Ultrametric Logarithm Laws, II
证明了Sullivan和Kleinbock-Margulis对数律的正特征形式，并在度量丢番图逼近中得到了相关结果.
2011-03-09 math.DS math.NT
Limit Laws for Poincaré Recurrence and the Shrinking Target Problem
Lund University（隆德大学）
针对满足指数多重去相关和短返回条件的保测系统，建立了庞加莱回归的分布律，并验证了公理A系统的强不变原理。
2026-06-16 math.DS
Zero-one laws for eventually always hitting points in in rapidly mixing systems
该研究聚焦收缩目标系统中的最终始终击中点集合，针对伯努利概型、高斯映射这类目标平移近乎完全独立的系统，给出目标收缩速率的严格条件，判定该集合为零集或余零集。
2023-12-17 math.DS
Shrinking targets problems for flows on homogeneous spaces
研究了齐次空间$Γ\backslash G$上离散时间流的收缩目标问题，其中$G$是半单群，$Γ$是不可约格.我们的结果适用于可对角化和幂单流，并适用于非常一般的家庭收缩的目标。作为一个特殊的情况下，我们建立对数律的尖点漂移的单幂流回答一个问题的Athreya和马古利斯。
2017-09-21 math.DS
Higher-rank pointwise discrepancy bounds and logarithm laws for generic lattices
我们证明了W. M. Schmidt关于欧几里得空间中格的几乎处处点态差异界的定理（见定理1 [Trans.Amer.Math.Soc.95（1960），516-529]）。我们还建立了体积估计有关较高的最低格，然后使用Kleinbock-Margulis和Kelmer-Yu的工作，以证明动态Borel-Cantelli引理和对数律较高的最低和各种相关的功能。
2022-07-08 math.DS math.NT
Shrinking targets in fast mixing flows and the geodesic flow on negatively curved manifolds
我们证明了在具有不变测度的快速混合流中，到达给定截面所需的时间与该截面处测度的一种条件维数有关。将所得结果应用于紧致变负截面曲率流形的测地流，建立了这类流的对数律。
2011-01-15 math.DS
Logarithm laws for unipotent flows, I
我们证明了类似物的对数律的沙利文和Kleinbock-Margulis的上下文中的单幂流。特别是，我们得到的结果，单参数行动的空间格$SL(n, \R)/SL(n, \Z)$。我们的研究结果的关键引理说，在$\R^n$，不相交的“大”体积子集的$\R^n$的一组幺模格的措施是“小”。这可以被认为是数的几何中经典闵可夫斯基定理的“随机”模拟。
2009-05-18 math.DS math.NT
Logarithm laws for one parameter unipotent flows
证明了具有$G=\SL_2(\bbR)^{r_1}\times\SL_2(\bbC)^{r_2}$和$Γ\subseteq G$不可约非均匀格的齐次空间$Γ\bs G$上幂幺流的对数律和收缩目标性质。我们的方法依赖于某些估计的规范（不完整）θ系列在这种情况下。
2016-09-30 math.DS math.NT
The shrinking target and recurrence problem for non-autonomous systems
本文研究了非自治系统中的收缩目标和复发问题，建立了零一准则，并通过统一框架分析了自治与非自治动态系统的行为。
2025-12-22 math.CV math.DS math.NT
Logarithm Laws for Unipotent Flows, II
我们证明了类似物的对数律的沙利文和Kleinbock-Margulis的上下文中的单幂流。特别地，我们证明了在齐性空间$G/Γ$上的次球面作用的结果。我们用多维丢番图逼近描述了一些关系。
2014-11-21 math.DS
Logarithm laws for unipotent flows on hyperbolic manifolds
证明了非紧有限体积双曲流形上幂幺流的对数律。我们的方法依赖于某些不完全Eisenstein级数的模的估计。
2017-07-31 math.DS
