Equations of Motion of Schwarzschild, Reissner-Nordstrom and Kerr Particles
从适当的场方程提取的相对论运动的史瓦西，Reissner-Nordstrom和克尔粒子在外场中移动的技术的动机和说明。关键的假设是：（a）粒子是孤立的，（b）在粒子附近，由它们的运动产生的辐射波阵面是光滑变形的球体。在这种方法中不出现发散积分。这些微粒不是供试微粒。然而，该形式主义被用来推导自旋测试粒子的Mathisson-Papapetrou运动方程，忽略自旋-自旋项。
2015-08-11 gr-qc
Comparing effective-one-body and Mathisson-Papapetrou-Dixon results for a spinning test particle on circular equatorial orbits around a Kerr black hole
本文比较了旋转黑洞赤道圆轨道上自旋测试粒子的MPD形式与EOB哈密顿量，发现两者在Schwarzschild背景下通量无差异，而在Kerr背景下大正自旋时差异最大，为改进EOB辐射反应提供了基础。
2024-12-20 gr-qc
Hyperbolic-like elastic scattering of spinning particles by a Schwarzschild black hole
研究了自旋粒子被Schwarzschild黑洞的散射。根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在给定的引力背景场中描述了扩展体的运动。赤道平面被视为轨道平面，自旋矢量以恒定的大小与它正交。的运动方程解析解的封闭形式，以一阶自旋和解决方案是用来计算校正标准测地散射角以及捕获截面的黑洞。
2018-08-17 gr-qc
Can Mathisson-Papapetrou equations give clue to some problems in astrophysics?
首先，我们强调，为了正确描述高度相对论性费米子在引力场中，有必要有一个方程，在限制过渡到经典（非量子）的情况下，对应于精确的Mathisson-Papapetrou方程。根据这些方程，广义相对论中的自旋是费米输运的，自旋的平行输运只有在一定的近似下才能实现。传统的广义相对论狄拉克方程（1929）是基于平行输运旋量的，不能保证相应的跃迁。第二，由于在自旋粒子相对于史瓦西源或克尔源的速度很高（接近光速）的范围内，Mathisson-Papapetrou方程的解揭示了自旋-引力相互作用是一种强反引力，我们认为这一事实可以用于解释一些天体物理现象。可能与OPERA的结果有一些关联。
2011-10-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Solutions of Mathisson-Papapetrou equations for highly relativistic spinning particles
本文研究了在Schwarzschild和Kerr背景下由Mathisson-Papapetrou（MP）方程导出的高度相对论自旋粒子的不同类型的基本非测地线运动。它表明，依赖于自旋和粒子的轨道速度的符号的相关性的自旋重力耦合作为一个显着的排斥力或吸引力。给出了电子、质子和中微子在黑洞引力场中的数值估计。讨论了广义相对论Dirac方程与MP方程的对应关系。强调了对于高度相对论运动，MP方程的充分补充条件是Mathisson-Pirani条件。在接下来的工作中，研究高度相对论性自旋-引力耦合在天体物理、宇宙学和高能物理中的可能作用是很重要的。
2015-07-07 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spinning test body orbiting around a Schwarzschild black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了广义相对论中扩展试验体的运动。然而，这个方程组是欠定的，并且必须伴随着约束补充条件，即使在其最简单的版本中，这是对应于旋转测试体的极-偶极近似。特别地，施加自旋补充条件（SSC）固定自旋体的质心，即体的质心。在本研究中，我们研究了在围绕大质量黑洞的圆形赤道轨道上移动的旋转测试物体的质心的特征是否在过渡到同一物理物体的另一个质心时得到保留，由不同的控制。SSC。为此，我们建立了一个解析算法，用于导出旋转体的轨道频率，运动在任意的，静止的，具有反射对称性的轴对称时空的背景下，对于Tulzcyan-Dixon，Mathisson-Pirani和Ohashi-Kyrian-Semerák SSC。然后，我们以Schwarzschild黑洞为背景，采用幂级数展开方法，研究了不同SSC中自旋幂级数展开后轨道频率的差异.最后，通过利用质心的位置和自旋的测量在质心的转变下改变的事实，我们对轨道频率的幂展开施加适当的校正，这允许改善SSC之间的收敛。我们的结论是，当我们从一个圆形赤道轨道转移到另一个在Schwarzschild背景下，在一个SSC的变化，SSC之间的收敛只保持一定的权力在自旋展开，它不能实现整个幂级数。
2021-04-22 gr-qc
Quasi-harmonic oscillatory motion of charged particles around a Schwarzschild black hole immersed in an uniform magnetic field
为了检验大尺度磁场在微类星体中观测到的准周期振荡现象中的作用，我们研究了浸没在外部渐近均匀磁场中的Schwarzschild黑洞附近带电粒子的振荡运动.我们确定了带电试验粒子在磁化黑洞赤道面上围绕稳定圆轨道的小谐振荡的基频，并讨论了径向和纬向谐振荡频率随黑洞质量和磁场强度的径向分布.我们证明，假设带电粒子在其频率比$3:2$处的径向和纬向振荡的共振现象是相关的，那么带电粒子的振荡频率可以很好地与在微类星体GRS 1915+105、XTE 1550-564和GRO 1655-40中观测到的孪生高频准周期振荡的频率相关.
