Counting perverse coherent systems on Calabi-Yau 4-folds
Nagao-Nakajima在Calabi-Yau 3-folds的小分辨率上引入了稳定反常协调系统的计数不变量，并在已分辨的锥上确定了它们。他们的不变量恢复DT/PT不变量和Szendröi的非交换不变量在某些腔室的稳定性条件。在本文中，我们研究了一个类似的工作，他们的Calabi-Yau 4-folds。我们定义了计数不变量的稳定反常协调系统使用初级插入和计算它们在所有室的稳定性条件。我们还研究了计数不变量的局部解决conifold $\mathcal{O}_{\mathbb{P}^1}(-1,-1,0)$定义使用环面本地化和重言式插入。我们猜想他们的一个过壁公式，降维后恢复Nagao-Nakajima的过壁公式解决conifold。
2022-01-16 hep-th math.AG
Poisson structures on the conifold and local Calabi-Yau threefolds
本文研究了局部Calabi-Yau三维流形上的双向量场与Poisson结构，并计算了conifold上所有可能的全纯Poisson结构。
2021-09-28 math.AG math.SG
Calabi-Yau manifolds from pairs of non-compact Calabi-Yau manifolds
物理学家所研究的大多数Calabi-Yau流形都是复曲面簇的完备交Calabi-Yau流形或某些乘积型的完备交Calabi-Yau流形。本文的目的是通过粘贴两个非紧的Calabi-Yau流形来构造Calabi-Yau流形。我们还将在某些细节上解释与某些$G_2$ -流形（也称为Joyce流形）的构造的奇怪而神秘的相似性，这些流形是M-理论的基空间。
2010-04-12 hep-th math.AG
Conifold Transitions for Complete Intersection Calabi-Yau 3-folds in Products of Projective Spaces
本文证明了射影空间乘积上的通用完全相交 Calabi-Yau 3-流形可经历 conifold 转变成为 S^{3} × S^{3} 的连通和，从而在其上构造出具有平凡典范丛的复结构，推广了前人使用五次多项式的方法。
2012-02-06 math.AG
Embedding Theorems for Calabi--Yau Conifolds
本文证明具有特定孤立奇点的紧致 Calabi--Yau 簇是射影的，三维情形借助锥形度量分析，高维情形利用 Ohsawa 退化谱序列。
2025-10-16 math.AG math.CV math.DG
A Construction of stable bundles and reflexive sheaves on Calabi-Yau threefolds
利用Serre构造和形变构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛和自反层。
2014-05-22 hep-th math.AG
Deformations of Calabi-Yau hypersurfaces arising from deformations of toric varieties
通过改变超曲面的定义多项式的系数，可以很容易地对复曲面中的Calabi-Yau超曲面进行“多项式”变形。在本文中，我们明确地构造了Calabi-Yau超曲面的“非多项式”变形，它产生于周围复曲面簇的变形。
2003-09-15 hep-th math.AG
Calabi-Yau modular forms in limit: Elliptic Fibrations
本文研究了Calabi-Yau模形式的极限，特别是那些导致经典模形式的极限。然后，我们研究了两个参数族的椭圆形的Calabi-Yau四倍和描述的模形式所产生的退化轨迹。在椭圆形的Calabi-Yau三倍的情况下，我们的方法给出了一个数学证明的许多意见的拓扑弦振幅的模性质开始工作的Candelas，字体，Katz和莫里森。在Calabi-Yau四重的情况下，我们得到了以前没有计算过的新的恒等式。
2015-11-04 hep-th math.AG
Embedding of Calabi-Yau deformations into toric varieties
我们证明了半样本（极小）非退化Calabi-Yau超曲面在完全单纯复曲面簇中的“非多项式”变形可以在高维单纯复曲面簇中实现为准光滑完全相交.
2003-09-15 hep-th math.AG
On Equivariant Elliptic Genera of Toric Calabi-Yau 3-folds
证明了复曲面Calabi-Yau 3-folds的等变椭圆亏格是广义弱Jacobi型。我们还引入了复曲面Calabi-Yau 3-folds的平均等变椭圆亏格的概念，并证明了它们是由江口和菅原预测的显式公式给出的普通弱Jacobi形式。
2015-10-29 hep-th math.AG
Mirror theorem for elliptic quasimap invariants of local Calabi-Yau varieties
Kim和Lho对射影空间中的Calabi-Yau完全交明确地计算了椭圆拟映射的势函数。我们将这个结果推广到当地的Calabi-Yau品种。利用这一公式以及Ciocan-Fontanine和Kim的跨壁公式，我们可以计算椭圆Gromov-Witten势函数。
2016-07-28 hep-th math.AG
On Free Quotients of Complete Intersection Calabi-Yau Manifolds
为了寻找非单连通Calabi-Yau三重性的新例子，利用计算机搜索的方法对射影空间乘积中完全交的自由子进行了分类。更确切地说，所有的自同构的产品的射影空间下降到一个自由行动的卡-丘流形。
2010-03-16 hep-th math.AG
Calabi-Yau threefolds of type K (I): Classification
任何具有无限基本群的Calabi-Yau三重X都有一个由交换三重或由K3曲面与椭圆曲线的乘积覆盖的Etale Galois。在前一种情况下，我们称X为A型，在后一种情况下，我们称X为K型。本文在Oguiso和Sakurai工作的基础上，给出了K型Calabi-Yau三重的完整分类。结合Oguiso和Sakurai关于A型Calabi-Yau三重的结果，我们最终完成了具有无限基本群的Calabi-Yau三重的分类.
