Energy fluctuations at the multicritical point in two-dimensional spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维+/-J伊辛模型、三态Potts模型和四态Potts模型中Nishimori线上内能的样品-样品涨落行为.结果表明，在我们研究的所有模型的多临界点处的最大值。大的样品到样品的内能的波动以及在这些波动中存在的奇异性意味着键构型（或者，等效地，受抑斑块的分布）可能正在经历一个非平凡的变化，其行为在多临界点。这一观察结果与多临界点的相变具有几何诱导性质的观点是一致的。
2002-09-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Location of the Multicritical Point for the Ising Spin Glass on the Triangular and Hexagonal Lattices
对三角格子上+/- J伊辛模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。结果p_c=0.8358058与最近的一个数值估计很好地吻合。从这个值，它是可能的，推导出一个可比的猜想的准确位置的多临界点的六方晶格，p_c=0.9327041，再次在良好的协议与数值研究。该方法是对偶变换的一种变体，它将三角形晶格直接与其对偶三角形晶格联系起来，而不依赖于六边形晶格，并结合副本方法。
2006-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical point of Ising spin glasses on triangular and honeycomb lattices
利用有限尺寸标度和共形不变性的概念，研究了二维三角晶格和蜂窝晶格上多临界点伊辛自旋玻璃的行为。我们使用传输矩阵方法在长条计算畴壁能量，均匀磁化率，自旋-自旋关联函数。精确的估计提供了两个格子上的多临界点的位置，这提供了强有力的支持，最近由武田，Sasamoto和西森先进的猜想。关联函数服从相当严格的共形不变性的要求，一旦适当的调整，以考虑几何方面的三角形和蜂窝晶格的传输矩阵描述。探讨了临界行为的普适性类跨越铁-顺磁相边界时，与以下估计相关的临界指标：$ν=1.49(2)$，$γ=2.71(4)$，$η_1= 0.183(3)$，明显不同于逾渗值。
2006-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On locations and properties of the multicritical point of Gaussian and +/-J Ising spin glasses
本文利用转移矩阵和有限尺寸标度方法研究了二维正方形、三角形和蜂窝形晶格上具有二元和高斯无序分布的伊辛自旋玻璃的多临界点的位置和性质。对于正方形和三角形格子与二进制的混乱，估计的多临界点的位置是在数值协议与最近的apturtures关于其确切位置。对于其余四种情况，我们的结果表明与相应版本的猜想不一致，尽管数量很小，从未超过0.2%。我们的结果：（i）控制铁磁-顺磁跃迁的相关长度指数$ν$，（ii）临界畴壁能量振幅$η$，（iii）共形反常$c$，（iv）有限尺寸磁化率指数$γ/ν$ ;以及（v）与多临界点处自旋-自旋关联函数的概率分布的矩相关联的多分形指数集$\{η_k \}$，的晶格结构和无序分布的普适性是一致的，并与现有的估计很好的协议。
2009-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical point on the de Almeida-Thouless line in spin glasses in $d>6$ dimensions
伊辛自旋玻璃中的de Almeida-Almeida-less（AT）线是温度$T$和磁场$h$平面中的相边界，在该相边界以下，复制对称性被破坏。利用微扰重整化群（RG）方法，我们证明了当空间维数$d$刚好大于$6$时，AT线上存在一个多临界点（MCP），它将临界指数为平均场值的低场区与RG流逃逸到无穷大耦合强度的高场区分开;当$d$从上方接近$6$时，MCP的位置以指数方式接近$1/(d-6)$中的零场临界点。因此，在AT线上，临界性质的微扰理论在足够大的磁场下甚至在$6$维度以上也会崩溃，并且当$d\leq 6$如先前所知时，对于所有非零场也是如此。我们在$\varepsilon=d-6>0$中计算MCP处的一阶指数。当$d$从略高于6增加到无穷大时，MCP的命运尚不清楚。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact location of the multicritical point for finite-dimensional spin glasses: A conjecture
本文对有限维自旋玻璃模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。通过推广我们以前的工作，我们结合对偶性和规范对称性的复制随机系统导出的公式，使人们有可能理解所有相关的可用数值结果在一个统一的方式。该方法适用于非自对偶格以及自对偶的情况下，在前一种情况下，我们推导出一对相互对偶格的多临界点的值的关系。这些例子包括正方形、六角形和三角形晶格上的+-J和Gaussian Ising自旋玻璃，这些晶格上的手征无规Potts和Z_q模型，以及三维+-J Ising自旋玻璃和无规格片规范模型。
2005-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Magnetic-glassy multicritical behavior of the three-dimensional +- J Ising model
