GIT quotient of minimal dimensional Schubert variety modulo a subtorus
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文研究极小维度Schubert变种模子代数群的GIT商，证明其与迭代投影空间包的第r阶段总空间同构。
2026-04-28 math.AG
DG quotients of DG categories
凯勒介绍了一个概念的商的微分分次范畴模一个完整的微分分次子范畴同意Verdier的概念商的三角范畴模一个三角子范畴。这项工作是进一步发展他的理论的一种尝试。超过一半的文字是专门用于概述“众所周知的”定义和结果。因此，电子印刷基本上是独立的。
2008-02-17 math.AG math.AT math.CT
Torus quotients of homogeneous spaces of the general linear group and the standard representation of certain symmetric groups
给出了格拉斯曼$G_{2,n}$模$SL_{n}(k)$的极大环面的正规化子关于$G_{2,n}$的Picard群的样本生成元的GIT商的分层.我们还证明了，标志品种$GL_{n}(k)/B_{n}$可以得到一个GIT商的$GL_{n+1}(k)/B_{n+1}$模的极大环面的$SL_{n+1}(k)$的一个适当的选择一个样本线丛$GL_{n+1}(k)/B_{n+1}$。
2007-08-16 math.AG math.RT
Toric varieties modulo reflections
本文研究了拟环面模反射的结构，证明了晶格多面体在反射群作用下商同构于特定拟环面，并探讨了实拟环面在排列多面体情况下的收缩性质。
2026-01-28 math.AC math.AG math.CO
Configurations of linear subspaces and rational invariants
本文构造了$C^n$的等维线性子空间的s-元组的某些子空间与方阵模对角共轭乘积的某些子空间之间的双有理等价。特别地，我们证明了$C^n$中线性2-平面的s-元组的商空间模对角$\gl_n(C)$ -作用的合理性。此外，我们明确地计算有理不变式的域的生成元。
1999-05-29 math.AG math.RA
Normality of orbit closures in the enhanced nilpotent cone
我们继续研究的封闭$GL(V)$ -轨道的增强幂零锥$V\times\cN$开始的前两位作者。我们证明了每个闭包都是一个适当定义的增强型闭包簇的不变理论商。我们猜想，并证明在特殊情况下，这些增强的幂零簇是正常的完全相交，这意味着增强的幂零轨道闭包也是正常的。
2010-04-22 math.AG math.RT
On torus quotients of Schubert varieties in orthogonal Grassmannian-II
令$G=SO(8n+4,\mathbb{C})$（$n\ge 1$）。设$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$，$P (\supset B)$表示$G$的极大抛物子群，对应于单根$α_{4n+2}$ .本文证明了正交Grassmannian $G/P$中某些Schubert簇的GIT代数关于一个合适的$T$ -线性化的非常充分线丛的下降的射影正规性.
2023-02-01 math.AG math.CO math.RT
On the GIT quotient of Grassmannians by one dimensional torus
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文研究格拉斯曼流形在对应单根的一维环面作用下的GIT商结构，利用外尔群组合刻画半稳定轨迹，分析轨道结构并计算相关几何不变量。
2025-11-19 math.AG
Geometric Invariant Theory of Peterson Varieties
Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究彼得森簇的几何不变量理论，利用理查森分层明确其GIT商的稳定与半稳定轨迹，确定腔分解与跨壁态射，还刻画正则性并证明商光滑的充要条件，揭示彼得森簇奇异几何与GIT商变化的关联。
2026-08-28 math.AG
Towards an Intersection Chow Cohomology Theory for GIT Quotients
本文研究了良模空间的Fulton-Macpherson算子Chow环，其模空间是适当稳定的，光滑的，Artin栈.这样的空间与仿射概型的几何不变理论解是完全局部同构的，因此是GIT解的自然扩张。我们的主要结果是，与合理的系数，每个操作类可以表示为一个所谓的拓扑强循环相应的堆栈。此外，该循环是栈上唯一的模有理等价。利用我们的方法，证明了如果$X$是一个适当稳定的光滑Artin栈的好模空间，那么从$X$的Picard群到$X$的第一个运算Chow群的自然映射是有理系数满射.
