Logarithmic growth of local entropy and total correlations in many-body localized dynamics
多体定域相的特征是存在一组具有指数定域支集的广义准定域守恒量。这种结构赋予了系统在空间分区之间的时间纠缠增长的签名对数。在非相互作用模型中，该特征将相位与安德森局域化区分开。实验测量相互作用多体系统大分区之间的纠缠需要高度非局域的测量，这是目前实验技术所无法达到的。在这项工作中，我们证明了多体局域化的定义结构可以检测到的动力学的一个简单的数量从量子信息称为总相关连接到本地熵。我们发现的核心是传播特定的初始状态的必要性，从哈密顿无偏基（HUB）。局部熵和总相关性的动力学只需要在空间中进行局部测量，因此可能在一系列平台上进行实验。
2020-04-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Scaling of bipartite entanglement in one-dimensional lattice systems with a trapping potential
研究了幂律囚禁势对一维格点粒子系统量子临界点纠缠标度行为的影响。我们计算二分冯诺依曼和Renyi熵的存在下的陷阱，并分析其标度行为与陷阱的大小增加。作为一个理论实验，我们考虑了外横场中的量子XY链作为其二次哈密顿表象的无自旋费米子的陷阱。然后，我们调查所描述的一维玻色-哈伯德模型在超流相（围绕中心的陷阱）的受限粒子系统。在这两种情况下，共形场论都预言了无陷阱的均匀系统的两体纠缠熵的发散性。捕获势的存在打破了共形不变性，影响了均匀系统的临界行为。结果表明，随着陷阱尺寸的增大，两体纠缠熵呈几何发散，并在陷阱尺寸标度极限内呈现出明显的标度行为。
2011-03-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement entropies of the $J_1 - J_2$ Heisenberg antiferromagnet on the square lattice
利用修正的自旋波理论，在有限格点上人为地恢复子格点的零磁化强度，研究了正方格点上Néel有序$J_1 - J_2$海森堡反铁磁体的纠缠性质.不同种类的子系统的几何形状进行了研究，无论是角落自由（线，带）或尖锐的角落（正方形）。来自$n_G=2$ Nambu-Goldstone模式的贡献给出了具有独立于Rényi指数的前因子${n_G}/{2}$的加性对数校正。另一方面，角导致额外的（负）对数校正与前因子$l^{c}_q$，这取决于$n_G$和雷尼指数$q$，在良好的协议与标量场理论的预测。通过改变第二个邻居耦合$J_2$，我们还探讨了整个Néel有序侧的$J_1 - J_2$反铁磁体的相图的普遍性，从沮丧侧$0<J_2/J_1<1/2$的面积律项是最大的，强铁磁制度$-J_2/J_1\gg1$与纯对数增长$S_q=\frac{n_G}{2}\ln N$，从而恢复的平均场限制的一个子系统的$N$网站。最后，在带状子系统的情况下，提取了一个普适的子导常数项$γ_q^{\rm ord}$，并发现与从自由晶格系统中提取的相同常数有直接的关系（在大S极限下）。消失的长宽比的奇异极限也进行了探讨，在这里，我们确定$γ_q^\text{ord}$的一个定期的部分和一个奇异的组件，解释固定宽度{ \it{vs} }固定长宽比子系统的线性缩放项的差异。
2015-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
On the entanglement across a cubic interface in 3+1 dimensions
采用高场和低场级数展开法，计算了简立方晶格上横场伊辛模型的基态的面积、棱边和角Renyi纠缠熵.我们发现，虽然面积项是积极的和线项是负的，所需的强次可加性，角的贡献是积极的3维。对级数的分析表明，膨胀从两侧收敛到物理临界点。领先的面积律Renyi熵很好地匹配，从高，低场扩展的临界点，形成一个尖锐的尖点。我们计算了与角熵相关的对数发散系数，并将其与光滑界面的共形场论结果进行了比较，发现了惊人的对应关系。
2014-09-17 cond-mat.stat-mech
Entanglement Entropy of the Two-Dimensional Heisenberg Antiferromagnet
利用有限格点的修正自旋波理论计算了正方格点上自旋1/2反铁磁海森堡模型基态的von Neumann和广义Rényi纠缠熵.此外，交错磁场正则化的戈德斯通模式与破缺被证明是必不可少的获得良好的表现值的纠缠熵。vonNeumann熵和Rényi熵服从面积定律，并带有附加的对数修正，与价键量子Monte Carlo和密度矩阵重整化群计算的结果定量吻合.我们还计算了自旋涨落，并观察到乘法对数修正的面积法与量子蒙特卡罗计算非常一致。
