Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Analytical results for bond percolation and k-core sizes on clustered networks
提出了一种计算非零聚集结构随机网络的键逾渗阈值、$k$ -核尺寸和巨连通元尺寸的解析方法。网络是使用Trapman的[P. Trapman，Theor. Pop. Biol. { \bf 71}，160（2007）]嵌入树状随机图中的团的模型。由此产生的网络具有任意的度分布和可调的度相关聚类。研究了聚集对这种类型网络的键逾渗阈值的影响，并与文献中的一些最新结果进行了对比。对于非常高的聚类水平，这些广义Trapman网络中的逾渗阈值增加到高于具有相同度分布的随机连接（未聚类）网络中的值。在无标度网络中，度分布的方差是无穷大的，这种聚集效应可能导致非零的渗流（流行病）阈值。
2009-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Singularities in ternary mixtures of k-core percolation
非均匀k-核渗流是渗流模型的一个推广，它在研究随机损伤下网络的恢复力方面有着有趣的应用。在这个模型中，节点鲁棒性的概念是局部的，而不是像均匀k-核渗流那样的全局。k-核逾渗模型的优点之一是为一大类网络拓扑结构提供了有效的分析数学框架。本文研究了随机网络中节点类型的三元混合，并证明了一种新的临界现象的存在。这种情况下，可能有有用的应用在大规模的基础设施的稳定性和玻璃形成系统的描述。
2013-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
k-core (bootstrap) percolation on complex networks: Critical phenomena and nonlocal effects
我们发展的k-核心（自助）渗流理论与任意度分布的不相关随机网络。我们表明，k-核心渗流是一个不寻常的，混合相变与跳跃出现的k-核心的一阶相变，但也有一个关键的奇异性，在连续过渡。我们描述了k-核的性质，解释了k-核逾渗的序参量的意义，揭示了特定临界现象的起源。我们证明了所谓的“冠”的k-核心起着至关重要的作用（冠是一个子集的顶点在k-核心，正好有k个邻居）。结果表明，k-芯渗流阈值同时也是有限电晕团簇的渗流阈值。日冕簇中顶点的平均间距起着关联长度的作用，在临界点处发散。我们表明，即使是一个顶点从k-核心的随机删除可能会导致在一个巨大的区域的k-核心周围的删除顶点的崩溃。该区域的平均尺寸在临界点处发散。我们找到了一个确切的映射的k-核心渗流的合作松弛模型。该模型在某一临界时刻发生临界弛豫，弛豫速率发散。
2006-02-28 cond-mat.stat-mech cs.NI math-ph
Critical phenomena in heterogeneous k-core percolation
$k$ -core percolation是一种描述网络功能的逾渗模型，在网络科学中有着广泛的应用。在分析网络在随机损伤下的恢复力时，引入了该模型的一个扩展，允许不同的顶点有自己的恢复力。这种扩展被命名为非均质$k$ -核心逾渗，它的特点是几个有趣的临界现象。在这里，我们分析调查二元混合物在广泛的一类配置模型网络和分类可能发生的不同的临界现象。我们观察到临界点和三临界点的存在，并给出了三临界点出现的一般准则。计算出的临界指数显示的情况下，该模型属于相同的普适性类的促进自旋模型的玻璃化转变的背景下研究。
2013-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation on random networks with arbitrary k-core structure
迄今为止，网络的k-核分解主要是作为复杂网络实证研究的有力工具。我们现在提出一个理论模型中的显式集成。我们引入了一个硬核随机网络模型，该模型生成具有任意度分布和任意k核结构的最大随机网络。然后，我们精确地解决键渗流问题的HRN模型和相应的真实网络产生快速和精确的分析估计。与选定的数据库进行广泛的比较表明，我们的方法比现有的模型表现更好，同时需要更少的输入信息。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The nature of hypergraph $k$-core percolation problems
该研究揭示超图$k$-核渗流与因子图$k$-核渗流存在显著差异，构建了基于超边全节点完好假设的超图$k$-核渗流理论，定义了依赖第二邻域连通性的节点/超边剪枝过程并分析了其相图特性。
2023-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Heterogeneous-k-core versus Bootstrap Percolation on Complex Networks
我们引入了非均匀$k$核，它是对$k$核的推广，并与自举逾渗进行了对比。顶点具有阈值$k_i$，该阈值在每个顶点处可以不同。如果顶点的邻居少于$k_i$，则将其从网络中修剪。异构- $k$ -核心是在没有进一步的顶点可以被修剪之后剩余的子图。如果阈值$k_i$是具有概率$f$的$1$或具有概率$(1-f)$的$k \geq 3$，则该过程形成了表现出滞后的激活-修剪过程的一个分支。另一个分支由普通的自举渗流形成。我们发现，有两种类型的过渡在这个异质- $k$ -核心过程：巨大的异质- $k$ -核心可能会出现一个连续的过渡，可能有第二个，不连续的，混合过渡。我们比较临界现象，临界集群和雪崩在异质$k$核心和自举逾渗过渡。我们还表明，网络结构有一个至关重要的影响，这些过程中，与巨大的异质$k$核心立即出现在一个有限的值时，任何$f > 0$度分布趋于幂律$P(q) \sim q^{-γ}$与$γ< 3$。
