Influence of the neighborhood on cyclic models of biodiversity
这项工作涉及的影响，在简单的生物多样性的石头剪刀布模型的邻里。我们考虑的情况下，三个不同的物种的标准规则下的流动性，繁殖和竞争。竞争的规则遵循石头剪刀布游戏的指导，猎物被消灭，留下一个空的网站，根据五月伦纳德提议的捕食者和猎物的竞争。我们使用的冯诺依曼附近，但我们认为流动性的存在下，第一，第二和第三邻居在三个不同的环境中，一个具有相等的概率和其他概率遵循幂律和指数分布。结果是不同的，但他们都表明，增加邻域增加了系统的特征长度在一个重要的方式。我们已经研究了其他的可能性，特别是当人们改变一个特定物种的竞争方式时，揭示了一个有趣的结果，即最强壮的个体可能构成数量较少的种群。
2021-10-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Adaptive movement strategy may promote biodiversity in the rock-paper-scissors model
我们研究了在由石头剪刀布游戏规则描述的循环模型中，适应性运动策略在促进生物多样性方面的作用。我们假设，一个物种的个体可能会调整他们的运动，以逃离敌对地区，并在他们的舒适区停留更长的时间。运行一系列的随机模拟，我们计算的空间格局和人口密度的变化的情况下，不是所有的生物体的身体或认知条件，以执行的行为策略。虽然适应性运动策略在物种的领土优势方面并不有利可图，但它可以促进生物多样性。我们的研究结果表明，如果所有的个人都倾向于适应性移动，共存概率增加中介流动性。研究结果还表明，即使不是所有的个体都能对来自邻居的信号做出反应，生物多样性仍然受益，但移动范围较短。我们发现，如果生物体强烈地调整它们的运动，并且可以从更远的距离接收感官信息，则共存条件的改善更加突出。我们还发现，生物多样性略有促进高流动性，如果参与战略的个人比例较低。我们的研究结果可能有助于生物学家和数据科学家理解系统生物学中的自适应过程学习。
2022-12-23 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
Monitoring biodiversity on highly reactive rock-paper-scissors models
本文推广石头-剪刀-布模型，引入高度竞争与高度繁殖物种，研究层级与非层级规则下迁移率对生物多样性及灭绝概率的影响，发现高度反应性物种通常处于劣势且非层级模型更稳健。
2025-04-16 physics.bio-ph q-bio.PE
Impact of reproduction-mobility trade-off on biodiversity in rock-paper-scissors models in changing environmental conditions
研究环境变化下三营养级系统中繁殖与移动的权衡策略，发现该策略打破石头-剪刀-布模型平衡并减小单一物种域特征尺度，从而提升物种共存概率与生物多样性。
2023-05-04 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
Spatial patterns and biodiversity in rock-paper-scissors models with regional unevenness
本文研究区域选择能力不均的空间石头-剪刀-布模型，揭示平滑与突变过渡对弱势物种主导、空间波及生物多样性丧失的不同影响。
2023-05-15 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
How multiple weak species jeopardise biodiversity in spatial rock-paper-scissors models
本文用随机模拟研究含多个弱势物种的广义空间石头-剪刀-布模型，揭示其空间组织与相邻位置会强化竞争失衡并增加生物多样性丧失风险。
2023-01-17 math.DS nlin.AO nlin.PS
Zealots tame oscillations in the spatial rock-paper-scissors game
石头剪刀布游戏是生物多样性的典范，其应用范围从微生物种群到人类社会。然而，研究表明，流动性通过促进螺旋波的形成而危及生物多样性，特别是如果没有针对所有竞争者的守恒定律。首先，我们表明，即使这样的守恒定律适用，流动性仍然危及生物多样性的空间石头剪刀布游戏，如果只有一小部分的链接的正方形格子是随机重新布线。其次，我们表明，狂热者是非常有效的驯服振荡的振幅，出现由于流动性和/或相互作用的随机性，这无论后者是否淬火或退火。虽然即使是一小部分的狂热者带来了显着的好处，在5%的占有率狂热者几乎破坏所有的振荡，无论强度的流动性，无论类型和强度的随机性的相互作用结构。有趣的是，通过退火随机性，狂热者的影响在性质上与流动性相同，这凸显了快速扩散并不一定会破坏物种的共存，因此狂热有助于恢复稳定的平均场解。我们的研究结果加强了狂热者在循环优势模型中的重要作用，它们揭示了结构化群体中迷人的进化结果，这是这种不妥协行为的独特后果。
