Interpolation schemes in weighted Bergman spaces
我们扩展我们的工作，非分离插值序列，最初开发的Bergman空间的形式$(1 - |z|^2)^α$的重量，更一般的重量。
2014-12-01 math.CV
Pointwise estimate for the Bergman kernel of the weighted Bergman spaces with exponential type weights
设$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$表示单位圆${\mathbb D}$中由全纯函数组成的$L^{2}(\mathbb{D},e^{-2ϕ}dλ)$的闭子空间。对于一类次调和函数$ϕ: {\mathbb D}\rightarrow{\mathbb D}$，我们证明了$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$的Bergman核的上点态估计
2017-07-06 math.CV
Pseudoconvex domains in complex Euclidean space with finite-dimensional Bergman spaces
该研究针对任意n≥2，构造了复欧几里得空间中的拟凸域，其Bergman空间为一维，从而否定了Wiegerinck猜想。
2026-10-20 math.CV
Schatten class positive Toeplitz operators on Bergman spaces of the Siegel upper half-space
利用平均函数和Berezin变换在$0<p<\infty$范围内刻画了Siegel上半空间上Bergman空间上正Toeplitz算子的Schatten类成员.
2020-08-12 math.CV
The norm of the harmonic Bergman projection and Besov space
本文在调和Besov空间中估计了调和Bergman投影的范数。在一般Lp-情形下得到了双边模估计。
2017-09-13 math.CV
Geometric characterizations for conformal mappings in weighted Bergman spaces
证明了单位圆盘上定义的共形映射属于加权Bergman空间的充要条件是某些涉及调和测度的积分收敛。借助于这个定理，我们通过研究欧氏面积，给出了Hardy空间或加权Bergman空间中共形映射的一个几何刻划。应用这些结果，我们证明了几个后果，这样的映射，扩展已知的结果Hardy空间加权Bergman空间。此外，我们引入了一个数，这是加权Bergman空间的Hardy数的模拟。我们推导出这个数的各种表达式，从而建立了Hardy数的新结果以及Hardy空间与加权Bergman空间之间的关系。
2021-09-22 math.CV
Sharp norm estimates for the Bergman operator from weighted mixed-norm spaces to weighted Hardy spaces
本文给出了Bergman算子在球上从加权混合范数空间到加权Hardy空间的严格范数估计，并赋予其自然范数。
2015-01-09 math.CV
order boundedness and essential norm of generalized weighted composition operators on Bergman spaces with doubling weights
本文研究带倍增权Bergman空间上广义加权复合算子的序有界性和本质范数，并利用降阶方法给出本质范数估计。
2023-09-18 math.CV
Multiple sampling and interpolation in Bergman spaces
本文研究了加权Bergman空间中多重数无界的多重采样和插值问题，包括Hilbert空间p = 2和一致空间p = + $\infty$的情形.
2022-02-15 math.CV
BMO and Hankel operators on Bergman space of the Siegel upper half-space
在Siegel上半空间的背景下，研究了Berezin变换定义的有界和消失平均振荡空间，并利用它们刻画了Bergman空间上有界和紧的Hankel算子.
2021-09-03 math.CV
Extremal distance and conformal mappings in Hardy and Bergman spaces
证明了单位圆盘上的共形映射属于Hardy空间或加权Bergman空间的包含极值距离的积分条件。利用极值距离给出了单连通区域的Hardy数和Bergman数的特征。
2023-02-01 math.CV
Further properties of the Bergman spaces of slice regular functions
本文继续研究切片正则函数类的Bergman理论。在切片正则的情况下，有两种可能性引入Bergman空间，称为第一类空间和第二类空间。本文主要研究第二类Bergman理论，给出了单位球和半空间中Bergman核的一个显式描述。在单位球的情况下，我们研究了Bergman-Sce变换。我们还表明，两个伯格曼理论可以比较，只有当适当的权重被考虑在内。最后，我们利用Schwarz反射原理将Bergman核与其在复半平面上的值联系起来。
2014-06-19 math.CV
Bergman spaces under maps of monomial type
对于适当的域$Ω_{1}, Ω_{2}$，我们考虑单项式类型的映射$Φ_{\mathbf A}:Ω_{1}\toΩ_{2}$。我们得到了Bergman空间$\mathcal A^{2}(Ω_{1})$的一个正交分解，分解成由映射$Φ_{\mathbf A}$的有限阿贝尔群的特征标所索引的100多个闭子空间。然后，我们证明了每个子空间同构于$Ω_{2}$上的加权Bergman空间。这导致$Ω_{1}$上的Bergman核的公式为$Ω_{2}$上的加权Bergman核之和
2020-04-08 math.CV
Duality and Interpolation of Bergman Spaces
本文研究p-Bergman空间的对偶空间及其为q-Bergman空间的本质条件，通过分析Banach偶的插值空间展开，并对比区域的对偶性、可积性与正则性性质，推进了Bergman空间理论研究。
2024-05-17 math.CV
Berezin transform in polynomial Bergman spaces
我们研究了加权多项式Bergman空间的再生核，并考虑其在Berezin变换中的应用。我们的一些结果在随机矩阵理论中有应用，这是我们在单独的（同伴）论文中讨论的一个主题。
2009-10-19 math.CV
The Maximum Principle for the Bergman Space and the Möbius Pseudodistance for the Annulus
结果表明，公式的莫比乌斯pseudodistance的环产生更好的估计比以前已知的常数在伯格曼空间最大值原理。证明了Fock空间的一个最大值原理。
2004-07-24 math.CV
Area integral means, Hardy and weighted Bergman spaces of planar harmonic mappings
本文研究了平面调和映射的一些性质。首先推广了\cite{CPW3}和\cite{HT}中的主要结果，然后讨论了面积积分平均与调和Hardy空间或调和加权Bergman空间的关系.最后给出了加权Bergman空间中映射的系数估计.
