Sinh-Gordon Boundary TBA and Boundary Liouville Reflection Amplitude
利用边界热力学Bethe近似方程研究了定义在带上的sinh-Gordon模型的基态能量。它的紫外（小宽度的带）的行为进行了比较，从边界刘维尔反射振幅。结果在参数的允许范围内是完全一致的，并为这两种方法提供了令人信服的支持。我们还描述了当Liouville零模形成束缚态时，有效中心荷的紫外极限如何在参数范围内超过1。
2007-12-26 hep-th
Boundary Liouville Field Theory I. Boundary State and Boundary Two-point Function
研究了具有共形边界的Liouville共形场论。有一个由边界宇宙学常数参数化的共形边界条件族，因此观测值依赖于边界和体宇宙学常数的维数比。磁盘的几何形状被认为是。我们提出了一个明确的表达式的期望值的散装经营者内的磁盘和两点功能的边界运营商。我们还评论退化边界算子的性质。可能的应用和进一步的发展进行了讨论。特别地，我们给出了边界sin-Gordon模型中边界算子的精确期望值。
2000-01-04 hep-th
Dirichlet Boundary Conditions in Generalized Liouville Theory toward a QCD String
我们考虑玻色非临界弦作为QCD弦，我们提出了一个基本的策略，在刘维尔理论的背景下构建它们。我们证明了Dirichlet边界条件在广义Liouville理论中起着重要的作用。具体来说，它们被用来稳定弦的经典配置，也被用来处理快子凝聚在我们的模型。我们指出，狄利克雷边界条件的刘维尔模式保持外尔不变性，如果一个适当的条件得到满足，在一个（非线性）的背景下。
2000-09-25 hep-th
Boundary Liouville Theory and 2D Quantum Gravity
本文研究了Liouville理论和二维量子引力可解统计模型中的边界关联函数。在刘维尔理论中，我们推导出所有基本边界结构常数的函数恒等式，类似于Fateev，Zamolodchikov和Zamolodchikov为边界两点函数所获得的恒等式。所有这些函数恒等式都可以写成关于其中一个边界参数的差分方程。然后，我们切换到二维量子引力的微观实现作为一个高度模型的动态三角形磁盘和考虑的边界关联函数的电，磁和扭曲运营商。通过切开沿域壁的表面上的总和，我们得到的差分方程相同的刘维尔理论。我们的结论是，有一个完全一致的预测之间的刘维尔理论和离散的方法。
2003-12-16 hep-th
Liouville Theory on the Pseudosphere: Bulk-Boundary Structure Constant
考虑伪球面上的Liouville场论（Dirichlet条件）.我们用两种不同的方法来计算体-边界结构常数：首先我们使用Hosomichi在JHEP 0111（2001）中提出的建议，即用Neumann条件将这个量直接与体-边界结构常数联系起来，然后我们进行直接计算。协议已找到。
2004-03-01 hep-th
On Super-Liouville Operator Constructions
我们回顾了N=1超对称刘维尔理论的场算符的量子化自由超场分量的构造。
1994-04-15 hep-th
One-Point Functions of N=2 Super-Liouville Theory with Boundary
利用体和边界宇宙学常数的模变换，得到了半直线上N=2超刘维理论的单点函数.我们还表明，这些结果是一致的共形引导方程的基础上的体积和边界的行动。我们为我们的结果提供各种独立检查。
2003-12-03 hep-th
Boundary Correlators in 2D Quantum Gravity: Liouville versus Discrete Approach
利用二维量子引力中的一类两点边界关联函数的微观实现--随机表面上的圈气，计算了它们的量子力学性质。我们发现与刘维理论中的两点边界关联函数完全一致。扎莫洛奇科夫和阿尔·扎莫洛奇科夫给出了该两点函数所满足的函数方程的几何意义。
2003-01-15 hep-th
Modular Bootstrap of Boundary N=2 Liouville Theory
本文介绍了我们最近对边界N=2 Liouville理论动力学的研究。利用N=2超共形代数的表示理论和模bootstrap方法，导出了N=2 Liouville理论的三类边界态. 1类和2类膜是N= 0，1刘维尔理论的ZZ和FZZT膜的类似物，而3类膜来自U（1）自由度。我们将我们的结果与SL（2;R）/U（1）超陪集的结果进行了比较，SL（2;R）/U（1）超陪集是N=2 Liouville理论的T-对偶，描述了2d黑洞的几何形状。我们发现与SL（2;R）/U（1）理论中用DBI作用量半经典分析得到的已知结果很好的一致。我们还对N=2 Liouville理论的对偶性作了评论。
