Weil-Petersson Volumes of the Moduli Spaces of CY Manifolds
本文证明了极化CY流形的模空间关于Weil-Petersson度量的体积是有限的，并且是有理数。
2007-03-25 hep-th math.AG
Numerical Weil-Petersson metrics on moduli spaces of Calabi-Yau manifolds
我们介绍了一个简单的和非常快速的算法，计算Weil-Petersson度量上的模空间极化Calabi-Yau流形。此外，通过使用唐纳森的量子化链接之间的无限维和有限维的G.I.T矩阵，描述模空间的品种，我们定义了一个自然序列的Kaehler度量。我们证明了序列收敛到Weil-Petersson度量。我们还开发了一个算法，数值上近似这样的度量，因此Weil-Petersson度量本身。CP ^[4]中提供了关于一族卡-丘五次超曲面的明确例子。我们的第二个算法的范围要广得多，同样的技术可以用来近似度量的零空间的狄拉克算子耦合到埃尔米特杨米尔斯连接。
2012-07-09 hep-th math.DG
Weil-Petersson geometry on the space of Bridgeland stability conditions
受镜像对称的启发，我们研究了Calabi-Yau三角化范畴上Bridgeland空间稳定性条件的一些微分几何方面。目的是发展弦Kähler模空间上的Weil-Petersson几何理论。一些基本的例子进行了研究。特别是，我们确定我们的Weil-Petersson度量与Bergman度量的西格尔模品种的情况下，自产品的椭圆曲线。
2017-12-22 hep-th math.AG math.DG
Weil-Petersson volume of moduli spaces, Mirzakhani's recursion and matrix models
我们表明，Mirzakhani的递归量的模空间的黎曼曲面是一个特殊的情况下，随机矩阵回路方程，因此，我们再次确认，Kontsevitch的积分是一个生成函数的体积。作为应用，我们提出了一个Weil-Petersson体积函数（M_{g,0}）的公式。
2007-05-24 hep-th math-ph math.AG
JT gravity and the asymptotic Weil-Petersson volume
Jackiw-Teitelboim（JT）引力中的路径积分是通过对具有边界的黎曼曲面的模的体积（称为“Weil-Petersson体积”）进行积分以及对沿边界的摆动进行积分而给出的。当亏格$g$变大时，Weil-Petersson体积$V_{g,n}(b_1, \ldots, b_n)$的精确计算变得困难。我们利用两个已知的偏微分方程来估计当亏格$g$较大时两边界体积$V_{g,2}(b_1, b_2)$和三边界体积$V_{g,3}(b_1, b_2, b_3)$的渐近行为.此外，我们提出了一个猜想的渐近表达式一般$V_{g,n}(b_1, \ldots, b_n)$与$n$边界时，$g$是大的。
2020-11-30 hep-th math-ph math.MP
A q-analogue of Mirzakhani's recursion for Weil-Petersson volumes
School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本文定义了 Weil-Petersson 体积的 Mirzakhani 递推的 q-模拟，与 Okuyama 拟多项式最高次项一致，并推广到超设置。
2026-09-15 hep-th math-ph math.AG
No Shortcuts to Infinity: Weil-Petersson Distance in Calabi-Yau Complex Structure Moduli Space
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
本文建立Calabi-Yau复结构模空间中边界层处于无穷Weil-Petersson距离的充要判据，证明无穷距离边界因子的交集仍为无穷距离，并验证Wang猜想。
2026-10-02 hep-th math.AG
2D dilaton gravity and the Weil-Petersson volumes with conical defects
本文推导了带任意锥形缺陷双曲曲面模空间的Weil-Petersson测度与体积，猜想并验证了计算该体积的矩阵积分，并结合等变局部化方法证明了纯2d dilaton gravity对一大类dilaton势的精确解。
2023-05-23 hep-th math-ph math.MP
Weil-Petersson volumes for extended JT supergravity from ordinary differential equations
本文利用弦方程与 Gel'fand-Dikii 方程的递归展开计算 JT 引力及扩展 JT 超引力的 Weil-Petersson 体积，验证已有猜想并给出 N=2、小及大 N=4 情形的新公式。
2025-07-24 hep-th
Exact Expressions For Infinitely Many Weil-Petersson Volumes
本文利用开弦矩阵模型构造，计算了固定亏格 $g = 0,1$ 且任意边界数 $n$ 的广义Weil-Petersson体积，并指出该形式体系可应用于具有非零Ramond-Ramond通量的0A型超弦矩阵模型。
2024-07-22 hep-th math-ph math.MP
Weil-Petersson metric on the universal Teichmuller space I: Curvature properties and Chern forms
证明了泛Teichmuller空间T（1）具有复Hilbert流形的新结构.证明了T（1）的单位元的连通分支，Hilbert子流形T_{0}（1），是一个拓扑群.利用切空间上的希尔伯特空间内积定义了T（1）上的Weil-Petersson度量，计算了它的Riemann曲率张量，证明了T（1）是具有负Ricci曲率和截曲率的Kahler-Einstein流形.本文引入并计算了泛Teichmuller空间上泛Teichmuller曲线纤维化的垂直切丛的Mumford-Miller-Morita特征形式.作为应用，我们从泛Teichmuller空间的Wolpert曲率公式导出了有限维Teichmuller空间的Wolpert曲率公式.
