Rigorous Dynamics and Radiation Theory for a Pauli-Fierz Model in the Ultraviolet Limit
本文研究了在偶极子近似下带电振子与电磁场相互作用的Pauli-Fierz模型的量子化和点极限的演化。特别是，一个定义良好的动态构造的经典模型，随后根据Segal方案进行量化。为此，将点极限下的经典模型转化为二阶抽象波动方程，给出了一个相容的量子演化。这允许研究带电粒子的激发态的衰变过程的存活和跃迁振幅的行为，以及衰变过程中的光子发射。特别是，对于生存振幅的确切的时间行为被发现。这是完全由系统的共振加上一个尾巴项盛行的渐近，长时间制度。此外，生存振幅以相当清楚的方式展示了兰姆位移对振子未扰动频率的校正。
2005-07-05 hep-th math-ph math.MP
Rigorous criterion for reentrance in the spin-1/2 Ising-Heisenberg model on diamond-like decorated Bethe lattices
利用装饰迭代变换和精确递推关系，精确求解了类金刚石装饰Bethe晶格上自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型.结果表明，所调查的模型表现出重入相变时，被认为是一个足够高的配位数的基础Bethe晶格。
2010-07-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extended Weak Coupling Limit for Pauli-Fierz Operators
研究了由一个小子系统和贮库组成的量子系统的弱耦合极限。自[Dav 74]以来，严格地知道限制于小系统的海森堡演化在适当的意义上收敛于马尔可夫半群。九十年代，Accardi、Frigerio和Lu [AFL 90]发起了对未约化么正演化到量子朗之万方程产生的奇异么正演化的收敛性的研究。我们提出了一个版本的这种收敛，这是既简单又强于我们知道的配方。我们的主要结果表明，在适当理解的弱耦合极限下，小系统与环境的相互作用可以用所谓的量子白噪声来表示。
2007-06-21 math-ph math.MP
A Criterion for Ferromagnetism in the Isotropic Quantum Heisenberg Model
提出了一个铁磁性的判据，为严格建立相变提供了一条证明线。在哈密顿量的某些不变子空间中需要谱信息，希望所需的相对粗略的估计不会太难建立。
2003-10-09 math-ph math.MP
Functional Integral Approach to $C^*$-algebraic Quantum Mechanics I: Heisenberg and Poincaré
量子力学的代数方法从一开始就对量子理论的发展至关重要，它已经发展成一个数学上严格的$C^\ast$ -理论公理的代数公式。相反，费曼路径积分形式的泛函方法在数学上远非严格：然而，路径积分提供了量子力学公理的同样有效和有用的公式。这两种方法可以合并使用的概念，功能集成的基础上拓扑群，允许构建功能积分表示的$C^\ast$ -代数。合并实现了量子力学公理的混合制定，其中拓扑群发挥主导作用。为了说明形式主义，我们通过海森堡和庞加莱群将框架应用于非相对论和相对论量子力学。
2022-03-29 math-ph math.MP
Mathematical problems on generalized functions and the canonical Hamiltonian formalism
本文是给数学家谁感兴趣的广义函数和无界算子的希尔伯特空间。我们详细地（以一种“正式的方式”--正如海森堡和泡利所做的那样--即没有数学定义，当然也没有数学上的严格性）揭示了海森堡-泡利对最简单的接近物理的模型的计算。数学家的问题是给这些计算一个数学意义，这在没有任何物理知识的情况下是可能的，因为它们完全模仿了对无穷可微函数和有界算子的通常计算，并且可以在纯粹的数学水平上考虑，首先忽略物理学。所使用的数学工具是非线性广义函数、Hilbert空间上的无界算子和计算机计算。
2007-08-25 math-ph math.FA math.MP
Low-Temperature Spin-Wave Approximation for the Heisenberg Ferromagnet
本文研究了三维量子海森堡铁磁体的低温热力学性质，讨论了自旋$ S \geq 1/2 $为任意值的情况。我们报告的自旋波近似的激发光谱的有效性的严格证明，在第一个非平凡的贡献的水平上的自由能的逆温度$ β\to \infty $。
2016-01-30 math-ph math.MP
Single Site Spin Expectation for the Imaginary Time Heisenberg Ferromagnet Wave Function, Numerical Approximation and Theoretical Argument
在数值上和理论上都研究了尾旋期望值的某些近似。近似构造的晶格热方程的解决方案。最有趣的想法是对理论上导出量的某种随机性假设，它直接导致给定的近似值。我们打赌随机性假设是严格正确的。
2003-06-16 math-ph math.MP
Implications of pinned occupation numbers for natural orbital expansions. II: Rigorous derivation and extension to non-fermionic systems