2011-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Equilibrium and nonequilibrium entanglement properties of 2D and 3D Fermi gases
通过计算扩展空间区域的纠缠熵，研究了二维和三维费米气体的平衡态和非平衡态量子动力学的纠缠特性，这些纠缠熵通常对主导的幂律行为表现出乘法对数修正，对应于对面积定律的对数修正.我们考虑二维和三维费米气体的N个粒子限制在一个有限的空间区域内，例如由一个硬壁陷阱，在平衡T=0，即在其基态，并计算的前几项的渐近大N行为的纠缠熵和粒子涨落的子系统与一些方便的几何形状，这使我们能够显着扩展他们的计算。然后，我们考虑他们的非平衡动力学后，瞬间下降的硬壁陷阱，这使得气体自由膨胀。我们计算了原始陷阱周围空间区域的冯诺依曼纠缠熵随时间的变化。我们表明，在小的时间，它的特点是由与粒子方差的关系$S \approx π^2 V/3$，和乘法对数校正领先的幂律，即$S \sim t^{1-d}\ln(1/t)$。
2013-03-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Entanglement, quantum randomness, and complexity beyond scrambling
加扰是一种过程，通过该过程，量子系统的状态由于全局纠缠而被有效地随机化，该全局纠缠“隐藏”了最初定域的量子信息。在这项工作中，我们奠定了研究随机性复杂性的数学基础，超越了纠缠特性。我们通过分析设计的广义（特别是雷尼）纠缠熵来做到这一点，即在某些时刻模仿均匀随机分布（由哈尔测度给出）的酉通道或纯态的集合。一个主要的集体结论是，在相同的顺序的设计平均的雷尼纠缠熵几乎是最大的。这就把熵和设计的顺序联系起来，因此建议用雷尼纠缠熵来诊断相应设计的随机性复杂性。这种复杂性形成了信息混乱和哈尔随机性之间的层次结构。作为一个强分离的结果，我们证明了（态）2-设计的存在性，使得高阶的Rényi纠缠熵可以有界地远离最大值.然而，我们也表明，最小的纠缠熵是最大化的设计的顺序，只有对数的尺寸的系统。换句话说，混沌设计已经在纠缠方面实现了Haar的复杂性，我们也称之为最大置乱。这一结果导致了快速置乱猜想的推广，即最大置乱可以通过物理动力学在自由度的数量上大致线性地实现。
2018-07-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Entropy of Fermions from Wigner Functions: Excited States and Open Quantum Systems
我们提出了一种新的基于“Wigner特征”的方法，利用Keldysh场论计算费米子系统的纠缠熵。这绕过了计算许多物体系统的雷尼熵时需要处理复杂流形的要求。给出了初始化在任意Fock态的无相互作用开放量子系统的Rényi和von-Neumann纠缠熵的精确解析公式.我们用这种形式来研究一维费米子动量Fock态的纠缠熵。我们发现，纠缠熵的Fock状态可以缩放与子系统的大小，无论是几何或线性，这取决于在动量分布的不连续性的数量是小于或大于子系统的大小。这种状态的分类，在块的占用动量的数量，使我们能够分析估计的临界和非临界福克状态的数量为一个特定的子系统的大小。我们也用这种形式来描述一个开放量子系统的纠缠动力学与一个单一的域壁在系统的中心。使用纠缠熵和互信息，我们理解的动力学方面的相干运动的域壁波前，创建和湮灭的域壁和非相干交换的粒子与浴。
2020-06-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetry resolved entanglement in free fermionic systems
我们考虑一维紧束缚模型中的对称分辨Rényi熵，该模型等价于磁场中自旋为1/2的XX链.我们利用广义Fisher-Hartwig猜想，得到了在前导和次前导阶上引入通量荷时纠缠熵的渐近行为。o（1）的贡献被发现表现出丰富的结构的振荡行为。然后，我们使用这些结果来提取的对称性解决纠缠，确定正是所有的非通用常数和对数校正的缩放是无法访问的场论的方法。我们还讨论了如何将我们的结果推广到一维自由费米气体。
2019-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Information theoretic aspects of the two-dimensional Ising model
