Some partial solutions of Mathisson-Papapetrou equations in a Schwarzschild field
研究了描述史瓦西场中自旋粒子高度相对论（超相对论）运动的Mathisson-Papapetrou方程在Mathisson-Pirani补充条件下的解析解和数值解.已知的条件S/mr<<1，这是测试粒子所必需的，对所有这些解决方案都成立。得到了非赤道圆轨道的显式表达式，特别是这些轨道存在区域的空间边界。本文研究了自旋粒子由于径向粒子速度的非零初值而偏离r= 3 M的赤道超相对论圆轨道的动力学。它表明，在具体的情况下，自旋可以相当大的影响的形状的超相对论性的轨迹相比，相应的测地线轨迹，在短的时间内，小于一个旋转的粒子围绕史瓦西质量的一个或两个革命的时间。
2006-02-07 gr-qc
Numerical solution of Mathisson-Papapetrou-Dixon equations for spinning test particles in a Kerr metric
在这项工作中，我们计算的重力磁钟效应的一些估计，不仅考虑到旋转的引力场的中心质量，但也自旋的测试粒子，获得值为$Δt=t_{+}-t_{-}=2.5212079035\times10^{-8} \textrm{s}$。我们使用制定的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程为这个问题在克尔度量。为了比较我们的数值结果与以前的工作，我们最初只考虑赤道平面，也适用于自旋测试粒子的Mathisson-Pirani补充自旋条件。
2018-04-07 gr-qc
On a Representation of Mathisson-Papaetrou-Dixon Equations in the Kerr Metric
在不含自旋粒子坐标三阶导数的Kerr度规下，得到了Mathisson-Papapetrou-Dixon方程在Mathisson-Pirani条件下的新的表示.为此，使用自旋粒子的能量和角动量的积分以及Mathisson-Papapetrou-Dixon方程的微分关系。这些方程的形式是适应其计算机集成的目的是进一步调查的影响，自旋曲率相互作用的粒子的行为在引力场没有限制其速度和自旋取向。
2011-05-12 astro-ph.HE gr-qc
Generalized Mathisson-Papapetrou-Tulczyjew-Dixon Equations
本文从Riemann-Cartan时空中Majorana旋量的Casalbuoni-Brink-Schwarz型伪经典Lagrange量出发，导出Mathisson-Papapetrou-Tulczyphon-Dixon方程的两种推广.一种是具有“颜色”自由度，这使得运动方程也是Wong方程的推广。另一种是旋量模型与Rarita-Schwinger场耦合以保持超对称性。由于Rarita-Schwinger场的存在，扭转的耦合被修改。在这两个扩展中，Tulczyjew条件自动满足。
2022-04-25 gr-qc hep-th
Spinning particles in general relativity: Momentum-velocity relation for the Mathisson-Pirani spin condition
在广义相对论中，Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了旋转的测试粒子的“极-偶极”关系，但还需要补充一个条件，该条件指定了代表被研究物体历史的世界线。长期以来，人们一直认为Mathisson-Pirani（MP）自旋条件-与文献中的其他主要选择不同-不会产生明确的动量-速度关系。我们在这里得到所需的（和非常简单的）关系，并表明它实际上是等价的MP条件。我们澄清了这样一个明确的关系的存在和已知的事实，MP条件是退化（不指定一个唯一的世界线）之间的明显的悖论，从而在文献中的一些相互矛盾的陈述。然后，我们展示了如何，对于一个给定的身体，这种自旋条件产生无限多个可能的代表世界线，并得出一个详细的方法，如何在弯曲的时空之间切换。MP条件是一个方便的选择，当它很容易识别它的“非螺旋”的解决方案，如在这里的例子，在圆形轨道和径向下降的史瓦西时空的机构。
2018-05-30 gr-qc hep-th
Comparing effective-one-body and Mathisson-Papapetrou-Dixon results for a spinning test particle on circular equatorial orbits around a Kerr black hole
本文比较了旋转黑洞赤道圆轨道上自旋测试粒子的MPD形式与EOB哈密顿量，发现两者在Schwarzschild背景下通量无差异，而在Kerr背景下大正自旋时差异最大，为改进EOB辐射反应提供了基础。
2024-12-20 gr-qc
Mathisson-Papapetrou-Dixon equations in the Schwarzschild and Kerr backgrounds
在Kerr背景下，在Mathisson-Pirani条件的假设下，得到了描述自旋粒子运动的精确Mathisson-Papapetrou-Dixon方程的一个新的表示，它不包含坐标的三阶导数.为此，使用自旋粒子的能量和角动量的积分以及Mathisson-Papapetrou-Dixon方程的微分关系。这些方程的形式是适应其计算机集成的目的是调查的影响，自旋曲率相互作用对粒子的行为在引力场没有限制其速度和自旋取向。一些数值例子的史瓦西背景。
2011-10-10 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Solutions of Mathisson-Papapetrou equations for highly relativistic spinning particles
本文研究了在Schwarzschild和Kerr背景下由Mathisson-Papapetrou（MP）方程导出的高度相对论自旋粒子的不同类型的基本非测地线运动。它表明，依赖于自旋和粒子的轨道速度的符号的相关性的自旋重力耦合作为一个显着的排斥力或吸引力。给出了电子、质子和中微子在黑洞引力场中的数值估计。讨论了广义相对论Dirac方程与MP方程的对应关系。强调了对于高度相对论运动，MP方程的充分补充条件是Mathisson-Pirani条件。在接下来的工作中，研究高度相对论性自旋-引力耦合在天体物理、宇宙学和高能物理中的可能作用是很重要的。
