Singular Continuous Spectrum of rotationally symmetric Dirac operators - Singulärstetiges Spektrum kugelsymmetrischer Diracoperatoren
本文的目的是构造具有纯奇异连续谱的Dirac算子的显式位势。这种电位的特征是它由距离迅速增长的突起组成。这允许粒子离开原点任意远。但凹凸的整体效果将始终引导粒子回到原点。
2015-01-06 math-ph math.MP
Cantor Singular Continuous Spectrum for Operators Along Interval Exchange Transformations
证明了几乎在每个区间交换变换上都具有沿着Lebesgue位移嵌入的势的Schroedinger算子，具有零测度的Cantor谱，且对区间上几乎所有的Lebesgue点都是纯奇异连续的.
2007-05-17 math-ph math.MP
Singular Continuous Spectrum for the Laplacian on Certain Sparse Trees
我们提出了有根树图的拉普拉斯算子具有奇异连续谱测度的例子。对于其中的一些例子，我们进一步建立分数豪斯多夫维数。在这些模型中，奇异连续分量具有有趣的多重性结构。通过将拉普拉斯算子分解为Jacobi矩阵的直和得到结果。
2006-04-26 math-ph math.MP math.SP
Limit periodic Jacobi matrices with a prescribed p-adic hull and a singularly continuous spectrum
在这项工作中，我们建立了一个特定的机器，允许构造几乎周期的雅可比矩阵奇异连续谱一个规定的p-adic壳。
2004-08-19 math-ph math.MP math.SP
Schrödinger operators with matrix potentials. Transition from the absolutely continuous to the singular spectrum
证明了当（矩阵）势平方可积时，矩阵薛定谔算子的绝对连续谱（考虑重数）与未扰动算子的谱重合.同样的结果也证明了一些类的缓慢衰减的潜力，如果他们是光滑的。
2003-08-09 math-ph math.MP
Almost sure purely singular continuous spectrum for quasicrystal models
我们回顾了最近的发展，在谱理论的连续一维准晶，产生纯奇异的连续谱这些薛定谔算子。允许测度作为势，我们可以将一些结果推广到非常奇异的势，包括Kronig-Penney型模型。
2016-08-08 math-ph math.MP math.SP
Singular continuous spectrum for singular potential
证明了具有亚纯势$(H_{α,θ}u)_n=u_{n+1}+u_{n-1}+ \frac{g(θ+nα)}{f(θ+nα)} u_n$的Schr dinger算子在集合$\{E: L(E)<δ{(α,θ)}\}$上具有纯奇异连续谱，其中$δ$是显函数，$L$是李雅普诺夫指数.这扩展结果Jitomirskaya和刘马里兰模型和阿维拉，你和周几乎马蒂厄算子，一般家庭的亚纯势。
2016-04-17 math-ph math.MP math.SP
Absence of singular continuous spectrum for perturbed discrete Schrödinger operators
证明了离散薛定谔算子$ (Hu)(n)= u({n+1})+u({n-1})+V(n)u(n)$的谱测度不具有奇异连续分量，如果位势$V(n)=O(n^{-1})$ .