2016-02-04 hep-th math.AG
String Modular Phases in Calabi-Yau Families
研究了含有Brieskorn-Pham点的模空间中奇异Calabi-Yau簇的结构.我们的主要工具是在参数空间上构造变形动机族。我们分析这些动机一般纤维和明确计算的$L-$系列奇异纤维的几个家庭。我们发现，由此产生的动机$L-$功能同意与$L-$系列的模块形式，其重量取决于排名的动机和退化的程度的品种。令人惊讶的是，这些motivic $L-$功能是相同的，在几种情况下，$L-$系列来自加权费马超曲面。这表明非锥型的奇异卡-丘空间可以接受弦世界片解释，很像有理理论，而相应的无理共形场论继承了该族加权费马纤维的盖普纳共形场论的信息。这些结果表明，相变通过非conifold配置是物理上合理的。在严重退化的情况下，我们发现动机的维度转变。这进一步表明，具有非锥状奇点的奇异构型可能有助于不同维度的卡-丘变体之间的过渡。
2010-12-28 hep-th math.AG
An introduction to conifold transitions
本讲义从微分几何角度系统讲解 Calabi–Yau 三维流形的局部与整体 conifold 转移，兼顾显式计算、度量构造及弦论应用。
2025-08-31 math.AG math.DG
Stability of the tangent bundle through conifold transitions
设$X$是一个紧致的Kähler，Calabi-Yau三重曲线，并假设对于$t\in Δ$，$X\mapsto \underline{X}\leadsto X_t$是一个锥状过渡，它是通过收缩$X$中的许多不相交的$(-1,-1)$曲线，然后光滑所得到的普通双点奇点而得到的.我们证明了，对于充分小的$|t|\ll 1$，切丛$T^{1,0}X_{t}$允许关于Fu-Li-Yau构造的共形平衡度量的Hermitian-Yang-Mills度量$H_t$.此外，我们描述了$H_t$的行为附近的$X_t$为$t\rightarrow 0$的消失圈。
2021-03-18 hep-th math.AG math.DG
Calabi-Yau and fractional Calabi-Yau categories
讨论了光滑射影簇上相干层的导出范畴的Calabi-Yau和分式Calabi-Yau半正交分量。主要结果是由矩形Lefschetz分解和球面函子构造了一个分数Calabi-Yau范畴。我们给出了这一构造的许多应用实例，并讨论了Calabi-Yau范畴的一些一般性质。
2016-04-15 math.AG
Open Gromov-Witten invariants and SYZ under local conifold transitions
对于局部Calabi-Yau流形，即复曲面Gorenstein奇点的光滑化，本文计算了Gross构造的特殊Lagrange纤维化的一般纤维的开Gromov-Witten不变量，从而构造了它的SYZ镜像.此外，还导出了局部Calabi-Yau流形的开Gromov-Witten不变量的母函数与其锥状变迁的母函数之间的关系。
2013-08-08 math.AG math.SG
Curve counting invariants around the conifold point
本文研究光滑投射Calabi-Yau 3-fold上D 0-D2-D 6束缚态三角化范畴的某些弱稳定性条件的空间.在五次3重的情况下，所得空间被解释为弦Kahler模空间中锥重点的无穷小邻域的万有覆叠空间。然后，我们构建DT型不变量计数半稳定的对象在我们的三角范畴，这是新的曲线计数不变量的卡-丘3倍。我们还研究了我们的不变量和他们的相互作用与Seidel-Thomas扭曲的过墙公式。
2010-07-27 math.AG
Affine elliptic surfaces with type-A singularities and orbi-conifolds
在Castano-Bernard和Matessi关于Gross-Siebert程序中锥状跃迁的工作的基础上，我们构造了Shoen的Calabi-Yau三重态的轨道-锥状跃迁及其镜像。该构造将之前与Kanazawa一起工作的轨道圆锥过渡的局部模型粘合在一起。
2018-03-11 math.AG
On the Existence of Stable bundles with prescribed Chern classes on Calabi-Yau threefolds
本文证明了Douglas，Reinbacher和Yau关于Calabi-Yau三重空间上具有指定Chern类的稳定向量丛的存在性的一个猜想.为此，我们证明了椭圆纤维Calabi-Yau三重上某些稳定的向量丛扩张的存在性.
