Critical Behavior of Disordered Systems with a Free Surface
本文用群论的双圈近似直接在三维空间中描述了具有自由边界的均匀和无序系统的行为。揭示了自由边界对体临界行为的影响。结果表明，系统的有界性略有影响的情况下，普通过渡的散装临界行为的政权，而这种影响是更显着的情况下的特殊过渡。描述了均匀和无序系统的表面临界现象，并在双环近似下计算了临界指数。结果表明，杂质对特殊相变的影响不明显，而对普通相变的影响则更为显著。导出的临界指数与计算机模拟结果进行了比较。
2007-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Time dependent diffusion in a disordered medium with partially absorbing walls: A perturbative approach
本文研究了具有部分吸收边界条件的稀球悬浮液中扩散系数随时间的变化。根据Kirkpatrick（J.Chem.Phys.76，4255），我们使用球体的体积分数$f$作为展开参数，获得了依赖于时间的粒子密度的微扰展开。采用精确的单粒子$t$ -算子部分吸收边界条件，得到了精确到体积分数$f$一阶的封闭形式的含时扩散系数$D(t)$.根据已知的部分或完全吸收边界条件的短时间结果和反射边界条件的长时间结果，检查了$D(t)$的短时间和长时间限制。对于完全吸收边界条件，长时间扩散系数为$D(t)=5 a^2/(12 f D_{0} t) +O((D_0t/a^2)^{-2})$，达到微扰理论的一阶。这里，$f$很小但不为零，$D_0$是没有球体时的扩散系数，$a$是球体的半径。这个微扰结果的有效性进行了讨论。
2007-12-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Heat conduction and phonon localization in disordered harmonic crystals
研究了二维和三维同位素无序谐振晶格中的稳态热流。使用本地化理论以及动力学理论，我们估计系统的大小依赖的电流。这些估计进行了比较，得到的数值结果使用一个精确的公式中给出的声子传输函数的电流，以及通过直接的非平衡模拟。我们发现，高频模式的热传导被抑制的本地化，而低频模式的边界条件的强烈影响。我们的{ \color{black}启发式}论证表明，傅立叶定律在三维无序固体中是有效的，除了特殊的边界条件。我们还研究了量子系统中与局域化相关的钉扎情况，并经常用作研究傅立叶定律有效性的模型系统。在这里，我们提供了第一个三维傅立叶定律的数值验证。在二维钉扎的情况下，我们发现声子模式的本地化导致一个热绝缘体。
2010-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boundary Free Energies, Quenched Mixing, and Gibbs-State Selection in Disordered Ising Models
该研究针对无序伊辛模型，证明了固定深度切向压力存在、吉布斯态选择独立性等结论，建立了全表面极限并给出反例，为相关统计物理问题提供了理论支撑。
2026-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Non-Hermitian Skin Effects in Hermitian Correlated/Disordered Systems: Boundary-Sensitive/Insensitive Quantities and Pseudo Quantum Number
在凝聚态物质界有一个共同的信念，即在无限体积极限下，大量物质对边界条件不敏感。在这里，我们重新考虑这一声明在最近的参数的非厄米趋肤效应，-强烈依赖的光谱边界条件的非厄米哈密顿-，在传统的格林函数形式主义。我们找到了厄米特关联/无序系统中的量对边界条件敏感/不敏感的判据，并用留数定理来刻画。我们还讨论了在趋肤效应下准粒子能量的不确定性的非正规赝谱，这可以通过从体-表面耦合的尖锐的光学吸收测试。我们的结果表明，“赝量子数“的出现是大的非正规性的结果。
2020-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Anomalous finite-size scaling at thermal first-order transitions in systems with disordered boundary conditions
本文研究了当边界条件有利于两相中的一相时，系统在热一级相变（FOTs）时的平衡和非平衡行为。作为一个理论实验室，我们考虑二维波茨模型。我们发现，一个异常的有限尺寸标度出现在系统中的开放边界条件有利于无序相，与混合制度的两相空间分离。相应地，如果系统在过渡过程中被缓慢加热，则非平衡动力学的特征时间与尺寸的幂成比例。我们认为，这些功能通常适用于系统在FOTS，当边界条件有利于两个阶段之一。特别是，它们应该是相关的实验研究的FOT的夸克-胶子等离子体离子体在重离子碰撞。
2018-05-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Time auto-correlation function and Green-Kubo formula: A study on disordered harmonic chain
本文研究了一维质量无序谐振链$N$粒子在不同温度下与两个Langevin型热库相连时的热传导问题。本文用非平衡声子格林函数给出了非平衡定态下边界热流-电流自关联函数的精确表达式。关联函数的时间积分给出了非平衡和平衡情况下的预期结果。利用这种关联函数的形式，我们证明了在不同的边界条件下，对于质量无序谐振链，NESS中电流涨落的渐近系统尺寸依赖性为$N^{-α}$.对于自由和固定边界条件，我们分别得到$α=1/2$和3/2，而对于钉扎的情况下，涨落随系统尺寸指数衰减。
2014-02-18 cond-mat.stat-mech