2018-09-20 math-ph math.MP math.SP
Generic sets in spaces of measures and generic singular continuous spectrum for Delone Hamiltonians
我们表明，几何无序导致纯奇异连续谱一般。主要输入是西蒙的一个结果，被称为“仙境定理”。在这里，我们提供了一个替代的方法，实际上是一个轻微的加强，表明各种各样的措施定义的正则性属性是通用的一组局部紧度量空间上的所有措施。作为副产品，我们得到了欧氏空间上的一般测度是奇异连续的。
2004-10-07 math-ph math.FA math.MP
The singular continuous diffraction measure of the Thue-Morse chain
在符号动力学和数学衍射中，奇异连续谱的范例由Thue-Morse链提供，其实现为具有$\{\pm 1\}$中的值的二进制序列。我们重新审视这个例子，并推导出一个函数方程连同相应的奇异连续衍射测量，这是相关的已知表示为Riesz产品的显式形式。
2008-09-29 math-ph math.DS math.MP
Imbedded Singular Continuous Spectrum for Schrödinger Operators
我们构造了满足$|V(x)| \leq \frac{h(x)}{1+x},$的势$V(x)$的例子，其中函数$h(x)$任意缓慢地增长，使得相应的薛定谔算子具有嵌入的奇异连续谱。这解决了巴里·西蒙提出的薛定谔算子的15个“21世纪”问题之一。该构造还提供了薛定谔算子的第一个例子，其中Möller波算子存在，但由于奇异连续谱的存在而不是渐近完备的。
2001-11-19 math-ph math.MP math.SP
Singular Continuous and Dense Point Spectrum for Sparse Trees with Finite Dimensions
稀疏树是具有稀疏分支的树。这些树中的一些上的拉普拉斯算子可以被证明具有奇异的谱测度。我们专注于一个简单的家庭的稀疏树的维度可以自然地定义和有限的。一般地，这个族具有奇异的谱测度和在某个区间上稠密的特征值。
2006-08-07 math-ph math.MP math.SP
Measures of Fermi surfaces and absence of singular continuous spectrum for magnetic Schroedinger operators
费米面是固体物理和周期算符谱理论中的基本对象。我们定义了几种与费米面相关的测度，并研究了它们的测度论性质。由此得到了作用在向量丛上的对称周期椭圆微分算子的态密度不存在奇异连续谱和奇异连续分量。这包括具有周期磁场和有理数通量的薛定谔算子，以及相应的泡利和狄拉克型算子。
1999-08-25 math-ph math.MP math.SP
Noncompact complete Riemannian manifolds with singular continuous spectrum embedded into the essential spectrum of the Laplacian, I. The hyperbolic case
我们构造了具有奇异连续谱的黎曼流形，它嵌入在拉普拉斯算子的绝对连续谱中。我们的流形是渐近双曲的尖锐曲率界。
2019-08-10 math-ph math.DG math.MP
2D models of statistical physics with continuous symmetry: the case of singular interactions
我们表明，没有连续的对称性破缺的二维晶格系统没有任何光滑的相互作用的假设。我们处理某些情况下的相互作用与可积奇点。我们还提出了奇异的相互作用与连续对称性的情况下，对称性被打破的热力学极限。
2001-10-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A comprehensive proof of localization for continuous Anderson models with singular random potentials
本文研究了具有非退化单点概率分布的连续Anderson Hamilton算子，其中单点概率分布不满足任何正则性条件。我们证明了谱底部存在一种强形式的局域化，其中包括具有有限重数本征值的安德森局域化（具有指数衰减本征函数的纯点谱）、动力学局域化（在时间演化下没有波包的传播）、本征函数相关性的衰减以及费米投影的衰减。我们还证明了积分态密度在谱底的log-H”older连续性。
2012-09-21 math-ph math.MP
Zero Measure and Singular Continuous Spectra for Quantum Graphs
我们引入了一类动态定义的无界连通等边度量图，其上的Kirchhoff Laplacian具有零勒贝格测度谱和一个非平凡的奇异连续部分。为了利用Kotani理论对满足Boshernitzan条件的非周期子移位进行研究，得到了一个新的局部Borg-Marchenko唯一性结果.
2019-06-05 math-ph math.DS math.MP
Generic singular continuous spectrum for ergodic Schrödinger operators
考虑具有遍历势$V_ω(n)=f(T^n(ω))$，$n \in \Z$，$ω\in Ω$的薛定谔算子，其中$T:Ω\to Ω$是非周期同胚.我们发现，对于通用的$f \in C(Ω)$，频谱没有绝对连续的组件。证明是基于近似的不连续的潜力，可以通过Kotani理论处理。
2004-09-06 math-ph math.DS math.MP
Singular continuous spectrum of half-line Schrödinger operators with point interactions on a sparse set
我们说射线$$0=x_0 < x_1 <x_2 <x_3<... <x_n<... <+\infty$$上的离散集$X =\{x_n\}_{n\in\dN_0}$是稀疏的，如果相邻点之间的距离$Δx_n = x_{n+1} -x_n$满足条件$\frac{Δx_{n}}{Δx_{n-1}} \rightarrow +\infty$。本文考虑稀疏集上具有点$δ$ -和$δ^\prime$ -相互作用的射线薛定谔算子.假设点相互作用的强度趋于$\infty$，给出了这类薛定谔算子具有非空奇异连续谱和具有纯奇异连续谱的简单充分条件，与$\dR_+$一致.
