Numerical Implementation of Generalized Unitarity
Petros Draggiotis
我们提出了一个数值实现的广义么正性。我们将表明，我们能够获得任何1圈胶子振幅的盒系数，对于任意的螺旋配置和任何数量的外部粒子。
We present a numerical implementation of generalized unitarity. We will show that we are able to obtain the box coefficients of any 1 loop gluonic amplitude, for an arbitrary helicity configuration and for any number of external particles.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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One-loop Integral Coefficients from Generalized Unitarity
描述了一种确定量子场论中单圈振幅标量积分系数的方法。该方法是基于广义么正性和振幅的行为时，自由参数的切割动量接近无穷大。该方法适用于任意质量的外部和内部腿的振幅。因此，它不仅适用于QCD，也适用于电弱理论和一般的量子场论。
Generalized unitarity at work: first NLO QCD results for hadronic W+3jet production
我们计算的主导色，次主导阶QCD修正的占主导地位的部分子通道的生产的W玻色子与三个喷流在Tevatron和大型强子对撞机。这是第一次应用广义酉为现实的单循环计算。该方法在这个非平凡的测试中表现良好，并为未来提供了很大的希望。
Masses, fermions and generalized D-dimensional unitarity
我们扩展了广义D维么正性方法的数值计算的单圈振幅，将大量的粒子。在D维幺正性方法的范围内讨论了与旋量代数向高维扩展、外部自能图的处理和质量重整化有关的问题。为了验证我们的方法，我们在QCD中计算了任意自旋态的外夸克和胶子的单圈散射振幅。
Light-by-light scattering amplitudes from generalized unitarity in massive QED
我们用多重切割方法计算了大质量理论中单圈水平的所有四光子螺旋度振幅。振幅是在标量QED、QED和$\textrm{QED}^{\caln =1}$理论中导出的。我们将看到理性项的起源。我们将计算扩展到最简单的六光子螺旋度振幅，其中所有光子具有相同的螺旋度。
One-Loop QCD and Higgs to Partons Processes Using Six-Dimensional Helicity and Generalized Unitarity
我们将Cheung和O'Connell的六维螺旋度形式与D维广义么正性相结合，得到了一种新的计算一维正则QCD单圈振幅的形式。有了这个过程中，我们同时获得的作品，是建设从四维幺正切割和合理的作品，他们错过了，同时保留螺旋形式主义。我们使用四点和五点的单圈振幅QCD，包括与外部费米子的例子来说明的过程。我们还证明了该技术的有效性，在次领先阶QCD校正希格斯过程计算次领先阶校正的希格斯加三个正螺旋胶子振幅在大顶夸克质量极限。
The Unitarity Method using a Canonical Basis Approach
在规范理论中，已经发展了各种幺正性方法来计算单圈振幅。在本文中，我们提出了一个实现，它使用规范形式产生的合理系数的基础积分函数。作为一个例子，我们给出了N=1对7胶子散射的贡献的封闭的、有理的、解析形式的结果。
Generalized unitarity method for unstable particles
在具有不稳定粒子的理论中，幺正性通过在幺正性和中只包含稳定态来满足。因此，幺正性切割不能通过不稳定粒子进行。这对广义酉方法提出了挑战，广义酉方法的目的是通过分析酉割集来重建振幅。然而，在一些一般的物理条件下，也许一些方法的修改，我们证明了该方法仍然是可靠的单回路振幅包含共振。我们讨论一些简单的例子来说明这些功能。