2004-09-25 hep-th
On mini-superspace limit of boundary three-point function in Liouville field theory
本文研究了Liouville场论中边界三点函数的mini-superspace半经典极限，计算了Morse势量子力学的矩阵元，发现两者完全一致且均由广义超几何函数给出。
2017-11-02 hep-th
Remarks on Liouville theory with boundary
讨论了具有共形不变边界条件的Liouville理论的自举问题。在回顾了一些结果的一个和边界两点函数，我们讨论了一些类似的Cardy条件连接这些数据。这允许确定的频谱上的带的理论，并说明在哪些方面的引导非紧共形场论的边界比RCFT更丰富。我们简要地指出了与$U_q(sl(2,R))$的一些联系，这些联系应该有助于完成引导。
2000-09-18 hep-th
Gauge Theory Loop Operators and Liouville Theory
我们提出了S ^4上N=2的四维规范理论族中的圈算符--包括威尔逊、特胡夫特和双子算符--与黎曼曲面上的刘维尔理论圈算符之间的对应关系。这扩展了这些N=2的规范理论的配分函数与Alday、Gaiotto和Tachikawa发现的刘维尔算符之间的美丽关系。我们表明，这些刘维尔算子的计算与刘维尔回路算子的插入再现佩斯顿的公式捕获威尔逊圈算子在相应的规范理论的期望值。我们证明了Liouville圈算子的定义在模变换下是不变的，给出了我们的对应，暗示了S-对偶对规范理论圈算子的约束作用.我们在刘维尔理论中的计算对这些N=2规范理论中的't Hooft和双子圈算符的精确期望值作了明确的预言。刘维尔圈算子也被发现承认一个简单的几何解释在量子Teichmuller理论作为量子算子代表测地线的长度。我们研究了Liouville圈算符的代数，证明了我们的建议是正确的，同时也为规范理论中圈算符的算子乘积展开提供了明确的预言.
2009-11-17 hep-th
Exact One-Point Function of N=1 super-Liouville Theory with Boundary
本文给出了二维时空中N=1超Liouville场论在适当边界条件下的精确单点函数。精确的结果推导出的理论定义在一个pseudosphere离散（NS）的边界条件和明确的边界行动，保持超共形对称性的理论。我们提供各种一致性检查。我们还表明，这些一点函数可以与广义Cardy条件以及相应的模块$S$ -矩阵。利用这个结果，我们推测了（NS）边界算子的边界两点函数对边界参数的依赖性。
2002-02-07 hep-th
Boundary Liouville theory at c=1
c=1的刘维尔理论作为精确的滚动快子背景的欧几里德版本最近受到了一些关注。在较早的文件中，它表明，散装理论可以确定与相互作用的c=1限制的酉极小模型。这里我们将c=1极限的分析推广到边值问题。最重要的是，我们表明，刘维理论的FZZT膜产生一个新的1参数家庭的边界理论在c=1。这些模型与边界Sine-Gordon理论有许多共同的特征，特别是它们具有有限宽度带隙的开弦谱。给出了c=1边界Liouville模型的边界2点函数和体-边界算子乘积展开的显式公式。作为我们分析的副产品，我们还提供了一个很好的几何解释ZZ膜和它们的关系，在c=1理论的FZZT膜。
2005-04-27 hep-th
Liouville field theory with heavy charges. II. The conformal boundary case
我们开发了一个通用的技术计算功能积分与固定面积和边界长度的限制。通过适当地正则化格林函数，恢复了顶点函数的正确量子维数。给出了一点函数的显式计算，该函数提供了自举公式的第一个单循环检查。
2006-02-22 hep-th
Boundary Ground Ring and Disc Correlation Functions in Liouville Quantum Gravity
利用库仑气体表示，构造了具有非零边界宇宙学常数的c < 1开弦论（FZZT膜）中的边界基环。环关系产生一个超定的函数递归方程组的边界关联函数，其中涉及的目标空间动量的边界场的位移，以及在不同的边界段的边界参数。
2004-02-12 hep-th
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Strongly Coupled Quantum Discrete Liouville Theory. II: Geometric Interpretation of the Evolution Operator
结果表明，2N周期量子离散Liouville模型的光锥演化算符的N次方可以等同于量子Teichmuller理论中的Dehn扭曲算符.