我们考虑三维$\pm J$模型定义在一个简单的立方晶格和研究其行为接近多临界西森点的顺磁性铁磁，顺磁性玻璃，铁磁性玻璃的过渡线满足在T-P相图（p表征的无序分布，并给出铁磁键的分数）。为此目的，我们进行Monte Carlo模拟立方晶格的大小$L\le 32$和有限大小的缩放分析的数值结果。磁性玻璃多临界点位于$p^*=0.76820(4)$，沿着$2p-1={\rm Tanh}(J/T)$给出的Nishimori线。我们确定的重整化群尺寸的运营商，控制重整化群流接近多临界点，$y_1 = 1.02(5)$，$y_2 = 0.61(2)$，和磁化率指数$η= -0.114(3)$。温度和交叉指数分别为$ν=1/y_2=1.64(5)$和$ϕ=y_1/y_2 = 1.67(10)$。我们还研究了模型A的动力学，得到了动力学临界指数$z = 5.0(5)$。
2007-07-19 cond-mat.dis-nn
Properties of the multicritical point of +/- J Ising spin glasses on the square lattice
本文用数值转移矩阵方法研究了正方形晶格上二元Ising自旋玻璃的多临界点的性质，我们假定它的位置由Nishimori和Nemoto提出的一个猜想精确给出。我们计算了两个最大的李雅普诺夫指数，以及线性和非线性零场均匀磁化率，带宽度$4 \leq L \leq 16$网站，从我们估计的共形异常$c$，衰减的相关指数$η$，和线性和非线性磁化率指数$γ/ν$和$γ^{nl}/ν$，与有限尺寸标度和共形不变性概念的帮助。我们的结果是：$c=0.46(1)$ ; $0.187 \lesssim η\lesssim 0.196$ ; $γ/ν=1.797(5)$ ; $γ^{nl}/ν=5.59(2)$。一个直接评估的相关函数的条几何形状，和相关的概率分布的零阶矩的统计，给出$η=0.194(1)$，通过李雅普诺夫指数的计算相一致。总的来说，这些值往往与渗透的普适性类别不一致，尽管数量很小。标度关系$γ^{nl}/ν=2 γ/ν+d$（空间维数为$d=2$）具有相当好的精度，因此没有证据表明磁化率的多标度行为。
2006-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Point Relations in Three Dual Pairs of Hierarchical-Lattice Ising Spin-Glasses
利用猝灭键几率分布的精确重整化群变换，研究了三对对偶等级晶格上的伊辛自旋玻璃。我们的目标是调查最近的一个猜想，涉及到这样的对偶格对，多临界点的位置，这发生在西森对称线。为此，我们精确地确定了这六种分级自旋玻璃的全局相图，使用高达2.5 × 10^9个概率箱来表示经过精确重整化群变换的猝灭分布。我们发现，在所有三种情况下，猜想是实现了一个非常好的近似，即使当相互对偶模型属于不同的空间维数d和有不同的相图拓扑在多临界点的猜想，即使贡献的猜想从每个格子的对偶对是强烈不对称的。在所有六个相图中，我们发现重入附近的多临界点。在d=2或1.5的模型中，自旋玻璃相没有出现，铁磁相和顺磁相之间的相边界是二阶的，具有强烈的普适性违反。PACS编号：75.10.Nr、64.60.Kw、05.45.Df、05.10.Cc
2005-10-13 cond-mat.dis-nn
Unfolding of phases and multicritical points in the Classical Anisotropic van Hemmen Spin Glass Model with Random Field
研究了随机场作用下三态自旋（$S_{i}=0$和$\pm 1$）自旋玻璃（SG）vanHemmen模型的磁性.晶体场$D$和vanHemmen模型中特殊类型的现场随机相互作用的综合作用导致了足够强的RF下SG相的展开，即，例如，我们发现了两个SG相，而不是一个SG相。此外，由于$J_0$是有限的，所以在四个不同的相位中也存在混合相位的展开（其中SG序参量和自发磁化同时有限）。这些新相的出现被第一和第二阶线转变分开，产生了三重和多临界点的倍增。
2019-01-17 cond-mat.dis-nn
Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices
强有力的证据表明，自对偶晶格上的无规键伊辛模型不存在有限温度的自旋玻璃转变。的分析是通过应用的对偶关系，这使我们能够得到一个精确的，但近似的位置上的多临界点的西森线。这种方法可以系统地改进，以假定渐近地给出精确的结果。对偶性分析，结合多临界点和随机性对称分布函数的自旋玻璃转变点之间的关系，得出了对称分布情况下不存在有限温度自旋玻璃转变的结论。这一结果适用于具有$\pm J$或高斯分布的无规键Ising模型和正方形、三角形和六角点阵上的Potts规范玻璃，以及三角形和Union-Jack点阵上的无规三体伊辛模型和四维无规格片规范模型。只要复型方法有效，对偶分析的渐近极限给出了多临界点的精确位置，这个结论就是精确的
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Superfluid-Mott glass quantum multicritical point on a percolating lattice
本文采用大规模蒙特卡罗模拟方法研究了二维粒子-空穴对称的场稀释量子转子模型。该系统的基态相图具有两个不同的量子相变之间的超流和绝缘（莫特玻璃）相。它们被一个多临界点分开。低于晶格逾渗阈值的稀释物的一般跃迁是由量子涨落驱动的，而跨越逾渗阈值的跃迁是由于晶格的几何涨落。我们确定这两个过渡之间的多临界点的位置，并找到其临界行为。多临界指数读取$z=1.72(2)$、$β/ν=0.41(2)$和$γ/ν=2.90(5)$。我们比较我们的结果与其他量子相变在无序系统，我们讨论的实验。
2016-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Rate Distortion Theorem and the Multicritical Point of Spin Glass
