Statistical Mechanics and Hydrodynamics of Self-Propelled Hard Spheres
本文从自推进硬球的微观模型出发，利用非平衡统计力学和硬球动力学理论，导出了相互作用的主动布朗粒子的Smoluchowski方程。我们说明了实用的统计力学框架开发的两个应用程序。首先，我们推导出稳态的硬球活性流体的微观参数和第二，我们确定的临界密度在这个系统中的运动诱导相分离的发病。我们表明，这两个数量同意与过阻尼模拟的活性布朗粒子与排除体积相互作用的急剧排斥的潜力。这里提出的结果可以用来将排除体积效应在不同的自推进粒子模型。
2017-02-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Randomly Driven Granular Fluids: collisional statistics and short scale structure
我们提出了一个分子动力学和动力学理论研究的颗粒材料，模拟非弹性硬盘，流化的随机驱动力。重点是在非平衡稳态的碰撞平均值和短距离的相关性，以定量的方式分析的分子混沌，即分解的两个粒子的分布函数，$f^{(2)}(x_1,x_2) \simeq χf^(1)(x_1) f^{(1)}(x_2)$在一个产品的单粒子，其中$x_i = \{{\bf r}_i, {\bf v}_i \}$与$i=1,2$和$χ$代表的位置相关性。我们发现分子混沌只在两粒子相空间$\{x_1,x_2\}$的一个小区域被破坏，在那里有一个掠碰撞的优势。这个奇异区域的大小随着非弹性的增加而增加。粒子和噪声引起的扰动的存在放大了与平均场行为的偏离。在几个物理量的这种故障的影响进行了探讨。
2001-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Collisional relaxation in a fermionic gas
本文提出了一种通过实验粒子运动的弛豫来研究费米子囚禁原子气体的简并度的方法。在简并制度，并为测试粒子的能量远低于费米能量，我们表明，费米-狄拉克统计是负责一个强烈的弛豫率下降。该方法可用于直接测量费米子气体的温度。
1999-04-12 cond-mat.stat-mech
The Enskog equation for confined elastic hard spheres
本文导出了由任意形状硬壁约束的弹性硬球或硬盘系统的动力学方程。它是修正的Enskog方程的推广，其中考虑了约束的影响，它被认为是有效的中等密度。从该方程出发，导出了流体动力场的平衡方程，确定了碰撞转移对压力张量和热通量的贡献。一个李雅普诺夫功能，$\mathcal{H}[f]$，确定。对于动力学方程的任何解，$\mathcal{H}$随时间单调衰减，直到系统达到非均匀平衡分布，即具有与平衡统计力学一致的密度场的麦克斯韦分布。
2018-01-24 cond-mat.stat-mech
On statistics and 1/f noise of Brownian motion in Boltzmann-Grad gas and finite gas on torus. I. Infinite gas
本文试图比较无限体积和环面上构成气体的粒子自扩散的统计性质。在这第一部分中，方程推导出粗糙的，但可解的变形的碰撞近似精确BBGKY方程。在他们的帮助下，统计的布朗运动在无限气体中被认为是，玻尔兹曼-格拉德极限下，并显示出基本上是非高斯的，涉及1/f波动的扩散。
2006-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non Poissonian statistics in a low density fluid
我们的兴趣是研究任意相互作用流体中的碰撞统计。我们表明，即使在低密度的限制和天真的期望相反，在给定的时间内所经历的标记粒子的碰撞数不服从泊松定律，相反，自由飞行时间分布不是一个简单的指数。作为例子，详细计算了硬球流体的情况。对于这个模型，我们量化分析这些偏差，并成功地比较我们的预测对分子动力学模拟。
2008-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hole Statistics of Equilibrium 2D and 3D Hard-Sphere Crystals
本文提出偏置采样方法以计算二维、三维平衡硬球晶体在大半径范围内的空洞统计，揭示$G_V(r)$振荡及局部几何和填充分数转变特征。
2024-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Isothermal spheres from grand partition functions in nonextensive statistical mechanics
本文基于 Tsallis 非广延统计力学的巨配分函数推导等温球方程，并发现广义相对论系统中等温球的稳定性对参数 q 敏感。
2025-09-23 cond-mat.stat-mech gr-qc
Energy production rates in fluid mixtures of inelastic rough hard spheres
这项工作的目的是探索的组合效果的多分散性和粗糙度的部分能量生产率和总冷却速率的颗粒状流体混合物。我们考虑不同的数密度，质量，直径，惯性矩，和相互系数的正常和切向恢复的非弹性粗糙硬球的混合物。从BBGKY体系的第一个方程出发，用两体平均值表示与平移和转动温度（$T_i^\text{tr}$和$T_i^\text{rot}$）相关的碰撞能量产生率。接下来，通过假设基于最大熵参数的速度分布函数来估计这些平均值，使我们能够用混合物的局部温度和参数来表达能量产生率和总冷却率。最后，将所得结果应用于二元混合物的均匀冷却状态，分析了非弹性和粗糙度对温度比$T_1^\text{tr}/T_1^\text{rot}$、$T_2^\text{tr}/T_1^\text{tr}$和$T_2^\text{rot}/T_1^\text{rot}$的影响.