2010-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Constraint percolation on hyperbolic lattices
双曲晶格介于有限维晶格和贝特晶格之间，它们本身就很有趣，因为普通的渗流表现出的不是一个，而是两个相变。我们研究了四个约束渗流模型- $k$ -核心渗流（$k=1,2,3$）和力平衡渗流-在双曲平面的几个镶嵌。通过比较这四种不同的模型，我们的数值数据表明，所有的$k$核心模型，即使是$k=3$，表现出类似于普通的渗流行为，而力平衡渗流过渡是不连续的。我们还提供了一个证明，对于一些双曲格，存在一个临界概率，这是小于单位的力平衡模型，这样我们就可以把我们的解释这个模型的数值数据更严格的基础。最后，我们讨论了双曲格点上确定$k$ -核渗流模型两个临界概率的改进数值方法。
2015-12-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Core percolation in random graphs: a critical phenomena analysis
我们研究的数值和分析发生了什么事的平均连通性的随机图“阿尔法”时，它的叶子和他们的邻居被反复删除的点时，没有叶子。剩余部分由孤立的顶点加上一个我们称之为“核”的导出子图组成。在无限随机图的热力学极限下，我们解析地计算了叶子移除的动力学、孤立顶点的数目以及核中的顶点和边的数目。我们证明了二级相变发生在“alpha = e = 2.718.”处。在过渡之下，核心很小，但在过渡之上，它占据了初始图形的有限部分。有限尺寸标度属性，然后在临界区域进行了详细的数值研究，我们提出了一个一致的临界指数，这并不符合该模型的标准渗流指数集。我们阐明了随机图的邻接矩阵的谱性质和组合优化中的几个方面。关键词：随机图，去叶，核渗流，临界指数，组合优化，有限尺寸标度，蒙特卡罗。
2002-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.CO
Self-similar gap dynamics in percolation and rigidity percolation
本研究揭示逾渗过程中间隙大小遵循普遍幂律分布，发现时间自相似性，并在刚性逾渗中观察到级联簇合并动力学，表明时间自相似性可能更本质，为临界现象提供新视角。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech
Logarithmic Corrections in Dynamic Isotropic Percolation
基于一般传染病过程的场论公式，研究了上临界维数d = 6时各向同性动态渗流中标度的对数修正。采用重整化群方法，我们确定了这些修正的一些最有趣的时间相关的动态渗流在临界点的观测值，并包括下一个领先的修正。对于从原点的局部种子发出的簇，我们计算活性位点的数量、存活概率以及回转回转半径。
2003-07-29 cond-mat.stat-mech
Geometry of fully coordinated, two-dimensional percolation
研究了正方晶格上全配位渗流临界团簇的几何结构。通过蒙特卡罗模拟（静态指数）和正规模分析（动态指数），我们发现该问题在静态上与普通渗流属于同一普适类，而在动态上则不同。我们发现，有很大的差异之间的内部网站的数量和分布的两个问题，这可能是不同的动态性质。
1999-04-20 cond-mat.stat-mech
Cluster formulation of spin glasses and the frustrated percolation model: statics and dynamics
我们研究的q-状态受挫键渗流模型的Monte Carlo“键翻转”动力学的属性，使用最初由斯威尼设计的算法和适当的修改，以治疗挫折的存在。我们分析了该模型的逾渗跃迁，发现它属于q/2态铁磁Potts模型的普适类。然后，我们调查的模型的键翻转动力学，并发现，低于渗滤过渡Tp的温度的松弛功能显示出两步衰减，让人想起玻璃形成液体的松弛。长时间衰减（α-弛豫）通过拉伸指数函数很好地拟合T<Tp，表明在该模型中，拉伸指数出现的相关机制是渗滤转变。在非常低的温度下，弛豫函数形成一个长的平台，如在玻璃形成液体中观察到的。
1998-12-07 cond-mat.stat-mech
Iterated fully coordinated percolation on a square lattice
我们研究，在一个正方形格子，扩展到完全协调渗流，我们称之为迭代完全协调渗流。在完全协调渗流中，如果所有四个最近的邻居也被占用，则站点被占用。重复这个选址过程再次产生迭代的完全协调渗流模型。我们的研究结果表明，在每次迭代后（从普通到完全协调，然后迭代完全协调渗流）的高度连接的区域的大小有很大的增强。然而，使用蒙特卡罗方法来确定静态临界指数和正常模式分析，以确定动态临界指数，我们的结果表明，普通，完全协调，迭代完全协调渗流模型属于同一普适类。这与我们以前的结果[*]相反，其中动态地（但不是静态地）表示完全协调渗流的不同普适性类，尽管动态指数的差异很小。一个可能的原因可能是生成聚类的方法不同，即，在本工作中，簇在正方形晶格中静态生成，而在我们以前的工作中，簇动态生长，用于研究动态临界指数。* E.宽辛，J.H. Kim和H. Nakanishi，Phys.Rev.E，60，3670（1999）.