我们已经在第一部分中解释并全面说明了广义泡利约束是活动空间概念的自然延伸。在本第二部分中，我们提供严格的推导其中所涉及的定理。这将特别提供对基本数学结构的更深入的了解，并将解释为什么广义泡利约束的饱和意味着对应的多费米子量子态的特定简化结构。此外，我们将第一部分的结果推广到非费米子多体量子系统，揭示了极端的单体信息对多体量子态总是有很强的影响。在这个意义上，我们的工作也证实了钉扎量子系统定义了新的物理实体，钉扎的存在反映了（可能隐藏的）基态对称性的存在。
2019-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Symmetries of the finite Heisenberg group for composite systems
有限海森堡群的对称性是研究有限维量子力学深层结构的重要工具。众所周知，这些对称性可以用特定的正规化子来表示。本文将以前的研究扩展到由两个具有任意维数n和m的子系统qudits组成的复合量子系统。在本文中，我们提出了详细的描述-在GL（nm，C）的内自同构群-的阿贝尔子群的正规化子所产生的张量积的广义泡利矩阵的n和m阶。对称群则由正规化子的商群给出。
2010-06-02 math-ph math.MP quant-ph
Validity of spin wave theory for the quantum Heisenberg model
自旋波理论是我们理解量子自旋系统的关键组成部分，并成功地用于理解广泛的磁现象，包括磁振子凝聚和偶极系统中模式的稳定性。然而，几十年的研究未能严格地建立自旋波理论的有效性，即使是最简单的量子自旋模型。本文对低温下三维量子海森堡铁磁体的方法给出了严格的证明。我们推导出尖锐的边界上的自由能相结合的玻色子配方的模型引入的Holstein和Primakoff概率估计和算子不等式。
2014-04-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Pauli-Villars regularised free energy of Dirac's vacuum in purely magnetic fields
本文针对非零温 Dirac 真空在纯磁场中的自由能，利用 Pauli-Villars 正则化严格定义单圈有效磁 Lagrangian，并证明缓变场极限下收敛到带热修正的 Euler-Heisenberg 公式。
2025-02-17 math-ph math.MP
Uncertainty relations on nilpotent Lie groups
给出了一类最一般的幂零李群上的量子力学的主要算子之间的关系。也就是说，我们显示的动量和位置运营商之间的关系，以及欧拉和库仑势运营商的齐次群。给出了Hardy不等式、Heisenberg-Kennard型不等式、Heisenberg-Pauli-Weyl型不等式以及Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的齐次群类似式，并给出了最佳常数.所得到的关系已经在各向同性和各向异性$\mathbb R^{n}$，和海森堡组的设置产生新的结果。
2016-11-13 math-ph math.FA math.MP
Thermodynamics of the spin-$1/2$ Heisenberg-Ising chain at high temperatures: a rigorous approach
本文在量子逆散射方法下严格证明高温XXZ自旋链积分表示所依赖的极限交换、最大本征值及辅助方程解等猜想，并导出次主导本征值与关联长度的大$T$渐近展开。
2019-01-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Dynamics of low energy wave packets in the one-dimensional quantum Heisenberg ferromagnet
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；University of Warsaw（华沙大学）；Constructor University Bremen（不来梅 Constructor 大学）
本研究针对一维自旋为1/2的量子海森堡铁磁体，以双磁振子组成的低能自旋波波包为对象，严格论证了自旋波理论中关于自旋波态演化可近似为磁振子自由演化的核心观点，且该结果在时间尺度上最优。
2026-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Linear energy bounds for Heisenberg spin systems
最近得到的线性能量边界的结果推广到任意自旋量子数和耦合方案。因此，所谓的独立磁振子状态的类，其相对基态属性可以严格建立，是相当大的扩大。我们仍然要求交换参数矩阵具有恒定的行和，但这可以通过适当的规范来实现，而不必被认为是物理限制。
2002-03-13 cond-mat math-ph math.MP
Quantum Vorticity at positive temperature for spin systems with continuous symmetry
通过在一组完整的观测量（“一点函数”）上测试$\exp[-βH]$，我们提出了晶格上量子XY或海森堡自旋系统中吉布斯态的反温涡度定义$β$。在经典环境的边界条件下，对Pauli矩阵进行压缩，对XY模型下的有限格点进行了数值模拟，得到了一些常见的涡旋模式.
