The Pricing of A Moving Barrier Option
我们给出了一个具有特殊移动障碍的障碍期权价格的解析表达式。我们考虑了无风险利率、股息率和股票波动率都是时间依赖的情况。当移动障碍与无风险利率、股息率和股票波动率有特殊关系时，得到了障碍期权的定价公式和看跌期权平价。
2013-03-06 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
First Passage Time for Tempered Stable Process and Its Application to Perpetual American Option and Barrier Option Pricing
本文用鞅方法讨论Levy过程首达时间的特征函数的一个近似。通过显式或间接的数值方法给出了回火稳定过程首渡时间的特征函数。这将适用于永久美式期权定价和障碍期权定价。数值例子提供了校准参数使用市场看涨期权和看跌期权价格。
2018-01-29 q-fin.PR
Semi-analytic pricing of double barrier options with time-dependent barriers and rebates at hit
我们继续致力于障碍期权的半解析解的建设一系列文件。这些期权是基于一些简单的单因素扩散模型编写的，但是模型的所有参数以及障碍都是时间依赖的。我们设法证明，这些解决方案在定价和校准方面系统性地更有效，相应的有限差分求解器。本文将这一方法推广到双障碍期权的定价，并给出了两种求解方法：广义积分变换法和热势法。我们的研究结果证实，对于双障碍期权，这些半解析技术也比传统的数值方法更有效地解决这类问题。
2020-10-12 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Brownian excursions an Parisian barrier options: a note
本说明重新讨论了Yor及其合作者提出的巴黎障碍备选办法及其使用拉普拉斯变换方法的估值。巴黎障碍期权的概念，基于游览理论和使用布朗曲流，是扩展，使他们的估值是现在可能在任何点在其寿命。必要时修改相关的拉普拉斯变换。
2002-02-28 math.CA math.PR q-fin.PR
Pricing barrier options with discrete dividends
离散红利的存在使得定价公式的推导和形式复杂化，即使是普通期权。现有的分析，数值和理论近似提供不同的质量和性能的结果。在这里，我们比较分析方法，开发和有效的欧式看跌期权和看涨期权，Buryak和郭与公式，设计的背景下，障碍期权定价，戴和邱。
2016-01-05 q-fin.PR
Vanna-Volga pricing for single and double barrier FX options
在本文中，我们提供了一个统一的处理Vanna-Volga定价技术。我们推导出单障碍和双障碍外汇期权的价值，以及这些合约的Delta，Vega，Vanna和Volga的封闭公式。
2022-11-24 q-fin.MF q-fin.PR
Path Integral Method for Pricing Proportional Step Double-Barrier Option with Time Dependent Parameters
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了一种新的思路。对于比例双障碍阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限个对称方势阱中的运动。我们推导了利率和波动率均依赖于时间的PDBS期权的定价核。同时给出了期权价格随标的资产价格变化的数值结果.路径积分方法可以很容易地推广到具有曲线边界的PDBS期权的定价。
2023-02-15 q-fin.PR quant-ph
Binomial Approximations for Barrier Options of Israeli Style
本文证明了博弈（以色列）障碍期权在Black-Scholes（BS）市场的二项式近似序列中的价格和短缺风险收敛于具有路径依赖支付的BS市场中类似博弈障碍期权的相应量，并估计了收敛速度.结果也是新的通常的美式期权，他们是有趣的，从计算的角度来看，以及，因为在二项式市场这些数量可以通过动态规划算法。本文继续了[11]和[7]的研究，但由于障碍期权的特殊性，特别是破坏了上述论文中所需的收益的规律性，需要大量的额外论证。
2009-07-23 q-fin.PR
Semi-static hedging for certain Margrabe type options with barriers
