Optimum Power Control at Finite Blocklength
本文研究了在给定块长度$n$和错误概率$ε$的情况下，当码字受到长期（即，对所有码字平均）功率约束。最大信道编码速率的大$n$展开中的二阶项的特征在于加性高斯白噪声（AWGN）信道和具有在发射机和接收机处都可用的完美信道状态信息的准静态衰落信道。它表明，在这两种情况下，二阶项是成比例的$\sqrt{n^{-1}\ln n}$。对于准静态衰落的情况下，这个二阶项是通过截断的信道反转，即，通过级联的色散最优码的AWGN信道服从短期功率约束，与功率控制器，反转的信道时，衰落增益高于一定的阈值。最大信道编码率的估计是很容易的，对于AWGN和准静态衰落的情况下。
2015-07-14 cs.IT math.IT
Flag Codes from Planar Spreads in Network Coding
本文研究了一类由向量空间$\mathbb{F}_q^n$的嵌套子空间（标志）族给出的多重网络码，其中$q$是素幂，$\mathbb{F}_q$是$q$元素的有限域.特别地，我们关注具有最大最小距离的标志码（最佳距离标志码）。我们探索这些代码的存在，从蔓延，后者的良好性能的基础上。对于$n=2k$，我们表明，最佳的距离全标志码的最大尺寸正是那些可以从一个平面扩展。我们给出了一个精确的结构以及解码算法。
2020-04-30 cs.IT math.IT
Coding Theory and Uniform Distributions
在本文中，我们引入和研究有限点子集的一种特殊类型，称为最佳分布，在n维单位立方体。这样的分布与已知的低差异（delta，s，n）-网密切相关。事实证明，最优分布具有丰富的组合结构。也就是说，我们表明，最佳分布可以完全表征为最大距离可分离的代码相对于一个非汉明度量。这样的代码的重量谱可以精确地评估。我们还考虑了线性码和分布，并研究了它们的一般性质，包括关于一个合适的内积的对偶性。对权枚举数的广义MacWilliams恒等式进行了简要的讨论。本文利用有限域上的Hermite插值构造了大类线性最大距离可分码和线性最优分布。
1999-09-28 cs.IT math.CO math.IT
Optimum Transmission Delay for Function Computation in NFV-based Networks: the role of Network Coding and Redundant Computing
在本文中，我们研究了基于NFV的网络中的延迟最小化问题。在这样的系统中，任何请求的最终目标都是计算网络中的函数序列，其中每个函数只能在网络节点的特定子集上计算。在传统方法中，对于每个函数，我们从节点的相应子集中选择一个节点来计算该函数。相比之下，在这项工作中，我们允许每个函数在多个节点中计算，冗余并行，以响应给定的请求。我们认为，这种冗余的计算不仅提高了网络的可靠性，但也会，也许令人惊讶的是，减少整体传输延迟。特别是，我们建立，通过明智地选择计算每个函数的节点的子集，结合线性网络编码方案，以提供每个计算的结果，我们可以表征和实现最佳的端到端传输延迟。此外，我们表明，使用这种技术，我们可以显着减少传输延迟相比，传统的方法。在某些情况下，这种减少甚至可以随着网络的大小而扩展。更准确地说，通过将可以并行计算给定函数的节点数量增加一个乘法因子，端到端延迟也将减少相同的因子。此外，我们发现，而每个计算的节点的子集，在一般情况下，是一个复杂的整数规划，近似算法可以提出，以减少计算复杂性。事实上，对于给定函数的计算节点数由常数上界的情况，可以提出动态规划方案以在多项式时间内找到最优子集。我们的数值模拟证实，与传统的方法相比，实现的性能增益。
2018-09-11 cs.IT math.IT
A Matrix Completion Approach to Linear Index Coding Problem
本文提出了一种通用的线性索引编码问题的码率分析和码设计算法。具体地说，最小秩矩阵完成问题的解决方案在有限域表示的线性索引编码问题的设计，以找到最佳的传输速率给定的矢量长度和字段的大小。新方法可以应用于标量和矢量线性索引编码。
2014-08-11 cs.IT math.IT
An Asymptotic Analysis of the MIMO BC under Linear Filtering