2015-07-07 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Investigating spinning test particles: spin supplementary conditions and the Hamiltonian formalism
在本文中，我们报告的结果进行了彻底的数值研究的自旋粒子的运动在克尔时空与不同的处方。我们首先计算了具有两种不同自旋补充条件的Mathisson-Papapetrou方程，即Tulczyjew和Newton-Wigner，并对这两种情况进行了比较。然后，我们使用Barausse，Racine和Buonanno在[Phys. Rev. D，80，104025（2009）]中给出的哈密顿形式来演化轨道，并将它们与Mathisson-Papapetrou方程提供的相应轨道进行比较。我们包括一个完整的描述，如何处理在数值实现中出现的问题。
2014-11-04 gr-qc
Extended bodies with spin induced quadrupoles on circular equatorial orbits in Kerr spacetime
本文研究Kerr时空中自旋诱导四极矩的扩展测试体在圆赤道轨道上的运动，基于MPD方程，采用两种自旋补充条件，给出了轨道频率并建立了四速度-四动量关系。
2023-06-20 gr-qc
Highly relativistic spinning particle in the Schwarzschild field: Circular and other orbits
考虑了Schwarzschild背景下Mathisson-Papapetrou方程在Mathisson-Pirani和Tulczyk-Dixon补充条件下的解.研究了在这种背景下自旋粒子的高度相对论性圆轨道的存在区域以及粒子的轨道速度与其自旋和径向坐标的关系。结果表明，与无自旋粒子的仅存在于$r=1.5 r_g(1+δ)$，$0<δ\ll 1$中的高度相对论性圆轨道不同，自旋粒子的相应轨道可以存在于更宽的空间区域中，且该区域的维数与补充条件密切相关.在Mathisson-Pirani条件下，给出了描述自旋粒子从$r>1.5 r_g$出发的非圆高度相对论轨道的一些典型情形的新的数值结果.
2012-06-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spinning test body orbiting around a Kerr black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
当自旋补充条件（SSC）固定自旋试验体的质心（即质心）时，在弯曲时空中运动的自旋试验体的世界线可以由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程给出。在本研究中，我们继续探索不同质心之间的移动开始在最近发表的工作[物理评论D 104，024042（2021）]，此后论文I，史瓦西时空，通过检查下的克尔时空中的SSC的变化的圆形赤道轨道的频率。特别是，我们研究的收敛在条款中的pronede和逆行的轨道频率，当这些频率扩展的自旋措施的幂级数和质心的身体是从Mathisson-Pirani或Ohashi-Kyrian-Semerak框架Tulczyovic-Dixon的。由于在论文I中，我们已经看到最内层稳定圆轨道（ISCO）在这个比较过程中占有特殊的位置，我们在这项工作中严格关注它们。我们介绍了一种新的方法，找到ISCO的任何SSC，并采用它的Tulczypho-Dixon和Mathisson-Pirani形式主义。由于技术上的困难，不允许文件的I分析处理，我们诉诸数值研究的收敛之间的SSC的ISCO的情况下，。我们的结论，在论文I中，是似乎有一个收敛的幂级数的频率之间的SSC，这是改善时，考虑到适当的移位，但存在一个限制，在这种收敛，由于在旋转体近似，我们只考虑前两个较低的多极子的扩展体和忽略所有较高的。
2022-08-04 gr-qc
Dynamics of extended bodies with spin-induced quadrupole in Kerr spacetime: generic orbits
利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程讨论了Kerr时空中扩展体的运动。我们首先求解了圆轨道的条件，并计算了质量四极子引起的轨道频移。结果表明，对于空间引力波探测器，在极端质量比的螺旋线中不需要考虑自旋诱导四极子。定量地研究了四极子与背景引力场耦合作用下扩展体自转速度随时间的变化。对于一般的轨道，我们数值积分Mathisson-Papapetrou-Dixon方程的演变的扩展体轨道克尔黑洞的运动。通过与经典偶极子近似的比较，揭示了扩展体四极矩对极端质量比系统的轨道运动和混沌动力学的影响。对于具有物理自旋和自旋诱导四极子的扩展体，我们没有发现任何混沌轨道。对引力波探测和脉冲星计时观测的可能影响进行了概述。
2016-11-23 gr-qc
Conserved quantities and integrability for massless spinning particles in general relativity
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Vienna（维也纳大学）
研究无质量自旋粒子在具有隐藏对称性的时空中的守恒律，证明自旋霍尔方程在类型D时空中的完全可积性，并展示质量自旋粒子的广义卡特常数的守恒性。
2026-04-02 gr-qc
Comparing spin supplementary conditions for particle motion around traversable wormholes
本文比较了自旋测试粒子在 Morris-Thorne 可穿越虫洞周围运动时的三种自旋补充条件 (SSC)，通过展开轨道频率和分析 ISCO 发现径向修正改善收敛性，自旋修正消除了发散。
2023-06-30 gr-qc