事实证明，在双变量布莱克-斯科尔斯经济中，马格拉贝类型期权表现出对称性，导致相当一般的障碍期权的半静态对冲。一些结果被扩展到通过布朗从属得到的变体。为了增加某些货币期权的对冲工具的流动性，二元性原则可以应用于在外国市场上建立对冲，只使用欧洲普通期权，有时还使用无风险债券。由于Black-Scholes经济中的半静态套期保值是精确的，因此可以很容易地推导出某些障碍期权的封闭形式估值公式。
2010-02-12 math.PR q-fin.PR
Local time and the pricing of time-dependent barrier options
时间相关双重障碍期权是一种衍生证券，如果在时间间隔$[0,T]$内没有连续时间相关障碍$b_\pm:[0,T]\to \RR_+$被击中，则在到期$T$时交付终端值$ϕ(S_T)$。使用概率的方法，我们得到了一个分解的障碍期权价格到相应的欧式期权价格减去障碍溢价支付函数$ϕ$，障碍函数$b_\pm$和线性扩散$(S_t)_{t\in[0,T]}$的广泛的一类。我们表明，障碍溢价可以表示为沿障碍$b_\pm$的期权的三角洲$Δ_\pm:[0,T]\to\RR$在障碍的积分的总和，并对功能$(Δ_+,Δ_-)$解决了Volterra积分方程的第一类系统。我们发现这个系统的半解析解的情况下，常数的双障碍和简要讨论的数值算法的时间依赖的情况下。
2008-09-10 math.PR q-fin.PR
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现，该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法，并成为更有效的标的资产具有高波动率时，而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下，表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
Barrier Options under Lévy Processes: a Simple Short-Cut
在本文中，我们提出了一个非常简单的方法来定价一类障碍期权的基础过程是由一大类Lévy过程驱动。为了实现我们的目标，我们假设我们的市场满足对称性。在不满足该性质的情况下，可以得到一些近似。
2013-05-06 math.PR q-fin.PR
Hull and White and Alòs type formulas for barrier options in stochastic volatility models with nonzero correlation
在利率和股息率均为零但资产与其瞬时波动率之间存在非零相关性的随机波动率模型中，得到了两个新的障碍期权价格的封闭式公式.第一个是Hull和White类型的公式，第二个是一个分解公式，其形式类似于普通期权的Alfred分解。一个无模型的近似。
2022-05-31 q-fin.PR
Pricing of barrier options by marginal functional quantization
本文提出利用最优二次函数量化方法对障碍期权进行定价，并在Black-Scholes和局部波动率模型中进行了数值验证，同时与布朗桥方法进行了对比。
2010-12-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Pricing and hedging barrier options in a hyper-exponential additive model
在本文中，我们发展了一个算法来计算的价格和希腊的障碍期权在一个超指数可加模型与分段常数参数。我们得到了一个明确的半解析表达式的首次通过概率。该解决方案依赖于一个随机化和显式矩阵Wiener-Hopf分解。利用这一结果，我们得到明确的表达式的拉普拉斯-傅立叶变换的价格和希腊的障碍期权。作为一个数值说明，价格和希腊的向下和在数字和向下和在看涨期权计算的一组参数，通过同时校准Stoxx 50 E看涨期权跨罢工和四个不同的期限。通过与Monte-Carlo模拟结果的比较，我们表明该方法是快速，准确，稳定。
2009-12-31 q-fin.CP q-fin.PR
Continuously monitored barrier options under Markov processes
本文给出了一维马尔可夫模型中障碍期权定价的一个算法。该方法依赖于一个近似的连续时间马尔可夫链，密切关注给定的马尔可夫模型的动态建设。我们说明的方法，实现它的一系列模型，包括当地的Levy过程和当地的波动跳跃扩散。我们还提供了一个收敛性证明和误差估计该算法。
2010-12-03 q-fin.CP q-fin.PR
A transform approach to compute prices and greeks of barrier options driven by a class of Levy processes