2000-08-20 cond-mat.stat-mech
Dynamical Scaling Behavior of Percolation Clusters in Scale-free Networks
在这项工作中，我们研究了拉普拉斯矩阵的谱，这些矩阵决定了无标度网络在渗流阈值以下和渗流阈值处的许多动力学性质。我们使用的副本形式主义发展分析，基于积分方程，一个系统的方法来确定一般类型的树状网络的合奏平均特征值谱。接近逾渗阈值，我们发现特征标度函数的状态密度ρ（λ）的无标度网络。对于小的λ，rho（λ）显示特征幂律rho（λ）~ λ ^α_1或rho（λ）~ λ ^α_2，其中α_1保持低于逾渗阈值，α_2保持在逾渗阈值。在光谱可从数值对角化程序访问的范围内，这两种方法导致非常相似的结果。
2004-02-25 cond-mat.stat-mech
Where is the confining string in random percolation
任何随机逾渗过程的膨胀阶段在大多数方面都类似于规范理论的封闭真空，弦张力具有良好的连续极限、非平凡的胶球谱和在确定的温度T_c下的去封闭跃迁。简单的数值实验揭示了一个基本的，强烈波动，限制字符串，与内部的漩涡结构形成的核心捕获内的库仑相组成的真空在渗流阈值。芯的宽度几乎等于1/T_c，它与真空区之间被一定厚度的畴壁隔开。
2006-01-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Dynamics of driven interfaces near isotropic percolation transition
本文研究了渗流临界点附近均匀随机介质中界面的动力学和动力学粗糙化问题。特别是，我们研究简单的离散“森林火灾”晶格模型，通过蒙特卡罗模拟在两个和三个空间维度。在模型中生成的接口被发现显示复杂的行为。远离渗流过渡，界面是自仿射的渐近动力学与Kardar-Parisi-Zhang普适类一致。然而，在渗流转变附近，在早期有不同的行为。通过标度参数，我们表明，全球标度指数与动力学粗糙化的接口，可以从底层的渗流集群的属性。我们的数值结果与理论符合得很好。然而，我们证明，在脱钉过渡，在模型中定义的接口不再是自仿射的。最后，我们比较这些结果从一个更现实的反应扩散模型的缓慢燃烧。
1998-05-14 cond-mat.stat-mech
Universal Scaling of Gap Dynamics in Percolation
本研究从动力学视角揭示多类渗流模型中最大团簇高阶间隙的标度行为，发现临界与超临界相各有独立Fisher指数表征自相似性，提出新标度关系并验证其实用性，丰富了渗流动力学认知。
2024-10-31 cond-mat.stat-mech
Dynamics around the Site Percolation Threshold on High-Dimensional Hypercubic Lattices
玻璃问题的最新进展促使人们重新审视经典的渗流模型。在这里，我们考虑了蚂蚁在迷宫中的位移在立方格子上的渗流阈值附近，低于和高于简单渗流的上临界尺寸，du =6。通过理论和模拟，我们考虑了标度区部分，得到了当d >= d_u时，笼化和次扩散都是数学标度。理论推导认为Bethe格广义连通性和随机图模型，并采用标度分析，以确认对数标度应坚持在无限维的限制。计算验证采用加速随机游走模拟与扩散的转移矩阵描述直接评估动力学临界指数低于d_u以及他们的对数标度以上d_u。我们的数值结果改进了各种早期的估计，并与我们的理论预测完全一致。
2018-10-17 cond-mat.stat-mech
Percolation approach to glassy dynamics with continuously broken ergodicity
我们表明，在玻璃化转变附近的弛豫动力学连续遍历性打破可以被赋予基于渗流理论的几何解释。在平均场水平，这种方法是一致的模式耦合理论（MCT）的A型液体玻璃化转变，并允许解开的普遍和非普遍的贡献MCT弛豫指数。标度预测的时间关联函数成功地测试在F12示意性模型和促进自旋系统上的贝特晶格。我们的方法立即建议扩展的MCT标度律有限的空间维度，并产生新的预测低于上临界尺寸为6的动态弛豫指数。
2014-02-27 cond-mat.stat-mech
Critical percolation in the dynamics of the 2d ferromagnetic Ising model
我们研究了二维铁磁伊辛模型从无序到有序的低温瞬时猝灭的早期动力学。我们发展的动力学蒙特卡罗规则，不保存的序参量的系统。我们确认的快速方法随机临界渗流在一个时间尺度，发散与系统的大小，但比平衡时间短得多。我们研究的标度性质的演变对临界渗流，我们确定了相关的增长长度，不同的曲率驱动的。通过工作与定义在正方形，三角形和蜂窝状微观几何形状的模型，我们建立这种增长的长度的晶格协调的依赖。我们讨论的相互作用与通常的粗化机制和最终落入和逃离亚稳态。
2017-10-16 cond-mat.stat-mech
Self-similar Dynamics in Percolation and Sandpile
