Liouville theory and the Weil-Petersson geometry of moduli space: bordered, conic, and higher genus surfaces
本文利用经典极限下的Liouville共形场论研究高亏格、带边及带锥点Riemann曲面模空间的Weil-Petersson几何，证明经典共形块可高效近似该度量，并与体积和测地线长度的解析结果一致。
2023-12-01 hep-th
Special Geometry and Twisted Moduli in Orbifold Theories with Continuous Wilson Lines
将轨道紧化的模空间的${\bf Z}_N$（$N\not=2$）二维子空间的作用于Kähler和连续Wilson线模的目标空间对偶对称性修改为包含扭曲模.这些空间所描述的陪集$SU(n,1)\over SU(n)\times U(1)$是$special$凯勒，这是一个事实，这是利用在推导扩展树级对偶变换，包括高阶的扭曲模。此外，这些高阶项的限制。
1995-09-04 hep-th
Swampland and the Geometry of Marked Moduli Spaces
本文定义标记模空间并提出其可收缩及任意两点间存在唯一最短路径两条沼泽地猜想，且在不少于 8 个超荷的理论中给出有力证据。
2024-08-05 hep-th
A new approach for computing the geometry of the moduli spaces for a Calabi-Yau manifold
已知Calabi-Yau（CY）流形的模空间是特殊的Kähler流形。这种结构决定了相应的低能有效理论，该理论产生于CY流形上的超弦紧化。在CY流形作为加权射影空间中的一个超曲面的情况下，我们提出了一种计算模空间的Kähler势的新方法.我们的方法是基于这样一个事实，即CY流形的模空间是Frobenius流形的一个边缘子空间，它产生于相应的Landau-Ginzburg超势的变形空间上。
2017-11-24 hep-th
Special geometry on Calabi--Yau moduli spaces and $Q$--invariant Milnor rings
Calabi-Yau（CY）流形的模空间是一类特殊的Kähler流形.特殊的Kähler几何决定了在CY流形上紧化之后超弦理论中产生的低能有效理论。在\cite {AKBA 1，AKBA 2，AKBA 3}中，对于CY流形作为加权射影空间中的超曲面给出的情况，提出了一种计算模空间的Kähler势的新方法.该方法基于CY流形的模空间是Frobenius流形的一个边缘子空间，而Frobenius流形是在相应的Landau-Ginzburg超势的变形空间上产生的.我回顾了这种方法，并通过计算围绕轨道折叠点\cite {AKBA 3}的五次三重的101维模空间的特殊几何来证明其效率。
2018-08-14 hep-th
Partition functions of $\mathcal{N}=(2,2)$ supersymmetric sigma models and Special geometry for the two-moduli non-Fermat Calabi-Yau manifold
研究了JKLMR猜想在$\mathcal{N}=(2,2)$上的超对称规范线性西格玛模型（GLSM）的精确配分函数与Calabi-Yau流形$Y$模空间上的特殊Kähler几何之间的联系上的应用.最后一个是GLSM超对称真空的流形。我们建立这种对应使用Batyrev的方法中的镜像对称。即从双模非Fermat Calabi-Yau流形$X$出发，构造了具有超对称真空$Y$的对偶GLSM，超对称真空是$X$的镜像.在知道$X$的复模空间上的特殊几何的情况下，我们通过显式计算验证了镜像版本的JKLMR猜想。
2019-09-30 hep-th
On special geometry of the moduli space of string vacua with fluxes
