Hard rigid rods on Husimi lattices
本文研究正方形和三角形 Husimi 晶格上硬刚性棒的热力学行为，发现 $k\ge4$ 时出现各向同性-向列相变，并分析了临界参数及完全填充熵，结果比 Bethe 晶格更接近二维晶格。
2025-01-02 cond-mat.stat-mech
Role of cross-links in bundle formation, phase separation and gelation of long filaments
我们预测的热力学和结构行为的解决方案的长交联长丝。我们发现，在平均场水平下，自组装结的熵诱导细丝之间的有效吸引力，可以导致相分离成一个连接的网络，在平衡与稀相。在链或交联密度增加时，或随着温度降低，也可以在非热力学转变中形成连接网络。对于刚性杆，在低温下，我们预测从各向同性网络的过渡，各向异性束的杆紧密结合的交联，这是由杆之间的交联分布的构型熵之间的相互作用触发，和杆的旋转和平移熵。
2004-06-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the orientational ordering of long rods on a lattice
我们认为，一个系统的直刚性杆的长度为k的正方形晶格只有硬核相互作用显示两个相变作为密度的函数，ρ，k >= 7。当rho = rho_c1时，体系经历了从低密度无序相到无序相的相变，然后在rho = rho_c2 < 1时再次经历从无序相到无序相的再入相变。
2006-11-14 cond-mat.stat-mech
The effect of polydispersity on the ordering transition of adsorbed self-assembled rigid rods
广泛的蒙特卡罗模拟进行了调查的性质吸附自组装刚性棒的正方形晶格键[Tavares et.例如，Rev E 79，021505（2009）]。的多分散棒进行连续的有序过渡，被发现是在二维伊辛普适性类，在模型中的杆是单分散的。这一发现是在鲜明的对比，最近声称，平衡多分散性改变了这类模型中的相变的性质[L`opez等。例如，Rev E 80，040105（R）（2009）]。
2010-10-19 cond-mat.stat-mech
Entropy of different phases formed by soft rods
本文将2PT模型扩展至软排斥球柱体，通过分解平动与转动态密度并引入流动性因子，计算不同液晶相的绝对熵和超额熵，且与MD/MC状态方程积分结果一致。
2023-01-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The nematic-disordered phase transition in systems of long rigid rods on two dimensional lattices
本文研究了正方形和三角形晶格上长为$k$的刚性长杆体系中从无序相到高密度无序相的相变。我们使用一个有效的蒙特卡罗计划，部分克服了问题的非常大的弛豫时间几乎堵塞的配置。观察到$k=7$在两种晶格上都存在连续跃迁。我们研究的高密度无序相的相关性，我们发现的交叉长度尺度$ξ^* \gtrsim 1400$，在正方形晶格的证据。对于小于$ξ^*$的距离，相关性出现代数衰减。我们的临界指数的最佳估计不同于伊辛模型，但我们不能排除交叉到伊辛普适类在长度尺度$\gg ξ^*$。在三角晶格上，临界指数与二维三态Potts普适类的临界指数一致。
2013-02-18 cond-mat.stat-mech
Critical exponents and universality for the isotropic-nematic phase transition in a system of self-assembled rigid rods on a lattice
本文对正方晶格上的单体体系进行了蒙特卡罗模拟，通过降低温度或增加密度，该体系可逆地转变成具有两个允许方向的链，同时经历连续的各向同性-均质（I-N）转变。结果表明，自组装过程影响的过渡性质。因此，临界指数的测定表明，I-N转变的普适类从二维Ising型的单分散棒没有自组装到q=1 Potts型的自组装棒。
2009-10-16 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of self-assembled rigid rods on two-dimensional lattices: Bethe-Peierls approximation and Monte Carlo simulations
