Quasi-Concavity for Gaussian Multicast Relay Channels
中继信道容量的标准上限和下限是割集（CS）、解码前向（DF）和量化前向（QF）速率。对于真实的加性高斯白噪声（AWGN）组播中继信道与一个源节点和一个中继节点，这些边界被证明是准凹的接收机信噪比和平方源中继相关系数。此外，CS率被示出为准凹的中继位置为一个固定的相关系数，和DF率被示出为准凹的中继位置。后一个属性表征了使用DF时的最佳中继位置。
2019-01-24 cs.IT math.IT
On the Capacity of Networks with Correlated Sources
描述网络的容量区域是非常困难的。即使有独立的源，确定容量区域也可能像描述所有信息不平等的开放问题一样困难。文献中的大多数可计算外界都是线性规划界的放宽，其中涉及与源和链接消息相关的随机变量的熵函数。当来源不独立时，问题就更加复杂。将线性规划界扩展到具有相关源的网络在很大程度上是开放的。源依赖性通常通过联合概率分布来指定，扩展线性规划界限的主要挑战之一是通过熵函数来表征任意依赖性的困难（或不可能）。本文通过回答熵函数如何表征源之间的相关性来解决这个问题。我们表明，通过使用精心选择的辅助随机变量，表征可以相当“准确”。
2013-09-06 cs.IT math.IT
A Single-Letter Upper Bound to the Mismatch Capacity
我们推导出离散无记忆信道失配解码能力的单字母上限。该界限被表示为信道的变换的互信息，使得在经变换的信道上的最大似然解码误差意味着在原始信道中的失配解码误差。特别是，一个强大的逆，以保持这个上限：如果速率超过上限，错误的概率趋于1指数时，块长度趋于无穷大。我们还表明，基本的优化问题是一个凹凸问题，一个有效的迭代算法收敛到最优解。此外，我们表明，与文献中的可实现的速率，多字母版本的约束并没有改善。在整个文件中讨论了一些例子。
2021-02-14 cs.IT math.IT
A proof of the log-concavity conjecture related to the computation of the ergodic capacity of MIMO channels
最近在arXiv：0903.1952中引入了关于{ \bf MIMO}信道的遍历容量的上限。这个上界等于某个非负系数的多线性多项式$p(λ_1,...,λ_n)$的单形的最大化。有趣的是，系数是某个非负矩阵的次积式。通常，这样的最大化问题是{ \bf NP-HARD}。但是如果说，泛函$\log(p)$在单纯形上是凹的，并且可以被有效地求值，那么最大化也可以被有效地完成。在arXiv：0903.1952中记录了这种对数。本文基于{ \bf H-稳定}多项式理论，给出了该猜想的完备证明.
2009-11-03 cs.IT math.IT
A Variational Characterization of $H$-Mutual Information and its Application to Computing $H$-Capacity
该研究提出$H$-互信息的变分表征，并基于此设计交替优化算法以计算$H$-容量，拓展了这类广义信息泄露度量的计算方法。
2024-06-20 cs.IT math.IT
Capacity Upper Bounds for Deletion-Type Channels
我们开发了一个系统的方法，基于凸规划和真正的分析，获得上界的二进制删除通道的容量，更一般地说，通道与i.i.d.插入和删除。除了经典的删除信道，我们特别注意的泊松重复信道介绍Mitzenmacher和Drugs（IEEE Transactions on信息论，2006）。我们的框架可以应用于获得容量上限为任何重复分布（删除和泊松重复信道对应的特殊情况下的伯努利和泊松分布）。我们的技术基本上减少了证明能力上限的任务，以最大限度地提高一个单变量，实值，并经常凹函数在一个有界区间。我们显示以下内容：1.具有删除概率$d$的二进制删除信道的容量对于$d\geq 1/2$至多为$(1-d)\logφ$，并且假设容量函数是凸的，对于$d<1/2$至多为$1-d\log(4/φ)$，其中$φ=(1+\sqrt{5})/2$是黄金比例。这是第一个非平凡的容量上限的任何值的$d$以外的限制情况$d\to 0$是完全明确的，并证明没有计算机辅助。2.我们推导出第一组的泊松重复信道的容量上限。3.我们推导出几个新的上界删除信道的容量。所有的上界都是有界域上有效可计算的凹单变量实函数的最大值。反过来，我们上界这些功能的明确的基本和标准的特殊功能，其最大值可以找到更有效地（有时，分析，例如$d=1/2$）。在此过程中，我们开发了几种在信息论、概率论和数学分析方面具有潜在独立兴趣的新技术。
