Phase transitions in a disordered system in and out of equilibrium
本文比较了无规场伊辛模型（RISK）中平衡和非平衡无序诱导的相变。我们确定在退磁状态（DS）的T=0基态（GS）的正确的非平衡滞后对应，并提出证据的普遍性。在d=3的数值模拟表明，指数和标度函数一致，而临界点的位置不同，证实了贝特晶格的精确结果。这些结果是相关的优化，并为普遍性的问题，在无序的存在。
2004-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Properties of some mean-field like approximations for the triangular Ising antiferromagnet
受最近提出的三角形伊辛反铁磁体的Bethe近似[Phys. Rev. B { \bf 56}，8241（1997）]的启发，该近似似乎预测了零场中任何温度下的无序相，我们详细分析了该模型的几种类似平均场的近似，即Bethe近似本身，集团变分法和硬自旋平均场论。我们展示：（i）Bethe近似预测的无序相在足够低的温度下是非物理的，因为负熵;（ii）团簇变分方法的结果如何（即零温度熵和伪跃迁的临界温度）随着团簇尺寸的增大而收敛到精确的值;（iii）有可能构建一种团簇变分近似，其产生在低至零温度下稳定的无序相;（iv）硬自旋平均场论的几个迄今未知的零温结果（熵和内能）。
1999-07-07 cond-mat.stat-mech
The T=0 random-field Ising model on a Bethe lattice with large coordination number: hysteresis and metastable states
为了阐明外场驱动的无序系统中与速率无关的滞后与亚稳之间的关系，我们研究了有限连通度z的正则随机图（Bethe格）上T = 0时的高斯随机数，并计算了与磁化强度m作为磁场H的函数的单自旋翻转稳定态相关的猝灭复杂度为O（1/z）（即超出平均场）.当饱和磁滞回线在热力学极限内是光滑的时，我们发现它与典型的亚稳态的包络线相吻合（猝灭的复杂性正好沿着回线消失，并且在内部各处都是正的）。另一方面，在回路中跳跃不连续性的发生（与无限雪崩相关联）可以追溯到对于一定范围的外加场，亚稳态的磁化中存在间隙，并且典型的亚稳态的包络线是可重入的。这些发现证实并完成了早期的分析和数值研究。
2008-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Difference between level statistics, ergodicity and localization transitions on the Bethe lattice
我们发现，非相互作用的无序电子上的贝特晶格显示一个新的中间相，这是离域的，但非遍历，即它的特点是泊松，而不是GOE统计。这一阶段的物理特征是一个非常不均匀的传输，只在几个无序依赖的路径进行。我们表明，通常的遍历离域相，这发生的无序强度小于一个导致本地化过渡的过渡，是有关的定向聚合物在随机介质中的冻结玻璃化转变。数值研究的水平和本征态的统计，和奇异性的概率分布的局域态密度都支持存在这个新的中间阶段。我们的结果表明，局域化转变可能会改变高维系统的性质。
2012-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibrium properties of disordered spin models with two scale interactions
理解经典无序自旋系统的方法符合一些理想化的图形结构的相互作用。谢灵顿-柯克帕特里克模型具有密集连接的结构，其平衡性质已经得到很好的理解。许多功能推广到稀疏的Erdos-Renyi图结构的逾渗阈值以上，并在适当的边界条件适用于Bethe格。本文考虑自旋态受稀疏强相互作用和弱密相互作用的组合作用，我们称之为复合模型。平衡性质的检查，通过复制的方法，精确分析高温顺磁，自旋玻璃和铁磁相微扰计划。我们提出了一个副本对称变分近似的微扰方法在较低的温度下失败的结果。结果表明，新的重入行为从自旋玻璃铁磁相的温度降低，包括从副本对称性破缺副本对称相的转变。高温转变的性质被发现是敏感的稀疏子图中的连接配置文件，与规则的连接从顺磁到铁磁相的不连续过渡是显而易见的。
