The computation of Stiefel-Whitney classes
系数在有限域中的有限群的上同调环可以用机器计算，如卡尔森所示。这里的“计算”意味着找到生成元和关系的表示，并且只涉及底层（分次）环。我们提出了一种方法来确定一些额外的结构：即，Stiefel-Whitney类和Steenrod操作。对大约100组进行了明确的计算（结果可在互联网上查阅）。接下来，我们给出一个应用：由于收集到的新信息，我们可以在许多情况下确定代数簇支持哪些上同调类。
2009-05-19 math.AT
Obstructions for Morin and fold maps: Stiefel-Whitney classes and Euler characteristics of singularity loci
本文研究流形到欧氏空间映射中Morin与折叠等奇点类型的规避数，通过沙利文施蒂费尔-惠特尼类等技术，给出奇点轨迹非空的障碍推理及欧拉示性数的通用公式。
2025-02-11 math.AG math.AT
Stiefel-Whitney Classes of Representations of $\text{SL}(2,q)$
本文用$π$的特征值描述了有限特殊线性群$G=\text{SL}(2,\mathbb F_q)$的正交表示$π$的Stiefel-Whitney类。从这个计算中，我们可以回答有关$π$ SWC的有趣问题。例如，我们确定了正交$π$的SWC所生成的$H^*(G,\mathbb Z/2\mathbb Z)$的子代数，以及确定了哪些$π$具有非平凡模$2$ Euler类.
2023-01-17 math.AT math.RT
On the Stiefel-Whitney classes of GKM manifolds
本文证明在标准假设下，整数GKM流形的等变Stiefel-Whitney类由GKM图决定，并引入组合Stiefel-Whitney类，为高维GKM图可实现性提供非平凡障碍。
2023-12-31 math.AT
Stiefel-Whitney Classes for Finite Symplectic Groups
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究学院）
本文研究了有限辛群的Stiefel-Whitney类，通过特征值给出了总类的表达式，并计算了特定情况下的同调子环。
2025-12-15 math.AT math.RT
Van Kampen-Flores theorem and Stiefel-Whitney classes
该研究将经典van Kampen-Flores定理推广到满足Stiefel-Whitney类特定条件的流形三角剖分情形，证明总Stiefel-Whitney类非平凡的(2d+1)维流形三角剖分的d维骨架无法嵌入ℝ^{2d}。
2023-08-27 math.AT math.CO math.GT
Milnor-Witt motivic decomposition of Stiefel varieties
本文计算了Stiefel流形的整MW-动机上同调群，并建立了其整MW-动机分解，从而证明了先前工作中的猜想。
2024-12-18 math.AG math.AT
Orientable manifolds with nonzero dual Stiefel-Whitney classes of largest possible grading
针对现有非构造性证明的最优对偶Stiefel-Whitney类非零可定向流形问题，构造出所有n不被4整除时满足条件的实Bott流形实例。
2025-07-31 math.AT math.GT
Computing persistent Stiefel-Whitney classes of line bundles
本文提出了向量丛滤的持久Stiefel-Whitney类的定义。它依赖于将向量丛看作某些欧几里得空间的子集。这样一个子集的通常的Čech过滤可以被赋予一个向量丛结构，我们称之为Čech丛过滤。我们表明，这种结构是稳定和一致的。当数据集是一个有限样本的线丛，我们实现了一个有效的算法来计算其持久Stiefel-Whitney类。为了在实际中使用单纯逼近技术，我们提出了弱单纯逼近的概念。作为一个理论例子，我们深入研究了圆的法丛，这归结为对环面结的持久上同调的理解（1，2）。我们说明了我们的方法在几个数据集的启发图像分析。
2021-11-08 cs.CG math.AT
Spin manifolds with nonzero dual Stiefel-Whitney classes of large grading
Lehigh University（利哈伊大学）
该研究针对 n 维 Spin 流形，探寻使 w̄_j 非零的最大 j 值，得出相关上下界，还补充研究了对应显式流形的构造问题。
2026-08-13 math.AT
Heights of Stiefel--Whitney classes and zero-divisor cup-length of some Grassmann manifolds
University of Belgrade, Faculty of mathematics（贝尔格莱德大学数学学院）
本文计算了某些Grassmann流形上Stiefel-Whitney类的高度，并利用模2上同调计算得出拓扑复杂度的下界，扩展了Rusin关于Grassmann流形模2上同调长度的研究。
2026-03-18 math.AT
Mod 2 cohomology of 2-configuration space of a closed surface and Stiefel--Whitney class
本文计算闭曲面的有序与无序2-配置空间的模2上同调，并由此确定Stiefel--Whitney高度在可定向与不可定向情形下分别为2或3。
2025-04-25 math.AT math.RT
Persistent Stiefel-Whitney Classes of Tangent Bundles
Seoul National University（首尔大学）
研究如何从有限点样本计算切丛的施蒂费尔 - 惠特尼类，核心方法是构建单纯复形滤链计算持久上同调并应用吴公式，该算法时间复杂度为多项式，能在多种情况下准确计算出切丛的此类拓扑不变量。
2026-07-14 cs.CG math.AT
Secondary Stiefel-Whitney numbers and corresponding cobordism groups
本文研究了二次Stiefel-Whitney数与相应cobordism群的关系，提出了新的不变量并证明其在cobordism分类中的重要性。
2026-11-10 math.AT math.GT
Chromatic numbers, morphism complexes, and Stiefel-Whitney characteristic classes
