Quantum instruments as a foundation for both states and observables
我们证明了量子仪器可以为量子理论提供统一的操作基础。由于这些仪器直接对应于实验室设备，这个基础提供了一个替代的，更实验接地，从其中了解传统方法的元素的角度。我们首先证明，原则上所有可测量的概率和相关性可以完全用量子仪器来表示，而不需要传统的量子态或可观测量。然后，我们将展示这些状态和观测量如何再现为导出量条件联合检测概率的第一个或最后一个测量序列作为一个准备或后选择。状态和观测量的预测和追溯版本都以这种方式出现，以及更奇异的双向和阻断状态和观测量，这些状态和观测量无法使用传统方法轻松表达。我们还重新审视了海森堡和薛定谔的时间演化图像的概念意义，适用于各种导出量，说明如何检测器的损失可以自然地包括在内，并讨论如何仪器的方法完全推广的时间对称的两个矢量的方法阿哈罗诺夫\emph{et al.}任何现实的实验室情况。
2013-05-13 quant-ph
Interval Effect Algebras and Holevo Instruments
本文研究区间效应代数与凸效应-态空间的等价关系，定义并分析其上的运算、仪器、可观测量及序列乘积，重点建立Holevo仪器理论并推导相关性质。
2024-03-27 quant-ph
Sequential Products of Quantum Measurements
我们的基本结构是一个有限维复希尔伯特空间$H$。我们指出$H$上的效应集构成一个凸效应代数。虽然$H$上的算子集也形成凸效应代数，但它们具有更详细的结构。我们介绍了效应和运算的序列乘积。虽然这些已经被研究过，我们引入了新的概念，顺序产品的影响与操作和操作的影响。然后我们考虑各种特殊类型的操作。在发展这些概念的性质后，将结果推广到包括观测量和仪器。特别是，观测量与仪器和仪器与观测量的序列产品的开发。最后，我们考虑条件和共存的观测和仪器。
2021-08-18 quant-ph
Conditional Effects, Observables and Instruments
本文研究量子条件效应与仪器，定义条件概率并刻画贝叶斯量子规则成立条件，引入条件可观测量，证明联合对易的充要条件，并给出不确定性原理与条件熵。
2023-03-27 quant-ph
Incompatibility of observables, channels and instruments in information theories
本文在操作概率理论框架下研究测试的相容性，提出强相容与弱相容概念，并证明理论存在不相容测试的充要条件是无法在不干扰下提取信息。
2022-04-23 quant-ph
Simultaneous Measurements of Noncommuting Observables. Positive Transformations and Instrumental Lie Groups
本研究提出无需量子态的仪器流形方案，通过仪器李群描述非对易可观测量的微分弱同时测量，关联随机主方程，引入通用仪器李群，分析主仪器特性并以三类基本测量为例验证其趋近强测量的规律。
2023-06-09 math-ph math.MP quant-ph
Measurement Models with Separable Interaction Channels
本文针对量子测量模型中相互作用通道导致可观测量缺乏显式形式的问题，提出通道可分离性条件，并研究乘积与条件测量模型、统计及不确定性原理。
2023-08-18 quant-ph
Minimal normal measurement models of quantum instruments
本文研究了量子仪器的最小正规测量模型。我们证明了在这样的模型中，通常设备的Hilbert空间与设备的最小Stinespring伸缩空间是酉同构的，但是如果系统的Hilbert空间是无穷维的，并且相关可观测量（POVM）的结果的重数都是无穷的，那么情况可能不是这样.在这些病理情况下，最小仪器的希尔伯特空间被证明是酉同构的仪器的最小膨胀空间增加了一个额外的维度。我们还指出了错误的作者之一（JP. P）的早期论文。
2015-09-29 quant-ph
Complete measurements of quantum observables
我们将量子可观测量（POVM）的完整测量定义为POVM的最大细化版本的测量。完整的测量给出了来自测量结果的多重性的信息，并且可以被视为状态准备过程。我们表明，任何POVM可以完全通过使用顺序测量或最大限度地细化仪器测量。此外，可以将完整测量的辅助空间选择为最小。
2012-06-12 quant-ph
On the meaning of entanglement in quantum measurement
被测物体和测量仪器之间的测量相互作用，如果两者最初都处于纯态，则产生（最终）二分纠缠态矢量。其中相关性的准经典部分与测量中的信息传输有关。但是，在“读取”仪器之前，在最终态矢量中也存在纯粹的量子纠缠。结果表明，在可重复测量中，量子纠缠等于被测可观测态与最终态之间的不相容量。它也等于可观察对象和对象初始状态的不相容性。
