A CFT description of the BTZ black hole: topology versus geometry (or thermodynamics versus statistical mechanics
本文用一般的共形场论方法讨论了黑洞熵的性质。我们发现ADS_{3}中BTZ黑洞视界的性质可以用一个中心电荷c=1的有效么正CFT_{2}来描述，它是用Fubini-Veneziano顶点算子来实现的.发现了黑洞解的拓扑性质与二维共形群SU（2，2）的无限代数扩张（即维拉索罗代数）及其产生模对称的子群SL（2，Z）之间的关系.这种对称性导致了角动量为J \neq 0的黑洞解的对偶性。根据这种全局对称性，我们重新分析了E. E.提出的CFT_{2}的Cardy公式及其对D>2的可能推广。维林德
2006-11-17 hep-th
The BTZ black hole spectrum and partition function
在这篇文章中，我们重温了洛伦兹BTZ黑洞的共形场论的谱。在详细分析测地线的基础上，我们确定了一组完整的状态进行谐波分析。然后，我们证明了CFT谱，合理地，$AdS_3$通过重写后者CFT的配分函数。
2022-01-09 hep-th
Lodged in the throat: Internal infinities and AdS/CFT
在AdS 3/CFT 2的背景下，我们讨论了具有某种内部无限性的时空，这种无限性以极端BTZ黑洞为代表。内部的无穷大是一个位于黑洞无穷大咽喉末端的空圆。我们认为，这样的时空可以描述的产品CFT的形式CFT-L * CFT-R，其中CFT-R是与渐近AdS边界，而CFT-L是与零圆。我们的计算分析了极端BTZ黑洞在AdS 3/CFT 2线性玩具模型中的CFT对偶。由于BTZ黑洞是AdS 3的商，因此对偶CFT态是CFT真空态的对应商。这种状态存在于上述产品CFT中。我们讨论了这一结果的背景下，一般问题的AdS/CFT的对偶性和纠缠熵。
2006-01-27 hep-th
Bootstrapping the Spectral Function: On the Uniqueness of Liouville and the Universality of BTZ
我们引入谱函数，捕获分布的OPE系数和态密度在二维共形场论，并表明，非平凡的上限和下限的谱函数可以从半定规划。我们发现大量的数值证据表明，OPEs只涉及标量Virasoro原色在c>1 CFT必然由刘维理论的结构常数。结合模自举法的分析结果，我们推测Liouville理论是唯一的幺正c>1的CFT，它的原色具有有界自旋.我们还利用谱函数方法研究了CFT谱上的模约束，并讨论了我们的结果对大c和大gap的CFT的一些意义，特别是BTZ谱密度在多大程度上具有普适性.
2017-02-01 hep-th
Bulk reconstruction in rotating BTZ black hole
体重构程序的目的是获得体场作为边界CFT中的算子的表示。在本文中，我们通过获得的边界表示的旋转BTZ黑洞中的标量场扩展程序。我们发现内视界附近的场的表象具有新的特征。我们还获得了一个表示的领域内的地平线作为运营商在一个单一的边界CFT使用镜像运营商建设。
2021-03-02 hep-th
Scrambling time from local perturbations of the rotating BTZ black hole
本文研究了旋转BTZ黑洞受大质量反作用自由落体粒子扰动时的纠缠熵。然后，在两个旋转BTZ的渐近区域的两个有限区间之间的互信息。它允许我们找到加扰时间，即互信息消失的时间尺度。我们给出了一个双大$c$ CFT描述的温度场双态的左，右移动模式，是由一个本地运营商扰动。重力和CFT结果之间的精确匹配。
2019-01-31 hep-th
BTZ Black Holes and Flat Space Cosmologies in Higher Derivative Theories
我们考虑BTZ黑洞和平坦空间宇宙学在一般的高导数引力理论在2+1维。我们的目标是证明各种对称代数（CFT $_2$，Warped CFT $_2$，BMS $_3$）的体Iyer-Wald熵和场论熵之间的匹配。我们还讨论了高曲率理论中的相变，并认为，在平坦的情况下，严格地说，在巨正则系综中没有相变。
2017-11-29 hep-th
Emergent AdS3 and BTZ Black Hole from Weakly Interacting Hot 2d CFT
研究了（N-1）维复射影空间余切丛上弱耦合二维超Kähler西格玛模型在零温和有限温下的出射全息.西格玛模型的动力来自时空共形场论，它对偶于Q1 D1-膜和Q5 D5-膜的近视界几何，其中N = Q1*Q5。西格玛模型对所有大于或等于2的N都承认非平凡的瞬子，它是突现全息时空的局域探测器。通过希钦的信息度规，我们定义了时空的突现几何为瞬子模空间的突现几何。在零温度下，我们发现突现几何是AdS 3。在有限温度下，通过保角变换，时间周期瞬子可以映射到零温度瞬子。利用变换，我们表明，紧急几何正是非极值，非旋转BTZ黑洞。