本文研究了可逆地转变成相对于基底取向受限的线性链的吸附单体的临界行为。在这里考虑的模型，这是被称为自组装刚性杆（SAARs）模型，表面是由一个二维晶格和连续的取向转变发生作为温度和覆盖的函数。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析，得到了正方形、三角形和蜂窝状晶格的相图。数值计算结果与Bethe-Peierls关于正方形和三角形晶格取向转变的分析预测进行了比较。相图的分析，以及临界平均棒长的行为，表明该模型的临界性能不依赖于在低温（覆盖）的晶格结构，揭示了在这个政权的一维行为。最后，普遍性类的SAARs模型，这一直是有争议的，已被重新审视。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech
The effect of the lateral interactions on the critical behavior of long straight rigid rods on two-dimensional lattices
利用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析，研究了中等密度正方形格子上长度为k（k-mer）的刚性吸引杆的临界行为.发现了一个有序相，其特征是由大量的平行k-mer组成，这种有序相通过一个连续的转变从各向同性态中分离出来，该转变发生在一个中间密度θ c处，θ c随横向相互作用的大小线性增加。
2009-11-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on Effect of polydispersity on the ordering transition of adsorbed self-assembled rigid rods
我们评论了正方形晶格上平衡多分散刚性棒模型的有序转变的性质，Lopez等人报道了该模型在正则系综中表现出随机渗流临界性，这与（i）我们在巨正则系综中对同一模型的Ising临界性的结果形成鲜明对比[Phys.Rev.E82，061117（2010）]和（ii）Fisher [M.E. Fisher，Phys.Rev.176，257（1968）]。
2012-05-04 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of long straight rigid rods on two-dimensional lattices: Theory and Monte Carlo simulations
本文研究了中等密度下正方形和三角形格子上长为$k$（$k$ -mer）的刚性直长杆的临界行为。发现了一种有序相，其特征是$k$ -聚体的大区域平行排列，这种有序相通过在中等密度$θ_c$下发生的连续相变与各向同性态分离。将两种分析技术与蒙特卡罗模拟相结合，预测$θ_c$对$k$的依赖性为$θ_c(k) \propto k^{-1}$。第一个涉及简单的几何参数，而第二个是基于熵的考虑。我们的分析还允许我们确定$k$（$k_{min}=7$）的最小值，其允许在三角形晶格上形成非晶相。
2008-04-22 cond-mat.stat-mech
Different phases of a system of hard rods on three dimensional cubic lattice
我们研究了不同阶段的系统的单分散硬棒的长度$k$的立方晶格上使用一个有效的聚类算法，可以模拟密度接近完全包装的限制。对于$k\leq 4$，系统在所有密度下都是无序的。对于$k=5,6$，我们发现一个单一的密度驱动的过渡从无序相到高密度层状无序相，其中一个方向的杆的密度被强烈抑制，打破了弱耦合层的系统。在一个层内，系统是无序的。对于$k \geq 7$，观察到三个密度驱动的转变数值：各向同性的层状无序到层状无序。在分层-有序化阶段，体系分层，每一层都有有序化，但不同层之间的有序化方向之间的相关性很弱。我们认为，分层的双相是一个有限尺寸的效果，在热力学极限，双相将有更高的熵每网站。
2017-05-30 cond-mat.stat-mech
Determination of the Critical Exponents for the Isotropic-Nematic Phase Transition in a System of Long Rods on Two-dimensional Lattices: Universality of the Transition
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析方法，研究了二维格点上长为$k$（$k$ -mer）的刚性长直杆体系各向同性相变的临界行为和普适性.平行的$k$ -聚体的大域的特征在于，通过在有限密度下发生的连续转变，从各向同性状态分离的连续相。临界指数的确定，以及Binder累积量的行为，表明过渡属于二维Ising普适类的正方形晶格和三态Potts普适类的三角形晶格。
