Complexified phase spaces, initial value representations, and the accuracy of semiclassical propagation
利用相空间复化方法，得到了半经典相干态传播子在位置空间中的初始值表示（IVR），它是半经典相干态传播子的逆Segal-Bargmann（S-B）变换的合成.结果表明，是免费的焦散奇点和相同的赫尔曼-克鲁克（H-K）传播，发现无处不在的物理和化学应用。我们对比的理论方面，这个特定的IVR与范Vleck-Gutzwiller（VV-G）传播和它的IVR之一，经常采用，以逃避非线性的“根搜索”的轨迹所需的VV-G。我们证明，绕过根搜索的代价是严重的数值不稳定性，除了H-K传播。我们使用齐次克尔系统进行了全面的数值计算来支持我们的理论论点，我们还揭示了一些意想不到的新现象，即：（1）在半经典动力学中观察到Escherichfest时间的一半的清晰标记;（2）焦散线周围的轨迹随着时间的增加而积累（称为“焦散粘性”）。我们希望这些现象比克尔系统更普遍。
2020-06-24 quant-ph
Metaplectic sheets and caustic traversals in the Weyl representation
量子哈密顿量在时间上产生一族演化算符。这个族的连续性在任何表示的选择中都成立，特别是对于外尔传播子，即使它最简单的半经典近似可能会产生焦散奇点。Weyl传播子在焦散线上的相位跳跃以前没有被确定过。半经典近似依赖于单个经典轨线及其相邻的切映射。基于后者，定义了一个连续的酉切传播子族，其精确的Weyl表示在适当的邻域中接近于完全的半经典近似。半经典Weyl传播子的相位增量，作为一个焦散线交叉，来自于这样的事实，即相应的正切算子族属于亚群，正切传播子的乘积是由高斯积分得到的。这里给出了亚群的外尔表示，并在整体符号的内在模糊性内确定了正确的相位。然后分析完全确定跨特定焦散线的相位增量的元素。
2013-09-19 math-ph math.MP quant-ph
Real trajectories in the semiclassical coherent state propagator
相干态传播子的半经典近似需要复杂的经典轨迹以满足相关的边界条件，但在实践中找到这些轨迹是一项艰巨的任务，可能会损害近似的适用性。在这项工作中，几个近似的相干态传播子推导出只使用真正的轨迹，这是更容易处理，并有一个更直接的物理解释。在特定示例中验证了这些真实轨迹近似可能具有出色的准确性。
2005-07-13 quant-ph
Squeezed Coherent States and a Semiclassical Propagator for the Schroedinger equation in Phase
我们构造辛协变薛定谔相空间方程的半经典解严格研究在以前的文件中，我们使用为此目的的适应Littlejohn的附近的轨道方法。利用这个机会，我们详细讨论了压缩相干态的概念以及亚群对压缩相干态的作用。
2006-05-05 quant-ph
Quantum mechanics on a circle: Husimi phase space distributions and semiclassical coherent state propagators
我们讨论了一些基本工具，用于分析定义在循环坐标空间上的一维量子系统。综述了广义相干态、复杂相干态的基本特征。然后，这些状态被用来定义相空间中相应的（准）密度。讨论了这些广义Husimi分布的性质，特别是它们的零点.此外，通过在相空间中导出半经典相干态传播子，证明了复化相干态在半经典分析中的应用.