2006-05-02 hep-th
AdS$_3$/CFT Correspondence, Poincaré Vacuum State and Greybody Factors in BTZ Black Holes
根据AdS $_3$ /CFT对应关系，从二维CFT计算了BTZ黑洞的灰体因子.在通常的灰体因子计算中，黑洞的初始状态在二维计算傅里叶变换中被描述为庞加莱真空态。归一化因子，不能固定在有效的CFT，而不呼吁弦论被证明是由归一化体边界格林函数。给出了不同维黑洞中灰体因子之间的关系。讨论了与无质量标量场边值耦合的两类$(h,{\bar h})=(1,1)$算符。
1998-11-24 gr-qc hep-th
Exploring the BTZ bulk with boundary conformal blocks
我们指出了一个简单的关系，在任意径向位置的体场和边界OPE，通过放置一些旧的工作由费拉拉，Gatto，格里洛和Parisi在AdS/CFT的上下文中。这给了我们，原则上，从边界共形块提取经典体场的处方，也澄清了为什么后者是由测地威滕图计算。我们将此处方应用于BTZ黑洞-被视为一个纯态，通过在边界CFT_2中插入一个重算子来创建-并使用它来将一个经典场与边界中的重-轻Virasoro共形块联系起来。特别地，我们得到了边界CFT中径向体积位置与共形比之间的关系。我们用这个来表明，当对偶边界算子相互接近时，径向体积方程的奇异点发生，并且相关的体积单值映射到（适当变换的）共形块的单值，从而提供了径向单值的CFT解释。
2016-04-25 hep-th
Scrambling time from local perturbations of the eternal BTZ black hole
我们计算了两个非紧二维CFTs中的有限区间之间的互信息，其中一个在大$c$极限下的某个时刻被主算子$t_ω$局部扰动。我们确定的时间尺度，称为扰频时间，在这个时间尺度上，互信息消失，原来的纠缠度之间的热场双得到破坏的扰动。我们提供了一个全息描述的自由落体粒子在永恒的BTZ黑洞，完全符合我们的CFT计算。我们的结果对任何时间$t_ω$都成立。特别是，当后者是大的，他们再现了大规模冲击波传播沿BTZ地平线的描述。
2015-07-12 hep-th
Open String Probe in Soft Hair BTZ
我们利用AdS/CFT对应研究了超平移下的边界CFT。特别是，我们探测软头发BTZ背景的几个开弦配置如下。全息纠缠的Ryu-Takayanaki公式在超平移下保持不变。U型弦探针表明软电荷改变了介子势的平坦部分。尾弦解表明，头发参数在拖曳力中起着外场的作用。对悬挂弦在布朗运动中的运动的研究表明，输运变量，如摩擦系数可能会受到超平移的影响。
2022-06-30 hep-th
BTZ Trailing Strings
我们用全息方法计算了D1-D5 CFT中运动夸克在不同态下的能量损失。在对偶体几何中，夸克是尾弦的末端，尾弦的轮廓决定了介质对夸克施加的拖曳力。当CFT态没有动量时，我们发现没有拖曳力，而当弦在超对称D1-D5-P黑洞几何或其无水平微态几何中延伸时，对于任何速度值（即使在静止时），我们发现一个非平凡的力。随着微态几何喉道长度的增加，拖曳力接近热BTZ表达式，证实了这些微态几何捕捉典型黑洞物理的能力。我们还发现，当D1-D5-P黑洞是非极值时，存在一个特殊的速度值，在这个速度值上运动的夸克感受不到力。我们计算这个速度全息，我们比较它的速度计算的CFT。
2020-02-03 hep-th
Holographic Micro Thermofield Geometries of BTZ Black Holes
我们发现BTZ时空的一般变形，并确定相应的热场初始状态的对偶CFT。我们通过引入体场对偶于主算子来变形几何，并找到变形参数的二次阶的反作用引力解。通过在构造温度场初态时出现的欧氏时间演化的中点插入任意线性算子组合，可以使对偶温度场初态变形.变形的几何形状是对偶的热场状态，而不变形的边界哈密顿在CFT侧。我们明确地表明，AdS/CFT对应不是一个线性对应的意义上说，希尔伯特空间的基本CFT的线性结构实现非线性的重力侧。我们还发现，它们的彭罗斯图不再是一个正方形，而是由于变形而水平拉长。这些几何描述了一个松弛的一般初始扰动的热系统，而固定的总能量的系统。粗粒度的熵增长和弛豫时间尺度的顺序为$β/2π$。我们澄清，重力描述涉及粗粒化不可避免地丢失一些信息的nonperurbative度。
2017-08-01 hep-th
6D black string as a model of the AdS/CFT correspondence
讨论了极值BTZ黑洞和极值EBTZ黑洞的熵. EBTZ黑洞是指嵌入五维（5D）黑洞中的BTZ黑洞。引入六维行波黑弦作为实现AdS/CFT对应的具体模型。行波携带动量分布$p(u)$，其在计算熵和建立对应中起重要作用。事实证明，EBTZ黑洞与AdS/CFT对应一致。