自旋系统可以被认为是一个信息编码系统，它将相互作用组态的信息转换成自旋变量的平衡态的信息。因此，可以预期相互作用组态与平衡态之间的关系符合信息论的已知定律。我们表明，香农的率失真定理可以用来获得一个普遍的约束相邻的自旋相关性的范围广泛的伊辛自旋系统与两体自旋相互作用。值得注意的是，这个约束给出了相图中的多临界点的界限，当相邻自旋对的平均场行为可以预期在顺磁相。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Effect of random disorder and spin frustration on the reentrant spin glass phase and ferromagnetic phase in stage-2 Cu_{0.93}Co_{0.07}Cl_{2} graphite intercalation compound near the multicritical point
阶段2 Cu $_{0.93}$ Co $_{0.07}$ Cl $_{2}$石墨层间化合物在多临界点（$c_{MCP} \approx 0.96$）附近的磁性表现为类似于可重入铁磁体。在$T_{RSG}$（$= 6.64 \pm 0.05$ K）和$T_{c}$（$= 8.62 \pm 0.05$ K）处经历两次磁相变。利用直流和交流磁化率研究了铁磁和重入自旋玻璃相的静态和动态性质。在$T_{RSG}$和$T_{c}$上观察到直流磁化率的特征记忆现象。非线性AC磁化率$χ_{3}^{\prime}$在$T_{RSG}$处具有正的局部最大值，并且在$T_{c}$处具有负的局部最小值。$T_{RSG}$和$T_{c}$之间的弛豫时间$τ$显示出临界减慢：$τ$与$x = 13.1 \pm 0.4$和$τ_{0}^{*} = (2.5 \pm 0.5) \times 10^{-13}$ sec.随机无序对$T_{c}$以上临界行为的影响被清楚地观察到：$α= -0.66$、$β= 0.63$和$γ= 1.40$。$α$模型的指数与3D Heisenberg模型的指数相差甚远。
2005-09-19 cond-mat.dis-nn
Reentrant and Forward Phase Diagrams of the Anisotropic Three-Dimensional Ising Spin Glass
空间单轴各向异性d=3伊辛自旋玻璃在分级晶格上精确求解。五种不同的有序相，即铁磁相，柱状相，层状相，反铁磁相和自旋玻璃相，被发现在全球相图。当在平面内引入随机性时，自旋玻璃相比沿一个方向引入线时更广泛。相图截面，没有西森对称，西森对称线，或完全嵌入到西森对称，进行了研究。随着温度的降低，铁磁相和自旋玻璃相之间的边界可以是凹入的或向前的，即从自旋玻璃相后退或穿透到自旋玻璃相中。然而，这个边界总是重入的多临界点终止时，它是在西森对称线。
2009-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Lower-Critical Spin-Glass Dimension from 23 Sequenced Hierarchical Models
伊辛自旋玻璃相的存在下的临界尺寸计算，数值精确，$d_L = 2.520$为一个家庭的分级晶格，从一个基本上准确的（相关系数$R^2 = 0.999999$）近线性拟合到23个不同的减少分数维。为了得到这个结果，无序和自旋玻璃相之间的相变温度，相应的临界指数$y_T$，和失控指数$y_R$的自旋玻璃相计算连续分级晶格的尺寸降低。
2015-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Overlap Interfaces in Hierarchical Spin-Glass models
我们讨论自旋玻璃中的界面。我们提出了新的理论结果和数值方法来表征重叠界面和扩展的无序系统中的自旋玻璃相的稳定性。我们用这个定义来描述分级自旋玻璃模型的低温相。我们使用复本对称性破缺理论来评估重叠界面的成本，这在这些模型中特别简单。我们的数值模拟结果与理论预测的比较显示出良好的一致性。
2008-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin Domains Generate Hierarchical Ground State Structure in J=+/-1 Spin Glasses
对于Jij=+/-1的短程Ising自旋玻璃，在三维中产生基态的无偏样品。聚类的基态揭示了它们的层次结构，这是解释相关的自旋域，作为宏观零能量“激发”的核心。
2001-02-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ising Spin Glasses on Wheatstone-Bridge Hierarchical Lattices
本文研究了三种不同等级晶格上的最近邻相互作用伊辛自旋玻璃，它们都属于惠斯通电桥族。结果表明，在这些晶格中的自旋玻璃下临界尺寸应大于2.32。温度自旋玻璃相的分形维数$D \approx 3.58$（其单位细胞是从一个简单的建设的立方晶格的一部分）的晶格中发现，以及分形维数接近5的晶格。
2010-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlation--function distributions at the Nishimori point of two-dimensional Ising spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维Ising自旋玻璃在Nishimori点的多临界行为，计算了自旋-自旋关联函数$C$的概率分布$P(C)$和相关矩。关联函数分布$P(C)$的形状的角度依赖性提供了一个严格的测试，以及他们遵守共形不变性的预测;和一个甚至对称性的$(1-C) P(C)$反映了伊辛自旋玻璃规范（西森）对称性的后果。我们表明，共形不变性服从其最严格的形式，并检查相关的缩放的时刻的分布，以评估最近的猜想的有效性的西森点的精确本地化。在C=1和C=0附近观察到$P(C)$的幂律发散，部分符合保持规范对称性的简单标度方案.