我们研究了MIMO广播信道在高信噪比制度时，线性滤波，而不是脏纸编码。使用一个用户明智的速率对偶，其中每个用户的流不被视为自干扰，在迄今为止现有的流明智的速率对偶线性滤波，我们解决了加权和速率最大化问题的广播信道中的双多址接入信道。因此，我们可以准确地量化的渐进速率损失的线性滤波相比，脏纸编码的任何信道实现。通过对偶性将最优协方差矩阵转换为广播信道后，我们观察到广播信道中的最优协方差矩阵具有相当复杂的特征，但仍然具有封闭形式的表达式，尽管双多址信道中的各个发送协方差矩阵共享非常简单的结构。我们立即得出结论，块对角化是广播信道中的渐近最优传输策略。出块对角化预编码器的集合，我们提出了一个实现最大的和速率，从而对应于在双多址信道中找到的最佳解决方案。此外，我们量化的遍历速率损失的线性编码相比，脏纸编码的高斯信道在手机的相关性。
2008-07-17 cs.IT math.IT
On Transmit Antenna Selection for Multiuser MIMO Systems with Dirty Paper Coding
在本文中，我们解决了多用户MIMO系统中的发射天线选择预编码。介绍了最优和降低复杂度的次优天线选择算法。研究了基于QR分解（QRD）的天线选择问题，并分析了其次优性的原因。我们介绍了传统的QRD为基础的算法，并提出了一个有效的QRD为基础的发射天线方案（maxR），这是实现和性能高效。此外，我们推导出上述算法的计算复杂性的显式公式。仿真结果和分析表明，在线性迫零和Tomlinson-Harashima预编码方案下，最大R算法仅需最优算法1dB和0.1dB的计算量的1%。
2010-12-09 cs.IT math.IT
Improved Delay Estimates for a Queueing Model for Random Linear Coding for Unicast
考虑用于具有零延迟反馈的单播的有损通信信道。对于这种通信场景，简单的重传方案在延迟方面是最佳的。另一种方法是在自动重传请求（ARQ）模式中使用随机线性编码。我们扩展了Shrader和Ephremides的工作，通过推导出一个表达式的延迟的随机线性编码域的无限大小。还提供了各种字段大小的模拟结果。
2009-05-26 cs.IT math.IT
On the Optimum Cyclic Subcode Chains of $\mathcal{RM}(2,m)^*$ for Increasing Message Length
利用线性分组码的距离分布可以设计变长编码方案，对变长信息进行编码，并通过较大的最小汉明距离获得较低的译码错误概率。为了便于编码，本文重点研究了$\mathcal{RM}(2,m)$上循环码的循环子码链（DPC）的距离分布，其长度为$n$，使得$\mbox{gcd}(n,q) = 1$ .本文研究了删余二阶Reed-Muller码$\mathcal{RM}(2,m)^*$在增加消息长度时的最佳DPC和相应的最佳循环子码链，并根据消息长度的增长节奏研究了最佳DPC和最佳循环子码链的两种标准。
2013-06-04 cs.IT math.IT
The Reliability Function of Lossy Source-Channel Coding of Variable-Length Codes with Feedback
我们考虑传输的离散无记忆源（DMS）跨越离散无记忆信道（DMC）使用可变长度的有损源信道反馈码。示出的可靠性函数（最佳误差指数）是等于$\max\{0, B(1-R(D)/C)\},$其中$R(D)$是源的率失真函数，$B$是DMC的输出分布之间的最大相对熵，和$C$是信道的香农容量。我们表明，在这种情况下，在这种渐近制度，单独的源信道编码，事实上，最佳的。
2019-04-07 cs.IT math.IT
Quasi-optimum distance flag codes
本文研究了网络编码中的准最优距离旗码，通过部分散布和向日葵提出了适用于任意类型向量的系统性构造方法，并给出了其基数上界及低距离旗码的刻画结果。
2024-07-29 cs.IT math.IT
Optimal Zero Delay Coding of Markov Sources: Stationary and Finite Memory Codes