2011-04-18 hep-th math.AG math.DG
Calabi-Yau Products: Graded Quivers for General Toric Calabi-Yaus
CY $(m+2)$ -折叠上拓扑B模型的开弦扇区用具有超势的$m$ -分次箭图来描述.这种对应把CY $(m+2)$ -折叠和关于D $(5-2m)$ -膜的世界体积的规范理论之间的联系从$m=0,\ldots,3$推广到任意的$m$ .本文介绍了Calabi-Yau积，它是一种新的算法，它从复曲面CY $_{m+2}$和CY $_{n+2}$的已知双曲理论出发，生成相关CY $_{m+n+3}$的双曲理论。这种方法大大取代了现有的，使简单的确定的几何形状，以前的实际接触到的非线性理论。
2020-04-28 hep-th math.AG math.CO
New Examples of Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
本文利用丛扩张的方法构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛。这个构造适用于任何给定的卡-丘三重方程，其中h^{1，1}>1。我们给出了秩为2和秩为4的稳定丛的例子，这些稳定丛是由给定的Calabi-Yau空间的纯几何数据构造的。作为应用，我们发现其中一些束满足杂合弦异常抵消所施加的物理约束。
2011-11-04 hep-th math.AG math.DG
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
Calabi-Yau threefolds across quadratic singularities
本文基于MATRIX项目讲义，回顾Calabi-Yau几何基础，描述锥形流形变换的拓扑特征，并综述其几何化的最新进展。
2025-01-31 math.AG math.DG
Transforming Calabi-Yau Constructions: Generating New Calabi-Yau Manifolds with Transformers
Department of Physics, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）；FAIR, Meta（Meta FAIR）
针对卡拉比-丘三维流形构造需求，提出基于Transformer的CYTransformer模型，可自动高效无偏生成FRST并自我改进，为社区平台AICY探索卡拉比-丘图景奠定基础。
2025-11-13 cs.LG hep-th math.AG
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
2003-12-30 math.AG
Asymptotics for resolutions and smoothings of Calabi-Yau conifolds
研究通过多项式同质展开分析Calabi-Yau锥形的解析和光滑退化行为，利用吹胀和粘合技术构造多项式同质Kähler度量族。
2026-02-05 math-ph math.AG math.AP
Graded 3-Calabi-Yau algebras as Ore extensions of 2-Calabi-Yau algebras
研究了一类由2维分次Calabi-Yau代数的Ore扩张得到的分次代数。证明了这些代数是分次Calabi-Yau代数和分次凝聚代数。构造了与这些分次Calabi-Yau代数相关的超势。
2013-03-21 math.AG math.RA
Moduli of polarized Calabi-Yau pairs
证明了极化Calabi-Yau对的模空间的不可约分支是射影的。
2019-06-13 math.AG
Examples of Calabi-Yau 3-manifolds with complex multiplication
我们给出了具有复乘的Calabi-Yau三维流形的一些具体例子。
2008-03-20 math.AG
Polarized Calabi-Yau 3-folds in codimension 4
我们构造Calabi-Yau 3-folds作为嵌入在余维为4的加权射影空间中的orbifolds。对于每个实现的希尔伯特级数，至少有两个不同的卡-丘3-折叠分量。
2015-08-20 math.AG
How to tell you're hearing a Calabi-Yau: Universal variations of Hodge structure and local Schottky relations for Calabi-Yau manifolds
一个修订本，有一些更正和改进。
1995-09-27 alg-geom math.AG
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
2021-04-10 math.AG
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
2017-05-11 math.AG
On the height of Calabi-Yau varieties in positive characteristic
研究了Calabi-Yau簇的正特征不变量，特别是Artin-Mazur形式群的高度不变量.我们用Fermat和Kummer型的Calabi-Yau簇来说明这些结果。
2003-02-03 math.AG
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
What is the monodromy property for degenerations of Calabi-Yau varieties?
本文讨论了Calabi-Yau簇单值性的研究现状。我们解释了什么是单值性质的Calabi-Yau品种，然后讨论了一些例子的Calabi-Yau品种，满足这一性质。在此回顾之后，我们讨论了这一领域未来研究的可能方法。
2018-10-30 math.AG
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
2018-11-28 math.AG
Non-vanishing theorem for lc pairs admitting a Calabi--Yau pair
当$X$是Calabi-Yau型时，证明了lc对$(X,Δ)$的非零猜想.