2016-07-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Mobility unevenness in rock-paper-scissors models
我们研究了一个三营养系统，其循环优势的石头剪刀布游戏。我们认为，一个或两个物种的生物体受到运动限制，这不平衡的循环空间游戏。进行随机模拟，我们表明，流动性不均匀控制的种群动力学。在一种慢物种的情况下，主要物种取决于流动性限制的水平，如果流动性限制很大，则慢物种占优势。如果两个物种面临流动性限制，我们的结果表明，更高的分散性并不构成人口增长方面的优势。相反，如果生物体以更高的机动性移动，它们会更频繁地暴露在敌人面前，更容易被消灭。最后，我们的研究结果表明，生物多样性在物种减少的地区受益。循环系统中常见的高流动性生物的生物多样性丧失可以避免，因为由于强流动性限制，共存可能性更高。我们的研究结果可能有助于生物学家理解不平衡空间系统的动态，其中生物的扩散是生物多样性保护的基础。
2022-04-20 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.PS
Effects of competition on pattern formation in the rock-paper-scissors game
我们研究了循环竞争对剪刀石头布游戏中图案形成的影响。通过分别考虑随机和预备初始条件，我们观察到竞争率$p$对螺旋波稳定性和生物多样性出现的关键影响。特别是，虽然增加值的$p$促进生物多样性，他们可能会对空间格局的形成不利。对于随机初始条件下，我们观察到一个阶段的过渡，从生物多样性的吸收阶段，从而流动性的临界值线性增长的值$p$的对数-对数尺度，但然后饱和的$p$变大。对于准备好的初始条件，我们观察到单臂螺旋的形成，但仅限于低于临界值的$p$值。一旦在上面，螺旋破裂并形成无序的空间结构，这主要是因为空位的渗透。因此，在有限种群中，稳定单臂螺旋的竞争率$p_{c}$存在一个临界值。但重要的是，$p_{c}$随着系统大小的增加而增加，因为噪声加强了有序模式的瓦解。此外，我们还发现$p_{c}$随迁移率的增加而增加。这些现象是由一个确定性的模型，是基于非线性偏微分方程再现。我们的研究结果表明，竞争是至关重要的维持生物多样性和出现的模式形成的生态系统由周期性的相互作用。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Labyrinthine clustering in a spatial rock-paper-scissors ecosystem
空间石头剪刀布生态系统，其中三个物种周期性地相互作用，是空间结构如何维持生物多样性的一个典型例子。我们在这里考虑这样一个系统的广泛的相互作用率。当一个物种生长得非常缓慢时，这个物种和它的猎物通过自组织成一个第三个物种繁殖的网状结构来控制系统。两个主要物种的簇尺寸分布具有重尾，并且通过复杂的空间反馈回路来稳定配置。我们引入了一个新的统计措施，量化的空间系统中的聚类量的平均场近似比较。据此，我们能够定量地解释了该结构如何减慢动力学和稳定系统。
2012-10-25 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Species Diversity in Rock-Paper-Scissors Game Coupling with Levy Flight
石头剪子布游戏是研究生态系统生物多样性的一个很好的模型。然而，以往的研究只考虑了物种间的最近邻相互作用.本文在考虑长程迁移的情况下，研究了空间RPS博弈中Levy飞行的最近邻相互作用和长程相互作用服从指数h（-0.3<h<-0.1）的幂律距离分布的相互作用效应。以长距离Levy飞行概率和幂指数为参数，得到了三种物种共存的条件，给出了参数空间中三种物种稳定共存的临界曲线。它也被发现，长距离相互作用与利维飞行有有趣的影响，最终的时空格局的系统。研究结果表明，Levy飞行的长程相互作用对生态系统的生物多样性有明显的影响。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Hamming distance and mobility behavior in generalized rock-paper-scissors models