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）；Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学微尺度物质科学国家研究中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
研究渗流过程中的自相似动态现象，揭示了时间自相似性，建立了动态标度指数与静态临界指数的关系，并发现其在多种系统中的普遍性。
2026-04-10 cond-mat.stat-mech
$(k,n)$-core percolation on hypergraphs with anchor nodes
Advanced-Basic-Convergence Research Institute, Chungbuk National University（忠北国立大学先进基础融合研究院）；Department of Physics, Chungbuk National University（忠北国立大学物理系）；Centre for Complex Systems, School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院数学科学学院复杂系统中心）
本文提出带锚节点的超图$(k,n)$-核心渗流理论框架，推导两类剪枝过程自洽方程，绘制含两类相变的相图，经数值模拟验证，揭示节点角色异质性与相互作用范围对高阶网络鲁棒性的影响。
2026-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Field-theoretic Analysis of Dynamic Isotropic Percolation: Three-loop Approximation
本文利用场论与微扰重整化群方法，在维数正规化与最小减除方案下，确定了动态各向同性渗流普适类在三圈近似下的临界动力学指数$z$，完成了该阶微扰论的定量描述。
2025-05-01 cond-mat.stat-mech
Equivalence of several generalized percolation models on networks
近年来，逾渗的许多变体已被用于研究网络结构和网络上传播过程的行为。这些包括键渗流，网站渗流，$k$核心渗流，自举渗流，广义流行过程，和瓦特阈值模型（WTM）。我们表明，-除了键渗流-这些过程中的每一个出现作为一个特殊的情况下的WTM和键渗流产生一个小的修改。事实上，“异质$k$ -核心渗流”，一个相应的“异质自举渗流”模型，和广义流行病过程是完全等价的彼此和WTM。我们进一步表明，一个自然的概括的WTM中，个人“传输”或“发送消息”，以一定的概率小于$1$他们的邻居可以重新制定的WTM，所以这个明显的概括实际上是没有更一般。最后，我们表明，在键渗流，找到一组节点中的组件包含一个给定的节点是等同于找到一组节点激活，如果该节点最初被激活，节点的阈值是从适当的分布选择。这些结果的一个结果是，为WTM开发的数学技术也适用于这些其他模型，并且为某些特定情况开发的技术实际上可以更普遍地应用。
2016-08-21 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Coarsening and percolation in the kinetic $2d$ Ising model with spin exchange updates and the voter model
我们研究了$2d$晶格上双模自旋系统随不同微观随机更新演化的早期动力学。我们对待铁磁伊辛模型与局部保守的序参量（川崎动力学），相同的模型与全局保守的序参量（非局部自旋交换），和选民模型。正如已经观察到的非保守序参量动力学（格劳伯动力学），在所有的情况下，在随机动力学满足细致平衡，临界渗流状态持续了很长一段时间之前，通常的粗化域接管，并最终采取系统的平衡。通过研究随时间演化的自旋团簇的几何和统计性质，我们能够确定一个特征长度$\ell_p(t)$，不同于通常的长度$\ell_d(t) \sim t^{1/z_{d}}$，描述了晚时间粗化，这是在所有的标度关系中的方法临界渗流制度。我们发现，这个特征长度依赖于特定的微观动力学和晶格的几何形状。在选民模型的情况下，我们观察到，系统短暂地通过临界渗流状态，后来接近一个动态的制度，其中的缩放行为的几何性质的有序域可以归因于一个不同的临界性。
2018-08-13 cond-mat.stat-mech
Inverse Cascade in Percolation Model: Hierarchical Description of Time-dependent Scaling
本文用Gabrielov等人提出的层次方法研究了正方形格子上二维位渗流模型的动力学，物理评论E，60，5293 - 5300，1999。该方法的关键要素是聚类及其合并的树表示，以及用于聚类排名的Horton-Strahler方案。因此，逾渗模型的演化被认为是一个层次的反级联的集群聚集。一个三指数的时间依赖的标度的集群的秩分布的导出使用德永分支约束和经典的结果渗流在集群的质量。从纯缩放的偏差进行了说明。基于数值模拟的秩种群动态的经验约束。