本文提出了一种计算由一类Levy过程驱动的障碍期权的价格和收益的变换方法。在具有超指数跳的指数Levy模型中，我们得到了单障碍期权价格和灵敏度随时间的Laplace变换的解析表达式。反演这些单一的拉普拉斯变换产生快速，准确的结果。这些结果被用来构建指数广义超指数（GHE）Levy模型中障碍期权的价格和灵敏度的近似。后一类包括许多在量化金融中使用的Levy模型，如方差伽马（VG）、KoBoL、广义双曲和正态逆高斯（NIG）模型。证明了近似价格和灵敏度的收敛性。为了提供一个数值例子，在驱动过程是VG和NIG Levy过程的情况下，将这种变换方法与蒙特卡罗模拟进行了比较。参数校准为Stoxx50 E看涨期权。
2009-03-13 q-fin.CP q-fin.PR
A Hamiltonian Approach to Barrier Option Pricing Under Vasicek Model
提出用哈密顿方法处理Vasicek模型下的障碍期权定价，通过时间无限细分、量子力学矩阵元与完备性条件导出定价核和价格积分式，并给出数值结果。
2024-12-06 q-fin.PR quant-ph
Deep-learning based numerical BSDE method for barrier options
众所周知，期权价格是具有终端条件（支付函数）的某个偏微分方程（PDE）的解。偏微分方程的解与倒向随机微分方程的解有着密切的联系。我们既可以求解偏微分方程得到期权价格，也可以求解与之相关的期权价格。最近，一种深度学习技术已经被应用于使用贝叶斯方法求解期权价格。在这种方法中，深度学习被用来学习一些确定性函数，这些函数用于求解具有终端条件的边界条件。在本文中，我们扩展了深度学习技术来求解具有终端和边界条件的PDE。特别是，我们将采用该技术来解决障碍期权使用布朗运动桥梁。
2019-04-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Stochastic Spot/Volatility Correlation in Stochastic Volatility Models and Barrier Option Pricing
大多数障碍定价模型的设计都是为了让做市商调整资产现货价格变动和隐含波动率偏差变动之间的模型隐含协方差。这通常通过局部波动率/随机波动率混合模型来实现，其中混合参数调整协方差。本文定义了一种替代模型，其中现货/波动率相关性是一个单独的均值回复随机变量，其本身与现货相关。在半静态Vega复制模型下，我们也给出了障碍期权和一触式定价的有效近似，并与蒙特卡罗定价进行了比较。这种近似在风险中性漂移适度的市场中很有效。
2014-04-15 q-fin.PR
Fast Barrier Option Pricing by the COS BEM Method in Heston Model
本文将边界元法与傅里叶余弦级数法相结合，对障碍期权的价格进行了快速评估。在布莱克和斯科尔斯（BS）模型中使用的描述后，本文的重点是应用所提出的方法，障碍期权评估的赫斯顿模型，其贡献是根本的，以提高计算效率，并使BEM吸引金融从业者作为一个有效的替代蒙特卡罗（MC）或其他更传统的方法。一个错误的分析提供了在傅里叶余弦级数展开，其中的误差界估计是基于对数资产价格过程的特征函数中使用的术语的数量。
2023-01-30 q-fin.CP q-fin.PR
Root's barrier: Construction, optimality and applications to variance options
最近的工作Dupire和卡尔和李强调了理解Skorokhod嵌入最初提出的根的模型无关的套期保值的方差选项的重要性。根的工作表明，存在一个障碍，从其中可以定义一个停时，解决了Skorokhod嵌入问题。这种结构具有显着的性质，证明了罗斯特，它最小化的方差之间的所有解决方案的停时。在这项工作中，我们证明了根的障碍的一个特征的变分不等式的解决方案，我们给了一个替代的证明的最优性财产，这有一个重要的后果，在金融背景下的subhedging策略的建设。
2013-03-12 math.OC math.PR q-fin.PR
Barrier Option Pricing under the 2-Hypergeometric Stochastic Volatility Model
研究了2-超几何随机波动率模型下金融期权的定价问题。这是一个易于分析的模型，再现了在经验市场数据中观察到的波动率微笑和偏斜效应。利用偏微分方程渐近分析的正则扰动法，得到了2-超几何随机波动率模型下障碍期权定价的一个显式且易于计算的近似公式.在适当的正则性条件下，证明了该方法的渐近收敛性，并讨论了提高逼近质量的一种多级方法。数值例子也提供。
2017-08-03 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Exchangeability type properties of asset prices