这项工作的两个相关的随机模拟研究，广泛用于研究生物多样性和其他相关问题的报告。我们首先讨论了物种数目和格点大小增加时汉明距离的行为，然后研究了物种的移动性对生物多样性的危害.调查的基础上的标准规则的繁殖，流动性和捕食或竞争，这是由具体的规则，指导下的石头剪刀布游戏，有效的情况下，三个物种的推广。汉明距离的结果表明，它产生普遍的行为，独立于物种的数量和正方形晶格的大小。流动性的结果证实了预测，它可能会破坏多样性，如果它增加到越来越高的值。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.bio-ph
Mean extinction times in cyclic coevolutionary rock-paper-scissors dynamics
能够稳定生物学中共存或多样性的动力学机制通常具有根本意义。与许多双策略进化游戏不同，具有三种策略和循环优势的游戏，如石头剪刀布游戏（RPS），稳定了共存，从而保护了系统中的生物多样性。在无限种群的限制下，类似于传统的演化博弈论，复制子方程预言相空间内部存在一个不动点。但在有限种群中，由于随机波动的影响，策略频率会超出不动点，甚至灭绝。对于三个不同的过程和零和和非零和RPS以及，我们提出了广泛的模拟结果的平均消光时间（MET），根据代理的数量N，我们介绍了两种分析方法的MET的推导。
2010-03-11 q-bio.PE
Quantifying scale-free behaviors in Rock-Paper-Scissors Models as a function of Mobility
本文通过分析May-Leonard动力学下空间石头-剪刀-布模型，发现迁移率是驱动无标度行为的关键参数，并据此定量刻画团簇数量、特征长度、个体寿命及平均移动距离等新指标。
2025-04-20 q-bio.PE
Neutral species facilitate coexistence among cyclically competing species under birth and death processes
School of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学统计与数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Xidian University（西安电子科技大学数学与统计学院）；Department of Applied Mathematics, Colleage of Applied Sciences, Kyung Hee University（韩国庆熙大学应用科学学院应用数学系）；G-LAMP NEXUS Institute, Kyung Hee University（韩国庆熙大学G-LAMP NEXUS研究所）
本研究探讨了中性物种在出生和死亡过程中如何影响环形竞争系统中的生物多样性，发现中性物种的积极干扰会减少其他物种比例，而有害干扰则增加竞争物种密度，从而维持生物多样性。
2026-02-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Discreteness of populations enervates biodiversity in evolution
生物多样性是生态系统中常见的现象，其本质是物种间竞争的动态平衡。在演化博弈论中，相互作用物种的时变种群常常被一组确定性的复制子方程很好地描述。然而，由于种群的离散性而产生的内在波动会导致光滑演化轨迹的随机衍生。这些波动的作用被证明是至关重要的，在造成灭绝和生态系统的生物多样性恶化。我们使用儿童的石头剪刀布游戏来演示离散种群的内在波动是如何产生的，以及为什么生态系统的生物多样性呈指数衰减，而不考虑竞争机制和初始分布的细节参数。生物多样性的耗散趋势可以类比为由于空气阻力或流体粘性而导致的运动粒子动能的逐渐侵蚀。统计物理学中的耗散涨落定理决定了这些原本守恒量的命运。物理学中的这一概念可以推广到仔细检查在生态学、生物学和定量经济模型中可能发生的错误，因为这些模型的成分在数量上都是离散的。
2010-05-24 q-bio.PE
Four-state rock-paper-scissors games on constrained Newman-Watts networks
本文研究了二维约束Newman-Watts网络中三个种群的循环优势问题，该网络是一个四态的石头剪刀布游戏。通过用长程连接概率$p$限制Newman-Watts网络的最大连接距离$R_{max}$，更真实地刻画了生态系统中物种间的随机相互作用.当我们固定迁移率并改变$p$或$R_{max}$的值时，Monte Carlo模拟表明螺旋波的大小增加，并且系统变得不稳定，生物多样性随着$p$或$R_{max}$的增加而丧失。这些结果类似于Reichenbach \textit{et al.} [Nature（London）\textbf{448}，1046（2007）]的最近结果，其中它们仅增加迁移率而不包括长程相互作用。我们比较了有或没有长距离连接和计算空间相关函数和相关长度的解释。我们的结论是，远程连接可以提高物种的流动性，大大改变他们的交叉灭绝，使系统更加不稳定。