2003-11-27 quant-ph
Field extension of real values of physical observables in classical theory can help attain quantum results
假设物理量取实值，这是因为测量物理可观测量的常用测量仪器总是产生实数。在这里，我们考虑的问题是，如果允许物理观测值取复值，会发生什么。在本文中，我们证明了通过允许贝尔不等式中的观测量取复数值，经典物理理论实际上可以得到与量子理论相同的贝尔表达式的上界。同时，将实数域推广到四元数域，利用局部隐变量模型求解GHZ问题。在此基础上，我们尝试建立一种新的单量子比特隐变量理论。
2018-03-21 quant-ph
Parts and Composites of Quantum Systems
我们考虑三种类型的实体的量子测量。一般来说，这些类型是：可观测量，仪器和测量模型。如果$α$和$β$是实体，则定义$α$是$β$的一部分的含义。这种关系基本上等同于$α$是$β$的函数，并且在这种情况下，$β$可以用于测量$α$。然后，我们使用的概念来定义共存的实体，并研究其性质。$\alphahat$映射起着至关重要的作用，它将某种类型的实体映射到较低类型的实体。例如，如果$\iscript$是仪器，则$\iscripthat$是由$\iscript$测量的唯一可观测值。接下来讨论复合系统。这些是通过取被组合的系统的希尔伯特空间的张量积来构造的。研究了这三种测量方法的组合及其组成部分。减少类型的本地组件进行了讨论。我们还考虑测量的序列产品。Lüders，Kraus和平凡工具的具体例子被用来说明各种概念。本文只考虑有限维系统。
2020-09-15 quant-ph
A Review of Unitary Quantum Premeasurement Theory An Algebraic Study of Basic Kinds of Premeasurements
给出了量子预测量动力学的详细理论，其中包含相关的物体-测量-仪器相互作用的幺正复合系统算符产生最终的预测量态。它不包括崩溃，也不考虑环境。假设测量的是离散的简并或非简并可观测量。预先测量由校准条件定义，该条件要求测量的可观测值的每个初始统计上尖锐的值必须由测量仪器以统计上的确定性检测。整个理论是使用标准量子形式主义推导出的该定义的逻辑结果。这项研究的涵盖范围很广，因此这篇文章实际上是一个专题评论。连接与其他作者的结果，特别是与预测量的基本工作。这篇文章是一个概念性的评论，而不是一个历史性的。一般精确预测量定义在7个等价的方式。非拆除预测量，定义为要求保留任何尖锐的价值观的测量，其特点是在10个等效的方式。过度测量，i。例如，讨论了一种过程，在该过程中，由于可观测量是实际测量的更精细的可观测量的函数，所以可观测量被测量。解纠缠预测量，其中，根据定义，每个结果对应于只有一个指针可观测的状态在最终的复合系统状态，进行了研究。本文定义了理想预测量，它是非爆破预测量和解缠预测量的一种特殊情况，并讨论了它的一些重要性质。最后，解缠和缠缠预测量，结合非拆除或拆除预测量，用于所有预测量的分类。
2014-12-25 quant-ph
Experimental Demonstration of Instrument-specific Quantum Memory Effects and Non-Markovian Process Recovery for Common-Cause Processes
记忆效应的持续时间、强度和结构是物理进化的关键特性。由于量子测量的侵入性质，必须相对于所采用的探测仪器来定义这样的性质。在这里，使用光子平台，我们通过实验证明了这种必要性，通过两个典型的过程：在第一个过程中的未来历史相关性可以擦除中间量子测量;对于第二个过程，一个嘈杂的经典测量块的历史的影响。然后，我们应用内存截断技术来恢复一个有效的描述，近似的期望值为多时间观测。我们的原理证明分析为更一般的非马尔可夫量子过程的实验铺平了道路，并强调了标准开放系统技术的失败之处。
2021-06-17 quant-ph
Optimal covariant quantum measurements
我们讨论对称的量子测量和相关的协变观测建模，分别作为工具和正算子值的措施。这项工作的重点是测量的最优性，即极值，信息的完整性，和秩-1的属性，对比互补类（秩-1）投影值的措施。这项工作的前半部分只集中在有限结果测量对称w.r.t.有限群，我们得到详尽的逐点克劳斯算子的协变工具和必要和充分的极值条件，使用这些克劳斯算子的特征。我们激励使用协方差方法显示，可观的协变相对于对称群包含一个家庭的代表，从两个互补的最优类的可观的，并表明，即使是轻微的偏离秩1投影值的措施可以产生一个极端的信息完整的秩1观测。这项工作的后半部分在（可能）无限维的连续测量中得出了类似的结果。作为一个例子，我们研究协变相空间仪器，它们的结构，和极值性质。
2020-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Sequential measurements of conjugate observables