本文在NS和RR通量同时开启的II型弦真空的模空间上构造了一种特殊的几何，根据通量开启的不同，我们将广义结构的模空间分为三种情况。它们分别是广义Calabi-Yau结构、广义Calabi-Yau度量结构和${\cal N} =1$广义弦真空。我们发现对于这三种情况，$d d^{\cal J}$引理都成立.借助于$d d^{\cal J}$引理，我们将模空间局部地确定为$d_{H}$上同调的子空间.这自然导致了模空间的特殊几何。它有一个平坦的辛结构和K $\ddot{\rm a}$ hler度量与Hitchin功能（修改，如果RR通量包括在内）的K $\ddot{\rm a}$ hler潜力。我们的工作是基于以前的作品希钦和最近的作品格拉$\tilde{\rm n}$ a-Louis-Walnut，后藤，Gualtieri，李毅和Tomasiello。这种特殊几何在II型弦论的通量紧化中是有用的。
2008-06-20 hep-th
On the geometry and the moduli space of beta-deformed quiver gauge theories
本文考虑一类超共形β-变形N=1的规范理论在带通量的$AdS_5 \times X$上与弦论对偶，其中$X$是变形的Sasaki-Einstein流形.超引力背景是广义卡-丘流形的明确例子：$X$上的锥有一个可积的广义复结构，规范理论的BPS部分可以用它来描述。本文研究了变形复曲面N=1规范理论的模空间，并通过若干例子证明了它与D3和D5静态和对偶巨探针的模空间是一致的。
2007-12-07 hep-th
Liouville Theory and the Weil-Petersson Geometry of Moduli Space
本文利用Liouville理论研究Riemann曲面模空间的Weil-Petersson几何，提出基于Zamolodchikov递推关系的高效算法高精度计算该度规，并发现其Laplacian特征值服从GOE随机矩阵统计规律。
2023-07-28 hep-th
Perspectives on the Asymptotic Geometry of the Hitchin Moduli Space
我们调查的一些最近的事态发展的渐近几何希钦模空间，开始介绍希钦模空间和hyperkähler几何。
2019-03-11 hep-th math.AG math.DG
On the Geometry of the String Landscape and the Swampland
我们对参数化弦景观的连续模的几何学做了一些说明。特别地，我们猜想这样的模总是由标量场的期望值给出，并且具有有限非零直径的模空间属于沼泽地。我们还推测，在模空间中无穷远的点对应于无质量状态的无限塔出现的点，并且在这些区域附近，模空间是负弯曲的。我们还证明了在模空间中不存在最小长度的非平凡1-圈。这导致特别是预测存在一个径向大质量的合作伙伴的轴子。这些理论对暴胀子势提出了严格的限制，暴胀子势可以出现在引力的相容量子理论中。我们的理论得到了来自弦论的一些非常重要的例子的支持。此外，它表明，这些条件可以被违反，如果重力解耦。
2006-05-26 hep-th
On the Geometry of Moduli Space of Vacua in N=2 Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文研究了Seiberg和Witten最近研究的$N=2$超对称杨-米尔斯理论中真空的模空间的通有性质。我们发现，在一般的理由，皮卡-Fuchs型微分方程表示存在一个平坦的全纯连接，其中一个参数（即规范群$G=SU(2)$），是二阶方程。在与引力耦合的情况下（如在弦论中），也存在“引力”的电单极子和磁单极子，由于量子修正，电-磁S对偶性似乎不再像$N=4$超对称理论那样与$Sl(2,\mathbb{Z})$有关。
1994-08-05 hep-th
Factorisation of 3d $\mathcal{N}=4$ Twisted Indices and the Geometry of Vortex Moduli Space
在角动量加细的空间$S^{2}$上研究了三维$\mathcal{N}=4$超对称规范理论的扭曲指数。我们证明因式分解的指数为全纯块的$T[SU(N)]$理论中存在的通用通量和逸度。我们还研究了扭曲指数、希尔伯特级数和涡旋的模空间之间的关系。特别是，我们表明，每个全纯块重合的生成函数的$χ_{t}$属的模空间的“本地”涡。扭曲指数本身符合相应的生成函数的$χ_{t}$属的模空间的“全球”涡在协议的建议Bullimore等。我们概括这种几何解释的扭曲指数，包括通量和陈-西蒙斯水平。对于$T[SU(N)]$理论，相关的模空间分别是局部和全局版本的Laumon空间，我们证明了所提出的协议明确使用的结果从数学文献。最后，我们给出了相应涡旋模空间的库仑支Hilbert级数与Poincaré多项式之间的精确关系.
