Reflection matrices from Hadamard-type Temperley-Lieb R-matrices
我们对从Temperley-Lieb代数$TL_N(\sqrt n)$的新定义的一般秩n Hadamard型表示中得到的所有R-矩阵的非算子矩阵K进行分类，从而解决了Skylanin量子反射方程.它们的特点是在一个特定的标准基上的一组通用的代数方程，该标准基是从与Temperley-Lieb代数的所选实现相关联的“主矩阵”中唯一定义的
2013-07-29 hep-th math-ph math.MP
A Cyclic Approach to the Annular Temperley-Lieb Category
在2000年，Jones在环形Temperley-Lieb范畴ATL中发现了两个循环范畴的副本。我们给出了ATL的一个抽象表示，讨论了这两个循环范畴的拷贝如何生成ATL，以及耦合常数和耦合关系。然后，我们讨论了模的环形范畴和这种模的同调，后者产生的循环的观点。
2009-12-07 math.QA
Reflection $K$-matrices related to Temperley-Lieb $R$-matrices
构造了与Temperley-Lieb $R$ -矩阵有关的反射方程的通解。定义了它们的参数化，并给出了相应可积自旋系统的哈密顿量。
2011-05-05 hep-th math-ph math.MP
On representations of affine Temperley-Lieb algebras, II
研究了仿射Temperley-Lieb代数及相关胞腔代数的非半单表示。特别是，我们分类简单的标准模块之间的扩展。此外，我们还构造了一个完备化，它是一个无限维的胞腔代数。
1998-11-04 math.QA math.RT
A Positive integral property on the ground state of the two-boundary Temperley--Lieb Hamiltonian
本文研究了A型和B型Kazhdan-Lusztig基上的双边界Temperley-Lieb $O(n)$ loop模型。利用$U_q(\mathfrak{sl}_2)$的一个共理想子代数，得到了双边界Temperley-Lieb哈密顿量的基态的显式表达式.该基态具有正积分性质。我们推测，某些成分的基态是直接相关的二元或置换矩阵的枚举。
2014-12-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Limits of traces of Temperley-Lieb algebras
本文研究无限 Temperley-Lieb 代数上正极值迹的分类，并将其从一般情形推广到非半单单位根情形，从而构造出相应的 Hilbert 空间结构。
2022-12-22 math.QA math.RT
Description of the center of the affine Temperley-Lieb algebra of type $\widetilde{A_N}$
给出了$\widetilde{A_N}$型仿射Temperley-Lieb代数作为Laurent多项式上矩阵的子环的图解构造。我们走向几何理解的细胞结构的Temperley-Lieb代数。我们把它的中心表示为某个仿射代数簇的一个坐标环，并描述这个簇构造它的去奇异化。
2004-08-28 math.QA math.RA
Graded cellular bases for Temperley-Lieb algebras of type A and B
证明了$A$型Temperley-Lieb代数和单位根上的Blob代数（也称为$ B$型Temperley-Lieb代数）是$ \mathbb Z$ -分次代数，并且证明了它们是分次胞腔代数，从而使它们的胞腔模或标准模成为代数的分次模.