2017-08-06 math.AG
Notes on Calabi-Yau ordinary differential equations
本文研究了Calabi-Yau微分方程的结构以及方程背后的Calabi-Yau簇的簇与算法的关系。这为Samol和van Straten最近的一篇论文中的一些观察和计算提供了解释。
2008-10-22 math.AG
Calabi-Yau coverings over some singular varieties and new Calabi-Yau 3-folds with Picard number one
本文是关于某些奇异簇容许Calabi-Yau覆盖的观察的报告。作为应用，我们构造了18个新的Picard数为1的Calabi-Yau 3-折叠，它们具有一些有趣的性质.
2008-01-14 math.AG math.DG
On the Griffiths-Yukawa coupling length of some Calabi-Yau families
我们确定了由超平面安排得到的Calabi-Yau泛族的Griffiths-Yukawa耦合长度。
2019-03-01 math.AG
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
2017-01-26 math.AG
Conifold transitions via affine geometry and mirror symmetry
镜像对称的卡-丘流形可以通过勒让德对偶来理解，勒让德对偶是一对具有奇点的仿射流形，称为热带流形。本文从Gross和Siebert的观点出发，研究了锥型变换.我们引入了热带结点奇点、热带锥、热带分辨率和平滑的概念。我们解释已知的全球障碍物的复杂平滑和辛小分辨率的紧凑节点Calabi-Yaus在某些热带$2$ -周期包含在其相关的热带conifolds的节点。我们证明了这样的循环的存在意味着同时消失的障碍，以平滑原来的Calabi-Yau \emph{and}，以解决其镜像。我们制定了一个猜想，这些周期的存在应该意味着热带conifold可以解决，它的镜子可以平滑，从而表明，该决议的镜子是一个平滑。我们部分证明了猜想的某些配置的节点和一些有趣的例子。
2014-09-15 math.AG math.SG
Correspondences between modular Calabi--Yau fiber products
本文描述了两种构造带截面有理椭圆曲面的纤维积与某些Calabi-Yau流形之间的有限有理态射的方法。我们用它们来构造这样的纤维积，承认最多五个奇异的纤维和刚性卡拉比-丘三倍之间的对应关系。
2008-02-26 math.AG
Boundedness of log pluricanonical representations of log Calabi-Yau pairs in dimension 2
证明了lc log Calabi-Yau对的B-复正则表示在$2$维上的有界性.作为应用，我们证明了在$3$维上的slc log Calabi-Yau对和在$4$维上的non-klt lc log Calabi-Yau对的指标的有界性.
2020-02-27 math.AG
Some Calabi-Yau fourfolds verifying Voisin's conjecture
受Bloch-Beilinson猜想的启发，Voisin提出了一个关于Calabi-Yau簇的自积上零圈行为的猜想。本文给出了一些Calabi-Yau四重证明Voisin猜想的例子。
2017-08-21 math.AG
Degenerations and mirror contractions of Calabi-Yau complete intersections via Batyrev-Borisov Mirror symmetry
我们表明，凯莱锥的对偶，与一个自反多面体的Minkowski和分解，包含一个自反多面体承认nef-分区。这种nef划分对应于Gorenstein Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交，退化为另一个Fano复曲面簇中的充足的Calabi-Yau超曲面。利用Batyrev-Borisov镜像对称构造，我们发现了一个Calabi-Yau完全交到一个丰富的Calabi-Yau超曲面的镜像的镜像收缩。
2011-02-24 math.AG
Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations
我们调查最近的建设non-Kähler卡拉比-丘流形光滑SNC品种得到的严格卡拉比-丘流形的非平凡同构。我们还给出了一个新的例子，通过光滑的SNC 3倍，这是从阿贝尔曲面的自同构构造。
2022-08-04 math.AG
Some examples of Calabi-Yau pairs with maximal intersection and no toric model
已知最大交对数标准Calabi-Yau曲面对相对于复曲面对是crepant双有理的。这在高维中不成立：本文给出了一些不允许复曲面模型的最大相交卡-丘对的例子。
2018-12-29 math.AG
Calabi--Yau 3-folds from projective joins of del Pezzo manifolds
本文将构造Picard数大于1的导出等价Calabi-Yau 3-折叠的新例子。我们还研究了它们的镜像Calabi-Yau流形，发现它们是由适当的有理椭圆模曲面的Schoen纤维积给出的。
2019-02-26 math.AG
Derived equivalence of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau 3-folds
证明了Ito-Miura-Okawa-Ueda构造的Calabi-Yau三重簇的导出等价性，作为非双有理Calabi-Yau簇的一个例子，其Grothendieck簇环中的差被仿射直线消除.
2016-11-25 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