2008-04-21 cond-mat.stat-mech
A Landau-de Gennes theory for hard colloidal rods: defects and tactoids
通过对与化学势相关的巨势进行序参量展开，构造了硬胶体棒的唯象Landau-de Gennes理论.通过将这些系数与Onsager理论的已知结果拟合，我们不仅能够描述各向同性-均质相变随密度的变化，包括众所周知的密度跳跃，而且还能描述各向同性-均质平面界面。由此产生的理论应用于计算的各向同性核心大小在径向刺猬缺陷，密度依赖性的线性缺陷的硬棒在正方形的限制，和形成的一个droplet在各向同性的背景。
2016-05-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
The phase transition from nematic to high-density disordered phase in a system of hard rods on a lattice
已知当化学势增加时，超立方晶格上的长度为$k$的硬刚性杆系统经历两个相变：从低密度各向同性相到中等密度的均质相，并且进一步增加到没有取向顺序的高密度相。在本文中，我们认为，对于大$k$，第二个相变是一个一级转变的密度在所有尺寸大于$1$的不连续性。我们表明，在过渡的化学势是$\approx k \ln [k /\ln k]$为大$k$，和未覆盖的网站的密度下降，从一个值$ \approx (\ln k)/k^2$到一个值的顺序$\exp(-ak)$，其中$a$是一些常数，在整个过渡。我们猜想，这些结果是渐近准确的，在所有的维度$d\geq 2$。我们还提出了证据，从蒙特卡罗模拟杆的长度$9$上的正方形晶格的无序和无序相共存。
2021-10-14 cond-mat.stat-mech
Comment on: "Effect of polydispersity on the ordering transition of adsorbed self-assembled rigid rods"
Almarza等人最近重新研究了正方形晶格上自组装刚性杆的临界行为[Phys.Rev.E82，061117（2010）]。根据Binder累积量和关联长度的临界指数值，发现该系统中发生的各向同性-双折射相变属于二维Ising普适类。这一结论与先前的研究[López等人，Phys.Rev.E80，040105（R）（2009）]，这表明在中等密度下的跃迁属于q = 1 Potts普适类。Almarza等人将这种差异归因于López等人使用密度作为控制参数。目前的工作表明，这种建议是不够的，这种差异仅仅是由于使用了不同的统计集合。最后讨论了正则系综中标度函数修正的必要性。
2012-05-01 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of a bidispersed hard rod lattice gas in two dimensions
我们得到，使用广泛的蒙特卡罗模拟，维里展开和高密度微扰展开的完全包装的单分散相，相图的系统的双分散硬棒的正方形晶格。我们数值计算表明，当较长的棒的长度为$7$，两个连续的过渡可能存在的较长的棒的密度在增加，保持较短的棒的密度固定：第一，从低密度各向同性相到一个高密度各向同性相，第二，从一个高密度各向同性相。在较短棒的临界密度处，两个转变的临界密度之间的差减小到零，使得对于任何组合物，完全填充的相都是无序的。当两个棒的长度都大于$6$，我们观察到存在两个过渡沿完全填充线的组成是不同的。在第二维里系数处截断的低密度维里展开再现了第一过渡的特征。通过发展一个高密度的微扰展开，我们表明，当一个棒是足够长的，将有至少两个各向同性的相变沿完全填充线的组成是不同的。
2015-10-26 cond-mat.stat-mech
Sequence of phase transitions in a model of interacting rods
在一个等长$a$的相互作用的刚性细杆系统中，我们发现当耦合强度$κ=\ell/a$和温度变化时，系统会发生多个相变。基本上有两类过渡。一个对应于伊辛型自发对称性破缺转变，第二个属于较少研究的几何起源的相变。后一类的转变出现在固定值的$κ$无关的温度，而临界耦合的自发对称性破缺过渡依赖于它。通过改变温度，相边界可能会互相交叉，导致丰富的相行为与无限多的阶段。我们的结果是基于蒙特卡罗模拟的正方形格子，和一个不动点分析的功能流方程的Bethe格。
2022-02-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Entropy of rigid k-mers on a square lattice
