Embedding of Calabi-Yau deformations into toric varieties
我们证明了半样本（极小）非退化Calabi-Yau超曲面在完全单纯复曲面簇中的“非多项式”变形可以在高维单纯复曲面簇中实现为准光滑完全相交.
2003-09-15 hep-th math.AG
On Equivariant Elliptic Genera of Toric Calabi-Yau 3-folds
证明了复曲面Calabi-Yau 3-folds的等变椭圆亏格是广义弱Jacobi型。我们还引入了复曲面Calabi-Yau 3-folds的平均等变椭圆亏格的概念，并证明了它们是由江口和菅原预测的显式公式给出的普通弱Jacobi形式。
2015-10-29 hep-th math.AG
Mirror theorem for elliptic quasimap invariants of local Calabi-Yau varieties
Kim和Lho对射影空间中的Calabi-Yau完全交明确地计算了椭圆拟映射的势函数。我们将这个结果推广到当地的Calabi-Yau品种。利用这一公式以及Ciocan-Fontanine和Kim的跨壁公式，我们可以计算椭圆Gromov-Witten势函数。
2016-07-28 hep-th math.AG
On Free Quotients of Complete Intersection Calabi-Yau Manifolds
为了寻找非单连通Calabi-Yau三重性的新例子，利用计算机搜索的方法对射影空间乘积中完全交的自由子进行了分类。更确切地说，所有的自同构的产品的射影空间下降到一个自由行动的卡-丘流形。
2010-03-16 hep-th math.AG
Calabi-Yau threefolds of type K (I): Classification
任何具有无限基本群的Calabi-Yau三重X都有一个由交换三重或由K3曲面与椭圆曲线的乘积覆盖的Etale Galois。在前一种情况下，我们称X为A型，在后一种情况下，我们称X为K型。本文在Oguiso和Sakurai工作的基础上，给出了K型Calabi-Yau三重的完整分类。结合Oguiso和Sakurai关于A型Calabi-Yau三重的结果，我们最终完成了具有无限基本群的Calabi-Yau三重的分类.
2016-02-04 hep-th math.AG
Enumerative geometry of Calabi-Yau 4-folds
用Gromov-Witten理论定义了Calabi-Yau四重中曲线的计数几何。主要技术是寻找移动多重覆盖积分的精确解。由此产生的不变量类似于Gopakumar和Vafa对Calabi-Yau 3-folds的BPS计数。我们猜想的4倍不变量是整数，并期待一个层理论的解释。精确求解了几个局部的Calabi-Yau四重。紧的情况下，包括六次卡-丘在CP 5，也进行了研究。通过全纯反常方程推测获得了Gromov-Witten六次曲线理论的完整解。
2007-02-07 hep-th math.AG
Perverse Curves and Mirror Symmetry
这项工作建立了Calabi-Yau三重曲线的镜像对称性与高亏格曲线的镜像对称性之间的微妙联系。这种连接结构就是我们所说的反常曲线。我们展示了如何获得这样的Calabi-Yau三倍的Batyrev镜像建设，并证明他们的霍奇钻石的镜像对偶。
2014-08-14 math.AG math.SG
Calabi-Yau and fractional Calabi-Yau categories
讨论了光滑射影簇上相干层的导出范畴的Calabi-Yau和分式Calabi-Yau半正交分量。主要结果是由矩形Lefschetz分解和球面函子构造了一个分数Calabi-Yau范畴。我们给出了这一构造的许多应用实例，并讨论了Calabi-Yau范畴的一些一般性质。
2016-04-15 math.AG
On the Existence of Stable bundles with prescribed Chern classes on Calabi-Yau threefolds
本文证明了Douglas，Reinbacher和Yau关于Calabi-Yau三重空间上具有指定Chern类的稳定向量丛的存在性的一个猜想.为此，我们证明了椭圆纤维Calabi-Yau三重上某些稳定的向量丛扩张的存在性.
