Extinction in four species cyclic competition
当四个物种以循环的方式竞争随机数时，观察到两个相互中立的合作伙伴团队的形成。在本文中，我们研究通过数值模拟的消光过程，可以发生在这个系统中的混合情况下，以及在不同类型的晶格。不同的灭绝路线是通过控制时间的概率分布来揭示的，即一个团队完全占据系统所需的时间。如果中立伙伴之间允许交换，那么概率分布由非常长寿的状态主导，其中几个非常大的域持续存在，每个域由组成其中一个团队的物种的混合个体占据。当只考虑平均数量时，例如平均支配时间，可能的灭绝场景的许多方面都丢失了。
2013-07-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Cyclic competition of four species: mean field theory and stochastic evolution
推广循环竞争的三种群模型（通常被称为石头剪刀布游戏），我们考虑一个简单的系统的种群动力学没有空间结构，涉及四个物种。与之前的模型不同，这四个人形成了类似于桥牌游戏中的伙伴关系的联盟对。在离散随机动力学的有限系统中，除了4个吸收态外，所有的吸收态都是由一个伙伴对共存组成的。从主方程出发，我们导出了一组平均场演化方程。这种方法预测复杂的时间依赖性的系统和幸存的合作伙伴对是一个较大的产品，他们的实力（消费率）。模拟通常会证实这些情况。除此之外，还揭示了更丰富的行为，包括复杂的灭绝概率和幸存对中人口比例的非平凡分布。这些发现自然提出了许多有趣的问题，这反过来又暗示了未来各种各样的研究途径，特别是对于自然界中更现实的多物种竞争模型。
2010-11-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
How turbulence regulates biodiversity in systems with cyclic competition
生物物种之间的循环、无等级的相互作用是生态系统能够维持高水平生物多样性的一般机制。然而，物种共存往往是可能的，只有在空间上扩展的系统与有限的范围内的扩散，而在良好的混合环境模型的循环竞争往往会导致生物多样性的丧失。在这里，我们考虑在流体环境中，混合是通过平流和扩散的组合实现的生物物种的扩散。特别是，我们进行了详细的数值分析的模型组成的湍流平流，扩散运输，生物物种之间的循环相互作用在两个空间维度和讨论的情况下，生物多样性是保持外部环境条件，如资源供应，在空间上是均匀的。循环的相互作用是由一个模型与三个竞争对手，类似的石头剪刀布的儿童游戏，而流场是从一个直接的数值模拟的二维湍流与高粘度。结果表明，空间平均动力学经历的相对强度的平流和扩散相比，生物相互作用的分叉。
2015-03-09 nlin.PS physics.flu-dyn q-bio.PE
Energy, space and competition: A model of territorial organization in camelids
Centro Atómico Bariloche (CNEA), CONICET（巴里洛切原子中心 (CNEA)，阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad Nacional del Comahue（内乌肯国立大学）；Instituto Balseiro (Universidad Nacional de Cuyo)（巴尔塞罗研究所 (图库曼国立大学)）；Universidad Nacional de Cuyo（图库曼国立大学）；Universidad Nacional de Río Negro（里奥内格罗国立大学）
本研究构建了骆驼科动物领地组织的空间显式个体模型，揭示体重阈值、资源连通性及对抗成本共同决定领地建立、竞争强度与共存，为代谢尺度与领地性演化提供机制解释。
2026-10-01 q-bio.PE
Competition of alliances in a cyclically dominant eight-species population
在一个多样化的种群中，存在许多物种，竞争对手可以在个人和集体层面上为生存而战。特别是，物种，这将击败对方单独，可能会形成一个特定的联盟，以确保他们稳定的共存，反对外来物种的入侵。我们的主要目标是确定那些决定其生命力的形成的一般特征。因此，本文研究了一个传统的八种群洛特卡-沃尔泰拉模型，其中两个四种群循环可以争夺空间.除了这些地层，当入侵率变化时，可能会出现其他解决方案。的参数的完整范围进行了探讨，我们发现，在大多数情况下，这些联盟占上风，形成了同样强大的成员。有趣的是，在某些区域，对称性被破坏，系统由七种物质形成的溶液主导。我们的工作还强调，严重的有限尺寸效应可能会出现，这将阻止在一个小系统中观察到有效的解决方案。