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Algebraic Bethe ansatz approach to the asymptotic behavior of correlation functions
我们描述了一种方法来获得，从第一性原理，长距离渐近行为的关联函数的可积模型的代数Bethe的框架。我们将这种方法应用于XXZ海森堡自旋-1/2链（有磁场）在无序状态下的纵向自旋-自旋关联函数以及相互作用的一维玻色气体的密度-密度关联函数。在主导阶，结果证实了Luttinger液体和共形场论的预测。
2009-01-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Lifshitz tails on the Bethe lattice: a combinatorial approach
无序跳跃模型的态密度通常在其支撑的边缘附近表现出一个基本的奇异性，称为Lifshitz尾。我们研究了Bethe格上的这一现象，即随机正则图的大尺寸极限，局部收敛到无限正则树，对角和非对角无序。这些格子上的球的体积和表面的指数增长是用于表征有限维情况下的Lifshitz尾的技术的障碍。我们绕过这个困难的计算边界的时刻的状态密度，并推导出它们的影响的行为的综合状态密度。
2011-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Phase Transitions in the Simplicial Ising Model on Hypergraphs
研究超图上单纯形伊辛模型的相变，发现超边大小影响相变性质（q=4为三临界点），共存成对边和超边时出现新相变，揭示高阶动力学多尺度性质。
2024-11-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Confinement of many-body Bethe strings
该研究结合贝特拟设与中子散射实验，揭示了准一维反铁磁体$\rm YbAlO_3$不同磁相中多体Bethe弦的禁闭演化规律，建立了自旋动力学的统一Bethe弦图像，深化了对多体量子磁学的认知。
2023-06-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bias induced drift and trapping on random combs and the Bethe lattice: Fluctuation regime and first order phase transitions
我们研究了场诱导的运输和捕获在无序介质中的竞争，通过研究有偏的随机梳和债券稀释的Bethe晶格逾渗阈值以上的随机行走。虽然它是已知的，漂移速度消失以上的临界阈值，在这里我们的重点是波动，其特征在于通过时间的方差。在随机梳上，对于给定的无序实现，使用“向前传输”限制精确地计算方差，该限制禁止沿主干向后移动，但允许任意数量的偏移进入随机长度的分支。无序平均方差发散的偏见，意味着一个制度的异常波动，虽然速度是非零的早期阈值。我们的研究结果进行了验证，数值使用蒙特卡罗程序，是适应占超慢回报长分支。在Bethe晶格上，我们导出了平均渡越时间在无序实现上的异常波动的临界阈值偏置的上限。最后，对于通道的消失速度制度，它表明，过渡到异常波动制度可以改变从连续到一阶取决于分支长度的分布。
2022-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
On the fragility of the mean-field scenario of structural glasses for finite-dimensional disordered spin models
在平均场水平上，在完全连接的晶格上，几种无序自旋模型已被证明属于“结构玻璃”的普适类，具有“随机一级跃迁”（RFOT），其特征在于序参量的不连续跳跃和没有潜热。然而，它们在有限维中的行为往往是截然不同的，要么根本没有玻璃化，要么表现出传统的自旋玻璃化转变。我们澄清了这种现象的物理原因，并强调不寻常的脆弱性RFOT的短期波动，例如与仅仅存在有限数量的邻居。因此，全连接模型的解仅在非常高的维度上是预测性的，而尽管在性质上也是平均场，但贝特近似提供了关于有限维系统行为的有价值的信息。我们建议，在通过计算机模拟或重整化群方法对所有尺度上的波动进行全面的描述之前，结构玻璃的模型应该首先测试短程波动的影响，我们讨论了如何做到这一点。我们的结果表明，无序自旋模型似乎没有通过测试，因此是值得怀疑的模型，用于研究三维玻璃化转变。这也突出了如何nontrivial是第一步推导出一个有效的理论RFOT现象从一个严格的整合在短程波动。