研究了有限状态马尔可夫信源的最优零延迟编码问题。最优码的存在性和结构研究使用随机控制制定。文献中已有的结果证明了确定性Markov（Walrand-Varaiya型）编码策略对有限时间问题的最优性，以及确定性非平稳和随机平稳编码策略对无限时间问题的最优性.我们的主要结果表明，对于任何不可约的和非周期的马尔可夫源与有限的字母，\emph{deterministic and stationary}马尔可夫编码策略是最优的无限地平线问题。此外，有限块长度（时间范围）的最佳（平稳和马尔可夫）编码策略的性能接近无限的时间范围最佳的速率$O(1/T)$。结果扩展到零延迟通信发生在一个嘈杂的信道与无噪声反馈的系统。
2017-04-05 cs.IT math.IT
Optimal Communication-Computation Trade-Off in Heterogeneous Gradient Coding
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
梯度编码允许主节点导出部分梯度的聚合，由一些工作节点在本地数据集上计算，具有最小的通信成本，并且存在掉队者。在本文中，梯度编码与线性编码，我们描述了最佳的通信成本异构分布式系统的\emph{arbitrary}数据放置，$s \in \mathbb{N}$离散和$a \in \mathbb{N}$敌对节点。特别是，我们表明，最佳的通信成本，归一化的梯度向量的大小，等于$(r-s-2a)^{-1}$，其中$r \in \mathbb{N}$是数据分区被复制的最小数量。换句话说，通信成本由具有最小复制的数据分区确定，而与布局的结构无关。所提出的可实现的方案还允许我们以聚合梯度矩阵的多项式函数的计算为目标。它还允许我们借用近似计算的一些想法，并提出了一个近似梯度编码方案的情况下，当重复的数据布局是小于所需的，以满足对通信成本的限制，或当掉队的数量出现在系统设计中的假定值以上。
2021-03-02 cs.IT cs.LG math.IT
Zero-Delay Lossy Coding of Linear Vector Markov Sources: Optimality of Stationary Codes and Near Optimality of Finite Memory Codes
研究了二次失真下$\mathbb{R}^d$值线性生成马尔可夫信源的最优零延迟编码（量化）问题。建立了无限时域平均成本（失真）问题的最优确定性和稳态编码策略的结构和存在性。先前的研究结果的马尔可夫源的零延迟代码的最优性无限的视野被认为是有限的字母源或，对于$\mathbb{R}^d$值的情况下，只显示存在确定性和非平稳马尔可夫编码策略或那些随机的。除了存在的结果，有限块长度（地平线）$T$的最佳编码策略的性能示出接近无限的时间范围最佳的速率$O(\frac{1}{T})$。这给出了一个明确的收敛速度，量化的近最优的有限窗口（有限记忆）代码之间的所有最佳零延迟代码。
2022-01-14 cs.IT math.IT
On the Index Coding Problem and its Relation to Network Coding and Matroid Theory
\emph{index coding}问题由于其理论意义和在无线ad-hoc网络中的应用，近年来引起了研究界的极大关注。索引编码问题的一个实例包括持有一组信息消息$X=\{x_1,...,x_k\}$的发送方和一组接收方$R$。每个接收方$ρ=(x,H)\in R$需要获得消息$x\in X$，并且具有包括$X$的子集$H$的在先\emph{side information}。发送方使用无噪声通信信道将$X$中的消息编码广播到所有客户端。目的是找到一种编码方案，该编码方案最小化满足接收机对\emph{zero error}的需求所需的传输次数。本文分析了指数编码问题、更一般的网络编码问题和求拟阵的线性表示问题之间的关系。特别是，我们表明，任何实例的网络编码和拟阵表示问题可以有效地减少到一个实例的索引编码问题。我们的减少意味着网络编码和拟阵表示问题的许多重要属性结转到索引编码问题。具体来说，我们表明，\emph{vector linear codes}优于标量线性码和矢量线性码是不够的，以实现最佳的传输次数。
2008-10-01 cs.IT math.IT
Exact random coding error exponents of optimal bin index decoding