Discretely shrinking targets in moduli space
考虑交换微分或二次微分的模空间上Teichmüller测地流的离散收缩目标问题，证明了只要目标的测度不可和，几乎每个微分的离散测地线轨线都将无限频繁地到达收缩目标族.这个结果适用于任何遍历$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ -不变测度和任何嵌套的球形目标族。在更强的条件下的目标，我们还证明了几乎每一个微分最终将总是击中目标。作为应用，我们得到了描述一般离散轨迹在模空间中的给定点上积累的速率的对数律。这些结果建立在凯尔默的工作和推广定理Aimino，尼科尔和托德。
2022-07-06 math.DS
Distance-like functions and smooth approximations: a correction to "Logarithm laws for flows on homogeneous spaces"
文[D. Kleinbock和G.A. Margulis，Logarithm laws for flows on齐性空间，Invent. Math.138（1999），451-494]，最近发现是不正确的。在这里，我们纠正错误。
2017-08-23 math.DS
Logarithm laws for BCZ map
该研究针对非周期 BCZ 轨道，借助 Athreya-Margulis 的奇偶 Diophantine 指数建立 itinerary 函数部分和的对数定律，并刻画 BCZ 映射及其游移。
2024-04-10 math.DS
Extreme values and logarithm laws for toral translations
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
该研究针对非齐次丢番图逼近中归一化第r近邻距离函数，基于齐次动力学，结合泊松近似策略与多重等分布结果，证明其极值极限定律及对应对数定律。
2026-10-02 math.DS math.NT math.PR
Ultrametric Logarithm Laws I
我们宣布超度量的类似物的结果Kleinbock-Margulis收缩目标性质的半单群作用对称空间。主要的应用是S-算术丢番图逼近的结果和对数法律的建筑物，推广工作的赫尔森斯基-保林树。
2008-11-19 math.DS math.GT
Logarithm laws for strong unstable foliations in negative curvature and non-Archimedian Diophantine approximation
以有限体积负曲黎曼流形$M$为例，给出了$M$的负常返单位向量的强不稳定叶的尖点邻域的偏移的对数增长率与它们在测地流下的线性发散率之间的精确关系.作为非阿基米德丢番图逼近的一个应用，我们将有限域上形式洛朗级数的域$\wh K$的元素的逼近指数和连分数展开与$\GL_2(\wh K)$的单参数幂幺子群下的格的轨道的增长联系起来.
2012-05-21 math.DG math.DS math.GR
Logarithm laws for flows on homogeneous spaces
本文证明了有限体积的非紧局部对称空间上几乎所有测地线都以对数速度增长，这是D. Sullivan（1982）.更一般地说，在一定条件下的一个序列的子集$A_n$的齐次空间$G/Γ$（$G$半单李群，$Γ$非均匀格）和一个序列的元素$f_n$的$G$我们证明，几乎所有的点$x$的空间，一个有$f_n x\in A_n$无限多$n$。主要工具是$G/Γ$上平滑函数相关系数的指数衰减。除了上述对测地线流的应用外，作为推论，我们还得到了经典的Khinchin-Groshev定理在同时丢番图逼近中的一个新证明，并解决了M.斯克里加诺夫
1999-03-26 math.DG math.DS math.NT
Logarithm laws for equilibrium states in negative curvature
设$M$是一个紧致负曲黎曼流形，其单位切丛被赋予一个与位势$F$相关联的Gibbs测度$m_F$.我们计算了$m_F$的条件测度的豪斯多夫维数。我们研究了$m_F$的局部测地线的$M$几乎必然渐近穿透行为到小邻域的闭测地线地线，和其他紧凑的（局部）凸子集的$M$。我们证明了欣钦型和对数律型的结果为螺旋的测地线围绕这些对象。作为一个算术结果，我们给出了实数的二次无理数关于一般Hölder拟不变测度的几乎必然的丢番图逼近结果.
2014-05-09 math-ph math.DG math.DS