On Genera of Curves from High-loop Generalized Unitarity Cuts
费曼图的广义么正性割生成多项式方程的代数系统。在高回路级别，这些方程可以定义具有复杂拓扑的复杂曲线或（超）曲面。我们研究曲线情况，即，具有（4L-1）切口的4维L环图。根据曲线的亏格对曲线的拓扑进行了分类。因此，在本文中，我们使用计算代数几何来计算两个和三个循环的酉割曲线的一般。文中还讨论了退化壳方程在某些特定运动学构形下的整体结构。亏格信息也可以用来判断一个酉割解是否可以合理参数化。
A Numerical Unitarity Formalism for One-Loop Amplitudes
计算单圈振幅的么正性方法提供了多项式复杂度的算法。这主要是有益的计算多腿一回路振幅，因此，它是非常感兴趣的是开发一个数值实现的么正性方法。我们描述了一个最近发展起来的，有效的，半数值么正性方法计算的切割构造的一个循环的振幅的一部分。
Unitarity-violation in Generalized Higgs Inflation Models
么正性破坏对基于弱尺度粒子物理的非最小耦合暴胀模型提出了挑战。本文研究了具有多个标量场的广义模型散射过程中树能级么正性破坏的能量尺度，其中暴胀子是单重标量场或希格斯粒子。在非最小耦合都相等的限制下（例如在希格斯或其他复杂暴胀子的情况下），树级么正性破坏的尺度与现有结果相匹配。然而，如果暴胀子是一个单线态，并且如果它比模型中的其他标量具有更大的非最小耦合，那么这种层次结构会增加树级幺正性破坏的规模。一个足够强的层次结构将树级幺正性破坏的尺度推到普朗克尺度之上。我们还讨论了试图解决希格斯暴胀中的幺正性破坏问题的模型。
Generalized Unitarity and Six-Dimensional Helicity
我们将么正性方法与Cheung和O 'Connell的六维螺旋度形式相结合来构造环能级散射振幅。作为第一个例子，我们构造了维数正则化的QCD单圈四点振幅。作为一个非平凡的多回路的例子，我们确认，最近构建的四个回路四点振幅N=4超杨-米尔斯理论，包括非平面的贡献，是有效的尺寸小于或等于6。我们评论我们的方法最近讨论的希格斯红外调节器和双共形属性在六个维度上的连接。
Symmetry and geometry in generalized Higgs effective field theory -- Finiteness of oblique corrections v.s. perturbative unitarity
我们提出了一个广义的Higgs有效场论（HEFT），它包含了任意数量的额外中性和带电的希格斯玻色子玻色子（generalized HEFT，GHEFT）来描述非最小电弱对称性破缺模型.利用GHEFT拉格朗日量的几何形式，它可以被看作是一个非线性西格玛模型的标量流形上，它表明，标量玻色子散射振幅描述的黎曼曲率张量（几何）的标量流形和协变导数的潜力。倾斜修正参数S和U中的单圈发散项的系数也可以用Killing矢量（对称性）和Riemann曲率张量（几何学）来表示。研究发现，希格斯玻色子和纵向规范玻色子的散射振幅的微扰么正性要求标量流形的平坦性。在这种语言中，还阐明了电弱斜校正的有限性和散射振幅的微扰么正性之间的关系：我们验证了，一旦树级么正性得到保证，则斜校正参数S和U的单圈有限性自动得到保证。
BCJ Identities and $d$-Dimensional Generalized Unitarity
我们提出了一组尺寸调节QCD振幅的单圈积分系数之间的关系。在维正则化，颜色运动学的对偶性和被积函数减少的组合使用产生的部分振幅与外部粒子的不同顺序的被积函数的残留物之间的关系的存在。这些关系可以建立的削减建设的贡献，以及负责合理的条款。从一般的参数化的单圈残留和应用洛朗展开，以提取主积分的振幅分解的系数，我们表明，通过考虑d维树水平之间的BCJ身份，可以得到一套完整的关系。我们提供了明确的例子，多胶子散射振幅在一个圈。
Global Bases for Nonplanar Loop Integrands, Generalized Unitarity, and the Double Copy to All Loop Orders
本文提出一种基于图的全局圈积分基底构造方法，可同时处理平面与非平面贡献，并直接读出广义幺正性系数，从而将树级双拷贝推广到任意圈阶引力振幅。
