Higher Weil-Petersson volumes of the moduli space of super Riemann surfaces
本文将 Stanford-Witten 关于超 Riemann 曲面模空间 Weil-Petersson 体积的递归公式推广到包含高次 κ 类的情形。
2025-01-10 math-ph math.AG math.CO
Mirzakhani's recursion relations, Virasoro constraints and the KdV hierarchy
本文给出了加边黎曼曲面的模空间的Weil-Petersson体积的Mirzakhani递推关系的一个微分形式。我们发现，微分关系，这是相当于原来的积分公式的Mirzakhani，是一个Virasoro约束条件的生成函数，这些体积。我们还证明了稳定代数曲线模空间上的psi和kappa_1相交的母函数是KdV族的1参数解。它恢复Witten-Kontsevich生成函数时，参数设置为0。
2006-03-04 math-ph math.AG math.MP
2D dilaton gravity and the Weil-Petersson volumes with conical defects
本文推导了带任意锥形缺陷双曲曲面模空间的Weil-Petersson测度与体积，猜想并验证了计算该体积的矩阵积分，并结合等变局部化方法证明了纯2d dilaton gravity对一大类dilaton势的精确解。
2023-05-23 hep-th math-ph math.MP
A discrete analogue of $\mathscr{N}=2$ super Weil-Petersson volumes
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究所）；Kavli Institute for Theoretical Physics（卡弗里理论物理研究所）
本研究从双标度SYK引入离散谱曲线，利用拓扑递归定义整数边界长度下的拟多项式体积，聚焦局域N=2理论计算有限q体积，经弦方程验证后在连续极限下重现超Weil-Petersson体积，还给出其全亏格相交理论解释。
2026-10-12 hep-th math-ph math.AG
Exact Expressions For Infinitely Many Weil-Petersson Volumes
本文利用开弦矩阵模型构造，计算了固定亏格 $g = 0,1$ 且任意边界数 $n$ 的广义Weil-Petersson体积，并指出该形式体系可应用于具有非零Ramond-Ramond通量的0A型超弦矩阵模型。
2024-07-22 hep-th math-ph math.MP
Super Weil-Petersson measures on the moduli space of curves
本文定义了光滑曲线模空间上由超Weil-Petersson度量导出的、按标记点处旋结构行为分类的有限测度，证明Ramond边界行为对应的体积是Neveu-Schwarz体积多项式的形变且满足Stanford-Witten递推关系的变体。
2024-11-01 math-ph math.AG math.MP
Large genus asymptotics of super Weil-Petersson volumes
该研究得到超相交数的渐近展开并证明系数为多项式，给出显式计算系数的算法，进而证明超Weil-Petersson体积大亏格渐近展开的存在性，推广了Mirzakhani-Zograf的工作，还证实了两个相关猜想公式。
2025-01-14 math-ph math.AG math.CO
A Simple Recursion for the Mirzakhani Volume and its Super Extension
本文推导带边界双曲曲面模空间Weil-Petersson体积的简单递推公式，证明其与原公式等价，还原相关恒等式，并得到超类比的对应结论。
2024-12-09 math-ph math.AG math.MP
$N=1$ Supersymmetry, Weil-Petersson Volume Recursion, and a Spectral Curve
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
证明 Stanford-Witten-Norbury 体积递归可直接从谱曲线导出，并推导出另一种体积递归，区别在于 Ramond 信息位于初始数据或递归核中。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
Closed Response Calculus for SLE Weldings and Weil--Petersson Kähler Geometry
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院（珠海））
针对SLE_κ焊接，构造闭响应演算与典范Dirichlet形式，结合两种协方差，给出测度变化与Liouville容量增量。
2026-09-25 math-ph math.MP math.PR
Super volumes and KdV tau functions
本文通过引入Ramond穿孔，证明超曲线模空间的超Weil-Petersson体积与广义BGW KdV tau函数相关，并满足Stanford-Witten递归。
2024-12-23 hep-th math-ph math.AG
A boundary-addition identity for Weil-Petersson volumes and their supersymmetric generalizations
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文推导出Weil-Petersson体积及其超对称推广的边界加法恒等式，将其与KdV层级关联，统一并推广了已知递推关系，并揭示了N=2和小N=4情形的相交理论描述。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
The Hilbert 3/2 Structure and Weil-Petersson Metric on the Space of the Diffeomorphisms of the Circle Modulo Conformal Maps
给出了一个新的非常简单的证明，证明了圆模共形映射关于Weil-Petersson度量的复同态空间的完备化是一个复解析流形，该复解析流形是以Hilbert空间为模型的具有3/2Sobolev范数的复解析流形.我们的证明是基于Hadamard定理的类比：指数映射是从单连通流形的点的tanegnt空间到该流形的复解析映射。
2007-05-24 math-ph math.MP
Local and Global Aspects of Weil-Petersson Geometry
这是一篇关于Teichmuller空间的Weil-Petersson几何的综述论文。尽管历史上这门学科已经发展成为复分析的一个分支，但这里的处理是从微分几何的观点出发的，这在很大程度上受到了Eells、Earle、Fischer、Tromba和Wolpert几十年来的著作的影响。Weil-Petersson几何具有负的截面曲率，本文的主题是利用黎曼几何方法以及CAT（0）几何和Coxeter理论的方法，研究由曲率的负性引起的Weil-Petersson距离函数的凸性.