Spinning test body orbiting around a Schwarzschild black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了广义相对论中扩展试验体的运动。然而，这个方程组是欠定的，并且必须伴随着约束补充条件，即使在其最简单的版本中，这是对应于旋转测试体的极-偶极近似。特别地，施加自旋补充条件（SSC）固定自旋体的质心，即体的质心。在本研究中，我们研究了在围绕大质量黑洞的圆形赤道轨道上移动的旋转测试物体的质心的特征是否在过渡到同一物理物体的另一个质心时得到保留，由不同的控制。SSC。为此，我们建立了一个解析算法，用于导出旋转体的轨道频率，运动在任意的，静止的，具有反射对称性的轴对称时空的背景下，对于Tulzcyan-Dixon，Mathisson-Pirani和Ohashi-Kyrian-Semerák SSC。然后，我们以Schwarzschild黑洞为背景，采用幂级数展开方法，研究了不同SSC中自旋幂级数展开后轨道频率的差异.最后，通过利用质心的位置和自旋的测量在质心的转变下改变的事实，我们对轨道频率的幂展开施加适当的校正，这允许改善SSC之间的收敛。我们的结论是，当我们从一个圆形赤道轨道转移到另一个在Schwarzschild背景下，在一个SSC的变化，SSC之间的收敛只保持一定的权力在自旋展开，它不能实现整个幂级数。
2021-04-22 gr-qc
Circular equatorial orbits of extended bodies with spin-induced quadrupole around a Kerr black hole: Comparing spin-supplementary conditions
本文比较了TD和MP自旋补充条件下，Kerr黑洞周围扩展体（含自旋诱导四极矩）的赤道圆轨道频率，发现SSC间收敛仅部分成立，并讨论了ISCO。
2025-08-05 gr-qc
Deviation of quadrupolar bodies from geodesic motion in a Kerr spacetime
根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在Kerr背景下研究了具有多极结构的扩展体的世界线到质量四极矩的测地运动偏离。四极张量的性质通过识别进入运动方程的相关分量来澄清，从而导致有效四极张量的定义共享其自身的代数对称性，但也服从Mathisson-Papapetrou-Dixon模型本身所暗示的那些。然后，在与背景曲率相关的特征长度尺度的小值的限制下，并在对物体的结构和运动的特殊假设下，与自旋和四极变量相比较，解析地求解运动方程。由此产生的准圆形轨道参数化的开普勒式的形式，使时间，径向和方位角偏心率以及半长轴，周期和近星点的进步明确计算和表示的规范不变变量在弱场和慢运动限制。一个同伴的运动方程的数值研究也进行。
2013-11-29 gr-qc
Spinning particles in the vacuum C metric
在描述球对称引力源加速运动的外真空C度规背景时空中，研究了由Mathisson-Papapetrou方程给出的自旋试验粒子的运动.我们考虑粒子围绕源的加速度方向的圆形轨道。这种配置的对称性导致减少的微分方程的运动代数关系。讨论了自旋的补充条件以及粒子的自旋与源的加速度之间的耦合。
2004-11-19 gr-qc
Motion of a spinning particle around an improved rotating black hole
利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，研究了在量子改进的旋转黑洞（RBH）时空赤道面上运动的自旋测试粒子的圆轨道.这个背景度规包含了一个依赖于位置的引力常量$G(r)$，它的行为决定了对最内稳定圆轨道（ISCO）性质的量子修正。结果表明，量子改进的RBH的事件视界半径和ISCO半径都小于Schwarzschild和Kerr解的半径.
2023-02-23 gr-qc
Massless spinning test particles in vacuum algebraically special spacetimes
在Mathisson-Papapetrou模型的基础上，利用Newman-Penrose形式，研究了无质量自旋试验粒子的运动，该模型由Mashhoon推广到无质量粒子，并辅以Pirani条件。当“多极约化世界线”位于代数特殊真空时空的主零方向时，运动方程可以显式积分。例子给出了一些熟悉的时空的这种类型的利益脱落一些光的后果，这个模型。
2006-08-04 gr-qc
Spin-geodesic deviations in the Kerr spacetime
本文在极-偶极粒子近似下研究了Kerr时空中扩展自旋体的动力学，假定自旋曲率力仅使粒子稍微偏离测地线路径，自旋参数很小，忽略了对时空几何的反作用.这种方法自然会导致解决Mathisson-Papapetrou-Dixon方程线性化的自旋变量以及偏差向量，具有相同的初始条件测地线运动。一般偏离一般测地线运动的研究，推广以前的结果限于非常特殊的情况下，赤道圆形测地线作为参考路径。
2014-08-21 gr-qc
Hamiltonians and canonical coordinates for spinning particles in curved space-time
自旋-曲率耦合是快速旋转的紧凑天体在弯曲背景中运动的有限尺度的首阶效应，它由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述。它也是极端质量比吸气（EMRI）发射的引力波相位中的次领先级效应，预计LISA空间任务将观测到这种效应。此外，探索旋转体的哈密顿形式对于构建所谓的连续一体波形模型非常重要，该模型最终应涵盖所有质量比。MPD方程需要补充条件来确定计算物体力矩的坐标系。我们回顾了这些辅助自旋条件的各种选择及其性质。然后，我们给出了Tulczyoung-Dixon，Mathisson-Pirani和Kyrian-Semerák条件下的适当时间或坐标时间参数化的哈密顿量。最后，我们也给出了参数化自旋张量的正则相空间坐标。我们证明了有用的正则坐标的辛积分构造庞加莱表面的截面旋转体运动在史瓦西时空中的赤道平面。我们观察到的运动基本上是正规的EMRI范围内的自旋，但较大的值的庞加莱表面的截面表现出典型的结构弱混沌系统。数值积分方法的一个可能的未来应用是在满足LISA精度要求的EMRI中包括自旋效应。
2019-01-19 astro-ph.HE gr-qc
Properties of the Innermost Stable Circular Orbit of a spinning particle moving in a rotating Maxwell-dilaton black hole background
