Completions of Cellular Algebras
我们介绍原胞代数，所谓的，因为他们是有限维细胞代数的逆极限定义的格雷厄姆和莱勒。原胞代数定义为无限维胞代数的某种完备化，其胞元是“profinite型”的。我们将展示这些概念如何克服一些已知的障碍，细胞代数理论在无限维。
1999-02-15 math.QA math.RT
The index complex of a maximal subalgebra of a Lie algebra
设M是李代数L的极大子代数。L的一个子代数C称为M的一个完备化，如果C不包含在M中，但C的每一个真子代数都是L的一个理想包含在M中。M的所有完备化的集合I（M）称为M在L中的指数复形。我们利用这个概念来研究极大子代数对李代数结构的影响，特别是发现可解和超可解李代数的新特征。
2010-06-29 math.GR math.RA math.RT
Metric completions of triangulated categories from finite dimensional algebras
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了有限维代数的三角范畴度量完备化，通过定义像和前像度量并构造改进度量，实现了三角等价和完备化比较。
2026-01-21 math.CT math.RT
Completions of Infinitesimal Hecke Algebras of sl2
我们涉及完成的无穷小Hecke代数的SL 2的非交换变形的Kleinian奇点的D型克劳利-Boevey和荷兰。作为结果，我们显示了类似的Bernstein不等式和这些代数的一般最大本原代数的简单性。我们还建立了这些代数的Skryabin型等价。
2012-10-13 math.QA math.RT
Calabi-Yau completions and orbifold equivalences
Calabi-Yau代数是一类特殊的对称微分分次代数。有一种构造叫做“Calabi-Yau完备化”，它从任何同调光滑的dg代数中产生一个规范的Calabi-Yau代数。同调光滑dg代数也形成一个2-范畴，可以应用“等变完备化”的构造。在这个理论中，如果两个物体之间存在一个具有可逆量子维数的1-态射$X$，那么这两个物体被称为“轨道等价物”。任何这样的关系都包含范畴之间的一整族等价。证明了在$X$上，两个同调光滑且适当的dg代数之间的轨道等价在一定条件下提升为它们的Calabi-Yau完备化之间的轨道等价.
2019-08-23 hep-th math-ph math.MP
Lie algebras of triangular polynomial derivations and an isomorphism criterion for their Lie factor algebras
对单三角多项式导子的李代数的理想进行了分类。给出了单三角多项式导子的李代数的李因子代数的同构准则。
2012-11-11 math.RA math.RT
Structure and Cohomology of 3-Lie Algebras Induced by Lie Algebras
本文的目的是比较李代数和诱导$3$ -李代数的结构和上同调空间。
2013-12-29 math.RA math.RT
On completions of Hecke algebras
设G是约化p-adic群，H（G）^s是G的Hecke代数的Bernstein块.考虑了H（G）^s的两个重要的拓扑完备化：G的Harish-Chandra-Schwartz代数的直和子S（G）^s和G的约化C*-代数的双边理想C*_r（G）^s.这对于研究所有的调和光滑G-表示都是有用的。我们假设H（G）^s是一个仿射Hecke代数H（R，q）的Morita等价--这在许多情况下是已知的。后一个代数也有一个Schwartz完备化S（R，q）和一个C*-完备化C*_r（R，q），两者都是根据根数据R和参数q定义的。证明了在适当的条件下，H（G）^s与H（R，q）之间的Morita等价推广为S（G）^s与S（R，q）之间以及C* r（G）^s与C* r（R，q）之间的Morita等价.我们还检查，我们的条件是履行在所有已知的情况下，这样的森田等价之间的Hecke代数。应用这一方法计算了经典p-adic群的约化C*-代数的拓扑K理论。
2017-11-21 math.RT
Tilting-completion for gentle algebras
本文利用曲面模型和曲面切割归纳法，证明了gentle代数上的几乎倾斜模均为部分倾斜模且可完备化，至多有$2n$个补模，从而证实了Happel的猜想，并构造了非部分倾斜的预倾斜模反例。
2025-04-30 math.RT
An involution based left ideal in the Hecke algebra
我们定义了一个嵌入的Hecke代数模进行的对合在外尔群W（由作者和Vogan定义）到一个完成的Hecke代数。对任何Coxeter群都证明了类似的结果。该构造的一个变体给出了W的Hecke代数的双正则表示在W ^2的Hecke代数的一个完备化中的嵌入。
2015-12-23 math.RT
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
Metric completions of triangulated categories from hereditary rings
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了余弦环的三角范畴度量完备化，通过格理论和通用局部化建立了与环表示论的联系。
2026-01-27 math.AC math.CT math.RT
New applications of graded Lie algebras to Lie algebras, generalized Lie algebras and cohomology
给出了分次李代数在标准多项式恒等式、二次李代数的形变理论、二次李代数的循环上同调、$2k$ -李代数、广义泊松括号等方面的新应用.
