Griffiths-McCoy singularity on the diluted Chimera graph: Monte Carlo simulations and experiments on the quantum hardware
Griffiths-McCoy奇异性是低维无序量子自旋系统的特征现象，其中磁化率即使在顺磁相内也显示出作为外场的函数的奇异行为。我们研究是否观察到这种现象的横向场伊辛模型与无序铁磁相互作用的准二维稀释嵌合体图的量子蒙特卡罗模拟和广泛的实验上的D波量子退火机作为量子模拟器。从量子蒙特卡罗模拟，证据是存在的格里菲斯-麦考伊奇性的顺磁相。由于模拟量子设备中的固有噪声和误差，量子硬件上的实验方法产生的结果不太明确，但仍然可以解释为与蒙特卡罗情况下格里菲斯-麦考伊奇点的存在一致。这是第一个基于模拟量子模拟器研究无序量子自旋系统中Griffiths-McCoy奇异性的实验方法，通过该方法，我们阐明了D-Wave量子退火机作为量子模拟器的能力和局限性。
2020-10-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Comment on "A Tale of Two Theories: Quantum Griffiths Effects in Metallic Systems" by A. H. Castro-Neto and B. A. Jones
在最近的一篇论文中，Castro-Neto和Jones认为，由于量子格里菲斯-麦考伊效应在金属中的可观测性受到非普适量的控制，量子格里菲斯-麦考伊方案可能是重费米子化合物中观察到的非费米液体行为的可行解释。在这篇评论中，我们指出，重要的非普适量是金属电子对自旋动力学的阻尼;量子格里菲斯-麦考伊效应只有在相对于问题中的其他尺度参数较弱时才会发生，即如果自旋与载流子解耦。这表明，在重费米子材料中，近藤效应导致强载流子-自旋耦合，量子格里菲斯-麦考伊效应不太可能发生。
2004-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Finite temperature behavior of strongly disordered quantum magnets coupled to a dissipative bath
研究了耗散对链、梯和二维随机横向Ising系统的无穷随机不动点和Griffiths-McCoy奇点的影响。提出了一个强无序重整化群方案，可以计算磁化率和自旋比热的有限温度行为。在欧姆耗散的情况下，磁化率显示出从Griffiths-McCoy行为（具有连续变化的动力学指数）到经典居里行为的交叉，在某些温度下$T^*$。比热在整个温度范围内显示Griffiths-McCoy奇点。对于超欧姆耗散，我们发现了一个无限随机不动点，它与无耗散的横向伊辛系统在同一普适类内。在这种情况下，相图和格里菲斯-麦考伊相的动力学指数的参数依赖性可以解析地确定。
2007-11-19 cond-mat.dis-nn
The Random Transverse Ising Spin Chain and Random Walks
我们研究的临界和非临界（Griffiths-McCoy）区域的随机横场伊辛自旋链的分析和数值方法和唯象标度的考虑。在这里，我们将以前的调查，表面量和铁磁相。模型的表面磁化强度与吸附行走的存活概率有关，并精确计算了几个临界指数。通过分析低能激发态的结构，我们提出了一个唯象理论，它解释了临界点处的标度行为和非临界区Griffiths-McCoy奇异性的性质。在数值部分的工作中，我们使用的自由费米子表示的模型和计算的临界磁化曲线，这被发现非常准确地遵循不同的边界条件下的共形预测。在非临界区域，我们证明了格里菲斯-麦考伊奇点的特征在于由一个单一的，变化的指数，其值是通过在顺磁和铁磁相的二元性。
1997-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Tale of Two Theories: Quantum Griffiths Effects in Metallic Systems
我们证明了两个关于磁性金属系统中Griffiths-McCoy奇点存在性的表面上相互矛盾的理论[1，2]在数学上是等价的。我们讨论了该问题的一般相图，并表明存在一个非普适的交叉温度范围T* < T < W，其中幂律行为（Griffiths-McCoy行为）是预期的。当T<T* 时，由于金属环境中耗散产生的量子效应被破坏，幂律行为不再存在。我们表明，T* 是一个类似的近藤温度和控制的非通用耦合。
2004-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
The McCoy-Wu Model in the Mean-field Approximation
在平均场论的框架下，考虑了随机层状铁磁键系统（McCoy-Wu模型）的临界性质.在低温阶段，系统中存在平均自发磁化强度，其在临界点处以幂律消失，在系统的体相和表面分别具有临界指数$β\approx 3.6$和$β_1 \approx 4.1$。比热的奇异性由指数$α\approx -3.1$表征。样品的约化临界温度$t_c=T_c^{av}-T_c$具有幂律分布$P(t_c) \sim t_c^ω$，我们证明了在纯系统和随机系统中临界指数的值之差仅为$ω\approx 3.1$ .在临界温度以上，热力学量的行为是解析的，因此系统不表现出格里菲斯奇点。