2013-10-20 math.QA math.RT
Ideals in the Temperley Lieb Category
我们证明了以下结果：对于参数的一般值，Temperley-Lieb范畴没有非零的真张量理想。当参数$d$对于某些$n \ge 3$等于$2\cos(π/n)$时，则Temperley-Lieb范畴恰好有一个非零的真理想，即可忽略态射的理想。
2002-06-27 math.CO math.QA
From tensor category to Temperley-Lieb algebra representation
本文从一个无重数的半单Monoidal阿贝尔范畴${\cal C}$中构造了Temperley-Lieb代数的一个表示，其中有两个单对象$λ$和$ν$，使得$λ\otimesν$是单的，Hom $_{\cal C}(λ\otimes λ, ν)$不是空的.一个自包含的手册张量类别也提供了一个总结最有名的例子建设：舒尔外尔对偶$U_q(sl_2))$。
2016-07-29 math.QA
PT-invariance and representations of the Temperley-Lieb algebra on the unit circle
我们详细介绍了最近的一个猜想的自伴表示的Temperley-Lieb代数上的单位圆上的特定值。在图形演算方面的制定强调和讨论的几个例子。PT（奇偶校验和时间反转）不变性的作用被强调，因为它可能被证明是重要的推广到其他情况下的建设。
2008-01-02 math-ph math.MP math.QA
Commuting Families in Temperley-Lieb Algebras
我们定义了仿射Temperley-Lieb代数的Jucys-Murphy元的类似物，并给出了它们在平面Brauer图的基础上的显式展开。这些Jucys-Murphy元是仿射Temperley-Lieb代数中的一族交换元，我们计算它们在一般不可约表示上的特征值.我们证明了它们来自A型仿射Hecke代数中的Jucys-Murphy元，而后者又来自量子群$U_h\mathfrak{gl}_n$的Casimir元。我们也给出了这些结果的显式特殊化有限Temperley-Lieb代数。
2007-10-02 math.QA math.RT
On the Markov trace for Temperley--Lieb algebras of type $E_n$
本文证明了Coxeter型$E_n$（对所有$n \geq 6$）的Hecke代数的Temperley-Lieb型行列式的塔上存在唯一的Markov迹.我们详细解释如何跟踪可能很容易计算使用汤姆迪克的演算图。作为应用，我们展示了如何使用迹来显示图表示是忠实的，并计算某些Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数。
2007-04-02 math.QA
Kazhdan Lusztig and R polynomials of generalized Temperley Lieb algebras
我们研究两个家庭的多项式，发挥同样的作用，在广义Temperley Lieb代数的Coxeter群，作为Kazhdan Lusztig和R多项式的Hecke代数的组。我们的结果包括这些多项式的递归，闭公式，和其他组合性质。我们主要集中在非分支Coxeter图。
2014-01-03 math.CO math.QA
Temperley-Lieb and Birman-Murakami-Wenzl like relations from multiplicity free semi-simple tensor system
本文考虑多重自由半单张量范畴中的投影算子满足类Temperley-Lieb关系的条件。这是一个垫脚石，然后证明了充分条件获得表示的Birman-Murakami-Wenzl代数从一个辫子多重自由半单张量范畴。结果是通过利用类别的数据得到的。与arXiv：1607.08908中的结果有相当大的重叠，其中通过操纵图表来显示证明。
2017-10-27 math.QA
Origins of the Temperley-Lieb algebra: early history
本文回顾了Temperley-Lieb代数早期历史中的基本代数与组合结果，并特别梳理了那些已广为流传但缺乏系统记载的经典结论。
2025-11-08 math.CO math.QA math.RT
Explicit diagonalization of the Markov form on the Temperley-Lieb algebra
我们定义了一个三角变换的基础，其中的形式是对角的，并明确计算该矩阵的对角元素的乘积的切比雪夫多项式，证实了Ko和Smolinsky的行列式计算。证明采用递归方法来定义所需的正交基元素的坦珀利-李伯代数，类似于琼斯和温兹尔的递归公式的家庭投影仪的坦珀利-李伯代数。简而言之，我们在非交叉弦图基上定义了一个偏序，并在这个偏序上用一个递归公式找到了正交基。最后，我们将这个正交基的基础上，使用演算的三价图开发的考夫曼和林。
2005-10-31 math.QA
Asymptotic analysis for $O_N^+$-Temperley-Lieb quantum channels
本文研究了一类自由正交量子群$O_N^+$的对称性协变的量子信道。这些量子信道被称为$O_N^+$ -Temperley-Lieb信道，[BCLY 20]中分析了它们的信息论性质，如Holevo信息和相干信息，但它们的可加性问题仍然是开放的。本文的主要结果是将$O_N^+$ -Lieb量子信道用更简单的Bures距离近似。作为应用，我们研究了$O_N^+$ -Lieb量子信道的强可加性问题，以及它们的经典容量、私有经典容量和渐近态下的量子容量$N\rightarrow \infty$ .