2004-11-16 cond-mat.stat-mech
Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models
介绍了一类新的具有平凡相互作用和约束动力学的格子气模型。这些被证明表现出动态的玻璃化转变：超过临界密度，rho_c，遍历性被打破，由于一个无限的跨越集群堵塞粒子的外观。堵塞粒子的分数在过渡处是不连续的，而在非堵塞阶段，动力学关联长度和时间尺度以exp[C（rho_c-rho）^（-mu）]发散。动态相关显示两步放松类似的玻璃成型机和干扰系统。
2005-12-01 cond-mat.stat-mech
Critical percolation in the slow cooling of the bi-dimensional ferromagnetic Ising model
我们发现，在无序相的平衡界面有临界渗流分形维数在很宽的长度尺度范围内。我们确认，该系统在一个温度下，取决于冷却速率预测的Kibble-Zurek参数，我们证明了动态增长的长度，一旦冷却达到临界点满足相同的缩放。我们确定的界面缠绕角方差的动态标度特性，我们表明，临界伊辛和临界渗流性能之间的交叉是由系统失去平衡时达到的增长长度。
2017-09-15 cond-mat.stat-mech
Selective Bootstrap Percolation
在Bethe格上引入并研究了一类新的自举逾渗模型，其中粒子剔除只发生在一定数量的最近邻上。当初始构型的密度增加时，它们经历多个混合（或混合阶）相变，表明这种有趣的相行为也可能出现在完全均匀的情况/环境中，只要剔除是选择性的而不是累积的。这个想法立即扩展到促进动力学，提出了一个简单的方法来构建多个玻璃和玻璃-玻璃转变的单组分模型，以及更一般的粗粒度模型的复杂的合作动力学。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech
Critical and quasicritical behavior in a three-species dynamical model of semi-directed percolation
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
研究三物种动力学模型在时间上生成半定向渗透簇，并揭示非平衡吸收态相变行为，通过蒙特卡洛模拟确定临界阈值和指数，发现模型属于定向渗透 universality class，同时探讨自发活动对临界行为的影响，发现动态磁化率在特定控制参数下出现峰值，表现出准临界行为。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech
Jamming percolation and glassy dynamics
我们提出了一个详细的物理分析的动态玻璃干扰过渡发生的所谓的骑士模型最近介绍和分析的联合工作与D.S.费舍尔\cite{letterTBF}。此外，我们回顾了我们以前的一些工作动力学约束模型。骑士模型对应于一类新的动力学约束的模型，提供了第一个例子的有限维模型与理想的玻璃堵塞过渡。这是由于潜在的粒子的渗流过渡，这些粒子被约束相互阻挡。这种堵塞渗流具有非常规的特征：它是不连续的（即，堵塞团簇在过渡处是紧凑的），并且当$ρ\nearrowρ_c$时，团簇的典型尺寸比任何幂律发散得更快。这些性质使奈特模型在$ρ_c$处产生遍历性的破缺跃迁：在$ρ_{c}$处及以上，系统的有限部分被冻结。反过来，这种有限的跳跃密度的冻结网站导致一个两步放松的动态相关性在未堵塞的阶段，类似于玻璃形成液体。此外，由于动力学相关长度的发散比幂律发散快，弛豫时间以类似于Vogel-Fulcher定律的方式发散。
2006-03-31 cond-mat.stat-mech
A percolation model for slow dynamics in glass-forming materials
我们确定了一个链接之间的玻璃化转变和渗流的移动区域的配置空间。我们发现，玻璃态动力学的许多特点，例如拉伸指数响应函数和发散的结构弛豫时间，是平均场逾渗的临界性质的后果。逾渗模型的具体预测包括可能的拉伸指数$1/3 \leq β\leq 1$的范围和结构弛豫时间$τ_α$和指数$β$对温度、密度和波数的函数依赖性。
2008-09-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The fate of the bootstrap percolation hybrid critical point in finite dimension
Bootstrap或$k$ -core渗流在Bethe晶格上显示了一个混合的一级/二级相变，具有不连续的序参量和发散的临界涨落。我申请最近推出的$M$层技术研究修正平均场论表明，在所有订单的循环扩展的问题是相当于一个旋节与淬火无序。这意味着平均场混合跃迁在物理维度上不存在。然而，它的临界特性作为一个避免过渡，使它的代理避免模式耦合理论的临界点的过冷液体。