1999-02-23 hep-th
Fast Scrambling due to Rotating Shockwaves in BTZ
我们研究了BTZ几何中旋转激波引起的扰动，分析了属于对偶CFT $_L$和CFT $_R$的两个子系统之间互信息的变化。我们发现，互信息的置乱一般由Lyapunov指数$λ_L$决定，该指数由$κ=\frac{2π}{β(1-μ\mathcal{L})}\geq \frac{2π}β$约束，其中$μ=r_-/r_+$和$\mathcal{L}$是激波的角动量。对于$\mathcal{L}$ = $1$的特殊情况，我们解析地找到了互信息，并证明了它是由$λ_L=κ/2$刻画的，大黑洞的扰频时间为$t_*=\frac{β(1-μ)}π\log S$ .
2022-07-03 hep-th
Holography and non-local operators in the BTZ black hole with non-zero angular momentum
利用AdS/CFT对应研究了具有非零角动量的BTZ黑洞中的夸克-反夸克势。使用显式形式的字符串配置相关的潜在的计算，我们发现，潜在的表现出不同的依赖角动量值在欧几里德和洛伦兹签名的BTZ。
2014-02-27 hep-th
Holographic entanglement entropy of the BTZ black hole
利用AdS/CFT对应研究了三维AdS引力中引力组态的量子纠缠.我们导出了BTZ黑洞、圆锥奇点和正则化AdS $_{3}$的全息纠缠熵（EE）的显式表达式. BTZ黑洞全息EE的大温度膨胀中的主导项精确地再现了它的Bekenstein-Hawking熵S_BH，而次主导项表现为ln S_BH。我们还表明，BTZ黑洞的全息EE的主导项，可以从大的温度展开的配分函数的一个广泛的类的二维CFTs的环面。这一结果表明，黑洞EE不是量子引力理论的基本特征，而是在时空几何的半经典概念被用来描述黑洞时出现的。
2009-07-22 hep-th
Universality of Long-Distance AdS Physics from the CFT Bootstrap
我们首先阐明最近证明的集群分解原则，在AdS_{d+1}从CFT_d引导在d > 2。CFT参数还计算了AdS中遥远物体之间的主要相互作用，我们确认了CFT自举和AdS引力在半经典极限下的普遍一致性。我们继续研究推广到二维CFTs，这需要知识的Virasoro共形块在光锥OPE限制。我们计算这些块在一个半经典的，大的中心荷近似，并用它们来证明一个适当修改的定理。特别是，从2D的引导，我们证明了存在的大自旋运营商与固定的“异常尺寸”的赤字角的存在下，在AdS_3的指示。当我们接近BTZ黑洞的阈值时，解释为CFT标度维数，大自旋算符的扭曲谱变得密集。由于Virasoro身份块的交换，BTZ阈值以上的初级状态模拟光算子的热背景。我们导出了BTZ准简正模，并利用自举方程证明了扭曲谱是稠密的。通过对Virasoro共形块进行更精确的计算，可以得到对热性的修正。
2014-07-10 hep-th
A Simple Derivation of Finite-Temperature CFT Correlators from the BTZ Black Hole
本文给出了有限温度下与BTZ黑洞对偶的二维共形场论动量空间两点函数的一个简单的李代数方法。利用AdS/CFT对应的实时描述和李代数$\mathfrak{so}(2,2) \cong \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})_{L} \oplus \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})_{R}$的梯形方程，证明了动量空间中有限温度两点函数关于左、右动量满足线性递推关系.这些递推关系式是精确可解的，并完全决定了有限温度共形场论推迟和超前两点函数的动量依赖性。
2014-05-12 hep-th math-ph math.MP
Black Rings in U(1)^3 Supergravity and their dual 2d CFT
研究了具有三个电偶极荷和一个角动量的五维U（1）^3超引力中黑环解的近视界几何。我们考虑了这些解的极值消失视界（EVH）极限，并证明了近视界几何局部发展出AdS_3喉道，在近EVH的近视界极限处，AdS_3因子变成BTZ黑洞.通过分析黑环的热力学第一定律，我们表明，在EVH极限，它减少到BTZ黑洞的热力学第一定律。利用AdS 3/CFT 2对偶性，我们提出了一个对偶CFT来描述近EVH黑环的近视界低能动力学。我们还讨论了我们的CFT建议和克尔/CFT对应的情况下，这两个重叠之间的连接。
2015-10-05 hep-th
Point Mass Geometries, Spectral Flow and AdS_3-CFT_2 Correspondence
