Supersymmetric quantum mechanics and the Riemann hypothesis
本文构建超对称量子力学模型，使哈密顿量本征值表现为 Riemann zeta 函数乘积，并证明其平凡与非平凡零点对应消失的基态能量，从而为黎曼猜想提供自然的超对称表述。
2023-08-21 hep-th math-ph math.MP
The confluent algorithm in second order supersymmetric quantum mechanics
研究了二阶超对称量子力学的一种退化情形--合流算法。结果表明，转换函数必须渐近消失，诱导非奇异的最终电位。该技术可用于在初始基态能量之上产生单能级。该方法适用于自由粒子、单孤子阱和谐振子。
2003-03-19 hep-th math-ph math.MP
Hyperconfluent third-order supersymmetric quantum mechanics
分析了三阶超对称量子力学中所有因子分解能趋于一个公共值的超汇合问题。它将被证明，最终的潜力，以及可以通过连续应用一个合流的二阶和一阶超对称变换，都具有相同的因式分解能量。该技术将被应用到自由粒子和库仑势。
2011-07-27 hep-th math-ph math.MP
Double-Graded Supersymmetric Quantum Mechanics
提出了一个实现一维超平移代数的$ \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$分级推广的量子力学模型。这个模型与著名的威滕模型有一些共同的特征，并且与准对称的量子力学有关，尽管这个模型并不直接等价于这两个模型。本文的目的是表明，新的“更高的评级”的背景下，非相对论性量子力学是可能的。
2019-05-04 hep-th math-ph math.MP
Minimal bosonization of double-graded supersymmetric quantum mechanics
$\Z_2^2$ -阶次超对称量子力学的超代数被证明是可实现的一个单一的玻色子自由度。这种方法直接受到相应的$\Z_2$ -分级超代数的Calogero-Vasiliev代数的框架中的描述的启发，或者更一般地，广义变形振子代数。在$\Z_2^2$ -分次超代数的情况下，中心元$Z$具有区分哈密顿量的简并本征态的性质。
2021-11-16 hep-th math-ph math.MP
On the Geometry of Supersymmetric Quantum Mechanical Systems
我们考虑一些简单的例子，超对称量子力学系统，并探讨其可能的几何解释的帮助下，真正的Clifford代数的几何方面。这导致所考虑的系统自然扩展到更高的维度和更复杂的潜力。
2007-10-15 hep-th math-ph math.MP
Higher-order supersymmetric quantum mechanics
本文综述了高阶超对称量子力学（H-SUSY QM），它涉及阶数大于1的微分纠缠算符。一阶超对称变换的迭代被用来以一种简单的方式导出高阶情况。二阶技术直接解决，并通过这种方法设计光谱的意想不到的可能性被发现。形式主义适用于谐振子：相应的H-SUSY伙伴哈密顿量由多项式海森堡代数，允许直接建设的相干态。
2005-02-17 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Descendants of Self-Adjointly Extended Quantum Mechanical Hamiltonians
我们考虑超对称量子力学中自伴扩展哈密顿算子在半直线上、区间上和穿孔直线或区间上的后代。虽然在穿孔线上有一个4参数的自伴扩展哈密尔顿算子族，但只有一个3参数的子族有超对称的后代，它们本身是自伴的。我们还解决了与超荷有关的算子的自伴性，并指出只有其最一般的自伴扩展的子类是物理的。除了自伴扩展及其超对称后代的一般特征，我们明确考虑具体的例子，包括一个粒子在一个盒子一般的边界条件，有和没有一个额外的点相互作用。我们还讨论了体边界共振及其表现在超对称后裔。
2013-03-10 hep-th math-ph math.MP
On supersymmetric quantum mechanics
本文综述了N=2的k阶分数阶超对称量子力学。本文是在引进广义Weyl-Heisenberg代数W_k的基础上提出的。证明了一般的哈密顿量是如何与代数W_k相联系的。这个广义哈密顿量涵盖了各种超对称形式的动力系统（Morse系统、Poschl-Teller系统、k阶分数阶超对称振子等）。普通超对称量子力学的情况对应于k=2。本文简述了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。本文给出了代数W_k，N=2超荷和相应哈密顿量的变形玻色子和k费米子以及微分算符的实现。
2004-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics requires $g=2$ for vector bosons
证明了相对论任意自旋哈密顿量如果其奇偶部分对易，则服从超对称量子系统的代数结构。这个条件与Foldy-Wouthuysen变换的精确性所需的条件相同。超对称量子力学应用于恒定磁场中的大质量带电自旋$1$粒子，必然需要旋磁因子$g=2$。
2020-05-19 hep-th math-ph math.MP
Taming the zoo of supersymmetric quantum mechanical models
我们证明了在许多情况下，非平凡的和复杂的超对称量子力学（SQM）模型可以得到从简单的模型描述的自由动力学在平坦的复空间中的两个操作：（i）哈密顿约化和（ii）相似变换的复杂的超荷。我们猜想，这是真实的任何SQM模型。