2007-01-10 quant-ph
Semiclassical propagator of the Wigner function
Wigner函数的传播研究了两个层次的半经典传播，一个基于van-Vleck传播，其他的相空间路径积分。对经典刘维尔传播子的量子修正以含时量子点的形式出现。它的振荡结构取决于底层经典流是椭圆流还是双曲流。它可以被解释为经典轨道的\emph{pair}干涉的结果，表明量子相干性如何在相空间中半经典地传播。相空间路径积分方法允许在艾里函数方面的量子点的更精细的分辨率。
2006-01-24 quant-ph
Semiclassical coherent state propagator for systems with spin
本文导出了两个自由度系统相干态传播子的半经典极限，其中一个自由度是正则的，另一个自由度是自旋的。这类系统包括那些涉及自旋轨道相互作用和Jaynes-Cummings模型的系统，其中单个电磁模式与许多独立的二能级原子相互作用。我们构造了这类系统传播子的路径积分表示，并导出了它的半经典极限。作为特殊情况，我们考虑可分系统，极大自旋的极限和自旋为1/2的情况。
2005-10-03 quant-ph
New method for obtaining complex roots in the semiclassical coherent-state propagator formula
相干态传播子的半经典公式需要确定通过哈密顿通量的复杂相空间中的特定经典路径。这些轨迹受到特殊边界条件的限制，这使得它们很难用普通方法确定。在本文中，我们提出了一种新的方法的基础上，龙格-库塔积分快速，方便，准确地确定这些轨迹。使用非线性一维系统，我们表明，半经典公式是高度准确的相比，它的精确对应。进一步，我们阐明了如何正确地检索下的时间演化的半经典近似的相位。
2000-09-29 quant-ph
Initial value representation for the SU(n) semiclassical propagator
SU（n）相干态表象中的半经典传播子在二重相空间中由受边界条件约束的孤立的经典轨迹表征。在本文中，我们重铸这个表达式的积分在一组初始值的轨迹。这些轨迹由一个过滤器监控，该过滤器只收集对半经典近似的适当贡献。该框架适用于研究粒子总数固定的n模玻色动力学。我们对三阱势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体进行了数值计算，并详细讨论了该方法的精度和效率。
2011-03-29 quant-ph
Long-time and unitary properties of semiclassical initial value representations
通过研究一维非线性势场中的量子动力学，数值比较了半经典的"冻结高斯“Herman-Kluk传播子[Chem.Phys.91，27（1984）]和Baranger等人最近提出的”解冻高斯“传播子[J.Phys.A34，7227（2001）].揭示了后一种方法缺乏长期精度和范数守恒性的原因。我们修改解冻高斯传播与全局谐波近似的轨迹的稳定性，并证明这种修订的传播是一个真正的替代赫尔曼-克鲁克传播具有类似的精度。
2003-11-27 quant-ph
A Uniform Approximation for the Coherent State Propagator using a Conjugate Application of the Bargmann Representation
我们提出了量子力学的Bargmann表示的一个共轭应用。将Maslov方法应用于两种表象之间的半经典联系公式，得到了相干态传播子在相空间焦散线上的一致半经典近似。
2005-05-20 quant-ph
Entanglement dynamics via semiclassical propagators in systems of two spins
我们分析了两个相互作用的自旋系统中纠缠的动力学产生。对于任意时间无关的哈密顿量，我们推导出约化密度矩阵纯度随时间变化的半经典表达式。最后的公式，附属于线性熵，表明纠缠的短时动力学完全取决于由基本的经典哈密顿控制的轨迹的稳定性。此外，这种半经典措施被证明再现其量子对应物的一般性质，并给出了预期的结果，在大自旋极限。半经典公式的准确性在两个自旋为$j$的粒子的相交换问题中得到了进一步的说明。
2012-02-23 quant-ph
Semiclassical Approximations in Phase Space with Coherent States
本文从相空间的路径积分出发，推导了一维相干态传播子的半经典极限。我们发现，在路径积分表示的任意性，它遵循从相干态的过完备性，导致许多不同的半经典极限。我们明确推导出两种可能的半经典公式的传播，我们建议第三个，我们讨论了它们之间的关系。我们还推导出一个初始值表示的半经典传播，基于初始高斯波包。它被证明是相关的，但不同，海勒的解冻高斯近似。它与Herman-Kluk公式有很大的不同，后者不是一个正确的半经典极限。我们指出后者的两个推导中的错误。最后，我们展示了如何半经典相干态传播子导致WKB型量子化规则和近似的Husimi分布的定态。
2001-05-31 quant-ph
Phase space caustics in multi-component systems
作为量子-“经典”耦合系统的例子，多组分系统被研究的费曼内核的相干态表示的半经典评估。通过观察内自由度（IDF）的存在所引起的相空间焦散线，用半经典理论解释了两种现象：（1）IDF的量子振荡在Hushimi表象中产生量子干涉图样;（2）混沌动力学破坏了量子振荡的相干性.