2015-06-22 gr-qc
Effect of an arbitrary spin orientation on the quadrupolar structure of an extended body in a Schwarzschild spacetime
研究了任意自旋取向对在史瓦西时空中运动的扩展体的四极结构的影响。体动力学由Mathisson-Papapetrou-Dixon模型描述，对运动没有任何限制，也没有对相关的自旋矢量和四极张量进行简化假设，推广了以前的工作。的运动方程解析求解的限制与自旋和四极变量的特征长度尺度的小值相对于背景曲率的特征长度。该解决方案提供了所有的修正，以赤道平面上的圆形测地线作为参考轨迹，由于偶极和四极结构的身体，以及条件的四极张量的非零分量必须满足，以便问题是自洽的。
2015-09-16 gr-qc
Spin-geodesic deviations in the Schwarzschild spacetime
通过对测地线偏差概念的推广，研究了史瓦西时空中自旋粒子的轨迹对圆测地线的偏差。在Mathisson-Papapetrou-Dixon模型中，假设自旋参数足够小，使得在自旋变量以及测地线偏差中线性化运动方程是有意义的，自旋曲率力向附近测地线所满足的线性常微分方程的二阶系统添加了额外的驱动项。选择测地线运动的初始条件导致的解决方案的偏差完全是由于自旋曲率力，人们发现，自旋粒子的位置为一个给定的固定的总自旋振荡大致在一个椭圆内的平面垂直于运动，而方位角运动经历类似的振荡加上一个额外的长期漂移随自旋方向而变化。
2014-08-21 gr-qc
Spinning particles in general relativity: Momentum-velocity relation for the Mathisson-Pirani spin condition
在广义相对论中，Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了旋转的测试粒子的“极-偶极”关系，但还需要补充一个条件，该条件指定了代表被研究物体历史的世界线。长期以来，人们一直认为Mathisson-Pirani（MP）自旋条件-与文献中的其他主要选择不同-不会产生明确的动量-速度关系。我们在这里得到所需的（和非常简单的）关系，并表明它实际上是等价的MP条件。我们澄清了这样一个明确的关系的存在和已知的事实，MP条件是退化（不指定一个唯一的世界线）之间的明显的悖论，从而在文献中的一些相互矛盾的陈述。然后，我们展示了如何，对于一个给定的身体，这种自旋条件产生无限多个可能的代表世界线，并得出一个详细的方法，如何在弯曲的时空之间切换。MP条件是一个方便的选择，当它很容易识别它的“非螺旋”的解决方案，如在这里的例子，在圆形轨道和径向下降的史瓦西时空的机构。
2018-05-30 gr-qc hep-th
Spinning gravimagnetic particles in Schwarzschild-like black holes
本文用度规$ds^2=-f(r) dt^2 + f^{-1}(r) dr^2 + r^2 dΩ^2$研究了类Schwarzschild时空中具有重磁矩的自旋粒子的运动，特别是Schwarzschild，Reissner-Nordstrom黑洞以及Ayon-Beato-Garcia和Barnes-Schwarzschild正则时空.首先，我们介绍了描述这类粒子的哈密顿方程组。在重磁矩为零的情况下，该方程等价于Mathisson-Papapetrou-Tulczyk-Dixon（MPTD）方程。工作在赤道平面，使用所考虑的时空和自旋补充条件（SSC）的对称性所产生的运动常数，我们改变的问题，解决六个微分方程的动量和非零自旋张量分量求解六个代数方程。我们证明了$P_0(r)$分量的方程完全成立，$P_0(r)$可以通过求解一个6阶多项式来得到。我们分析了这个代数系统的解决方案的存在条件的重力磁矩等于单位，这对应于一个重磁粒子，和零，这对应于MTPD系统的相关情况。给出了求解动量$P_μ$的数值算法，并给出了一些求解结果.
