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arXiv 0806.25992008-06-16math.COmath.NT

k-标记Durfee符号的组合学

The combinatorics of k-marked Durfee symbols

Kathy Qing Ji

备注：: 21 pages

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摘要：

安德鲁斯最近推出了k标记的德菲符号，这些符号与戴森排名的时刻有关。通过这些联系，安德鲁斯推导出了它们的生成函数和一些组合性质，并将它们的纯组合证明作为开放问题。本文的主要目标是提供组合证明，以回答安德鲁斯的要求。通过构造双射，得到了k-标记Durfee符号与Durfee符号之间的一个关系，并且Andrews给出的关于k-标记Durfee符号的所有恒等式都可以从这个关系得到.以类似的方式，我们也证明了由于安德鲁斯的身份，在k-标记的奇Durfee符号组合，这类似于普通的k-标记的Durfee符号与修改的下标和奇数作为条目。

英文摘要：

Andrews recently introduced k-marked Durfee symbols which are connected to moments of Dyson's rank. By these connections, Andrews deduced their generating functions and some combinatorial properties and left their purely combinatorial proofs as open problems. The primary goal of this article is to provide combinatorial proofs in answer to Andrews' request. We obtain a relation between k-marked Durfee symbols and Durfee symbols by constructing bijections, and all identities on k-marked Durfee symbols given by Andrews could follow from this relation. In a similar manner, we also prove the identities due to Andrews on k-marked odd Durfee symbols combinatorially, which resemble ordinary k-marked Durfee symbols with a modified subscript and with odd numbers as entries.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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