1998-01-14 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Mixed Semiclassical Initial Value Representation Time-Averaging Propagator for Spectroscopic Calculations
导出了用于光谱计算的混合半经典初值表示式。该公式利用了时间平均滤波和基于不同轨迹的传播方法的分层特性。一个可分离的近似，然后引入，大大降低（约一个数量级）的计算成本相比，一个完整的赫尔曼-克鲁克时间平均半经典计算相同的系统。该表达式是准确的谐波的情况下，它是测试数值耦合到一个或两个额外的谐波自由度的莫尔斯电位。结果进行比较，充分赫尔曼-克鲁克时间平均计算和精确的量子波包传播。我们发现混合半经典近似的峰值位置总是非常好的协议与全量子计算，而泛音峰强度较低的确切的。考虑到这种新的混合半经典近似所需的计算工作量减少，我们相信本方法可以使光谱计算比以前更高维系统。
2015-12-09 quant-ph
Semiclassical asymptotics of the Aharonov-Bohm interference process
针对半经典传播子描述无限细载磁螺线管时的不连续性问题，推导自由带电粒子运动的半经典极限，揭示阿哈罗诺夫-玻姆干涉的形成机制与尺度规律，关联精确传播子的回旋波表示。
2016-04-08 quant-ph
Entanglement dynamics via coherent-state propagators
在半经典体系中研究了封闭两体系统中纠缠的动力学产生。我们考虑一个模型的两个粒子，最初准备在一个产品的相干态，根据一个通用的哈密顿量的时间演变，并推导出一个公式的线性熵的约化密度矩阵使用的半经典传播在相干态表示。该公式是明确书面的数量，定义的基础经典系统的经典轨迹的稳定性。然后将该方法应用于两个非线性耦合谐振子的问题，结果与短时纠缠的精确量子测度非常吻合.我们的方法的一个重要的副产品是一个统一的半经典公式，它考虑了相干态传播子及其复共轭。
2011-03-22 quant-ph
The Semiclassical Propagator for Spin Coherent States
我们利用连续时间路径积分得到了最小自旋相干态的半经典传播子。我们特别注意Solari和Kochetov发现的“额外相位”，并表明这种校正与波动行列式中的异常有关。我们证明，一旦这个额外的因素是包括在内，半经典传播子有正确的短时间行为$O(T^2)$，并证明其一致性下的解剖的路径
2000-04-14 cond-mat hep-th quant-ph
A semiclassical hybrid approach to linear response functions for infrared spectroscopy
基于Herman和Kluk（HK）的半经典传播子的积分表示，在高温极限下，给出了红外光谱关联函数的混合表达式.这是通过在HK传播子的双重应用之后发生的相空间变量的差上的积分内部执行部分线性化来实现的。一个耦合的非谐振子的数值案例研究表明，已经为总数只有两个自由度，其中之一是在简化的方式处理，实现了大幅减少的数值工作。
2015-12-01 quant-ph
Semiclassical Coherent States propagator
在这篇工作中，我们导出了量子传播子在相干态（CS）基中的矩阵元的半经典近似，它避免了复杂的轨迹，只涉及实轨迹。对于该建议，我们使用的，辛不变的，半经典的Weyl传播，通过执行一个固定相位近似（SPA）的路径积分的Weyl表示。之后，为了避免到CS表示SPA的变换，而是使用复指数的二次展开。这个过程还允许表达的半经典CS传播唯一的经典演化的初始点，而不需要任何根搜索典型的Van Vleck Gutzwiller基于传播。对于混沌哈密顿系统，得到了CS传播子的显式时间依赖性。通过与一个由二次Hamilton映射（猫映射）导出的\textquotedbl{}混沌系统（\textquotedbl{}混沌系统）的比较，证明了该表达式在二次Hamilton系统中是精确的.