2013-05-30 hep-th math-ph math.MP
Ground State Structure of a Coupled 2-Fermion System in Supersymmetric Quantum Mechanics
证明了与N=1 WZ模型密切相关的两个费米子和两个玻色子的超对称量子力学系统的基态的唯一性。证明是建设性的，并提供了详细的信息，什么样的基态看起来像。
1996-11-22 hep-th math-ph math.MP
On Fractional Supersymmetric Quantum Mechanics: The Fractional Supersymmetric Oscillator
本文用三种方法导出了分数阶超对称振子的哈密顿量。第一种是基于一个Q-uon产生一个普通玻色子和一个k-费米子（k-费米子是玻色子和费米子之间的物体）的分解。第二种方法从广义Weyl-Heisenberg代数出发。最后，第三个依赖于量子代数Uq（sl（2）），其中q是单位根。
2001-01-08 hep-th math-ph math.MP
On Two Approaches to Fractional Supersymmetric Quantum Mechanics
研究了N = 2的k阶分数阶超对称量子力学的两种互补方法。第一个是基于广义Weyl-Heisenberg代数W（k）（它将仿射量子代数Uq（sl（2））作为特例，其中q到k = 1），显然只包含一个玻色子自由度。第二种方法使用广义玻色子和k-费米子自由度。作为一个例子，重点讨论了k阶分数阶超对称振子。
2001-10-26 hep-th math-ph math.MP
Geometry and integrability in $\mathcal{N}=8$ supersymmetric mechanics
构造了位形空间为刚性型特殊Kähler流形的带势项的$\mathcal{N}=8$超对称力学，并证明了它可以看作是与“弯曲WDVV方程”相关的$\mathcal{N}=4$力学的Kähler对应体.然后，我们考虑了具有非零势项的超对称力学的特殊情形，该势项定义在$U(1)$ -不变的一维（复）特殊Kähler度量族上.这些系统的玻色子部分包括受扰二维振子和库仑系统的超可积变形。
2019-08-18 hep-th math-ph math.MP
Hidden nonassociative structure in supersymmetric quantum mechanics
证明了超对称量子力学中的Hamilton方程可以用非结合形式表示，其中的哈密顿量被分解为两个非结合因子。
2009-05-07 math-ph math.MP math.RA
C$_λ$-extended Oscillator Algebras: Theory and Applications to (Variants) of Supersymmetric Quantum Mechanics
引入C $_λ$ -扩张振子代数，其中C $_λ$是$λ$阶循环群，并将其实现为广义变形振子代数.对于$λ=2$，它们约化为著名的Calogero-Vasiliev代数。对于更高的$λ$值，它们被示出为在它们的玻色子Fock空间表示中提供对超对称量子力学及其一些变体的一些有趣的应用：周期$λ$的循环形状不变势的超对称量子力学的代数实现，$p = λ-1$阶的准对称量子力学的玻色子化，以及，对于$λ=3$，二阶伪超对称量子力学和正交超对称量子力学的玻色化。
1999-08-23 hep-th math-ph math.MP
Entangled states in supersymmetric quantum mechanics
研究了超对称量子力学中自旋自由度与连续自旋自由度的纠缠。我们用自旋的平均值来确定共存，并对超对称态进行了显式计算。我们证明了超荷的本征态是最大纠缠的。作为例子，考虑了Jaynes-Cummings模型中原子态与光子态的纠缠和超对称性。
2019-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Recursive Representation of Wronskians in Confluent Supersymmetric Quantum Mechanics
构造了超对称量子力学（SUSY）合流算法中与变换函数相关的任意阶朗斯基函数的递推形式。利用这种递归形式，可以分析所产生的电势的规律性条件。此外，作为副产品，我们得到了新的表示的解决方案，薛定谔方程进行了合流超对称变换。
2017-02-02 math-ph math.MP quant-ph
Complex solutions to Painleve IV equation through supersymmetric quantum mechanics
本文将利用超对称量子力学得到实参数Painleve IV方程的复解。我们还将重点讨论相关哈密顿量的性质，即代数结构、本征函数和能谱。
2011-10-04 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics living on topologically nontrivial Riemann surfaces
在一种新的非厄米表象中构造了超对称量子力学。首先，选择伙伴算子$H^{(\pm)}$之间的映射是反线性的。其次，这两个组成部分的超哈密顿${\cal H}$被定义沿某些拓扑非平凡的复曲线$r^{(\pm)}(x)$，这些复曲线分布在几个黎曼片的波函数。我们选择的“雪橇”伙伴曲线$r^{(+)}(x)$和$r^{(-)}(x)$之间的映射${\cal T}$的非唯一性被强调。
2009-04-15 math-ph math.MP quant-ph