2010-07-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Bhatnagar-Gross-Krook-like Model Kinetic Equation for a Granular Gas of Inelastic Rough Hard Spheres
非弹性粗糙硬球的稀颗粒气体的玻尔兹曼碰撞算子比非弹性光滑球的玻尔兹曼碰撞算子复杂得多。单体分布函数不仅取决于质心的平移速度，还取决于粒子的角速度。此外，碰撞规则耦合两个速度，不仅涉及法向恢复系数，而且还涉及切向恢复系数。本文的目的是提出一个扩展到非弹性粗糙颗粒的Bhatnagar-Gross-Krook动力学模型以前提出的非弹性光滑颗粒。玻尔兹曼碰撞算子被三项之和所取代，这三项分别代表：（i）弛豫到两个温度的局部平衡分布，（ii）与特有速度成比例的非保守拖曳力的作用，以及（iii）等于角速度及其平均值的线性组合的非保守扭矩的作用。力和扭矩中的三个系数被固定以再现平均角速度和两个颗粒温度（平移和旋转）的玻尔兹曼碰撞变化率。一个更简单的版本的模型也构造在两个耦合的运动方程的形式的平移和旋转速度分布。将动力学模型应用于简单剪切流稳态，分析了两个恢复系数对剪切应力和正应力以及平移速度分布函数的综合影响。
2011-05-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic model for a confined quasi-two-dimensional gas of inelastic hard spheres
得到了强约束在两平行硬板之间的弹性或非弹性硬球的稀气体的密度、动量和能量的局部平衡方程。出发点是玻尔兹曼动力学方程，最近推导出这个系统。作为限制的结果，压力张量和热通量包含，除了与粒子的运动，碰撞传递的贡献，类似于那些出现超过稀释极限的条款。这些术语的复杂性，以及动力学方程本身的复杂性，损害了方程描述在这类系统中观察到的丰富现象的潜力。为此，提出了一种基于玻尔兹曼方程的更简单的模型方程。该模型的制定，以保持基本方程的主要属性，它预计将提供相关的信息，在更一般的状态比原来的方程。作为一个例子，考虑了描述具有均匀温度但垂直于板的密度梯度的宏观状态的解。这是弹性系统的平衡态，非弹性硬球的非均匀冷却状态。所得结果与以前直接从玻尔兹曼方程得到的结果吻合得很好。
2020-01-08 cond-mat.stat-mech
Statistical measure of complexity of hard-sphere gas: applications to nuclear matter
我们应用由López-Ruiz，Mancini和Calbet引入的复杂性的统计度量来研究硬球稀费米气体，其粒子通过排斥的硬核势相互作用。我们利用系统的动量分布计算了系统的信息熵、不平衡性和统计复杂性。我们研究粒子的相关性和系统的能量与这些信息和复杂性措施之间可能存在的联系。硬球模型是复杂性概念的测试平台。
2010-02-12 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Structure of solutions to continuous constraint satisfaction problems through the statistics of wedged and inscribed spheres
ICTP South American Institute for Fundamental Research（ICTP南美基础研究所）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”（圣保罗州立大学“朱利奥·德·梅斯基塔·费略”理论物理研究所）
本研究通过统计楔形和内切球的数量，表征连续约束满足问题中平坦区域的拓扑结构，并应用于球面感知机，揭示了至少两个拓扑区域的存在。
2026-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Non-equilibrium thermodynamics in sheared hard-sphere materials
我们结合剪切转变区（STZ）理论的非晶塑性和爱德华兹的颗粒材料的统计理论来描述剪切流动的无序系统的热化硬球。该系统的运动方程的统计热力学框架内开发类似的分子玻璃的分析中使用的。对于硬球，系统体积$V$代替传统统计力学中作为熵$S$的函数的内能$U$。代替有效温度，压实性$X = \partial V / \partial S$表征无序的内部状态。我们推导出STZ运动方程的粒状材料，相应地，并预测的应变率作为一个函数的比的剪切应力的压力为不同的值的无量纲，温度类变量附近的堵塞过渡。我们使用我们的理论的简化版本来解释Haxton，Schmiedeberg和Liu的数值模拟，并以这种方式能够获得有关内部速率因子以及干扰和玻璃化转变之间关系的有用见解。
2012-04-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Playing with Marbles: Structural and Thermodynamic Properties of Hard-Sphere Systems
这些课堂讲稿概述了经典流体的平衡统计力学，并特别应用于由粒子通过硬球势或密切相关的模型势相互作用而形成的系统的结构和热力学性质。一维系统的精确的热力学-力学性质，在几种近似理论的背景下不同路线之间的热力学（不）一致性问题，以及结构性质的分析或半分析近似的构造也得到了解决。
2013-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Geometric and Topological Entropies of Sphere Packing