2013-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical propagator for SU(n) coherent states
我们给出了SU（n）相干态表象中半经典传播子的详细推导。为了提供直接的物理应用的支持，我们限制这项工作的完全对称的不可约表示，这是适合于治疗玻色子动力学在n模式，考虑系统的总粒子数守恒。这里描述的推导可以很容易地扩展到其他类的相干态，从而代表了一种替代方法，以前公布的方法。
2011-03-10 math-ph math.MP quant-ph
An Initial Value Representation with Complex Trajectories
提出了一种基于复轨迹的半经典相干态传播子的初值表示。我们将复杂的相空间映射到一个真实的相空间的两倍多的维度，并使用一个简单的程序来自动消除非贡献的轨迹。由此产生的半经典公式不显示由于焦散的分歧，并提供准确的结果。
2009-08-13 quant-ph
Semiclassical matrix elements for a chaotic propagator in the Scar functions basis
本文导出了量子混沌传播子矩阵元在疤痕函数基下的半经典近似。所得到的表达式仅表示在规范不变对象。为了我们的目的，我们已经使用，最近开发的，半经典矩阵元素的传播相干态，连同线性化的通量在附近的经典不稳定的周期轨道的混沌二维系统。这里推导出的表达式被成功地验证为精确的（线性）猫映射，后的理论是适合于一个量化的环面离散相空间。
2013-06-17 math.DS nlin.CD quant-ph
Spectra of Harmonium in a magnetic field using an initial value representation of the semiclassical propagator
对于两个库仑相互作用的电子在一个量子点与谐波限制和恒定的磁场，我们表明，时间依赖的半经典计算使用的Herman-Kluk初始值表示的传播子导致本征值的WKB计算与兰格校正相同的精度。后者仅限于可积系统，然而，而时间相关的初始值的方法允许应用到高维，可能是混沌动力学，并可扩展到任意形状的潜在的。
2011-10-13 math-ph math.MP quant-ph
The Semiclassical Coherent State Propagator in the Weyl Representation
它表明，半经典相干态传播子采取其最简单的形式时，量子力学的哈密顿量取代其Weyl符号在定义的经典作用量，在那里，然后没有必要的Solari-Kochetov校正。它还表明，这样的校正存在，如果选择一个符号以外的Weyl符号，它的形式是不同的，这取决于所选择的符号。基于不同符号的传播子的各种形式被证明是等效的，只要包括相应正确的Solari-Kochetov校正。所有这些结果都显示粒子和自旋相干态传播。通过研究离散涨落行列式与离散Jacobi方程之间的联系，进一步阐明了涨落行列式的全局反常性。
2015-09-04 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical Propagator in the Generalized Coherent-State Representation
通过对经典相空间上的路径积分应用鞍点方法，详细推导了广义相干态表象中的半经典传播子。为了使已发展的相干态形式更易于理解和应用，本文对相干态的广义概念作了简要的回顾，并对三个相干态集的例子，即正则相干态、自旋相干态和SU（n）玻色子相干态进行了讨论。
2015-10-20 math-ph math.MP physics.chem-ph
Dynamics of interacting bosons using the Herman-Kluk semiclassical initial value representation
最近在光晶格中使用超冷气体的实验进展需要对大量玻色子进行定量的理论描述。在本文中，我们调查，如果时间相关的半经典初值方法，与传播子表示为积分相空间使用经典的轨迹，是适合于描述相互作用玻色子，集中在一个单一的模式。尽管自相互作用的非线性贡献，相应的经典动力学允许在很大程度上分析处理的半经典传播子。我们发现Herman-Kluk（HK）传播子在半经典极限（$n\to\infty$）下保持么正性，但在低$n$下范数衰减.冻结高斯近似（FGA，即HK与单位前因子）明确示出违反本系统的非零相互作用强度的么正性，即使在半经典极限。此外，我们表明，通过评估的相空间积分在最速下降近似，HK传播正确地再现了严格的频谱在极限$n\to \infty$。然而，在下一个-下一个-前导顺序（小参数$1/n$）中会产生错误，如积分的数值计算或考虑对最陡下降的有限$n$修正所示。相比之下，FGA仅精确到最低阶，并且在能谱中发现了一个错误的次领先阶项。最后，作为一个应用实例，我们通过计算Wigner函数的时间演化来研究波包的动力学。虽然经常使用的截断维格纳近似不能捕获任何干扰存在于精确的量子力学解（已知的解析），我们发现，HK的方法，尽管也只使用经典信息，正确地再现了显着特征的精确解。