组合数学，特别是图论，有着丰富的历史，是其他数学领域工具的成功应用领域，包括拓扑方法。在这里，我们调查的研究Hom-复合物，以及这些方法可以用来获得下界的图的色数，在最近的一系列文件\cite{BK03a,BK03b,BK03c,CK1,CK2,K4,K5}。结构理论在历史背景下得到了发展，最终证明了Lovász猜想，可以表述如下：对于图G，使得复Hom（C_{2r+1}，G）是k-连通的，对于某些整数r>0和k>-2，我们有χ（G）>k+3。除了在这一领域中更常见的上同调群之外，所涉及的代数拓扑概念是谱序列和Stiefel-Whitney特征类。对于首次出现在本调查中的所有新结果，都提供了完整的证明。
2005-12-06 math.AT math.CO
Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文研究有限一般线性群 $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$ 的不可约正交表示的 Stiefel-Whitney 类的渐近行为，利用阶整除 2 的元素上的特征值公式，将特征类问题转化为特征值的 2-adic 可除性问题，证明当 $n o \infty$ 时，几乎所有不可约正交表示的前两个 Stiefel-Whitney 类平凡，且在 $q \equiv 1 \pmod{4}$ 时第四个也平凡；而固定秩时行为不同，如 $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)$ 中第二个 Stiefel-Whitney 类以极限概率 $3/8$ 消失。
2026-05-23 math.AT math.GR math.NT
Vector Fields on certain quotients of complex Stiefel manifolds
本文考虑复Stiefel流形通过有限循环群的等价性，其中循环群的作用是由复向量空间上的标量乘法诱导的.我们得到一个描述他们的切丛，计算他们的模p上同调，并获得他们的跨度估计（相对于他们的标准可微结构）。我们计算这些流形的Pontrjagin和Stiefel-Whitney类，并给出它们的稳定并行性的应用。
2013-11-03 math.AT
Conormal Spaces and Whitney Stratifications
我们描述了一个新的算法计算惠特尼分层复杂的投影品种。主要成分是（a）一个代数准则，由于Lê和Teissier，它重新制定惠特尼正则性的余正规空间和地图，和（b）一个新的解释，这余正规准则通过准素分解，这实际上可以在计算机上实现。我们表明，该算法提高了现有的最先进的几个数量级，即使是相对较小的输入品种。在途中，我们介绍了相关的算法，有效地分层仿射品种，标志在一个给定的品种，代数地图。
2022-12-27 cs.SC math.AC math.AG
Spin$^c$ structures on Hantzsche-Wendt manifolds
使用的Stiefel-Whitney类的闭平坦流形的对角holonomy表示的组合描述，我们表明，没有Hantzsche-Wendt流形的尺寸大于3不承认一个自旋$^c$结构。
2021-03-01 math.AT math.DG
Algebraizability of Vector Bundles over Real Algebraic Varieties
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真学院）
研究实代数簇上拓扑向量丛能否代数化的问题，利用动机同伦理论，证明\(\dim X\leq 3\)时斯蒂费尔 - 惠特尼类代数性是\(V\)可代数化的充要条件，\(\dim X = 4\)时存在阻碍因素，并给出相关应用。
2026-07-10 math.AG math.AT math.KT
Faster computation of Whitney stratifications and their minimization
Swansea University（斯旺西大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出两种算法，分别改进了Whitney分层计算效率并实现了分层的最小化，首次提供了计算最小Whitney分层的方法。
2025-11-27 cs.SC math.AC math.AG
On the cohomology of varieties of chord diagrams
本文考察由弦图条件或其退化极限定义的余维二子代簇空间，并确定其模 2 上同调环及相应万有向量丛的 Stiefel–Whitney 类。
2025-01-09 math.AT
Cobordism of maps on $Z_2$-Witt spaces
本文研究了定义在伪流形$X$和$Y$上的正规非奇异映射$f: X \to Y$的边群.为了刻画这种地图的bordism，由Stong给出的公式的启发，我们给出了一个一般定义的Stiefel-Whitney数定义的$X$和$Y$使用吴类定义的Goresky和赦免，我们表明，在几种情况下的cobordism类的一个正常的非奇异的地图$f:X \to Y$保证这些数字为零。
2014-03-08 math.AT
Chern-Schwartz-MacPherson classes in the point of view of Obstruction Theory and Lipschitz framework
本文针对奇异簇陈类的定义问题，通过在利普希茨框架下利用Marie-Hélène Schwartz基于障碍理论的原始思想，简化了复解析簇陈类的定义与构造，弥补了该原始定义被遗忘的不足。
2025-02-11 math.AG math.AT
Characteristic numbers of canonical toric manifolds and their applications
Faculty of Mathematics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学数学系）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts (SASA)（塞尔维亚科学与艺术协会数学研究所）
本文计算了典范胞腔流形的陈数、米尔诺数和庞特里亚金数，及其实数对应物的斯蒂夫尔-惠特尼数，探讨了其在单位ary、定向和非定向 bordism 类的组合刻画、单位ary bordism 环生成元的几何代表、典范胞腔流形的边界判定准则以及其浸入欧几里得空间的维数估计。
2026-04-02 math.AT math.CO
Conjugation spaces and equivariant Chern classes
设h是空间X上Atiyah意义下的实丛。这是一个复的向量丛连同一个与复共轭相容的对合。我们使用的事实，BU配备了共轭空间的结构，定义的豪斯曼，霍尔姆，和Puppe，构造等变陈类的Z/2-等变上同调的X扭曲的整数系数。我们表明，这些类确定（非等变）陈类的h，忘记对合X，和真正的束的不动点的Stiefel-Whitney类。
2012-03-07 math.AT math.GT