2004-06-21 hep-th math.CV math.DG
The Weil-Petersson metric and the renormalized volume of hyperbolic 3-manifolds
我们调查的重正化体积的双曲3-流形，作为一种工具，Teichmuller理论，使用简单的微分几何参数，以恢复有时首先通过其他手段实现的结果。一个这样的应用是麦克马伦的准Fuchsian（或更一般的Kleinian）互惠性，提出了不同的论点。另一个事实是，拟Fuchsian（或更一般的几何有限）双曲三维流形的重整化体积为Teichmuller空间上的Weil-Petersson度量提供了Kahler势。另一个事实是嫁接映射是辛的，这是证明了使用双曲型端定义的重整化体积的一个变体。
2010-04-19 hep-th math-ph math.DG
Constraining Weil-Petersson volumes by universal random matrix correlations in low-dimensional quantum gravity
本文利用 Jackiw-Teitelboim 引力与双标度矩阵系综在普适 RMT 极限下的一致性，导出 Weil-Petersson 体积系数间的线性约束，以检验并简化其计算。
2023-04-26 hep-th nlin.CD quant-ph
Liouville action and Weil-Petersson metric on deformation spaces, global Kleinian reciprocity and holography
利用与群作用相关的同调和上同调二重复形，严格定义了纯斜驶拟富克斯群的Liouville作用泛函.证明了Liouville作用泛函的经典作用量--作为拟Fuchsian变形空间上的函数的Liouville作用泛函的临界点是由Fuchsian和拟Fuchsian射影联络的差给出的1-形式的反导数.这一结果可以被认为是全局的拟Fuchsian互易性，它隐含了McMullen的拟Fuchsian互易性。我们证明了经典作用量是Weil-Petersson度量的Kahler势。我们还证明了Liouville作用泛函满足全息原理，即，它是与拟富克斯群相关的三维流形的双曲体积的正则化极限。我们将这些结果推广到一个大类的Kleinian群，包括生成的，纯斜驶Schottky和拟富克斯群和它们的自由组合。
2002-05-21 hep-th math.CV math.DG
Conformal modes in simplicial quantum gravity and the Weil-Petersson volume of moduli space
我们的目标是给出一个详细的分析，将二维单纯量子引力的反常标度性质与具有N个穿孔的亏格g黎曼曲面的模空间M_{g,N}的几何相联系。在纯引力的情况下，我们证明了一组动态三角剖分与N顶点的标度性质直接提供的大N渐近的Weil-Petersson体积的M_{g,N}，最近讨论的Manin和Zoclave。这样的几何特征解释了为什么动态三角剖分自动考虑刘维理论的异常标度性质。在与共形物质耦合的情况下，我们简要地认为，由此产生的离散化理论的异常标度应该与从（与之相关的）动力学三角剖分到参数化共形物质构型的流形X的稳定映射的模空间M_{g,N}（X，β）的Gromov-Witten不变量有关。
2003-12-26 gr-qc hep-th math-ph
$q$-deformed Weil-Petersson Volumes from the Spectral Edge of DSSYK and Supersymmetric Extensions
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究所）；Kavli Institute for Theoretical Physics（卡弗里理论物理研究所）
本文通过放大DSSYK密度软边的双标度矩阵模型得到q-变形Weil-Petersson体积，将该方法应用于$\boldsymbol{\textit{N}=1}$ DSSYK硬边得到候选超对称q-变形体积，验证了其在$q\to1$极限下的约化性质，明确了与已有结果的差异及意义。
2026-10-12 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
A discrete analogue of $\mathscr{N}=2$ super Weil-Petersson volumes
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究所）；Kavli Institute for Theoretical Physics（卡弗里理论物理研究所）
本研究从双标度SYK引入离散谱曲线，利用拓扑递归定义整数边界长度下的拟多项式体积，聚焦局域N=2理论计算有限q体积，经弦方程验证后在连续极限下重现超Weil-Petersson体积，还给出其全亏格相交理论解释。
2026-10-12 hep-th math-ph math.AG
Topological recursion of the Weil-Petersson volumes of hyperbolic surfaces with tight boundaries
本文将 Mirzakhani 的 Weil-Petersson 体积递归推广到具有紧特殊测地边界和锥形缺陷的双曲曲面，证明体积及生成函数仍为多项式并满足广义拓扑递归，进而用紧 Weil-Petersson 生成函数表示带缺陷的 JT 引力多边界关联函数。
2023-07-10 hep-th math-ph math.AG
Weil-Petersson geometry and determinant bundles on inductive limits of moduli spaces
在早期的论文[Acta Mathematica，v. 176，1996，145-169，alg-geom/9505024 ]中，本文作者和Dennis Sullivan构造了不同亏格的Riemann曲面的经典Teichmüller空间的泛直系。直接极限，我们称之为泛可拓Teichmüller空间，$T_{infty}$，证明了它是泛可拓映射类群$MC_{\infty}$的自然作用。在本文中，我们确定了一个有趣的共尾子系统对应的塔的有限片特征覆盖在任何固定的基面。利用$MC_{\infty}$中的某个子群（与特征覆盖的逆系统密切相关），我们现在可以下降到模空间的归纳系统，并构造直接极限ind簇$M_{\infty}$。利用Quillen度量在行列式丛上的曲率性质和Weil-Petersson型在有限覆盖下的自然性，在$M_{\infty}$上构造了上同调线丛的行列式的自然序列，以及连接它们的Mumford同构.