2012-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bethe $M$-layer construction on the Ising model
针对标准重正化群在无序模型中失效的问题，提出围绕贝叶斯晶格模型展开的M层方法，在单圈阶下恢复铁磁伊辛模型的连续四次场论并确定参数，为复杂系统研究奠定基础。
2024-11-29 cond-mat.stat-mech
Higher-order Ising model on hypergraphs
本文针对网络化动力系统中的非二元高阶相互作用问题，提出超图上的新型高阶伊辛模型，通过平均场处理和Georges-Yedidia展开分析其相变性质，揭示了高阶相互作用对相变连续性和临界点的影响，为复杂系统集体行为研究提供新视角。
2024-11-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Anderson localization transition in disordered hyperbolic lattices
本研究针对双曲晶格的无序紧束缚模型，借助计算群论方法构建大系统并通过周期边界逼近热力学极限，数值证明{8,3}和{8,8}晶格存在安德森局域化转变，测得大临界无序强度、临界指数及强有限尺寸效应。
2024-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Multifractal states in self-consistent theory of localization: analytical solution
考虑了格林函数服从自洽腔方程的无序紧束缚模型。基于这些方程和副本表示，我们推导出一个解析表达式的分形维数D_{1}之间的扩展遍历，D_{1} =1，和扩展的非遍历（多重分形），0< D_{1} <1状态。后者对应于具有破缺的副本对称性的解，而前者对应于副本对称解。我们证明了在很宽的无序强度和能量范围内扩展的非遍历相的存在以及两个扩展相之间的跃迁的存在。结果被应用到系统的局部树结构（贝特格）和系统的无限连通性（罗森茨威格-波特随机矩阵理论）。我们得到的相图中的无序能量平原的贝特晶格和识别两个绝缘相分类（一步）复本对称性破缺参数。最后用李雅普诺夫指数表示了安德森局域化跃迁线、非遍历扩展相的稳定极限和两个扩展相之间的一阶跃迁线。
2016-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quasi-classical descendants of disordered vertex models with boundaries
当自旋-自旋散射被假定为准经典时，我们研究了具有边界反射的非均匀顶点模型的后代。这对应于考虑边界杨-巴克斯特方程（或反射方程）的某些幂展开。作为最终产物，得到了具有$XXZ$各向异性的长程相互作用的可积$su(2)$-自旋链。自旋-自旋耦合是不均匀的，施加非均匀的可调外部磁场;后者可以得到时，边界条件假设是准经典的。用代数Bethe变换得到精确的谱。在用费米子实现了$su(2)$算符之后，我们发现的这类模型可以描述具有配对力相互作用的受限费米子。本文提出的模型类是一个单参数的某些哈密尔顿先前构建的扩展。讨论了$su(n)$-自旋开链的推广.
2002-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Phase diagram of a random-anisotropy mixed-spin Ising model
本文研究了自旋1/2-自旋1混合伊辛系统在淬灭无序各向异性存在下的相图。我们进行了平均场和一个标准的自洽Bethe-Peierls计算。根据无序程度的不同，会出现新的过渡线和多临界点。此外，我们报告了一些联系的渗流问题和一个确切的结果在一维。
2001-02-19 cond-mat.stat-mech
Linked cluster expansion on trees