在本文中，我们分析的金融含义的交换和有限维随机向量的类似性质。基于期权定价中著名的看跌-看涨对称性和对偶原理，我们证明了这些性质是如何反映在一些篮子期权的价格中的。一个特别注意的是专门的资产价格的情况下，由利维过程。在此基础上，提出了多资产障碍期权的具体半静态套期保值方法，如加权障碍价差期权、加权障碍互换期权或加权障碍量子互换期权。
2011-04-04 q-fin.PR
Semi-closed form solutions for barrier and American options written on a time-dependent Ornstein Uhlenbeck process
在本文中，我们开发了一个半封闭形式的解决方案的障碍（也许，时间依赖）和美式期权写在基础股票，遵循一个时间依赖的过程与对数正态漂移。该模型等价于FI中熟悉的Hull-White模型，或FX中的时间依赖的时间依赖性模型。半封闭形式意味着给定时间依赖的利率、连续红利和波动率函数，需要数值求解线性（对于障碍期权）或非线性（对于美式期权）第一类Fredholm方程。在此之后，在所有情况下的期权价格表示为上述解决方案和雅可比θ函数的组合的一维积分。我们还表明，计算我们的方法是更有效的比向后有限差分法用于解决这些问题，也可以作为有效的向前有限差分求解器，同时提供更好的精度和稳定性。
2020-03-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Robust hedging of double touch barrier options
我们考虑数字期权的无模型定价，如果标的资产越过了上限和下限障碍，则会支付。我们只对基本过程（通常是连续性）做了较弱的假设，但假设具有相同到期日和所有执行价格的看涨期权的初始价格是已知的。在这种情况下，我们能够给出相关期权的无套利价格的上界和下界，并进一步使用Skorokhod嵌入理论的技术来证明这些界是紧的。此外，鞅不等式推导，这提供了交易策略，我们能够实现任何潜在的套利。我们发现，根据投资者的风险厌恶，由此产生的对冲策略可以显着优于标准的Delta/Vega对冲存在的市场摩擦和/或模型误设定。
2008-08-29 math.PR q-fin.PR
Semi-closed form prices of barrier options in the Hull-White model
本文给出了Hull-White模型下障碍期权（可能是时间相关的）的半封闭形式价格，即其中底层遵循具有均值回复漂移的时间依赖性时间过程。我们的方法与Carr and Itkin，2020中的方法类似，其中广义积分变换方法被应用于时间依赖的期权定价模型中的障碍期权，但将其扩展到无限域（这是一个尚未解决的问题）。或者，我们使用热势的方法来解决同样的问题。所谓半封闭解，我们的意思是，首先，我们需要数值求解第一类线性Volterra方程，然后期权价格被表示为一维积分。我们的分析表明，计算我们的方法是更有效的向后，甚至向前有限差分法（如果使用它们来解决这些问题），同时提供更好的精度和稳定性。
2020-09-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Alternative models for FX: pricing double barrier options in regime-switching Lévy models with memory
本文提出带记忆的状态切换 Lévy 模型以改进外汇双重障碍期权定价，并修改原有数值方法，使其在保持与马尔可夫状态切换模型相同主要计算模块数量的同时，兼具灵活性和机器学习适用性。
2024-02-26 q-fin.CP q-fin.PR
Long-term option pricing with a lower reflecting barrier
本文考虑了住房等资产的长期期权定价问题，假设政府干预或资产的经济性质限制了价格的大幅下跌。观察到的资产价格是由几何布朗运动（“名义价格”）反映在一个较低的障碍。由此产生的观察价格具有标准动态，但在障碍处有局部干预，这允许套利与中期损失;这是由政府的无限干预权力资助的，其利用受到信贷约束。尽管缺乏观测价格的等价鞅测度，这个价格上的期权可以表示为无仲裁名义价格上的复合期权，标准的风险中性参数可以应用于此。因为当观察价格接近障碍时，期权增量趋于零，所以用观察价格进行套期保值与用名义价格进行套期保值的结果是相同的，因此完全复制了期权收益。对冲方案并不是唯一的，任何衍生品的最便宜方案都是最好地利用障碍干预的方案。看跌期权的价格很明显：直接复制的初始成本低于合成复制，复制组合总是有正价值。看涨期权的价格是模糊的：合成复制的初始成本比直接复制低，但复制投资组合可能会产生临时损失，因此看涨期权的首选复制策略（以及价格）可能取决于需要对这些损失支付多少保证金。
2023-02-11 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Semi-analytical pricing of barrier options in the time-dependent $λ$-SABR model