2003-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Chiral Potts Spin Glass in d=2 and 3 Dimensions
利用重整化群理论在d=2和3维空间中研究了q=3态的手征自旋玻璃Potts系统，计算了温度、手征浓度p和手征破坏浓度c下的全局相图，确定了相混沌和相边界混沌。在d=3时，系统具有铁磁相、左手征相、右手征相、手征自旋玻璃相和无序相。铁磁，左，右手性相的相边界显示，不同的是，一个不寻常的，纤维拼凑（microreentrances）的所有四个（铁磁，左手性，右手性，手性自旋玻璃）有序有序相，特别是在多临界区。在尺度变化下，在手性自旋玻璃相和手性自旋玻璃相与无序相之间的边界上确定了相互作用的混沌行为，显示了与通常的铁磁-反铁磁自旋玻璃系统相反的李雅普诺夫指数。在低温下，左手性相和右手性相的边界在p和c中变得阈值化。在d=2时，手性自旋玻璃系统不具有自旋玻璃相，与铁磁-反铁磁自旋玻璃的较低临界尺寸一致。左右手征有序相显示手征浓度p的重入。
2016-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum-Mechanically Induced Asymmetry in the Phase Diagrams of Spin-Glass Systems
利用重整化群理论研究了自旋为1/2的量子海森堡模型在全维d空间中的性质。强不对称相图的温度和反铁磁键概率p得到的尺寸d \geq 3。在高温下接近纯铁磁和反铁磁系统的不对称性随着d的增加而消失。然而，在低但有限的温度下的不对称性在所有维度上都保持不变，反铁磁相后退到铁磁相。直接在铁磁和反铁磁相之间的有限温度的二阶相边界发生在d \geq 6，导致在其会议与边界的顺磁相的一个新的多临界点。在d= 3，4，5时，达到零温度的顺磁相不对称地介于铁磁相和折返反铁磁相之间。在任何维度上都不存在自旋玻璃相。
2008-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Locally self-similar phase diagram of the disordered Potts model on the hierarchical lattice
研究了具有有效维数$d_{\rm eff} > 2$的钻石等级晶格上随机q态Potts模型在大q极限下的临界行为.通过改变温度和阻挫强度，系统在顺磁相和铁磁相之间具有由四个不同的固定点控制的相变线。根据我们的重整化群研究，在多临界点附近的相边界是自相似的，它可以用对数螺线很好地表示。我们预期在热力学极限内会有无穷多个再进入，因此在这个区域内无法定义标准的热力学相。
2012-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Asymmetric Phase Diagrams, Algebraically Ordered BKT Phase, and Peninsular Potts Flow Structure in Long-Range Spin Glasses
本文通过精确重整化群解研究三维层级格点上的长程伊辛自旋玻璃，发现铁磁长程相互作用破坏相图对称性，产生Potts半岛流、代数有序BKT相及连续临界指数，并在自旋玻璃长程相互作用下通过固定分布湮灭导致相图突变和两类自旋玻璃相。
2021-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Temperature chaos in a replica symmetry broken spin glass model - A hierarchical model with temperature chaos -
温度混沌是平衡态对温度变化的极端敏感性。它出现在几个无序系统中，这些系统由所谓的自旋玻璃标度理论描述，而它似乎在平均场模型中不存在。我们考虑树上的自旋玻璃模型，并表明，虽然它具有复本对称性破缺的平均场行为，但它显然具有“强”温度混沌。我们还表明，为什么混沌出现只有非常缓慢的系统大小。
2002-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Strange Attractor in the Potts Spin Glass on Hierarchical Lattices
利用精确的实空间重整化群方法研究了$d$维金刚石分级晶格上的自旋玻璃态$q$ Potts模型.在$q > 2$的临界尺寸$d_l(q)$以上，耦合常数概率分布流向低温\emph{strange attractor}或高温顺磁固定点，根据温度低于或高于临界温度$T_c(q,d)$。考虑到$q = 3$和$d = 5$的四种初始不同分布，研究了奇异吸引子，这些分布在形状和温度区间上表现出很强的鲁棒性，这表明凝聚相具有代数衰减。
2013-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The lower bound of barrier-energy in spin glasses: a calculation of the exponent on hierarchical lattice
我们认为，势垒能量的下限翻转上下自旋域嵌入在下/上自旋环境的伊辛自旋玻璃是独立的系统的大小。该参数表明存在至少一种动力学方法，通过该方法可以绕过相空间中的局部最大值。对于一个任意的情况下，其中一个翻转的大小为$l$的自旋的任何集群，我们已经数值计算了一个下限的指数$ψ$表征的障碍之一，以克服。在这种情况下，对应于在分级晶格上计算的下限的$ψ$等于表征基态中的畴壁能量的指数$θ$。