我们考虑合奏的信道码被划分成bin，并专注于分析与最佳解码的bin的索引发送的码字所属的确切的随机编码误差指数。从该分析中得出两个主要结论：（i）对于给定类型类内的码字的独立随机选择，最佳仓索引解码的随机编码指数由普通随机编码指数函数给出，以整个代码的速率计算，与仓大小的指数速率无关。(ii)对于这种码的集合，就所实现的随机编码误差指数而言，基于普通最大似然（ML）解码的次最佳bin索引解码与最佳bin索引解码一样好。最后，为了完整起见，我们还概述了我们对精确随机编码指数的分析如何扩展到对应于叠加编码和最佳解码的分层系综，其中对于每个bin，首先，随机绘制云中心，然后在给定云中心的情况下有条件地独立绘制该bin的码字。对于这个系综，上述结论（i）和（ii）一般不再必然成立。
2014-04-30 cs.IT math.IT
An Asymptotically Optimal Two-Part Fixed-Rate Coding Scheme for Networked Control with Unbounded Noise
已知在固定速率信息约束下，自适应量化器可用于镇定由无界噪声驱动的$\mathbb{R}^n$上的开环不稳定线性系。这些自适应方案可以被设计成使得它们具有接近最优的速率，并且所得到的系统在具有不变的概率测度或遍历性以及状态二阶矩的有界性的意义上是稳定的。虽然编码器的结构结果和信息理论界已被研究，这种自适应固定速率量化器的性能超出稳定还没有得到解决。在本文中，我们提出了一个两部分自适应（固定速率）编码方案，实现状态二阶矩收敛到经典的最佳（即，对于充分观察的设置）在噪声过程的温和力矩条件下。第一部分，在以前的工作中，导致遍历性（通过积极的哈里斯复发）和第二部分，确保状态二阶矩收敛到经典的最佳高利率。这些结果是建立使用一个复杂的分析，使用随机时间依赖状态的李雅普诺夫随机漂移准则作为核心工具。
2023-01-11 cs.IT math.IT math.OC
Broadcast Rate Requires Nonlinear Coding in a Unicast Index Coding Instance of Size 36
首先通过提供仅可通过非线性网络编码解决的实例来证明网络编码问题的线性编码的不足（Doughnesset al.，2005).基于Effros等人的工作，2015中，该特定网络编码实例可以被建模为具有74个消息和80个用户的组播索引编码（GIC）实例（其中消息可以由多个用户请求）。这证明了线性编码对于GIC问题的不足。使用Maleki等人提出的系统方法，2014年，上述GIC实例可以被投射到具有200多个用户的单播索引编码（UIC）实例中，每个用户都想要唯一的消息。这证实了UIC问题的非线性编码的必要性，但仅用于实现整个容量区域。然而，是否需要非线性编码来实现UIC问题的对称容量（广播速率）的问题仍然是开放的。本文通过直接构造一个只有36个用户的UIC实例，证明了线性编码的不足，并给出了一个非线性索引码优于最优线性编码的广播速率。
2023-02-05 cs.IT math.IT
Secrecy Coding for the Binary Symmetric Wiretap Channel via Linear Programming
本文利用线性规划优化方法研究主信道无噪声、窃听信道为BSC的窃听信道，提出更紧的有限码长保密速率极限及优于随机装箱码的保密编码方案，并给出线性和非线性码的装箱技术。
2024-01-13 cs.IT math.IT
AI Coding: Learning to Construct Error Correction Codes
在本文中，我们研究了人工智能（AI）驱动的方法来设计纠错码（ECC）。经典的纠错码是根据通常定义代码属性（例如，汉明距离、子信道可靠性等）以反映代码性能。它的代码设计是为了优化代码属性。然而，人工智能驱动的方法不一定再依赖于编码理论。具体而言，我们提出了一个构造器评估框架，其中代码构造器是由AI算法实现的，代码评估器提供代码性能度量。代码构造函数不断改进代码构造，以最大限度地提高代码计算器评估的代码性能。作为例子，我们用强化学习（RL）和进化算法构造线性分组码和极化码。结果表明，可比的代码性能可以实现相对于现有的代码。值得注意的是，我们的方法可以提供优异的性能，其中现有的经典构造对于特定的解码器（例如，极化码的列表解码）。
2019-10-30 cs.IT math.IT
Locality in Index Coding for Large Min-Rank
