Characterization of the Sequential Product on Quantum Effects
Stan Gudder, Frederic Latremoliere
我们给出了量子效应的标准序列乘积的一个特征。该特征是根据代数，连续性和对偶条件，可以物理动机。
We present a characterization of the standard sequential product of quantum effects. The characterization is in term of algebraic, continuity and duality conditions that can be physically motivated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Sequential Product Spaces are Jordan Algebras
我们证明了Gudder和Greechie定义的有限维序单位空间具有连续的序列积，并且是齐次的和自对偶的。作为Koecher-Vinberg定理的结果，这些空间因此对应于欧几里德若当代数。我们评论的意义，这一结果的背景下重建的量子理论。特别是，我们表明，序列的产品空间必须是C*-代数时，他们的向量空间张量积也是一个序列的产品空间（在操作理论的说法，当空间“允许一个本地合成”）。我们还证明了当满足一些附加条件时，无穷维序列乘积空间对应于JB-代数。最后，我们评论如何改变公理的顺序产品可能会导致一个新的特点齐次锥。
Dual Instruments and Sequential Products of Observables
我们首先表明，每一个操作都有一个唯一的对偶操作，并测量一个唯一的效果。如果$a$和$b$是效应，并且$J$是测量$a$的运算，则定义$a$然后$b$相对于$J$的序列积。序列产品的属性推导和说明在Lüders和Holevo操作。接下来，我们将这项工作扩展到仪器和观测量的理论。我们还定义了一个工具（可观察）的概念，它是由另一个工具（可观察）所制约的。身份，状态常数和可重复的仪器被认为是。研究了相对于Lüders和Holevo仪器的有限观测量的序列乘积。
Sequential Products of Quantum Measurements
我们的基本结构是一个有限维复希尔伯特空间$H$。我们指出$H$上的效应集构成一个凸效应代数。虽然$H$上的算子集也形成凸效应代数，但它们具有更详细的结构。我们介绍了效应和运算的序列乘积。虽然这些已经被研究过，我们引入了新的概念，顺序产品的影响与操作和操作的影响。然后我们考虑各种特殊类型的操作。在发展这些概念的性质后，将结果推广到包括观测量和仪器。特别是，观测量与仪器和仪器与观测量的序列产品的开发。最后，我们考虑条件和共存的观测和仪器。
Properties of Sequential Products
本文研究了有限维复Hilbert空间上效应的序列乘积性质，发现其依赖测量操作且单向满足极少条件，扩展至可观测量与仪器并发展了统计性质，最终引入了条件可观测量的不确定性原理。
Sequential Generation of Matrix-Product States in Cavity QED
本文研究了在腔QED领域中有序产生纠缠光子和原子多量子比特态。我们推广了C. Schoen等人[Phys.Rev.Lett. 95，110503（2005）]，其中示出了以顺序方式生成的所有状态可以根据矩阵乘积状态有效地分类。特别地，我们考虑了两种情况：在单光子源的腔输出端顺序产生的光子多量子比特态和通过它们与相同腔模的顺序相互作用产生的原子多量子比特态。
Three characterisations of the sequential product
Gudder和Greechie引入的抽象序列积所要求的性质不足以在算子代数上构造标准序列积$a\circ b = \sqrt{a}b\sqrt{a}$。我们给三个额外的性质，每一个特征的标准序列产品上的冯诺依曼代数或欧几里德约旦代数。这些性质是：（1）在应用单位序同构时的不变性，（2）序列积关于某个内积的对称性，（3）保持效应的可逆性。为了给出这些特征，我们首先要研究凸$σ$ -序列效应代数。我们表明，这些对象对应于单位区间的谱阶单位空间的齐次正锥。
Convex and Sequential Effect Algebras
我们提出了一个量子力学的数学框架，其中的基本实体和操作具有物理意义。在这个框架中的原始概念是状态和效果，由此产生的数学结构是一个凸效果代数。我们刻画了经典的凸效应代数和量子力学的凸效应代数。量子力学的是那些可以在复希尔伯特空间上表示的。接下来，我们引入效应的序列积来形成凸序列效应代数。这个产品使得研究条件概率和期望成为可能。
The three types of normal sequential effect algebras
序贯效应代数（英语：Sequential Effect Algebra，SEA）是一种效应代数，它具有以C*-代数上的Lüders乘积$(a,b)\mapsto \sqrt{a}b\sqrt{a}$为模型的序贯乘积运算。当SEA具有所有有向集的上确界，并且序列积与这些上确界适当地相互作用时，SEA被称为正规的。对希尔伯特空间和冯·诺依曼或JBW代数的单位区间的影响是标准SEA的例子，这些SEA是额外凸的，即拥有代数上的实单位区间的适当作用。完全布尔代数也形成正规的SEA，它只有当$0=1$是凸的。我们表明，任何正常的海$E$分裂为一个完整的布尔代数$E_b$，凸正常海PDMATHAMR，和一个新确定的类型的正常海$E_{ac}$，我们纯粹的几乎凸的直和$E\equiv E_b\oplus E_c \oplus E_{ac}$。一路上，我们表明，除其他事项外，一个海只包含幂等元必须是一个布尔代数，我们建立了一个谱定理，使用它我们解决了一类正常的海的一个问题古德关于平方根的唯一性。在建立了我们的主要结果之后，我们提出了一个简单的额外公理，排除了看似病态的a-凸的SEA。最后，我们通过研究与关联序列产品的SEAs的文件。我们发现，结合性迫使正常的SEAs满足我们的新公理是交换的，揭示了为什么在量子理论中的序列产品应该是非结合的问题。