2016-09-30 math-ph math.MP
Effective Generation of Closed-form Soliton Solutions of the Continuous Classical Heisenberg Ferromagnet Equation
研究了经典连续Heisenberg铁磁体方程的非拓扑、定态和传播孤子解。一个一般的，严格制定的逆散射变换为这个方程，在较低的限制条件下比Schwartz类假设和自然纳入非拓扑性质的解决方案。这样的配方是基于一个新的三角形表示的Jost解决方案，这反过来又允许立即计算的渐近行为的散射数据的光谱参数的大值，不断提高现有的理论。利用矩阵三重态方法得到了一个新的、通用的、明确的、适合于计算机代数的多孤子解公式，给出了所有的孤子解（包括呼吸子和多极子），并对它们进行了分类和描述.
2018-04-05 math-ph math.MP
Quasilocal conserved operators in isotropic Heisenberg spin 1/2 chain
通过构造高阶自旋转移矩阵及其导数，构造了一族各向同性自旋1/2海森堡链的准局域守恒算子，并严格地证明了它们与局域守恒荷的线性无关性.
2015-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Noncontextual Pauli Hamiltonians
本文严格证明了非上下文 Pauli Hamiltonians 的性质，表明其包含比对角 Hamiltonians 更多的 Pauli 算符，且特征空间具有高效经典描述，为该领域开辟了一类新的可有效模拟状态。
2025-06-24 math-ph math.MP physics.comp-ph
Pauli stabilizer models of twisted quantum doubles
我们构造了一个泡利稳定器模型的每一个二维阿贝尔拓扑秩序，承认有间隙的边界。我们的主要例子是一个泡利稳定模型的四维qudits属于双半子（DS）相的物质。DS稳定子哈密顿量是通过在$\mathbb{Z}_4$复曲面程序中凝聚一个涌现玻色子来构造的，其中凝聚是通过进行某些两体测量来实现的。我们严格验证的DS稳定器模型的拓扑顺序，确定一个明确的有限深度量子线路（辅助量子位），其基态子空间映射到DS弦网络模型。我们表明，DS稳定剂哈密顿量的建设推广到所有扭曲的量子双（TQD）与阿贝尔任意子。这就产生了一个泡利稳定子码在复合维量子点上，这意味着拓扑泡利稳定子码的分类远远超出了复曲面码的范畴--事实上，它耗尽了所有允许有间隙边界的阿贝尔任意子理论。我们还证明了由I型和II型上循环特征的物质的拓扑相位的保护可以通过测量TQD稳定器模型的某些1-形式对称性由泡利稳定器哈密顿量来建模。
2022-12-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Uncertainty relations for a non-canonical phase-space noncommutative algebra
我们考虑最近在量子宇宙学的背景下引入的海森堡-外尔代数的非正则相空间变形。我们证明了存在最小的不确定性的所有对非交换变量。我们还证明了使每个测不准不等式最小化的态是某些正算子的基态。代数被证明是稳定的，并违反通常的海森堡-泡利-外尔不等式的位置和动量。所使用的技术是潜在的时间-频率分析的背景下感兴趣的。
2019-05-04 hep-th math-ph math.FA
The Free Energy of the Quantum Heisenberg Ferromagnet at Large Spin
我们考虑了在没有外场的情况下，三维自旋S铁磁海森堡模型。自旋波理论表明，在适当的温度范围内，系统有效地表现为非相互作用玻色子（磁振子）系统。我们证明了这一事实的水平上的特定的自由能：如果$ S \to \infty $和逆温度$ β\to 0 $在这样一种方式，$ βS $保持不变，我们严格地表明，每单位体积的自由能收敛到一个建议的自旋波理论。该证明是基于在小盒子和上下限的局部自由能的系统的本地化，它也提供了明确的误差界的其余部分。
2012-07-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heisenberg-limited Hamiltonian learning continuous variable systems via engineered dissipation