本文研究了黑洞时空中旋转Maxwell-Em粒子的最内层稳定圆轨道。利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，得到了赤道面内的运动方程，并从径向方程得到了描述粒子运动的有效势。结果表明，自旋粒子在旋转带电背景中运动的ISCO半径总是小于相应的Kerr-Newman时空中的ISCO半径。在所有研究的情况下，粒子自旋的增加都会导致ISCO半径的减小，自旋的最大值和相应的最小ISCO半径是通过施加一个条件来保证粒子世界线的类时性质而获得的。
2019-05-03 gr-qc
Bouncing Dirac particles: compatibility between MIT boundary conditions and Thomas precession
我们考虑的反射的狄拉克平面波的手征MIT边界条件所描述的完美反射平面上，并确定旋转的自旋波的反射分量。我们用托马斯旋进定义的自旋演化解了经典粒子的类似问题，并与量子结果作了比较。我们发现，在这两个问题中的自旋旋转轴重合的手征角消失，在这种情况下，旋转角重合的非相对论性的限制，也保持非常接近的相对论制度。结果表明，在非相对论极限下，自旋与非手征边界条件反射面之间的相互作用完全包含在Thomas进动效应中，这与这些边界条件等价于边界外的无限排斥标量势的事实是一致的。相比之下，在超相对论极限下，量子问题中的旋转角仍然是有限的，而在经典问题中，旋转角发散。我们评论这种差异的有效性的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程在大加速度的可能影响。
2016-10-14 gr-qc
Lagrangian Dynamics of Spinning Pole-Dipole-Quadrupole Particles in Metric-Affine Geometries
本文构建了在任意非黎曼背景下具有旋转、膨胀和剪切特性的可变形测试体的拉格朗日表述，推导了控制其动量和超动量演化的运动方程，并发现了广义守恒量。
2025-09-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Motion of a spinning particle under the conservative piece of the self-force is Hamiltonian to first order in mass and spin
该研究将无自旋粒子的哈密顿框架扩展至带自旋粒子，证明在保守自力和自扭矩扰动下，系统仍为哈密顿系统，并给出哈密顿函数与辛形式。
2023-05-04 gr-qc
Spin-geodesic deviations in the Schwarzschild spacetime
通过对测地线偏差概念的推广，研究了史瓦西时空中自旋粒子的轨迹对圆测地线的偏差。在Mathisson-Papapetrou-Dixon模型中，假设自旋参数足够小，使得在自旋变量以及测地线偏差中线性化运动方程是有意义的，自旋曲率力向附近测地线所满足的线性常微分方程的二阶系统添加了额外的驱动项。选择测地线运动的初始条件导致的解决方案的偏差完全是由于自旋曲率力，人们发现，自旋粒子的位置为一个给定的固定的总自旋振荡大致在一个椭圆内的平面垂直于运动，而方位角运动经历类似的振荡加上一个额外的长期漂移随自旋方向而变化。
2014-08-21 gr-qc
Scattering of Spinning Test Particles by Plane Gravitational and Electromagnetic Waves
在Einstein-Maxwell平面波背景时空中，在极-偶极近似下，分析了电中性大质量自旋粒子运动的Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程.通过利用这种时空的高度对称性，这些方程被简化为一个易于处理的常微分方程组。类的精确解，对应于特定的初始条件的粒子自旋相对于传播的背景场的方向的方向。对于Einstein-Maxwell脉冲的散射截面的定义，减少在某些限制与标量和狄拉克粒子的散射的基础上的经典和量子场论技术。MPD方法的相对简单性及其对宏观自旋分布的使用表明，它在涉及强经典引力和电磁环境的天体物理情况下可能具有优势。
2002-03-12 gr-qc
Asymptotic gravitational-wave fluxes from a spinning test body on generic orbits around a Kerr black hole
本工作提供了从克尔时空中一般轨道上运动的自旋体到线性自旋近似的引力波能量和角动量渐近通量。为了实现这一点，我们已经开发了一个新的频域Teukolsky方程求解器，计算渐近振幅从一般的轨道旋转机构与他们的自旋对齐的总轨道角动量。然而，在线性自旋近似下，这些轨道的能量和角动量通量适用于极端质量比吸气的绝热模型，甚至适用于与轨道角动量不对齐的自旋。为了检查新获得的通量，将它们与已知的赤道轨道频域结果进行了比较，并与称为Teukode的赤道外轨道时域Teukolsky方程求解器的结果进行了比较。本文的自旋体框架是基于Mathisson-Papapetrou-Dixon方程在Tulczyand-Dixon自旋补充条件下的。
2023-03-29 gr-qc
Spinning gravimagnetic particles in Schwarzschild-like black holes
本文用度规$ds^2=-f(r) dt^2 + f^{-1}(r) dr^2 + r^2 dΩ^2$研究了类Schwarzschild时空中具有重磁矩的自旋粒子的运动，特别是Schwarzschild，Reissner-Nordstrom黑洞以及Ayon-Beato-Garcia和Barnes-Schwarzschild正则时空.首先，我们介绍了描述这类粒子的哈密顿方程组。在重磁矩为零的情况下，该方程等价于Mathisson-Papapetrou-Tulczyk-Dixon（MPTD）方程。工作在赤道平面，使用所考虑的时空和自旋补充条件（SSC）的对称性所产生的运动常数，我们改变的问题，解决六个微分方程的动量和非零自旋张量分量求解六个代数方程。我们证明了$P_0(r)$分量的方程完全成立，$P_0(r)$可以通过求解一个6阶多项式来得到。我们分析了这个代数系统的解决方案的存在条件的重力磁矩等于单位，这对应于一个重磁粒子，和零，这对应于MTPD系统的相关情况。给出了求解动量$P_μ$的数值算法，并给出了一些求解结果.