2012-03-13 math.CV
Hardy and Bergman spaces on hyperconvex domains and their composition operators
本文引入了超凸域上关于连续耗尽函数的Hardy空间和Bergman空间。证明了它们的基本性质，并研究了域间全纯映射诱导的复合算子。
2007-03-08 math.CV
New characterizations of Bergman spaces
利用径向导数、全纯梯度和不变梯度给出了$\cn$单位球上标准加权Bergman空间$A^p_α$的几个新的刻画.
2006-12-18 math.CV
Compactness of composition operators on the Bergman space of bounded pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
研究了$\mathbb{C}^n$中某些有界伪凸域的Bergman空间上的复合算子的紧性，其中边界包含非平凡解析圆盘.因此，我们的特点，紧致的复合算子与全纯，连续的符号（关闭）上的Bergman空间的polydisk。
2020-06-11 math.CV
Integral Representations in Weighted Bergman Spaces on the Tube Domains
本文给出了管域上加权全纯Bergman空间函数的拉普拉斯变换表示。然后，作为主要结果的副产品的楔形定理的边缘的加权版本。
2020-09-07 math.CV
Weighted BMO and Hankel operators between Bergman spaces
我们在单位球上引入了一类加权BMO和VMO空间，并利用它们刻画了不同Bergman空间之间的有界紧Hankel算子。特别地，我们解决了S. Janson和R. 1990年的Wallsten。
2015-01-23 math.CV
Compactness and the essential norm on Bergman spaces of the Siegel upper half-space
Hainan University（海南大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文利用Berezin变换刻画紧性，得到西格尔上半空间伯格曼空间上Toeplitz代数中算子的本质范数估计。
2026-08-28 math.CV
Extremal problems for vanishing functions in Bergman spaces
我们证明了两个尖锐的估计子空间的标准加权Bergman空间，由消失在一个给定的点（规定的多重性）的功能。
2021-07-26 math.CV
Atomic decomposition for Bergman spaces with exponential type weights
我们证明了指数型权Bergman空间中的任何函数都可以表示为核函数的无穷级数。
2015-08-31 math.CV
The octonionic Bergman kernel for the half space
在八元数分析的背景下，用两种不同的方法得到了半空间的八元数Bergman核.因此，我们统一了复分析和超复分析中的核形式。
2019-10-01 math.CV
Lipschitz type characterizations for Bergman Spaces
我们得到了新的特征Bergman空间的标准重量的Lipschitz型条件的欧几里得，双曲和伪双曲度量。作为结果，我们证明了最佳嵌入定理时，单位圆盘上的解析函数对称提升到双圆盘。
2006-11-03 math.CV
Bergman projection on the symmetrized bidisk
我们对单位圆盘上加权$L^p$空间上的（正）Bergman投影应用Bekollé-Bonami估计.作为结果，我们得到了对称双圆盘上加权索伯列夫空间上Bergman投影的有界性.我们还改进了\cite{CKY}中对称双圆盘上的未加权$L^p$空间上Bergman投影的有界性结果.