The Uniqueness Problem of Sequence Product on Operator Effect Algebra $\varepsilon (H)$
量子效应是满足$0\leq A\leq I$的复希尔伯特空间$H$上的算子。我们用${\cal E}(H)$表示所有量子效应的集合。本文证明了关于${\cal E}(H)$上的序列积理论的定理4.3，该定理表明，实际上存在${\cal E}(H)$上不具有广义Lüders形式的序列积。这个结果否定地回答了一个古德的开放问题。
Non-disturbance criteria of quantum measurements
利用沈和吴在[J. Phys. A：Math. Theor. 42，345203，2009]，我们得到了三个标准，用于描述之间的非干扰量子测量，可能是unsharp与这样的新的序列产品，推广Gudder的结果。
Sequentially generated states for the study of two dimensional systems
矩阵乘积态可以定义为在一维系统中连续产生的量子态族。我们引入了一个新的家庭的状态，扩展到两个维度的定义。与矩阵乘积状态类似，可以有效地估计少数体观测量的期望值，并且对于非线性不变系统，关联函数随距离呈指数衰减。我们表明，这种状态是一个子类的投影纠缠对状态，并调查他们的适合近似的基态的本地哈密顿量。
Nontrivial multi-product commutation relation toward reducing T-count in sequential Pauli-based computation
提出多乘积交换关系（MCR）作为新的无辅助量子电路变换规则，并实现MCR编译器，在基准测试中进一步减少T门数量。
Conditioned Observables in Quantum Mechanics
本文介绍了有限维量子力学中条件可观量的一些基本性质。我们从定义量子效应的序贯乘积开始，并用它来定义两个可观测量的序贯乘积。然后使用序列乘积来构造相对于另一个可观测的条件可观测。然后，我们表明，空调保持混合物和后处理的可观的。我们考虑三个观测量和一个观测量的补充之间的条件。对应于一个可观察的，我们定义了一个可观察的运营商在一个自然的方式，并表明，这种映射也保留了混合物和后处理。最后，我们提出了一种方法来定义条件的自伴算子，而不是可观的。虽然这种技术与我们以前的方法有关，但它并不等同。
Sequential Adiabatic Generation of Chiral Topological States
本研究突破手性拓扑态无零关联长度严格可解形式的限制，提出通过逐区改变局域项的哈密顿量序列绝热演化生成该类态的方法，验证了其在自由费米子体系的有效性，并实现相互作用手性拓扑态的生成。
The average value inequality in sequential effect algebras
序列效应代数$(E,0,1, \oplus, \circ)$是在其上定义具有一定物理性质的序列积$\circ$的效应代数，特别是序列效应代数是研究量子测量理论的重要模型。2005年，Gudder提出了以下问题：如果$a, b\in (E,0,1,\oplus, \circ)$和$a\bot b$和$a\circ b\bot a\circ b$，那么是不是$2(a\circ b)\leq a^2\oplus b^2$的情况？在本文中，我们构造了一个例子来回答这个问题的负面影响。
Interval Effect Algebras and Holevo Instruments
本文研究区间效应代数与凸效应-态空间的等价关系，定义并分析其上的运算、仪器、可观测量及序列乘积，重点建立Holevo仪器理论并推导相关性质。
A sequentially generated variational quantum circuit with polynomial complexity
提出一种适用于1D/2D/3D量子多体问题的顺序生成线路拟设，能高效生成矩阵乘积态与弦键态，在量子态重构与基态寻找中相比替代方案更高效。
Scalable Preparation of Matrix Product States with Sequential and Brick Wall Quantum Circuits
本文提出一种结合启发式电路和变分优化的端到端MPS制备框架，通过阶梯和砖墙电路实现高效、高保真度的量子态制备，适用于大规模量子系统。
Contexts in Convex and Sequential Effect Algebras
凸序列效应代数（COSEA）是一个由正交和、标量积和序列积三种物理操作构成的代数系统。COSEA的元素对应于是非测量，称为效应。在这项工作中，我们强调在COSEA的背景下的重要性。背景是最精确的测量，根据测量的潜在背景，效果会有不同的表现。在上下文变化的情况下，效应的可能值不会改变，但获得这些值的方式可能会有所不同。本文讨论了COSEA的直和与中心。我们还考虑了条件概率和效应谱。最后，我们刻画了复Hilbert空间上正算子的COSEA同构的COSEA。这导致了传统的量子形式主义。所有这些工作在很大程度上依赖于上下文的概念。
Stabilizing Open Quantum Batteries by Sequential Measurements