2005-10-14 math.RT
Filtrations and completions of certain positive level modules of affine algebras
定义了一个由量子仿射代数的可积最高权模和圈模的张量积上的整数所索引的滤子。我们证明了过滤是平凡的或严格减少，并给出了充分条件，这发生。在第一种情况下，我们证明了该模块是不可约的，在第二种情况下，我们证明了所有模块的交集为零，从而使我们能够定义完整的张量积。在某些特殊情况下，我们确定了过滤的后续因素。这是某些最高权可积模，其重数和最高权与将最高权晶基与loop模的晶基分解的张量积相同.
2003-09-01 math.QA math.RT
Reduced contragredient Lie algebras and PC Lie algebras
本文的第一个目的是证明任何有限维约化李代数及其有限维完全可约表示都可以嵌入到PC李代数中。第二个目标是找到PC李代数的结构。
2017-03-03 math.RT
Direct limit completions of vertex tensor categories
我们表明，直接极限完成的顶点张量类别继承顶点和编织张量类别的结构，例如所有已知的Virasoro和仿射李代数张量类别的条件下。一个推论是顶点算子（超）代数扩张的理论也适用于无限阶扩张。作为应用，我们将$\mathfrak{osp}(1|2)$的仿射顶点超代数和$N=1$超Virasoro代数的某些模的刚性和非退化顶点张量范畴通过某些陪集与Virasoro代数模范畴联系起来.
2021-02-22 math-ph math.CT math.MP
A functional-analytic theory of vertex (operator) algebras, II
对中心电荷为c的有限生成顶点算子代数，构造了一个局部凸拓扑完备.在完备化的基础上，我们构造了具有有序解析参数化边界分量的亏格为零的Riemann曲面的模空间上的行列式线丛的c/2次方运算元上的代数结构.特别是，完成是一个模块的半群的c/2次幂的行列式线丛在模空间的共形等价类的annuli解析参数化的边界组件。第一部分中关于Z-分次顶点代数的结果也用框架小盘运算重新表述。利用May的双圈空间识别原理，这种运算公式的一个直接结果是：对应于第一部分和本文中构造的局部凸完备化的紧生成空间（或其k-化）具有双闭路空间的弱同伦类型.我们还将上述结果推广到局部分次限制共形顶点代数和模。
2000-10-31 math-ph math.MP math.QA
Algebra objects in direct limit completions of compact Lie group duals and the classification of $c=1$ vertex operator algebras
Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学）
该研究通过直极限完备化的代数对象分类，结合A₅-轨道模型的强合理性假设，完成了中心电荷c=1的强合理顶点算子代数的完整分类。
2026-09-02 hep-th math-ph math.MP
$3$-$Lie_\infty$-algebras and $3$-Lie 2-algebras
本文引入了$3$ - $Lie_\infty$ -代数和3-Lie 2-代数的概念.前者是3-李代数的一个模型，它满足直到所有高同伦的基本恒等式，后者是3-李代数的范畴化。证明了2-项$3$ - $Lie_\infty$ -代数的2-范畴等价于3-Lie 2-代数的2-范畴.本文详细研究了skeleton和严格3-Lie 2-代数。给出了由辛3-李代数构造3-李2-代数的一种方法.
2015-12-14 math-ph math.CT math.MP