2016-02-29 quant-ph
The semiclassical propagator in Fock space: dynamical echo and many-body interference
我们提出了一种半经典的方法来研究多体量子传播的量子振幅相干和与相应的经典非线性波方程的解。这种方法充分描述了相互作用玻色子系统的多体空间中的干涉效应。感兴趣的主要数量，Fock状态之间的过渡幅度时，动力学是由单粒子contributions和多体相互作用的大小相似，是非微扰的精神Gutzwiller的推导的van Vleck传播子的时间演化算子的路径积分表示，但提升到空间的对称多体状态。超出平均场的影响，在这里代表的经典极限的理论，是半经典描述的干扰振幅的经典解决方案的行动和稳定性进入的手段。这样，一个真正的多体回波现象，相干后向散射在Fock空间，提出了由于相干量子干涉经典的时间反演相关的解决方案。
2015-11-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
The semiclassical propagator in fermionic Fock space
我们提出了一个严格的推导的半经典传播反交换（费米子）自由度，从一个确切的表示格拉斯曼变量。作为我们的方法的一个关键特征，反交换变量被精确地积分出来，并构造了一个精确的路径积分表示的费米子传播子的交换变量。由于我们的方法不是基于辅助（Hubbard-Stratonovich）领域，它超越了费米行列式的计算产生一个标准形式$\int {\cal D}[ψ,ψ^{*}] {\rm e}^{i R[ψ,ψ^{*}]}$与传播子的实际行动。这两个特点使我们能够提供一个严格的定义相互作用的费米子场的经典极限，从而实现长期的目标，在费米子Fock空间的半经典范Vleck-Gutzwiller传播子的理论上健全的建设。作为一个应用，我们使用我们的传播调查如何不同的普适性类（正交，酉和辛）影响一般的多体干涉效应的相互作用费米子系统的Fock态之间的跃迁概率。
2014-09-15 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.chem-ph
Semiclassical propagation of spin coherent states
在复相空间中研究了自旋相干态的半经典传输。对于两个与时间无关的系统，我们找到了合适的经典轨迹，并表明它们的组合贡献能够非常准确地描述量子干涉。不仅模量，而且相位的量子传播子，动力学和几何相结合，准确地再现。
2005-10-20 quant-ph
WKB propagators in position and momentum space for a linear potential with a "ceiling" boundary
作为具有势和边界条件的量子力学系统的半经典分析模型，我们构造了从不可穿透边界倾斜的线性势的WKB传播子。首先，我们找到了时间上从点$y$到点$x$的所有经典路径$t$，并计算了相应的作用函数和振幅函数。很大一部分时空是经典不可达的，这个区域的边界是一种不寻常的焦散线，在那里振幅消失而不是发散。我们表明，这条曲线是焦散线在通常意义上的反射边界时，由陡峭上升的光滑电位近似的极限。然后，为了改进WKB近似，我们在动量空间中构造初始数据的传播子;这需要对具有在时间$t$之后到达$x$的初始动量$p$的各种有趣的经典路径进行分类。这两个近似的传播子进行比较，通过将它们应用到高斯初始数据包的数值积分，结果显示物理预期的行为，与基于动量的传播子在经典禁止制度（大$t$）的优势。
2016-08-08 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical scalar propagators in curved backgrounds: formalism and ambiguities
弯曲时空中量子系统的现象学是物理学中最吸引人的领域之一，它允许--通常是在实验水平上--对量子引力的试探性理论进行约束。然而，确定弯曲背景中的场的动力学仍然是一项复杂的任务，因为涉及到高度复杂的偏微分方程，特别是当空间度规没有对称性时。在这篇文章中，我们提供-在教学的方式-一般形式主义，以确定这种动态的半经典秩序。为此，计算了半经典传播子的一般表达式，并导出了概率四流的运动方程。这些结果强调了广义相对论量子力学中传播子的计算与非相对论量子力学中定态系统传播子的计算之间的直接类比。这种形式主义的曲率引起的量子干涉的一个可能的应用进行了讨论。