2023-01-02 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Spatial organization in cyclic Lotka-Volterra systems
我们研究了一个系统的$N$相互作用的物种，模仿循环食物链的动态演化。在N <5的一维晶格上，空间不均匀性在初始均匀系统中自发发展。出现的空间模式形成了一个马赛克的单物种域代数增长的大小，$\ell(t)\sim t^α$，其中$α=3/4$（1/2）和1/3，N = 3的顺序（平行）动态和N = 4，分别。畴分布也表现出自相似的空间结构，其特征在于额外的长度尺度，${\cal L}(t)\sim t^β$，与$β=1$和2/3的N = 3和4，分别。对于$N\geq 5$，系统迅速达到与非相互作用的相邻物种的冻结状态。我们调查的时间分布的突变的数量的网站使用缩放参数，以及一个精确的解决方案，N = 3。一些可能的扩展系统进行了分析。
1996-06-11 cond-mat q-bio.PE
Three is much more than two in coarsening dynamics of cyclic competitions
经典的石头剪刀布游戏激发了解决生物多样性鲁棒性的实验和空间模型系统。特别是，这个游戏很好地说明了循环互动允许多种策略长时间共存。当用一维元胞自动机来表达时，策略的空间分布随着时间的推移而随着代数增长的域大小而呈现粗化，而二维版本允许域断裂，从而为长期共存打开大门。在这里，我们考虑一个准一维实现的循环竞争，并研究了长期动态作为一个功能的并行线性生态系统之间的罕见入侵。我们发现，从两个到三个并行子系统的复杂性增加允许从完全粗化过渡到一个活跃的稳定状态，域大小保持有限。我们进一步发现，无论更新是同时对所有站点并行进行，还是按顺序随机进行，都会发生这种过渡。在这两种情况下，活动状态的特点是局部爆发的位错，其次是较长时间的粗化。在平行动力学的情况下，我们发现当子系统之间的侵入率变化时，三线系统内存在另一个从活化稳态到粗化态的相变。我们确定了这个过渡的临界参数，并表明，活动边界的密度的临界指数是一致的定向渗流普适类。另一方面，随机序列动力学的数值模拟表明，只要入侵率是有限的，系统可能会表现出一个积极的稳定状态。
2016-03-07 cond-mat.stat-mech nlin.CG q-bio.PE
Revealing new dynamical patterns in a reaction-diffusion model with cyclic competition via a novel computational framework
University of Leicester（莱斯特大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Reading（雷丁大学）
本文通过新计算框架揭示了经典三物种循环竞争模型中新的波传播和图案形成，这些模式在空间上具有高规律性，可能对生物图案形成和入侵理论有重要应用。
2017-09-28 cs.NA math.NA q-bio.PE
Effects of competition on pattern formation in the rock-paper-scissors game
我们研究了循环竞争对剪刀石头布游戏中图案形成的影响。通过分别考虑随机和预备初始条件，我们观察到竞争率$p$对螺旋波稳定性和生物多样性出现的关键影响。特别是，虽然增加值的$p$促进生物多样性，他们可能会对空间格局的形成不利。对于随机初始条件下，我们观察到一个阶段的过渡，从生物多样性的吸收阶段，从而流动性的临界值线性增长的值$p$的对数-对数尺度，但然后饱和的$p$变大。对于准备好的初始条件，我们观察到单臂螺旋的形成，但仅限于低于临界值的$p$值。一旦在上面，螺旋破裂并形成无序的空间结构，这主要是因为空位的渗透。因此，在有限种群中，稳定单臂螺旋的竞争率$p_{c}$存在一个临界值。但重要的是，$p_{c}$随着系统大小的增加而增加，因为噪声加强了有序模式的瓦解。此外，我们还发现$p_{c}$随迁移率的增加而增加。这些现象是由一个确定性的模型，是基于非线性偏微分方程再现。我们的研究结果表明，竞争是至关重要的维持生物多样性和出现的模式形成的生态系统由周期性的相互作用。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Phase transitions in dependence of apex predator decaying ratio in a cyclic dominant system
循环优势系统，如石头剪刀布游戏，经常被用来解释自然界中的生物多样性，其中移动，繁殖和不传递竞争的舞台上，提供共存的竞争对手。一个显着的新情况出现，如果我们引入一个顶点捕食者谁可以优于上述三种系统的所有成员。在后一种情况下，进化可能会终止到三个定性不同的目的地取决于顶点捕食衰减率$q$。特别是，当我们改变控制参数时，整个种群灭绝，或者所有四个物种生存，或者只有原始的三个物种系统仍然活着。这些解决方案是由一个不连续的和一个连续的相变在临界$q$值分开。我们的研究结果强调，循环优势竞争可以提供一个稳定的方式生存，即使在捕食者-猎物样系统，可以保持大的临界参数值的间隔。