2020-08-30 hep-th
W=0 Complex Structure Moduli Stabilization on CM-type K3 x K3 Orbifolds:---Arithmetic, Geometry and Particle Physics---
弦紧化中的一个重要问题是，复结构模稳定化是否必然以普朗克尺度立方量级的超势真空期望值结束< W >。任何关于弦论中体积稳定化和暴胀的想法，以及关于超对称标准模型的唯象学的想法，都将受到这个问题的答案的影响。在这项工作中，我们遵循的想法，使< W >$\simeq$ 0的内部流形具有一个真空的复杂结构与算术特征，并解决Calabi-丘四重紧化的F-理论。K3 × K3轨道折叠的模空间包含无穷多个这样的真空。给出了a =0通量的算术条件< W >，从而所有的K3模都具有超对称质量.在Z_2-轨道折叠的情况下，研究了可能的规范群、物质表示和离散对称性。
2021-01-26 hep-th
5d Black Hole as Emergent Geometry of Weakly Interacting 4d Hot Yang-Mills Gas
我们证明了五维反de Sitter黑洞是以对偶几何全息到弱相互作用N=4的超共形Yang-Mills理论出现的。我们首先注意到对偶几何的理想探测是杨-米尔斯瞬子，它在时空中逐点探测。然后，我们研究了有限温度下的瞬子模空间，采用Hitchin的建议，即模空间的几何可由Fisher-Rao“信息几何”定义。在杨-米尔斯理论中，信息度量是通过瞬子扇区中一类新型规范不变的非局部算子来测量的。我们证明了模空间度规表现出（1）渐近反德西特，（2）由杨-米尔斯温度设定的径向距离处的视界，以及（3）在模空间Wick旋转到洛伦兹签名之后，原点处的奇点.我们认为，对偶几何出现，甚至为秩的规范群的顺序统一和弱的`t胡夫特耦合。
2006-05-02 hep-th
Higher genus superstring amplitudes from the geometry of moduli spaces
我们证明了高亏格4点超弦振幅受黎曼曲面的模空间几何的强约束。详细的分析会导致一个满足几个条件的自然提案。结果是基于最近推出的Siegel诱导度量的模空间的黎曼曲面和组合产品的全纯阿贝尔微分的行列式。
2005-10-10 hep-th math.AG
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
Weil-Petersson geometry on moduli space of polarized Calabi-Yau manifolds
本文定义并研究了Weil-Petersson几何。在Weil-Petersson几何的框架下，我们研究了Weil-Petersson度量和Hodge度量.在其他结果中，我们表示的Hodge度量的Weil-Petersson度量和里奇曲率的Weil-Petersson度量的Calabi-Yau四倍模。我们还证明了模空间的Hodge体积是有限的。最后，证明了当Hodge度量完备且模空间的维数为1时，Hodge度量的曲率是有界的。
2005-10-02 hep-th math.DG
Universal geometry as an organising principle for heterotic moduli
University of New England（新英格兰大学）
本文提出将异质紧致化数据纤维化于模空间，使形变成为普适曲率的分量，并纳入α'^2超对称修正。
2026-08-28 hep-th math.DG
Noncommutative Geometry and Twisted Little-String Theories
在这篇论文中，我们将讨论非交换几何和紧化小弦论的各个方面。首先我们将介绍非对易几何在弦论中的应用。此后，我们将提出一个D-膜动力学和非交换几何之间的联系的证明。然后我们将解释非对易规范理论中的瞬子概念。最后几章将重点转移到小弦理论和$(2,0)$理论。我们研究了这些理论在环面上的紧化。首先，我们详细研究两个重合膜的情况。然后，我们研究了任意多个重合膜的情况。本文的主要结果是扭紧化的真空的模空间等于非对易环面上瞬子的模空间。一个特例是，在D=4中具有$\SUSY{2}$超对称性或在D=3中具有$\SUSY{4}$超对称性的一大类规范理论具有非对易环面上瞬子的模空间即模空间。
1999-08-06 hep-th
On the Moduli Space of non-BPS Attractors for N=2 Symmetric Manifolds
研究了N=2，d=4的超引力系统的非BPS极端黑洞吸引子的“平坦”方向，其矢量多重态的标量流形具有齐次对称的特殊Kahler几何.具有非零中心荷的非BPS吸引子具有由实特殊几何描述的模空间（因此与d=5的母理论有关），而具有零中心荷的非BPS吸引子的模空间是某些Kahler齐次对称流形.给出了相应的N=2，d=5理论的非BPS吸引子的模空间，并证明其为秩1齐次对称流形.