利用AdS_3-CFT_2对应，讨论了一类由点质量生成的插值于AdS_3和BTZ时空之间的单参数（渐近AdS_3）锥几何.我们表明，这些对应于频谱流在N =（4，4）SCFT_2的NS和R部门之间的插值。我们的方法是将圆锥空间表示为基于SU（1，1）超群的三维超引力解|2）\times SU（1，1| 2）。我们使用的边界CFT基于D1/D5系统。对应关系包括比较超引力和SCFT之间的欧几里德自由能的家庭锥空间，包括BTZ黑洞。
1999-06-15 hep-th
Correspondence between the contracted BTZ solution of cosmological topological massive gravity and two-dimensional Galilean conformal algebra
我们证明了宇宙拓扑质量引力（CTMG）的BTZ黑洞解具有隐共形对称性。在这方面，我们考虑了在BTZ时空中传播的无质量标量场的波动方程，发现波动方程可以用$SL(2,R)$二次Casimir表示。从共形坐标中，可以直接读取双CFTs的温度。此外，我们还利用Cardy公式计算了对偶CFT的微观熵，并找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配。然后我们考虑了相对论性共形代数（$x\rightarrow εx$，$t\rightarrow t$，$ε\rightarrow 0$）的一种收缩形式--GCA.我们发现，有一个对应关系之间的$GCA_2$的边界和收缩BTZ的散装。为此，我们得到了$GCA_2$的中心荷和温度。然后利用Cardy公式计算了$GCA_2$的微观熵，并在非相对论极限下找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配.近区标量场的吸收截面也与双$GCA_2$的微观吸收截面相匹配。从而进一步证明了收缩BTZ黑洞与二维伽利略共形代数之间的对应关系。
2011-09-21 hep-th
Fix the dual geometries of $T\bar{T}$ deformed CFT$_2$ and highly excited states of CFT$_2$
在以前的工作中，我们分别从自由CFT $_2$和有限温度CFT $_2$的纠缠熵出发，发展了一种确定纯AdS $_3$和BTZ黑洞主导行为的方法.我们只使用全息原理，对体几何不作任何限制，不仅是运动学，而且是动力学。为了验证该方法的普适性和正确性，本文将其应用于破坏共形对称的$T\bar{T}$变形CFT $_2$。根据$T\bar{T}$变形CFT $_2$的物理量，导出的度规是变形BTZ黑洞. CFT $_2$存在于共形平坦边界上的要求自然地导致$r_{c}^{2}=\ 6R_{AdS}^{4}/(πcμ)$，与文献中先前的描述完全一致。用该变形BTZ度规计算的能谱和传播速度与从$T\bar{T}$变形CFT $_2$导出的能谱和传播速度相同。我们进一步修正了高激发态的对偶几何。结果包含了对锥状缺陷和BTZ黑洞的描述。
2020-11-30 gr-qc hep-th
Photon spheres and bulk probes in $\text{AdS}_3$/$\text{CFT}_2$: the quantum BTZ black hole
Escuela de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Las Américas（拉米纳斯大学物理与数学科学学院）；Departamento de Física, Universidad Nacional de Trujillo（特鲁希略国立大学物理系）
研究量子BTZ黑洞边界上锚定的测地线存在性及光环对AdS3/CFT2时空纠缠熵实部的影响，确定边界点间距离类型和测地线条件。
2026-04-09 hep-th
Holography of the BTZ Black Hole, Inside and Out
提出了扩展的2+1维BTZ黑洞上量子引力和物质的1+1维CFT对偶结构，实现为AdS $_3$的Poincare补丁的商.商时空包括奇点之外的区域，“须”，包含类时和类光的闭合曲线，乍一看似乎是非物理的。时空包括通常的AdS-渐近边界外的视野，以及边界组件内的晶须。我们表明，在晶须区域中具有某些端点的局部边界算子：（i）是一类受保护的振幅，即使当相关的Witten图看起来穿过奇点时，也由有效场论主导，（ii）描述BTZ中定义良好的非同态不变量子引力振幅，（iii）敏锐地探测视界内但奇点外的一些物理，和（iv）等价于两个CFT的标准热场纠缠态中特定非定域CFT算符的纠缠子.在这个意义上，晶须区域可以被认为是纯粹的辅助时空，其中这些有用的非局部CFT映射可以被渲染为局部边界映射，并且它们的诊断价值更容易理解。我们的研究结果如下：首先进行一个新的重新分析的Rindler认为标准的AdS/CFT对偶的庞加莱补丁上的AdS，其次利用简单的商结构的BTZ，把Rindler地平线到BTZ黑洞地平线。虽然我们的大部分检查是在引力有效场论，我们在一个完全非微扰的CFT的建议，探测紫外敏感的方法的奇异性。