{\cal N}=2 Supersymmetric quantum mechanics of N Lieb-Liniger-Yang bosons on a line
本文发展了一种超对称推广的Lieb-Liniger-Yang动力学，它描述了$N$大质量玻色子在重合点上的δ相互作用.本文的主要内容之一是从精确可解的非超对称LLY系统出发，分析可积性与超对称性之间的微妙平衡。探讨了$N$参数的两种极端状态：1）对于少数玻色子，我们落入具有少量自由度的超对称量子力学的领域，例如，超对称P $\ddot{\rm o}$ sch-Teller电位为$N=1$。2)对于大的$N$，我们处理许多体系统在热力学极限中的超对称扩展，例如，超对称的卡洛格罗-萨瑟兰系统重点将放在这些量子力学系统享有${\cal N}=2$扩展的超对称性不破坏可积性的基态结构的调查。超对称性是否自发破缺是超对称量子力学的一个中心问题，它是由超对称基态结构决定的。
2017-01-27 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Spin and Pseudo-Spin Symmetry: Relativistic Extension of Supersymmetric Quantum Mechanics
本文研究了1+1时空维中具有矢量、标量和赝标耦合的Dirac方程。在传统的自旋（或伪自旋）对称中，标量势和矢量势之间的差（或和）是常数。然而，在这里，我们引入另一种对称性，其中标量或伪标量势与矢量势成比例。这导致了一个模型与超对称量子力学的显着扩展。我们提出了一个正式的解决方案的问题，但具体的例子给出明确的分析结果。
2010-10-09 hep-th math-ph math.MP
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
SU(2$|$1) supersymmetric mechanics on curved spaces
本文利用Hamilton方法研究了$n$维黎曼流形上的SU $(2|1)$超对称力学.结构函数包括进入超荷的前势和哈密顿量服从由流形的度量和曲率张量所指定的扩展的弯曲WDVV方程。我们考虑最一般的$u(2)$值的预势，其中包含两种类型（有和没有自旋变量），以前只考虑单独。对于实Kähler流形，我们构造了所有可能的相互作用。对于各向同性（$so(n)$不变）空间，我们提供了允许的预电位的任何解决方案的弯曲WDVV方程。再现了所有已知的一维SU $(2|1)$超对称模型。
2017-12-28 hep-th math-ph math.MP
Decomposition and Oxidation of the N-Extended Supersymmetric Quantum Mechanics Multiplets
我们提供了一个代数的理解不等价的连通性（计算到$N\leq 10$）的图形相关的N-扩展超对称量子力学的不可约超多重态。我们证明了N=5和N=9不可约超多重态的不等价连通性是由于不等价分解成两组N=4（分别为N=8）的超多重态。给出了N= 5，6，7，8超对称的不可约超多重态的“氧化还原”图。我们简要地讨论了这些结果及其可能的应用。
2007-12-19 hep-th math-ph math.MP
Solutions of D=2 supersymmetric Yang-Mills quantum mechanics with SU(N) gauge group
本文将最近导出的具有SU（3）规范群的D=2超对称Yang-Mills量子力学解推广到SU（N）规范群的一般情形。我们讨论了玻色子和费米子扇区的谱和本征解。
2011-01-03 math-ph math.MP
Superintegrability with third order integrals of motion, cubic algebras and supersymmetric quantum mechanics II:Painleve transcendent potentials
考虑二维欧氏空间中具有二阶和三阶运动积分的超可积量子势。潜力是写在第四Painleve超越。我们为这个系统构造了一个运动积分的三次代数。该代数实现的parafermionic运营商，我们提出的Fock型表示产生相应的能量谱。我们还从高阶超对称量子力学的观点讨论了这种势，得到了基态波函数。
2009-04-20 hep-th math-ph math.MP
Extended Supersymmetric Quantum Mechanics of Fierz and Schur Type
本文讨论了两种独立的构造来引入一个N-扩展的超对称量子力学。第一个使用Fierz恒等式，而第二个（分为两个子情形）使用Schur引理。N个超荷Q_I是由D维拉普拉斯算子和2d维单位矩阵算子的张量积给出的自由哈密顿量H的平方根。给出了N、D和d之间的相互关系。Clifford代数的mod 8 Bott周期性在Fierz情形下被编码在Radon-Hurwitz函数中，在Schur情形下被编码在一个额外的独立函数中。
2010-12-05 hep-th math-ph math.MP
Contact structures and supersymmetric mechanics
我们重新审视了超空间表述中超流形上的接触结构与超对称力学之间的关系。这使得人们在处理d = 1，N = 2的超庞加莱代数时可以使用接触几何的语言。
2012-06-22 hep-th math-ph math.DG
Invariance of Witten's quantum mechanics under point canonical transformations
证明了Witten量子力学的超对称代数在给定的点正则变换下是不变的。证明了Witten超对称量子力学与种子哈密顿量可以是等谱的，也可以不是等谱的，并通过生成一类新的与种子哈密顿量不是等谱的精确可解超对称伙伴哈密顿量来说明我们的结果.