2021-02-15 math-ph math.MP math.QA
Diagram calculus for a type affine $C$ Temperley--Lieb algebra, II
本文证明了仿射 $C$ 型 Temperley--Lieb 代数的图解表示是忠实的，并建立了基图解与单项式基的对应关系。
2017-12-31 math.QA
Idempotents in the Temperley-Lieb Monoid and Other Categories
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文研究由恒等态射分解产生的代数与范畴中的幂等元，利用平面曲线组合学将 Temperley-Lieb 幺半群中的幂等元与迷宫联系起来，并推广至 Brauer 幺半群及 Tangle 范畴。
2026-09-30 math.QA
On the Representation theory of the Infinite Temperley-Lieb algebra
我们开始研究无限Temperley-Lieb代数的表示论。我们完全分类其有限维表示，然后引入无限链接状态表示和分类时，他们是不可约或不可分解的。我们还定义了一个建设的投影不可分解表示$TL_{n}$，推广到给扩展的$TL_{\infty}$表示。最后，我们定义了自旋链表示的一个推广，并猜想了Schur-Weyl对偶的一个推广。
2019-04-28 math.QA math.RT
A cellular quotient of the Temperley--Lieb algebra of type $D$
Temperley-Lieb代数是由Temperley和Lieb于1971年发明的一种有限维结合代数，它产生于统计力学的背景下。后来在1971年，彭罗斯表明，这种代数可以实现的某些图表。然后在1987年，琼斯表明，坦珀利-Lieb代数发生自然作为一个商的Hecke代数所产生的Coxeter群的类型$A$。这种将Temperley-Lieb代数作为Hecke代数商的实现后来被Graham推广到任意Coxeter群的情况。格胞代数是由Graham和Lehrer提出的，是一类有限维的结合代数，它由一个格胞数据和三个公理定义。公理允许定义一组称为胞腔模的代数的模，该理论的主要优点之一是，它是相对简单的构造和分类的不可约模的细胞代数的条件下的细胞模。在这篇论文中，我们提出了一个结合图代数，它是$D$型Temperley-Lieb代数的一个特定商的忠实表示，它具有由$D$型Coxeter群的所谓II型全交换元素索引的基。通过显式构造相应图代数的胞元数据，证明了商是胞元的。
2015-06-18 math.QA
Framization of the Temperley-Lieb Algebra
我们提出了Temperley-Lieb代数的框架化。框架化是一个过程，可以简单地描述为以代数上一致和拓扑上有意义的方式将框架添加到已知的纽结代数。我们将Temperley-Lieb代数的框架化定义为Yokonuma-Hecke代数的商。主要定理给出了定义在Yokonuma-Hecke代数上的Markov迹通过商代数的充要条件。使用这个，我们构造1-变量不变量的经典节点和链接，这，正如我们所示，是不是拓扑等价的琼斯多项式。
2015-11-02 math.GT math.QA
Dual quasitriangular structures related to the Temperley-Lieb algebra
我们考虑量子Yang-Baxter方程的非准经典解和作者之一早先构造的相应量子余群$\Fun(SL(S))$。本文给出了代数$\Fun(SL(S))$中存在对偶拟三角结构的一个判据，并描述了一类与满足这个判据的Temperley-Lieb代数有关的对偶拟三角结构.我们还表明，这种对偶拟三角结构在某种意义上是非退化的。
1997-03-24 math.QA q-alg
Standard modules, radicals, and the valenced Temperley-Lieb algebra
这篇文章是关于Temperley-Lieb代数的一个推广，它在共形场论中有重要的应用。我们称这种代数为valenced Temperley-Lieb代数。我们证明了突出的事实，这个代数和它的代表性理论，这两个独立的利益，并在我们随后的工作中使用，在那里我们唯一和明确地描述了单值不变的关联函数的某些共形场论。
2018-12-11 math-ph math.CO math.MP
Invariants of 4-Dimensional 2-Handlebodies from the Temperley-Lieb Category in Positive Characteristic
本文研究了在正特征下，基于Temperley-Lieb范畴的四维2柄体不变量，探讨其在特定条件下的消失性质及对exotic平滑结构的检测潜力。
2025-12-16 math.GT math.QA