1998-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact renormalization of the random transverse-field Ising spin chain in the strongly ordered and strongly disordered Griffiths phases
将Fisher（{ \it Phys. Rev. B{ \bf 51}，6411（1995）}）对随机横场Ising自旋链的实空间重整化群（RG）处理推广到强有序和强无序Griffiths相，得到了渐近精确的结果.在非临界区的耦合和横向场的重整化的不对称性与一个非线性量子控制参数，$Δ$，这是一个自然的措施，从量子临界点的距离。$Δ$是不同物理量（磁化强度、磁化率、比热等）的奇异性指数，它被发现沿着RG轨迹保持不变，并由初始无序分布表示。这样我们就观察到了一个弱普适性的情形：如果非线性量子控制参数具有相同的值，那么格里菲斯-麦考伊奇性不依赖于无序的形式。计算了外加小磁场下磁化强度的精确标度函数，并以一种简单、直接的方法确定了临界点磁化强度奇异性。
2001-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Rare regions and Griffiths singularities at a clean critical point: The five-dimensional disordered contact process
利用最优涨落理论和蒙特卡罗模拟研究了五维空间中无序接触过程的非平衡相变。我们发现临界行为是平均场型的，即，与清洁五维接触工艺相同。它伴随着非临界幂律格里菲斯奇性，其动力学指数$z'$饱和在一个有限的值，作为过渡的接近。这些发现解决了哈里斯标准之间的矛盾，这意味着弱障碍是重整化组无关和罕见的区域分类，预测非常规的行为。我们确认和说明我们的理论，大规模的蒙特卡罗模拟系统与$70^5$网站。我们还涉及到我们的研究结果最近建立的一般关系之间的哈里斯标准和格里菲斯奇性[物理。{ \bf 112}，075702（2014）]，并且我们讨论了对其他相变的影响。
2014-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Distribution of Lee-Yang zeros and Griffiths singularities in the $\pm J$ model of spin glasses
本文研究了二维和三维对称$\pm J$ Ising自旋玻璃配分函数零点在复场平面上的分布。我们使用的方法来分析实现的想法，数值传递矩阵，它为我们提供了精确的表达式的配分函数作为逸度多项式。结果表明，在复场平面上，零点分布范围很广。然而，我们观察到，零的虚轴上发挥主导作用的临界行为，因为零的虚轴上是在更接近的实轴。我们估计零的密度的虚轴上的重要性抽样蒙特卡罗算法，这使我们能够采样非常罕见的事件。我们的结果表明，密度在原点有一个本质奇点。这一观察结果与本系统中存在的格里菲斯奇点是一致的。这是平衡态下自旋玻璃系统中格里菲斯奇点的第一个证据。
2008-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Evidence for power-law Griffiths singularities in a layered Heisenberg magnet
研究了随机分层海森堡模型中的铁磁相变。最近的强无序重整化群方法[Phys.Rev.B81，144407（2010）]预测该系统中的临界点是奇异的无限随机类型，并伴随着强幂律Griffiths奇异性。在这里，我们报告的蒙特卡罗模拟，提供支持这些预测的数值证据的结果。具体而言，我们研究的有限尺寸标度行为的磁化率，其特征在于在格里菲斯阶段的非普遍幂律发散。此外，我们还计算了自旋的时间自相关函数。它的特点是在格里菲思阶段非常缓慢的衰减，遵循时间上的非普适幂律。
2010-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Disorder-induced dynamical Griffiths singularities after certain quantum quenches
我们证明了在一类无序量子系统中，在一定的量子猝灭后的时间窗口内，动力学配分函数不是解析函数。我们将这种行为与具有非典型不均匀性配置的罕见大区域相关。我们还量化了相关的奇异性的强度和他们的签名在实验和数值研究。
2022-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Geometry of rare regions behind Griffiths singularities in random quantum magnets