本文将Carr，Itkin和Muravey在2021年提出的关于具有时间依赖障碍的Heston模型的障碍期权半解析定价方法推广到所谓的$λ$ -SABR随机波动率模型.在这样做的时候，我们修改了一般的积分变换方法（见Itkin，Lipton，Muravey，Generalized integral transforms in金融数学，World Scientific，2021），并以Fourier-Bessel级数的形式给出了这个问题的解决方案。该级数的权解第二类线性混合Volterra-Fredholm方程（LMVF）。数值例子说明了我们方法的速度和准确性，即使使用简单的径向基函数方法来求解LMVF，在小成熟度下也与有限差分方法相当，在高成熟度下也优于它们。
2021-09-05 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Addressing the bias in Monte Carlo pricing of multi-asset options with multiple barriers through discrete sampling
一个有效的条件技术，所谓的布朗桥模拟，以前已被应用于消除定价偏差中出现的应用程序的标准离散时间蒙特卡罗方法来评估期权写在连续时间极值的基础资产。它是基于简单和易于实现的一维布朗桥极值分布的解析公式。本文将该方法推广到具有全部或部分标的资产淘汰障碍的多资产期权的定价。基于多维布朗桥相依极值的联合分布，推导了无偏期权价格估计公式。由于一般情况下联合分布没有解析公式，我们基于独立极值的分布和未知分布的Fréchet上下界，建立了上、下有偏的期权价格估计。所有估计器都很简单，易于实现。它们总是可以用于通过置信区间来绑定真值。数值试验表明，我们的有偏估计快速收敛到真正的期权价值的资产路径模拟的时间步长的数量相比，基于标准的离散时间方法的估计增加。收敛速度取决于标的资产的相关性和障碍结构。
2009-04-07 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Barrier Options with DeepBSDEs
本文针对现有深度BSDE方法无法直接处理障碍期权边界条件的问题，通过在计算图中新增监控与状态保存节点拓展前向深度BSDE，实现了高低维场景下任意障碍条件与Dirichlet边界条件的障碍期权定价。
2024-09-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Semi-analytical pricing of barrier options in the time-dependent Heston model
我们发展了一般积分变换（GIT）方法定价的障碍期权的时间依赖的赫斯顿模型（也与时间依赖的障碍），其中的期权价格表示在一个半解析的形式作为一个二维积分。该积分依赖于未知函数$Φ(t,v)$，它是解在移动边界$S = L(t)$处的梯度，并求解了本文导出的第二类线性混合Volterra-Fredholm方程。因此，我们推广的一维GIT方法，在（Itkin，Lipton，Muravey，广义积分变换在金融数学，WS，2021）和相应的文件，二维的情况下。换句话说，我们证明了GIT方法可以扩展到随机波动率模型（两个驱动因素具有非齐次相关性）。因此，这种2D方法自然继承了相应的1D方法的所有优点，特别是它们的速度和精度。这一结果是新的，不仅在金融领域，而且在物理学领域都有各种应用。数值算例表明，与有限差分法相比，该方法具有较高的速度和精度。
2022-02-13 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Semi-closed form prices of barrier options in the time-dependent CEV and CIR models
我们继续一系列论文，其中写在基础上的障碍期权的价格，其动态遵循具有时间依赖系数和障碍的单因素随机模型，以半封闭形式获得，见（Carr和Itkin，2020，Itkin和Muravey，2020）。本文将这种方法推广到零息债券的CIR模型和股票的CEV模型，并将其作为相应的障碍期权的基础。我们描述了两种方法。一种是将热传导方程的热势方法推广到贝塞尔过程，所以我们称之为贝塞尔势方法。我们还提出了一个一般性的计划，如何构建任何线性微分算子与时间无关的系数的潜在的方法。第二种方法是广义积分变换法，也推广到贝塞尔过程。在所有情况下，半封闭解意味着首先，我们需要数值求解第二类线性Volterra方程，然后期权价格表示为一维积分。我们证明，计算我们的方法是更有效的向后和向前的有限差分法，同时提供更好的精度和稳定性。此外，它表明，这两种方法不重复，而是相互补充，因为一个提供了非常准确的结果，在小的成熟度，和其他一个-在高的成熟度。