A Numerical Unitarity Formalism for Evaluating One-Loop Amplitudes
单圈散射振幅的么正性技术的最新进展使得该方法的数值实现成为可能。我们提出了一个四维么正性方法来计算振幅的截可构造部分，并在数值程序中实现了该方法。我们的技术可以应用于任何一个循环的散射振幅，并提供了一个循环的计算可以自动进行的可能性，树级振幅目前完成。我们的单回路评估的成分不是单个费曼图，而是树级振幅，这通常是已知的。为了研究这种方法的实用性，我们使用解析已知的4，5和6胶子树级振幅，数值计算了4，5和6胶子单圈振幅的可切构造部分。与解析解进行比较，以确定该方法的数值精度。
Contributions of order ${\cal O}(m_{\rm quark}^2)$ to $K_{\ell 3}$ form factors and unitarity of the CKM matrix
在广义手征微扰理论中计算了$O(p^4)$阶$K_{\ell 3}$半轻子衰变的形状因子.与标准$O(p^4)$表达式的主要区别在于夸克质量的平方贡献，这是由一个单一的无发散低能常数$A_3$描述的。提出了一种新的同时分析CKM矩阵元素$V_{us}$，比率$F_K/F_π$，$K_{\ell 3}$衰减率和标量形状因子斜率$λ_0$。这个框架很容易容纳从超允许的核$β$衰变推导出的$V_{ud}$的精确值。
Unitarity Cuts of Integrals with Doubled Propagators
我们扩展了广义酉割的概念，以适应循环积分与传播子的更高的权力。这样的积分经常出现在例如分部积分恒等式、Schwinger参数化和Mellin-Barnes表示中。该方法适用于二重和三重传播子积分的约化，以及在一个和两个循环处积分系数的直接提取。我们的算法是基于退化多元剩余和计算代数几何。
Sudakov evolution without unitarity
提出基于部分子簇射相空间生成技术泛化的奇异函数采样方法，包含Sudakov采样、相空间嵌套与振幅因子化三要素，并通过C++实现Sunshine测试了Vincia sector shower的树水平精度。
Planar Two-Loop Five-Gluon Amplitudes from Numerical Unitarity
本文给出了平面双圈五胶子振幅的计算。的振幅得到的广义酉方法的一个变种，适合于数值计算，我们扩展使用有限域算术。采用一种新的方法产生的酉兼容的积分的部分身份，所有的螺旋振幅减少到主积分的线性组合的第一次。该方法使我们能够计算在合理的相空间点的积分系数的精确值。所有需要的主积分是已知的解析，我们得到任意精度的振幅值。
Effective Field Theory and Unitarity in Vector Boson Scattering
高能弱矢量玻色子散射将是当前和即将到来的LHC运行中的关键测量之一。它对任何与电弱对称性破缺有关的新物理都是最敏感的。然而，传统的EFT分析将在高能量下失败。为了解决这个问题，我们提出了一个无参数处方有效的任意微扰和非微扰模型：T-矩阵酉化。我们将其实现描述为与低能有效理论相匹配的渐近一致的参考模型。我们展示了在我们的归一化框架在大型强子对撞机的矢量玻色子散射的典型可观的例子。对于许多强耦合模型，如复合希格斯模型，8维算子实际上可能是主导算子。除了这些纵向和横向的八维EFT运营商，通用张量和标量共振简化模型内的影响被认为是。
Planar Two-Loop Five-Parton Amplitudes from Numerical Unitarity
我们在QCD中计算了一组完整的独立主导色双圈五部分子振幅。这些构成了对强子对撞机上三喷流产生的次-次-领先阶QCD修正的基本成分。我们展示了如何在维度正则化中一致地考虑外部费米子的螺旋度振幅，从而允许应用么正性方法的数值变体。振幅的计算是通过利用主项和表面项，是独立的部分子类型的被积函数的分解。主积分系数在有限域或浮点运算中进行数值计算，并与已知的解析主积分相结合。我们重新计算了两个回路的前导色四部分子振幅作为我们的实现检查。所有独立的四部分子和五部分子的过程，包括贡献与无质量封闭费米子回路的结果。
Testing and improving the numerical accuracy of the NLO predictions