2021-11-15 gr-qc
Spinning test particles in the $γ$ spacetime
我们考虑旋转粒子的运动在一个著名的真空静态轴对称时空，称为$γ$度规，可以解释为史瓦西流形的推广，包括长或扁形变。利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件，并将自旋粒子的运动限制在赤道平面内，导出了自旋粒子的运动方程.我们确定了超光速对位于最内层稳定圆轨道（ISCO）的粒子自旋的限制。我们证明了长扁$γ$时空的ISCO上的粒子可以比扁扁时空的粒子有更大的自旋。我们确定的ISCO半径的值取决于签名的自旋角动量，${\rm s-L}$关系，并表明，相对于非自旋的情况下的ISCO的值是较大的${\rm sL}<0$和较小的${\rm sL}>0$。这些结果对于确定吸积盘的性质和限制天体物理黑洞候选者的四极矩的允许值可能是相关的。
2019-11-27 gr-qc
Resonant orbits for a spinning particle in Kerr spacetime
本文研究了Kerr时空中近似到偶极阶项的扩展物体的轨道共振。我们从线性自旋近似下的Mathisson-Papapetrou方程开始，主要集中在两个特定的事件上。第一，当轨道是近圆形的，并执行一个小振荡的赤道平面和第二，一个通用的轨迹限制在赤道平面上。在第一种情况下，径向$Ω_r$、角向$Ω_θ$、方位向$Ω_ϕ$三个基频都可以相互对应，产生共振现象，而在后一种情况下，当我们设置$θ=π/2$时，只会出现$Ω_r$与$Ω_ϕ$之间的共振。我们提供了一个详细的推导，在定位在这两种情况下的共振轨道，并研究所发挥的作用，由自旋的黑洞。本文还讨论了与物体和黑洞之间的自旋-自旋相互作用有关的问题。
2020-07-11 gr-qc
Deviation and precession effects in the field of a weak gravitational wave
根据Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）模型，研究了弱引力平面波场中自旋粒子束的偏离和进动效应。在波通过之前，粒子处于静止状态，相关的自旋矢量沿着给定的方向以恒定的幅度排列。与引力波的相互作用导致粒子在与波的传播方向正交的2-平面上保持运动，横向自旋矢量围绕初始取向进行振荡。然后，通过适当地扩展MPD模型来求解这种同余的两个相邻世界线之间的偏差矢量和自旋矢量的输运方程。为了获得可测量的物理量，通过建立一个与参考世界线相连的费米坐标系建立了一个“实验室”。推导了TT坐标与费米坐标之间的{ \it精确}变换。
2017-05-08 gr-qc
The Dynamics of a Classical Spinning Particle in Vaidya Space-Time
基于Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程和Vaidya度规，研究了自旋点粒子在辐射诱导引力坍缩过程中的运动.假设不同的中心质量函数，满足弱能量条件的轨道动力学进行全面的分析，以确定质量函数的选择和自旋粒子的轨道响应之间的对应关系，反映在粒子发射的引力波。这里提出的分析可能是最有益的观察旋转的太阳质量黑洞或中子星在轨道上的中等大小的史瓦西黑洞进行辐射崩溃。被认为是基于这种方法检测现实的质量吸积的影响的可能性。虽然基于目前的技术似乎不太可能观察到这种效应，但随着未来探测器的出现，它们可能会变得可观察到。
2005-09-13 astro-ph gr-qc
Motion of spinning particles around a quantum-corrected black hole without Cauchy horizons
本文研究无柯西视界的协变量子修正黑洞周围自旋粒子的运动，发现量子参数对有效势和轨迹影响微弱，但可与其他量子修正模型区分。
2025-09-09 gr-qc
Spinning particles in vacuum spacetimes of different curvature types: Natural reference tetrads, and massless particles
在以前的论文中，我们考虑了大量的自旋测试粒子的运动中的“极-偶极”近似，所描述的Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程，并检查其性质依赖于自旋补充条件。我们根据固定自旋条件的类时矢量和相应的自旋，分解了正交四分体中的方程，同时用自然与正交四分体相关联的纽曼-彭罗斯（NP）零四分体中获得的外尔标量表示曲率;由此获得的投影不包含外尔标量$Ψ_0$和$Ψ_4$。在本论文中，我们以不同的方式选择解释四分体，将其附加到代表旋转体历史的世界线的切线$u^μ$上。实际上，{ \em two}四元组是建议的，两者都是由问题“内在地”给出的，并且它们中的每一个都与一个特定的自旋条件不相容。MPD方程的分解，再用外尔标量来补充它的右边，比在大质量情况下的效率稍低，因为$u^μ$不能自由选择（与$V^μ$相反），因此基于$u^μ$的四分体不太灵活。本文第二部分对无质量自旋粒子进行了类似的分析，特别是再次发现了一种“内禀”解释的四元组，MPD运动方程的相应分解比有质量粒子的情况简单得多，只包含$Ψ_1$和$Ψ_2$标量，而不包含宇宙学常数。除了世界线的零正切之外，通过外尔张量的主要零方向来跨越自旋双矢量本征平面的选项可以导致甚至更简单的结果。