2005-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths inequalities for the Gaussian spin glass
利用系统的高斯分布和规范对称性的性质，证明了具有非零均值高斯随机性的Ising自旋玻璃模型的Griffiths不等式.这些不等式意味着关联函数沿相图中的西森线是非负单调的。由此证明了在自由边界和固定边界条件下，关联函数和压力的热力学极限的存在性。多临界点的位置之间的关系也来自不同的晶格。
2004-04-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Exact mapping of a spin glass with correlated disorder to the pure Ising model
Institute of Integrated Research, Institute of Science Tokyo（东京科学大学综合研究学院）；Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究院）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））
本文通过证明Nishimori线的存在，展示了相关无序自旋玻璃模型与纯Ising模型之间的精确映射关系，揭示了其临界行为与纯Ising模型的相似性。
2026-05-15 cond-mat.dis-nn
Comment on "Real-space renormalization-group methods for hierarchical spin glasses"
在论文[Angelini M C，Parisi G，and Ricci-Tersenghi F，Entrance renormalization group for disordered systems，Phys. Rev. B 87 134201（2013）]中，我们引入了一个称为Entrance Renormalization Group（ERG）的实空间重整化群，并将其应用于Edwards-Anderson模型，获得了与蒙特卡罗模拟非常一致的临界指数估计。最近发表的论文[Castellana M，分级自旋玻璃的实空间重整化群方法，J. Phys. A：Math. Theor. 52 445002（2019）]从不同的角度重新检查了ERG方法，得出结论认为以前的结果是错误的，并声称ERG方法预测了微不足道的错误临界指数。在这篇评论中，我们解释了为什么卡斯特拉纳得出的结论是错误的，因为它们是基于对有限尺寸效应的误解。我们得出结论，ERG方法仍然是一个很好的RG方法，以获得临界指数在强无序模型（如果使用得当）。
2019-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of Replica Symmetry Breaking in a Region of the Phase Diagram of the Ising Spin Glass
证明了在任意维$\pm J$伊辛模型的相图中，磁化强度和自旋玻璃序参量的分布函数在Nishimori线上是一致的。这意味着没有复本对称性破缺缺，因为磁化强度的分布函数只包括两个δ函数，这表明自旋玻璃序参量的分布具有相同的简单结构。然后，它遵循的混合（玻璃）相，铁磁秩序与复杂的相空间共存，应该位于，如果有的话，西森线以下。我们还认为，AT线，标志着开始的RSB连续分布的自旋玻璃序参量，如果有任何再次，将开始从多临界点的顺磁，铁磁和自旋玻璃相合并的无限斜率。
2000-08-09 cond-mat.dis-nn
Driven and Non-Driven Surface Chaos in Spin-Glass Sponges
该研究用重整化群理论分析 d=3 自旋玻璃系统的光滑与分形表面，揭示海绵结构中的独立表面有序相、三相点及不同混沌轨迹和指数。
2023-09-11 cond-mat.dis-nn
A hierarchical approach for computing spin glass ground states
我们描述了一种计算自旋玻璃基态的数值算法，具有较高的可靠性。该方法使用基于人口的搜索，并在多个尺度上应用优化。基准导致估计的性能在大格子。
2001-05-31 cond-mat.dis-nn
Duality in finite-dimensional spin glasses
我们提出了一个分析，导致在有限维自旋玻璃相图中的多临界点的确切位置的猜想。该猜想与许多数值结果令人满意地一致，是以前使用来自对偶性和复制方法的假设推导出来的。在本文中，我们仔细检查的anquilion，并减少它的一个假设，出现在对偶关系的函数的解析性。因此，从数学的角度来看，这个问题现在比以前更清楚了：先前任意引入的反函数，现在已经被证明与一个定义良好的函数的解析性密切相关。
2006-06-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Real-space renormalization-group methods for hierarchical spin glasses