2018-12-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Influence of the neighborhood on cyclic models of biodiversity
这项工作涉及的影响，在简单的生物多样性的石头剪刀布模型的邻里。我们考虑的情况下，三个不同的物种的标准规则下的流动性，繁殖和竞争。竞争的规则遵循石头剪刀布游戏的指导，猎物被消灭，留下一个空的网站，根据五月伦纳德提议的捕食者和猎物的竞争。我们使用的冯诺依曼附近，但我们认为流动性的存在下，第一，第二和第三邻居在三个不同的环境中，一个具有相等的概率和其他概率遵循幂律和指数分布。结果是不同的，但他们都表明，增加邻域增加了系统的特征长度在一个重要的方式。我们已经研究了其他的可能性，特别是当人们改变一个特定物种的竞争方式时，揭示了一个有趣的结果，即最强壮的个体可能构成数量较少的种群。
2021-10-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Oscillatory dynamics in evolutionary games are suppressed by heterogeneous adaptation rates of players
以石头剪刀布博弈为代表的三个或三个以上的策略循环竞争的博弈动态引起了理论和实践的兴趣。在演化动力学中，循环竞争导致个体策略者密度的振荡动力学。在有限规模的种群中，如果没有突变，振荡会爆炸，直到除了一个策略之外的所有策略都被根除。在本文中，我们正式的复制动力学与球员有不同的适应率。我们分析和数值计算表明，异质适应率抑制振荡幅度。在具有循环竞争策略和同质适应率的社会困境博弈中，利他策略往往相对较弱，无法在有限规模的种群中生存。在这种情况下，异质的适应率保存不同的策略共存，从而促进利他主义。当一种策略在没有循环竞争的情况下支配其他策略时，快速适应者比缓慢适应者赚得更多。当不是时，快速和缓慢的适应者的混合稳定了种群动力学，并且缓慢的适应并不意味着参与者的低效率。
2008-03-07 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Diversity, competition, extinction: the ecophysics of language change
正如查尔斯·达尔文（Charles Darwin）早期指出的那样，语言的行为和变化非常像生物物种。它们表现出高度的多样性，在空间和时间上有所区别，出现和消失。大量的文献探讨了在选择性情景下，信息交流和沟通约束在代理群体中的作用。这些模型非常有助于为复杂的交流形式如何在进化压力下出现提供理论基础。然而，大规模组织的其他模式可以用数学方法来描述，忽略了沟通的特点。这些方法考虑较短的时间尺度，并已开发利用理论生态学和统计物理方法。这些模式包括灭绝、入侵、起源、空间组织、共存和多样性等关键概念，其定义规则非常简单。这样的简单性是为了抓住组织的最基本的规律和那些负责质量特征的普遍成分。观察到的和预测的模式之间的相似之处表明，语言的生态理论正在出现，支持（在定量的基础上）其生态性质，虽然关键的差异也存在。在这里，我们批判性地回顾了一些最新的进展，并概述了它们的影响和局限性，以及未来研究的开放问题。
2010-04-21 q-bio.PE
Universal characterization of epitope immunodominance from a multi-scale model of clonal competition in germinal centers
该研究提出生发中心B细胞亲和力成熟的多尺度准种动力学模型，构建免疫原空间以普适表征表位免疫优势，探索抗原组成的影响并得出双抗原鸡尾酒设计的通用原则。
2024-01-31 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Entropy production of cyclic population dynamics
熵是平衡态热力学中的中心观测量。然而，许多生物和生态系统的运行远离热平衡。在这里，我们表明，熵产生可以描述这种非平衡系统的行为。为此，我们计算的熵产生的人口模型，显示非平衡态行为导致的循环竞争。在一个临界点的动态表现出从大的，极限环的振荡小，不稳定的振荡。我们发现熵产生的峰值非常接近临界点，并趋于零时偏离它。我们进一步提供了计算熵产生的分析方法，与数值模拟非常吻合。