本文给出了两个共轭观测量序贯测量的统一处理方法。我们的方法是推导出所有相关协变工具的数学结构定理。作为这个结果的结果，我们表明，每一个Weyl-Heisenberg协变观测可以实现为两个共轭观测的连续测量。该方法适用于有限维和无限维希尔伯特空间，因此涵盖了连续的自旋分量测量以及位置-动量连续测量。
2011-05-25 math-ph math.MP quant-ph
The parliament of observers - Against the observable axiom of quantum mechanics
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文挑战量子力学中可观测量与自伴算子对应的基本公理，指出其作为所有可观测量的形式化不充分，并质疑有界算子非交换代数作为“可观测量代数”的合理性。
2026-10-07 quant-ph
Quantum fields and local measurements
研究弯曲时空中量子场论的测量过程。测量是在一个QFT上进行的，“系统”，使用另一个，“探针”通过“系统”和“探针”在有界时空区域中的动力学耦合。由此产生的“耦合理论”确定了一个散射映射的“系统”和“探针”的非耦合组合，通过参考自然的“在”和“出”时空区域。没有特定的相互作用是假设和所有的建设是本地和协变的。给定“入”区中的任何初始探测状态，散射映射确定从“出”区中的“探测”可观测量到“诱导系统可观测量”的完全正映射，从而为后者提供测量方案。它示出的诱导系统可观的可能是本地化的因果壳的相互作用耦合区域，通常是不太尖锐的比探针可观的，但更尖锐的比耦合理论上的实际测量。后选择状态的测量结果的条件下，使用Davies-Lewis仪器获得。复合测量因果有序耦合区域也被认为是。只要散射图服从因果因式分解性质，则各个仪器的因果有序组合与复合仪器一致;特别是，如果耦合区域因果不相交，则仪器可以以任何顺序组合。这是所提出的框架的中心一致性属性。一般的概念和结果说明了一个例子，其中“系统”和“探针”都是量子化的线性标量场，耦合的二次相互作用项与紧凑的时空支持。在耦合足够弱的情况下，精确计算了由简单探针观测量诱导的系统观测量，并与一阶微扰理论进行了比较。
2020-07-24 gr-qc math-ph math.MP
Thermodynamically free quantum measurements
热通道--量子热力学资源理论中允许的自由过程--被推广到热仪器，我们将其解释为实现无消耗的量子测量;麦克斯韦恶魔使用这种测量永远不会违反热力学第二定律。进一步的热仪器的属性进行了研究，特别是，它表明，他们只测量与哈密顿量的可观测量，他们thermalise测量系统时，进行完整的测量，后者表明一个critically引起的信息干扰权衡。测量的划界，是不免费的热动力成本的资源理论量化铺平了道路。
2023-01-03 quant-ph
Quantum Channel Conditioning and Measurement Models
本文研究量子信道条件化，定义条件化效应集并证明其结构性质，扩展至可观测量与仪器，并利用可分离信道简化测量模型计算。
2024-03-12 quant-ph
On Quantum Field Theory and Observers
City College of New York, CUNY（纽约市立学院，CUNY）
本文通过共轭轨道动作推广描述观察者动力学，并展示如何恢复S矩阵公式，同时提出解决费米悖论的简单方法。
2026-02-17 hep-th quant-ph
An operational construction of the sum of two non-commuting observables in quantum theory and related constructions
在量子系统的可观测量集合上存在一个真实的线性空间结构--即，两个一般不可对易的可观测量$A,B$的线性组合也是可观测量的要求--是量子理论在引入任何代数结构之前的一个基本假设。然而，如果对于不相容的观测量$B$和$A$给出了组合观测量$aA+bB$（$a,b\in \mathbb{R}$）的测量仪器，则如何选择组合观测量$aA+bB$（$a,b\in \mathbb{R}$）的测量仪器并不清楚。这个困境的数学版本是如何从$A$和$B$的光谱测量中构造$f(aA+bB)$的光谱测量。我们提出了这样一个建设的公式是有效的一般无界自伴算子$A$和$B$，其谱措施可能不会交换，和广泛的一类功能$f: \mathbb{R} \to \mathbb{C}$。证明了在有界情况下，$A$和$B$的Jordan积可以用$A$和$B$的谱测度以同样的方法构造.该公式有一个有趣的操作解释，在特定情况下，与费曼路径积分理论和费曼-卡茨公式有很好的相互作用。
2020-09-23 math-ph math.MP math.OA
Measures of disturbance and incompatibility for quantum measurements
