Proper holomorphic embeddings into Stein manifolds with the density property
证明了维数为$d$的Stein流形在维数至少为$2d+1$且满足全纯密度性质的Stein流形中有一个真全纯嵌入.这推广了经典定理Remmert，主教和Narasimhan有关嵌入到复杂的欧几里得空间，以及其他几个最近的结果。
2014-02-05 math.CV
Existence Criteria for LCK Metrics
研究了LCK型复流形上的全纯环面作用与特殊LCK度量存在性之间的关系。我们证明了如果这样一个流形$(M,J)$的双全纯群包含一个非实紧环面，则在该流形上存在一个Vaisman度量。进一步证明了，若双全纯群包含一个维数为$M$实维数一半的紧环面，则$(M,J)$存在一个具有正位势的LCK度量.作为应用，我们在具有全纯主环面丛结构的流形中得到了LCK型流形的一个分类。此外，我们还得到了复流形某些乘积上LCK度量的不存在性的新结果。
2018-04-20 math.CV math.DG
Non-Runge Fatou-Bieberbach Domains in Stein Manifolds with the Density Property
Universität Bern（伯尔尼大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了在具有密度性质的Stein流形中构造非Runge的Fatou-Bieberbach域的方法，并给出了具体例子。
2026-03-06 math.CV
Stein manifolds M for which O(M) has the property Ω-tilda
本文考虑Stein流形上整体解析函数的Fréchet空间的线性拓扑不变量Ω-tilda。我们证明，对于Stein流形M，O（M）具有性质Ω-tilda当且仅当M的每个紧子集都位于M上定义的有界多重次调和函数的相对紧子水平集中。我们也看看这种特性的一些直接影响。
2013-12-10 math.CV
Proper holomorphic immersions into Stein manifolds with the density property
本文证明了每一Stein流形$S$允许一个真全纯浸入到任何具有密度性质或体积密度性质的$2\mathrm{dim}S$维Stein流形$X$中. Andrist和Wold事先证明了案例$\mathrm{dim}S=1$（Ann. Inst. Fourier（格勒诺布尔），64（2）：681-697，2014）。这个结果推广了Bishop和Narasimhan关于用$n=2\mathrm{dim}S$浸入$\mathbb{C}^n$的经典定理，并且它补充了Andrist等人证明的当$\mathrm{dim}X>2\mathrm{dim}S$（J. Anal.数学，130：135-150，2016）。
2018-10-01 math.CV
Monge-Ampere type equations on compact Hermitian manifolds with bounded mass property
本文研究了紧致赫尔米特流形上大(1,1)形式的屋顶包络存在性，并建立了复Monge-Ampere型方程解的存在性及稳定性结果。
2026-01-19 math.CV
The Density Property for Vector Bundles
本文证明了底空间为具有稠密性质的Stein流形且全空间全纯柔性的全纯向量丛也满足稠密性质，并据此提供了一类新的具有稠密性质的Stein流形。
2024-01-09 math.CV
Runge approximation on convex sets implies the Oka property
证明了复流形Y上关于Stein流形到Y的全纯映射的存在性和同伦分类的经典Oka性质等价于关于欧几里得空间中紧凸集到Y的全纯映射的Runge逼近性质.
2005-05-06 math.CV
A Uniqueness Property for H^{\infty} on Coverings of Projective Manifolds
设Y是n维复射影流形M \hookrightarrow CP^{N}的正则覆盖\geq 2.设C是CP^{N}中至多n-1个d次一般超曲面与M的交。C在Y中的原像X是连通子流形。设H^{ \infty }（Y）和H^{ \infty }（X）是Y和X上有界全纯函数在相应上确界范数下的巴拿赫空间.证明了当d足够大时，限制H^{ \infty }（Y）\longrightarrow H^{ \infty }（X）是等距的.这回答了F在[L]中提出的问题。Larusson和加强他的例子黎曼面与大冠。
2002-04-05 math.CV
Extending holomorphic maps from Stein manifolds into affine toric varieties
复流形$Y$称为具有插值性质，如果从约化Stein空间$X$的子簇$S$到$Y$的全纯映射具有到$X$的全纯扩张，如果它具有连续扩张。把$S$作为$X=\mathbb{C}^n$的一个可收缩子流形给出了一个表面上弱得多的性质，称为凸插值性质。根据Forstner定理，这两个性质是等价的。它们（以及大约十几个其他非平凡的等价性质）定义了奥卡流形类。本文首次尝试发展奇异目标的Oka理论。我们研究的目标是仿射复曲面品种，不一定正常。我们证明，每一个仿射环面品种满足削弱的插值性质是比凸插值性质强得多，但完整的插值性质失败的大多数仿射环面品种，即使是一个简单的产品的两个环嵌入在$\mathbb{C}^4$的源。
2016-01-25 math.CV
Jordan property for groups of bimeromorphic self-maps of complex manifolds with large Kodaira dimension
证明了复流形的双纯自同构群的多重标准表示的象有界有限子群。因此，我们证明了Kodaira维数至少为$n-2$的$n$维复流形的双纯自同构群满足Jordan性质.