如果每个接收机可以使用其边信息并且通过仅查询所发送的码字符号的子集而不是观察整个码字来解码其需求，则索引码被称为是局部可解码的。在一些通信场景中，例如当接收机由于有限的功率可用性而能够仅监听传输的一部分时，本地可解码性可以是有益的特征。索引码的局部性是接收器查询的码字符号的最大数目与消息长度的比率。在本文中，我们分析了最小秩小于网络中接收器数目的指数编码问题族的线性码的最优局部性。我们首先推导出当边信息图是有向循环时，向量线性编码的索引编码速率和局部性之间的最佳折衷。然后，我们提供了一个更大的问题，即，最小秩仅比接收机的数量小一个的问题。虽然用于可解码性的参数是基于已知的编码技术，相反的参数依赖于本地可解码的索引码的结构上的新结果。
2019-01-17 cs.IT math.IT
Duality Codes and the Integrality Gap Bound for Index Coding
本文考虑了一个基站，通过编码传输序列向多个接收器提供数据包。所有的接收器都能听到同样的信号。每个接收机可能已经具有一些分组作为辅助信息，并且请求分组的另一子集。这个问题被称为索引编码问题，可以用一个二分有向图来表示。一个整数线性规划的开发，提供了一个下限的最小传输次数所需的任何编码算法。相反，它的线性规划松弛示出提供一个上限，这是可以实现的一个简单的形式的向量线性编码。因此，信息论的最优解是有界的整数规划和线性松弛之间的完整性差距。在有向图为平面结构的特殊情况下，证明了整性间隙为零，从而获得了精确最优性。最后，对于非平面问题，构造了一个增强的整数规划，提供了一个较小的完整性差距。这个问题的对偶对应于一个更复杂的部分团编码策略，里德-所罗门擦除码之间的时间共享。这项工作阐明了整数规划和线性松弛之间的索引编码，对偶和完整性差距之间的关系。
2013-08-22 cs.IT math.IT
Fundamental Limits of Coded Linear Transform
在大规模分布式线性变换问题中，编码计算在有效处理“掉队者”（由于少数处理器速度慢或故障而可能延迟的分布式计算）方面起着重要作用。我们提出了一种编码的计算策略，称为对角码，实现了最佳的恢复阈值和最佳的计算负载。这是第一个在编码的分布式线性变换中同时实现双重最优性的代码。此外，利用随机建议图理论的思想，我们设计了两个随机码，可以保证最佳的恢复阈值与高概率，但计算量少得多。这些代码提供了有序的改进，在国家的最先进的。此外，实验结果表明显着的改善相比，未编码和现有的编码方案。
2018-04-25 cs.DC cs.IT math.IT
Source coding with escort distributions and Renyi entropy bounds
我们讨论了护送分布和雷尼熵的信源编码的上下文中的利益。我们首先回顾坎贝尔的信源编码定理，该定理将广义长度度量与雷尼-察利斯熵联系起来。我们表明，相关的最佳代码可以得到使用护送分布的考虑。我们提出了一个新的家庭的措施长度涉及护送分布，我们表明，这些广义长度也有界以下的Rényi熵。此外，我们得到的标准香农码的长度是最佳的新的广义长度措施，无论熵指数。最后，我们表明，在这种情况下存在着标准和护送分布之间的相互作用。
2011-09-15 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
Variable-Length Joint Source-Channel Coding for Semantic Communication
Peng Cheng Laboratory, Shenzhen, China（鹏城实验室）；Pazhou Laboratory (Huangpu), Guangzhou, China（琶洲实验室（黄埔））；School of Mech. Eng. and Elec. Info., China University of Geosciences (Wuhan), China（中国地质大学（武汉）机械与电子信息工程学院）；School of Artificial Intelligence, Xidian University, China（西安电子科技大学人工智能学院）
针对数字语义通信中联合信源信道编码（JSCC）连续编码表示与离散可变长度码字系统不兼容的问题，本文提出端到端编码（E2EC）框架，基于扩展信息瓶颈理论构建可训练编码器，实验证明其低比特率下推理质量优于基线。
2025-11-11 cs.IT math.IT
Rateless Codes for Finite Message Set