本文给出了正方形格子伊辛模型的各种信息论性质的数值结果。首先，使用键传播算法，我们发现在极限$L\to\infty$中，有限长度$L$和具有开放端盖边界的2L圆柱体上的熵之间的差异$2H_L(w) - H_{2L}(w)$。这基本上量化了熵的有限长度校正如何与圆柱周长$w$成比例。其次，利用转移矩阵，我们得到了确定无限长圆柱环上自旋态所需信息的精确估计。结合这两个结果，我们得到的互信息的两个半圆柱体（“过剩熵”的圆柱体），在那里我们确认更高的精度，但对于较小的系统最近获得的结果Wilms等人。-我们表明，两个半环之间的互信息发散在临界点与$w$。最后，我们使用的第二个结果与蒙特卡罗模拟表明，也是一个直线的$n$自旋在一个无限的晶格的过剩熵发散在临界与$n$的热力学。我们推测，这样的对数发散一般发生在任何二维二级相变的任何一维子集的网站。比较正方形和三角形格子上的直线与正方形回路和厚度为2的直线，我们讨论了普适性问题。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech
Quantum Critical Universality and Singular Corner Entanglement Entropy of Bilayer Heisenberg-Ising model
考虑了具有各向异性层内交换耦合的双层量子自旋模型。通过改变各向异性，量子临界现象从XY到海森堡再到伊辛普适类，分别有两个、三个和一个模同时变为无隙。我们用级数展开法计算了系统被二分为两部分时的第二和第三类Renyi纠缠熵。分别计算与角相关的主导面积律项和次主导熵。我们发现明确的证据表明，与角落的对数奇点是普遍的，在每一类。它沿伊辛临界线的系数是在良好的协议与以前获得的横向场伊辛模型。我们的结果提供了强有力的证据的想法，即在纠缠熵的通用条款提供了一个近似的措施，在系统中的低能量自由度。
2014-09-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Probing Critical Surfaces in Momentum Space Using Real-Space Entanglement Entropy: Bose versus Fermi
动量空间中的一个共维临界面可以是一个熟悉的费米面，它在非相互作用的费米子情况下将占据态与空态分开，也可以是一个新的玻色面，其中锚定了无间隙的玻色子激发。它们的存在导致了对纠缠熵面积定律的对数破坏。当它们是凸的时，我们证明了这些临界面的形状可以通过检查实空间纠缠熵的首对数项来确定。费米面和玻色面之间的根本区别在于纠缠熵中的对数项相差2倍：$S^{Bose}_{log} = 2 S^{Fermi}_{log}$，即使它们具有相同的几何形状。我们的方法与用量子振荡确定费米面形状的方法有显著的相似性。我们还讨论了凹临界曲面在动量空间中的可能探测。
2016-03-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement negativity in a two dimensional harmonic lattice: Area law and corner contributions
本文研究了具有近邻相互作用的二维无质量调和正方晶格在不同的畴结构下的基态部分转置矩和对数负性。在大区域的首阶，部分转置的一般矩与同阶约化密度矩阵的矩之比的对数负性和对数负性满足一个关于相邻区域共享曲线长度的面积律.我们给出了数值证据，这些量的面积律项的系数有关的面积律项的系数在Rényi熵。当相邻区域共享的曲线包含顶点时，在这些量中出现一个次引导对数项，并获得某些角对的角函数的数值。在顶点对应于解释角的特殊情况下，我们提供了数值证据，证明对数负性的角函数由1/2阶Rényi熵的角函数给出。
2017-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact quench dynamics of symmetry resolved entanglement in a free fermion chain
纠缠动力学的研究在理解多体量子系统的失平衡行为中起着基础性的作用。在一个全球保守的电荷的存在下，进一步的见解提供了解决方案的纠缠在各种对称部门的知识。在此，我们继续我们在[Phys.Rev.B103，L041104（2021）]中发起的项目，研究自由费米子系统中对称分辨纠缠的时间演化。我们完成和扩展我们的推导也通过定义和量化的对称解决互信息。纠缠熵显示了一个时间延迟，它取决于我们精确计算的电荷扇区。纠缠熵和互信息在大时间尺度和子系统尺度下都表现出有效的均分。此外，我们认为，带电熵的行为可以定量地理解的框架内的准粒子图片的纠缠传播，因此，我们希望适当的适应我们的结果应适用于一大类的可积系统。我们还发现，在饱和到一个与子系统大小的对数成比例的值之前，数熵随着时间的推移而增长。
2023-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