2019-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-organized critical dynamics of a directed bond percolation model
我们研究粗糙化接口的一个恒定的斜率，成为自组织的关键的规则，这是类似的入侵渗流。瞬态和临界动力学指数具有伽利略不变性。沿界面的活动表现出非平凡的幂律相关性在空间和时间。活动模式的概率分布遵循代数关系。
2005-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal mechanism for hybrid percolation transitions
在$k$ -核心渗流、相互依赖网络的崩溃和合作的传染病传播模型等复杂系统中，已经观察到级联过程诱导的混合渗流跃迁（HPT）。许多努力已经投入到描述个别系统的HPT的属性。然而，关于这些HPT背后可能的普遍机制的基本问题尚未在微观水平上进行研究。在这里，我们发现，在这样的HPTs的序参量的不连续性的结果从两个步骤：一个持久的临界分支（CB）和爆炸性，超临界（SC）的过程。在$N$节点的随机网络中，在转换时CB过程持续$O(N^{1/3})$时间，并且剩余节点变得易受攻击。然后在短SC过程中激活那些脆弱节点。这种交叉机制和标度行为对于不同的HPT系统是通用的。
2017-02-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive growth in biased dynamic percolation on two-dimensional regular lattice networks
二维晶格键渗流集群的增长，通过一个合作Achlioptas型的过程中，其中键占据下一个取决于它连接的集群的质量的选择，示出通过爆炸性的，一阶动力学相变与急剧跳跃的质量最大的集群作为债券的数量增加。这个增长模型的临界行为被证明是一个不同的普适性类比标准渗流。
2009-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Short-time Dynamics of Percolation Observables
我们考虑了二维和三维伊辛模型的磁序参量和液滴渗流序参量的临界短时演化，通过蒙特卡罗模拟和（局部）热浴法.我们发现定性不同的动力学行为的两种类型的序参量。更准确地说，我们发现，渗流序参量没有遇到的磁化强度的幂律行为，但开发的规模（相关的弛豫时间平衡）在蒙特卡洛时间。我们认为，这种差异是由于在进化的早期阶段难以形成大型集群。我们的研究结果表明，虽然磁和渗流序参量的描述可能是等价的平衡制度，必须更加小心，以确保在短时间内的渗流观测。特别是，这涉及到试图描述的动力学的退禁闭相变在QCD使用集群可观测量。
2006-05-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
Facilitated spin models on Bethe lattice: bootstrap percolation, mode-coupling transition and glassy dynamics
我们表明，由弗雷德里克森和安德森介绍的合作动力学的自旋模型显示贝特晶格的玻璃态行为相似的模式耦合理论预测的过冷液体和平均场无序系统的动力学理论。在低温下，这种合作模型表现出两步弛豫，并且它们的平衡时间在有限温度下根据幂律发散。动态逮捕的几何性质对应于一个引导渗流过程，导致一个相空间组织类似的平均场无序系统之一。亚临界淬火后的弛豫动力学表现出老化和渐近收敛到出现在自举逾渗过渡的阈值状态。
2004-12-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generalized model for dynamic percolation
我们研究了载体的动力学，在外场E的影响下进行偏置运动，在一个环境中，这是由动态渗流建模和创建的硬核粒子。粒子在简单的立方晶格上随机运动，受到硬核排斥的约束，它们自发地湮灭并以一定的速率重新出现。通过将三阶关联函数解耦为载体-粒子的两两关联的乘积，我们确定了从静止运动载体上看到的“环境”粒子的密度分布，并计算了它的终极速度V_c，作为外加场和其它系统参数的函数。我们发现，对于足够小的驱动力的“环境”粒子施加在载体上的力显示出粘性的行为。导出了这种动态摩擦环境下的模拟斯托克斯公式和相应的摩擦系数。我们发现，环境粒子的密度分布是强烈的不均匀性：在前面的静止运动的载体的密度高于平均密度，$ρ_s$，并接近平均值作为一个指数函数的距离载体。通过载流子，局部密度低于$ρ_s$，并且根据粒子数是否明确守恒，向$ρ_s$的弛豫可以不同地进行。
2000-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical Instability in Boolean Networks as a Percolation Problem
布尔网络，广泛用于模拟基因调控，表现出一个相变之间的制度，其中小扰动要么消亡或指数增长。我们显示和数值验证，这相变的动力学可以映射到一个静态的渗流问题，预测扰动和未扰动轨道之间的长时间平均汉明距离。