2019-06-22 math-ph math.MP quant-ph
$\cal N$-Extension of duble-graded supersymmetric and superconformal quantum mechanics
在最近的论文中，Bruce和Duplij介绍了超对称量子力学（SQM）的双阶版本。它是${\cal N}=1$ SQM的李超代数性质到$\mathbb{Z}_2^2$ -分次超代数的推广.本文将Bruce-Duplij模型推广到$\cal N.$更高的值，并证明了我们构造的双分次SQM是将给定的李超代数转化为$\mathbb{Z}_2^2$ -分次超代数的方法的特例.用这种方法可以把超共形力学模型转换成它的双阶化形式。对${\cal N}=1$双梯度超共形力学的最简单例子进行了详细的研究。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
An Angular Dependent Supersymmetric Quantum Mechanics with a ${\bf Z}_2$-invariant Potential
我们推广共形不变的拓扑量子力学的粒子在一个穿孔的平面上传播，通过引入一个潜在的，打破了旋转和共形不变性下降到一个${\bf Z}_2$角依赖离散对称。我们导出了一个拓扑量子力学，它的定域规范函数给出了有趣的自对偶方程。该模型包含一个序参量，并表现出自发对称性破缺与两个基态以上的临界尺度。与普通的$O(2)$不变的希格斯势不同，发现了一个角度依赖性和鞍点，而不是局部最大值，出现，提出了关于瞬子存在的微妙问题。在路径积分和算符框架下建立了超对称量子力学模型。
2018-11-22 hep-th math-ph math.MP
Gauge invariant plane-wave solutions in supersymmetric Yang-Mills quantum mechanics
我们导出了D=2，SU（3）超对称Yang-Mills量子力学在所有费米子扇区中的谱.此外，我们还给出了无费米子量子和有费米子量子的扇区中相应本征向量的精确表达式。我们还将我们在截Fock空间中得到的结果推广到无限截限。
2010-08-17 math-ph math.MP
Integrable Supersymmetric Fluid Mechanics from Superstrings
在建立了平面超对称Chaubergin气体模型的基础上，从（2+1）维光锥参数化的Nambu-Goto超弦得到了（1+1）维超对称流体力学.线性模型是完全可积的，可以用黎曼坐标巧妙地表达出来。展示了守恒电荷和超荷的无限塔。它们形成了一个动力学（隐藏）SO（2，1）对称群的不可约表示。
2001-05-03 hep-th math-ph math.MP
Multichannel coupling with supersymmetric quantum mechanics and exactly-solvable model for Feshbach resonance
引入了耦合通道径向薛定谔方程的一种新的超对称变换，它不保持解在原点处的消失行为。与通常的变换相反，这些“非保守”变换允许在存在阈值的情况下，从非耦合势构造具有耦合散射矩阵的势。作为一个例子，得到了一个精确可解的势矩阵，它提供了一个非常简单的Feshbach共振现象模型。
2006-01-16 math-ph math.MP quant-ph
N=2 supersymmetric S^2 -> CP^3 -> S^4 fibration viewed as superparticle mechanics
我们讨论了一个哈密顿约化过程，它将CP^3上N=2粒子的力学与存在瞬子背景时S^4上这样一个超粒子的运动联系起来。从CP ^3上的粒子力学观点出发，回顾了玻色纤维化S^2 -> CP ^3-> S^4的关键成分。我们描述了一个N=2的超对称扩展，它允许一个哈密顿还原。S^2自由度通过SU（2）电流编码在超荷中。最后给出了系统的哈密顿量和超场拉格朗日量。
2012-10-26 hep-th math-ph math.MP
Twisted equivariant differential K-theory from gauged supersymmetric mechanics
利用规范超对称力学的场空间几何，构造了有限群作用流形的扭微分等变K-理论。
2015-10-27 math-ph math.AT math.KT
A Particle Field Theorist's Lectures on Supersymmetric, Non-Abelian Fluid Mechanics and d-Branes
这本专着是来自一系列的六个讲座，我在中心数学研究在蒙特利尔，在2000年3月和6月，而名义上的艾森施塔特主席。