2007-06-12 hep-th
Non-Perturbative Quantum Geometry III
从非微扰的角度研究了复曲面Calabi-Yau流形上的精化拓扑弦的Nekrasov-Shatashvili极限及其量子几何.在弦耦合和量子化Kaehler模空间上，量子微分和量子周期表现出Stokes现象。我们概述了精确量子化的基本形式一般适用于模空间中的无质量超多重态点，导致非微扰带分裂。我们的主要例子是局部P1 × P1在模空间中的锥状点附近。特别是，我们将提出数值证据，在一个感兴趣的斯托克斯室的弦为基础的量子几何再现的非微扰修正的Nekrasov-Shatashvili极限的4d超对称SU（2）规范理论在强耦合中发现在本系列的前一部分。对模空间中锥点附近的局部P2也作了初步的讨论。
2016-09-08 hep-th
Veronese Geometry and the Electroweak Vacuum Moduli Space
我们解释了起源的Veronese表面的真空模空间几何的MSSM电弱部门。虽然这个结果出现在许多年前使用计算代数几何的技术，它从来没有被证明分析。在这里，我们提出了一个分析推导的真空几何的电弱理论，通过了解如何F-和D-长期的关系导致Veronese表面。此外，我们给出了详细的描述这种几何形状，实现一个额外的分支作为零维点时，二次希格斯提升变形被纳入超势。
2014-02-13 hep-ph hep-th math.AG
On the Geometry of Moduli Space of Polarized Calabi-Yau manifolds
本文研究了极化Calabi-Yau流形的模空间上的Chern类。我们证明了Weil-Petersson度量的曲率的不变量的积分是有限的。在某些特殊情况下，它们是偶数有理数。
2006-03-20 hep-th math-ph math.DG
Moduli spaces in positive geometry
本文基于2024年5月在MPI Leipzig的五次讲座，研究模空间M_{0,n}作为正几何与二元几何，发展数学形式体系以分析Cachazo-He-Yuan散射方程及相关振幅，并探讨与热带几何的联系。
2025-05-26 hep-th math.AG math.CO
The geometry of the light-cone cell decomposition of moduli space
具有至少两个穿孔的Riemann曲面的模空间可以利用一类特殊的带状图Nakamura图分解为胞腔复形。我们区分了所有标号穿孔的模空间和只有一个标号穿孔的模空间。在这两种情况下，我们描述了一个细胞分解的细胞参数化的图形或等价类的有限序列（元组）的排列。每一个细胞是一个凸多面体定义的线性方程组和不等式有关的光锥字符串参数，由自同构群的图形。我们给出了明确的例子，细胞分解在低亏格很少穿刺。
2015-07-10 hep-th math.GT
Heterotic backgrounds via generalised geometry: moment maps and moduli
我们描述的几何形状的通用杂种优势的背景保持最小的超对称性在四个维度上使用的语言广义几何。它们的特征在于$O(6,6+n)\times\mathbb{R}^+$广义几何结构内的$SU(3)\times Spin(6+n)$结构。超对称性的背景是编码在存在的对合子丛的广义切丛和消失的时刻地图的作用下的同态和规范对称性。我们给出了超势和Kähler潜在的通用背景，表明后者定义了一个自然的希钦功能的杂种优势几何形状。有趣的是，这个公式提出了新的连接几何不变理论和扩展的概念的稳定性。最后，我们表明，这些几何结构的无穷小变形的分析自然再现已知的上同调，计数超对称杂种优势背景的无质量模量。
2020-08-17 hep-th math.DG
Symplectic geometry on moduli spaces of holomorphic bundles over complex surfaces
给出了实曲面上平坦联络的模空间上的Poisson结构和复曲面上全纯丛的模空间上的全纯Poisson结构的比较描述.后者的辛叶被分类的限制束某些因子。这可以被看作是固定了一个沿着与真实情况类似的“边界的复杂模拟”的连接的“完整性的复杂模拟”。
2000-09-01 hep-th math.AG math.DG
Moduli-Space Laplacians, Asymptotic Geometry, and the Emergent String Conjecture
Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）；Max-Planck-Institut für Physik (Werner-Heisenberg-Institut)（马克斯·普朗克物理研究所（维尔纳·海森堡研究所））；Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）；Department of Physics and Astronomy, University of California, Irvine（加州大学尔湾分校物理与天文学系）
研究量子引力真空模空间渐近极限下最轻粒子塔质量与模空间拉普拉斯算子本征函数的关系，通过涌现弦猜想量化本征值，还用多例子支持观点并关联其与瞬子谱。
2026-07-24 hep-ph hep-th
Attractors, Geodesics, and the Geometry of Moduli Spaces
本文利用吸引子流即测地线这一事实，将测地线、吸引子流、拉普拉斯特征值与模空间几何的近期猜想联系起来，并研究环面紧致化、M-理论 5 维紧致化及 4 维 N=2 紧致化中的测地线唯一性和分裂吸引子流。
2024-08-01 hep-th math.AG