已被证明是非常有效的，在计算平衡和非平衡性质的各种一维和二维的经典和量子晶格模型的连接集团展开。在这篇文章中，我们扩展的链接集群方法的凯莱树和它的无边界的表弟Bethe格。我们的目标是（a）开发这些格的连接簇扩展，一个新的应用，和（b）进一步了解连接簇方法令人惊讶的收敛效率，以及它的局限性。我们得到几个关键结果。首先，我们证明了对于一个特定形式的最近邻哈密顿算子，所有的有限树状簇都可以映射到一维有限链上。然后，我们表明，凯莱树和贝特格之间的定性区别出现由于不同的晶格常数，这是一个结果的贝特格是无边界的。我们使用这些结果得到明确的封闭形式的零场磁化率公式为整个无序相的临界点任意程度的贝特晶格;值得注意的是，只有一维链状集群的贡献。我们还获得了精确的零场配分函数的伊辛模型上的两棵树，只有两个最小的集群，类似于1D链。最后，这些结果实现了一个不可忽略的边界和一个没有任何边界的无限晶格之间的直接比较，使我们能够表明，链接集群扩展消除边界项在每个顺序的扩展，回答了关于其惊人的收敛效率的问题。我们得出结论，这些结果的一些分支，以及可能的推广和应用。
2023-03-14 cond-mat.stat-mech
Critical properties of disordered XY model on sparse random graphs
本论文主要研究XY模型，它是最简单的矢量自旋模型，用于描述众多的物理系统。研究了不同来源的淬火无序：随机耦合，随机场，或两者兼而有之。在Bethe格提供的稀疏拓扑结构上，利用置信传播算法和腔方法求解该模型。结果发现，XY模型的离散化版本，所谓的$Q$状态时钟模型，提供了一个可靠的和有效的代理连续模型的误差指数为零的$Q$，因此意味着显着的加速数值模拟。有趣的结果，关于低温解决方案的自旋玻璃XY模型，这是到目前为止更不稳定的副本对称性破缺相相对于发生在离散模型。此外，即使是具有铁磁耦合的随机场XY模型也表现出副本对称性破缺相，与相同模型的完全连接版本和稀释的随机场伊辛模型不同，这进一步证明了稀释的XY模型更明显的玻璃化。然后，对自旋玻璃XY模型在外场中的不稳定性进行了表征，根据外场的不同对称性识别出不同的临界线。最后，描述了自旋玻璃XY模型在随机场中的能量景观中的固有结构，利用零温度置信传播算法的能力来实际到达系统的基态。值得注意的是，密度的海森矩阵中的软模式显示出非平均场的行为，典型的玻璃在有限维，而临界点的副本对称性不稳定性预测的信念传播算法似乎对应于这样的软模式的离域。
2017-06-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Trimers, pairs and localisation on disordered random graphs
Nodes & Links Ltd（Nodes & Links 有限公司）
本文研究图上成对动力学如何涌现群体交互（三体束缚态），发现无序图上三体比单粒子和二体更易局域化，且其玻璃转变阈值远低于单粒子体系，表明群体交互对异质性更敏感。
2026-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Theory of minimum spanning trees I: Mean-field theory and strongly disordered spin-glass model
最小生成树（MST）是一个组合优化问题：给定一个连通图，每个边都有一个实权重（“成本”），找到最小化占用边的总成本之和的生成树。我们考虑随机MST，其中的边缘成本是（淬火）独立的随机变量。由于Newman和Stein [Phys. Rev. Lett. 72，2286（1994）]，其精确地映射到随机MST上。我们研究的随机MST的缩放特性之间的关系Kruskal的贪婪算法找到MST，和债券渗流。我们解决了Bethe格（BL）上的随机MST问题与适当的有线边界条件和计算的分形维数D=6的连接组件。从平均场论的角度来看，这个结果意味着在d维欧氏空间的格上，在大小为W的窗口内存在W^{d-D}阶随机MST的大连通分量，并且d = d_c = D = 6是临界维数。这与纽曼和斯坦建议的值8不同。我们还批评了原来的参数为8，并提供了一个改进的缩放参数，再次产生d_c=6。结果表明，当d>6时，强无序的自旋玻璃模型具有许多基态，并且仅为六以下一阶。MST的结果也适用于泊松加权无限树，这是一个平均场方法的连续模型的MST在欧几里德空间，是一个限制的BL。在一个配套文件中，我们开发了一个随机MST临界渗流集团的<$=6-d扩展。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Order-disorder transitions in lattice gases with annealed reactive constraints