2023-03-14 math.CV
Closures of Harmonic Bergman Besov Spaces in the Weighted Harmonic Bloch Spaces on the Unit Ball
本文通过可逆径向微分算子，利用自然水平集刻画了Rn单位球上加权调和Bloch空间中调和Bergman Besov空间的闭包，并首先证明了该空间包含于加权调和小Bloch空间。
2024-02-13 math.CV
On slice regular Bergman spaces and fiber bundles
本文将纤维丛理论应用于切片正则函数研究，证明了四元数切片正则Bergman空间是坐标球丛的底空间，并从纤维丛视角探讨了其相关性质。
2023-10-26 math.CV
Fourier Representations in Bergman Spaces
我们考虑一类域，推广上半平面，并承认旋转，平移和缩放对称性，类似于半平面。我们证明了Paley-Wiener型表示的功能在伯格曼空间的这样的域就这三组对称性。这样得到的傅里叶级数、傅里叶积分和Mellin整表示可用来给出这些域的Bergman核的表示。
2018-07-01 math.CV
Local algebraicity and localization of the Bergman kernel on Stein spaces with finite type boundaries
本文研究二维Stein空间中Bergman核的局部代数性，借助伪凸有限型区域上的新局部化结果建立边界类型与局部代数次数的估计，并刻画二维球商。
2025-03-13 math.CV
Theory of Bergman Spaces in the Unit Ball of $C^n$
近年来，人们对$\cn$的单位球$\bn$上的加权Bergman空间$\apa$做了大量的工作，其中$0<p<\infty$和$α>-1$ .我们以一种非常自然的方式将这项研究扩展到$α$是{ \em any}实数和$0<p\le\infty$的情况。这种统一的处理涵盖了所有经典的Bergman空间、Besov空间、Lipschitz空间、Bloch空间、Hardy空间$H^2$和所谓的Arveson空间。我们的一些结果积分表示，复杂的插值，系数乘子，和Carleson措施是新的，即使是普通的（未加权）Bergman空间的单位磁盘。
2006-11-03 math.CV
On the dimension of the Bergman space for some unbounded domains
给出了伪凸域的Bergman空间为无穷维的一个充分条件。这个条件适用于任何伪凸区域，它至少有一个光滑的边界点的有限型在D'Angelo意义。
2016-03-30 math.CV
Equivalent Bergman Spaces with Inequivalent Weights
该研究证明每个加权平方可积全纯函数空间都存在使Bergman核有零点的等价权重，还给出了一族对应Bergman核有无穷多零点的$L^1(\u2102)$径向权重，丰富了Bergman空间与权重关系的理论。
2018-02-04 math.CV
Characterizations of Hardy-type, Bergman-type and Dirichlet-type spaces on certain classes of complex-valued functions
在本文中，我们继续我们的调查函数空间的某些类复值函数。特别地，我们给出了Hardy-型、Bergman-型和Dirichlet-型空间的特征。此外，我们目前的应用程序，我们的结果，某些非线性偏微分方程。
2014-10-30 math.CV
Weighted Bergman-Dirichlet and Bargmann-Dirichlet spaces of order $m$ in high dimensions
本文引入并研究了高维单位球上经典的加权Bergman空间和加权Dirichlet空间的一个推广--Bergman-Dirichlet空间。它们在整个$n$ -复空间上的对应物--Bargmann-Dirichlet空间也被引入和研究。主要是给出了所考虑空间的完整描述，包括规范正交基及其再生核函数的显式公式。此外，我们还研究了它们在曲率达到$0$时的渐近行为。
2015-06-22 math.CV
Compactness of composition operators on the Bergman spaces of convex domains and analytic discs
研究了$\mathbb{C}^n$中某些有界凸区域的Bergman空间上的复合算子的紧性，其中边界包含非平凡解析圆盘.作为结果，我们刻画了连续符号（直到闭包）的复合算子在多圆盘的Bergman空间上的紧性。
2021-04-21 math.CV
Carleson-Type Measures and Kernel Estimates for Potential-Harmonic Weighted Bergman Spaces on the Unit Ball
Sabancı University（萨班奇大学）；Altınbaş University（阿勒坦巴斯大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了C^n单位球上的加权Bergman空间，建立了Carleson嵌入的刻画，并证明了再生核函数的逐点和范数估计。
2026-05-24 math.CV
On the Cauchy transform of the Bergman space
本文对一大类整环给出了Bergman空间B_2（G）在Cauchy变换K下的值域.对拟圆盘G，证明了K（B_2^*（G））=B_2^1（\mathbb C \setminus \bar{G}）.