Infinitesimal moduli for the Strominger system and Killing spinors in generalized geometry
利用椭圆算子理论，我们构造了Strominger系统的无穷小变分空间和可积性的障碍空间。我们开始研究几何的模空间，描述无穷小结构的自然叶理在这个空间。相关的叶子是广义几何和对应的模空间的解决方案，适当的Killing旋量方程的柯朗代数体。作为一个应用，我们提出了一个统一的框架，度量与holonomy $\SU(3)$和解决方案的Strominger系统。
2016-08-26 hep-th math-ph math.DG
Generalising G$_\text{2}$ geometry: involutivity, moment maps and moduli
我们分析了弦论中的一般Minkowski $\mathcal{N}=1$、$D=4$通量紧致化的几何结构，弦论模型建立的默认背景。在M-理论中，它们是$\mathrm{G}_2$完整流形的自然弦论扩展。在第二类理论中，他们扩展了卡拉比-丘几何的概念，并包括了基于Graña等人首先考虑的广义复杂结构的通量背景类。使用$\mathrm{E}_{7(7)}\times\mathbb{R}^+$广义几何，我们表明，这些紧化的特点是由一个$\mathrm{SU}(7)\subset\mathrm{E}_{7(7)}$结构定义的对合子丛的广义切空间，并与消失的时刻地图，对应的行动的规范同态和规范对称性的理论。结构空间上的Kähler势定义了Hitchin的$\mathrm{G}_2$泛函的自然扩展。使用这个框架，我们能够计数，第一次，GMPT解决方案的广义几何上同调群的无质量标量模。它还提供了一个有趣的新的角度对存在的$G_{2}$流形，建议可能的连接到几何不变理论和稳定性。
2019-10-10 hep-th math.DG
Generalized Kaehler geometry of instanton moduli spaces
本文证明了紧致偶广义Kaehler四流形上瞬子模空间的Hitchin广义Kaehler结构可通过广义Kaehler约化获得，其底层Courant algebroid约化实现了Donaldson三次$μ$-映射。
2013-08-19 hep-th math.DG math.SG
Instanton Strings and HyperKaehler Geometry
讨论了K3曲面上瞬子的模空间上的二维西格玛模型。这些N=（4，4）超共形场论场论描述了D1-D5膜系统的近视界动力学，并且与AdS_3上的弦论是对偶的.我们推导出一个精确的映射，将K3型IIB弦紧化的模与这些共形场论和相应的经典超凯勒几何的模联系起来。我们得出结论，在没有背景规范场的情况下，瞬子模空间上的度规精确退化为K3的轨道对称积。打开一个自对偶NS B-场，将这个对称乘积变形为一个流形，该流形与希尔伯特方案是同构的。我们还评论弦对偶的数学应用的整体问题的变形超凯勒流形。
1998-10-26 hep-th math.AG
Information geometry of U(1) instantons on self-dual manifolds
利用信息度量研究了（反）自对偶流形上U（1）瞬子的模空间，发现了一个类似于平坦空间上Yang-Mills瞬子的模空间的$AdS$几何.我们从规范/引力对偶的角度讨论我们的结果。
2007-01-04 hep-th math.DG
Kahler Moduli Inflation in Type IIB Compactifications: A random tumble through the Calabi-Yau landscape
在本文中，我们提出了一个初步的探索的卡-丘景观的背景下，Kahler模量通货膨胀。我们回顾如何慢卷的标量势的要求转化为一个几何约束的Kahler几何的真空。这个约束导致硬约束的模空间几何形状，我们认为这种约束的影响，出现在IIB型字符串紧化的O3/O 7 orientifold上的字符串景观。最值得注意的是，我们发现，通货膨胀的约束是独立的模空间尺寸和只有6.57%的几何检查支持高尺度Kahler模通货膨胀。
2016-06-06 astro-ph.CO hep-th
Moduli spaces of Calabi-Yau $d$-folds as gravitational-chiral instantons
受沼泽地计划的启发，我们证明了复维数$d\leq4$的Calabi-Yau流形的模空间的Weil-Petersson几何是引力瞬子（即物质引力运动的欧几里得方程的有限作用解）。更准确地说，卡-丘$d$ -折叠（$d\leq4$）的模量几何描述了耦合到标准手征模型的（E）AdS爱因斯坦引力的瞬子。从卡-丘$X$上紧化的弦/M理论的低能物理学观点看，在其模空间上传播的各种场是出现在有效拉格朗日量$\mathscr{L}_\text{eff}$中的耦合。
2020-09-21 gr-qc hep-th
Resolution of Diagonals and Moduli Spaces
本文利用适当位形空间的某种特殊完备化的几何，用规范的方法描述了各种模空间（如全纯向量丛）上的微分算子。
1994-10-09 hep-th math.AG math.DG
Moduli space of Conformal Field Theories and non-commutative Riemannian geometry
本文探讨了坍缩共形场论与非负Ricci曲率流形极限的类比，提出了非交换Riemannian d-几何概念，并揭示了其与Connes谱三元组的联系，同时讨论了量子场论的形变理论及任意紧度量空间上的QFT方法。
2025-06-01 hep-th math-ph math.MG