2011-04-18 hep-th math.AG math.DG
Calabi-Yau Products: Graded Quivers for General Toric Calabi-Yaus
CY $(m+2)$ -折叠上拓扑B模型的开弦扇区用具有超势的$m$ -分次箭图来描述.这种对应把CY $(m+2)$ -折叠和关于D $(5-2m)$ -膜的世界体积的规范理论之间的联系从$m=0,\ldots,3$推广到任意的$m$ .本文介绍了Calabi-Yau积，它是一种新的算法，它从复曲面CY $_{m+2}$和CY $_{n+2}$的已知双曲理论出发，生成相关CY $_{m+n+3}$的双曲理论。这种方法大大取代了现有的，使简单的确定的几何形状，以前的实际接触到的非线性理论。
2020-04-28 hep-th math.AG math.CO
New Examples of Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
本文利用丛扩张的方法构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛。这个构造适用于任何给定的卡-丘三重方程，其中h^{1，1}>1。我们给出了秩为2和秩为4的稳定丛的例子，这些稳定丛是由给定的Calabi-Yau空间的纯几何数据构造的。作为应用，我们发现其中一些束满足杂合弦异常抵消所施加的物理约束。
2011-11-04 hep-th math.AG math.DG
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
Transforming Calabi-Yau Constructions: Generating New Calabi-Yau Manifolds with Transformers
Department of Physics, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）；FAIR, Meta（Meta FAIR）
针对卡拉比-丘三维流形构造需求，提出基于Transformer的CYTransformer模型，可自动高效无偏生成FRST并自我改进，为社区平台AICY探索卡拉比-丘图景奠定基础。
2025-11-13 cs.LG hep-th math.AG
On the unipotence of autoequivalences of toric complete intersection Calabi-Yau categories
我们确定了一类自等价的三角形范畴的奇性与卡-丘完全相交复曲面品种。此类元素满足直接链接到复曲面数据的关系。
2009-11-24 hep-th math.AG math.CT
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
2003-12-30 math.AG
Cohomological Hall algebras and perverse coherent sheaves on toric Calabi-Yau 3-folds
本文研究环面Calabi-Yau 3流形相关的上同调Hall代数的Drinfeld double，证明其为Cartan doubled Yangian的推广，并猜想其作用通过shifted Yangian分解，在多个例子中验证了该猜想。
2023-11-14 hep-th math.AG math.QA
Graded 3-Calabi-Yau algebras as Ore extensions of 2-Calabi-Yau algebras
研究了一类由2维分次Calabi-Yau代数的Ore扩张得到的分次代数。证明了这些代数是分次Calabi-Yau代数和分次凝聚代数。构造了与这些分次Calabi-Yau代数相关的超势。
2013-03-21 math.AG math.RA
Moduli of polarized Calabi-Yau pairs
证明了极化Calabi-Yau对的模空间的不可约分支是射影的。
2019-06-13 math.AG
Examples of Calabi-Yau 3-manifolds with complex multiplication
我们给出了具有复乘的Calabi-Yau三维流形的一些具体例子。
2008-03-20 math.AG
Categorification of Donaldson-Thomas invariants via Perverse Sheaves
我们证明了光滑投射Calabi-Yau 3-fold上的稳定层的精细模空间上存在一个反常层，它是局部Chern-Simons泛函的局部消失圈的反常层，可能是在取一个Etale Galois覆盖之后.这个反常层提升到一个混合霍奇模，并给了我们一个上同调理论，使我们能够定义数学上的Gopakumar-Vafa不变量。
2016-03-21 math.AG
How to tell you're hearing a Calabi-Yau: Universal variations of Hodge structure and local Schottky relations for Calabi-Yau manifolds
一个修订本，有一些更正和改进。
1995-09-27 alg-geom math.AG
Polarized Calabi-Yau 3-folds in codimension 4
我们构造Calabi-Yau 3-folds作为嵌入在余维为4的加权射影空间中的orbifolds。对于每个实现的希尔伯特级数，至少有两个不同的卡-丘3-折叠分量。
2015-08-20 math.AG
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
2021-04-10 math.AG
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
2017-05-11 math.AG
On the height of Calabi-Yau varieties in positive characteristic
研究了Calabi-Yau簇的正特征不变量，特别是Artin-Mazur形式群的高度不变量.我们用Fermat和Kummer型的Calabi-Yau簇来说明这些结果。
2003-02-03 math.AG
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
What is the monodromy property for degenerations of Calabi-Yau varieties?
本文讨论了Calabi-Yau簇单值性的研究现状。我们解释了什么是单值性质的Calabi-Yau品种，然后讨论了一些例子的Calabi-Yau品种，满足这一性质。在此回顾之后，我们讨论了这一领域未来研究的可能方法。
2018-10-30 math.AG
Calabi-Yau coverings over some singular varieties and new Calabi-Yau 3-folds with Picard number one
本文是关于某些奇异簇容许Calabi-Yau覆盖的观察的报告。作为应用，我们构造了18个新的Picard数为1的Calabi-Yau 3-折叠，它们具有一些有趣的性质.
2008-01-14 math.AG math.DG
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
2018-11-28 math.AG
Non-vanishing theorem for lc pairs admitting a Calabi--Yau pair
当$X$是Calabi-Yau型时，证明了lc对$(X,Δ)$的非零猜想.
2017-08-06 math.AG
Notes on Calabi-Yau ordinary differential equations
本文研究了Calabi-Yau微分方程的结构以及方程背后的Calabi-Yau簇的簇与算法的关系。这为Samol和van Straten最近的一篇论文中的一些观察和计算提供了解释。
2008-10-22 math.AG
On the Griffiths-Yukawa coupling length of some Calabi-Yau families
我们确定了由超平面安排得到的Calabi-Yau泛族的Griffiths-Yukawa耦合长度。
2019-03-01 math.AG
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
2017-01-26 math.AG
Correspondences between modular Calabi--Yau fiber products
本文描述了两种构造带截面有理椭圆曲面的纤维积与某些Calabi-Yau流形之间的有限有理态射的方法。我们用它们来构造这样的纤维积，承认最多五个奇异的纤维和刚性卡拉比-丘三倍之间的对应关系。
2008-02-26 math.AG
Boundedness of log pluricanonical representations of log Calabi-Yau pairs in dimension 2
证明了lc log Calabi-Yau对的B-复正则表示在$2$维上的有界性.作为应用，我们证明了在$3$维上的slc log Calabi-Yau对和在$4$维上的non-klt lc log Calabi-Yau对的指标的有界性.