在具有淬火无序的多体系统中，动力学观测不仅在临界点处是奇异的，而且在顺磁相的扩展区域中也是奇异的。这些格里菲斯奇异性是由于罕见的区域，这是局部在有序的阶段，并有助于一个大的磁化率。本文研究了具有稀释和随机耦合的横场伊辛模型中稀有区的几何性质。在稀释模型中，稀有区是渗流团簇，而在随机模型中，基态由一组自旋团簇组成，它们是用强无序重整化方法计算的。我们考虑了所谓的能量团簇，它具有最小的激发能，并计算了它的质量和线性扩展在一维，二维和三维。这两个平均数量的增长与线性尺寸的样品。因此，稀有区域并不紧凑：对于稀释模型，它们是各向同性的和树状的，而对于随机模型，它们是准一维的。
2022-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Strong Griffiths singularities in random systems and their relation to extreme value statistics
我们考虑相互作用的许多粒子系统的淬火无序具有强格里菲斯奇性，其特征在于由动力学指数，z，如随机量子系统和排斥过程。在几个d=1和d=2维问题中，我们已经精确地或数值地计算了线性大小L的有限样本中的逆时标t^{-1}。在所有情况下，具有离散对称性，分布函数P（t^{-1}，L）被发现依赖于变量u=t^{-1}L^{z/d}，并且是由独立同分布的随机数的极值的极限分布给出的普适分布。这一发现被解释在一个强无序的重整化群方法的框架时，快速的自由度被淘汰后，系统被转化为一组非相互作用的本地化激发。P（t^{-1}，L）的Frechet分布对于所有具有强无序不动点的随机系统都成立，其中Griffiths奇点由无序涨落控制.
2006-02-03 cond-mat.dis-nn
Anomalous diffusion in disordered media and random quantum spin chains
利用随机环境中随机游动的Focker-Planck算子的持续概率和首本征值的精确表达式，我们建立了反常扩散的统计性质与随机量子自旋链的临界和非临界行为之间的基本关系.从这个对应中得到了许多新的精确结果，包括幸存随机游动的时空相关性和相应Focker-Planck算子的间隙分布。反过来，我们推导出解析的随机横场伊辛自旋链在格里菲斯-麦考伊区域的动力学指数。
1998-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum annealing speedup of embedded problems via suppression of Griffiths singularities
嵌入到硬件图中的应用问题的最佳参数设置是实用量子退火器（QA）的关键。嵌入链通常作为有害的格里菲斯阶段突然出现，但可以作为一种资源，正如我们在这里所展示的：在逻辑问题中平衡奇异性，改变其普适性类。嵌入参数的智能选择将随机伊辛链的退火时间从$O(exp[c\sqrt N])$减少到$O(N^2)$。QA的求解时间大幅减少，这一点得到了数值计算的证实，为此我们开发了一个自定义积分器来克服收敛问题。
2020-06-23 cond-mat.dis-nn quant-ph
Numerical evidences of a universal critical behavior of 2D and 3D random quantum clock and Potts models
该研究通过蒙特卡洛模拟和强无序重整化群方法，分析二维三维随机量子clock与Potts模型的临界行为，发现二者临界行为均由同一无限无序不动点支配，具有普适性。
2022-12-30 cond-mat.dis-nn
Infinite randomness and quantum Griffiths effects in a classical system: the randomly layered Heisenberg magnet
研究了具有平面缺陷的三维经典海森堡磁体的相变，无序在两个维度上完全相关。利用强无序重整化群，我们证明了临界点具有奇异的无限随机性。它伴随着强大的幂律格里菲斯奇性。我们计算各种热力学观测值，特别注意我们的理论的实验验证相关的有限尺寸效应。我们还研究了朗之万方程的方法内的临界动力学，发现它非常慢。在临界点处，自相关函数仅随时间按几何规律衰减，而在格里菲斯相位中遵循非普适幂律。
2010-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Application of a continous time cluster algorithm to the Two-dimensional Random Quantum Ising Ferromagnet
本文提出了一种适用于横场中伊辛模型的连续（虚）时间的聚类算法。它直接在虚时间方向上处理无限数量的时间片，避免了明确地采取这种限制的必要性。在纯二维（2d）横向伊辛模型的零温度临界点的算法进行了测试。然后将其应用于具有随机键和横向场的二维伊辛铁磁体，确定了其相图。量子临界点处的有限尺寸标度以及量子Griffiths-McCoy相的研究表明，动力学临界指数与1d时一样为无穷大.