2014-07-07 gr-qc hep-th
Quasinormal modes and AdS/CFT correspondence of a rotating BTZ-like black hole in the Einstein-bumblebee gravity
Hunan Normal University（湖南师范大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究旋转BTZ-like黑洞在爱因斯坦-bumblebee引力中的准正常模式，发现LSB参数对虚部频率有影响，实部仅依赖角量子数，且AdS/CFT对应关系仍成立。
2026-03-26 gr-qc hep-th
Holographic Thermodynamics of BTZ Black Holes and Tsallis Entropy
本文利用共形全息扩展热力学形式和Tsallis统计研究带电BTZ黑洞热力学，发现三维黑洞通常稳定无相变，且其稳定性受Tsallis参数影响：参数小于2时稳定，大于2时出现一阶相变。
2024-10-29 hep-th
Black holes from CFT: Universality of correlators at large c
二维共形场论在大中心荷和足够稀疏的光态谱下表现出普遍的热力学。这种热力学与AdS $_3$引力相匹配，在热AdS和BTZ黑洞之间存在霍金-佩奇跃迁。我们将这些结果推广到光算符的关联函数。在作出一些额外的假设，如大$c$分解的关联函数，我们建立了热AdS和BTZ解决方案出现作为通用的背景计算的关联函数。特别是，Witten图计算这些背景产生的CFT关联函数，一个大的$c$扩展的顺序，与指数小的修正。在纯CFT条件下，我们的结果是光算符的热关联函数完全由光谱数据决定。我们的分析是基于模不变性的限制适用于环面两点函数。
2017-06-30 hep-th
Bulk and Boundary Dynamics in BTZ Black Holes
最近Balasubramanian等人在Lorentz签名中研究了Maldacena的AdS/CFT猜想。我们将这一研究扩展到洛伦兹BTZ黑洞时空，研究了大质量标量场在非极值和极值情况下的体积和边界行为。利用体-边界对应，我们还计算了在时空边界处耦合到标量场的算符的两点关联，发现它满足与BTZ黑洞的Hawking温度有关的热周期边界条件.
1998-09-21 hep-th
On string theory on deformed BTZ and $T\bar T$
本文研究变形BTZ黑洞上的超弦理论，发现单绕长弦的激发能量与$T\ar T$变形CFT一致，支持黑洞作为对称积态的观点，并评论了变形$AdS_3$上的弦理论。
2024-02-08 hep-th
Teichmüller parameters for multiple BTZ black hole spacetime
本文研究了欧几里德多重BTZ黑洞时空的Teichmüller参数。为了在这样一个时空的渐近边界中导出一个复杂的结构，我们考虑两个黑洞彼此相距很远的极限。在这个极限中，我们可以近似地确定周期矩阵（即，Teichmüller参数）的时空边界。Teichmüller参数是描述边界共形场论配分函数的基本参数。我们给出了Gaiotto和Yin提出的亏格两极值边界CFT的配分函数与双BTZ黑洞时空有关的解释。
2013-10-20 gr-qc hep-th
Universal near-horizon conformal structure and black hole entropy
结果表明，无质量标量探针揭示了一个普遍的近地平线共形结构的广泛的一类黑洞，包括BTZ。相应的维拉索罗代数的中心荷包含了关于黑洞的信息。在适当的中心荷量子化条件下，与黑洞相关的CFT与Witten最近的观测结果一致，其中AdS/CFT框架中BTZ的对偶理论与Frenkel，Lepowsky和Meurman的构造一致.这个CFT承认Fischer-Griess怪物群是它的对称。Witten将怪物群的一个特定表示的维数的对数确定为BTZ黑洞的熵。我们的代数方法表明，广泛的一类黑洞共享相同的近视界共形结构的BTZ。在适当的量子化条件下，我们的形式中所有这些黑洞的CFT都可以用FLM模型来识别，尽管不能通过AdS/CFT对应。BTZ的相应熵为这整个黑洞类的熵提供了一个下限。
2007-10-05 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of warped $AdS_3$ black holes and AdS/CFT correspondence
我们解析地计算了弯曲$AdS_3$黑洞的标量拟正规模。我们发现，在一般情况下，他们是不符合通常的AdS/CFT对应的预测。然而，对于离BTZ黑洞不远的黑洞，其准正规频率仍然与AdS/CFT对应很好地一致.