2010-05-05 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Interplay between partnership formation and competition in generalized May-Leonard games
为了更好地理解种群动力学中伙伴关系和竞争的相互作用，我们研究了一类具有$N$种群的广义May-Leonard模型.这些模型具有非常丰富的结构，以不同类型的时空模式为特征。在“敌人的敌人就是朋友”这句格言之后，出现了有趣的伙伴关系形式。“在特定情况下，粗化簇内的循环优势产生了一种独特的粗化行为，并形成了有趣的斑图形成。通过对邻接矩阵平方的分析，对不同类型的动力学进行了分类。通过傅立叶分析阐明了粒子数密度对出现的图案和传播的波前的依赖关系。最后，确定合作团队后，我们研究接口波动，我们最初填充系统的不同部分与不同的团队。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Characterization of spiraling patterns in spatial rock-paper-scissors games
种群间相互作用的时空格局往往影响着物种多样性〈动〉性<动>的维持，是一个研究热点。在这里，我们研究的时空格局所产生的三个物种之间的循环竞争在两个维度。受最近实验的启发，我们考虑了一个通用的集合种群模型，包括通过显性去除和替换，繁殖，突变，配对交换和跳跃的个人的“石头剪刀布”的相互作用。通过结合分析和数值方法，我们得到了模型的相图附近的Hopf分岔和定量表征的螺旋图案在每个阶段中出现的属性。还研究了远离Hopf分岔（低突变率）的循环竞争阶段。我们的分析方法依赖于仔细分析的复杂的Ginzburg-Landau方程的属性，通过控制（微扰）多尺度扩展模型的Hopf分叉。我们的研究结果使我们能够澄清空间的“石头剪刀布”竞争时，导致稳定的螺旋波，在何种情况下，他们受到非线性流动性。
2014-09-09 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Three-fold way to extinction in populations of cyclically competing species
物种灭绝在生态系统中是有规律的、可预测的。灭绝的时间尺度可以有很大的不同，并对生态系统的稳定性提供信息。本文研究了一个三种群循环竞争的典范种群模型的时空灭绝动力学。循环动力学反映了物种相互作用的非平衡性质。虽然以前的工作集中在粗化过程作为驱动系统灭绝的机制，但我们发现，出乎意料的是，灭绝的动力学要丰富得多。我们观察到三种不同类型的动力学。除了粗化外，在大时间的演化相关极限中，振荡行波和异宿轨道起主导作用。不同工艺的重量取决于混合程度和系统尺寸。通过分析论证和广泛的数值模拟，我们提供了导致灭绝的最令人惊讶的生态模型之一的场景的全部特征。
2010-12-26 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Fixation properties of rock-paper-scissors games in fluctuating populations
石头剪刀布游戏隐喻性地模拟了生态学和微生物学中的循环优势。在静态环境中，这些模型的特点是固定概率服从两个不同的“法律”在大型和小型混合人口。在这里，我们研究了这三个物种模型的演变受到随机切换承载能力建模资源稀缺和丰富的状态之间的无休止的变化。本文主要针对等价于循环洛特卡-沃尔泰拉模型的零和石头剪刀布博弈，研究了人口和环境噪声的${\it coupling}$对注视特性的影响。更具体地说，我们调查的物种是最有可能在波动的规模和结果如何取决于环境的变化的人口占上风。我们表明，人口噪声加上环境随机性“水平场”的循环竞争的平衡选择的效果。特别是，我们表明，快速切换有效地降低了选择强度成比例的承载能力的方差。我们确定的条件下，出现新的固定方案，最有可能的物种占上风的变化率的开关和承载能力的方差。随机切换对平均注视时间的影响有限，平均注视时间与平均人口规模呈线性关系。因此，环境的随机性使循环竞争更加平等，但并没有延长物种的共存。我们还展示了如何通过重新调整选择强度从零和模型的固定概率中获得接近零和的石头剪刀布游戏的固定概率。
2020-02-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Cyclic dominance in evolutionary games: A review
石头被纸包裹，纸被剪刀剪，剪刀被石头压碎。这个简单的游戏在儿童和成人中很受欢迎，用于决定没有明显赢家的琐碎争端，但循环优势也是捕食者-猎物相互作用的核心，侧斑蜥蜴的交配策略，海洋固着生物的过度生长，以及微生物种群的竞争。在进化博弈中，周期性的互动也会自发地出现，包括自愿、奖励、惩罚。事实上，当竞争策略为三种或三种以上时，周期性的互动是很常见的，无论博弈的特殊性如何。在这里，我们回顾了石头剪刀布和相关的进化游戏的最新进展，特别是侧重于斑图形成，流动性的影响，和循环优势的自发出现。我们还回顾了平均场和零维石头剪刀布模型和复杂的金斯堡-朗道方程的应用，我们强调了统计物理的重要性和实用性，成功地研究大规模生态系统。未来的研究方向，例如有关的动力学影响的共同进化的规则和入侵逆转由于多点的相互作用，以及概述。