在这项研究中，我们考虑无比率编码离散无记忆信道（DMC）的反馈。与传统的固定速率码不同，在无比率码中，每个码字是无限长的，并且解码时间取决于解码器的置信水平。使用无比率码与顺序解码，并允许在解码器的错误的固定概率，我们得到的结果为几个通信场景。这里所示的结果是非渐近的，在这个意义上，消息集的大小是有限的。首先，我们考虑使用无比率码在DMC上的等概率消息的传输，其中解码器知道信道法。我们得到了一个固定的错误概率和有限的消息集的可实现的速率。我们表明，作为消息集的大小的增长，可实现的速率接近最佳速率为这个设置。然后，我们考虑普遍的情况下，其中的信道法是未知的解码器。我们引入了一种新的解码器，使用混合概率分配，而不是未知的信道法，并获得这种情况下可实现的速率。最后，我们扩展了更高级设置的范围。我们使用不同风格的无比率编码方案用于联合信源-信道编码、具有边信息的编码以及具有通用编码的两者的组合，这产生了不需要关于信源、信道或接收机处的边信息量的任何信息的通信方案。
2012-01-27 cs.IT math.IT
Information Leakage in Zero-Error Source Coding: A Graph-Theoretic Perspective
研究了零差错信源编码中对猜测对手的信息泄漏问题。信源编码问题是由一个混淆图来定义的，该图描述了信源符号之间的可混淆性。信息泄漏是衡量的比率的对手的成功猜测概率窃听前和窃听后的码字，最大化所有可能的源分布。在基本对抗模型下，对手进行单一猜测并且不允许其估计量与真实序列之间的失真，这种测量在文献中被称为最大最小熵泄漏或最大泄漏。我们开发了一个单字母的基本对抗模型下的最佳归一化泄漏的表征，以及最佳实现标量随机映射方案。一个有趣的观察是，最佳归一化泄漏等于固定长度源代码的最佳压缩率，这两者可以通过一些确定性编码方案同时实现。然后，我们将泄漏测量扩展到广义对抗模型，其中对手进行多次猜测，并允许一定程度的失真，我们推导出单字母的下限和上限。
2021-02-03 cs.CR cs.IT math.IT
Design of optimal convolutional codes for joint decoding of correlated sources in wireless sensor networks
我们考虑一个无线传感器网络的情况下，两个节点检测相关的来源，并通过无线链路将它们发送到中央收集器。从Slepian-Wolf方法到分布式信源编码，在所提出的场景中，感测节点不执行感测数据的任何预压缩。相反，原始数据通过低复杂度卷积码独立编码。解码器执行联合解码，目的是利用发送源之间的固有相关性。由于使用迭代联合解码方案，解码器处的复杂度保持较低，其中每个解码器的输出作为先验信息被馈送到另一解码器的输入。对于这样的计划，我们推导出一个新的分析框架，用于评估联合检测分组错误概率的上限，并推导出最佳的编码方案。实验结果证实了分析框架的有效性，并表明，递归代码允许一个显着的性能增益相对于非递归编码方案。此外，所提出的递归编码方案允许接近理想的Slepian-Wolf方案的性能在AWGN信道，并明显优于衰落信道上的分集增益，由于信息的相关性。
2007-06-26 cs.IT math.IT
On the Optimum Secrecy Outage Probability and Ergodic Secrecy Rate over Wireless Channels
ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；Telecom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文研究了无线信道中在窃听者存在下的保密性问题，提出两种信道顺序关系，并证明在特定条件下，非预编码高斯输入为SOP、EPSR及ESR的最优解，同时推导了Rayleigh衰落信道的闭式表达式。
2026-04-24 cs.IT math.IT
An End-to-End Coding Scheme for DNA-Based Data Storage With Nanopore-Sequenced Reads
针对DNA存储中纳米孔测序读段的链相关IDS错误等问题，提出基于索引的级联编码方案与低复杂度最大后验概率解码器，经仿真验证性能优于现有方案。
2024-06-18 cs.IT math.IT