我提出了一个新的和可靠的方法来测试的数值精度的NLO计算的基础上现代的NLO/广义么正性技术。还提出了一种方便的解决方案，以拯救大多数检测到的数值不准确的点。
An Automated Implementation of On-Shell Methods for One-Loop Amplitudes
我们提出的第一个结果从BlackHat，一个自动化的C++程序计算单循环振幅。该程序实现了幺正性方法和在壳递归来构造振幅。作为输入的计算，它使用紧凑的解析公式树振幅四维螺旋状态。该程序以数值方式执行所有相关计算。我们利用最近开发的壳方法评估系数的回路积分，引入离散傅立叶投影作为提高效率和数值稳定性的手段。我们通过计算和分析QCD中的六、七和八胶子振幅，并与以前得到的解析结果进行比较，说明了我们方法的数值稳定性。
Bounds on the Unitarity Triangle, $\sin 2β$ and $K\toπν\barν$ Decays in Models with Minimal Flavour Violation
我们提出了一个一般性的讨论，从$ε_K$，$ΔM_{d,s}$和$K \to πν\overlineν$在模型中的幺正三角最小味违反（MFV），允许任意符号的广义Inami-林功能$F_{tt}$和$X$相关的$(ε_K,ΔM_{d,s})$和$K \to πν\overlineν$，分别。在$F_{tt}$具有与标准模型中的符号相反的符号的模型中，即$F_{tt}<0$，$(ε_K, ΔM_{d,s})$的数据意味着$B_d\toψK_{S}$ CP不对称性$a_{ψK_S}$的绝对下限为0.69，其显著强于在$F_{tt}>0$的情况下产生的0.42。本文的一个重要发现是观察到，对于给定的$Br(K^+\toπ^+ν\overlineν)$和$a_{ψK_S}$，只有两个值的$Br(K_{L}\toπ^0ν\overlineν)$，对应于两个符号的$X$，是可能的，在整个类的MFV模型，独立于任何新的参数出现在这些模型。这为这类模型提供了一个强大的测试。此外，我们推导出$Br(K_{L}\toπ^0ν\overlineν)$作为$Br(K^+\toπ^+ν\overlineν)$的函数的绝对上下界。利用现有的实验上界，我们得到了$Br(K^+\toπ^+ν\overlineν)$和$|V_{ub}/V_{cb}|$的绝对上界$Br(K_{L}\toπ^0ν\overlineν)…
Susy Theories and QCD: Numerical Approaches
我们回顾了壳层和么正性方法，并讨论了它们在LHC物理精确预测中的应用。这些方法具有通用性和数值鲁棒性，可以直接在标准模型内和其他模型内自动进行下一个前导阶的计算。包括W/Z+3喷注和W+4喷注产生的研究在内的一些最新结果已经明确地证明了么正性方法描述多部分子散射的有效性。在这里，我们审查中心思想需要获得有效的数值实现。这包括在shell上的循环级递归，统一性方法，颜色管理和进一步改进的技巧。
One-Loop Amplitudes for Multi-Jet Production at Hadron Colliders
我们提出了一个数值实现的虚拟修正多射流生产下一个领先的顺序。使用广义酉算法，我们计算原始振幅从树级输入。这些基本成分，然后用于计算全色和螺旋度总和校正。
Monopole production via photon fusion and Drell-Yan processes: MADGRAPH implementation and perturbativity via velocity-dependent coupling and magnetic moment as novel features
本文在有效U（1）规范场理论的框架下，考虑了通过光子聚变和Drell-Yan过程产生类点双光子的问题。规范场理论是从描述自旋为0，1/2，1的磁荷场与普通光子相互作用的传统模型中得到的。我们提出的论点的基础上，这种对偶支持的猜想，一个有效的速度依赖于磁荷。对于自旋为1/2和自旋为1的单极子的情况下，我们还包括一个磁矩项Kappa，这是作为一个新的唯象参数，并与速度相关的耦合，允许微扰处理的截面计算。我们讨论了这些有效场论中的么正性问题，特别指出在自旋为1的情况下，只有kappa=1才能恢复么正性。然而，从有效场论的角度来看，这种缺乏么正性不应被视为对一般自旋1单极子的唯象研究和实验探索的障碍，考虑到新的自由度在紫外线完成这种模型的潜在出现可能会恢复它。本文的第二部分涉及光子融合和Drell的适当实现。Yan基于上述理论场景处理到MADGRAPH UFO模型中，旨在作为解释对撞机（如LHC）的搜索结果的有用工具，特别是对于光子聚变，因为到目前为止它还没有被实验合作所考虑。此外，这种微扰可靠的搜索实验的影响已经奠定了。