使用的转移矩阵技术，我们估计的熵的气体棒的大小等于k（命名为k-mers），其中完全覆盖一个正方形晶格。我们的计算是考虑三种不同的结构，使用周期性和螺旋形的边界条件。其中一种构造，我们称之为剖面方法，是基于Dhar和Rajesh [Phys. Rev. E 103，042130（2021）]的计算，以获得放置在正方形晶格上的非常大的链的熵的下限。据我们所知，这种方法以前从未用于定义传递矩阵，但后来证明非常有用，因为它产生的矩阵比使用其他方法获得的矩阵具有更小的维数。我们的结果得到的链的大小从k=2到k=10，他们已经在文献中的结果进行了比较。在二聚体的情况下（$k=2$）对于三聚体，我们的结果与精确结果是一致的（$k=3$），最近由Ghosh等人[Phys.Rev.E75，011115（2007）]研究，我们的结果也是相容的，同样的情况也发生在Pasinetti等人[PhysicalReviewE 104，054136（2021）]在整个棒尺寸范围内。我们的结果与Dhar和Rajesh [Phys. Rev. E 103，042130（2021）]提出的非常大的棒（k>>1）的熵行为作为尺寸$k$的函数的渐近表达式一致。
2022-10-13 cond-mat.stat-mech
Nonmonotonic size dependence of the critical concentration in 2D percolation of straight rigid rods under equilibrium conditions
采用数值模拟和有限尺寸标度分析方法研究了二维正方形格子上长为$k$（$k$ -mers）的刚性直杆的渗流行为.含有$k$相同单元（每个单元占据一个晶格位置）的$k$ -聚体在平衡时吸附在晶格上。通过遵循由$L \times L$位点组成的晶格在由尺寸为$k$的颗粒占据的位点的浓度$θ$下膨胀的概率$R_{L,k}(θ)$来监测该过程。一个非单调的尺寸依赖性观察到的渗流阈值，它减少了小颗粒尺寸，通过一个最小值，最后渐近收敛到一个确定的值为大的部分。这一惊人的行为已被解释为各向同性的相变发生在系统中的大值的$k$的结果。最后，该模型的普适类被发现是相同的随机渗流模型。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
High-Activity Perturbation Expansion for the Hard Square Lattice Gas
我们研究了正方形晶格（硬正方形）上具有最近和次近邻排斥的粒子质点系。该体系经历了从低密度的流体相到高密度的柱状有序相的转变。我们开发了一个系统的高活性微扰展开的自由能每网站的状态与完美的柱状顺序。我们表明，对于相互作用的垂直杆的多分散系统，该系列的不同项可以重新组合以获得类似Mayer的系列，其中$n$项的阶为$z^{-(n+1)/2}$，其中$z$是与每个粒子相关的逸度。我们对这个级数求和，得到精确的展开式，以达到$1/z^{3/2}$阶。
2012-08-04 cond-mat.stat-mech
Percolation of aligned rigid rods on two-dimensional triangular lattices
采用数值模拟和有限尺寸标度分析方法，研究了长度为$k$（$k$ -mer）的定向刚性棒在二维三角形格子上的渗流行为.含有$k$相同单元（每个单元占据晶格位置）的$k$ -聚体沿着晶格的一个方向不可逆地沉积。通过遵循由$L \times L$位点组成的晶格在由尺寸为$k$的颗粒占据的位点的浓度$p$下膨胀的概率$R_{L,k}(p)$来进行连接性分析。从2到80的$k$范围内获得的结果表明，渗流阈值$p_c(k)$表现出增加的函数时，它被绘制为$k$ -mer大小的函数。测定$p_c(k)$的依赖性，即$p_c(k)=A+B/(C+\sqrt{k})$，其中$A = p_c(k \rightarrow \infty)= 0.582(9)$是无限长$k$ -聚体、$B =-0.47(0.21)$和$C = 5.79(2.18)$的逾渗阈值值。这种行为与正方形晶格中观察到的完全不同，正方形晶格中的逾渗阈值随着$k$而降低。此外，还研究了各向异性对结晶相性能的影响。结果表明，对于有限体系，沉积层的各向异性有利于沿平行于轴的方向渗流，但在热力学极限下，沿平行和横向的渗流阈值相同。最后，进行了详尽的研究的临界指数和普适性，表明发生在系统中的相变属于标准的随机渗流普适类，无论考虑的值$k$。
2019-06-10 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Simulation of Evaporation Driven Self-Assembly in Suspension of Colloidal Rods