2020-05-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Short-term barrier option price expansion
The University of Osaka（大阪大学）
本文推导了短期到期障碍期权价格的渐近展开，首项为Black-Scholes价格，修正项由波动率波动阶数决定，数值实验验证其改进效果。
2026-10-02 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters - efficient calibration and pricing of window barrier options
Heston随机波动率模型是用于评估金融衍生品的标准模型，因为它可以使用半分析公式进行校准，并且捕获了金融衍生品市场的最基本结构，在时间方向上具有简单的结构。然而，将模型扩展到时间依赖参数的情况下，这将允许在多个时间点对市场进行参数化，证明更具挑战性。我们提出了一个简单和数值有效的方法来校准的赫斯顿随机波动率模型与分段常数参数。我们表明，半解析公式也可以在这种更复杂的情况下推导出来，并将它们与赫斯顿模型的计算技术的最新进展。我们的数值方案是基于计算的特征函数，使用高斯-克朗罗德积分与一个额外的控制变量，稳定的数值积分。我们使用我们的方法来校准的赫斯顿模型与分段常数参数的外汇（FX）期权市场。最后，我们证明了改进的Heston模型与分段常数参数的标准Heston模型在选定的情况下。
2019-01-26 q-fin.CP q-fin.PR
Henstock--Kurzweil Path Integral in Financial Mathematics: A Machine-Verified Pricing of European and Barrier Options
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；V. A. Fock Institute of Physics（V. A. 福克物理研究所）
该研究将Henstock–Kurzweil gauge积分应用于Black–Scholes期权定价模型，在Lean 4 / Mathlib中机器验证了欧式期权等定价公式，证明其与经典Ito微积分兼容。
2026-08-21 q-fin.PR
A Numerical Scheme Based on Semi-Static Hedging Strategy
在本文中，我们介绍了一个数值格式的价格障碍期权的基础上的价格遵循扩散过程。数值格式是基于障碍期权的静态套期保值公式的推广。为了得到静态套期保值公式，其基础过程需要具有对称性。我们介绍了一种方法来“对称化”一个给定的扩散过程。然后将障碍期权的定价归结为对称化过程下的普通期权的定价。为了说明我们的对称化方案是如何工作的，我们将给出一些数值结果应用（路径无关）Euler-Maruyama近似我们的方案，比较他们与路径相关的Euler-Maruyama方案时，模型分别是Black-Scholes，CEV，Heston，和$ (λ) $ -SABR。实验结果表明了该方案的有效性。
2012-08-18 q-fin.CP q-fin.PR
Extrema, Barrier Options, and Semi-Analytic Leverage Corrections in Stochastic-Clock Volatility Models
CY Cergy Paris Université（塞吉蓬图瓦兹大学）
本文研究了随机时钟波动率模型中障碍期权的定价问题，通过半解析方法和小ρ展开，提出快速且稳定的定价公式，并展示了如何在实际校准中应用这些方法以提高准确性。
2026-04-22 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
American options in an imperfect market with default
本文研究了不完全市场模型下的美式期权的定价和（超）套期保值问题，其中不完全性通过财富动力学的非线性来考虑。收益由RCLL适应过程$(ξ_t)$给出。我们定义美式期权的{ \em卖方的超套期保值价格}为卖方建立超套期保值资产组合所需的初始资本的最小值。我们证明了这个价格与一个由具有违约跳的BSDES引起的具有非线性期望的最优停时问题的值函数相一致，它对应于一个具有较低障碍的反射BSDES的解。此外，我们还证明了超对冲投资组合策略的存在性。然后，我们考虑{ \em买方的超套期保值价格}，它被定义为初始财富的上确界，允许买方选择执行时间$τ$和投资组合策略$φ$，使他/她是超套期保值。在$(ξ_t)$沿停时的左上连续性的假设下，证明了买方存在超套期保值$(τ, φ)$，并通过求解具有上障碍的非线性反射Boundary刻画了买方的超套期保值价格.