2007-10-12 astro-ph gr-qc hep-ph
Investigating quantum transport with an initial value representation of the semiclassical propagator
量子系统的基本经典动力学具有规则和混沌运动的复杂混合，可以表现出相当微妙的长时间量子输运现象。在半经典理论最相关的短波长范围内，这种传输现象是典型的基于干涉的，很难用系统特定的长时间经典动力学来理解。幸运的是，应用于波包传播的半经典方法可以提供一种自然的方法来理解连接，即使它们已知会随着时间的增加而逐渐分解。这是因为一些长时间的输运性质可以从中时行为推导出来。因此，这些方法只需要保持有效性，并在比传输现象本身短得多的时间尺度上进行，才有价值。Herman和Kluk [M. F. Herman和E. Kluk，Chem.Phys.91，27（1984）]大量用于许多分子和原子物理学背景中，并且在此是感兴趣的。众所周知，随着潜在的经典混沌的加强，实现这一点越来越具有挑战性，我们问是否有可能很好地实现它，以提取反映长时间波包本地化的中间时间信息。使用一个系统的两个耦合的四次振子，我们专注于在混沌海中的稳定和不稳定的流形形成的运输障碍的局部化效果，并表明这些效果可以捕获的赫尔曼-克鲁克传播。
2009-06-30 nlin.CD quant-ph
Highly accurate semiclassical strong-field Herman-Kluk propagator method for high-harmonic generation
University of Connecticut（康涅狄格大学）
本研究提出了一种高精度 semiclassical 强场 Herman-Kluk 传播子方法，用于计算原子在强激光中的高阶谐波生成，实现了高精度的 HHG 产率和相位计算。
2026-01-23 physics.atom-ph quant-ph
Uniform semiclassical approximation in quantum statistical mechanics
本文提出了一种简单的方法来处理一维量子系统配分函数的半经典近似中的焦散。该程序，它利用复杂的轨迹，适用于四次双势阱。
2000-12-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Caustics and Superenergy in the Quantum Bouncer
Vinča Institute of Nuclear Sciences（文查核科学研究所）；Chapman University（查普曼大学）
该研究针对量子弹跳球问题，通过初始高斯波包分析量子焦散，关联半经典皮尔斯函数与相位奇点链，量化超能量，借助马德隆/玻姆轨迹补充揭示其能量行为。
2026-08-04 math-ph math.MP nlin.PS
The Maslov correction in the semiclassical Feynman integral
对波函数的马斯洛夫修正是对体系通过焦散点时相位中$-π/2$的跃变的修正。这种现象与第二变分和路径几何有关，这在费曼的路径积分框架中得到了方便的解释。结果可以推广到任何半经典近似下的系统。一维谐振子是用来说明不同的推导审查这里。
2007-02-26 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical dynamics of a spin-1/2 in an arbitrary magnetic field
本文考虑自旋相干态路径积分描述自旋1/2系统在任意时间依赖的磁场中的动力学行为。将路径积分定义为维纳正则化表达式的极限，半经典近似导致在端点处具有跳跃的连续最小作用路径。所得到的半经典传播子与精确的量子力学传播子一致。角度变量的非线性变换允许在不解决边界值问题的情况下确定半经典路径和跳跃。因此，半经典自旋动力学很容易用数值方法来处理。
1999-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Uniform Semiclassical Approximation for the Wigner $6j$ Symbol in Terms of Rotation Matrices
利用Wigner旋转矩阵（$d$ -矩阵）给出了Wigner $6j$符号的一种新的一致渐近逼近.这种近似是一致的，因为它适用于所有的量子数值，甚至那些接近焦散的值。新的近似的推导没有给出，但支持它的几何思想进行了讨论和数值试验，包括比较精确的$6j$ -符号和Ponzano-Regge近似。