Noncrossing partitions, fully commutative elements and bases of the Temperley-Lieb algebra
我们引入了一个新的Temperley-Lieb代数基。它是用非交叉划分和完全交换元之间的双射以及Zinno引入的基定义的，Zinno是通过将Birman-Ko-Lee辫子幺半群的单元素映射到Temperley-Lieb代数而得到的。新的基础的组合学涉及的Bruhat顺序限制到非交叉分区。作为应用，我们可以导出Zinno基与著名的图或Temperley-Lieb代数的Kazhdan-Lusztig基之间的基变换矩阵的系数的性质。特别地，我们给出了Zinno基中图基元素展开式的某些系数的闭公式。
2015-08-17 math.CO math.GR math.QA
A Temperley-Lieb analogue for the BMW algebra
Temperley-Lieb代数可以被认为是A型Hecke代数的商，作用在张量空间上，作为量子sl（2）在二维不可约模的n次张量幂幂上的通常作用的交换子。我们定义并研究了Birman-Wenzl-Murakami代数的商，它对量子sl（2）的三维表示起着类似的作用。在讨论的过程中，我们证明了一些关于胞腔代数的根的一般性结果，这些结果可能是独立有趣的。
2008-06-04 math.QA math.RT
A categorification of the Temperley-Lieb algebra and Schur quotients of U(sl(2)) via projective and Zuckerman functors
我们用基本（二维）sl（2）-模的n次张量幂幂来确定sl（n）的某个最高权范畴的奇异块直和的Grothendieck群. U（sl（2））的作用由投射函子给出，Temperley-Lieb代数的交换作用由Zuckerman函子给出.不可分解的投射函子对应于U（sl（2））中的Lusztig标准基。在对偶实现中，基本表示的n阶张量幂被确定为具有最高权类别的抛物块的直和。跨墙平移函子充当Temperley-Lieb代数的生成元，而Zuckerman函子充当U（sl（2））的生成元。
2000-02-11 math.QA math.RT
Modules of the Temperley-Lieb algebra at zero
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了Temperley-Lieb代数在零处的模结构，并通过构造精确序列范畴化了Jones多项式在t=-1处的评估，同时推导了对称群在特征二下的表示论结果。
2026-02-12 math.QA math.RT
The partial Temperley-Lieb algebra and its representations
本文给出了一个新的图代数--部分Temperley-Lieb代数的组合描述，它是一般中心化代数$\mathrm{End}_{\mathbf{U}_q(\mathfrak{gl}_2)}(V^{\otimes k})$的一个分支，其中$V = V(0) \oplus V(1)$是量子化包络代数$\mathbf{U}_q(\mathfrak{gl}_2)$的平凡模和自然模的直和.它是Benkart和Halverson的Motzkin代数（$\mathbf{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$ -中心化子）的真子代数。我们证明了一个版本的Schur-Weyl对偶的新代数，并描述其通用的表示论。
2022-08-08 math.CO math.QA math.RT
Temperley-Lieb quantum channels
我们研究了一类由紧致量子群表示理论产生的量子信道，我们称之为Temperley-Lieb量子信道。这些通道同时扩展了[BC 18]，[AN 14]和[LS 14]中引入的通道。量子信息理论中的对称性从许多角度自然产生，提供了量子现象新例子的重要来源，也是简化或解决重要问题的有用工具。这一工作为量子对称性在量子信息理论中提供了新的应用。其中，我们研究了Temperley-Lieb通道的熵和电容，它们的（抗）降解性，PPT和纠缠断裂特性，以及它们的张量积相对于纠缠inpurs的行为。最后，我们比较了Temperity-Lieb信道与最近在[GJL 16]中引入的（修改的）TRO信道。
2018-10-18 math-ph math.MP math.OA
Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl and Askey-Wilson algebras and other centralizers of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$