我们提出了一类量子可观测量的不相容性措施的基础上量化的效果的测量一个可观测的统计结果的另一个。具体地说，对于一对观测量$A$和$B$与纯粹的离散光谱，我们比较以下两个概率分布：一个是由测量$A$，然后测量$B$在一个给定的状态，和另一个从测量$B$单独在同一状态。我们表明，最大限度地提高这两个分布之间的距离在所有状态产生一个有效的措施的不兼容的可观$A$和$B$，这是零，当且仅当他们交换，并严格大于零（小于或等于一），否则。对于有限维系统，我们得到了一个紧的上限上的任何一对可观的不相容性，并表明，达到的界限时，可观的是完全非退化和相互无偏基地。在这个过程中，我们还建立了一个重要的连接之间的不相容性的一对可观的最大干扰，由于他们的测量。最后，我们指出这些措施的不兼容性和干扰可以扩展到更一般的类的非投影测量。特别是，我们得到了一个非平凡的上界的不相容性的一个Lüders工具与另一个。
2014-09-27 quant-ph
Amount of quantum coherence needed for measurement incompatibility
在同一个“非相干”基中对角的一对量子可观测量可以被联合测量，因此测量不相容性显然需要一定的相干性。在这里，我们首先观察到，在一个单一的可观察的相干性是链接到任何可观察的对角元素共同衡量与它，导致一个通用的标准的一致性所需的不兼容性。专门的情况下，第二个观察是不连贯的（对角线），我们开发了一个具体的方法来解决不兼容的问题，听话，即使在大型系统的分析界限，而不诉诸数值优化。我们通过对已知的相互无偏基噪声界的快速证明来验证我们方法的一致性，并将其应用于研究N比特开放量子系统自旋玻色子模型中的突现经典性.最后，我们制定我们的理论在一个操作资源理论的设置，涉及“真正的不相干操作”以前在文献中使用，并表明，如果一致性是不足以维持不兼容性，相关的联合测量有顺序的实施，通过不相干的仪器。
2022-01-10 quant-ph
Sequential Quantum Measurements and the Instrumental Group Algebra
Perimeter Institute（佩里默特研究所）
本文提出仪器群代数理论，用于描述连续时间量子测量中Kraus-算子密度的演化，揭示了仪器结构与KOD演化之间的数学关系。
2026-03-08 math-ph math.MP quant-ph
Entropy and information gain in quantum continual measurements
利用工具、正算符值测度等概念，建立了量子力学中时间连续测量理论（量子连续测量），通过使用量子随机微分方程和通过使用经典的随机微分方程（ε s）的向量在希尔伯特空间或迹类算子。与此同时，小泽发展了工具理论，并引入了后验状态和信息增益的相关概念[1]。在本文中，我们介绍了一个简单的类的连续测量理论相关的量子力学，我们回忆起他们是如何与仪器和后验状态，因此，一般制定的量子力学。然后在连续测量理论中引入信息增益的概念和文献[1]中的其他结果。[1]M.张文龙，连续观测量的量子测量的信息增益，北京大学学报，2000，（11）。
2000-12-21 quant-ph
Self-testing ideal quantum measurements
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；Anhui University（安徽大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文证明量子力学允许自检验任何理想测量，通过双部贝尔测试的输出统计，以设备无关的方式认证测量是否为理想的。
2026-10-05 quant-ph
Contextuality in Quantum Mechanics: Testing the Klyachko Inequality
Klyachko不等式是一个关于自旋为1的粒子的五个可观察量的值的概率的不等式，任何对这组可观察量的非上下文赋值都满足该不等式，但由某个量子态定义的概率会违反该不等式。我们描述了两个纠缠自旋1粒子之间的实验，通过相关的不等式测试上下文。我们指出，通过对单个粒子的测量来验证Klyachko不等式的上下文性测试需要假设测量仪器不受干扰，这在两粒子实验中是避免的。
2010-06-17 quant-ph
Witnessing Non-Classicality in a Simple Causal Structure with Three Observable Variables
本文研究三变量因果网络中尚未分析的Evans情景，证明后量子Popescu-Rohrlich型关联可违反其经典因果约束，并提供可推广的分析工具。
2022-11-23 quant-ph
Classicality condition on a system's observable in a quantum measurement and relative-entropy conservation law