2014-02-18 math-ph math.CV math.DG
The Weil-Petersson metric and the renormalized volume of hyperbolic 3-manifolds
我们调查的重正化体积的双曲3-流形，作为一种工具，Teichmuller理论，使用简单的微分几何参数，以恢复有时首先通过其他手段实现的结果。一个这样的应用是麦克马伦的准Fuchsian（或更一般的Kleinian）互惠性，提出了不同的论点。另一个事实是，拟Fuchsian（或更一般的几何有限）双曲三维流形的重整化体积为Teichmuller空间上的Weil-Petersson度量提供了Kahler势。另一个事实是嫁接映射是辛的，这是证明了使用双曲型端定义的重整化体积的一个变体。
2010-04-19 hep-th math-ph math.DG
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
Boston College（波士顿学院）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文综述了Weil-Petersson与Masur-Veech体积的计算方法、关键结果及开放问题，探讨了两者在模空间研究中的联系与差异。
2026-03-07 math-ph math.AG math.CO
Cut-and-join operators for higher Weil-Petersson volumes
本文构造了刻画 $\overline{\mathcal M}_{g,n}$ 上 $ψ$、$κ$、$Θ$ 类相交数生成函数的 cut-and-join 算子，并建立代数拓扑递归以递归计算这些相交数及相关高 Weil-Petersson 体积。
2023-08-15 hep-th math-ph math.AG
Ramond from Random: Weil-Petersson Volumes for Super-Riemann surfaces with NS Boundaries and R Punctures
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文通过随机矩阵模型统一处理NS边界和R尖点，计算了超黎曼曲面模空间的Weil-Petersson体积，并首次给出了包含R尖点的谱曲线，利用拓扑递归推导了闭式公式。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
Conformal modes in simplicial quantum gravity and the Weil-Petersson volume of moduli space
我们的目标是给出一个详细的分析，将二维单纯量子引力的反常标度性质与具有N个穿孔的亏格g黎曼曲面的模空间M_{g,N}的几何相联系。在纯引力的情况下，我们证明了一组动态三角剖分与N顶点的标度性质直接提供的大N渐近的Weil-Petersson体积的M_{g,N}，最近讨论的Manin和Zoclave。这样的几何特征解释了为什么动态三角剖分自动考虑刘维理论的异常标度性质。在与共形物质耦合的情况下，我们简要地认为，由此产生的离散化理论的异常标度应该与从（与之相关的）动力学三角剖分到参数化共形物质构型的流形X的稳定映射的模空间M_{g,N}（X，β）的Gromov-Witten不变量有关。
2003-12-26 gr-qc hep-th math-ph
Maximal discs of Weil-Petersson class in $\mathbb{A}\mathrm{d}\mathbb{S}^{2,1}$
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究Weil-Petersson类在3维反de Sitter空间中的最大圆盘，证明Mess映射在Weil-Petersson万有Teichmüller空间的余切 bundle 上的辛微分同胚，并展示反共轭能量函数作为Kähler势的作用。
2026-05-07 math-ph math.DG math.GT
$q$-deformed Weil-Petersson Volumes from the Spectral Edge of DSSYK and Supersymmetric Extensions
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究所）；Kavli Institute for Theoretical Physics（卡弗里理论物理研究所）