2018-06-11 cs.IT math.IT math.PR
Phase Transitions of the Additive Uniform Noise Channel with Peak Amplitude and Cost Constraint
研究具有峰值幅度和代价约束的加性均匀噪声信道中量化最优的条件，解析计算了达容量的输入分布，发现其离散或连续取决于代价函数的凹凸性，并推导了离散情况下的信道容量解析表达式。
2025-10-14 cs.IT math.IT
New Capacity Upper Bounds For Binary Deletion Channel
School of EECS, Oregon State University（俄勒冈州立大学电气与计算机工程学院）
研究二进制删除信道容量上界，通过计算辅助信道容量及逼近互信息得出两个闭式上界，采用一阶马尔可夫过程，从第一原理验证优化，还将第二个上界与其他上界比较。
2026-07-24 cs.IT math.IT
On the Feedback Capacity of Power Constrained Gaussian Noise Channels with Memory
对于具有有限阶$L$的有理噪声功率谱的平稳加性高斯噪声信道，在平均信道输入功率约束下，我们得到了反馈容量的两个新结果。首先，我们证明了一个非常简单的反馈相关的高斯-马尔可夫源实现的反馈能力，卡尔曼-布西滤波是最佳的反馈处理。基于这些结果，我们开发了一种新的方法，用于优化信道输入，通过使用动态规划方法，分解成$n$顺序相同的优化问题，其中每个阶段涉及优化$O(L^2)$变量的计算，以实现覆盖庞布拉块长度$n$反馈容量。其次，我们推导出固定反馈相关源的显式最大信息率。一般来说，估计平稳源的最大信息率只需要通过简单的非线性规划求解几个方程。对于一阶自回归和/或移动平均（ARMA）噪声信道，这种优化承认一个封闭形式的最大信息速率公式。固定源的最大信息速率是反馈容量的下限，并且如果长期存在的猜想，即固定源实现反馈容量成立，则它等于反馈容量。
2007-01-16 cs.IT math.IT
On the Effective Capacity of MTC Networks in the Finite Blocklength Regime
本文分析了有限块长（FB）机制下时延受限的机器类型通信（MTC）网络的有效容量（EC）。首先，我们推导出一个封闭形式的数学近似的EC在瑞利块衰落信道。我们的最佳错误概率，以最大限度地提高凹EC功能和研究的SINR的变化，不同的延迟约束的影响。我们的分析表明，信干噪比的变化有严格的延迟约束网络EC的影响较小。我们提出了一个示例性的情况下，大规模的MTC接入的干扰效应进行分析，提出了三种方法来恢复EC为某一节点，这是功率控制，延迟约束的优雅退化和联合补偿。联合补偿结合了功率控制和延迟约束的优雅退化，其中我们执行最大化的目标函数，其参数根据延迟和SINR优先级确定。我们的研究结果表明，具有严格的延迟约束的网络有利于功率控制补偿和补偿通常以较高的成本进行较短的数据包。
2017-05-11 cs.IT math.IT
Statistical QoS provisioning for MTC Networks under Finite Blocklength
本文分析了有限块长机制下时延受限的机器类型通信（MTC）网络的有效容量。首先，我们推导出一个封闭形式的数学近似的有效容量在准静态瑞利衰落信道。我们刻画了最佳错误概率，以最大化凹有效容量函数与可靠性约束，并研究了信号干扰噪声比（SINR）的变化，不同的延迟约束的效果。可靠性和有效容量最大化之间的权衡表明，特别是当机器数量较少时，我们可以在有限的有效容量牺牲的情况下获得更高的可靠性。我们的分析表明，信干噪比的变化有严格的延迟约束网络的有效容量的影响较小。我们提出了一个示例性的场景，大规模的MTC接入的干扰影响进行分析，提出了三种方法来恢复某一节点的有效容量，这是功率控制，延迟约束的优雅退化和联合补偿。联合补偿结合了功率控制和延迟约束的优雅退化，其中我们执行最大化的目标函数，其参数根据延迟和SINR优先级确定。我们的结果表明，具有严格延迟约束的网络有利于功率控制补偿，并且对于较短的数据包通常以较高的成本进行补偿。