2022-09-24 math.AG math.CV
Hölder regularity of Siciak-Zaharjuta extremal functions on compact Hermitian manifolds
KAIST（韩国科学技术院）
研究了紧致Hermitian流形上极值函数的Hölder连续性，证明其局部性质及加权极值函数的Hölder连续性，扩展了Nguyen在紧致Kähler流形上的结果。
2026-04-05 math.CV
Algebraic volume density property of affine algebraic manifolds
本文引入了仿射代数流形的代数体密度性质的概念，并证明了关于它的一些重要的基本事实，特别是它蕴涵着体密度性质。本文的主要结果是给出了两大类具有体密度性质的Stein流形的例子。一类是由$\C^n$的某些仿射修改构成的具有标准体积形式的群，另一类是由所有线性代数群构成的具有左不变体积形式的群。
2009-08-17 math.AG math.CV
Exponential mixing property for automorphisms of compact Kähler manifolds
设$f$是紧致Kähler流形的全纯自同构.进一步假设$f$有唯一的最大动态度$d_p$，且最大模只有一个特征值.令$μ$为其平衡测度。本文证明了$μ$对所有d.s.h.是指数混合的。检验函数。
2020-10-08 math.CV math.DS
Topology of generic foliations on Stein manifolds: structure of leaves and Kupka-Smale property
研究Stein流形的1维奇异全纯叶状结构的叶的拓扑。我们证明，对于一个通用的叶理所有的叶子，除了至多可数多，是可收缩的，其余的拓扑圆柱。我们表明，一个通用的叶理是复杂的Kupka-Smale。
2011-05-10 math.CV math.DS
(Volume) Density Property of a family of complex manifolds including the Koras-Russell Cubic
我们提出了现有的复流形的密度性质和体积密度性质的准则的修改版本。我们应用这种方法证明了由$x^2y=a(\bar z) + xb(\bar z)$给出的一族流形的（体积）密度性质，其中$\bar z =(z_0,\ldots,z_n)\in\mathbb{C}^{n+1}$和体积形式为$\mathrm{d} x/x^2\wedge \mathrm{d} z_0\wedge\ldots\wedge\mathrm{d} z_n$。关键是证明了在一定条件下（保体积）全纯自同构作用的传递性蕴涵（体积）密度性质，并给出了该作用传递性的充分条件.特别地，我们证明了Koras-Russell三次$\lbrace x^2y + x + z_0^2 + z_1^3=0\rbrace$具有密度性质和体积密度性质.
2015-07-14 math.AG math.CV
Boundary points, minimal $L^2$ integrals and concavity property II: on weakly pseudoconvex Kähler manifolds
本文考虑弱伪凸Kähler流形上的多重次调和函数的子水平集上的极小$L^2$积分，其中勒贝格可测增益与子水平集的边界点上的模有关，并建立了极小$L^2$积分的一个性质.作为应用，我们给出了模退化为线性的一个必要条件，子水平集内点处模的一个相关性质，模的一个最优支撑函数，模的一个强开放性，以及模的一个扭曲形式，即模的强开放性的一个有效结果.