2009-05-29 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical Propagation and the Dynamics of Configuration Space
本文通过引入附加指数项R推广WKB近似，研究非相对论量子传播子作为薛定谔方程的解，并探讨R作为量子性度量的作用，同时提出向场论推广的方案。
2026-06-03 gr-qc hep-th math-ph
Semiclassical Statistical Mechanics
本文用半经典近似方法导出了一维量子统计力学中任意势的配分函数，并将其视为有限温度标量场理论在某一点上的一个例子。我们依靠突变理论来分析相应的路径积分的极值模式。我们展示的传播在不同的极值的背景下，用它来计算的波动行列式，并开发一个（非微扰）半经典的扩展，允许计算的关联函数。我们讨论了单阱和双阱四次非谐振子的例子，以及我们的结果对高维的影响。
1998-06-03 quant-ph
Semiclassical Dynamics of the Jaynes-Cummings Model
利用相干态路径积分的半经典近似研究了Jaynes-Cummings模型的动力学行为。将希尔伯特空间分解为基态以上激发量子的子空间，半经典传播子可以描述模型的精确量子动力学。我们还提出了一个半经典近似，不利用特殊性质的Jaynes-Cummings哈密顿量，可以扩展到更一般的情况。在这种方法中，占主导地位的半经典路径的贡献和相关的波动对他们的评估。这一理论导致自发发射的精确描述超越了通常的经典场近似。
2000-06-15 physics.optics quant-ph
Spectral properties of noisy classical and quantum propagators
我们研究了在有噪声存在的情况下，环面相空间上的经典映射和量子映射。我们着重研究了噪声演化算符的谱性质，证明了对于任意数量的噪声，量子谱在半经典极限下收敛于经典谱。经典光谱的小噪声行为高度依赖于由映射产生的动力学。对于混沌动力学，外部频谱由单位圆内的孤立本征值（“共振”）组成，导致相关性的指数衰减。相反，在正则映射的情况下，谱的一部分沿着连接原点和单位的一维“弦”积累，产生扩散行为。最后，我们研究了半经典和小噪声极限之间的非交换性，并通过计算（解析和数值）一些映射的经典和量子谱来说明这一现象。
2003-06-06 nlin.CD quant-ph
Semiclassical approximation of the Wigner function for the canonical ensemble
本文通过Wick旋转的经典轨迹半经典近似正则系综的Wigner函数，并开发数值方案，在单双自由度系统中验证了热力学平均值的准确性。
2023-08-30 quant-ph
Heisenberg Evolution WKB and Symplectic Area Phases
薛定谔和海森堡演化算符在量子相空间中用它们的外尔符号表示。它们的半经典近似分别在短时间和长时间范围内构造。对于这两个演化问题，WKB表示是纯几何的：振幅是泊松括号的函数，相位是相空间中由轨迹和弦限定的区域的辛面积。通过引入一个扩展的相空间，给出了薛定谔和海森堡半经典演化的统一方法。在这种情况下，马斯洛夫的伪微分算子版本的WKB分析适用于并代表这两个问题，通过一个共同的高维薛定谔演化，但不同的扩展哈密顿。拉格朗日流形在由初始数据定义的扩展相空间中的演化控制相位、振幅和焦散行为。辛区域相作为边界条件问题的解而出现。考虑了各种应用和示例。
2002-01-08 quant-ph
Semiclassical evolution in phase space for a softly chaotic system
初始相干态通过踢出的量子汉密尔顿及其相关的经典频闪映射精确传播。初始状态下的经典轨迹是规则的低踢强度，然后分叉，并成为主要的踢参数的增加混沌。时间演化跟踪使用经典，量子和半经典的维格纳函数，通过赫尔曼-克鲁克传播。定量比较也包括和概率边际和自相关函数进行。亚普朗克经典结构，如小稳定岛和薄/折叠的经典细丝确实影响半经典精度，但近似值被认为是准确的多个爱因斯坦时间。
2019-07-15 nlin.CD quant-ph
The Importance of the Pre-exponential Factor in Semiclassical Molecular Dynamics
本文讨论了半经典分子动力学中指前因子的近似问题。指前因子很重要，因为它解释了经典费曼路径涨落对半经典传播子的量子贡献。在模拟混沌或复杂系统时，指前因子近似是必要的。我们介绍了指数前因子近似的基础上分析的考虑或数值正则化。近似测试功率谱计算越来越多的混沌模型系统和几个分子，精确的量子力学值。结果表明，所引入的指前因子近似具有足够的精度，可以安全地用于复杂系统的半经典模拟。
2016-12-02 physics.chem-ph quant-ph