2015-12-19 gr-qc
Magnetically charged spinning particles around a regular black hole: constraints on the monopole charge from quasi-periodic oscillations
New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干化学国际大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（塔吉克斯坦国家研究大学基础与应用研究所）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Zaozhuang University（枣庄学院）；Khazar University（哈扎尔大学）；University of Management and Technology（管理与技术大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）
研究带磁荷自旋粒子绕巴丁黑洞的动力学，用马蒂松 - 帕帕佩特鲁 - 迪克森方程推导有效势，分析圆形轨道性质受粒子自旋、磁荷等影响，还探讨高能粒子碰撞，揭示正则黑洞独特特征及相关潜在观测探针。
2026-10-05 gr-qc
Spinning test particles and clock effect in Schwarzschild spacetime
我们研究了史瓦西时空中自旋测试粒子的行为。使用Mathisson-Papapetrou方程的运动，我们把我们的注意力集中在空间圆形轨道和搜索可观察到的效果，最终可以区分标准的补充条件，即Corinaldesi-Papapetrou，皮拉尼和Tulczyjew。我们发现，如果世界线选择的多极约化，其单位切线，我们表示为$U$是一个圆形轨道，然后也广义动量$P$的自旋测试粒子是一个圆形轨道相切，即使$P$和$U$不是平行的四向量。这些轨道被证明是存在的，因为自旋引起的潮汐力提供所需的加速度，无论我们选择什么补充条件。当然，在小自旋的极限下，粒子的轨道接近于圆形测地线，并且角速度与测地线值的（小）偏差可以是任意符号，对应于可能的自旋向上和自旋向下对准z轴。当两个自旋粒子以相反的方向围绕引力源运行时，它们相对于给定的静态观察者形成一个具有不同到达时间的环。这种差异被称为时钟效应。我们发现，一个非零的重力磁钟效应出现在相反的轨道自旋向上或自旋向下的粒子，即使在史瓦西时空。这使我们能够建立一个正式的类比的情况下（无自旋）测地线的赤道平面上的克尔时空。这一结果可以通过实验得到验证。
2004-10-18 gr-qc
Periodic orbits and gravitational waveforms of spinning particles in nonlocal Gravity
Universidad Católica del Maule（马乌莱天主教大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）
本文研究非局域引力中自转粒子周期轨道及引力波形，通过分析参数ζ和b对有效势能和内稳圆轨道的影响，验证了非局域引力与广义相对论的可区分性。
2026-02-17 gr-qc
Nonequatorial circular orbits of spinning particles in the Schwarzschild-de Sitter background
本文研究了描述Schwarzschild-de Sitter背景中自旋粒子非赤道圆轨道的Mathisson-Papapetrou方程的解析解，并强调了宇宙学常数的作用。它示出，一般来说，一个高度相对论性的速度的粒子是沿这种类型的轨道的运动的必要条件，与位于接近的位置的静力平衡，其中低速度的轨道是可能的。根据粒子的自旋取向与轨道速度之间的相关性，一些可能的非赤道圆轨道是由于自旋-引力耦合对粒子的排斥作用而存在的，另一些则是由于吸引作用而存在的，并分析了相应轨道上粒子的能量值。
2018-12-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Revisiting the dynamics of a charged spinning body in curved spacetime
本文重新审视弯曲时空中带电自转体的运动，提出一种新的自旋条件，得到动量与速度平行的简化动力学模型，并证明其可由有效哈密顿形式导出，为带电Dirac粒子的经典描述提供新视角。
2025-02-26 gr-qc hep-th
Spinning test particles and clock effect in Kerr spacetime