针对连续变量量子系统，提出基于工程化耗散的解析框架，实现了海森堡极限下玻色哈密顿量学习，演化时间随模式数对数增长，并给出无界生成元的绝热近似估计。
2025-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Derivation of the magnetic Euler-Heisenberg energy
本文从与量子化 Dirac 场耦合的慢变强磁场出发，在半经典极限下严格证明极化真空能量收敛于 Euler-Heisenberg 泛函，并以 Pauli-Villars 正则化与电荷重整化处理紫外发散。
2017-06-09 math-ph math.AP math.MP
Quantum Heisenberg models and their probabilistic representations
这些笔记给出了两个看似无关的主题的数学介绍：（i）量子自旋系统及其循环和回路表示，由于Tóth和Aizenman-Nachtergaele;（ii）凝聚-碎裂随机过程。然而，这些主题是相关的，因为我们认为，周期和循环的长度满足一个有效的凝聚-分裂过程。这表明它们的联合分布是Poisson-Dirichlet分布。这些想法还远未被证明，但它们得到了几个严格结果的支持，特别是戴森-利布-西蒙和施拉姆的结果。
2011-07-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Efficient information recovery from Pauli noise via classical shadow
Baidu Research（百度研究院）
本文提出一种基于经典阴影的算法，在泡利噪声下高效恢复量子态信息，仅需部分通道知识，样本复杂度最优，并作为克利福德电路的误差缓解方案。
2023-05-06 cs.IR cs.IT cs.LG
Self correction requires Energy Barrier for Abelian quantum doubles
本文严格地建立了基于任意阿贝尔群$\mathbb{Z}_d$的量子偶的混合时间的阿克里乌斯定律。我们已经在数学上很好地定义了能量势垒的概念，它与环境必须向系统提供的最小能量成本有关，以便产生广义泡利误差，对于任何广义泡利误差都是最大化的，而不仅仅是逻辑运算符。我们在阿贝尔量子双模型中计算了这个广义能垒，发现它是一个与系统大小无关的常数。因此，我们排除了熵保护这一广泛的模型组的可能性。
2016-01-06 cond-mat.other math-ph math.MP
A Sequence of Qubit-Qudit Pauli Groups as a Nested Structure of Doilies
遵循作者之一（J. Phys. A：Math. Theor. 44（2011）045301），量子位-qu $d$ it的广义泡利群的基本结构，其中$d = 2^{k}$和整数$k \geq 2$，用有限几何的语言重铸。这种几何的一个点由群中相互交换的元素的最大集合表示，如果两个不同的点的对应集合恰好有$2^{k} - 1$公共元素，则两个不同的点被认为是共线的。该几何结构包括$2^{k} - 1$副本的广义四边形的顺序2（“垫”），形成$2^{k-1} - 1$铅笔安排成一个显着的嵌套配置。这种嵌套结构反映了这样一个事实，即相互交换元素的最大集合是两种不同的类型（普通和例外），并表现出一个有趣的交替模式：例外点的子几何的$(k+2)$ -情况下被发现是同构的$k$ -情况下的完整的几何。然而，应该强调的是，量子位-量子点几何的这些一般性质是从$k = 2, 3, 4$和5的纯计算机处理的情况中推断出来的，因此，对$k \geq 6$的严格的、无计算机的证明仍然是一个数学挑战。
2011-04-12 math-ph math.CO math.MP
Rigorous Test for Quantum Integrability and Nonintegrability
针对量子多体系统可积性判定难题，本文提出有限范围相互作用量子自旋系统可积性与不可积性的严格可证检验方法，简化现有不可积性证明并首次证明多种模型不可积性，部分解决相关猜想且支持算法验证一维系统不可积性。
2025-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heisenberg's S-matrix program and Feynman's divergence problem
本文通过偏差因子正则化散射算子近似项，解决QED中散射算子的发散问题，提供严格计算方法。
2025-12-15 hep-th math-ph math.MP