本文通过放大DSSYK密度软边的双标度矩阵模型得到q-变形Weil-Petersson体积，将该方法应用于$\boldsymbol{\textit{N}=1}$ DSSYK硬边得到候选超对称q-变形体积，验证了其在$q\to1$极限下的约化性质，明确了与已有结果的差异及意义。
2026-10-12 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Dirichlet space of multiply connected domains with Weil-Petersson class boundaries
在过去的十年中，有时被称为“Weil-Petersson类”的限制类的拟圆一直是一个感兴趣的主题。本文对保形不变Besov空间中的边界数据建立了WP类拟圆的Sokhotski-Plemelj跳跃公式。我们证明了这个Besov空间恰好是WP类拟圆盘上具有有限Dirichlet能量的调和函数边界上的迹集。我们将这一结果应用于多连通域，西格玛，这是补充的n+1 WP类quasidisks。也就是说，我们给出了单位圆盘上的Dirichlet空间D（Sigma）与单位圆盘上的Dirichlet空间D-的直和之间的有界同构.将准圆盘写为圆盘在共形映射（f_0，...，f_n），我们还证明了{（h \circ f_0，.，h \circ f_n）：h \in D（Sigma）}是D-上某个有界Grunsky算子的图.
2014-06-16 math-ph math.CV math.DG
Irreducible metric maps and Weil-Petersson volumes
我们考虑一类顶点度至少为3且边为正实长的亏格$g$曲面上的映射。特别是，我们研究了家庭这样的度量映射与固定的亏格$g$和固定数量的$n$的脸周长$α_1,\ldots,α_n$和$β$ -不可约的约束，这大致要求所有的可收缩的循环长度至少$β$。使用最近的结果与不可约约束的离散映射的枚举，我们计算的体积$V_{g,n}^{(β)}(α_1,\ldots,α_n)$这一系列的映射，自然产生的Lebesgue措施的边缘长度。证明了它是$6g-6+2n$次的$β, α_1,\ldots, α_n$中的齐次多项式，并满足弦方程和弦方程.令人惊讶的是，对于$g=0,1$和$β=2π$的体积$V_{g,n}^{(2π)}$是相同的，直到2的幂，到Weil-Petersson体积$V_{g,n}^{\mathrm{WP}}$的双曲曲面的亏格$g$和$n$测地边界分量的长度$L_i = \sqrt{α_i^2 - 4π^2}$，$i=1,\ldots,n$。对于属$g\geq 2$的卷之间的身份失败，但我们提供了明确的生成函数，这两种类型的卷，表明它们是密切相关的。最后，我们讨论了通过双曲多面体的双射解释的可能性。
2022-05-16 math-ph math.AG math.CO
Non-perturbative data for Weil-Petersson volumes and intersection numbers using ordinary differential equations
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
本文提出了一种利用普通微分方程计算Weil-Petersson体积和交数非微扰数据的方法，并应用于JT重力和超重力，验证了相关猜想。
2026-02-20 hep-th math-ph math.MP
Gradient estimates of the Yukawa coupling
本文涉及特殊流形和射影特殊流形的分类。本文的一个结果是，如果特殊射影流形上的Weil-Petersson度量是完备的，则Hodge度量与Weil-Petersson度量是等价的.
2005-05-26 math-ph math.DG math.MP
A tree bijection for the moduli space of genus-0 hyperbolic surfaces with boundaries
本文通过树映射证明了具有边界的亏格为0的双曲表面的Weil-Petersson体积为边界长度的多项式函数，并建立了距离依赖的三点函数公式。
2025-12-10 math-ph math.CO math.GT
The Loewner-Kufarev Energy and Foliations by Weil-Petersson Quasicircles
本文使用 Loewner-Kufarev 方程研究黎曼球面的弦弧 Jordan 曲线叶状结构，证明了局部卷绕函数的 Dirichlet 能量与 Loewner 驱动测度的 Loewner-Kufarev 能量等价，并据此给出了 Weil-Petersson 拟圆周的新定量刻画。
2024-02-05 math-ph math.CV math.MP