2021-11-15 gr-qc
Analytic motions of spinning particles in Schwarzschild-(anti-)de Sitter spacetime
Shanghai Normal University（上海师范大学）
该研究在Mathisson-Papapetrou-Dixon形式下，利用自旋变形五次多项式分类轨道，解析求解了Schwarzschild-(anti-)de Sitter时空中自旋粒子的运动，发现超过Stuchlík极限时自旋粒子仍可束缚。
2026-11-09 gr-qc
Spinning bodies and the Poynting-Robertson effect in the Schwarzschild spacetime
史瓦西时空中的自旋粒子由于其自旋而偏离测地线行为。当测试辐射场叠加在史瓦西背景上时，无自旋粒子也偏离测地线行为：实际上与辐射场的相互作用，即，辐射的吸收和再发射导致了一种类似摩擦的阻力，这种阻力是牛顿引力中已经存在的众所周知的效应，即坡印廷-罗伯逊效应。在这里，坡印廷-罗伯逊效应扩展到自旋粒子的情况下，通过修改Mathisson-Papapetrou模型描述的自旋测试粒子的运动，占辐射力的贡献。所得方程的数值积分和一些典型的轨道与无自旋的情况下进行了比较。此外，自旋和辐射力之间的相互作用进行了讨论，通过分析偏离圆测地线运动的赤道平面上的贡献时，由于辐射也可以被视为一个小扰动。最后，从测地半径的径向变化量的估计被证明是可测量的原则。
2011-07-14 gr-qc
Zero modes and oscillatory instabilities of a Lorentz-violating Kalb-Ramond field on a Schwarzschild background
Southeast University（东南大学）；Shandong University（山东大学）；North China Electric Power University（华北电力大学）；Jining Normal University（济宁学院）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
本文研究史瓦西背景下洛伦兹破缺Kalb-Ramond场的平衡与线性扰动，发现零频模式塔及随黎曼耦合变负而出现的振荡不稳定性，其增强源于代数约束而非动力学失稳。
2026-10-14 gr-qc
Chaotic motion and power spectral density in Schwarzschild Bertotti-Robinson black hole spacetime
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Institute for Advanced Studies, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学高级研究院）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）；Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（TIIAME国立研究型大学基础与应用研究所）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）
研究施瓦茨希尔德-伯托里-罗宾逊黑洞附近磁化和带电粒子的动力学，分析最内稳定圆轨道及混沌行为、功率谱密度等特性。
2026-03-20 gr-qc
Spinning test body orbiting around a Kerr black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
当自旋补充条件（SSC）固定自旋试验体的质心（即质心）时，在弯曲时空中运动的自旋试验体的世界线可以由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程给出。在本研究中，我们继续探索不同质心之间的移动开始在最近发表的工作[物理评论D 104，024042（2021）]，此后论文I，史瓦西时空，通过检查下的克尔时空中的SSC的变化的圆形赤道轨道的频率。特别是，我们研究的收敛在条款中的pronede和逆行的轨道频率，当这些频率扩展的自旋措施的幂级数和质心的身体是从Mathisson-Pirani或Ohashi-Kyrian-Semerak框架Tulczyovic-Dixon的。由于在论文I中，我们已经看到最内层稳定圆轨道（ISCO）在这个比较过程中占有特殊的位置，我们在这项工作中严格关注它们。我们介绍了一种新的方法，找到ISCO的任何SSC，并采用它的Tulczypho-Dixon和Mathisson-Pirani形式主义。由于技术上的困难，不允许文件的I分析处理，我们诉诸数值研究的收敛之间的SSC的ISCO的情况下，。我们的结论，在论文I中，是似乎有一个收敛的幂级数的频率之间的SSC，这是改善时，考虑到适当的移位，但存在一个限制，在这种收敛，由于在旋转体近似，我们只考虑前两个较低的多极子的扩展体和忽略所有较高的。
2022-08-04 gr-qc
Long-lived quasinormal modes and asymptotic tails of regular Schwarzschild-like black holes in the presence of a magnetic field
本研究分析有外部磁场时正则Simpson-Visser黑洞附近有质量标量场的扰动演化，发现磁场与质量项会强烈抑制拟正频率阻尼率，时域拟正振铃会过渡为特殊的振荡拖尾，非零多极数与方位角数下幂律包络会变为难拟合的振荡包络。
2024-12-12 gr-qc
Motion of a spinning particle around an improved rotating black hole
利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，研究了在量子改进的旋转黑洞（RBH）时空赤道面上运动的自旋测试粒子的圆轨道.这个背景度规包含了一个依赖于位置的引力常量$G(r)$，它的行为决定了对最内稳定圆轨道（ISCO）性质的量子修正。结果表明，量子改进的RBH的事件视界半径和ISCO半径都小于Schwarzschild和Kerr解的半径.