采用动力学蒙特卡罗（MC）模拟方法研究了含棒状颗粒的胶体膜的垂直干燥过程。使用二维正方形晶格来处理该问题，并且将棒表示为线性$k$ -聚体（即，占据$k$邻近位点的颗粒）。使用具有$k$ -聚体的各向同性取向的随机顺序吸附（RSA）模型产生干燥前的初始状态（$k$ -聚体沿水平$x$和垂直$y$方向的取向是等概率的）。在RSA模型中，禁止$k$ -聚体的重叠。在蒸发过程中，上界面以$u$的线速度在垂直方向上下降，并且$k$ -mer经历平移布朗运动。MC模拟在不同的初始浓度$p_i$（$p_i \in [0, p_j]$，其中$p_j$是堵塞浓度）、$k$ -聚体长度（$k \in [1, 12]$）和溶剂蒸发速率$u$下进行.对于完全干燥的膜，检查了$k$ -聚体的空间分布及其在$x$和$y$方向上的电导率。观察到沿$x$和$y$方向取向的$k$ -mer的显著蒸发驱动自组装和取向分层。分层程度随$k$值的增加而增加。通过改变$p_i$、$k$和$u$的值，可以精细地调节膜的电导率的各向异性。
2016-09-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation of linear $k$-mers on square lattice: from isotropic through partially ordered to completely aligned state
本文采用MonteCarlo方法和有限尺度分析方法，研究了线性$k$ -聚体（在文献中也称为刚性杆、针、棒）在周期性边界条件下二维正方形格子$L \times L$上的渗流行为。本文研究了线性$k$ -聚合物的各向异性弛豫随机序列吸附的逾渗现象。特别是，各向异性放置的对象上的逾渗阈值的影响进行了研究。此外，已经详细研究了尺寸为$L$的晶格在浓度$p$下的逾渗概率$R_L(p)$的行为与$k$、各向异性和晶格尺寸$L$的依赖性。在各向同性情况下，证实了渗流阈值的非单调尺寸依赖性。提出了渗流阈值$p_c = a/k^α+b\log_{10} k+ c$的拟合公式，其中$a$，$b$，$c$，$α$是随各向异性变化的拟合参数。我们预测，对于大的$k$ -mers（$k\gtrapprox 1.2\times10^4$）各向同性放置在晶格，渗滤不能发生，即使在堵塞浓度。
2012-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Adsorption of Self-Assembled Rigid Rods on Two-Dimensional Lattices
用Monte Carlo（MC）模拟方法研究了具有两个键合位点的颗粒在正方形和三角形晶格上的吸附，通过降低温度或增加密度，这些颗粒可逆地转变为具有离散数量的允许方向的链，同时经历连续的各向同性-非对称（IN）转变。该过程已被监测以下的行为的吸附等温线的不同值的横向相互作用能/温度。数值数据进行了比较，平均场的分析预测和精确的功能，非相互作用和一维系统。结果表明，在温度范围内存在三种吸附机制。(1)在高温下，当温度高于全覆盖Tc（θ=1）时的IN转变临界温度时，粒子在表面上随机分布，吸附层表现为非相互作用的二维系统。(2)在非常低的温度下，不对称单体在几乎整个覆盖范围内吸附形成链，并且吸附过程表现为一维问题。(3)在中间制度，该系统表现出混合制度和填充的晶格进行根据两个不同的过程。在第一阶段中，单体各向同性地吸附在晶格上，直到在系统中发生IN转变，并且从这一点开始，颗粒吸附形成链，使得吸附层表现为1D流体。这两个吸附过程中存在的吸附等温线，可以观察到一个显着的奇异性，分离两个制度。因此，吸附等温线出现作为敏感的量相对于IN相变，使我们（i）重现系统的正方形晶格的相图和（ii）获得一个准确的测定三角形晶格的相图。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Absence of logarithmic divergence of the entanglement entropies at the phase transitions of a 2D classical hard rod model
本文用新提出的CTMRG算法研究二维正方格点硬棒模型，发现其相变处纠缠熵无对数发散，从而推断该相变既不属于Ising普适类也非一级相变。
2020-05-28 cond-mat.stat-mech
Entropy of full covering of the kagome lattice by straight trimers
International Center for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Departamento de Física, Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学物理系）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Instituto de Física and National Institute of Science and Technology for Complex Systems, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理学院及复杂系统国家科学与技术研究所）