我们使用Mathisson-Papapetrou方程研究Kerr时空中自旋测试粒子的运动;我们在著名的Corinaldesi-Papapetrou，Pirani和Tulczyjew之间施加不同的补充条件，并分析其物理含义，以决定哪一个是最自然的使用。我们发现，如果粒子的质量中心的世界线，即选择的多极还原，是一个空间圆形轨道（持续的潮汐力由于自旋），然后广义动量$P$的测试粒子也是相切的空间圆形轨道相交的质心线在一个点。在它们相交的质心线上的每一点都存在一个这样的轨道;尽管这些轨道是虚构的，但它们对于定义自旋粒子沿其物理运动的性质是必不可少的。在小自旋极限下，粒子的轨道几乎是测地线，其角速度相对于测地线值的差可以是任意符号，对应于沿z轴的自旋向上和自旋向下的可能对齐。我们还发现，选择的补充条件导致时钟效应的幅度大不相同。事实上，对于具有相同自旋大小和取向的同向旋转和反向旋转粒子，由背景度规引起的重力磁钟效应可以被放大或抑制，甚至被单个粒子自旋的贡献所抑制。令人惊讶的是，这种贡献本身可以消失，导致时钟效应与非自旋粒子的时钟效应无法区分。我们的分析结果可以通过观察来检验。
2004-10-18 gr-qc
Equatorial orbits of spinning test particle in rotating boson star
本文研究了旋转玻色子星背景下自旋试验粒子的圆轨道。在极-偶极近似下，忽略自旋试验粒子对时空的反作用，自旋试验粒子的运动方程可用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程描述.在Tulczyjew自旋补充条件下求解该方程，得到自旋试验粒子的四动量和四速度。与无自旋粒子完全不同的是，具有零轨道角动量的自旋粒子的有效势在旋转玻色子星的中心变为无穷大。这将导致自旋粒子无法通过玻色子星的中心。然而，当自旋角动量和轨道角动量满足$2\bar{s}+\bar{l}=0$时，有效势不再发散，自旋粒子可以通过旋转玻色子星的中心。{We我们还研究了自旋对圆轨道结构的影响，发现自旋将诱导出较大或较小的非圆轨道、不稳定圆轨道和稳定圆轨道区域。此外，圆形轨道的半径和能量将由粒子自旋减小或增大。这些结果对检验玻色子星背景下的引力波有重要的应用。
2022-09-13 gr-qc
Effects of magnetic fields on spinning test particles orbiting Kerr-Bertotti-Robinson black holes
本文利用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程研究绕Kerr-Bertotti-Robinson黑洞的旋转测试粒子，发现磁场显著影响粒子轨迹，且增强磁场需增加轨道角动量以维持轨道。
2025-10-09 gr-qc hep-th
Perturbation Method for Classical Spinning Particle Motion: I. Kerr Space-Time
本文根据Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）运动方程，给出了经典自旋粒子动力学的解析微扰方法，并直接应用于Kerr黑洞的圆周运动.形式主义是建立在幂级数展开相对于粒子的自旋幅度，其中粒子的运动学和动力学程度表示在一个完全一般的形式，可以构建到无限阶的扩展参数。它进一步表明，粒子的平方质量和自旋幅度可以移动由于辐射校正，从自旋曲率耦合产生的经典模拟。明确的表达式确定的情况下，圆周运动附近的事件视界克尔黑洞，其中的质量和自旋位移的贡献是依赖于粒子的自旋取向的初始条件。由于自旋-曲率相互作用的克尔背景中的轨道运动的稳定性性质的初步分析进行了探讨和简要讨论。
2008-10-07 astro-ph gr-qc
Spinning Particle Dynamics and Observational Redshift around an Asymptotically Flat Symmergent Black Hole
İstinye University（伊斯坦耶大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本研究针对渐近平坦symmergent引力的微扰可变标量曲率分支，推导了不同类型粒子的动力学方程与相关物理量，分析了参数对时空形变的影响，为探测可变曲率区段提供了观测依据。
2026-08-07 gr-qc
Spinning particles in vacuum spacetimes of different curvature types
我们认为，自旋测试粒子的运动与非零静止质量的“极-偶极”近似，所描述的Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程，并检查其性质的依赖于自旋补充条件添加到关闭系统。MPD的运动方程被分解成正交四分体，其时间矢量由四速度$V^μ$给出，以固定自旋条件（“参考观测者”），第一个空间矢量由相应的自旋给出;这样的投影不包含在相关的纽曼-彭罗斯（NP）零四分体中获得的外尔标量$Ψ_0$和$Ψ_4$。剩下的两个空间基向量的一个自然选择是遵循“本质”;如果粒子的四速度和四动量不平行，它是可实现的。要了解这个问题如何依赖于曲率类型，首先要确定NP四元体$k^μ$的第一个向量，它具有外尔张量的最高重数主零方向，然后设置$V^μ$，使$k^μ$属于自旋双向量本征平面。在除了III以外的任何代数类型的时空中，都有可能旋转四分体，使之成为“横向的”，也就是说，使$Ψ_1$和$Ψ_3$消失。如果自旋双矢量本征平面可以与任何这样的横向坐标系的实矢量平面重合，那么运动将完全由$Ψ_2$和宇宙学常数决定;然而，这只能在例外情况下才能做到。除了专注于特定的彼得罗夫类型，我们得到了几套有用的关系有效的一般和检查是否/如何练习简化一些特定类型的运动。提出了四速度平行于四动量的特殊选择，并提出了相应参考观测者$V^μ$非唯一性的自然解决方案.