2023-02-23 gr-qc
Gravitational ultrarelativistic interaction of classical particles in the context of unification of interactions
本文研究了史瓦西场中具有自旋的超相对论粒子对随动观测器测得的重磁分量的响应。研究了粒子的自旋轨道加速度与洛伦兹γ因子和自旋取向的关系。半径r= 3 m的具体圆形超相对论轨道被认为是Mathisson-Papapetrou方程的部分解，也是Dirac粒子的高能量子态。给出了黑洞附近质子和电子的数值估计。本文讨论了在超相对论速度下引力和电磁相互作用的定量化趋势
2005-07-07 gr-qc
Spinning test particles and clock effect in Schwarzschild spacetime
我们研究了史瓦西时空中自旋测试粒子的行为。使用Mathisson-Papapetrou方程的运动，我们把我们的注意力集中在空间圆形轨道和搜索可观察到的效果，最终可以区分标准的补充条件，即Corinaldesi-Papapetrou，皮拉尼和Tulczyjew。我们发现，如果世界线选择的多极约化，其单位切线，我们表示为$U$是一个圆形轨道，然后也广义动量$P$的自旋测试粒子是一个圆形轨道相切，即使$P$和$U$不是平行的四向量。这些轨道被证明是存在的，因为自旋引起的潮汐力提供所需的加速度，无论我们选择什么补充条件。当然，在小自旋的极限下，粒子的轨道接近于圆形测地线，并且角速度与测地线值的（小）偏差可以是任意符号，对应于可能的自旋向上和自旋向下对准z轴。当两个自旋粒子以相反的方向围绕引力源运行时，它们相对于给定的静态观察者形成一个具有不同到达时间的环。这种差异被称为时钟效应。我们发现，一个非零的重力磁钟效应出现在相反的轨道自旋向上或自旋向下的粒子，即使在史瓦西时空。这使我们能够建立一个正式的类比的情况下（无自旋）测地线的赤道平面上的克尔时空。这一结果可以通过实验得到验证。
2004-10-18 gr-qc
Nonequatorial circular orbits of spinning particles in the Schwarzschild-de Sitter background
本文研究了描述Schwarzschild-de Sitter背景中自旋粒子非赤道圆轨道的Mathisson-Papapetrou方程的解析解，并强调了宇宙学常数的作用。它示出，一般来说，一个高度相对论性的速度的粒子是沿这种类型的轨道的运动的必要条件，与位于接近的位置的静力平衡，其中低速度的轨道是可能的。根据粒子的自旋取向与轨道速度之间的相关性，一些可能的非赤道圆轨道是由于自旋-引力耦合对粒子的排斥作用而存在的，另一些则是由于吸引作用而存在的，并分析了相应轨道上粒子的能量值。
2018-12-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spinning magnetized particles orbiting magnetized Schwarzschild black holes
本文首次利用MPD方程研究具有磁偶极矩的旋转粒子在外部均匀磁场中绕史瓦西黑洞的运动，推导有效势并分析自旋与磁相互作用对ISCO、能量、角动量及碰撞质心能量的影响。
2023-08-10 gr-qc
Two Regimes of Asymptotic Fall-off of a Massive Scalar Field in the Schwarzschild-de Sitter Spacetime
该研究揭示Schwarzschild-de Sitter时空中有质量标量场的渐近衰减由de Sitter分支拟正则模主导，依μM大小分为纯指数衰减和振荡指数衰减两种机制，并推广至带电及高维黑洞情形。
2024-04-15 gr-qc
Asymptotic tails of massive scalar fields in Schwarzschild background
研究了Schwarzschild背景下有质量标量场的渐近尾行为。结果表明，标量场振荡尾在渐近晚期具有$t^{-5/6}$的衰减率，场质量$m$的周期为$2π/m$的振荡受长期相移的调制.这些行为在性质上类似于在几乎极端的Reissner-Nordström背景中发现的那些行为，这些行为是根据时空曲率引起的共振后向散射来讨论的。
2001-05-04 gr-qc
Antigravity: Spin-gravity coupling in action
利用精确的Mathisson-Papapetrou方程，研究了自旋试验粒子在Schwarzschild背景中的典型运动，这些运动表现出高度相对论性自旋-引力耦合的强排斥作用.本文提出了一种近似的方法来选择这些描述质点固有质心运动的方程的解。
2016-10-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Late time tails of the massive vector field in a black hole background
我们研究了Schwarzschild和Schwarzschild-de Sitter黑洞背景下的大质量矢量场的晚时行为。对于Schwarzschild黑洞，在中晚期，质量矢量场由三个具有不同衰减规律的函数表示：$Ψ_{0} \sim t^{-(\ell + 3/2)} \sin{m t}$，$Ψ_{1} \sim t^{-(\ell + 5/2)} \sin{m t}$，$Ψ_{2} \sim t^{-(\ell + 1/2)} \sin{m t}$，而在渐近晚期，衰减规律$Ψ\sim t^{-5/6} \sin{(m t)}$是普适的，不依赖于多极数$\ell$ .结合已有的研究结果，我们发现有质量标量场和狄拉克场的渐近晚时衰减规律是相同的，这就意味着有质量标量场和狄拉克场的渐近晚时衰减规律$\sim t^{-5/6} \sin{(m t)}$ \emph{does not depend}也是有质量标量场和狄拉克场的渐近晚时衰减规律\emph{on the spin}.对于Schwarzschild-de Sitter黑洞，在扰动的后期衰减中观察到两种不同的机制：对于小的$m$值，非振荡指数衰减;对于足够高的$m$，振荡准正规模衰减.数值和分析结果发现，这些拟正常频率。