本文用Schur-Weyl对偶的思想研究了$U_q(\mathfrak{sl}_2)$对角嵌入三个不可约表示的张量积的象的中心化子.其目的是提供一个描述的发电机和关系。在这方面提出了一个猜想，中心化子表示为Askey-Wilson代数的商。支持猜想提供了一个检查的陈述的considerents。该猜想也被证明是真实的，在一些情况下，从而表现出特别是Temperley-Lieb，Birman-Murakami-Wenzl和一个边界Temperley-Lieb代数的Askey-Wilson代数的继承者。
2020-08-10 math-ph math.MP math.QA
Classifying Module Categories for Generalized Temperley-Lieb-Jones *-2-Categories
Department of Mathematics, The Ohio State University（俄亥俄州立大学数学系）
本文提出通过加权双向公平和平衡图对广义Temperley-Lieb-Jones *-2-范畴的单位ary模块进行分类。
2019-05-01 math.OA math.QA
Simple Modules for Temperley-Lieb Algebras and related Algebras
设$k$为任意域，设$q \in k\setminus\{0\}$。本文利用量子群$U_q(sl_2)$的倾斜理论得到了$k$上的Temperley-Lieb代数$TL_n(q+q^{-1})$及相关代数的单模的维数.我们的主要结果是计算这些代数的简单模块的尺寸的算法。利用$TL_n(q+q^{-1})$同构于$sl_2$的量子群的自然$2$ -维模的$n$次张量幂的自同态环这一事实.当特征为$0$且涉及正特征较多时，该算法简单易行。我们指出，我们对Temperley-Lieb代数的结果包含了对Jones商代数的单模的完整描述.此外，我们还说明了同样的结果如何导致相应的信息，简单的模块的宝马-代数和其他代数密切相关的自同态代数的倾斜模的家庭$U_q(sl_2)$。
2017-09-15 math.QA math.RT
Temperley-Lieb categories with coloured regions and Jones-Wenzl projectors
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
本文研究带彩色区域的广义Temperley-Lieb分类，确定其半单性并分解张量积的简单对象，利用双变量Chebyshev多项式和彩色Jones-Wenzl投影子证明了一个猜想。
2026-04-29 math.CT math.QA math.RT
Diagram calculus for a type affine $C$ Temperley--Lieb algebra, I
本文提出一个无限维图解代数，其基由仿射 C 型 Coxeter 群的完全交换元素索引，并给出基的显式描述，为后续构造 Jones 型迹和计算 Kazhdan--Lusztig 多项式系数奠定基础。
2015-06-24 math.QA
The Drinfeld Center of the Generic Temperley--Lieb Category
University of Oregon（俄勒冈大学）
本文研究了当q非根为1时，温度利-李特尔范畴嵌入模尔张量范畴的超积，并证明其德里文中心是半单的，描述了其简单对象。
2026-03-30 math.QA math.RT
Dual bases in Temperley-Lieb algebras, quantum groups, and a question of Jones
我们推导出一个洛朗级数展开的结构系数出现在对应于Termperley-Lieb代数$\text{TL}_k(d)$的Kauffman图基的对偶基，收敛于所有复杂的循环参数$d$与$|d| > 2\cos\big(\fracπ{k+1}\big)$。特别地，这产生了一个新的公式的Jones-Wenzl投影在$\text{TL}_k(d)$的结构系数。在每个洛朗展开中出现的系数被证明有一个自然的组合解释在一定的图形结构，我们放置在非交叉配对，这些系数原来有显着的属性，他们要么总是正整数或总是负整数。作为应用，我们肯定地回答了VaughanJones提出的一个问题，即$\text{TL}_k(d)$中每个对偶基元的展开式中是否每个Temperley-Lieb图都有非零系数（当$d \in \mathbb R \backslash [-2\cos\big(\fracπ{k+1}\big),2\cos\big(\fracπ{k+1}\big)]$时）.专门针对Jones-Wenzl投影，这个结果给出了Ocneanu的一个结果的新证明，即在Jones-Wenzl投影中，每个Temperley-Lieb图都有非零系数.我们的方法建立了一个自由量子群上的温加滕演算的连接，并作为副产品产生的自由正交温加滕函数的改进的渐近。