On Approximating the Sum-Rate for Multiple-Unicasts
我们研究了多个单播和速率的上界。本文对具有$k$独立信源的多单播网络编码问题的广义网络共享界（GNS截）进行了近似。我们的近似算法在多项式时间内运行，并产生一个上限的联合源熵率，这是在一个$O(\log^2 k)$因素从GNS削减。它进一步产生了一个矢量线性网络代码，实现联合源熵率内的$O(\log^2 k)$因素从GNS削减，但\emph{not}与独立的来源：该代码引起的源之间的相关模式。我们的第二个贡献是建立一个分离的结果向量线性网络代码：对于任何给定的字段$\mathbb{F}$存在网络的最佳总和率支持向量线性代码超过$\mathbb{F}$为独立的来源可以乘法分离的一个因素$k^{1-δ}$，对于任何常数${δ>0}$，从最佳联合熵率支持的代码，允许源之间的相关性。最后，我们建立了一个类似的分离结果的非对称的最佳矢量线性和率实现了两个不同的字段$\mathbb{F}_{p}$和$\mathbb{F}_{q}$的独立源，揭示了字段的选择可以严重影响的线性网络码的性能。
2015-11-15 cs.IT math.IT
Autoencoder-Based Error Correction Coding for One-Bit Quantization
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
提出了一种基于深度学习的AWGN信道纠错编码方案，该方案在接收端采用1比特量化约束。具体来说，它首先表明，最佳的纠错码，最大限度地减少了比特错误的概率，可以通过完美地训练一个特殊的自动编码器，其中“完美”是指收敛的全局最小值。然而，在大多数情况下，完美的训练是不可能的。为了接近具有次优训练的完美训练的自动编码器的性能，我们提出利用turbo码作为隐式正则化，即，使用turbo码和自动编码器的级联。经验表明，这种设计提供了几乎相同的性能，假设完美训练的自动编码器，我们也提供了一个理论证明，为什么是这样的。所提出的编码方法与集成（外部）Turbo码一样具有带宽效率，因为自动编码器利用了来自脉冲整形的多余带宽，并且由于神经网络中的稀疏性而更智能地打包信号。我们的研究结果表明，建议的编码方案在有限的块长度优于传统的Turbo码，即使QPSK调制。此外，所提出的编码方法可以使一位量化操作，甚至为16-QAM。
2019-09-24 cs.IT cs.LG eess.SP
On Interference Networks over Finite Fields
我们提出了一个框架来研究有限域上的线性确定性干扰网络。与流行的线性确定性模型引入研究高斯网络，我们考虑网络的信道系数是一般标量在一些扩展域$\FF_{p^m}$（标量$m$ -th扩展场模型），$m \times m$对角矩阵在$\FF_p$（$m$ -符号扩展地面场模型），和$m \times m$一般非奇异矩阵（MIMO地面场模型）。我们使用扩展域的伴随矩阵表示将$m$次扩展标量模型转换为MIMO地面场模型，其中信道矩阵具有特殊的代数结构。对于这样的模型，我们考虑了$2 \times 2 \times 2$拓扑（两跳两流）和3用户干扰网络拓扑。我们基于基于预编码的网络对齐（PBNA）方法推导出某些方案的可扩展性结果和可行性条件，其中中间结点使用随机线性网络编码（即，传播它们的输入消息的随机线性组合），并且仅在网络边缘、在源和目的地执行非平凡的预编码/解码。此外，我们应用这种方法的标量$2\times 2\times 2$复杂的高斯IC与固定的信道系数，并显示两个竞争力的计划优于其他已知的方法在任何SNR，其中我们结合有限域线性预编码/解码与格编码和计算和转发方法在信号级。作为一个侧面的结果，我们还显示了显着的优势，矢量线性网络编码的可行性概率（随机编码系数）和编码延迟方面，相对于标准的标量线性网络编码，在PBNA计划。
2013-08-05 cs.IT math.IT
Random Linear Network Coding for Wireless Layered Video Broadcast: General Design Methods for Adaptive Feedback-free Transmission
