Surface correlations for two-dimensional Coulomb fluids in a disc
本文在简要回顾前人工作的基础上，研究了圆盘中有限库仑流体的两个精确可解的二维模型。计算了边界圆附近的电荷关联函数。当盘半径与体相关长度相比较大时，可以定义表面电荷密度的关联函数。它是检查，可解模型，这个关联函数没有通用的长程行为，衰减为平方距离的倒数，预测宏观静电。在双组分等离子体（由两种相反电荷的粒子组成的库仑流体）的情况下，边界圆上的密度关联函数本身被证明具有与温度无关的行为，作为距离的-4次方衰减。
2002-04-16 cond-mat.stat-mech
Partition and generating function zeros in adsorbing self-avoiding walks
提出了吸附自避游动的Lee-Yang理论。结果表明，该模型的生成函数的Lee-Yang零点在复平面内的一个圆上渐近均匀累积，而配分函数的Fisher零点在复平面内的分布使得正分数位于以原点为中心的环形区域内.这些结果进行了检查的数值研究中的吸附自避免行走的正方形和立方格子。数值结果与严格的结果是一致的，例如，李-杨零点被发现在复平面上的一个圆上积累和一个正分数的配分函数零点出现在临界圆上积累。研究了配分函数零点的径向和角向分布，发现与相互作用格点簇Fisher零点的严格结果一致.
2017-01-20 cond-mat.stat-mech
Canonical and grand canonical partition functions of Dyson gases as tau-functions of integrable hierarchies and their fermionic realization
背景势（Dyson气体）中二维库仑荷正则系综的配分函数被实现为自由费米子算符构造的类群元的真空期望值。这种表示提供了一个明确的标识的配分函数与τ函数的2D户田晶格层次。它的无色散（准经典）极限产生的τ-函数的解析曲线编码的可积结构的反势问题和参数共形映射。本文还提出了在理想导体存在下二维库仑荷巨正则系综的配分函数的一个类似的费米子实现。给出了它们作为Fredholm行列式的表示，并讨论了它们与可积族、增长问题和共形映射的关系。
2010-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact results for the zeros of the partition function of the Potts model on finite lattices
在1维、2维和3维中研究了Q态Potts模型的Yang-Lee零点。从一维模型的传递矩阵导出的分析结果揭示了零点轨迹作为Q的函数的系统行为。对于1<Q<2，复$x=\exp(βH_q)$平面中的零点位于单位圆内，而对于Q>2，它们位于有限温度下的单位圆外。在Q=2的特殊情况下，零点正好位于单位圆上，如Lee和Yang所证明的。在二维和三维中，零是数值计算的，并且以相同的方式表现。结果还提出了在外场中的Potts模型的临界线确定的配分函数在复杂的温度平面的零点。
1999-09-28 cond-mat.stat-mech
Partition function zeroes of a self-dual Ising model
考虑$M\times N$矩形格子上的伊辛模型，在非对称自对偶边界条件下，导出了其配分函数的封闭表达式.我们表明，零点的配分函数给出了一个多项式方程的次数$2M-1$的根，跟踪出某些轨迹在复杂的温度平面。特别地，它表明：（a）多项式方程的实解总是导致零上的单位圆和负实轴的一段，和（b）所有的温度零点位于两个圆的极限$M\to\infty$的任何$N$。当M=1和2时，得到了$N\to\infty$极限下的轨迹和零分布密度的封闭表达式.此外，我们还解释了自对偶自旋模型的配分函数零点精确地位于单位圆上的原因，并建立了它的判据。这阐明了最近发现的情况下，自对偶波茨模型。
1998-05-26 cond-mat.stat-mech
Analytic Partition Function Zeros of the Wako-Saito-Munoz-Eaton beta-hairpin Model
对一类简单的β-发夹结构，得到了Wako-Saito-Munoz-Eaton模型态密度的解析表达式.在对自然接触结构和局部熵值作一定的简化假设下，得到了配分函数零点的解析表达式。零点均匀分布在一个圆上，表现出一阶折叠过渡的性质。在发夹的中心区域引入疏水核心后，零被示出均匀地分布在两个同心圆上，对应于疏水塌陷和向完全折叠构象的过渡。的分布上的疏水核心的位置的零的依赖性，示出有一个明确的物理解释。精确的配分函数零的发夹与一个更复杂的结构的天然接触，链球菌蛋白G B1的16个C-末端残基，也进行了数值计算，其位点也被证明是密切近似的同心圆。
2012-09-28 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Coulomb gas sum rules for vortex-pair fluctuations in 2D superfluids
涡波动的临界Kosterlitz无（KT）转变温度以上和以下的特点是使用模拟的二维XY模型。在给定温度下，在半径为$R$的圆内，涡的净缠绕数被计算为$R$的函数。发现在高于和低于$T_{KT}$的所有温度下，平均平方缠绕数随圆的周长线性变化，并且$R$的斜率在比热峰附近显示出尖锐的峰，然后在无限温度下减小到与Dhar的早期理论一致的值。我们还计算了涡涡分布函数，发现在所有温度下涡分离距离的渐近幂律变化。结合库仑气体求和规则的周长波动，这些可以用来成功地模拟周长斜率峰值的开始在$T_{KT}$以下的区域。
2022-07-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-lat