2017-08-29 math.OC q-fin.PR
Approximating Functional of Local Martingale Under the Lack of Uniqueness of Black-Scholes PDE
当标的股票价格是等价局部鞅测度下的严格局部鞅过程时，与欧式期权相关联的Black-Scholes偏微分方程可能有多个解.本文研究了这种欧式期权的最小套期保值价格的一个近似。我们的研究结果表明，一类回扣障碍期权可以用于这种近似。其中，一个特定的折扣选项也提供了一个连续的折扣函数，它对应于唯一的经典解的相关抛物型偏微分方程。这种构造使得现有的数值偏微分方程技术适用于其计算。在适当的条件下，研究了当撞出障碍移动到无穷远时的渐近收敛速度。
2012-09-21 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Path-dependent Options under Stochastic Volatility via Mellin Transform
在本文中，我们推导出了一个随机波动率模型下的向下和向外障碍和浮动执行价格回望看跌期权价格的一阶近似的封闭形式的公式，通过使用渐近方法。为了得到零阶项和一阶修正项的显式闭合公式，我们使用梅林变换。我们还对这些公式进行了敏感性分析，并将它们计算出的期权价格与Monte-Carlo模拟结果进行了比较。
2022-05-01 q-fin.PR
Option prices with call prices
有几种方法可以用看涨期权价格为更一般的期权定价。在本文中，我们将这些结果扩展到更广泛的期权和市场模型。特别是，我们引入了一个新的定价公式，可以用来定价更一般的选择，如果价格为看涨期权和数字期权是已知的每个执行价格。此外，我们得到了类似的结果障碍型期权。作为结果，我们得到了一般模型类中一般期权的静态套期保值。我们的结果可以在几个重要的应用程序中使用。作为一个简单的例子，我们得到了一个上界的一般美式期权的价值与凸支付和条件下，该选项的价值等于相应的欧式期权的价值。
2012-08-08 math.PR q-fin.PR
Spectral Decomposition of Option Prices in Fast Mean-Reverting Stochastic Volatility Models
利用谱分解技术和奇异摄动理论，我们开发了一个系统的方法来近似各种期权的价格在一个快速均值回复随机波动率设置。为了证明我们的方法的多功能性，提供了四个例子。这些期权包括：欧式期权、升出期权、双障碍淘汰期权和在达到边界时支付回扣的期权。对于欧式期权，我们的方法被证明产生的期权价格近似是等价的那些在[5]中开发的。[5]Jean-Pierre Fouque，George Papanicolaou，and Sircar Ronnie.随机波动金融市场中的衍生产品。剑桥大学出版社，2000年。
2012-04-06 q-fin.GN q-fin.PR
The Variance of Standard Option Returns
绝大多数关于期权定价的工作都是基于风险中性定价的假设，因此主要关注期权收益的期望值，而不考虑风险参数，如方差。我们表明，它是可能的，以明确的公式为欧式期权收益率（香草呼叫和看跌期权，以及障碍期权）的方差，并为美式期权的方差可以使用PDE方法计算，涉及修改后的Black-Scholes PDE。我们展示了如何需要考虑风险参数，如方差，以及到期无价值的概率（PEW），自然产生的个人投资者的选择。此外，我们表明，波动率微笑出现在一个简单的风险寻求期权定价模型。
2012-04-16 q-fin.PR q-fin.RM
Pricing Exotic Options in a Path Integral Approach
在Black-Scholes-Merton金融衍生工具模型的框架下，提出了期权定价的路径积分方法。给出了多维资产上欧式路径相关期权定价的一般公式，并利用各种灵活有效的算法实现了该公式。作为一个例子，我们详细的情况下，亚洲，障碍淘汰，反向集团和一篮子看涨期权，评估价格和希腊。数值结果与其他程序中使用的定量金融，并发现是在良好的协议。特别是，当定价在的钱和钱外的选择，路径积分的方法表现出竞争力的性能。
2006-05-17 cond-mat.other q-fin.PR
Keeping Up with the Correlations: Stochastic Spot/Volatility Correlation and Exotic Pricing
本文提出了一种包含随机即期/波动率相关性的双Heston模型，用于更准确地定价外汇市场中的障碍衍生品和波动率交换。
2026-02-01 q-fin.PR
Path integral approach to Asian options in the Black-Scholes model
利用路径积分公式，得到了平均价格和平均执行价几何亚式期权价格的封闭解。我们的结果进行了比较，数值蒙特卡罗模拟。我们还结合镜像法和按路径平均值划分路径集的方法，给出了一个控制过程上带有障碍的亚式期权的定价公式，该公式在相关系数为零时是精确的，在相关系数增大时是近似的.