2016-09-01 math.OA math.QA
A relation for the Jones-Wenzl projector and tensor space representations of the Temperley-Lieb algebra
证明了Jones-Wenzl投影的一个关系式。对于张量积空间上的坦珀利-李伯代数的表示，它有以下结果：如果这样的表示是从秩为$r$的厄米特$n \times n$矩阵$T$构建的，使得$T^2=Q T$，那么要么是$n^2 = Q^2 r$，要么是$Q^2 =1,2,3$，要么是$n^2 \geq 4 r$。对于后一类表示，新的例子被发现。这包括明确的例子$r=2,3,4$和任何$n \geq r$（有一个例外）和解决方案$n=r+1$与任意$r$。
2018-06-27 math-ph math.MP math.QA
The orientifold Temperley--Lieb algebra
University of York（约克大学）；Reed College（里德学院）；City St George's, University of London（伦敦大学圣乔治学院）；Duquesne University（杜肯大学）
本文通过构造取向性鸟笼代数的商，研究了2边界温伯格李代数和辛blob代数的梯度结构，并提出了计算其梯度分解矩阵的算法。
2026-01-07 math-ph math.CO math.MP
An Exceptional Collection For Khovanov Homology
Temperley-Lieb代数是SU（2）拓扑量子场论的一个基本组成部分。构造了对应于Temperley-Lieb代数中极小幂等元的链复形.我们的研究结果适用于确定Khovanov同源性的框架。我们的工作的结果包括半正交分解的Temperley-Lieb代数和Postnikov分解的所有Khovanov纠缠不变。
2014-12-01 math.GT math.QA
The Jones quotients of the Temperley-Lieb algebras
当参数$q$是单位根时，Temperley-Lieb代数$TL_n(q)$对几乎所有的$n$都是非半单的. Jones证明了$TL_n(q)$上存在一个规范对称双线性型，其根$R_n(q)$由某个幂等元$E_\ell\in TL_{\ell-1}(q)\subseteq TL_n(q)$生成，现在称为Jones-Wenzl幂等元，Graham和Lehrer随后给出了它的显式公式。在这项工作中，我们研究的代数$Q_n(\ell):=TL_n(q)/R_n(q)$，其中$|q^2|=\ell$，这正是琼斯的投影生成的代数。我们给他们的简单模块的尺寸，以及$\dim(Q_n(\ell))$ ;途中，我们给生成函数和递归的尺寸细胞模块和相关的组合。当$|q^2|=4$阶时，我们得到了$Q_n(\ell)$与Clifford代数的偶部分的同构，这是物理学家通过Ising模型所熟知的。当$|q^2|=5$时，我们得到了一个维数为奇数指标Fibonacci数的代数序列。一般情况下明确描述。
2017-02-27 math.QA
KK-duality for the Cuntz-Pimsner algebras of Temperley-Lieb subproduct systems
本文证明Temperley-Lieb子积系统的Cuntz-Pimsner代数具有KK-自对偶性，利用其规范KMS-态构造Fredholm模代表对偶基本类，从而显式描述该代数的K-同调，并确立$S^3$的$U(2)$-等变KK-自对偶性。
2024-02-15 math.KT math.OA math.QA
The Center of the Temperley-Lieb Algebra
Loyola University Chicago（芝加哥洛约拉大学）；Saint Mary’s University（圣玛丽大学）
该研究计算特征零域上坦珀利-利布代数$\operatorname{TL_n}(\delta)$中心维度，利用胞腔滤过、表示理论等，通过扩张压缩映射及变形论证得出维度公式，还证明中心元素在特定自同构下不变，给出平凡根基情形同余准则及Gram矩阵计算。
2026-07-15 math.QA math.RA
The representations of Temperley-Lieb-Jones algebras
由有理共形场论得到的辫群表示可以用来得到Temperley-Lieb-Jones代数的显式表示。详细描述了SU（2）$_k$ Wess - Zumino共形场论的方法，并概述了它对任意有理共形场论的推广。本文给出了这种共形理论的共形块空间中的一个矩阵元的相关线性迹运算的明确定义。进一步地，对于有理共形场论的每一个准素场，都存在具有平凡相对交换子的超有限II $_1$因子的子因子。利用四点算子共形块的对偶矩阵的单位元给出了子因子的指数。子因子的指数（$<$ 4）的Jones公式对应于SU（2）$_k$ Wess-Zumino共形场论的自旋${\frac{1}{2}}$表示。跟踪操作的定义还提供了一种显式获取链接不变量的方法。