2000-10-16 hep-th math-ph math.MP
Superintegrability with third order integrals of motion, cubic algebras and supersymmetric quantum mechanics I:Rational function potentials
我们考虑一个二维空间中的超可积哈密顿系统，其标量势允许一个二次和一个三次运动积分。我们构造最一般的三次代数，我们提出具体的实现。我们用它们来计算能谱。所有经典和量子超可积势在笛卡尔坐标系中用三阶积分可分是已知的。一般的形式主义适用于量子可约和不可约的合理的潜力可分离的笛卡尔坐标在E2。我们还从超对称和PT对称量子力学的角度讨论了这些势。
2009-01-06 hep-th math-ph math.MP
Modular Operators and Entanglement in Supersymmetric Quantum Mechanics
Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本研究将Tomita-Takesaki模算子方法应用于超对称量子力学系统，构造冯·诺依曼代数，揭示模共轭算子的物理意义为纠缠定量度量，并将理论应用于石墨烯狄拉克费米子与超对称Jaynes-Cummings模型。
2021-03-10 math-ph math.MP quant-ph
Numerical analyses of N=2 supersymmetric quantum mechanics with cyclic Leibniz rule on lattice
我们研究了循环莱布尼茨规则，它提供了一个系统的方法来晶格超对称性，使用数值方法与转移矩阵。计算是在N=2的超对称量子力学中进行的，弱耦合和强耦合的相互作用为φ ^6。将计算出的能谱和超对称Ward-Takahashi恒等式与从另一种晶格作用量获得的能谱和超对称Ward-Takahashi恒等式进行了比较。我们发现，一个模型与循环莱布尼茨规则的行为类似的连续介质理论相比，其他的晶格作用。
2019-04-19 hep-lat hep-th math-ph
${\cal N}{=}\,4$ supersymmetric mechanics on curved spaces
我们提出了${\cal N}{=}\,4$超对称力学的$n$维黎曼流形内构造的哈密顿方法。进入超荷和哈密顿量的结构函数服从修改后的协变常数方程，以及修改后的Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程指定的流形的曲率张量的存在。在平坦空间中定义${\cal N}{=}\,4$超共形力学的原始Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程和相关的预势的解可以提升到$so(n)$ -不变的黎曼流形.对于哈密顿量，这个提升产生了一个额外的势项，在球面和（双叶）双曲面上，它变成了希格斯振子势。特别是，一维共形力学的$n$副本之和导致希格斯振子的特定超可积变形。
2018-04-07 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Fluid Mechanics
当反对易格拉斯曼变量被引入到无旋速度和无涡的流体动力学模型中时，速度获得非零旋度，由此产生的涡度由格拉斯曼变量形成的高斯势描述。在添加进一步的与格拉斯曼自由度的特定相互作用后，模型变得超对称。
2000-07-17 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Quantum Mechanics with Reflections
我们考虑超对称量子力学的实现，其中超荷是具有反射的微分差分算子。提出并分析了一个具有扩展Scarf I势的超对称系统。它的特征函数用服从Dunkl型特征值方程的小-1 Jacobi多项式表示，并作为小q-Jacobi多项式的q-> -1极限而出现.提出了连接不同参数的扩展Scarf I势的波函数的缠绕算子。
2011-08-09 math-ph math.MP
Supersymmetrical Separation of Variables in Two-Dimensional Quantum Mechanics
两种不同的方法制定来分析二维量子模型，这是不服从标准的分离变量。这两种方法本质上都是基于超对称二阶纠缠关系和形状不变性-超对称量子力学的两个主要成分。第一种方法探索了分离超荷中变量的机会，它允许找到薛定谔哈密顿量的一部分谱。第二种方法的工作时，标准的分离变量的程序可以应用于合作伙伴的哈密尔顿。通过二维Morse势的推广，给出了不同参数值下的谱和波函数。