2013-05-19 math.CV
Some remarks on extremal problems in weighted Bergman spaces of analytic functions
该研究针对解析函数的加权Bergman空间极值问题，分别在上半平面和带光滑边界的有界严格伪凸域场景下，证明了若干精确的极值距离结果。
2011-07-22 math.CV
A remark on the dimension of the Bergman space of some Hartogs domains
设D是Hartogs域，其形式为D={（z，w）\in CxC^N：|w| < e^{-u（z）}}，其中u是C上的下调和函数.证明了D上全纯平方可积〔的〕函数的Bergman空间是平凡的或无穷维的。
2009-04-08 math.CV
The slice hyperholomorphic Bergman space on $\mathbb{B}_R$: Integral representation and asymptotic behavior
本文的目的有三个方面。首先，我们研究了以原点为中心的半径为$R$的球上的第二类加权超全纯Bergman空间.给出了其Bergman核的显式表达式，并可表示为两个非交换（四元数）变量的特殊超几何函数。其次，我们介绍和研究了一个相关的积分变换的一些基本性质，所谓的第二Bargmann变换的全纯Bergman空间的四元数模拟。最后，我们建立了当$R$趋于无穷大时的渐近行为。我们特别表明，再生核的加权切片超全纯Bergman空间产生其类似的切片超全纯Bargamann-Fock空间。
2018-03-23 math.CV
Semi-norms of the Bergman projection
众所周知，Bergman投影算子将d维复向量空间中单位球中本质有界函数的空间映射到单位球的Bloch空间上。本文讨论了Bergman投影的各种半范数。我们改进了最近的一些结果。
2015-04-04 math.CV
Density in weighted Bergman spaces and Bergman completeness of Hartogs domains
本文研究带多重次调和权的加权Bergman空间中边界邻域全纯函数的密度，并证明由平面域边界距离定义的Hartogs域Bergman完备当且仅当底域边界点均非孤立。
2024-02-26 math.CV
Some remarks on the action of Luzin area operator on Bergman spaces of the unit ball
该研究聚焦单位球Bergman空间上Luzin面积算子的作用问题，核心方法是对Z.Wu近期结果进行直接推广，主要贡献是提供了相关算子作用的新理论注记。
2011-07-25 math.CV
Uniform Approximation of Extremal Functions in Weighted Bergman Spaces
讨论了加权Bergman空间$A^p_α$中极值函数的多项式逼近问题，其中$-1 < α< 0$和$-1 < α< p-2$ .我们得到如何接近真正的极值函数在$A^p_α$和一致的规范的近似的界限。我们还讨论了几个结果之间的关系伯格曼模的连续性的函数和如何迅速收敛到它的最佳多项式逼近。
2017-05-18 math.CV
Duality and approximation of Bergman spaces
通过实例证明了在$\mathbb{C}^n$中域的Bergman空间上期望的对偶性和逼近性是不成立的.当区域上存在满足一定映射性质的算子时，证明了正对偶性和逼近结果。这些算子是在广义Hartogs三角形上构造的。在一般有界Reinhardt域上，证明了Bergman函数的洛朗级数的范数收敛性.这推广了单位圆盘上Hardy空间的一个经典结果.
2018-11-15 math.CV
Unbounded Reinhardt domains with finite-dimensional Bergman spaces in $\C^n$
Kyushu university（九州大学）
本文研究了具有有限维伯格曼空间的无界雷纳尔德域，证明其伯格曼度量具有正曲率且自同构群为线性映射。
2026-02-14 math.CV
Adjoint operator of Bergman projection and Besov space $ B_{1}
本文的主要结果是关于Bergman投影$P,$的伴随算子$P^{\ast}$的范数的双边界，其中$P$表示将$L^{1}(D,dλ(z))$映射到Besov空间$B_{1}.$上的Bergman投影，这里$dλ(z)$是Möbius不变测度${(1-|z|^2)^{-2}}{dA(z)}$ .结果表明，$2\leq\| P^{\ast}\|\leq 4.$
2014-06-27 math.CV
Interpolation without Separation in Bergman Spaces
Bergman空间的插值序列的大多数刻画都包含了序列在双曲度量下一致离散的条件。我们表明，如果插值的概念是适当的推广，这些特征仍然有效，没有这个条件。这里我们考虑的一般插值包括通常的简单插值和多重插值作为特殊情况。
2014-12-01 math.CV
Bergman-type projections in generalized Fock spaces
给出了Cn上Lp-空间上Bergman型投影关于广义高斯权exp（- |z| ^2 m）的有界性判据.当0<m<=1和2n/（2n-1）<m<2时，得到了完整的刻画;当m为其它值时，给出了部分结果。
2011-05-27 math.CV
Positive Toeplitz Operators from a Harmonic Bergman-Besov space into Another
本文在调和Bergman-Besov空间$b^p_α$的单位球上定义了正Toeplitz算子，并给出了参数$0<p<\infty$，$α\in\mathbb{R}$的全值域.利用Carleson测度和消失Carleson测度刻画了将一个调和Bergman-Besov空间带入另一个调和Bergman-Besov空间的有界紧Toeplitz算子.利用$1\leq p<\infty$的平均函数和Berezin变换，给出了$b^{2}_α$上正Toeplitz算子是Schatten类算子$S_{p}$的特征，$α\in\mathbb{R}$ .我们的结果扩展了已知的调和加权Bergman空间。
2022-09-06 math.CV
Norm estimates for the Bergman and Cauchy-Szegö projections over the Siegel upper half-space
得到了Siegel上半空间上Bergman投影和Cauchy-Szegö投影的$L^p$算子范数的几个估计.作为副产品，我们还确定了一个家庭的积分算子在Siegel上半空间的$L^p$算子范数的精确值。
2017-01-15 math.CV