研究了基于无反馈随机线性网络编码（RLNC）的异构单跳无线网络分层视频流广播问题。我们将RLNC与不等错误保护（UEP）相结合，我们的主要目的是双重的。首先，系统地研究UEP+RLNC分层方法在为具有不同接收能力的用户提供服务方面的好处。第二，通过比较无反馈方案和理想的完全反馈方案，研究不使用反馈的效果。为此，我们研究了“预期的解码帧的百分比”作为一个关键的内容无关的性能指标，并提出了一个通用的框架来计算这个指标，它可以突出关键的系统，视频和信道参数的影响。我们研究的层数的影响，并提出了一个方案，选择最佳的层数自适应，以达到最高的性能。264测试流的评估所提出的计划，用户的性能之间的权衡进行了讨论，并显示了自适应选择的层数，以改善权衡的增益。此外，据观察，所提出的无反馈方案和理想化的方案之间的性能差距是非常小的，视频层的数量的自适应选择进一步关闭的差距。
2015-05-19 cs.IT cs.NI math.IT
On Z2Z4-additive complementary dual codes and related LCD codes
Massey于1992年定义了线性互补对偶码，并利用它给出了两用户二进制加法器信道的最佳线性编码方案。在本文中，我们定义了模拟的LCD码域在周围空间中的混合二进制和四进制字母。这些码是加法的，在某种意义上它们是加法子群，而不是线性的，因为它们不是某个有限域上的向量空间。我们研究了这些码的结构，并在一定的情况下利用从这个空间到汉明空间的正则Gray映射构造了二进制LCD码。
2019-03-19 cs.IT math.IT
Hybrid ARQ in Multiple-Antenna Slow Fading Channels: Performance Limits and Optimal Linear Dispersion Code Design
本文主要研究MIMO-ARQ慢衰落信道的基本性能限制和线性色散码的设计。分析了现有HARQ协议的最优平均速率。讨论了MIMO-ARQ信道中空时编码的优化设计问题。信息论的措施被用来优化的速率分配，并推导出最佳的设计准则，然后使用现有的空时码的最优性进行评估。通过对空时编码MIMO-HARQ的误码率分析，提出了一种不同的设计准则。最后通过仿真研究了空时编码MIMO系统中ARQ反馈的增益。
2009-05-25 cs.IT math.IT
Low-Complexity Decoding for Low-Rate Block Codes of Short Length Based on Concatenated Coding Structure
针对短低码率高最小距离码在 OSD/A* 受限搜索中复杂度过高的问题，本文利用内码 SISO 译码器的 LLR 改进 MRIP 帧，并构造 (128,36) 等级联码，实现比 eBCH 基准更高效的近最优译码。
2025-05-15 cs.IT eess.SP math.IT
Repair Optimal Erasure Codes through Hadamard Designs
在采用纠删编码的分布式存储系统中，出现了使在故障之后精确地重建存储节点所需的总{ \it通信}最小化的问题。此修复带宽取决于存储代码的结构和用于恢复丢失数据的修复策略。设计高速率的最大距离可分离（MDS）码，实现最佳的修复通信一直是一个众所周知的开放问题。在这项工作中，我们使用阿达玛矩阵构造第一个显式的2-奇偶MDS存储代码的最佳修复性能的所有单节点故障，包括奇偶校验。我们的建设依赖于一种新的方法，实现完美的干扰对齐在有限的领域与有限的文件大小，或扩展的数量。我们将这种构造推广到设计$m$ -奇偶MDS码，实现了单系统节点故障的最佳修复通信，并表明我们的$m$ -奇偶码和Tamo { \it et al.}的基于系统修复最佳置换矩阵的码之间存在有趣的联系。\cite{Tamo}和Cadambe { \it等} \cite{PermCodes_ISIT, PermCodes}。
2011-06-08 cs.DC cs.IT cs.NI
Learning to Interfere in Non-Orthogonal Multiple-Access Joint Source-Channel Coding
Imperial College London（帝国理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
提出一种基于多视图自编码器的ML辅助无线图像NOMA传输方法，通过允许用户信号干扰并采用渐进式微调算法，在极低参数增量下显著提升了多用户图像恢复质量并优于现有方法。
2026-10-22 cs.AI cs.IT cs.LG