我们研究了吸附位点的晶格上发生的催化活化的$A + A \to \oslash$反应的平衡性质。这些颗粒与保持在恒定化学势$μ$下的储存器进行连续交换，并在它们出现在相邻位点时发生反应，前提是满足某些反应条件。我们用两种不同的方式对后者进行建模：在模型I中，连接相邻位点的{ \em键}的部分$p$具有特殊的催化性质，使得任何两个出现在由这样的键连接的位点上的$A$瞬间反应并解吸。在模型II中，吸附{ \em位点}的某些部分$p$具有这样的性质，并且如果相邻颗粒中的至少一个位于催化位点上，则相邻颗粒发生反应。对于\textit{annealed}无序分布的催化剂的情况下，这是相当于反应可能发生在晶格上的任何一点，但发生有限的概率$p$的情况下，我们提供了一个精确的解决方案，这两个模型的内部无限大的凯莱树-所谓的贝特晶格。我们表明，这两种模式都表现出丰富的临界行为：退火模型I的特点是过渡到一个有序的状态和重入过渡到一个无序的阶段，这两个都是连续的。对于退火模型II，它代表了一个相当奇特的统计力学模型，其中任何粒子与其环境的相互作用都具有独特的布尔形式，向有序态的过渡总是连续的，而向无序相的再入过渡可能是连续的或不连续的，这取决于$p$的值。
2018-03-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Binary lattice-gases of particles with soft exclusion: Exact phase diagrams for tree-like lattices
我们研究的二元晶格气体包括$A$和$B$粒子，进行连续交换与各自的水库，保持在化学势$μ_A = μ_B = μ$的平衡性质。粒子通过现场硬核排斥相互作用，也在最近的邻居之间相互作用：对于$AB$对有一个软排斥，对于$AA$和$BB$对有任意强度的$J$，正或负的相互作用。对于树状贝特和胡西米晶格，我们确定了完整的相图，这样的三元混合物的颗粒和空隙。我们发现，$J$是以上的晶格依赖的阈值，临界行为是相似的：系统经历了一个过渡在$μ= μ_c$从一个阶段具有相等的平均密度的物种到一个阶段的自发破缺对称性，其中的平均密度不再相等。根据$J$的值，该跃迁可以是连续的，也可以是一阶的。对于足够大的负$J$，在两个晶格上的行为变得明显不同：而对于贝特晶格，存在连续过渡到具有交替顺序的相，然后是连续重入过渡到无序相，由于强烈的挫折效应，在胡西米晶格上不存在交替顺序相。
2021-09-05 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in a system of hard rectangles on the square lattice
本文对$m=2,3$和纵横比$k= 1,2,\ldots, 7$的正方形点阵上尺寸为$m\times m k$的单分散硬矩形系统的相图进行了数值计算。我们发现存在一个无序相，一个取向顺序的非晶相，一个取向和部分平移顺序的柱状相，和一个固体状相的亚晶格顺序，但没有取向顺序。大$k$的相边界的渐近行为确定使用熵参数和Bethe近似的组合。这使得我们能够将相图推广到更大的$m$和$k$，表明对于$k \geq 7 $，系统随着密度的增加经历了三个熵驱动的相变。不同的相变的性质建立和连续过渡的临界指数确定使用有限尺寸标度。
2014-05-16 cond-mat.stat-mech
Synchronization transition in the double dimer model on the cubic lattice
我们研究了经典的双晶格双二聚体模型，包括两个耦合的副本的紧密堆积的二聚体模型，使用相结合的理论参数和蒙特卡罗模拟。我们的研究结果建立了一个“同步过渡”在耦合的临界值，其中两个副本保持无序，但它们的波动变得强烈相关的存在。我们表明，这种非常规的过渡，既没有外部也没有自发对称性破缺，是连续的，属于三维倒XY普适类。通过在每个副本中添加二聚体的对齐相互作用，我们绘制出完整的相图，包括列排序和同步之间的相互作用。我们还解决了耦合双二聚体模型上的贝特晶格，并表明它正确地再现定性相结构，但平均场临界行为。