量子电池是一个工作水库，以量子自由度存储能量。当浸入环境中时，开放量子电池需要稳定以防止自由能量泄漏到环境中。为了这个目的，我们在这里提出了一个简单的协议，依赖于投影测量和遵守第二定律，如不等式的电池熵产生率。
Nondeterministic testing of Sequential Quantum Logic propositions on a quantum computer
在过去的几年中，已经证明，通用的量子计算可以通过投影测量单独获得，而不需要酉门。这表明量子计算的基本逻辑可能是量子测量序列的代数，而不是幺正算子乘积的代数。这种顺序量子逻辑（SQL）是在70年代后期发展起来的，最近被应用于量子力学的一致性历史框架，作为量子引力理论的一条可能途径。在这封信中，我给出了一个在量子计算机上判定SQL中一个命题的真值的方法，其成功概率为非零。
Spectrality in convex sequential effect algebras
本文研究凸序贯效应代数中的谱性，证明在强阿基米德性、范数封闭性和序贯积单调性条件下，谱性等价于每个极大交换子代数是单调σ-完备的，并指出先前结果需更强假设。
Dual Quantum Instruments and Sub-observables
我们介绍了双仪器和亚观测量的概念。我们表明，虽然一个双仪器测量一个独特的可观察，它决定了许多子可观察。我们定义了一个唯一的最小扩展的子观测到一个观察，并考虑序列产品和条件的子观测。对次可观测效应代数进行了刻画和研究。此外，这些效果代数的凸性被认为是。讨论了仪器的序贯乘积。这些概念以许多文书为例加以说明。特别是，我们讨论吕德斯，霍莱罗和恒态仪器。提出了今后研究的各种设想。
Sequential State Discrimination and Requirement of Quantum Dissonance
我们研究的顺序明确的状态歧视的程序。一个量子比特在两种可能的状态中的一种状态下准备，并由两个观察者Bob和Charlie依次测量。状态被查理明确区分的一个必要条件是爱丽丝准备的主量子比特和鲍勃的辅助系统之间没有纠缠。一般来说，鲍勃和查理在两个非正交态之间识别的过程最终依赖于量子不和谐的可用性，而量子不和谐正是纠缠不存在时的量子不和谐。在鲍勃的测量中，左边的不和谐与鲍勃提取的信息正相关，右边的不和谐增强了留给查理的信息。当他们的乘积达到最大值时，鲍勃和查理识别状态的概率达到最佳值。
An unbiased measure over the matrix product state manifold
本文指出顺序生成的随机矩阵积态系综在全Hilbert空间中不均匀，导致纠缠在空间反演下不对称，并提出基于左正则形式的无偏测度及Metropolis采样算法，揭示了新系综在恒等分解分辨率和典型纠缠谱上的不同性质。
Characterizing the set of quantum correlations in prepare-and-measure quantum chain-shaped networks
本文通过改造NPA层级刻画制备-测量量子链状网络中的量子关联，并将其应用于顺序量子随机存取码的最优权衡分析及半设备无关随机性认证，证明利用完整概率集合可认证更多随机性。
Sequential measurement of conjugate variables as an alternative quantum state tomography
它示出了如何有可能通过连续测量两个共轭变量来重建一维系统的初始状态。该过程依赖于准特征函数，维格纳准概率的傅立叶变换。通过对实验上可获得的观察“位置”然后“动量”（反之亦然）的联合概率进行傅里叶变换而获得的适当特征函数可以表示为两个探测器的准特征函数与未知的准特征函数的乘积。量子系统。这允许通过以下序列进行状态重构：数据收集、傅立叶变换、代数运算、傅立叶逆变换。测量的强度应该是中等的，以便程序工作。
A class of preservers on Hilbert space effects including ortho-order automorphisms and sequential automorphisms
本文研究了所有希尔伯特空间效应集上的一类新的变换。这是由双射映射保持秩序和零产品在两个方向。本文的主要结果给出了这些变换的结构的完整描述。作为应用，我们得到了额外的新结果和一些以前的简单的推论。特别地，我们得到了正交序自同构和序列自同构的形式。在最后一段的文件中，我们表明，这两种自同构属于我们的类的变换，即使他们的域是一个一般的冯诺依曼代数的所有影响的集合。
Remarks on the sequential effect algebras
本文首先肯定地回答了Gudder教授在2005年提出的关于子序列效应代数的一个公开问题。也就是说，我们证明了如果$(E,0,1, \oplus, \circ)$是序列效应代数，$A$是$E$的交换子集，那么由$A$生成的子序列效应代数$\bar{A}$也是交换的。接下来，我们还研究了以下唯一性问题：如果$na=nb=c$对于某个正整数$n\geq 2$，那么在什么条件下$a=b$成立？证明了若$c$是$E$和$a|b$的锐元，则有$a=b$ .我们还给出了两个例子来说明上述两个条件都不能丢弃。
Sequential isomorphisms between the sets of von Neumann algebra effects
本文描述了冯诺依曼代数效应集之间所有序列同构的结构。如果基础代数没有可交换的直和项，则它们的效应集之间的每个序列同构都扩展为基础von Neumann代数之间的一个 *-同构和一个 *-反同构的直和。
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