1993-12-31 hep-th math.QA
Temperley-Lieb Crystals
本文针对 Temperley-Lieb 子式推广 Littlewood-Richardson 法则，引入洗牌 tableau，并利用 Stembridge 公理证明其构成 A 型 Kashiwara 晶体，从而给出相关 Schur 系数的组合解释。
2024-02-28 math.CO math.QA math.RA
A diagrammatic representation of an affine $C$ Temperley--Lieb algebra
在这篇论文中，我提出了一个结合图代数，它是一个特定的Temperley-Lieb代数的仿射型$C$，它具有一个基索引的完全交换元素的Coxeter群的相同类型的忠实表示。仿射型$C$的Coxeter群包含无限个完全交换元，因此相应的Temperley-Lieb代数是无限秩的.除仿射型$A$外，所有其它具有已知图表示的广义Temperley-Lieb代数都是有限秩的.在有限秩的情况下，计数参数被用来证明忠实性，但这些技术在仿射$C$的情况下是不可用的。为了证明忠实性，我分类的完全交换元素在考克斯特群的类型$B$和仿射$C$是不可约下弱星约。这些不可约元的分类为用来证明忠实性的归纳论证提供了基础。对$B$型弱星不可约元的分类也验证了C.K. Fan关于$B$型Coxeter群中完全交换元的集合没有生成元出现在可分别左消去或右消去的左下降集或右下降集的未证明的命题.本文的结果将被用来构造仿射$C$型Hecke代数上的迹，然后用它以非递归的方式计算某些Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数.
2009-05-27 math.CO math.QA
Factorization of Temperley--Lieb diagrams
本文针对 Temperley--Lieb 代数中的图，提出一种高效算法，能从任意图重构其对应的约化分解，解决了从图到分解的逆向难题。
2016-09-05 math.CO math.QA
Temperley-Lieb, Brauer and Racah algebras and other centralizers of su(2)
本文研究 Racah 代数与 su(2) 三个不可约表示张量积中心化子的关系，证明 Racah 代数满射到中心化子，并提出核的描述猜想，在若干情形下证明该猜想并得到 Temperley-Lieb、Brauer 等代数作为其商。
2019-05-15 math-ph math.MP math.QA
The Temperley-Lieb Tower and the Weyl Algebra
本文通过图示方法定义幺半范畴 W 和 2-范畴 2Weyl，证明 2Weyl 以诱导与限制作用于 Temperley-Lieb 代数模范畴，并揭示其 Grothendieck 群与 Weyl 代数的密切联系及渐近作用。
2025-04-12 math.QA math.RT
Temperley-Lieb Categories on Non-Orientable Surfaces
本研究构造了扩展Temperley-Lieb范畴的带边正方形范畴，其态射含不可定向有界曲面嵌入曲线图，定义了扩展张量积并给出幺半生成元，为相关范畴研究提供了新的构造框架。
2025-06-17 math.CT math.QA
The nil Temperley--Lieb algebra of type affine C
本文引入了诣零Temperley-Lieb代数的仿射型$C$模拟，给出了它的生成元和关系.我们发现，这个代数$T(n)$，这是一个商的积极部分的一个Kac-穆迪代数类型$D_{n+1}^{(2)}$，有一个很容易描述的忠实表示作为一个代数的创建和湮灭运营商的粒子配置，让人想起开放的TASEP模型在统计物理。$T(n)$的中心由某个元素$Q$中的多项式组成，并且$T(n)$是其中心上的有限秩的自由模。我们展示了如何通过邻接$Q$的逆来局部化$T(n)$，并证明了所得到的代数是域上Laurent多项式环上的全矩阵环。虽然$T(n)$具有野性表示类型，但在代数闭域上，我们可以对$Q$可逆作用的$T(n)$的所有有限维不可分解表示进行分类.
2022-09-01 math.CO math.QA math.RT
Frobenius algebra objects in Temperley-Lieb categories at roots of unity
本文在根为单位的Temperley-Lieb范畴中定义了Frobenius结构，并展示了其Nakayama映射的阶为2，扩展了Frobenius代数的概念。
2025-11-26 math.CT math.QA math.RT