2019-05-13 math.AG
Groupes de Brauer algébriques modulo les constants d'espaces homogènes et leurs compactifications
本文证明连通线性代数群齐性空间的代数 Brauer 群对常数 Brauer 群的商到 $\mathrm H^1(K,\operatorname{Pic}\bar X)$ 的自然包含未必为同构，并将结论推广到光滑紧化。
2022-11-17 math.AG
GIT quotient of Schubert varieties modulo one dimensional torus
本文研究Schubert簇在一维单参数子群作用下的GIT半稳定性，给出判据并确定唯一最小维半稳定Schubert簇，且在PSL(n,C)情形将其商描述为矩阵射影空间。
2024-01-23 math.AG
The semi-invariant ring as the Cox ring of a GIT quotient
该研究针对满足特定线性化映射同构条件的GIT商，证明其Cox环同构于底空间中θ-稳定轨迹的半不变量环，该结论可应用于多类代数簇，并给出仿射平面n点Hilbert概形Cox环的显式计算。
2024-04-18 math.AG
The Crepant Resolution Conjecture for 3-dimensional flags modulo an involution
在向量空间V上固定一个非退化双线性型后，我们通过取一个标志到它的正交补来定义V中标志流形F的对合。当V为3维时，我们检验了J. Bryan和T. Graber认为：[F / Z_2]的亏格零（轨道折叠）Gromov-Witten势函数与商格式F / Z_2的临界分辨率Y的亏格零Gromov-Witten势函数在设定量子参数为-1、变量作线性变换和解析连续系数后一致（直到不稳定项）。临界分解Y（希尔伯特方案Hilb^2 P^2中的超曲面）是P^2上一个新的秩为2的向量丛的投影化。
2007-08-06 math.AG
Uniruledness of some low-dimensional ball quotients
本文利用复球上的反射模形式与 Gritsenko–Hulek 方法，证明若干3至5维球商单直纹，并给出 Hermitian 格及 P¹ 八点模空间等例子。
2024-03-05 math.AG math.NT
Reconstruction of higher-dimensional function fields
我们证明了在有限域的代数闭包上的维数至少为2的函数域是由其亲$\ell$伽罗瓦群的下中心序列中的第二项的商决定的，模纯不可分扩张。
2009-12-24 math.AG
Hodge-Witt cohomology and Witt-rational singularities
我们证明了在完满域上的正常有限同分向量之间的纯不可分的射影变换的维特向量层（和维特标准层）的高阶直像的模挠的消失。为此，我们表明，相对Hodge-Witt上同调承认一个行动的对应。作为一个应用，我们定义维特理性奇点，形成一个更广泛的类比理性奇点。特别是，有限的对偶有维特有理奇点。此外，我们还证明了一个光滑的适当格式的Witt向量上同调的挠部分是一个双有理不变量。
2011-04-12 math.AG
Configuration spaces of complex and real spheres
研究了射影空间模射影正交群的笛卡尔幂的GIT-商。一个经典的同构这个群体与逆群的双有理变换的射影空间的一维少允许一个解释这些空间的配置空间的复杂或真正的领域。
2014-08-02 math.AG
On the moduli spaces of semi-stable plane sheaves of dimension one and multiplicity five
对于复射影平面中的重数为5的曲线所支持的所有半稳定层，我们找到了长度为1的局部自由分解。在某些情况下，我们也发现这些层的几何描述的手段的扩展。我们给自然分层的模空间，我们描述了一定的幂零模线性代数群的层。在大多数情况下，我们给出了作为纤维丛的这些连续体的具体描述。
2012-05-03 math.AG
Equivariant classification of Gorenstein open log del Pezzo surfaces with finite group actions
我们分类等变Gorenstein日志del Pezzo表面的边界在无穷远和有限群的行动，使商表面模的有限群有皮卡德数1。我们还确定了相应的有限群。更准确的数字可应要求提供。
2003-11-10 math.AG
On the Classification of Elliptic Fibrations modulo Isomorphism on K3 Surfaces with large Picard Number
基于弦理论中的一个问题，我们研究了具有大Picard数模同构的K3曲面上的椭圆纤维化。我们给出了确定共享同一框架格的不等价K3曲面个数的上界的方法。对于任何给定的Neron-Severi格$S_X$，这样的“多重性”上的界限可以通过研究$S_X$的等距群与自同构群的商而导出。由此产生的界限是最强的大皮卡德数和多重性的团结确实发生了一些K3表面皮卡德数20。在一些额外的条件下，更精细的分析也是可能的，通过明确地研究嵌入$S_X$到偶幺模格${\rm II}_{1,25}$和利用$S_X$和${\rm II}_{1,25}$的等距群的详细结构。我们说明这些方法的例子，并推导出边界的数量上的椭圆纤维化的库默尔表面的皮卡德数17和20。作为中间步骤，我们还讨论了粗分类方案和审查已知的结果。
2013-12-16 hep-th math.AG
Hyperbolicity, automorphic forms and Siegel modular varieties
利用算术群研究了有界对称整环的直积的紧化的双曲性。我们证明，直到一个tale覆盖，他们是小林双曲模的边界。将我们的技巧应用于Siegel模簇，改进了Nadel关于复函数域上阿贝尔簇不存在某种水平结构的一些结果.
2015-02-28 math.AG math.CV
Stiefel-Whitney Numbers for Singular Varieties
本文确定了哪些Stiefel-Whitney数可以定义为奇异品种兼容的小决议。首先，通过确定Stiefel-Whitney数在经典触发器下不变的F_2-向量空间，等价地通过计算RP ^3丛的全空间与无向有边环的商，找到了一个上界。这些Stiefel-Whitney数，然后定义为任何真正的投影正常Gorenstein品种，并证明是兼容的小决议，只要它们存在。根据Totaro的结果[Tot 00]，将复椭圆亏格与复配边模翻转等同起来，等价于复配边模扭曲（CP ^3）丛的全空间，这些发现可以被视为暗示了一个新的椭圆亏格，一个无定向流形。
2011-02-02 math.AG math.AT
Finite-Dimensional Representations of Hyper Loop Algebras
我们研究超循环代数的有限维表示，即，与复有限维单李代数上的loop代数相关联的具有正特征的代数闭域上的超代数。主要结果是分类的不可约模块，一个版本的斯坦伯格的张量积定理，和建设的积极特征类似物的Weyl模块定义的Chari和Pressley在特征零设置。进一步，我们开始了模p约化的研究，证明了超loop代数的每一个不可约模都可以构造为模p约化过程所得到的模与特征零模的商.我们推测外尔模也可以通过对p进行归约来获得。该推测暗示了外尔模的张量积分解，我们用它来描述底层阿贝尔范畴的块。
2007-11-06 math.AG math.QA math.RT