2010-09-24 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
$C_λ$-extended harmonic oscillator and (para)supersymmetric quantum mechanics
将$C_λ$ -扩张振子代数实现为广义变形振子代数.对于$λ= 3$，相应的玻色振子哈密顿量的频谱示出强烈依赖于代数参数。一个连接与循环形状不变的潜力指出。得到了二阶PSSQM的玻色化。
1998-02-26 math-ph math.MP math.QA
F-theory Yukawa Couplings and Supersymmetric Quantum Mechanics
D ~ 7-膜的交线$Σ$上的定域费米子与一个N=2的超对称量子力学代数相连。由于这个代数，场服从整体U（1）对称。这种对称性限制了质子衰变算符和中微子质量项。特别地，我们发现，几个质子衰变算子是禁止的和马约拉纳质量项是唯一允许的理论。最后研究了一类特殊的超对称QM代数。此外，我们还研究了非平凡的全纯度规扰动对沿每条物质曲线的局部解的影响。此外，我们还研究了当背景通量打开时，N=2超对称量子力学代数的局域解之间的联系。
2011-11-20 hep-ph hep-th math-ph
BiHermitian Supersymmetric Quantum Mechanics
BiHermitian几何是由Gates，Hull和Rocek在很久以前发现的，它是考虑（2，2）世界片超对称性的最一般的西格玛模型目标空间几何。本文研究了双厄米目标空间的超对称量子力学。我们展示了该模型的完整超对称性，并详细说明了其量子化过程。最后，我们证明了量子化模型再现了Gualtieri最近开发的紧致扭曲广义Kaehler流形的Hodge理论。这使我们能够恢复，并把在一个更广泛的背景下的双厄米拓扑西格玛模型Kapustin和李的结果。
2006-12-07 hep-th math-ph math.DG
Pseudospin symmetry: Recent progress with supersymmetric quantum mechanics
追溯核单粒子谱中赝自旋对称性的起源及其在实际核中的对称性破缺机制是一个有趣而开放的问题。在这份报告中，我们主要集中在我们的最新进展，结合相似重整化群技术，超对称量子力学，微扰论。我们发现，用定量的方法来理解赝自旋对称性是一个很有前途的方向。
2013-10-21 math-ph math.MP nucl-th
Supersymmetry Breaking in Graph Quantum Mechanics
本文基于离散Witten-Morse理论构建了超对称量子力学的图论玩具模型，证明了有限无权图能保留连续系统的关键特征但无法自发破缺超对称性，并揭示了边重连下系统的新行为。
2025-07-10 math-ph math.CO math.MP
N-fold Supersymmetric Quantum Mechanics with Reflections
我们制定了N重超对称量子力学系统的反射算子。与其他系统一样，它们具有N重超对称的两个重要特征，即几乎等谱性和弱拟可解性。我们明确地构造了最一般的具有反射的1-和2-重超对称量子力学系统。在N=2的情况下，我们发现有七个不等价的系统，其中三个系统由三个具有确定宇称的任意函数来刻画，而另外四个系统由两个函数来刻画.此外，七个不等价系统中有四个在没有反射的情况下不能还原为普通的量子系统。在某些特殊情况下，它们与我们以前得到的最一般的2 × 2厄米矩阵2重超对称量子系统本质等价.
2012-06-01 hep-th math-ph math.MP
Wronskian differential formula for confluent supersymmetric quantum mechanics
得到了一个适合于对任意势函数应用合流二阶超对称变换的朗斯基微分公式。该表达式涉及相对于因子分解能量的参数导数，在许多情况下，该参数导数比先前发现的积分方程的计算更简单。这种替代机制应适用于自由粒子和单间隙拉梅势。
2011-12-14 math-ph math.MP nucl-th
Simple Models in Supersymmetric Quantum Mechanics on a Graph
我们研究了超对称（欧几里德）量子力学或零维场论的某些维度解构模型。在这些模型中，我们分配玻色子和费米子变量的顶点和边的图。我们研究了一个离散版本的高斯模型和Wess-Zumino型模型的图。在这些模型上讨论了作为重积分的拓扑指数。此外，我们提出了简单的例子，李-威克模型和Galileon模型的超对称扩展。还提供了一个模型与两个超对称和推广到“本地”超对称模型进行检查。
2013-07-25 math-ph math.MP