1996-10-31 alg-geom dg-ga hep-th
$N=1$ Supersymmetry, Weil-Petersson Volume Recursion, and a Spectral Curve
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
证明 Stanford-Witten-Norbury 体积递归可直接从谱曲线导出，并推导出另一种体积递归，区别在于 Ramond 信息位于初始数据或递归核中。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
A boundary-addition identity for Weil-Petersson volumes and their supersymmetric generalizations
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文推导出Weil-Petersson体积及其超对称推广的边界加法恒等式，将其与KdV层级关联，统一并推广了已知递推关系，并揭示了N=2和小N=4情形的相交理论描述。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
Cut-and-join operators for higher Weil-Petersson volumes
本文构造了刻画 $\overline{\mathcal M}_{g,n}$ 上 $ψ$、$κ$、$Θ$ 类相交数生成函数的 cut-and-join 算子，并建立代数拓扑递归以递归计算这些相交数及相关高 Weil-Petersson 体积。
2023-08-15 hep-th math-ph math.AG
Weil-Petersson metric on the universal Teichmuller space II. Kahler potential and period mapping
研究了Hilbert流形T（1）的单位元的连通分支--$T_{0}(1)$上的Hilbert流形结构.我们用Bers和pre-Bers嵌入刻画了$T_{0}(1)$上的点，证明了通过保角焊接与$T_{0}(1)$上的点相关联的Grunsky算子$B_{1}$和$B_{4}$是Hilbert-Schmidt算子.本文定义了$T_{0}(1)$上的实值函数$\SSS_{1}$，并证明了它是$T_{0}(1)$上Weil-Petersson度量的Kähler势.证明了$\SSS_{1}$是伴随拟圆的Fredholm行列式的对数的$-\tfrac{1}{12π}$倍，推广了Schiffer和Hawley的经典结果.定义了T（1）到Hilbert空间$\ell^{2}$上有界算子的Banach空间的泛周期映射$\hat{\cP}: T(1)\to\cB(\ell^{2})$，证明了$\hat{\cP}$是Banach流形的全纯映射，并证明了$\hat{\cP}$与Kurilov和Yuriev以及Nag和Sullivan引入的周期映射是一致的.证明了$\hat{\cP}$到$T_{0}(1)$的限制是$T_{0}(1)$到Hilbert流形的全纯映射Segal-Wilson泛Grassmannian的包含.证明了$S^{1}$的对称同胚的拓扑群$S$在$\hat{\cP}$映射下的象由$\el…
2004-06-21 hep-th math.CV math.DG
Ramond from Random: Weil-Petersson Volumes for Super-Riemann surfaces with NS Boundaries and R Punctures
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文通过随机矩阵模型统一处理NS边界和R尖点，计算了超黎曼曲面模空间的Weil-Petersson体积，并首次给出了包含R尖点的谱曲线，利用拓扑递归推导了闭式公式。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
Non-perturbative data for Weil-Petersson volumes and intersection numbers using ordinary differential equations
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
本文提出了一种利用普通微分方程计算Weil-Petersson体积和交数非微扰数据的方法，并应用于JT重力和超重力，验证了相关猜想。
2026-02-20 hep-th math-ph math.MP
Super volumes and KdV tau functions
本文通过引入Ramond穿孔，证明超曲线模空间的超Weil-Petersson体积与广义BGW KdV tau函数相关，并满足Stanford-Witten递归。
2024-12-23 hep-th math-ph math.AG