More on the Operator Space Entanglement (OSE): Rényi OSE, revivals, and integrability breaking
该研究探究了一维可积与混沌模型中Rényi算符空间纠缠熵的动力学，揭示了不同算符的熵演化规律、普适行为及可积性破缺对回复现象的影响。
2025-08-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bounds on the entanglement entropy by the number entropy in non-interacting fermionic systems
多体系统纯态的纠缠可以用子系统约化密度矩阵$ρ$的雷尼熵$S^{(α)}=\ln\textrm{tr}(ρ^α)/(1-α)$来表征。然而，这些熵很难通过实验获得，通常只能在小系统中确定。在这里，我们表明，自由费米子系统的高斯态和粒子数守恒，$\ln S^{(2)}$可以紧密结合的更容易获得的雷尼数熵$S^{(2)}_N=-\ln \sum_n p^2(n)$，这是一个函数的概率分布$p(n)$的总粒子数在所考虑的子系统。特别是纠缠的动态增长，因此总是伴随着数量熵的增长--尽管在数学上较慢。我们说明了这种关系，在非相互作用的一维晶格模型，包括无序，安德森本地化，临界系统与非对角无序淬火的数值结果。
2020-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Square-root growth of operator entanglement in an integrable brickwork circuit
MTA-ELTE ``Momentum'' Integrable Quantum Dynamics Research Group, ELTE E\"otv\"os Lor\'；University, Budapest, Hungary
该研究通过四态砖墙电路中的置换矩阵门构造反例，证明可积系统中算子纠缠可平方根增长，并指出模拟所需键维指数增长。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Classical Simulability from Operator Entanglement Scaling
Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
通过分析局部算子纠缠的Rényi熵标度，严格证明了算子纠缠体积律导致矩阵乘积算子不可高效模拟，而对特定态类对数标度则保证可模拟，建立了量子混沌与经典可模拟性的形式化联系。
2026-10-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Magic phase transitions in monitored gaussian fermions
本研究通过马约拉纳采样技术，发现受监测高斯费米子系统中魔法资源存在次领头对数修正的尖锐相变，该相变对纠缠探针不可见，展示了魔法诊断在揭示多体动力学隐藏特征中的威力。
2025-07-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement and classical fluctuations at finite-temperature critical points
我们研究了三维量子球模型中有限温度临界时的几个纠缠相关量，它们都是温度$T$和量子参数$g$的函数，量子参数测量量子涨落的强度。虽然冯·诺依曼熵和雷尼熵对任何$g$和$T$都表现出体积定律，但互信息服从面积定律。体积律和面积律的前因子在整个过渡过程中是有规律的，反映了泛奇异项在过渡过程中消失。这意味着互信息由非普适贡献主导。这妨碍了它作为临界性的见证的使用，至少在球形模型中是这样。我们还研究了对数负性。对于任何$g,T$值，负性都表现出面积定律。负性在顺磁相的深处消失，在低温度下较大，并且随着温度的升高而减小。对于任何$g$，它表现出所谓的猝死，即，对于足够大的$T$，它正好为零。消极性的消失定义了一条“死亡线”，我们在小$g$上对此进行分析。重要的是，对于任何有限的$T$的面积律前因子是定期的过渡，而它开发了一个尖状奇点的限制$T\to 0$。最后，我们考虑了单粒子纠缠和负能谱。绝大多数水平在整个过渡期间都是正常的。只有较大的粒子才会表现出奇异性。这些与零模的存在有关，零模反映了对称性破缺。这意味着在纠缠熵中存在次主导奇异项。有趣的是，由于较大的水平不有助于负，子领先的奇异修正预计将被抑制的负。
2019-11-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