2009-07-03 q-bio.PE
Tournament versus Circulant: On Simulating 7-Species Evolutionary Spatial Cyclic Games with Ablated Predator-Prey Networks as Models of Biodiversity
本文通过七物种演化空间循环博弈模拟，用 k-正则循环有向图替代全连接锦标赛支配网络，证明 Zhong 等人发现的生物多样性突然崩溃源于特定网络结构，在更现实的 RPSLS 式网络中不会出现。
2024-10-04 q-bio.PE
Antipredator behavior in the rock-paper-scissors model
当面临迫在眉睫的捕食风险时，许多动物会做出逃避消费的反应。反捕食者策略是由个体作为一个群体来执行的，以恐吓捕食者，并在受到攻击时将损失降到最低。我们使用石头剪刀布游戏研究了具有循环物种优势的空间三营养系统中的反捕食者猎物反应。反捕食行为的影响是局部的，捕食概率随着捕食者附近猎物的数量呈指数下降。与标准Lotka-Volterra实现的石头剪刀布模型相比，没有螺旋波出现，我们的结果表明，antipredator行为导致螺旋图案从随机初始条件。结果表明，捕食风险随抗捕食者强度的增加呈指数下降。最后，我们研究了共存概率，并验证了反捕食行为可能会危及生物多样性的高流动性。我们的发现可能有助于生物学家理解由物种形成的生态系统，这些物种的个体行为具有战略性，以抵抗捕食。
2021-05-25 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
How turbulence regulates biodiversity in systems with cyclic competition
生物物种之间的循环、无等级的相互作用是生态系统能够维持高水平生物多样性的一般机制。然而，物种共存往往是可能的，只有在空间上扩展的系统与有限的范围内的扩散，而在良好的混合环境模型的循环竞争往往会导致生物多样性的丧失。在这里，我们考虑在流体环境中，混合是通过平流和扩散的组合实现的生物物种的扩散。特别是，我们进行了详细的数值分析的模型组成的湍流平流，扩散运输，生物物种之间的循环相互作用在两个空间维度和讨论的情况下，生物多样性是保持外部环境条件，如资源供应，在空间上是均匀的。循环的相互作用是由一个模型与三个竞争对手，类似的石头剪刀布的儿童游戏，而流场是从一个直接的数值模拟的二维湍流与高粘度。结果表明，空间平均动力学经历的相对强度的平流和扩散相比，生物相互作用的分叉。
2015-03-09 nlin.PS physics.flu-dyn q-bio.PE
How local antipredator response unbalances the rock-paper-scissors model
反捕食者行为是一种存在于许多生物系统中的自我保护策略，其中个体加入集体反应的努力，以避免被接近的捕食者捕获。研究了一个非等级的三营养系统，其捕食者与食饵之间的相互作用用石头剪刀布游戏规则来描述。我们进行了一组空间随机模拟，其中一个物种的生物体可以抵抗捕食的集体战略。捕食能力的下降是本地的，这意味着每个捕食者面临着一个特定的反对取决于周围的猎物群的大小it. Considering的干扰捕食者行动取决于猎物的身体和认知能力，我们探索的作用的调节因子，表明该分数的物种容易执行的antipredator策略。由于捕食者-被捕食者相互作用的局部不平衡，出现了主要由单个物种占据的空间域。与石头剪刀布模型中由于非局部原因而导致的弱物种不同，我们的研究结果表明，如果一个物种的捕食概率由于个体面临局部反捕食者反应而降低，则该物种不会占主导地位。相反，石头剪刀布模型的局部不平衡导致了弱势物种的猎物的盛行。最后，研究结果表明，当地的不均衡可能会危及生物多样性，与共存更受到威胁的高流动性。
2022-12-27 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
Locally adaptive aggregation of organisms under death risk in rock-paper-scissors models
本研究通过空间版石头-剪刀-布博弈随机模拟，发现生物局部自适应聚集行为在对手密度≤30%时可降低死亡风险、提升共存概率以促进生物多样性，且结论在多物种复杂系统中成立。
2023-01-04 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
Saltatory targeting strategy in rock-paper-scissors models