1998-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum disorder and Griffiths singularities in bond-diluted two-dimensional Heisenberg antiferromagnets
研究了非均匀键稀释正方晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体的量子相变。结果表明，量子涨落可以通过非均匀的键稀释连续调谐，最终导致长程磁有序的破坏。确定了两个多临界点，在该点处，磁过渡从渗流过渡分离，引入了一种新的量子相变。超过这些多临界点的量子无序相出现，其特征是一个无限的短程反铁磁有序的团簇。在这个阶段，低温均匀磁化率代数发散与非普适指数。这表明这种新型量子无序相是量子格里菲斯相，这也直接由局域能隙的统计分布证实。因此，这项研究提供了一个真正的量子格里菲斯现象在二维海森堡反铁磁体的证据。
2006-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Griffith Singularities and the Replica Instantons in the Random Ferromagnet
本文从复型理论的角度研究了弱无序Ising铁磁体自由能的非解析（类Griffith）贡献的存在性问题。考虑的是在零外部磁场中的空间维度$D < 4$中的通常的随机温度金兹伯格-朗道哈密顿量。它示出，在顺磁相，在温度不太接近$T_{c}$（其中的纯系统的行为是正确的高斯近似描述），系统的自由能有额外的非微扰贡献的形式$\exp{-(const) \frac{τ^{(4-D)/2}}{u}}$（其中$τ= (T-T_{c})/T_{c}$），它具有基本的奇异性的参数$u \to 0$，它描述的无序的强度。它表明，这种贡献出现由于非线性本地化（类瞬子）的平均场定常方程，其特征在于由特殊类型的复本对称性破缺的解决方案。有人认为，物理上这些副本瞬子描述的贡献，从罕见的空间“铁磁岛”，其中本地（随机）温度低于$T_{c}$
1998-09-05 cond-mat.dis-nn
Griffiths singularities and algebraic order in the exact solution of an Ising model on a fractal modular network
我们使用一个精确的重整化群变换来研究复杂网络上的伊辛模型，该网络是由紧密结合的社区分层嵌套而成的，分形标度是最近在各种现实世界的网络中发现的。改变社区间耦合的K/J比，我们得到了一个不寻常的相图：在高温或小K/J，我们有一个无序的阶段与格里菲斯奇点的自由能，由于存在罕见的大集群，我们分析通过杨李零在复杂的磁场平面。当温度降低时，看不到真正的长程序，但有一个过渡到代数顺序，其中对相关性随距离呈幂律衰减，让人想起XY模型。当K/J较小时，相变为无限级，当K/J大于阈值（K/J）_m时，相变变为二级。在厚尾无标度网络中，这种缓慢衰减的相关性的存在是出乎意料的，在厚尾无标度网络中，比最近邻长的相关性通常被抑制。
2007-04-12 cond-mat.dis-nn
Critical exponents of random XX and XY chains: Exact results via random walks
研究了XY和（二聚化）XX自旋为1/2的随机量子自旋链在各向异性和二聚化驱动下的量子相变.利用自由费米子技术得到的磁化强度、关联函数和能隙的精确表达式，讨论了临界和非临界（Griffiths-McCoy）奇异性与随机游动的持久性的关系.用这种方法，我们精确地确定了表面和体的横向和纵向关联的衰减指数，关联长度指数和动力学指数。
1999-06-25 cond-mat.dis-nn
Droplets in Disordered Metallic Quantum Critical Systems
我们提出了一个场论的结构无序磁系统耦合到金属环境附近的量子临界点。我们表明，接近磁量子临界点液滴形成由于无序和耗散量子动力学。我们发现，这个问题有一个特征的能量尺度，液滴近藤温度，这决定了从弱到强耦合的交叉能量尺度。我们的结果对巡游磁体的Griffiths-McCoy奇异性有直接意义。
2001-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Griffiths Singularities in the Random Quantum Ising Antiferromagnet: A Tree Tensor Network Renormalization Group Study