本文重点讨论了最近提出的两种用于自旋玻璃分层模型的实空间重整化群（RG）方法：一种是对每个无序样品分别进行RG变换的逐样品方法，另一种是对每个无序样品分别进行RG变换的系综RG（ERG）方法[M. C. Angelini，G. Parisi和F.里奇-特森基无序系统的围合重整化群。$\textit{Phys. Rev. B}$，87（13）：134201，2013]，其中变换基于样本上的平均值。在上临界尺寸以上，逐样本方法产生与相关长度的发散相关的临界指数$ν$的正确平均场值，而在上临界尺寸以下，它不能预测$ν$的正确定性行为。另一方面，ERG程序已被要求预测$ν$在上临界尺寸以上和以下的正确行为。在这里，我们理顺了上述两种方法之间的差异的原因，通过证明ERG方法预测一个边缘稳定的临界不动点，从而意味着预测的临界指数$ν$由$2^{1/ν} = 1$。这种预测不同意，在定性和定量水平上，都与平均场值的$ν$以上的临界尺寸，并与数值估计的$ν$以下的临界尺寸上限。因此，我们的研究结果表明，找到一个真正的空间RG方法的自旋玻璃，产生正确的预测低于上临界尺寸的普适量仍然是一个悬而未决的问题，我们的分析可能会提供一些一般性的指导，为未来的研究。
2019-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact Results for the Jarzynski Equality in Ising Spin Glass Models Derived by Using a Gauge Symmetry
对Ising自旋玻璃模型，导出了Jarzynski等式的精确结果. Jarzynski等式是一个连接非平衡功和自由能差的等式。在切换系统的外部参数时执行该工作。作为伊辛自旋玻璃模型，我们研究了+-J模型和高斯模型.对于+-J模型和Gaussian模型，我们导出了研究铁磁相和多临界点的指数功的精确下界，并导出了具有不同猝灭随机组态的指数功之间的严格关系。对于高斯模型，我们推导出精确的指数功，用于研究自旋玻璃相。对于无限程模型也得到了精确的结果。本文的结果是利用规范对称性得到的，并与相图中特殊的西森线上的点有关。本文的结果不依赖于任何晶格形状，部分结果依赖于整个系统中最近邻对的数目。
2012-03-29 cond-mat.dis-nn
Reduction of Spin Glasses applied to the Migdal-Kadanoff Hierarchical Lattice
本文发展了一种在稀疏图上得到自旋玻璃基态的约化方法，并在与Migdal-Kadanoff低维晶格近似相关联的分级晶格上进行了测试。虽然更普遍地适用，但这些规则在这里导致晶格的完全约简。控制缺陷能$ΔE$与系统尺寸$L$，$σ(ΔE)\sim L^y$的比例的刚度指数通过在$d=3$中将晶格的等效物减少到$L=2^{100}$而获得为$y_3=0.25546(3)$，并且对于在$d=4$中直到$L=2^{35}$，获得为$y_4=0.76382(4)$。简化规则允许精确确定基态能量、熵，并且还提供重叠分布的近似。利用这些方法计算了稀释层次格的一些已知特征和一些新特征。
2003-03-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
A Quantitative Clustering Approach to Ultrametricity in Spin Glasses
本文用层次聚类算法讨论了平均场自旋玻璃的超度量问题。我们补充定量测试的聚类方法：我们讨论了一些细节。我们表明，消除（在这种情况下偶然）自旋翻转对称性在分析中起着至关重要的作用，因为对称性隐藏了数据的真实性质。我们能够在分析中使用无序平均量。我们能够表现出一些功能的低$T$阶段的平均场论，并声称，只有在非常大的晶格体积，目前无法访问的数值模拟的完整的层次结构，可以观察到没有歧义。
2003-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Memory effect and phase transition in a hierarchical trap model for spin glass
我们介绍了一种有效的动力学树方法，使我们能够，第一次，明确地证明热rehabilitation磁化记忆效应在一个层次的能量景观。我们的模拟很好地再现了非平凡的等待时间和等待温度的依赖性，在这种非平衡现象。在多层陷阱模型中，我们进一步研究了凝聚效应，其中一个小的微观态集主导的热力学行为。重要的是，树的结构相变与冷凝现象的发生一致。我们的研究结果强调了层次结构的重要性，并证明了玻璃化行为和结构之间的密切关系的障碍树。
2018-04-25 cond-mat.dis-nn
Zero-Temperature Complex Replica Zeros of the $\pm J$ Ising Spin Glass on Mean-Field Systems and Beyond
在零温度极限$β\to \infty$，$n\to 0$保持$y=βn \approx O(1)$的情况下，研究了配分函数$[Z^n]_{\bm{J}}$相对于复$n$的矩的零点.我们数值研究了几种凯莱树和分层晶格上$\pm J$ Ising自旋玻璃模型的零点，并比较了这些结果。在这两种格中，通过使用源自这些格的结构的递归关系，以可行的计算成本进行计算。Cayley树的结果表明，一系列的零点接近$y$的实轴，这意味着某种类型的解析性破缺实际上发生，虽然它是无关的任何已知的复本对称性破缺。分级晶格的结果也显示了解析性破缺的存在，即使在没有有限温度自旋玻璃转变的二维情况下，这意味着系统中存在零温相变。与Cayley树的情形相比，等级格的一个显著趋势是零点在复$y$平面的一个很宽的区域内扩散，这可能反映了平均场系统与有限维系统之间的差异.