本文从相对熵的观点出发，研究了在完全正的仪器描述的量子测量过程$Y$下，系统的可观测$X$上对应于正算符测度的信息流.我们建立了相对熵守恒定律的一个充分条件，即系统的可观测$X$的相对熵的平均减少等于$Y$的测量结果的相对熵，即由于测量的信息增益.该充分条件被解释为经典性的假设，在这个意义上，在$Y$的联合连续测量中存在足够的统计量，随后是$X$，使得统计量的概率分布与测量前状态的$X$的单个测量的概率分布一致。证明了当$X$是离散投影值测度且$Y$是离散的时，经典性条件等价于任意状态的相对熵守恒.将相对熵守恒的一般理论应用于典型的量子测量模型，即量子非破坏测量、二能级系统的破坏性锐测量、光子计数、量子计数、零差测量和外差测量。除了非爆破和光子计数测量外，这些例子都不满足Ban~（M. Ban，J. Phys. A：Math. Gen. \textbf{32}，1643（1999）），这意味着我们基于相对熵的方法适用于更广泛的一类量子测量。
2015-02-06 quant-ph
Covariant KSGNS construction and quantum instruments
我们研究$X\times X$上的正核，其中$X$是一个具有群作用的集合，并在$C^*$ -代数$\mathcal A$上的（不一定是Hilbert）模上的$\mathcal A$ -半双线性型集中取值。这些映射被假定为是协变的，相对于$X$上的群作用和可逆（$\mathcal A$ -线性）模映射的集合中的群的表示。我们找到了正协变核在某些凸子集上的极值性的充要条件。我们的重点主要是在这些内核的一个特定的例子：一个完全正（CP）协变映射，我们得到一个协变最小扩张（或KSGNS建设）。我们确定了归一化协变CP映射集的极值点，并作为特例，研究了值空间为幺模I型群的传递空间的协变量子观测量和仪器。作为一个例子，我们讨论的情况下，工具是协变的平方可积表示。
2016-03-14 math.OA quant-ph
Quantum measurement process with an ideal detector array
任何具有有限特征值谱的可观测量都可以使用实现适当的酉变换的多端口装置和检测器仪器阵列来测量，其中每个检测器作为可观测量的一个可能值的指示器。在冯·诺依曼的量子力学测量过程的框架中对这种设置的研究有一个显著的结果：在被测系统与探测器阵列相互作用而没有崩溃之后，正好有一个探测器指示探测。每个单个检测器指示0或1个检测，并且没有叠加可以归因于它。
2022-04-21 physics.gen-ph quant-ph
Schwinger's Picture of Quantum Mechanics II: Algebras and Observables
在以前的论文（arXiv：1905.12274）中讨论了选择性测量的Schwinger代数的运动学基础，并由此提出了一种基于群胚的量子力学的新图像。在本文中，动力学方面的理论进行了分析。为此，代数所产生的可观的，以及状态的概念，讨论，和结构的过渡函数，在Schwinger的图片中起着重要的作用，阐明。一个动力学演化的哈密顿图像自然出现，形式主义提供了一个简单的方法来讨论量子到经典的转变。一些基本的例子，量子比特和谐振子，检查，并与标准的狄拉克-薛定谔和玻恩-约旦-海森堡图片的关系进行了讨论。
2019-07-08 hep-th math-ph math.MP
The quantum instrument monad
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
提出量子仪器单子 $\mathcal{I}_\mathcal{A}$，作为状态单子的非交换推广，用于建模与量子系统交互的计算效应，并给出集合范畴上的有限版本和可测空间范畴上的测度论版本。
2026-06-29 cs.LO cs.PL math.CT
Composite N-Q-S: Serial/Parallel Instrument Axioms, Bipartite Order-Effect Bounds, and a Monitored Lindblad Limit
本文提出复合N-Q-S框架，通过紧致的顺序效应界限、数据驱动的混合速率和监控的利布兰德极限，实现量子测量的精确控制与混合。
2025-12-17 math-ph math.MP quant-ph
On the mathematical Structure of Quantum Measurement Theory
我们表明，量子测量理论的关键问题，即减少的波包的微观系统和规范的量子态的宏观测量仪器，可以严格解决的传统框架内的有限保守系统的量子力学。这个论点集中在一个微观系统S的一般模型上，S耦合到一个有限的宏观测量仪器I，I本身是一个N粒子量子系统。I的指针位置对应于该仪器的宏观态，如由其纯态的希尔伯特空间的正交子空间所表示的。这些子空间，或称“相胞”，是一组粗粒度的相互交换的宏观观测量M的同时特征空间，而且，至关重要的是，它们具有天文学上的大维度，随着N呈指数增长。我们制定的保守动力学的复合材料（S+I）的条件下，它既产生减少的波包描述的状态S和一对一的对应关系，以下测量，指针位置之间的I和所得到的状态S;我们表明，这些条件是满足有限版本的科尔曼-赫普模型。
2005-09-01 math-ph math.MP quant-ph