本研究通过空间格点模拟，发现跳跃式目标策略能改变石头-剪刀-布博弈中的循环优势平衡，促进低流动性物种的共存，但可能危及高流动性物种的长期共存。
2025-06-19 nlin.AO nlin.CG nlin.PS
Decoding species coexistence: A reinforcement learning perspective
School of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University（陕西师范大学物理与信息技术学院）；School of Physics and Electronic Science, East China Normal University（华东师范大学物理与电子科学学院）；School of Computer Science, Soochow University（苏州大学计算机科学与技术学院）；School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）
本文通过强化学习框架研究空间RPS模型，发现个体移动性通过Q学习算法动态调节后，三种物种能在广泛迁移率范围内稳定共存，揭示生存优先与捕食优先行为倾向的平衡是物种共存的关键，同时指出移动性失衡会威胁生物多样性。
2026-05-20 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.PE
Phase transitions in dependence of apex predator decaying ratio in a cyclic dominant system
循环优势系统，如石头剪刀布游戏，经常被用来解释自然界中的生物多样性，其中移动，繁殖和不传递竞争的舞台上，提供共存的竞争对手。一个显着的新情况出现，如果我们引入一个顶点捕食者谁可以优于上述三种系统的所有成员。在后一种情况下，进化可能会终止到三个定性不同的目的地取决于顶点捕食衰减率$q$。特别是，当我们改变控制参数时，整个种群灭绝，或者所有四个物种生存，或者只有原始的三个物种系统仍然活着。这些解决方案是由一个不连续的和一个连续的相变在临界$q$值分开。我们的研究结果强调，循环优势竞争可以提供一个稳定的方式生存，即使在捕食者-猎物样系统，可以保持大的临界参数值的间隔。
2018-12-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Adaptive survival movement strategy to local epidemic outbreaks in cyclic models
我们研究了五个物种的生物体面临当地疫情爆发的广义石头剪刀布游戏。作为一种进化行为的生存策略，物种中的一个生物体朝着敌人的敌人更多的方向移动，以免受选择的保护。我们认为，每一个生物体扫描环境，执行社会距离，而不是聚集时，感知到生病的生物体的密度高于一个可容忍的阈值。通过随机模拟，我们研究了适应性运动生存策略对空间格局形成的干扰，计算了每个物种生物栖息的典型空间域的特征长度尺度。我们计算了社交距离触发器如何影响一个人在循环游戏中被杀死并被疾病污染的机会。结果表明，由于生物的局部适应性，物种在循环博弈中占据优势。物种所占据的领土随着学会触发社会距离策略的个体比例的增长而增长。我们还表明，感知大距离的生物体更正确地执行适应策略，及时触发社交距离策略并选择正确的移动方向。我们的研究结果可能有助于理解环境变化威胁生物多样性时适应行为的作用。
2022-12-27 math.DS nlin.AO nlin.PS
Evolutionary games on minimally structured populations
由空间嵌入和更一般的相互作用网络（如模型社交网络）引起的种群结构已被证明对进化博弈的动态和结果具有根本性影响。然而，这些影响已被证明是敏感的基本拓扑结构和动力学的细节。在这里，我们介绍了一个最小的人口结构，是由两个不同的层次的相互作用。我们相信这个模型能够识别不依赖于拓扑细节的空间结构的影响。我们从基本的个人水平的随机过程开始，通过两个连续的平均场近似的系统的演化动力学。在我们的种群结构模型中，相互作用的拓扑结构仅由两个参数描述：局部尺度下的有效种群大小和局部动力学与全局混合的相对强度。我们证明，例如，存在一个连续的过渡，导致人口的优势合作层次的非结构化混合的效益成本比变得更小，然后地方种群的大小。将我们的空间结构模型应用到重复的囚徒困境中，我们发现了一种新颖而违反直觉的机制，通过这种机制，叛逃者的不断涌入维持了合作。进一步探索相空间的重复囚徒困境，也是“石头-纸-鱼”游戏，我们发现丰富的结构的迹象，并能够重现几个效果，观察到在其他模型与明确的空间嵌入，如维护生物多样性和全球振荡的出现。
2008-10-15 q-bio.OT q-bio.PE