研究kagome晶格由直线三元体完全覆盖的熵，通过与六边形晶格二元体覆盖的对应关系，证明两者的熵相等并计算其值。
2026-08-14 cond-mat.stat-mech
Machine Learned Phase Transitions in a System of Anisotropic Particles on a Square Lattice
近年来，机器学习（ML）领域取得了惊人的增长。ML方法在物理学各个分支中的成功实施带来了新的见解。这些方法已被证明可以对凝聚态系统中的相进行分类。本文研究了正方形点阵上刚性硬杆系统在连续和不连续相变附近的相分类问题。在比较许多方法时，我们发现卷积神经网络（CNN）在仅给出快照作为输入时以最高的准确度对相位进行分类。我们研究了系统的大小如何影响模型的性能。我们进一步比较了CNN在对连续和不连续相变周围的相位进行分类方面的性能。此外，我们还表明，通过使用物理指导的特征，人们甚至可以用更简单的模型击败CNN的准确性。最后，我们表明，在这个系统中的临界点，可以学习没有任何事先估计，仅使用有序相位的信息（作为训练集）。我们的研究表明，在自旋系统研究中取得成功的ML技术可以很容易地适应更复杂的复杂系统。
2021-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
Lattice Fundamental Measure Theory beyond 0D Cavities: Dimers on Square Lattices
本文通过经典密度泛函理论，基于Levy处方推导出方格上二聚体的扩展自由能泛函，在可容纳两粒子的空腔中精确，并改善了体相及受限系统在高填充率下的自由能预测。
2023-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Freezing in flat monolayers of soft spherocylinders
本研究通过分子动力学模拟发现软球柱体平膜的向列-晶体相变堆积分数约为0.82，高于硬圆盘流体的0.7，并归因于残余取向熵，静电排斥不影响该转变。
2025-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Calculating entropy by Ma's method for a system of $k$-mers on a square lattice
玻尔兹曼熵是任何动力系统的重要特征。对于大型系统，直接计算玻尔兹曼熵作为当前宏观态的微观态总数的对数是困难的。在研究$k$ -聚体（$k$相邻单元的线性片段）在晶格上的扩散的情况下，对可能的微观状态进行计数的复杂性随着系统中$k$ -聚体的数量呈指数增长。这个问题的明显解决方案是只获得熵的估计值，因为这是更快的计算。二维滑动窗口技术可用于将晶格上的$k$ -mer系统划分为子系统。我们使用马的“巧合”的方法来估计这样的子系统的可能状态的总数。在这项研究中，马的方法的准确性进行了研究，在一个简单的组合模型，实验和理论。我们确定该方案的“巧合”的定义导致更高的精度。当忽略$k$ -聚体之间的复杂相互作用时，Ma对$k$ -聚体系统的可能状态数的估计与使用“朴素”方法获得的估计相关性很好。
2020-12-14 cond-mat.stat-mech
Entropy-Driven Phase Transitions in Colloidal Systems
本文分为两个独立的部分。在本论文的第一部分中，我们着重研究了胶体体系中成核的动力学途径。第二章简要介绍了成核的相关理论，经典成核理论然后在第三章中，我们研究了胶体的“最简单”模型系统中的晶体成核，即，单分散硬球系统，通过使用三种不同的模拟方法，即，分子动力学、前向通量采样和伞形采样模拟。随后，我们在第4章中将我们的模拟方法应用于更现实的胶体硬球系统。此外，我们还研究了由硬粒子组成的各种体系中的成核，即，硬哑铃（第5章）、硬棒（第6章）、硬胶体聚合物（第7章）和二元硬球混合物（第8章）。在本论文的第二部分，我们研究了几种胶体体系的相行为。在第九章中，我们研究了胶体硬超球的平衡相图，它的形状从立方体到八面体。我们在第10章研究了耗尽吸引力诱导的不对称斑片状哑铃胶束化。
2012-08-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Entropy of chains placed on the square lattice