2012-07-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
A Generalized Epidemic Process and Tricritical Dynamic Percolation
著名的一般流行病过程描述了一群个体的随机进化，这些个体要么是易感的，要么是感染的，要么是死亡的。属于动力学各向同性渗流普适类的二阶相变位于过程的地方性或流行性行为之间。我们通过引入第四类个体来推广一般的流行病过程，即被过程削弱但尚未被感染的个体。这种敏化作用产生了一种机制，这种机制在过程的传播中引入了全局不稳定性，因此除了通常的连续渗滤过渡之外，还可能出现不连续过渡。将一级和二级相变线分开的三临界点构成了一个新的普适类，即三临界动态各向同性渗流的普适类。利用重整化场论，我们对这类普适性给出了详细的标度描述。我们计算的标度指数在$ε$ -展开低于上临界尺寸$d_{c}=5$的各种观测描述三临界渗流集团和他们的传播特性。与通常的逾渗转变形成显著对比的是，控制两个序参量，即平均密度和逾渗几率的指数$β$和$β^{\prime}$在三临界点处是不同的。除了标度指数，我们计算我们所有的静态和动态观测对数校正的平均场标度行为在$d_c=5$。
2004-06-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Geometric percolation of colloids in shear flow
结合几何逾渗的启发式理论和胶体动力学的Smoluchowski理论，预测了剪切流对硬球胶体粒子逾渗阈值的影响，并通过分子动力学模拟验证了我们的发现.看来，剪切流的影响是微妙的和高度不平凡的，即使在没有流体动力学的颗粒之间的相互作用。剪切流的存在可以增加和降低渗流阈值，这取决于用于确定两个颗粒是否连接的标准和Péclet数。我们的方法开辟了一条路线，定量预测的渗流阈值的纳米复合材料，作为一项规则，在非平衡条件下产生的，与平衡渗流理论脆弱的比较。我们的理论可以直接适用于其他类型的流场，不同形状的颗粒或通过其他硬核势相互作用。
2022-03-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of bootstrap percolation
自举渗滤过渡可以是一阶或二阶的，或者它可以具有混合特征，其中序参量的一阶下降之前是临界波动。最近的研究表明，混合过渡的特点是幂律雪崩，而连续过渡的特点是截断雪崩在一个相关的序贯自举过程。我们解释这种行为的基础上，通过分析和数值研究的雪崩分布的贝特晶格。
2009-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation on complex networks: Theory and application
在过去的二十年里，网络科学蓬勃发展，并从组成复杂系统的组件的异构交互模式的角度影响了统计物理学、计算机科学、生物学和社会学等各个领域。逾渗模型作为描述随机和半随机连通性的一种范式，在网络科学及其应用的发展中起着重要的作用。一方面，利用与逾渗理论密切相关的概念和分析方法，如巨团簇的出现、有限尺寸标度、平均场方法等，对网络的一些核心问题进行了量化和求解。另一方面，对渗流理论的理解也促进了对网络系统的理解，如鲁棒性，传染病传播，重要节点识别和社区检测。与此同时，网络科学也给渗流理论本身带来了一些新的问题，如强异质系统的渗流、两两相互作用之外的网络拓扑转变、相互连接的巨团簇的出现等。到目前为止，逾渗理论已经渗透到网络科学的结构分析和动态建模的研究中。理解逾渗理论将有助于网络科学许多领域的研究，包括网络前沿领域中尚未解决的问题，如超越成对相互作用的网络、时间网络和网络的网络。本文的目的是提供一个概述这些应用，以及网络系统的渗流过渡的基本理论。
2021-01-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation and the effective structure of complex networks
对复杂网络结构进行建模的分析方法可以根据它们是否考虑密集型（例如，固定度序列和随机序列）或扩展（例如，邻接矩阵）描述网络结构。虽然广泛的方法-如国家的最先进的消息传递方法-通常会产生更准确的预测，密集的方法提供了重要的见解所发挥的作用，任何给定的结构属性在动态过程的结果。在这里，我们介绍了一个密集的描述，产生几乎相同的预测与MPA获得的债券渗流。我们的方法根据两个简单的统计数据来区分节点：它们的程度和它们在网络的核心-外围组织中的位置。我们近乎精确的预测强调了如何准确地捕捉网络结构中的长程相关性，从而可以轻松有效地压缩真实复杂的网络数据。
2018-04-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The dynamic nature of percolation on networks with triadic interactions