2018-08-21 cs.IT math.IT
Capacity Bounds for Networks with Correlated Sources and Characterisation of Distributions by Entropies
表征网络的容量区域可能非常困难。即使有独立的源，确定容量区域也可能像描述所有信息不平等的公开问题一样困难。文献中的大多数可计算外界都是线性规划界的放宽，其中涉及与源和链接消息相关的随机变量的熵函数。当来源不独立时，问题就更加复杂。将线性规划界扩展到具有相关源的网络在很大程度上是开放的。源依赖性通常通过联合概率分布来指定，扩展线性规划边界的主要挑战之一是通过熵函数来表征任意依赖性的困难（或不可能）。本文通过回答熵函数如何很好地描述信源之间的相关性来解决这个问题。我们表明，通过使用精心选择的辅助随机变量，特征可以是相当“准确的”使用这样的辅助随机变量，我们还给出了隐式和显式的外部界限的相关源网络的容量。通过香农熵函数表征相关性或联合分布也适用于其他信息度量，例如Renyi熵和Tsallis熵。
2016-07-11 cs.IT math.IT
Network Coding Capacity: A Functional Dependence Bound
多信源网络编码容量域（甚至是容量界）的明确表征和计算是一个长期存在的问题。事实上，找到容量区域需要确定所有熵向量的集合$Γ^{*}$，这是已知的极其困难的问题。另一方面，计算显式已知的线性规划界是非常困难的，在实践中，由于指数增长的复杂性作为网络规模的函数。我们给出了一个新的，易于计算的外界，网络中的所有功能依赖的特征的基础上。我们还表明，建议的界限是严格的比一些已知的界限。
2009-01-29 cs.IT math.IT
On the Non-Adaptive Zero-Error Capacity of the Discrete Memoryless Two-Way Channel
我们研究的问题，在一个离散的无记忆的双向通道使用非自适应计划，零概率的错误准则。基于随机编码、线性规划、线性码和图的渐近谱，我们推导出了零误差容量区域的单字母内界和外界。除其他外，我们提供了一个单字母的外部边界的基础上结合香农的消失误差容量区域和双向模拟的线性规划界的点对点通道，这与单向的情况下，一般是优于两者。此外，我们通过图的渐近谱建立了双向信道的零差错容量区域的外界，并证明了在某些情况下可以实现该界。
2021-09-10 cs.DM cs.IT math.CO
On the Secrecy Capacity of MIMO Wiretap Channels: Convex Reformulation and Efficient Numerical Methods
本文提出了一种新的数值计算方法来计算多输入多输出（MIMO）窃听信道在多个线性发射协方差约束（包括和功率约束、每天线功率约束和干扰功率约束）下的保密容量。这个问题的解析解是未知的，现有的数值解收敛速度慢和/或每次迭代的复杂性高。推导计算有效的解决方案的保密容量问题是具有挑战性的，因为保密率表示为一个差异的凸函数（DC）的传输协方差矩阵，其凸性只知道在某些特殊情况下。在本文中，我们提出了两个低复杂度的方法来计算的保密能力，随着退化信道的凸重构。在第一种方法中，我们利用加速DC算法，这需要解决一系列的凸子问题，为此，我们提出了一个有效的迭代算法，每次迭代承认一个封闭形式的解决方案。在第二种方法中，我们依赖于凹凸等效的保密容量问题，使我们能够推导出所谓的部分最佳对策算法，以获得最优解的重新制定。值得注意的是，第二种方法的每次迭代也可以以封闭形式进行。仿真结果表明，与其他已知的解决方案相比，我们的方法具有更快的收敛速度。我们进行了广泛的数值实验，以评估各种参数对实现的保密能力的影响。
2021-07-08 cs.IT eess.SP math.IT
Multiplicative Semidefinite Programming Upper Bounds on Quantum No-Signalling-Assisted Zero-Error Capacity
School of Artificial Intelligence, Wuhan University（武汉大学人工智能学院）
该研究针对量子无信号辅助零误差容量，提出具有乘法性的半定规划上界Γ(K)，证明其为已知最紧上界，还解决了渐近模拟成本的开放问题，并给出经典-量子信道的紧界。
2026-10-16 cs.IT math.IT quant-ph