2009-04-04 hep-th
AdS_3/CFT_2 correspondence at finite temperature
对于固体环面上紧化的AdS_3空间，以CFT场为边界，建立了AdS/CFT对应关系。关联函数，对应于体理论在有限温度下得到的正则化a 'la Gubser，Klebanov，和Polyakov。AdS_3空间中的BTZ黑洞解与AdS_3空间中的解是T-对偶的，并且没有奇异性.
1999-03-24 hep-th
Noncommutative duality and fermionic quasinormal modes of the BTZ black hole
我们分析了时空非对易下BTZ黑洞的费米准正规模。我们的分析利用了无自旋和自旋BTZ黑洞之间的对偶性，自旋与非对易变形参数成正比。使用AdS/CFT对应，我们表明，从双CFT拿起非对易贡献的视界温度。我们证明了非对易费米子探测器的准正规模和非准正规模之间的等价性，这为非对易环境下的全息提供了进一步的证据。最后，我们提出了一个分析的狄拉克费米子的发射和相应的隧道振幅在这个非对易框架。
2017-06-28 gr-qc hep-th
Fate of Three-Dimensional Black Holes Coupled to a Scalar Field and the Bekenstein-Hawking Entropy
考虑了与自相互作用标量场耦合的三维黑洞。已知其统计熵$a' la$ Strominger与Bekenstein-Hawking（BH）熵$not$一致。然而，通过对具有固定温度的{ \it正则}系综中真空态的仔细处理（与没有标量场的BTZ黑洞的真空态相同），证明了BH熵完全由Cardy公式产生.我讨论了它的几个含义，包括黑洞的命运，无标毛定理，稳定性，镜像黑洞，和单圈修正。
2004-07-15 hep-th
Properties of CFTs dual to Charged BTZ black-hole
本文通过研究荷电BTZ黑洞的对偶引力理论，研究了1+1维中具有非零背景电荷的强耦合CFT的性质。研究了T=0和$T\neq 0$下标量、规范场和费米子对偶算符的相关子。在$T=0$的情况下，我们也能够与基于$ AdS_2$的分析结果进行比较，并找到合理的协议。特别是日志周期性和存在的有限谱密度的无间隙模式之间的相关性。电导率的实部（由电流-电流相关器给出）也如预期的那样以$ω\rightarrow 0$形式消失。费米子格林函数显示出近似线性色散的准粒子峰，但详细结构既不是费米液体也不是Luttinger液体，并且与“费米-Luttinger”液体有一些相似之处。这是预期的，因为存在背景电荷，并且理论不是洛伦兹或标度不变的。边界行动，产生所观察到的非Luttinger液体样的行为（$k$独立的非解析性在$ω=0$）在格林函数进行了讨论。
2010-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Inside the Horizon with AdS/CFT
使用永恒的BTZ黑洞作为一个具体的例子，我们展示了如何类空奇点和视界可以描述的AdS/CFT振幅。我们的方法是基于解析连续幅度定义在欧几里得签名。这个过程产生有限的洛伦兹振幅。与BTZ的Milne型奇点相关的朴素发散由解析延拓中固有的$iε$处方以及未来和过去奇点之间的取消来调节。边界描述对应于纠缠态中两个CFTs的张量积，如在先前的工作中一样。我们给出了对应于两种不同解析延拓的两种体描述。在第一种情况下，只有视界外的区域才明显出现，因此振幅显然是有限的。在第二种情况下，视界后面和奇点两侧的区域出现了，从而产生了通过黑洞奇点传播的虚粒子的有限振幅。这种只在视界外的描述和视界内外的描述之间的等价性让人想起了黑洞互补性的思想。
2003-02-23 hep-th
Near-horizon limit of the charged BTZ black hole and AdS_2 quantum gravity
我们证明了3D带电Banados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）黑洞解插值于两个不同的2D AdS时空：一个是具有常数介子和U（1）场的近极值、近视界AdS_2几何，另一个是具有线性介子的渐近AdS_2几何.因此，荷电BTZ黑洞可以被认为是介于到目前为止为AdS_2量子引力提出的两个不同的公式之间的插值。在这两种情况下的理论是手性的一半的2D CFT和描述，分别布朗-亨诺样边界变形和近地平线的激发。渐近CFT的中心荷c_as由3D牛顿常数G和AdS长度l决定，c_as=3l/G，而近视界CFT的中心电荷c_nh还取决于U（1）电荷Q，c_nh \propto l Q/ \sqrt G.