2007-02-06 gr-qc
Chaos motion and Periastron precession of spinning test particles moving in the vicinage of a Schwarzschild black hole surrounded by a quintessence matter field
本文的主要目的是研究在经典物质场（SQBH）作用下，自旋粒子绕史瓦西黑洞的运动轨迹。我们从自旋的测试粒子围绕SQBH的动力学开始，它是由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程在极-偶极近似下，其中的引力场和更高的多极粒子被忽略。根据鞍点的类型，对有效势进行了分类，并讨论了混沌轨道的可能性。讨论了自旋粒子在SQBH周围的最内稳定圆轨道（ISCO），以及粒子自旋参数$S$和状态方程参数$ε$的影响.之后，研究了在SQBH附近近圆轨道上运动的自旋粒子的近星点进动，直到一阶自旋修正。值得注意的是，粒子自旋的加入改进了非自旋粒子的结果，也阐明了SQBH的一些有趣的观测性质。此外，我们讨论了采用一阶自旋修正分析ISCO的后果，以及比较我们的结果Schwarzschild黑洞，以确保他们是一致的极限时，状态方程参数$ε=-1/3$和归一化因子$α\to 0$。
2022-07-13 astro-ph.CO gr-qc
Exact dynamics of spinning particles and the spin wall in Schwarzschild spacetime
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文针对史瓦西时空中大自旋粒子的平面运动，给出MPD方程的精确非微扰解，发现纯自旋起源的自旋墙，其过滤规则为非微扰现象，在致密天体吸积流中或有观测意义。
2026-11-09 gr-qc
Massive vector field perturbations in the Schwarzschild background: stability and quasinormal spectrum
本文研究了Schwarzschild黑洞周围有质量矢量场的扰动（一般情况下，具有非零的$Λ$ -项）.这两个矢量微扰方程可以简化为一个类波方程。我们证明了该系统对这些扰动的稳定性，并研究了拟正规谱。Schwarzschild黑洞的准正规行为是非常出乎意料的：基本模式和所有更高的泛音显示出完全不同的对场$m$质量的依赖性：当$m$增加时，基模的阻尼率减小，这导致出现无限长的活模，而相反，所有较高泛音的阻尼率增加，并且它们的实际振荡频率逐渐变为微小值。因此，对于所有更高的泛音，几乎可以存在非振荡的阻尼模式。在渐近高阻尼的极限下，$Re ω$变为$ln3/(8 πM)$，而虚部显示出与间距$Im ω_{n+1}- Im ω_{n}=i/4M$等距的行为。此外，我们还发现了Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的质量向量场的拟正规谱。
2006-01-25 gr-qc
Robust topological invariants of timelike circular orbits for spinning test particles in black hole spacetimes
College of Physics Chengdu University of Technology（成都理工大学物理学院）
研究自旋测试粒子在黑洞时空中的时状圆轨道拓扑不变量，发现其拓扑结构与自旋无关，为引力波形解释提供拓扑基础。
2026-02-02 gr-qc
Comparing spin supplementary conditions for particle motion around traversable wormholes
本文比较了自旋测试粒子在 Morris-Thorne 可穿越虫洞周围运动时的三种自旋补充条件 (SSC)，通过展开轨道频率和分析 ISCO 发现径向修正改善收敛性，自旋修正消除了发散。
2023-06-30 gr-qc
Spinning particle dynamics, epicyclic frequencies, and transient QPO signatures in Schwarzschild spacetime
School of Physics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学物理学院）；Tashkent University of Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Institute for Advanced Studies, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学高级研究所）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；Physics Department, Faculty of Arts and Sciences, Eastern Mediterranean University（东地中海大学文理学院物理系）；Physics Department, School of Foundational Studies and Education, Mapúa University（马普阿大学基础研究与教育学院物理系）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）