利用转移矩阵方法，我们得到了由M个单体组成的柔性线性链的熵。排除体积相互作用包括考虑链是自我和相互避免，和分数ρ的网站被单体占据。我们解决的问题，正是对条纹的宽度增加m，然后外推我们的结果到二维极限无穷大使用有限尺寸标度。外推的结果为几个有限值的M和在聚合物限制M到无穷大的情况下，所有的晶格位置被占用（ρ =1）和部分填充的情况下ρ <1与早期的结果进行了比较。这些结果对二聚体（M=2）和完全占据（ρ=1）是精确的，并由级数展开、类平均场近似和转移矩阵计算导出。对于较小的M值，以及聚合物限制M到无穷大，而精确的熵的估计。
2003-03-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet with Next-Nearest-Neighbor Spin-Spin Couplings on Strips of the Square Lattice
本文精确计算了具有次近邻自旋-自旋耦合的$q$ -态Potts反铁磁体的零温度配分函数（色多项式）和基态熵指数$W(q)$，该反铁磁体位于正方形晶格条上，具有宽度为$L_y=3$和$L_y=4$的顶点以及任意长的$L_x$顶点，边界条件为自由边界条件和周期边界条件.将针对一系列物理$q$值的$W$的所得值彼此进行比较，并与针对全2D晶格的值进行比较。这些结果给出了洞察这种非最近邻耦合的基态熵的效果。我们发现，$q=2$（伊辛）和$q=4$ Potts反铁磁体有零温度的临界点上的$L_x \to \infty$限制，我们研究的带。通过将$q$从${\mathbb Z}_+$推广到${\mathbb C}$，我们确定了各种情况下$W(q)$在$q$平面上的解析结构。
2000-05-15 cond-mat.stat-mech math.CO
Nonperturbative Renormalization of the Heisenberg Spin-1/2 Antiferromagnet on the Square Lattice
通过对由多项式环的零点构造的纠缠熵的数值测量，研究了正方晶格上自旋为1/2的反铁磁体在易平面（XXZ）区域的临界标度.我们将这些结果与共形场论预言的面积律标度的纠缠熵在量子临界点附近的无隙共形不变的二维量子系统，并在无隙系统与有限的费米面。我们的测量集中在三个低温区在固定的XXZ各向异性的$Δ=1.01$，$Δ=1.78$和$Δ=2.0$，探测的量子制度之间的Néel点和伊辛相。
2009-08-22 cond-mat.stat-mech
Quantum Ising model on the frustrated square lattice
研究了横场对具有第一（$J_1$）和第二（$J_2$）近邻相互作用的伊辛方反铁磁体的作用.使用集群平均场的方法，我们提供了一个告诉表征的挫折效应的相边界和熵积累过程中出现的量子和热涨落之间的相互作用。我们发现顺磁（PM）和反铁磁相分离的连续相变。另一方面，连续和不连续的相变，以及三临界，观察PM和超反铁磁相之间的相边界。一个丰富的场景出现时，一个不连续的相变发生在经典极限，而量子涨落恢复临界。我们还发现，熵积累过程预测发生在温度接近量子临界点，可以增强挫折。我们的结果提供了一个描述的相界和熵的行为，可以帮助确定的比例$J_2/J_1$在可能的实验实现的量子$J_1$ - $J_2$伊辛反铁磁体。
2018-11-09 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and phase behavior of the lamellar Zwanzig model
二元混合物的层状胶体硬血小板内的Zwanzig模型的杆，从而方形长方体可以采取只有三个方向沿$x$，$y$或$z$轴的概括进行了研究。自由能是在Rosenfeld的“基本测量理论”（FMT）中计算的，适用于本模型。在单组分极限下，该模型表现出预期的各向同性到无向同性相变，其随着纵横比$ζ=L/D$（$D$是血小板的宽度，$L$是血小板的厚度）增加而变窄。在二元情况下，有序化和耗尽诱导偏析之间的竞争导致富相行为。
2002-07-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Understanding shape entropy through local dense packing
从硬球或硬棒的稠密悬浮液到硬球和稀释剂的稀悬浮液，熵驱动胶体的相行为。最近，在计算机模拟和实验中已经证明了各向异性形状进入复杂晶体、液晶甚至准晶的熵有序。形状的有序化似乎是由定向熵力（DEF）的出现引起的，这些力使相邻的粒子对齐，但这些力既没有严格定义，也没有在通用系统中量化。在这里，我们定量地表明，形状驱动的各向异性颗粒系统的相行为时，拥挤通过DEF。我们在一般系统中定义了DEF，并计算了几个硬粒子系统。我们表明，他们是在几个千吨的顺序开始，放置DEF等同于传统的耗尽，范德华力，和其他内在的相互作用。在这些其他相互作用的实验系统中，我们提供了直接的定量证据，形状的熵效应也有助于自组装。我们使用DEF来区分自组装和包装行为。我们表明，产生定向熵力的机制是通过优化局部粒子包装的熵的最大化。我们表明，这种机制发生在广泛的系统类，我们治疗，在一个统一的方式，熵驱动的相位行为的任意形状结合柯克伍德，Onsager，朝仓和大泽的著名作品。