2020-02-27 math.AG
Some Calabi-Yau fourfolds verifying Voisin's conjecture
受Bloch-Beilinson猜想的启发，Voisin提出了一个关于Calabi-Yau簇的自积上零圈行为的猜想。本文给出了一些Calabi-Yau四重证明Voisin猜想的例子。
2017-08-21 math.AG
Degenerations and mirror contractions of Calabi-Yau complete intersections via Batyrev-Borisov Mirror symmetry
我们表明，凯莱锥的对偶，与一个自反多面体的Minkowski和分解，包含一个自反多面体承认nef-分区。这种nef划分对应于Gorenstein Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交，退化为另一个Fano复曲面簇中的充足的Calabi-Yau超曲面。利用Batyrev-Borisov镜像对称构造，我们发现了一个Calabi-Yau完全交到一个丰富的Calabi-Yau超曲面的镜像的镜像收缩。
2011-02-24 math.AG
Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations
我们调查最近的建设non-Kähler卡拉比-丘流形光滑SNC品种得到的严格卡拉比-丘流形的非平凡同构。我们还给出了一个新的例子，通过光滑的SNC 3倍，这是从阿贝尔曲面的自同构构造。
2022-08-04 math.AG
Some examples of Calabi-Yau pairs with maximal intersection and no toric model
已知最大交对数标准Calabi-Yau曲面对相对于复曲面对是crepant双有理的。这在高维中不成立：本文给出了一些不允许复曲面模型的最大相交卡-丘对的例子。
2018-12-29 math.AG
Calabi--Yau 3-folds from projective joins of del Pezzo manifolds
本文将构造Picard数大于1的导出等价Calabi-Yau 3-折叠的新例子。我们还研究了它们的镜像Calabi-Yau流形，发现它们是由适当的有理椭圆模曲面的Schoen纤维积给出的。
2019-02-26 math.AG
Derived equivalence of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau 3-folds
证明了Ito-Miura-Okawa-Ueda构造的Calabi-Yau三重簇的导出等价性，作为非双有理Calabi-Yau簇的一个例子，其Grothendieck簇环中的差被仿射直线消除.
2016-11-25 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
An example of non-Kähler Calabi-Yau fourfold
我们证明了存在一个非Kähler Calabi-Yau四重，构造了一个光滑的正规交叉品种的例子。
2022-01-03 math.AG
Some ball quotients with a Calabi--Yau model
本文的目的是讨论Calabi-Yau簇的一个特殊例子，它表现为Picard模簇的一个小分解
2012-04-15 math.AG
Mirror Symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Fano toric varieties
推广Batyrev和Borisov的自反多面体和nef划分的概念，我们提出了一个镜像对称的Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交。
2011-03-10 math.AG
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
2017-03-08 math.AG
Arithmetically Gorenstein Calabi-Yau threefolds in $\mathbb{P}^7$
我们提出了一个列表的算术Gorenstein卡拉比丘三倍在$\mathbb{P}^7$，并给出证据，这是一个完整的列表。特别是我们构建了三个新的家庭的算术Gorenstein Calabi-Yau三倍在$\mathbb{P}^7$没有镜像建设是已知的。
2016-09-05 math.AG
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
2009-03-17 math.AG
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
2011-11-10 math.AG
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
2019-06-28 math.AG
Algebraic characterization of differential operators of Calabi-Yau type
给出了具有极大幂单值点的Calabi-Yau流形族上的Picard-Fuchs算子的代数特征，并讨论了其微分伽罗瓦群的可能性.
2013-04-19 math.AG
Categorification of Donaldson-Thomas invariants by Perverse Sheaves
证明了光滑投射Calabi-Yau 3-fold上半稳定层的模空间上存在一个自然反常层，它是局部Chern-Simons泛函的局部零圈反常层.这给出了一个上同调理论，它的欧拉数是唐纳森-托马斯不变量。
2012-10-17 math.AG
Mirror symmetry for Pfaffian Calabi-Yau 3-folds via conifold transitions
本文在加权射影空间中构造了由Pfalanans给出的几个Calabi-Yau三重与复曲面簇中表现为完全交的Calabi-Yau三重之间的锥变换.我们使用所得到的结果来预测镜像以下的想法\cite{BCKS, Batsmalltoricdegen}。特别是我们认为家庭的卡拉比-丘threefolds的程度25 $\mathbb{P}^9$作为一个横截相交的两个格拉斯曼在他们的Plucker嵌入。
2017-05-15 math.AG
Calabi-Yau hypersurfaces in the direct product of $\mathbb{P}^{1}$ and inertia groups
我们构造了高维的$(\mathbb{P}^{1})^{n+1}$的Calabi-Yau超曲面族$X_{n}$，它的惯性群包含非交换的自由群.这与Takahashi关于$\mathbb{P}^{n+1}$的Calabi-Yau超曲面$M_{n}$的结果\cite{ta98}完全不同.
2015-02-28 math.AG