2010-11-23 math-ph math.MP math.SP
Absence of singular continuous diffraction for discrete multi-component particle models
粒子模型与许多类型的粒子被认为是，无论是在$\mathbb{Z}^d$和有限的局部复杂性的离散点集。这样的集合包括许多非周期次序的标准例子，例如模型集合或某些替代系统。粒子气体由相互作用势和相应的吉布斯测度定义。在适当的基础点集和势的条件下，证明了相应的衍射测度几乎必然存在，并且由纯点部分和密度连续的绝对连续部分组成.特别地，不存在奇异连续部分。
2008-03-31 math-ph math.MP math.SP
Orthogonal Polynomials on the Unit Circle with quasiperiodic Verblunsky Coefficients have generic purely singular continuous spectrum
作为单位圆上正交多项式Gordon引理的一个应用，我们证明了对于一般的拟周期Verblunsky系数集，相应的双边CMV算子具有纯奇异连续谱.我们使用类似的论点，建立相应的离散薛定谔算子定理的Boshernitzan-Damanik结果。
2013-01-16 math-ph math.DS math.MP
Limit periodic Jacobi matrices with a singular continuous spectrum and the renormalization of periodic matrices
我们的主要结果是：当Jacobi矩阵上的自然非线性算子由具有实Julia集的双曲多项式构成时，若该多项式是充分双曲的，则该算子是算子范数的压缩算子.这使我们能够得到这样的多项式的Bellissard问题的解决方案，换句话说，以证明极限周期性的极限雅可比矩阵。这一事实并不要求迭代相同的固定多项式，因此它给出了一个广泛的一类具有奇异连续谱的极限周期Jacobi矩阵。
2005-10-06 math-ph math.MP math.SP
Fourier--Bessel functions of singular continuous measures and their many asymptotics
本文研究了正交多项式族中关于正交测度的傅里叶变换。掌握这些变换的渐近性质，我们称之为傅里叶-贝塞尔函数，在论点，顺序，并在一定的组合，这两个是需要解决的一些问题所产生的量子力学。我们目前已知的结果，新的方法和开放的架构，希望证明我们的信念，这些调查的重要性超出了刚才提到的应用程序，并可能涉及有趣的发现。
2006-03-27 math-ph math.MP
Singularly continuous spectrum of a self-similar Laplacian on the half-line
我们研究了自相似拉普拉斯算子的谱，它在整数半直线$\mathbb{Z}_+$上产生所谓的“$pq$随机游走”。利用谱抽取的方法，证明了当$p\neq \frac{1}{2}$满足时，Laplacian的谱型是奇连续的。这作为一个玩具模型，用于产生奇异的连续谱，这可以推广到更复杂的设置。我们希望它能为Fibonacci和其他弱自相似模型提供更多的见解。
2016-05-23 math-ph math.DS math.MP
Absence of singular continuous spectra and embedded eigenvalues for one dimensional quantum walks with general long-range coins
本文是第三作者的论文\cite{W}的继续，该论文研究了硬币算符具有特殊长程微扰的量子行走。本文考虑硬币算子的一般长程扰动，证明了奇异连续谱和嵌入特征值的不存在性。证明依赖于广义本征函数（Jost解决方案）的建设，在短期的情况下研究\cite{MSSSSdis}。
2021-09-24 math-ph math.CA math.MP
Absolutely Continuous Convolutions of Singular Measures and an Application to the Square Fibonacci Hamiltonian
我们证明了对于平方斐波那契汉密尔顿，对于几乎所有小耦合常数对，态密度测量都是绝对连续的。这是从一个新的结果，我们建立的绝对连续性的措施所产生的双曲动力系统与准确的维措施的卷积。
2014-08-28 math-ph math.DS math.MP
Half-line eigenfunction estimates and singular continuous spectrum of zero Lebesgue measure
我们考虑离散的一维薛定谔算子与严格遍历，非周期性的潜力采取许多值。进一步阐明了这些算子具有零勒贝格测度的纯奇异连续谱的著名倾向。我们提供了一个统一的方法来研究的频谱类型以及作为一个集合的频谱的措施。我们将这种方法应用于Sturmian势的薛定谔算子。最后，在附录中，我们讨论了两个不同的严格遍历动力系统与一个圆映射。
1999-10-15 math-ph math.MP math.SP
Singular spectrum for radial trees
我们证明了几个结果表明，绝对连续谱的拉普拉斯径向树是一个罕见的事件。特别是，我们表明，度量树无界边缘有纯奇异谱和一般（在Baire的意义上）径向树有纯奇异连续谱。
2008-06-03 math-ph math.MP math.SP
Interlaced dense point and absolutely continuous spectra for Hamiltonians with concentric-shell singular interactions
我们分析了广义薛定谔算子在$L^2(R^ν) ν\geq 2$中的频谱，一般的本地，旋转不变的奇异相互作用支持的无限家庭的同心，等距球。它表明，基本谱由密集点和绝对连续字符的交错段，并在高能量的长度的关系取决于相互作用参数的选择;一般的p. p.组件是渐近占主导地位。我们还表明，对于$ν=2$有一个无限的家庭的特征值低于最低频段。
2008-01-28 math-ph math.MP math.SP
Instantons with continuous conformal symmetries: Hyperbolic and singular monopoles and more, oh my!