2015-09-23 gr-qc
A Rigorous Jacobi-Metric Approach to the Gauss-Bonnet Lensing of Spinning Particles: Extension to Quadrupole Order
Hanoi Pedagogical University 2（河内第二师范大学）
本文基于Gauss-Bonnet定理和Jacobi度量，建立几何框架研究自旋粒子到四极矩阶的引力偏折，推导出四极矩项与曲率张量梯度的耦合效应，并给出Schwarzschild时空中的偏折角公式。
2026-03-21 gr-qc
Asymptotic gravitational wave fluxes from a spinning particle in circular equatorial orbits around a rotating black hole
本文提出了一种新的计算方法，计算了在Kerr黑洞赤道圆轨道上{ \it自旋}粒子发射的渐近引力波能流。粒子动力学计算在极-偶极近似，解决Mathisson-Papapetrou方程与Tulczyjew自旋补充条件。通量的计算，第一次，通过求解2+1 Teukolsky方程在时域中使用双曲面和地平线穿透坐标。用$M$表示黑洞质量，用$μ$表示粒子质量，我们涵盖了无量纲背景自旋$a/M=(0,\pm0.9)$和无量纲粒子自旋$-0.9\leq S/μ^2 \leq +0.9$。我们的结果跨越轨道的Boyer-Lindquist坐标半径$4\leq r/M \leq 30$，值得注意的是，我们调查的强场制度，在某些情况下，甚至超出了最后的稳定轨道。我们确认，数值，田中{ \it等人}。[物理学]修订版本\ D 54，3762] 2.5阶精度的后牛顿（PN）预言的旋转粒子在圆形赤道轨道的引力波通量：我们发现一个明确的趋势PN预言的数值结果时$r$是大的。在$r/M=30$，在所有测试情况下，全部数值通量（近似为模式$m=1,2,3$的总和）与PN预测之间的分数一致性为$\lesssim0.5\%$。这接近我们的分数数值精度（$\sim 0.2\%$）。对于较小的半径，2.5PN预测和数值结果之间的协议逐渐恶化。我们的数值数据对于开发2.5PN分析通量的适当恢复表达式至关重要，以便提高其在强…
2019-08-07 gr-qc
Spinning test-body orbiting around Schwarzschild black hole: circular dynamics and gravitational-wave fluxes
我们考虑一个旋转的测试机构在圆周运动的非旋转黑洞和分析不同处方的身体的动力学。本文首次比较了Tulczyjew自旋补充条件下的Mathisson-Papapetrou形式、Pirani自旋补充条件和Ohashi-Kyrian-Semerak自旋补充条件，以及[Phys.~修订版~ D.90，~044018（2014）]。我们分析了四种不同的动力学的ISCO位移和坐标不变的结合能，分离高阶自旋贡献的自旋轨道贡献。通过求解非齐次$(2+1)D$ Teukolsky方程计算了自旋体产生的渐近引力波通量，并对不同情况进行了比较。对于小的轨道频率$Ω$，所有的处方减少到相同的动力学和相同的辐射通量。对于大频率，${x \equiv (M Ω)^{2/3} >0.1 }$，其中$M$是黑洞质量，特别是对于正自旋（与轨道角动量对齐），观察到不同动力学之间的显著差异。对于大的正自旋，ISCO位移可以相差两倍;对于Ohashi-Kyrian-Semerak和Pirani SSC，ISCO分别围绕无量纲自旋$\sim0.52$和$\sim0.94$发散。在自旋轨道部分的能量的偏离哈密顿动力学是最大的Ohashi-Kyrian-Semerak SSC，它超过了$10\%$的$x>0.17$。Tulczyjew和Pirani SSC在几乎整个自旋和频率范围内表现兼容。我们的研究结果将有直接的应用，包括自旋…
2019-08-07 gr-qc
Spinning test particles in a weak gravitational wave and the memory effect
Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院哈格普尔分校）
该研究探究弱引力波时空中自旋测试粒子的世界线偏差，推导含MPD力的修正偏差方程，分析自旋-曲率耦合对偏差的作用，探讨自旋对引力波信号及记忆效应的影响，研究该自旋效应的可测量性。
2026-08-24 gr-qc hep-th
Spin-Hair Induced Chaos of Spinning Test Particles in Rotating Hairy Black Holes
Shanghai University（上海大学）
研究旋毛黑洞中自转测试粒子的有限时间不稳定性，通过引力解耦生成，使用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程和Tulczyjew自旋补充条件描述粒子运动，发现自旋曲率耦合和毛几何结构能改变轨道，导致有限时间增长，不稳定性在特定区域出现，重新组织强场相空间区域。
2026-05-19 gr-qc hep-th nlin.CD
Spinning test-body orbiting around a Kerr black hole: circular dynamics and gravitational-wave fluxes
在最近的一项工作中，[Phys. Rev. D. 94，104010（2016）]，以下为论文I，我们数值研究了围绕史瓦西黑洞作圆周运动的自旋粒子动力学的不同处方。在目前的工作中，我们继续这条调查线的旋转克尔黑洞。考虑了Tulczyjew SSC、Pirani SSC和Ohashi-Kyrian-Semerak SSC三种不同的自旋补充条件下的Mathisson-Papapetrou形式，并根据ISCO位移和频率参数${x \equiv (M Ω)^{2/3}}$（$Ω$为轨道频率，$M$为Kerr黑洞质量）分析了不同的圆动力学.然后，我们数值求解了非齐次$(2+1)D$ Teukolsky方程，比较了三种情况下的渐近引力波通量。我们在论文I中对史瓦西极限的中心观察被发现适用于克尔背景：对于小频率参数，三个SSC减少到相同的圆形动力学和相同的辐射通量，但随着$x$接近ISCO而产生差异。对于正的克尔参数$a=0.9$，能量通量在$0.2\%$不确定度内相互一致，直到$x<0.14$，而对于$a=-0.9$，这种一致性水平保持到$x<0.1$。然而，对于大频率（$x \gtrsim 0.1$），Kerr黑洞和自旋体的自旋耦合导致了圆轨道参数和通量的显著差异，特别是对于$a=-0.9$的情况。相反，在ISCO的研究中，与正克尔参数$a=0.9$相比，负克尔参数$a=-0.9$导致较少的…
2017-07-24 gr-qc