One-loop amplitudes for W+3 jet production in hadron collisions
我们采用最近发展起来的广义$D$维么正性的方法来计算与强子碰撞中三个喷流相关的$W$玻色子的产生的所有散射振幅的单圈虚修正，将所有夸克都视为无质量的。
Local Unitarity: a representation of differential cross-sections that is locally free of infrared singularities at any order
我们提出了一种新的表示差分散射截面，局部实现了直接取消红外奇异性所表现出的所谓的实际发射和虚拟的自由度。我们利用每个人的前向散射图的环树对偶表示，我们证明，随后的表达式是本地免费的红外发散，适用于任何微扰的顺序和任何过程中没有初始状态共线奇点。大幅度的环动量的发散是使用本地紫外计数器，再现通常的拉格朗日重整化程序的量子场论。我们的表示是特别适合于数值实现，我们证明了其实际潜力，通过计算完全数值，没有任何IR计数器项的下一个领先的顺序准确的微分截面的过程$e^+ e^- \rightarrow d \bar{d}$。我们还显示了第一个结果超出下一个领先的顺序通过计算干扰项的一部分N4 LO-准确的包容性截面的$1\rightarrow 2+X$标量散射过程。
Multi-gluon one-loop amplitudes numerically
给出了一个用D_s维么正切割算法计算虚贡献对非线性光学QCD振幅的c++实现。目前的版本包括任意数量的外部胶子，胶子传播子在回路中。构建块是树水平的颜色有序振幅与胶子和胶子和两个标量在五个维度。数值稳定性问题的解决和协议已达成的结果发表在文献中。
Numerical resummation at subleading color in the strongly ordered soft gluon limit
本文提出了一种次主导色软胶子重算的蒙特卡罗方法，该方法可以用来改进现有的部分子簇射算法。在单发射水平上，分裂函数的软共线增强与二次Casimir算子明确相关，而广角单软增强与非平凡颜色算子相关。我们专注于一个数值稳定的实现颜色矩阵元素校正的所有订单和近似的虚拟校正，要求在单发射水平的么正性。我们提供了一个概念验证的实施，计算非轻子对撞机事件的形状。
Saturation and non-linear effects in diffractive processes
通过直接实施的饱和制度所产生的碰撞参量表示的么正性限制，我们探讨了各种可能性的能量依赖的强子散射。我们表明，它是可能的，以获得一个很好的描述散射振幅从硬pomeron提供一个包括非线性效应。
Quantum Electrodynamics Mediated by a Photon with Generalized (Continuous) Spin
本文提出了计算连续自旋光子与带电标量物质散射振幅的规则，并计算了成对湮灭和康普顿散射振幅，探讨了其幺正性和标度行为。
On the generalized Friedrichs-Lee model with multiple discrete and continuous states
本研究改进了含多离散态与连续态的非相对论Friedrichs-Lee模型并保留可解性，为多通道多干涉态共振现象提供理论基础，其散射振幅满足耦合道幺正性，可用于强子等多领域共振研究。
TorchAmi: Generalized CPU/GPU Implementation of Algorithmic Matsubara Integration
本文提出 TorchAmi，一种基于 PyTorch 的算法化松原积分通用 CPU/GPU 实现，通过新算法改进费曼被积函数的符号表示，并附带图结构导入工具，用于高效解析费曼微扰展开中的嵌套松原积分。
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