2010-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hierarchical spin glasses in a magnetic field: A renormalization-group study
利用重整化群（RG）方法，研究了一个建立在等级晶格上的自旋玻璃的非平均场模型，即磁场中的等级Edwards-Anderson模型.利用微扰理论研究了场的自旋玻璃化转变，得到了一个稳定的临界RG不动点（FP）。在该模型具有平均场行为的参数区域中-对应于$d$维伊辛模型的$d \geq 4$-我们发现一个稳定的FP，对应于场中的自旋玻璃化转变。在非平均场参数区域的FP以上是不稳定的，我们确定了所有其他FP：据我们所知，这是第一次，所有的微扰FP的RG方程的一个自旋玻璃在一个领域的完整集合已在非平均场区域的特点。我们发现，所有潜在的稳定FP在非平均场区域有一个非零的虚部：这构成了，据我们所知，第一次演示的自旋玻璃在一个领域，没有微扰FP对应的自旋玻璃转变在非平均场区域。最后，我们讨论了这一结果的可能的解释，如相变在一个字段的情况下，或存在的过渡与非微扰FP。
2015-02-28 cond-mat.dis-nn
Evidence for universal scaling in the spin-glass phase
我们进行蒙特卡罗模拟伊辛自旋玻璃模型在三维和四维，以及Migdal-Kadanoff自旋玻璃的分级晶格。我们的研究结果表明，在所有三个模型的自旋玻璃阶段普遍标度的强有力的证据。这不仅允许一个干净的方式来比较从不同的耦合分布得到的结果，它也表明，迄今为止难以捉摸的重整化群方法在自旋玻璃阶段可能实际上是可行的。
2008-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A renormalization group computation of the critical exponents of hierarchical spin glasses
本文分析了非平均场自旋玻璃系统的红外行为，并采用两种独立的方法，在ε展开技术的两个循环中计算了与关联长度发散有关的临界指数。这两种方法产生相同的结果，证实了红外行为的理论，如果定义良好的和基本的思想的重整化群也持有这样的非平均场无序模型。通过将这种计算推到高阶，可以建立一个适用于这种无序系统的自洽的、可预测的非平均场论。
2010-11-05 cond-mat.dis-nn
Mean Field Spin Glass in the Observable Representation
的$N$ -自旋平均场（SK）的自旋玻璃-名义上是一个$N$ -立方体-的状态空间被嵌入在一个低维连续空间中的方式，亚稳和稳定的阶段，可以很容易地辨别，一个概念的接近的配置定义，并确定在Parisi $q$参数重叠分布的峰值。这些阶段的动态和部分层次的相互关系可以直接成像。
2007-05-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Energy barriers in spin glasses
对于一个伊辛自旋玻璃的分级晶格，我们表明，要克服的能量势垒在翻转的一个域的大小为L的尺度为L的幂d-1的所有尺寸d。我们这样做，通过调查适当的下限的势垒能量，这可以使用一个算法，仍然快速大系统的大小和尺寸进行评估。无穷维的渐近极限的解析评估。
2004-03-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finding Ground States of Sherrington-Kirkpatrick Spin Glasses with Hierarchical BOA and Genetic Algorithms
本文研究了具有高斯耦合的Sherrington-Kirkpatrick（SK）自旋玻璃模型随机情况下的基态问题。虽然SK自旋玻璃实例的基态可以用分支定界获得，但是分支定界的计算复杂度产生不超过约90个自旋的实例。我们描述了几种方法的基础上的分层贝叶斯优化算法（hBOA）可靠地识别基态的SK实例棘手的分支和界限，并提出了广泛的经验结果，这样的问题的情况下。我们认为，所提出的方法具有很大的承诺，可靠地解决大型SK自旋玻璃实例，以实际的时间复杂度最优。所提出的方法，以确定可靠的全局最优也可以应用到其他问题，他们可以与许多其他的进化算法。hBOA的性能进行了比较的遗传算法与两个常见的交叉算子。
2008-01-21 cond-mat.dis-nn
Overfrustrated and Underfrustrated Spin-Glasses in d=3 and 2: Evolution of Phase Diagrams and Chaos Including Spin-Glass Order in d=2
在自旋玻璃系统中，挫折可以连续和相当大的调整，而不改变反铁磁键概率p，通过使用局部相关淬火随机性，因为我们在这里证明了超立方晶格和分级晶格。研究了d=3和2的等级格上的过阻挫和欠阻挫Ising系统.在仅去除51%的阻挫的情况下，在d=2时出现自旋玻璃相。仅增加33%的阻挫，自旋玻璃相在d=3时消失。序列的18个不同的相图不同程度的挫折计算在两个维度。一般而言，阻挫降低了自旋玻璃有序化温度。在低温下，增加的挫折有利于自旋玻璃相（在它消失之前）超过铁磁相和对称的反铁磁相。当引入任何量的阻挫时，包括无穷小的阻挫，局部相互作用的混沌重标度发生在自旋玻璃相中。从计算的李雅普诺夫指数$λ$的增加的正值可以看出，当挫折不存在时，从$λ=0$开始，混沌随着挫折的增加而增加。当自旋玻璃相消失时，计算的重整化群流的失控指数$y_R$随着$y_R=0$的挫折增加而减小。从我们计算的熵和比热曲线在d=3，可以看出，挫折的温度降低了在自旋玻璃阶段的长，短程秩序的开始，但前者更有效。从作为反铁磁键浓度p的函数的熵的计算中可以看出，基态和低温熵在达到自旋玻璃相之前已经主要在铁磁和反铁磁相内设置。