渗流建立了复杂网络的连通性，是研究复杂系统最基本的关键现象之一。在简单网络上，渗流表现出二级相变;在多重网络上，渗流转变可以变得不连续。然而，人们对高阶相互作用网络中的渗流知之甚少。在这里，我们表明，渗流可以变成一个完全成熟的动力学过程时，考虑到高阶相互作用。通过引入符号三元相互作用，其中一个节点可以调节其他两个节点之间的相互作用，我们定义三元渗流。我们发现，在这个范式模型的网络的连接性随时间的变化和序参量经历了一个倍周期和一个路线的混沌。我们提供了一个一般理论的三元渗流，准确地预测了充分的相图随机图证实了广泛的数值模拟。我们发现，真正的网络拓扑结构上的三元渗流揭示了类似的现象。这些结果从根本上改变了我们对渗流的理解，并可用于研究复杂系统，其中功能连接性随时间动态变化，并以非平凡的方式，如在神经和气候网络。
2023-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
$(k,q)$-core decomposition of hypergraphs
提出超图的$(k,q)$-核分解方法以识别有影响力的子群，通过理论与数值分析揭示了其在随机超图中的混合渗流相变与临界弛豫动力学，并成功应用于真实合著数据集识别早期领先团队。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
Constrained Dynamics and Directed Percolation
在最近的工作[A。Deger等人，物理修订信函129，160601（2022）]，我们已经表明，动力学约束可以完全逮捕多体混沌动力学的经典，确定性，几何不变的自旋系统的约束强度驱动的动态相变。使用广泛的数值模拟和标度分析，我们在这里证明，这种约束引起的相变在于在一个和两个空间维度的定向渗流普适类。
2022-11-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
Percolation in real interdependent networks
一个真实网络的功能不仅取决于其自身组成部分的可靠性，而且还受到与之耦合的其他真实网络的同时运行的影响，由相互依赖的网络层组成的系统的鲁棒性近年来得到了广泛的研究。然而，迄今为止开发的理论框架仅适用于无限尺寸限制的特殊模型。因此，这些方法在实际环境中几乎没有帮助，因为真实的互连网络具有有限的大小，并且它们的结构通常与图玩具模型的结构不兼容。在这里，我们介绍了一种理论方法，该方法将层的邻接矩阵作为输入来绘制互连网络的整个相图，而不需要实际模拟任何渗流过程。我们证明了任意相互依赖的网络中的渗流转换可以通过将这些系统分解成非耦合图来理解：层之间的交叉点和层的交叉点。当交叉点支配交叉点时，互连网络经历连续的渗透过渡。相反，如果相交是由主导的贡献，过渡变得突然，即使在系统的有限规模。我们提供了真实系统的例子，这些系统已经开发出相互依赖的网络，共享一个"高质量"边缘的核心，以防止灾难性的故障。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation, Morphogenesis, and Burgers Dynamics in Blood Vessels Formation
体外血管形成的实验表明，随机散布在凝胶基质上的细胞自主组织形成连接的血管网络。我们提出了一个简单的模型，再现了许多功能的生物系统。我们发现，无论是模型和真实的系统表现出分形行为在小尺度上，由于迁移和动态聚集的过程，其次是在大尺度上的随机渗流行为，由于聚集体的聚结。计算结果与对实验数据的分析结果吻合较好。
2003-03-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.CB
Social Percolation on Inhomogeneous Spanning Network
在Ising相关非齐次网络上研究了Solomon等人最近提出的社会渗流模型。在这方面的动态研究，以了解社会结构中的相关性的作用。因此，结构性社会连接的可能作用进行了研究。
2000-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Asymmetric percolation drives a double transition in sexual contact networks
寨卡病毒（ZIKV）具有独特的传播动力学，因为它同时通过蚊子媒介和性接触传播。我们表明，ZIKV传播的这种性成分通过男性和女性之间高度不对称的传染持续时间在网络上诱导了新的过程-据估计，男性的传染时间比女性长10倍-导致性接触网络上的不对称渗透过程。我们精确地解决了随机性接触网络上的非对称渗流的性质，并表明这个过程表现出两个对应于核心-外围结构的流行病转变。这种结构不存在于底层接触网络中，其与随机网络不可区分，并且由于不对称渗透而出现。我们提供了一个精确的分析描述这种双重转变，并讨论了我们的结果在ZIKV流行病的背景下的影响。最重要的是，我们的研究表明，我们目前的ZIKV监测存在偏见，因为风险最高的社区也是最不可能接受检测的社区之一。
2017-06-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