A semiclassical theory of phase-space dynamics of interacting bosons
本文研究了在模占据数较大的半经典区域中玻色子动力学的相空间表示。为此，我们采用van Vleck-Gutzwiller传播子来获得维格纳分布的格林函数的近似。半经典分析包括经典路径的干扰，并减少到截断维格纳近似（TWA）时，干扰被忽略。此外，我们确定的EIFFEST时间后，TWA失败。作为一个例子，我们考虑了一个单模量子非线性振子，它表现出可观测量的坍缩和复活。我们分析表明，经典路径的干扰导致复苏，效果是不再现的TWA或微扰分析。
2018-03-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum revival patterns from classical phase-space trajectories
一个一般的半经典方法在相空间中的维格纳函数的最终值表示的基础上被认为是绕过焦散线和需要根搜索的经典轨迹。我们通过将该方法应用于克尔汉密尔顿来展示其潜力，其中精确的量子演化被一系列复杂的复兴模式所打断。这种复苏模式的结构，躺在远远超出了Escherichfest时间，是半经典再现和揭示的结果建设性和相消干涉的经典轨迹。
2019-04-10 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical Time Evolution and Trace Formula for Relativistic Spin-1/2 Particles
研究了半经典极限\hbar --> 0.导出了一个半经典传播子和一个迹公式，并证明它们是由相对论性点粒子的经典轨道决定的。此外，两个相位因子进入，其中之一可以计算从托马斯进动的经典自旋沿粒子轨道传输。对于第二个因素，我们提供了动力学和几何相位方面的解释。
1998-05-14 chao-dyn math-ph math.MP
Quantization in singular real polarizations: Kähler regularization, Maslov correction and pairings
利用Kähler正则化的BKS对映射，研究了从能量表象到薛定谔表象的半经典态的Maslov修正.对于一般的半经典态，这种正则化的存在是基于最近发现的Kähler极化族退化为奇异实极化，并对应于Kähler度量空间中的特殊测地线。在一维谐振子的情况下，我们表明，正确的相位与焦散点的投影的拉格朗日曲线的配置空间被正确地再现。
2015-01-20 math-ph math.MP math.SG
Off-center coherent-state representation and an application to semiclassics
利用相干态的过完备性，我们找到了单位算符的另一种形式，使积分符号下的ket和bra不指向同一个相空间点。这定义了一个新的量子表示的巴格曼函数，其基本特征。一个连续的家庭的二次再生核的巴格曼功能，表明这个数量不一定是唯一的表示基于过完备集。我们说明了所提出的结果的适用性，通过推导出一个半经典的费曼传播子，推广了著名的van Vleck公式，似乎指出了一种方法，以应付长期存在的问题，在半经典传播的局域态。
2010-03-12 quant-ph
WKB Approximation to the Power Wall
我们提出了一个半经典分析的量子传播子的粒子限制在一侧的陡峭，单调上升的潜力。详细研究的模型具有与$x^α$成比例的$x>0$的潜力;极限$α\to\infty$将再现完美的反射边界，但目前我们集中在$α=1$和2的情况下，对于这些情况，已知函数的精确解可用于比较。我们分类的经典路径在这个系统中的定性性质和计算的各种类别的领先阶半经典近似的贡献：对于每个经典路径，我们发现的行动$S$，振幅函数$A$和拉普拉斯算子的$A$。(The Laplacian很有趣，因为它给出了近似误差的估计，并且需要计算高阶近似。由此产生的半经典传播子可以用来将精确问题重写为Volterra积分方程，其迭代形式的解（Neumann级数）是半经典的，而不是微扰的，扩展。因此，我们测试，在一个具体的问题，有效性的两个技术假设在以前的证明这样一个诺依曼级数的收敛在更抽象的设置任意光滑的潜力。毫不奇怪，我们发现，当焦散线发展在经典动力学的假设被违反，这开辟了有趣的未来项目的方法扩展到动量空间。
2013-03-28 math-ph math.MP quant-ph
On the classical geometry of chaotic Green functions and Wigner functions
本文通过勒让德变换在加倍相空间中构造预解曲面，为混沌系统的半经典表示提供经典基础，并揭示其复数性质类似多维海绵，同时用次级周期轨道改进迹重求和。
2025-07-10 nlin.CD quant-ph