A New Circle Theorem for Two Dimensional Ising Spin Glasses
本文为二维伊辛自旋玻璃建立了新的圆定理，证明配分函数平方的零点密集分布在单位圆上，并通过数值模拟验证，同时发现±J自旋玻璃中零点角分布出现谱隙的有限温度交叉现象，将Lee-Yang理论推广到无序系统。
2025-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Compactified Strings as Quantum Statistical Partition Function on the Jacobian Torus
我们证明了紧化弦的孤子贡献对应于生活在高维空间中的自由粒子的量子统计配分函数。在最简单的圆紧化情况下，哈密顿量对应于2g维雅可比环面上的拉普拉斯算子，该环面与对应于弦世界单的亏格g黎曼曲面相关联。T-对偶导致混合时间和温度的配分函数的对称性。这样的经典/量子对应和T对偶性为量子场论和经典统计力学中众所周知的时间和温度之间的相互作用提供了一些线索。
2006-11-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Seiberg-Witten Theory and Random Partitions
在一定的N= 2的超引力背景（称之为Ω背景）中，研究了N= 2的超对称四维规范理论.理论在Ω背景下的配分函数可以显式计算。我们研究了这个配分函数的各种表示：随机分区的统计和，随机曲线的合奏的配分函数，自由费米子相关器。这些表示允许严格地导出塞伯格-威滕几何，曲线，微分和预势。我们研究纯N=2理论，以及在基本或伴随表示中的物质超多重态理论，以及在圆上紧化的五维理论。
2003-06-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partition function zeros of the Q-state Potts model for non-integer Q
研究了非整数Q时二维Q态Potts模型复温度平面上配分函数零点（Fisher零点）的分布。在所研究的$L\times L$自对偶格（$L\le8$）上，当Q<1时，没有Fisher零点位于复$p=(e^{βJ}-1)/\sqrt{Q}$平面上的单位圆$p_0=e^{iθ}$上，而当Q>1时，有一些Fisher零点位于单位圆上，且这些零点的数目随Q的增大而增加.利用Fisher零点的分布研究了Potts模型的铁磁和反铁磁性质。对于Potts铁磁体，我们验证了den Nijs公式的热指数$y_t$。对于Potts反铁磁体，我们也验证了Baxter猜想的临界温度，并给出了0<Q<3范围内的热指数的新结果.
1999-09-28 cond-mat.stat-mech
Deconfinement in N=1 super Yang-Mills theory on R^3 x S^1 via dual-Coulomb gas and "affine" XY-model
本文研究了有限温度N=1 SU（2）超杨-米尔斯理论，该理论紧化在大小为L的空间圆上，具有超对称边界条件.在半经典小L区，在T_c <<1/L处发生了一个去禁闭跃迁。这种转变是由于非微扰拓扑“分子”-磁性和中性的生物瞬子-与带电的W玻色子和超伙伴之间的竞争。与非超对称QCD（adj）arXiv：1112.6389中的解禁闭相比，新颖之处在于光模标量场的相关性。它介导了中性玻色子（和W玻色子）之间的相互作用，作为与非热圆相关的Z_2^{L}中心对称性的序参量，并在T_c附近显式地打破了非超对称QCD（adj）所具有的电磁（Kramers-Wannier）对偶性。我们表明，可以使用一个有效的二维气体的电荷和磁荷（双）库仑和Aharonov-Bohm相互作用，或等效地，通过XY-自旋模型的破坏性扰动，其中每个系统耦合到标量场进行研究。为了研究离散R对称性和Z_2^{beta}热中心对称性以及Z_2^{L}非热中心对称性的实现，我们对两个系统进行了蒙特卡罗模拟。双库仑气体模拟是一种新的方法来分析解除禁闭，并提供了一个新的场所来研究一类二维凝聚态模型，可以映射到双库仑气体的相结构。我们的结果表明，一个连续的解除禁闭过渡，与Z_2^{L}保持不间断的过渡。因此，SYM跃迁看起来类似于SU（2）QCD（adj）arXiv：1112.6389中的跃迁，并且也可能以连续变化的临界指数为特征。
2013-10-13 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Coulomb gas, dipoles and a generalization of the Debye-Hukkel approximation through the path integral representation
库仑气体分配和改写的路径积分形式主义。它表明，微扰理论的基础上的迈耶展开和路径积分方法导致相同的结果。对三维库仑等离子体的Debye-Hukkel结果进行了完全重新推导。对于库仑气体的偶极情形，也得到了类似的结果。这个结果可以看作是Debye-Hukkel近似的推广。其他可能的推广，包括范围内的相互作用势的Debye-Hukkel近似可以applicyed进行了讨论。
1996-12-23 cond-mat.stat-mech
Zeros of the Potts Model Partition Function in the Large-$q$ Limit
我们研究了大$q$的$q$ -态Potts模型配分函数$Z(Λ,q,v)$的零点，其中$v$是温度变量，$Λ$是具有配位数$κ_Λ$和各种边界条件的规则$d$ -维晶格的一部分.我们认为，同时热力学极限和$q \to \infty$极限，并表明，当这些限制采取适当的，零点位于单位圆$|x_Λ|=1$在复杂的$x_Λ$平面，其中$x_Λ=v q^{-2/κ_Λ}$。对于大的有限部分的一些格子，我们还确定了圆轨迹附近的零点大$q$谎言。
2005-11-29 cond-mat.stat-mech