我们提出了一个统计力学描述随机包装的球形颗粒，其中的平均配位数被视为一个宏观热力学变量。整体包装熵有两个贡献：几何，反映统计权重的个别配置，和拓扑，这对应于拓扑不同的状态的数量。在二维和三维等静压填料的热力学极限下计算了它们，并将计算结果进一步推广到“松软”颗粒团簇的情况。该理论是直接适用于粘性胶体，此外，概括的概念，颗粒和玻璃状的配置熵的情况下，非堵塞系统。
2021-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On statistics and 1/f noise of molecular random walk in low-density gas
基于BBGKY方程的近似粗化的碰撞表象，考虑了试验粒子在低密度气体中的无规行走。粗化假设测试粒子和气体原子的动量弛豫速率相等，但允许分析它们的质量不同的情况。结果表明，试验粒子的1/f型扩散系数涨落的谱指数和概率分布都与质量比有关，并找到了相应的路径分布。
2010-07-12 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of Two Hard Spheres in a Spherical Pore, Exact Analytic Results in D Dimension
本文致力于简单非均匀少体系统的精确统计力学处理。本文系统地分析了硬球孔中两个硬球（HS）系统的维数。的规范配分函数，和一个和两个身体的分布函数进行了分析评估和系统性能的迭代建设的计划。我们详细分析了高约束的效果，当粒子成为笼中，和低密度限制。其他限制的情况下也研究了分析和几个关系，两个HS在一个球形孔，两个粘HS在一个球形孔，和两个HS在一个球形表面配分函数跟踪。这些关系使限制笼和低密度行为有意义。转向系统的两个HS在一个球形孔隙，我们还解析地评估的压力张量。讨论了该体系的热力学性质。为了完成这一陈述，我们有意地集中在非均匀流体系统的总体特性上，而不是集中在少数物体系统的特性上。因此，我们分析了状态方程，壁面压力，和流体基底表面张力。研究了D维两个HS球约束系统的新结果对多个HS球约束系统的影响。本文对任意给定条件，得到了球孔中多HS开闭系统低密度极限性质的新的常系数。还讨论了围绕硬球（块状HS系统内部的空腔）的多HS的互补系统。
2009-09-01 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Hard Spheres with Affine Quantization
本文通过仿射量化方法研究量子硬球流体的热力学性质，采用路径积分蒙特卡罗方法求解其热力学性质。
2025-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Effect of Excluded Volume and Anisotropy on Granular Statistics: 'Fermi Statistics' and Condensation
我们探讨了排除体积相互作用的硬球在高密度的后果，并提出了一个理论，激发颗粒材料。我们首先证明，在重力的存在下，颗粒密度跨越从玻尔兹曼费米统计，当温度降低在弱激发极限。数值模拟与我们关于温度随搅拌频率、重力和颗粒直径的标度行为的预测的比较显示出令人满意的一致性。接下来，在硬球的Enskog理论的框架内，我们将这种交叉解释为从稀气体状态到高密度固体状状态的硬球的“凝聚”。在高密度，低温极限Enskog理论失败，因为它预测的密度大于密堆积密度低于一定的温度。我们展示了如何通过构建一个物理解将Enskoq理论的适用范围扩展到任意低温：假设所有位于密度大于某个最大密度的区域中的粒子都是“凝聚的”。'
1999-09-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Geometric decomposition of the d-dimensional hard-sphere partition function
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
引入硬球配分函数的几何分解，基于密堆积启发得到可用插入体积的几何上界，导出配分函数新形式$Q=Q^*\exp(-N\mathcal{J})$，深化统计几何理解。
2026-10-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two hard spheres in a pore: Exact Statistical Mechanics for different shaped cavities
本文用图形表示法研究了硬壁孔中两个硬球的配分函数。在三种不同形状的孔隙中，实现了正则配分函数和单体分布函数的精确评估。所分析的简单几何形状是立方体，圆柱形和椭球形腔。结果进行了比较，与两个先前研究的几何形状，球形孔和球形孔与硬核。在配分函数的长度参数和体积、表面积、边长和曲率的解析结构中寻找共同特征。一个精确的热力学分析系统的一组热力学措施方面的一些和许多粒子的一般框架进行了讨论。我们发现，一个精确的热力学描述是可行的基础上，通过一组适当的措施和搜索的自由能依赖于所采用的措施集。一个类似的拉普拉斯方程的流体-蒸汽界面的关系得到的表达之间的平衡的幅度，在扩展系统中是密集的变量。这种精确的描述适用于研究的热力学行为的两个硬球在硬壁孔分析不同的几何形状。我们解析地得到了外功、壁面压力、均匀区压力、壁面流体表面张力、线张力和其它类似性质。
2010-05-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math-ph