2019-04-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Staggered-flux state for rectangular-lattice spin 1/2 Heisenberg antiferromagnet
本文利用Gutzwiller投影变分波函数（称为交错通量态）研究了矩形晶格上自旋为1/2的海森堡模型。用Monte Carlo方法计算了不同耦合各向异性$γ=J_y/J_x$的变分参数和静态自旋结构因子。我们观察到一个逐渐演变的基态能量向一个值，这是非常接近的一维估计提供的Bethe anterior和一个很好的协议之间的有限尺寸标度的能量。自旋-自旋关联函数随各向异性指数的变化呈现幂律衰减。虽然Néel阶的缺乏使得在对称情形$γ=1$中交错通量态在能量上是不利的，但它似乎捕捉到了接近1D的系统的本质。因此，我们相信交错通量态提供了一个有趣的起点，探索从量子无序链到Néel有序二维正方晶格的交叉。
2020-05-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Reentrant disorder-disorder transitions in generalized multicomponent Widom-Rowlinson models
在多组分Widom-Rowlinson（WR）模型的晶格版本中，每个位置可以是空的，也可以被$M$不同粒子中的一个单独占据，所有粒子都具有相同的逸度$z$。唯一非零的相互作用势是不同粒子之间的最近邻硬核排斥。对于$M<M_0$，其最小$M_0$取决于晶格结构，当$z$从0增加到$\infty$时，存在从无序（气相）相到分层（液相）相的直接转变，其中在$z>z_d(M)$处具有一个主要组分。如果是$M\ge M_0$，则在$z_c(M)$和$z_d(M)$之间存在由熵驱动的$z$的中间有序“晶相”（由两个不等价的偶数和奇数亚晶格组成）。我们推广的多组分WR模型取代硬核排斥不同粒子之间的更现实的大（但有限）排斥。该模型在任意配位数的Bethe格上精确求解。基于角转移矩阵重整化群，对二维正方晶格进行了数值计算。对$M=4$的计算结果表明，对于任意大的有限斥力，从无序气体到分层相的二级相变变为一级相变。$M\ge M_0$的结果表明，随着排斥力的减弱，晶相区本身也在缩小。对于足够弱的排斥，晶体相和分层相之间的直接跃迁变成了一对独立的晶体-气体和气体-分层跃迁;这是通过有序晶体相的无序-无序重入跃迁的一个例子。如果不同物种之间的排斥力太弱，则晶相从相图中消失。证明了广义WR模型属于Ising普适类。
2016-01-04 cond-mat.stat-mech
Hard rigid rods on Husimi lattices
本文研究正方形和三角形 Husimi 晶格上硬刚性棒的热力学行为，发现 $k\ge4$ 时出现各向同性-向列相变，并分析了临界参数及完全填充熵，结果比 Bethe 晶格更接近二维晶格。
2025-01-02 cond-mat.stat-mech
Spin Effects in Quantum Chromodynamics and Recurrence Lattices with Multi-Site Exchanges
在这篇论文中，我们考虑了QCD和具有多位交换的递归格中的自旋效应。本文的主要内容是递归格点上自旋系统的临界现象。我们的方法的主要工具是递归（层次）格的方法。本文应用动力学映射（或递归格子）方法研究流体和固体$^3$ He的磁性，晶体和大分子的相变。首先，我们分析了多肽和蛋白质的螺旋-卷曲相变，并描述了螺旋度（大分子的序参量）的准展开转变（如冷变性过程）。其次，我们考虑了$^3$的回归模型，他定义在正方形，Husimi和六边形格。利用动力学映射方法，得到了具有平台、分叉点和一个倍周期的磁化曲线。然后，我们研究了定义在Bethe晶格上的立方对称模型，该模型包含线性和二次自旋-自旋相互作用。计算了系统的磁化强度，观察到了无序、部分有序和完全有序状态之间的相变的复杂结构。在QCD框架下，研究轻子-核子深度非弹性散射中重味产生的方位角不对称性。我们计算了次领先重夸克引发的散射对DIS的贡献与方位角（或$ϕ$-）的关系，结果表明，与基本胶子引发的散射相反，光子-夸克散射机制实际上是$\cos2ϕ$无关的.我们调查的可能性，测量非微扰（本征）和微扰（CTEQ，MRST）的魅力分布使用$\cos2ϕ$不对称性。
2007-05-14 cond-mat.stat-mech hep-ph