横向和纵向磁场中的反铁磁伊辛链是量子相变的典型模型之一。反铁磁系统表现出零温度临界线分离的反铁磁相和顺磁相;临界线连接零纵向场的可积量子临界点和零横向场的经典一级相变点。利用树型张量网络的强无序重整化群方法，研究了具有键随机性的量子伊辛链的零温相。我们引入了一种新的高阶矩的矩阵乘积算符表示，它提供了一个有效的和准确的工具来确定量子相变通过序参量的Binder累积量。我们的研究结果表明，在零纵向场伴随着明显的量子格里菲斯奇异性，从罕见的有序区域内的顺磁相的异常缓慢的波动所产生的无限随机性量子临界点。强烈的格里菲斯效应是由一个大的动力学指数$z>1$，它表征了一个幂律密度的低能量态的局域稀有区域，并成为无限的量子临界点。在施加纵向场时，顺磁相和反铁磁相之间的量子相变被完全破坏。此外，量子格里菲斯效应被抑制，显示$z<1$，当动力学的稀有区域的纵向场被阻碍。
2017-08-21 cond-mat.dis-nn quant-ph
Critical behavior of models with infinite disorder at a star junction of chains
研究了由$M$半无限链连接到一个公共中心点构成的星形网络上的两个具有无限无序临界点的模型--零温随机横场伊辛模型和随机接触过程.用强无序重整化群方法计算了结处局域序参量的标度维数$x_M$。它被发现，迅速减少与数量$M$的武器，但仍然是积极的任何有限的$M$。这意味着，与纯横场伊辛模型相反，在纯横场伊辛模型中，$M>2$的跃迁变为一阶跃迁，但在无序模型中，它仍然是连续的，尽管对于不太小的$M$，由于$x_M$接近于零，它很难与不连续的模型区分开来。分析了序参量在Griffiths-McCoy相中的标度行为。
2014-08-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Numerical renormalization group study of random transverse Ising models in one and two space dimensions
利用Ma-Dasgupta-Hu重整化群方法研究了随机量子Ising铁磁体的量子临界行为和Griffiths-McCoy奇异性.我们检查的过程中，易于分析的一维的情况下，我们的代码应用于准一维双链。对于后者，我们得到相同的临界指数为简单的链意味着相同的普适性类。然后，我们将该方法应用到二维的情况下，我们得到的指数，是兼容的最近的研究在同一精神的估计。
1999-12-06 cond-mat.dis-nn
Strongly disordered spin ladders
用数值强无序重整化群方法和密度矩阵重整化方法研究了淬火无序对各种反铁磁自旋梯模型低能性质的影响。对于足够强的无序，具有有限拓扑或二聚体顺序的原始带隙相变得无隙。在这些量子格里菲思阶段的缩放的能量，以及奇异性的动力学量的特点是由一个有限的动力学指数，z，这与无序的强度。在相边界处，分离拓扑上不同的Griffiths相，无序阶梯的奇异行为通常由无限随机不动点控制。
2001-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criticality and quenched disorder: rare regions vs. Harris criterion
我们采用标度参数和最优涨落理论建立了无序系统量子相变的量子Griffiths奇异性和Harris判据之间的一般关系。如果一个干净的临界点违反了哈里斯判据，它就会被弱无序破坏。与此同时，格里菲斯动力学指数$z'$在接近转变时发散，表明非常规的临界行为。相反，如果满足Harris准则，幂律Griffiths奇异性可以与干净的临界行为共存，但$z'$在有限值处饱和。我们目前的应用程序，我们的理论，包括量子自旋链，经典的反应扩散系统和金属磁体的各种系统，我们讨论的修改以上的临界尺寸的过渡。基于这些结果，我们提出了无序系统相变的统一分类。
2014-02-24 cond-mat.dis-nn
Quantum Griffiths effects in itinerant Heisenberg magnets
研究了具有海森堡自旋对称性的巡游磁体中淬火无序对量子相变的影响，特别注意了罕见的无序涨落。在伊辛的情况下，过阻尼抑制隧道的稀有区域，海森堡系统显示出强大的幂律量子格里菲斯奇点附近的量子临界点。我们讨论这些现象的基础上一般的标度参数，我们说明了它们的显式计算O（N）自旋对称性在大N极限。我们还讨论了广泛的影响，在存在淬火无序的量子相变的分类。
2005-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Griffiths effects and quantum critical points in dirty superconductors without spin-rotation invariance: One-dimensional examples
介绍了一种强无序重整化群（RG）方法，该方法适用于研究准粒子自旋不守恒的无序超导体的准粒子激发。我们分析一维模型与此RG和初等传递矩阵方法。我们发现，这种模型与破碎的自旋旋转不变性{ \it generically}在于两个拓扑不同的本地化阶段之一。由于量子格里菲思奇点，在足够接近分离两相的临界点时，系统在任一相中具有幂律发散的低能量密度态（具有非普适的连续变化的幂律）。该临界点与一维粒子-空穴对称安德森局域化问题属于相同的无限无序普适类，而在过渡附近的格里菲斯相由终止于临界点的强（但不是无限）无序不动点线控制.