2011-09-23 q-fin.CP q-fin.PR
Integrals of Higher Binary Options and Defaultable Bond with Discrete Default Information
本文利用高阶二元期权及其积分方法研究了在无风险短期利率为常数的情况下，具有离散违约强度和障碍的可违约债券的定价问题。在我们的信用风险模型中，无风险的短期利率是一个常数，当公司价值在预定的离散公告日期达到给定的违约障碍时，违约事件以预期的方式发生，或者在违约强度由时间变量的阶跃函数给出的泊松过程的第一跳时刻以非预期的方式发生。我们考虑内生和外生违约恢复。我们的定价问题是一个非齐次或齐次的Black-Scholes偏微分方程的求解问题，具有不同的系数和终端值的二元型在每个子区间之间的两个相邻的公告日期。为了处理子区间中系数的差异，我们使用具有不同系数的高阶二进制的价格之间的关系。在我们的模型中，由于与内生恢复相关的非齐次项，我们的定价公式不仅由更高的二元期权的价格表示，而且还由它们的积分表示。因此，我们考虑了一种特殊的二元期权，称为第i个二元期权的积分或零，然后利用高阶二元期权的定价公式和它们的积分，得到了我们可违约公司债券的定价公式。
2013-10-22 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
On Extensions of the Barone-Adesi & Whaley Method to Price American-Type Options
本文给出了一种有效而精确的混合方法，对跳跃扩散模型下的美式标准期权以及Black & Scholes框架下的美式障碍型期权进行了定价。我们的方法推广了Barone-Adesi & Whaley（1987）的二次逼近格式及其几个推广。利用微扰理论，将提前执行定价问题分解为不同阶的子问题，并依次求解。得到的解决方案相结合，以恢复近似的多个订单的原始定价问题，与0阶版本匹配的一般Barone-Adesi & Whaley anastomosis。我们测试的精度和效率的近似通过数值模拟。结果表明，高阶近似在其各自的0阶版本明显占主导地位，并揭示了显着更多的定价精度可以通过依赖于前几个订单的近似。此外，他们认为，将任何近似的阶数增加一阶通常会提高定价精度，但这是以更大的计算成本为代价的。
2019-12-01 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A model-insensitive determination of First-hitting-time densities with Application to Equity default-swaps
当标的现货水平在工具的有效期内触及（远低于）障碍时，股票违约掉期向持有人支付固定金额的资金。虽然大多数定价模型给出合理的结果时，障碍位于范围内的流动性交易的罢工的普通期权价格，这种情况是更多地涉及极端的钱外障碍。在本文中，我们讨论了一种模型不敏感的方法来确定首次击中时间，该方法不依赖于价格动态随机过程的全部先验知识。因此，预期此分析会带来更稳健的定价及对冲结果。相对于随机波动率模型，我们的方法非常适合于保守的股票违约互换定价。
2010-03-29 q-fin.PR