2008-06-17 astro-ph gr-qc hep-th
Orbifolds of AdS(3) and fixpoints of the CFT
三维BTZ黑洞代表了$AdS_3$引力的轨道。CFT的UV以及IR区域由规范SL（2，R）WZW模型控制。在紫外线下，它对应于一个光锥规范（刘维模型），而在红外线下，它是一个类空规范（2-d黑洞）。
1998-12-22 hep-th
Finite-Time Doppler Covariance Spectroscopy in the AdS/CFT correspondence
Chuxiong Normal College（楚雄师范学院）；Swansea University（斯旺西大学）；Shandong Institute of Petroleum and Chemical Technology（山东石油化工学院）
本文提出有限时间协方差框架，通过旋转BTZ时空中的速度共振与相位循环，从边界协方差数据中分离控制效应并定量估计黑洞旋转参数。
2026-09-29 hep-th
Covariant odd entanglement entropy in AdS$_3$/CFT$_2$
本文提出AdS$_3$/CFT$_2$中时间依赖二分态的全息奇纠缠熵的协变构造，通过复制技巧和全息纠缠楔截面计算，验证了零温、有限温及旋转BTZ黑洞情形下场论与全息结果在大中心荷极限下的一致性。
2025-06-18 hep-th
Bending the Bruhat-Tits Tree II: the p-adic BTZ Black hole and Local Diffeomorphism on the Bruhat-Tits Tree
在[1]的续篇中，我们采用第二种方法来弯曲Bruhat-Tits树。受BTZ黑洞连接的启发，我们证明了可以将其移植到Bruhat-Tits树，代价是定义一个新的“指数函数”上的p-adic数，这是暗示BT树。我们证明了在这种模拟BTZ连接上评估的PGL $(2,Q_p)$ Wilson线[2]确实与有限温度下CFT的关联函数一致。我们证明，这些结果与在渐进边界具有不同截止表面的p-adic AdS/CFT的张量网络重建相匹配，并给出了将模拟p-adic BTZ背景与“纯”Bruhat-Tits树背景联系起来的显式坐标变换。这是一个有趣的证明，尽管p-adic CFT中据称缺乏后代，但在CFT中存在与Bruhat-Tits树中的同构对应的非平凡局部Weyl变换。
2021-03-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Three-dimensional quantum gravity according to ST modular bootstrap
我们结合大$c$ ST模块化的自助方程与Cardy公式的渐近增长的状态密度证明，任何$2d$酉，紧凑，共形场论（CFT）没有更高的自旋守恒电流导致冲突的不平等，当整个频谱的非平凡的原色位于BTZ阈值以上。因此，$3d$纯重力的全息对偶（如果存在的话）不可能是$2d$ CFT。ST自举方程的一致解需要低于BTZ阈值的额外原色。最低的非平凡初等函数必然具有奇自旋
2020-11-03 hep-th
Massless BTZ black holes in minisuperspace
我们研究BTZ黑洞上弦的传播。在仔细分析了一般BTZ黑洞的整体时空结构及其与SL（2，R）群流形几何的关系之后，我们把重点放在了最简单的无质量BTZ黑洞的情形上.我们研究了SL（2，R）Wess-Zumino-Witten模型在世界片的minisuperspace限制，考虑到特殊功能相关的洛伦兹签名的时空。我们分析了点粒子极限中的两点和三点函数。为了揭示关联函数的基本群结构，我们在抛物基上得到了SL（2，R）的Clebsch-Gordan系数的新结果.我们评论我们的结果的应用弦论在奇异的依赖于时间的orbifolds，和洛伦兹版本的AdS/CFT对应。
2002-11-22 hep-th
The BTZ black hole with a time-dependent boundary
非旋转BTZ解决方案表示的坐标，允许在边界度量的任意时间相关的比例因子。我们提供了明确的表达式生成这种形式的度量的坐标变换，并确定我们的参数化所覆盖的完整彭罗斯图的区域。利用这种结构，以计算应力-能量张量的双CFT上的时间相关的背景。我们详细研究了BTZ背景下的径向零测地同余在各种形式的边界度规的标度因子下的展开。我们还讨论了我们的建设的相关性的全息计算的纠缠熵的双CFT依赖于时间的背景。