Propagation of nonlinear waves in disordered media
我们研究了由非线性薛定谔方程描述的无序非线性介质中驻波的传播，并表明对于给定的边界条件和给定的相干波入射到样本上，该方程的解的数量随样本大小呈指数增长。我们还讨论了弹道的情况下，外部参数的变化的解决方案的敏感性，这个问题的自旋玻璃和时间相关的解决方案的问题的相似性。
2003-09-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Heat transport and phonon localization in mass-disordered harmonic crystals
本文研究了二维和三维无序简谐晶体中的稳态热流，该晶体在边界处连接到不同温度的随机白噪声热浴中，无序导致短波长声子模局域化，因此该系统中的热流由扩展声子模携带，这些扩展声子模可以是扩散的也可以是弹道的。使用本地化理论和动力学理论的想法，我们估计各种模式的热流的贡献，并从这个我们得到的渐近系统的大小依赖的电流。这些估计进行了比较，从一个精确的公式的电流，给出的频率传输函数，以及从直接的非平衡模拟的数值评估得到的结果。这些产生了强烈的依赖于边界条件的热通量。我们的分析参数表明，对于现实的边界条件的电导率是有限的，在三维空间，但我们无法验证这一数字，除了在系统受到外部钉扎电位的情况下。这种情况下是密切相关的问题的本地化的电子在一个随机的潜力，在这里，我们数值验证，钉扎三维系统满足傅立叶定律，而二维系统是一个热绝缘体。我们还研究了不同的正常模式的反参与比。
2009-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The columnar-disorder phase boundary in a mixture of hard squares and dimers
已知正方形晶格上的硬正方形、二聚体和空位的混合物经历从低密度无序相到高密度柱状有序相的转变。沿着完全填充的平方二聚体线，该系统经历了一个Kosterliz-numerless型过渡到一个阶段与幂律相关。我们估计的相边界分离的有序和无序的阶段，通过计算两个不同的有序相之间的界面张力在两个不同的近似方案。分析得到的相边界与蒙特卡罗模拟吻合得很好。
2017-07-10 cond-mat.stat-mech
Ballistic conductance with and without disorder in a boundary-driven XXZ spin chain
受Google sycamore NISQ平台的XXZ链自旋输运实验启发，研究者用解析与数值方法研究其经典变体，发现其可复现量子结果并解析三种输运区域，且该规律对键无序具鲁棒性，为无序下弹道输运提供易研究实例。
2024-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Lyapunov formulation of band theory for disordered non-Hermitian systems
提出无序非厄米系统的实空间 Lyapunov 能带理论，通过 Lyapunov 指数和绕数建立谱密度、局域化与拓扑相变的统一精确描述。
2025-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.
2006-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Quasi-classical descendants of disordered vertex models with boundaries
当自旋-自旋散射被假定为准经典时，我们研究了具有边界反射的非均匀顶点模型的后代。这对应于考虑边界杨-巴克斯特方程（或反射方程）的某些幂展开。作为最终产物，得到了具有$XXZ$各向异性的长程相互作用的可积$su(2)$-自旋链。自旋-自旋耦合是不均匀的，施加非均匀的可调外部磁场;后者可以得到时，边界条件假设是准经典的。用代数Bethe变换得到精确的谱。在用费米子实现了$su(2)$算符之后，我们发现的这类模型可以描述具有配对力相互作用的受限费米子。本文提出的模型类是一个单参数的某些哈密尔顿先前构建的扩展。讨论了$su(n)$-自旋开链的推广.
2002-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bogoliubov approach to superfluid-Bose glass phase transition of a disordered Bose-Hubbard Model in weakly interacting regime
研究了无序光晶格中超冷稀玻色气体的相干分数和量子相变的无序效应。在Bogoliubov理论的框架内，导出了粒子密度的解析表达式，并讨论了相干分数对无序强度和晶格深度的依赖关系。在弱无序区，随着在位相互作用强度的增加，相干分数对无序的敏感性降低。对于强无序，定性地讨论了弱相互作用下无序玻色-哈伯德体系中超流相与玻色玻璃相之间的量子相界。所得相图符合经验平方根定律。同时给出了相应的无序强度临界值与光晶格深度的关系，为可能的实验研究提供了参考。
2016-12-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Aspects of the disordered harmonic chain
讨论了具有弱耦合强度无序的固定边界条件下的受驱动谐波链。我们讨论了评价的Liapunov指数在一些详细的扩展动力系统理论的方法由Levi等人。我们表明，包括质量无序的质量和耦合强度无序可以结合在一个重整化的质量无序。我们回顾了Dhar关于无序平均热流的方法，并将其应用于无序平均大偏差函数，最后评论了Gallavotti-Cohen涨落定理的有效性.该文件也打算作为一个介绍该领域，并包括详细的计算。
2021-03-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