研究史瓦西时空中自旋测试粒子运动，在特定近似和条件下，推导相关物理量，构建周期轨道，关联李雅普诺夫指数与分离线结构，提供解析联系，还研究了此类粒子周期轨道产生的引力波。
2026-07-15 gr-qc
An exact solution of the orbit equation for a massive particle in Schwarzschild metric
本文考虑球曲对称时空，利用雅可比椭圆函数精确求解了大质量粒子的轨道方程。一般来说，轨道方程的解提供了牛顿力学中缺少的相对论效应。此外，我们研究了轨道方程的精确解所引入的额外的物理信息，这些信息在传统文献中提出的近似解中是不可见的。在这里，我们确切地解决了这个问题，通过使用分析方法一步一步，以提供详细的解决方案，以及证明与数学严谨的测地线解决方案的雅可比椭圆函数。我们发现振荡运动的大质量粒子的轨道在预期的制度，而不考虑任何启发式的论点。结合区域的运动方程的解决方案，发现方面的测地线时，大量的粒子被困在引力场的来源。
2020-03-13 gr-qc
On physics of a highly relativistic spinning particle in the gravitational field
本文用Mathisson-Papapetrou方程研究了自旋-引力耦合对史瓦西场中高度相对论自旋粒子的影响。它建立了粒子自旋与场的重力磁分量的相互作用，估计在适当的框架中的粒子，导致大的加速度的自旋粒子相对于测地线自由降落。结果表明，当粒子的速度具有高度相对论性时，加速旋转的带电粒子可以产生强电磁辐射。分析了高相对论性自旋-引力耦合对自旋粒子能量的重要贡献。
2019-05-23 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Magnetically charged spinning particles around a regular black hole: constraints on the monopole charge from quasi-periodic oscillations
New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干化学国际大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（塔吉克斯坦国家研究大学基础与应用研究所）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Zaozhuang University（枣庄学院）；Khazar University（哈扎尔大学）；University of Management and Technology（管理与技术大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）
研究带磁荷自旋粒子绕巴丁黑洞的动力学，用马蒂松 - 帕帕佩特鲁 - 迪克森方程推导有效势，分析圆形轨道性质受粒子自旋、磁荷等影响，还探讨高能粒子碰撞，揭示正则黑洞独特特征及相关潜在观测探针。
2026-10-05 gr-qc
Spinning Particle Dynamics and Observational Redshift around an Asymptotically Flat Symmergent Black Hole
İstinye University（伊斯坦耶大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本研究针对渐近平坦symmergent引力的微扰可变标量曲率分支，推导了不同类型粒子的动力学方程与相关物理量，分析了参数对时空形变的影响，为探测可变曲率区段提供了观测依据。
2026-08-07 gr-qc
Highly relativistic spin-gravity coupling for fermions
讨论了在引力场中用经典（非量子）和量子方法描述高度相对论性费米子的问题。本文考虑了在Schwarzschild和Kerr背景下的快速自旋粒子的Mathisson-Papapetrou方程的结果。给出了黑洞引力场中电子、质子和中微子的数值估计，分析了广义相对论Dirac方程在线性和非线性自旋近似下对引力场中高度相对论费米子的充分描述。对于具有强自旋-引力耦合的相对论性费米子，需要修正狄拉克方程。
2015-03-29 astro-ph.HE gr-qc hep-ex
Hamiltonians and canonical coordinates for spinning particles in curved space-time
自旋-曲率耦合是快速旋转的紧凑天体在弯曲背景中运动的有限尺度的首阶效应，它由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述。它也是极端质量比吸气（EMRI）发射的引力波相位中的次领先级效应，预计LISA空间任务将观测到这种效应。此外，探索旋转体的哈密顿形式对于构建所谓的连续一体波形模型非常重要，该模型最终应涵盖所有质量比。MPD方程需要补充条件来确定计算物体力矩的坐标系。我们回顾了这些辅助自旋条件的各种选择及其性质。然后，我们给出了Tulczyoung-Dixon，Mathisson-Pirani和Kyrian-Semerák条件下的适当时间或坐标时间参数化的哈密顿量。最后，我们也给出了参数化自旋张量的正则相空间坐标。我们证明了有用的正则坐标的辛积分构造庞加莱表面的截面旋转体运动在史瓦西时空中的赤道平面。我们观察到的运动基本上是正规的EMRI范围内的自旋，但较大的值的庞加莱表面的截面表现出典型的结构弱混沌系统。数值积分方法的一个可能的未来应用是在满足LISA精度要求的EMRI中包括自旋效应。