2014-06-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetic Ordering of CoCl_{2}-GIC: a Spin Ceramic -Hierarchical Successive Transitions and the Intermediate Glassy Phase-
阶段2 CoCl $_{2}$是自旋陶瓷，并且在$T_{cu}$（= 8.9 K）和$T_{cl}$（= 7.0 K）处显示出从顺磁相到具有簇间无序的簇内（二维铁磁）有序，然后到整个系统上的簇间（三维反铁磁样）有序的分级连续转变。通过对$T_{cu}$周围的非线性磁响应分析以及对$T_{cu}$和$T_{cl}$之间有序化的动力学方面的研究，认为团簇间无序的本质是自旋玻璃。在此，我们对以下$T_{cu}$老化方案后零场冷却磁化$M_{ZFC}$的一系列时间依赖性进行了进一步广泛的检查。$S_{ZFC}(t) = (1/H)dM_{ZFC}(t)/d\ln t$的弛豫速率随时间的变化曲线由低于$T_{cl}$的简单自旋玻璃时效曲线变为高于$T_{cl}$的双峰时效曲线。特征弛豫行为表明在$T_{cu}$下方存在两种不同的玻璃态相关区。
2006-09-07 cond-mat.dis-nn
Disentangling hierarchical relaxations in glass formers via dynamic eigenmodes
本文通过动态本征模分解，在二维胶体系统中识别五类层级弛豫模式，揭示准弹性模标志玻璃态起始、可逆弦模主导动态异质性，提供统一微观框架。
2025-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
The de Almeida-Thouless Line in Hierarchical Quantum Spin Glasses
我们明确地确定并详细讨论了联合存在的纵向和横向（随机）磁场的随机能量模型（REM）和它的分层推广，GREM的相位的影响。我们的结果推广了横场为零的经典情形和纵场为零的量子情形的已知结果。继德里达和加德纳，我们认为，纵向场也必须实现层次的量子GREM。我们表明，这确保了在磁场的存在下的自旋玻璃相的收缩，也预期的量子谢灵顿-柯克帕特里克模型。
2021-06-02 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Absence of Spin-Glass Order on Migdal--Kadanoff Hierarchical Lattices near Three Dimensions
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学理工学院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息学研究与教育学院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
研究MK分层晶格上伊辛自旋玻璃不存在自旋玻璃序的条件，通过精确重整化群步骤简化为键渗流问题，给出方格上伊辛自旋玻璃在MK近似内无自旋玻璃相的证明，还构建了分形维数接近三维却无自旋玻璃序的晶格。
2026-07-20 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
A Lower Lower-Critical Spin-Glass Dimension from Quenched Mixed-Spatial-Dimensional Spin Glasses
通过对不同空间维数的局域单元进行猝灭-随机混合，我们连续研究了等级晶格上1 =< d =< 3维的Ising自旋玻璃系统.计算了温度、反铁磁键浓度和空间维数的全局相图。我们发现，随着尺寸的降低，自旋玻璃相在低临界尺寸d_c=2.431处消失到零温度。我们的系统是一个物理上可实现的系统，这为伊辛自旋玻璃相的临界下限尺寸设定了一个上限。随着维数向dc方向降低，自旋玻璃临界温度不断趋于零，但自旋玻璃混沌完全维持到自旋玻璃相消失的边缘。因此，测量混沌强度的李雅普诺夫指数在很大程度上不受接近d_c的影响，并在d_c处显示出不连续性。
2018-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of the spherical hierarchical model with random fields
本文研究了具有随机场的球形分层模型的平衡性质。导出了区分顺磁相和铁磁相的临界线的表达式。描述这种相变的临界指数进行了分析计算，并与相应的$D$维短程模型的临界指数进行了比较，从而得出结论，通常的一维长程模型和$D$维短程模型之间的映射正好适用于这个系统，与伊辛自旋模型相反。此外，纯模型的临界指数和随机场模型的临界指数满足模仿降维规则的关系。的副本对称鞍点的局部稳定性分析，以及通过一个独立的计算的自由能使用一个类似重整化的方法，强烈支持的自旋玻璃相的情况下。这后一结果扩大了类随机场模型的自旋玻璃相最近已被排除。
2014-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamic origin of order parameters in mean-field models of spin glasses
我们分析了一般$n$组分的平均场自旋玻璃模型的热力学行为，以确定起源的序参量从复本对称性破缺解决方案的层次结构。我们导出了一个与组态相关的自由能，局部磁化强度和平均局部磁化率作为序参量。在一个复制伊辛自旋玻璃的例子中，我们证明了平均场模型中的序参量的层次结构是由复制品间的非线性结构引起的。由于存在许多亚稳态，这些非平衡性用于解除简并，并用于恢复自由能的热力学均匀性。
2005-04-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