2014-08-28 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Intransitivity and coexistence in four species cyclic games
不传递性是一个属性的连接，有向图表示物种的相互作用，可能会推动他们的共存，即使在竞争的存在，标准的例子是三个物种的石头剪刀布游戏。我们在这里考虑一个推广与四个物种，最小数量的物种允许其他相互作用超出了单一的循环（一个捕食者，一个猎物）。我们发现，相反的平均场预测，在一个正方形格子模型提出了一个过渡，作为参数设置的速率，一个物种入侵另一个变化，从共存的一个物种灭绝的状态。这种对入侵率的依赖性表明，单独的交互图结构不足以预测这种模型的结果。此外，不同的入侵率允许调整传递性的水平，这表明所有物种的共存必须有一个最小的不传递性。
2013-02-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Nonlinear competition avoidance favors coexistence in microbial populations
Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-维尔吉利大学）；University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）
非线性竞争诱导的运动能力调节促进微生物种群的长期共存。
2026-01-20 physics.bio-ph q-bio.PE
Stochastic population dynamics in spatially extended predator-prey systems
空间扩展的种群动力学模型，将内在噪声作为案例研究的波动和相关性在生物系统中的作用。包括空间结构和随机噪声在捕食者-猎物竞争失效的确定性Lotka-Volterra图片的中性种群周期。随机模型产生长期不稳定的人口振荡源于共振放大机制。在空间扩展的捕食-被捕食系统中，人们观察到噪声稳定的活动和持续的相关性。波动引起的振动参数的重整化可以微扰分析。临界动力学和非平衡弛豫动力学在捕食者灭绝阈值的特点是定向渗流普适类。空间或环境的变化导致更多的本地化补丁，提高了两个物种的密度。将可变的速率附加到单个粒子上，并允许性状遗传受到突变的影响，这会导致速率分布的快速进化动力学。循环竞争与石头剪刀布相互作用的随机空间变量说明了种群动力学和进化博弈论之间的联系，并展示了空间如何有助于保持多样性。在两个维度上，三个物种的循环竞争模型的May-Leonard型的特点是螺旋图案的出现，其属性是阐明了一个复杂的Ginzburg-Landau方程的映射。一般食物网络的扩展可以在平均场水平上进行分类，这提供了对随后的合作性和联盟出现的基本理解。新的时空模式是竞争联盟形成的结果，例如每个都包含石头剪刀布竞争游戏的粗化域。
2017-12-26 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Self-organization of punishment in structured populations
合作对于人类物种的非凡进化成功至关重要。毫不奇怪，有些人愿意承担额外的费用来惩罚叛逃者。目前的模式假设，一旦确定，罚款和惩罚成本不会随着时间的推移而变化。在这里，我们表明，通过允许参与者根据合作的成功来调整他们的制裁努力来放松这一假设，可以解释惩罚的自发出现，以及它阻止叛逃者和那些不愿意用全球微不足道的投资来惩罚他们的能力。通过相图和新兴的空间模式的分析，我们表明，适应性惩罚促进公共合作，无论是通过激活的空间互惠，循环优势的出现，或通过提供竞争优势，制裁反社会行为的预防。研究结果表明，自组织过程显著提高了惩罚的有效性，并揭示了这种迷人而广泛的社会行为可能进化的新机制。
2012-03-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamically generated hierarchies in games of competition