2019-01-19 astro-ph.HE gr-qc
Riemannian manifolds dual to static spacetimes
我们在静态时空和黎曼流形之间建立了一对一的对应关系，将因果测地线映射到测地线，正如L。C.爱泼斯坦然后，我们探索常曲率时空--如德西特和反德西特宇宙--并发现它们映射到常曲率黎曼流形，即欧几里得空间、球面和双曲空间。通过施加映射到球所需的条件，我们得到的球对称度量，有一个独立的振幅周期的径向振荡运动。然后，我们考虑的情况下，一个完美的流体和爱因斯坦集群，并确定所需的压力和密度分布找到这种类型的运动。最后，我们给出的例子，表面对应于某些类型的运动的度量，不表现出恒定的曲率，如史瓦西，史瓦西德西特和史瓦西反德西特解决方案，甚至一个简化的模型的虫洞。
2020-09-07 gr-qc
Spinning test particles in the $γ$ spacetime
我们考虑旋转粒子的运动在一个著名的真空静态轴对称时空，称为$γ$度规，可以解释为史瓦西流形的推广，包括长或扁形变。利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，并将自旋粒子的运动限制在赤道平面内，导出了自旋粒子的运动方程.我们确定了超光速对位于最内层稳定圆轨道（ISCO）的粒子自旋的限制。我们证明了长扁$γ$时空的ISCO上的粒子可以比扁扁时空的粒子有更大的自旋。我们确定的ISCO半径的值取决于签名的自旋角动量，${\rm s-L}$关系，并表明，相对于非自旋的情况下的ISCO的值是较大的${\rm sL}<0$和较小的${\rm sL}>0$。这些结果对于确定吸积盘的性质和限制天体物理黑洞候选者的四极矩的允许值可能是相关的。
2019-11-27 gr-qc
Late-time behavior of massive Dirac fields in a Schwarzschild background
在Schwarzschild黑洞几何中研究了有质量Dirac场的晚时尾行为，并与有质量标量场的结果进行了比较。结果表明，在中间时刻，有质量Dirac场和标量场有三种不同：（1）有质量Dirac场的渐近行为由一个无振荡的衰减尾控制，而有质量标量场的渐近行为由一个振荡的逆幂律衰减尾控制;（II）有质量Dirac场的倾倒指数不仅与波模的倍数有关，而且与Dirac场的质量有关，而有质量标量场的衰减只与倍数有关;（3）有质量狄拉克场的衰减比有质量标量场的慢。
2004-08-26 astro-ph gr-qc hep-th
Determination of chaotic behaviour in time series generated by charged particle motion around magnetized Schwarzschild black holes
研究了在渐近均匀磁场中绕Schwarzschild黑洞运行的开普勒盘电离区的行为。依赖于磁参数${\cal B}$和盘平面相对于磁场方向的倾斜角$θ$，电离盘的带电粒子可以进入三种状态：a）规则振荡运动，b）由于被磁化黑洞捕获而导致的破坏，c）运动的混沌状态。为了研究带电粒子运动的规则型和混沌型之间的过渡，我们生成了各种条件下的运动方程的解的时间序列，并通过非线性（盒计数、关联维数、李雅普诺夫指数、递归分析、机器学习）混沌判定方法来研究它们。我们证明，机器学习方法似乎是最有效的确定混沌区域的$θ-r$空间。结果表明，电离粒子运动的混沌特性随倾角的增大而增强。对于倾角为$θ\sim 0$的开普勒盘的电离的内部部分被捕获的黑洞。
2019-05-03 astro-ph.HE gr-qc
Neutrino dynamics in a non-commutative spacetime
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）；Khazar University（哈扎尔大学）；Damghan University（达姆甘大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Federal University of Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
研究非对易黑洞时空中的中微子动力学，采用含\(\sqrt{\Theta}\)修正的度规，分析湮灭、振荡相位及味转换概率等，发现非对易性抑制能量沉积率，振荡相位有修正，透镜轨迹有非零振荡修正，三味分析证实相关模式。
2026-07-08 gr-qc hep-th
Motion of spinning particles in the Kerr-Newman black hole exterior
研究Kerr-Newman黑洞外部自转粒子的周期轨道运动，解析求解非测地方程并分析引力波发射特性。
2026-08-13 gr-qc
Motion of spinning particles around a quantum-corrected black hole without Cauchy horizons
本文研究无柯西视界的协变量子修正黑洞周围自旋粒子的运动，发现量子参数对有效势和轨迹影响微弱，但可与其他量子修正模型区分。
2025-09-09 gr-qc
Scalar particles around a Rindler-Schwarzschild wormhole