2011-11-26 gr-qc hep-th
Strings in the Extended BTZ Spacetime
我们研究了用SL（2，R）WZW模型的轨道描述的BTZ黑洞扩展时空的弦论。完整的时空有无限多个不连通的边界分量，每个分量对应于一个对偶CFT。我们讨论了插入不同分量上的运算符的体相关函数和边界关联函数的计算。从SL（2，C）/SU（2）陪集模型的轨道展开得到了弦论关联函数.这就产生了一般算符的两点函数，包括那些描述缠绕在黑洞视界上的弦的算符。
2002-09-02 hep-th
Real-time response in AdS/CFT with application to spinors
我们讨论了一个简单的推导的实时AdS/CFT处方的解析延续相应的问题在欧几里得签名。然后，我们扩展的形式主义旋量算子，并将其应用到的例子中的CFTs双纯AdS和BTZ黑洞的实时费米子粒子。
2009-09-03 hep-th
CFT description of three-dimensional Kerr-de Sitter spacetime
我们描述三维克尔德西特空间使用类似的方法，最近应用到BTZ黑洞。采用三维引力与二维共形场论之间经典联系的严格形式，其中基本自由度用两个相关的SL（2，C）流来描述.然而，与BTZ的情况相反，量子化并没有给出与克尔-德西特空间的宇宙学视界相关的贝肯斯坦-霍金熵。
2002-07-10 gr-qc hep-th
AdS$_2$/CFT$_1$ correspondence and near-extremal black hole entropy
我们根据近极值BTZ和Reissner-Nordström黑洞中AdS $_2\times$ S $^1$和AdS $_2\times$ S $^2$几何的渐近对称性，给出了AdS $_2$ /CFT $_1$对应的实现. Cardy公式精确地解释了贝肯斯坦-霍金熵偏离极值的原因。我们还认为，这一结果可以推广到更一般的黑洞附近的极值。
1999-10-08 hep-th
Structure Constants from Modularity in Warped CFT
导出了弯曲共形场论（WCFTs）三点系数平均值渐近增长的普遍公式，并给出了BTZ黑洞中的全息计算. WCFTs是二维量子场论，具有手征Virasoro和U（1）卡茨-穆迪代数，并证明了WCFTs在具有Comp $\grave{\mathrm{e}}$ re-Song-Strominger边界条件的渐近AdS $_3$时空上是量子引力的全息对偶. WCFT的计算相当于环面上一点函数的计算，其高温极限可以用WCFT的模协方差近似，类似于Cardy公式的推导。用蝌蚪图给出了大质量自旋粒子从无穷远传播到视界，分裂成粒子和反粒子，并在绕BTZ黑洞视界一周后湮灭的整体过程.体计算和WCFT计算之间的一致性表明，渐近AdS $_3$时空中的黑洞几何形状可以在WCFT中的微观态上粗粒化时出现，类似于Kraus和Maloney在AdS/CFT[arXiv：1608.03284]背景下的结果。
2019-10-25 hep-th
Timelike entanglement and central charge for quantum BTZ black holes
本文在 Karch-Randall 膜世界中计算量子 BTZ 黑洞的全息类时纠缠熵，揭示 tEE 与对偶缺陷 CFT 中心荷的关系，并非微扰考察量子反作用修正。
2025-08-22 gr-qc hep-th
Difference between AdS and dS spaces: wave equation approach
本文研究了三维AdS-黑洞和dS（de Sitter）空间中大质量标量场的波动方程，以发现这两种空间的异同。这里AdS-黑洞由J=0 BTZ黑洞提供。为了研究它的事件（宇宙学）视界，我们计算了吸收截面，准正规模，并研究了AdS（dS）/CFT对应。虽然在定义BTZ黑洞的无穷远进入通量方面还存在一个不明确的点，但我们得到了准正规模，并证实了AdS/CFT对应关系。然而，我们没有找到准正规模式，因此不确认假设的dS/CFT对应。AdS-黑洞和dS空间之间的这种差异非常有趣，因为它们的整体结构彼此相似。
2003-11-06 hep-th