空间多种群捕食-被捕食系统具有丰富的时空模式。这一观察结果引出了一个问题，即在非平衡系统中是否存在产生这种新兴复杂模式的普遍机制。在这项工作中，我们调查的可能性动态生成的层次结构的捕食系统。我们分析了一个九种竞争相互作用的模型，并表明所研究的情况下，在螺旋内的螺旋自发形成的结果。阐明了这些有趣的嵌套螺旋的参数依赖性。这是通过各种数量（相关长度，空站点的密度，傅立叶分析的物种密度，界面波动），允许获得一个相当完整的理解的空间安排和时间演变的系统的数值研究。一个可能的泛化的互动计划产生动态生成的层次结构进行了讨论。由于在具有竞争策略的系统中自发地发生循环相互作用，因此这项工作中讨论的机制应有助于我们理解各种社会和生物系统。
2019-06-04 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Modulating biodiversity through higher-order interactions and intraspecific competition in rock-paper-scissors dynamics
Kunming University（昆明理工大学）；Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）
本研究通过引入资源介导的更高阶相互作用机制，探讨了种内竞争对岩-paper-scissors动态中物种共存和生物多样性的影响，揭示了其在局部图案形成与系统抗扩散能力之间的平衡作用。
2026-02-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Mobility promotes and jeopardizes biodiversity in rock-paper-scissors games
生物多样性对生态系统的生存至关重要。生态系统中的物种多样性〈动〉<动>是由竞争种群之间的循环、非等级的相互作用促进的。这种不可传递的关系导致了以“石头-剪刀-布”游戏为代表的核心特征的进化，在这种游戏中，石头压碎剪刀，剪刀剪布，布包裹石头。结合静态种群的空间扩散，这种竞争导致所有物种的稳定共存和生物多样性的长期维持。然而，人口流动是真实生态系统的核心特征：动物迁徙，细菌奔跑和翻滚。在这里，我们观察到一个关键的影响，流动性对物种多样性〈动〉性<动>。当流动性超过一定值时，生物多样性就会受到危害和丧失。相反，低于这个临界阈值，所有的子群共存，并在时间演化的过程中形成螺旋波的纠缠。我们确定这种现象是稳健的，它不依赖于循环竞争或空间环境的细节。这些发现对生态系统的维持和进化具有重要意义，并且与可兴奋介质中模式的形成和传播有关，例如化学动力学或流行病爆发。
2008-04-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Imitate or innovate: competition of strategy updating attitudes in spatial social dilemma games
进化是基于这样的假设，即竞争的参与者更新他们的策略以增加他们的个人收益。然而，虽然应用的更新方法可以是不同的，以前的作品提出了统一的模型，球员使用相同的方式来修改他们的策略。在这项工作中，我们将探讨如何模仿为基础的学习态度和创新为基础的最佳对策或近视的态度竞争的空间在一个复杂的模型中，这两种态度是可用的。在没有额外成本的情况下，最佳反应性状实际上支配着整个雪堆博弈参数空间，这与基本模型的平均收益差异一致。当涉及额外的成本时，模仿态度可以逐渐侵入整个参数空间，但这种转变以高度非平凡的方式发生。然而，竞争的态度的作用是逆转的猎鹿参数空间，模仿是更成功的一般。有趣的是，可以观察到一个四状态的解决方案，后者的游戏，这是一个新兴的可能状态之间的循环优势的后果。这些现象可以通过分析微观入侵过程来理解，这揭示了策略和态度的不平等传播速度。
2018-03-07 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Self-organization, scaling and collapse in a coupled automaton model of foragers and vegetation resources with seed dispersal
我们引入了一个旅行社模型（{ \it e.g.}食果动物）以随机分布的植被块为食，并传播其种子，从而长期改变资源的空间分布。假设种子的存活概率随着到父斑块的距离的增加而增加，随着被殖民斑块的大小而减小。反过来，觅食代理使用具有记忆的确定性策略，这使得它们在最小的旅行距离内访问最大可能的补丁。这些相互作用的组合产生复杂的时空模式。当斑块初始大小较小时，植被总质量（生物量）随时间增加，并达到最大值，此时斑块大小呈幂律分布，觅食者的运动模式类似于Lévy运动。然而，这种状态崩溃的生物量急剧减少，达到一个嘈杂的固定制度，其特征在于校正缩放。在低植物竞争的系统中，觅食规则的效率导致形成异质植被模式与$1/f^α$频谱，并有助于，而违反直觉，降低生物量水平。
2009-02-05 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