本文研究了Rindler-Schwarzschild虫洞周围标量场的量子相对论性质。首先，我们介绍了这类新的时空，研究了一些能量条件，并验证了它们在虫洞喉部附近区域的违反，这意味着物体必须具有奇异的能量才能防止其坍缩。然后，我们研究了无质量标量场在该时空中的行为，并利用乌龟坐标计算了有效势。我们表明，这样的潜力是有吸引力的附近的虫洞喉，这是穿越通过量子隧穿的大质量粒子具有足够低的能量。随后得到的Klein-Gordon方程的解，表明该场的能谱受到一个约束，这引起了一个减少的振荡行为。在喉部附近的球壳上施加狄利克雷边界条件，然后我们确定粒子的能级，并使用此谱来计算本征态的量子恢复。最后，我们计算了零温下无质量标量场的Casimir能量。我们用模态和方法进行计算。零点能量使用Epstein-Hurwitz zeta函数进行正则化。我们还得到了一个解析表达式Casimir力作用在壳体上。
2022-10-14 gr-qc hep-th
Charged particle dynamics in parabolic magnetosphere around Schwarzschild black hole
本文研究施瓦西黑洞周围抛物形磁场中带电粒子动力学，发现稳定赤道外轨道，辐射反作用力影响混沌性、频谱及吸积盘结构。
2023-04-26 astro-ph.HE gr-qc
Long-lived quasinormal modes, shadows and particle motion in four-dimensional quasi-topological gravity
University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）
研究四维准拓扑引力中正则黑洞时空的标量扰动及粒子运动特性，采用高阶WKB近似与Padé求和计算拟正常模，并分析阴影大小、Lyapunov指数等参数的偏差。
2026-04-16 gr-qc
Dynamical quasinormal mode excitation II: propagation and convergence in Schwarzschild
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；CENTRA, Departamento de Fisica, Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学高级技术学院物理系CENTRA中心）；School of Physics and Astronomy and Institute for Gravitational Wave Astronomy, University of Birmingham（伯明翰大学物理与天文学学院及引力波天文研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
研究粒子落入Schwarzschild黑洞时quasi-normal模式的动态激发，提出更准确的传播方法，并发现新的特征半径，为环形下降建模提供理论基础。
2026-05-15 gr-qc hep-th math-ph
Action of the gravitational field on the dynamical Casimir effect
本文分析了引力场对动力学Casimir效应的作用。本文考虑一个长方体空腔中的无质量标量场，空腔中的引力场由静态对角度规描述，而引力场由引力场描述。当腔的一个平面镜允许移动时，我们通过微扰展开计算出的Bogoliubov系数来计算腔内产生的粒子的平均数。我们将结果应用到镜面振荡运动的情形，假设弱引力场由史瓦西度规描述。详细分析了参量放大的机制，表明我们计算的平均粒子数与文献中的具体相关情况一致。我们的结果，在微扰理论的框架内获得的，是有限的，在共振条件下，到一个短的时间限制。
2008-09-22 gr-qc quant-ph
Spacetime dynamics of spinning particles - exact electromagnetic analogies
我们比较严格的方程描述的自旋测试粒子在引力场和电磁场的运动，并表明，如果Mathisson-Pirani自旋条件成立，然后出现精确的引力电磁类比。这些类比提供了一个熟悉的形式体系来处理引力问题，以及一种比较两种相互作用的方法。电磁和引力潮汐张量的对称性和时间投影有着根本的不同。潮汐张量的对称性的物理后果进行了探讨比较以下类似的设置：磁偶极子在非旋转/旋转的收费领域，和陀螺仪在史瓦西，克尔，和克尔德西特时空。潮汐张量的时间投影的含义通过对不同框架中的粒子所做的工作来说明;特别是，发现存在互惠性：在与粒子同步运动的框架中，电磁波（但不是引力）场确实作用于它，引起它固有质量的变化;相反，对于“静态观察者”，一个静止的重力磁场（而不是磁场）确实对粒子起作用，并且相关的势能被认为体现了霍金-瓦尔德自旋-自旋相互作用能。隐藏的动量的问题，其违反直觉的动力学的影响，也进行了分析。最后，澄清了有关电磁相互作用和狄克逊方程的物理意义的一些问题。
2016-05-10 gr-qc hep-th math-ph
Probing Nonlinear Logarithmic Kalb-Ramond Black Holes: Particle Dynamics, Epicyclic Oscillations and Thermodynamic Signatures
Deen Dayal Upadhyaya Gorakhpur University（迪恩·达亚尔·乌帕迪亚亚戈勒克普尔大学）；Symbiosis Institute of Technology, Nagpur Campus, Symbiosis International (Deemed University)（西姆比奥西斯理工学院那格浦尔校区，西姆比奥西斯国际（认定）大学）
研究通过有效势形式分析对数卡尔布-拉姆ond黑洞中测试粒子运动，推导相关守恒量，研究轨道稳定性等，发现非线性对数修正影响准周期振荡和热力学行为，黑洞参数起关键调节作用，为探索非线性KR引力提供框架。
2026-09-15 astro-ph.HE gr-qc