2002-01-08 hep-th
Super Liouville Theory with Boundary
研究了有边界和无边界世界片上的N=1超Liouville理论.利用超共形代数退化表示的性质，得到了球面或圆盘上的一些基本关联函数。利用环状配分函数的模变换性质对边界态进行了分类，但有些边界态的波函数不能从模变换性质的分析中得到。对超电流施加边界条件有两种方式，这两种方式产生的边界态性质不同。给出了边界顶点算子的一些性质。边界简并算子连接两个边界态的方式比玻色子的情况稍微复杂。
2002-02-25 hep-th
Exact Operator Solution for Liouville Theory with $q$ A Root of Unity
将一般量子形变参量$q$构造的量子Liouville理论的精确算符解推广到$q$是单位根的情形。在这种情况下，屏蔽电荷算子成为幂零的，并且可以在屏蔽电荷的有限多项式中获得任意刘维尔指数。
1997-03-28 hep-th
Puncture Operator in c=1 Liouville Gravity
我们将c=1的刘维尔引力中的穿刺算子确定为自旋J=1/2的离散态。包含该算子的关联函数满足拓扑引力中特有的递推关系。利用算子乘积展开导出了包含穿刺算子的递归关系。多点关联函数是通过这种递归关系从较少的点函数递归地确定的。
1991-12-10 hep-th
Correlation Functions and Vertex Operators of Liouville Theory
我们计算了周期刘维尔场的负整数指数顶点算子的关联函数，并将其作为分布延拓，得到了一般情况下的关联函数。Dorn和Otto的基于路径积分的定理证明是有条件有效的。我们制定积分表示的通用顶点运营商，并表示结构相关的刘维S-矩阵。
2003-11-22 hep-th
N=2 Liouville Theory with Boundary
本文研究了在边界存在的情况下，N=2的具有任意中心荷的Liouville理论.在回顾了球上的理论并导出了一些重要的结构常数之后，我们从两种方法研究了理论的边界态，一种是使用环振幅的模变换性质，另一种是使用包含简并体算符的圆盘两点函数的自举。提出了描述边界状态的边界相互作用，得到了边界状态与边界相互作用的精确对应关系。从模自举方法和边界算子的反射关系出发，研究了D-膜之间的开弦谱，为该方案提供了一致性检验。
2006-12-22 hep-th
On boundary correlators in Liouville theory on AdS$_{2}$
我们考虑在固定的欧氏AdS $_2$背景下的Liouville理论.在势能的最小值附近展开，基本场的质量平方为2，（假设标准狄利克雷公元前）对应于边界处的维度2操作符。我们为Liouville场的边界关联函数与全纯应力张量（或具有相同中心荷的Virasoro生成元）的关联函数在限制于边界的半平面或圆盘上相同的猜想提供了强有力的证据.这种关系首先在arXiv：1902.10536中的主导半经典阶（AdS $_2$中的树级威滕图）上观察到，在这里我们也在单圈水平上证明了它的有效性。我们还讨论了可能导致其一般证明的论点。
2019-05-28 hep-th
Boundary Liouville Conformal Field Theory in Four Dimensions
本文研究了四维流形上的边界 Liouville 共形场论，通过扩展 GJMS 算子和 ${\cal Q}$-曲率项至边界并分类共形边界条件，计算了边界共形初级算子维数、位移算子关联函数及共形反常系数。
2024-07-25 hep-th
Loop and surface operators in N=2 gauge theory and Liouville modular geometry
最近，一些作者揭示了Liouville理论与四维N=2规范理论之间的对偶性。我们考虑的作用，扩展对象在规范理论，表面运营商和线运营商，根据这种对应。我们将这些对象映射到刘维尔理论中的特定算子。利用这种联系，我们计算了N=2的各种规范理论中一般超对称“t Hooft-Wilson”线算符的期望值.
2010-02-09 hep-th
Semiclassical limit of the FZZT Liouville theory
分析了上半平面上具有任意类型的体算子和椭圆边界算子的FZZT Liouville理论的半经典极限。我们证明了一个适当的经典刘维尔行动的Polyakov猜想。这个行动是计算在一些情况下：一个散装经营者的任意类型，一个散装和一个边界，和两个边界椭圆算子。所得结果与相应量子纠缠子的经典极限一致。
2006-03-21 hep-th
On Boundary Perturbations in Liouville Theory and Brane Dynamics in Noncritical String Theories
我们研究了刘维理论的某些相关边界扰动，并讨论了我们的结果对非临界弦论中膜动力学的影响。我们的结果包括：（i）Neumann型边界条件的参数$μ_{\rm B}$中存在单值项，它产生了Dirichlet型边界条件所代表的混合物。(ii)某些重整化群流可以微扰地研究，这使得人们可以确定相应膜衰变的结果。(iii)存在一个简单的重整化群流，可以精确计算。在我们已经研究过的所有情况下，RG流就像是（i）中提到的mondromies的覆盖变换。
2004-09-20 hep-th
Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
Horizon State, Hawking Radiation and Boundary Liouville Model
我们证明了近视界物理，霍金辐射和径向势垒的反射，可以完全理解内的共形场论图片在边界刘维尔理论的一点和两点函数。在这个演示中的一个重要元素是{ \it视界态}的概念，霍金辐射被解释为视界态的过渡到普通状态传播到黑洞视界外的结果。
2003-12-19 gr-qc hep-th math-ph