2000-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Finite Temperature and Dynamical Properties of the Random Transverse-Field Ising Spin Chain
我们研究了顺磁相位的自旋1/2随机横向场伊辛链，使用非相互作用的费米子映射。我们将我们早期的工作，Phys.Rev.53，8486（1996），扩展到有限温度和动力学性质。我们的结果是一致的想法，有“格里菲斯-麦考伊”奇异的顺磁相描述的连续变化的指数$z(δ)$，其中$δ$措施偏离临界。从不同数量获得的$z(δ)$值之间存在一些差异，但这可能是由于对缩放的校正。平均现场时间关联函数在顺磁相中以幂律衰减，即$τ^{-1/z(δ)}$，其中$τ$是虚时间。然而，典型值以拉伸指数行为$\exp(-cτ^{1/μ})$衰减，其中$μ$可能与$z(δ)$相关。我们还得到了全概率分布的时间相关的关联函数在顺磁相的不同点的结果。
1997-07-18 cond-mat.dis-nn
Random and aperiodic quantum spin chains: A comparative study
根据Harris-Luck准则，临界点处的涨落相互作用的相关性与涨落指数ω的值有关。在这里，我们考虑不同类型的量子伊辛链相关的波动和调查的普适性类的模型。在临界点处，随机和非周期系统的行为相似，这是由于在低能量下能量尺度的极端广泛分布是相同的。一些平均量的临界指数被发现是一个通用的功能的欧米茄，但其他一些依赖于其他参数的耦合分布。在非临界区域，两个系统之间有一个重要的区别：在非周期模型中没有格里菲斯奇点。
1997-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mechanism of defect formation in the quantum annealing of the random transverse-field Ising chain
本文基于强disorder重正化群方法，提出随机横场Ising链量子退火中缺陷形成的微观机制，解释了临界点外能隙有限性并细化了临界点处能隙消失的函数形式，发现缺陷密度随退火时间按特定对数关系降低。
2025-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Phases and phase transitions in disordered quantum systems
这些课堂讲稿对无序量子系统中的相变和在其附近引起的奇异格里菲斯相进行了教学性的介绍。我们首先回顾了相变物理学中的一些基本概念。然后，我们得出的标准，在什么条件下空间无序或随机性可以改变相变的属性。在介绍了强无序重整化群方法之后，我们详细讨论了无序量子系统中相变时的一些奇异现象。这些包括无限随机临界性、稀有区域和量子格里菲斯奇异性，以及相变的涂抹。我们还提出了一些实验的例子。
2013-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Dissipation effects in random transverse-field Ising chains
利用强无序重整化群方法研究了欧姆、超欧姆和亚欧姆耗散对无规横场伊辛链零温量子相变的影响.我们发现，欧姆阻尼不稳定的无限随机临界点和相关的量子格里菲斯奇性的无耗散系统。大磁团簇的量子动力学完全冻结，通过涂抹破坏了急剧的相变。亚欧姆耗散的影响是类似的，也导致拖尾过渡。相比之下，超欧姆阻尼是一个无关的扰动;因此，临界行为是相同的无耗散系统。我们讨论了由此产生的相图，各种可观的行为，以及对更高的维度和实验的影响。
2012-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Renormalization group study of random quantum magnets
我们发展了一种非常有效的强无序重整化群方法的数值算法来研究随机横场伊辛模型的临界行为，该模型是随机量子磁体的原型。使用该算法，我们可以在N*log（N）的时间内重新规范化一个N-站点簇，与图的拓扑无关，并且我们达到了N~4*10^6。我们研究了维数D<=4的正则格以及无限维的Erdos-Renyi随机图。在所有的情况下，量子临界行为被发现是由一个无限的无序不动点，其中无序起着主导作用的量子涨落。因此，重整化过程以及所获得的临界性质是渐近精确的大型系统。我们还研究了顺磁相和铁磁相的Griffiths奇异性，推广了另一种随机量子系统的数值算法。