本文通过引入线性约束简化非线性约束，全面研究了具有各类连续共形对称性的瞬子，发现了大量新型瞬子并提供了分类框架，同时探讨了其与双曲、奇异磁单极子等规范理论对象的联系。
2025-10-14 hep-th math-ph math.MP
Absolutely continuous and singular spectral shift functions
给定一个自伴算子H，一个自伴迹族算子V和一个具有平凡核和余核的固定Hilbert-Schmidt算子F，利用极限吸收原理定义了一个显式的全勒贝格测度集，使得对于该集的所有点，可以明确地定义和构造波和散射矩阵.许多著名的性质的波和散射矩阵和运营商的证明，包括稳态公式的散射矩阵。这个新的抽象散射理论允许证明，任何迹族扰动的任意自伴算子的奇异部分的谱移函数是一个几乎处处整数值的功能。
2018-12-20 math-ph math.MP math.SP
Purely singular continuous spectrum for CMV operators generated by subshifts
我们证明了CMV算子对应于倍周期子移位的点谱的一致不存在性。我们还证明了对应于一类Sturmian子位移的CMV算子几乎必然不存在点谱。最后，我们证明了由旋转编码产生的子位移所对应的CMV算子几乎必然不存在点谱。
2014-03-07 math-ph math.DS math.MP
Singular continuous Cantor spectrum for magnetic quantum walks
本文考虑了一个在外部磁场中二维量子行走的物理系统。在这种设置中，我们表明，无论是拓扑结构，以及它的类型敏感地依赖于磁通量$Φ$的值：而$Φ/(2π)$合理的频谱是已知的频带组成，我们表明，$Φ/(2π)$不合理的频谱是一个零措施康托集和频谱措施没有纯点的一部分。
2019-08-26 math-ph math.MP math.SP
Superscarred quasimodes on flat surfaces with conical singularities
我们构造了平移曲面上Laplace-Beltrami算子的连续拟模族。我们将我们的结果应用到有理多边形量子台球，从而构建了一个连续的家庭的拟模的Neumann拉普拉斯算子在这样的域的谱宽度${\mathcal{O}}_\varepsilon(λ^{3/8+\varepsilon})$。我们证明了与这个准模族相关联的半经典测度在动量空间上投影为Dirac测度的有限和，因此，它们满足Bogomolny和Schmit关于有理多边形的superscar猜想.
2019-09-21 math-ph math.FA math.MP
Lower bounds on concentration through Borel transforms and quantitative singularity of spectral measures near the arithmetic transition
本文开发工具研究双曲区域算术跃迁附近的奇异连续谱，首次给出谱测度维数的跃迁捕捉上界，并通过广义本征函数的部分局域化证明，还提出基于Borel变换边界行为的浓度下界一般准则。
2025-01-21 math-ph math.MP math.SP
Second Phase transition line
研究了几乎Mathieu算子的相转移线，它将奇异连续算子和a.e.算子对应的算术区域分开。纯点区域，并证明了纯奇异连续和a.e.纯点谱出现在密集的频率集合中。
2016-08-05 math-ph math.DS math.MP