2014-10-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Strips of the Square Lattice
我们提出了精确的解决方案的零温度配分函数（色多项式$P$）和基态退化每站点$W$（=指数的基态熵）的$q$状态Potts反铁磁体的宽度$L_y$顶点和任意大长度的$L_x$顶点的正方形晶格的条带。具体的解是（a）$L_y=4$，$(FBC_y,PBC_x)$（循环）;（b）$L_y=4$，$(FBC_y,TPBC_x)$（莫比乌斯）;（c）$L_y=5,6$，$(PBC_y,FBC_x)$（圆柱）;和（d）$L_y=5$，$(FBC_y,FBC_x)$（开放），其中$FBC$，$PBC$和$TPBC$分别表示自由、周期和扭曲周期边界条件。在每个带的$L_x \to \infty$极限中，我们讨论了$W$在复$q$平面上的解析结构.对于$q$的各种值，对相应的$W$函数进行数值评估。给出了$L_y$任意大的格条的色多项式和$W$的解析结构的几个推论。讨论了正方形（三角形）格条在区间$0 < q < 3$（$0 < q < 4$）中实非积分$q$的非病态$L_x \to \infty$极限的缺乏。
2000-04-14 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Vacancy defects in square-triangle tilings and their implications for quasicrystals formed by square-shoulder particles
Utrecht University（乌得勒支大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究正方形-三角形准晶中空位缺陷的热力学作用，发现缺陷通过组合混合增强熵增，从而稳定准晶相。
2026-09-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Directed walks shape a universal square-root law of entropy production rate in nonreciprocal systems
Chula Intelligent and Complex Systems Center of Excellence, Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院物理系智能与复杂系统卓越中心）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）；Institute of Theoretical Physics and Mark Kac Center for Complex Systems Research, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所及马克·卡克复杂系统研究中心）
该研究揭示非互易系统中平均节点熵产生率遵循普适平方根定律，其源于有向游走特性而非网络拓扑，通过多元Ornstein-Uhlenbeck动力学的游走量与特征值对应关系推导得出。
2026-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NE
Odd-even effect of melting finite polymer film on square lattice
二维薄膜系统具有许多奇异的热力学行为。提出了一个数学物理模型，探讨了二维数学二聚体膜的熔化温度与二聚体膜有限宽度的奇偶性的关系。在经典的二聚体模型中引入了弱的外键。本文导出了一个普遍的熔化温度方程，并应用它计算了覆盖在有限正方形晶格上的二聚体薄膜的熔化温度。熔融温度与外部结合能成正比，我们假设它将相邻的二聚体结合在一起，并与每个位点的熵的倒数成正比。此外，将两个长度为奇数的小矩形二聚体膜融合成一个大矩形膜比将两个长度为偶数的小矩形融合成同一个大矩形膜获得更多的熵。将两个偶数长度的小圆环融合成一个大圆环可以减少熵。融合两个长度为奇数的小环面会增加熵。因此，两个偶数长度的二聚体膜相互排斥，两个奇数长度的二聚体膜相互吸引。奇偶效应也反映在环面中两个拓扑可区分的环的关联函数上。有限系统的熵支配奇偶效应。该模型可以直接推广到长链聚合物和三维体系。
2015-03-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