2011-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Disorder, Low-Energy Excitations, and Topology in the Kitaev Spin Liquid
Kitaev模型是一个迷人的例子，它是一个在二维空间中展示自旋液体基态的精确可解模型。然而，偏离原来的Kitaev模型预计会出现在实际材料。在这封信中，我们调查的命运Kitaev的自旋液体中存在的障碍-键缺陷或空缺-的扩展版本的模型。考虑到静态磁通背景，我们观察到一个幂律发散的状态密度的低能量极限的非普适指数。我们将这种能量尺度的幂律分布与大体积内的弱耦合液滴联系起来，与通常存在于无序量子相变附近的格里菲斯相有着不可思议的相似性。如果时间反演对称性被打破，我们发现，幂律奇点是绑定到破坏的拓扑相的Kitaev模型中存在的键无序单独。然而，有一个过渡，从这个拓扑平凡的阶段与幂律奇点的拓扑非平凡的弱到中度网站稀释。因此，稀释的Kitaev材料是托管Kitaev手性自旋液相的潜在候选者。
2022-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Nonlinear susceptibility of a quantum spin glass under uniform transverse and random longitudinal magnetic fields
在自旋玻璃模型中研究了量子涨落和无序之间的相互作用，存在一个均匀的横向场$Γ$，和一个纵向随机场的宽度为$Δ$的高斯分布。该模型是通过复制形式主义研究。本研究的动机是对LiHo $_x$ Y $_{1-x}$ F $_4$化合物的实验研究，其中横向磁场的应用产生相当有趣的效果，特别是与非线性磁化率$χ_3$的行为，这导致了相当大的实验和理论辩论。我们分析了两种情况，即$Δ$和$Γ$被认为是独立的，以及这两个量相关的一些作者最近提出的。在这两种情况下，自旋玻璃相变被发现在温度$T_f$ ;此外，$T_f$减少，增加$Γ$朝向量子临界点在零温度。$Δ$和$Γ$相关的情况似乎更好地再现了对LiHo $_x$ Y $_{1-x}$ F $_4$化合物的实验观察，理论结果与非线性磁化率的测量定性一致。在后一种情况下，通过增加$Γ$，$χ_3$逐渐变圆，在温度$T^*$（$T^*>T_f$）处呈现最大值。此外，我们还表明，随机场是主要负责的非线性磁化率的涂抹，作用显着的顺磁相内，导致两个制度所界定的温度$T^*$，一个为$T_f<T<T^*$，和另一个为$T>T^*$。有人认为，传统的顺磁状态对应于$T>T^*$，而温度区域$T_f<T<T^*$的特点可能是一个相当不寻常的动力学，可能包括格里菲斯奇点。
2017-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strong disorder RG approach of random systems
在很多量子和经典系统中，淬火无序在量子、热或随机涨落中起着主导作用：这些系统显示出很强的空间不均匀性，许多平均的可观测量实际上由稀有区域控制。一个统一的方法来处理这些系统的动态和/或静态奇点最近出现，以下开拓RG的想法马和Dasgupta和详细的分析费舍尔谁表明，马-Dasgupta RG规则产生渐近精确的结果，如果广泛的无序无限增长在大尺度。在这里，我们报告这些新的发展，开始与强无序RG方法的主要成分的介绍。我们描述了无穷无序不动点的基本性质，它是在临界点实现的，和强无序不动点，它控制的奇异行为的格里菲斯阶段。然后，我们详细回顾了RG方法在各种无序模型中的应用，（i）量子模型，如随机自旋链，梯子和高维自旋系统，或（ii）经典模型，如随机势中的扩散，低温平衡和经典随机自旋链的粗化动力学，陷阱模型，无规聚合物从界面的离域跃迁，驱动晶格气体和反应扩散模型在存在淬火无序。对于几个一维系统，马-Dasgupta RG规则产生非常详细的分析结果，而对于其他，主要是高维问题，RG规则必须实现数值。如果可以的话，强无序RG结果与另一个，精确或数值计算进行比较。
2005-05-09 cond-mat.dis-nn math.PR
Strong zero modes in random Ising-Majorana chains
Laboratoire de Physique Théorique, Université de Toulouse, CNRS（图卢兹大学理论物理实验室，法国国家科学研究中心）
研究随机伊辛-马约拉纳链中强零模的鲁棒性及其临界行为。
2026-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