2022-06-03 math.AG math.CV
Chaotic holomorphic automorphisms of Stein manifolds with the volume density property
设$X$是一个维数为$n\geq 2$的Stein流形，它满足关于精确全纯体积形式的体积密度性质.例如，$X$可以是$\mathbb{C}^n$，任何非约化的连通线性代数群，Koras-Russell立方，或乘积$Y\times\mathbb{C}$，其中$Y$是任何具有体积密度性质的Stein流形。我们证明了混沌自同构在$X$的保体积全纯自同构中是通用的。特别地，$X$具有混沌全纯自同构。$X=\mathbb{C}^n$的证明可以在Fornæss和Sibony的工作中找到。我们密切关注他们的做法。Peters、Vivas和Wold证明了$\mathbb{C}^n$的一般保体积自同构$n\geq 2$有一个双曲不动点，其稳定流形在$\mathbb{C}^n$中是稠密的。这种性质可以解释为一种混沌。我们把他们的定理推广到上面的Stein流形。
2018-07-03 math.CV math.DS
The Calabi-Yau property of superminimal surfaces in self-dual Einstein four-manifolds
本文研究自对偶/反自对偶定向四维爱因斯坦流形中适当旋量超极小曲面的Calabi-Yau性质，借助扭量空间与复切触流形全纯Legendrian曲线的相关性质证明此类带边浸入曲面可被带若尔当边界的完备超极小曲面一致逼近。
2020-06-30 math.CV math.DG
Hodge Cohomology Criteria For Affine Varieties
给出了拟投射簇是仿射簇的几个新的判别准则。特别地，我们证明了具有维数$n$的代数流形$Y$是仿射的当且仅当对所有$j\geq 0$，$i>0$和$κ(D, X)=n$都有$H^i(Y, Ω^j_Y)=0$，即，在$Y$上存在代数独立的非常数正则函数$n$，其中$X$是$Y$的光滑完备化，$D$是支持$X-Y$的有效边界因子，而$Ω^j_Y$是$Y$上正则$j$ -形式的层。这证明了Mohan Kumar关于代数流形的仿射性猜想，并给出了J. P. Serre的Steinness问题\cite{36}在代数情况下，因为相关的解析空间的仿射簇是Stein [15，第六章，命题3.1]。
2006-10-30 math.AG math.CV
Runge tubes in Stein manifolds with the density property
本文给出了$\mathbb C^n$ $(n>1)$中Runge管的存在性和完备性的一个非常简单的证明，更一般地，给出了具有密度性质的Stein流形中Runge管的存在性和完备性的一个证明.特别证明了对于复欧几里得空间$\mathbb C^n$中余维至少为2的任何代数子流形$A$，$\mathbb C^n$中$A$的法丛在$\mathbb C^n$的Runge域上有一个全纯嵌入，该嵌入与零截面上的包含映射$A\hookrightarrow \mathbb C^n$一致.
2018-06-28 math.AG math.CV
Generic conservative dynamics on Stein manifolds with the volume density property
该文研究具有体积密度性质的高维Stein流形上的generic保体积自同构动力学，证明其混沌性、无穷拓扑熵等性质，还给出非保守情形对应结果与保守版Kupka-Smale定理。
2025-07-30 math.CV math.DS
Properness criteria for families of coherent analytic sheaves
我们将Langton的相干代数层族的赋值准则推广到复解析集上.作为结果，我们得到了一组充分条件的紧复流形上的半稳定层的模空间的紧性。这也适用于某些情况下出现在复杂的射影几何不包括以前的结果。
2021-08-27 math.AG math.CV
Generic aspects of holomorphic dynamics on highly flexible complex manifolds
证明了具有密度性质的Stein流形的自同构和Oka-Stein流形的自同态的封闭引理。在前一种情况下，我们需要强加一个新的驯服条件。证明了双曲周期点在具有密度性质的Stein流形的一般自同构的驯服非徘徊集和Oka-Stein流形的一般自同态的非徘徊集中是稠密的.这是关于Oka流形上全纯动力学的第一个结果。我们加强了我们以前的结果的存在性和通用性的混沌体积保持Stein流形的体积密度性质的自同构。我们建立在工作的Fornaess和Sibony：我们的主要成果概括定理，他们和我们使用他们的方法证明。
2019-10-11 math.CV math.DS
Approximation and interpolation of regular maps from affine varieties to algebraic manifolds
我们考虑Oka理论中从仿射簇到适当代数流形的正则映射与从Stein空间到适当复流形的全纯映射的类比。目标是了解近似或插值的障碍何时是纯拓扑的。我们提出了一个代数Oka属性的定义，这是强于解析Oka属性。我们回顾了已知的例子代数流形满足代数Oka属性，并增加了一类新的例子：光滑非退化环面簇。另一方面，我们表明，三个中心性质的分析奥卡理论的代数类似物失败的所有紧凑的流形和流形的有理曲线，特别是投影流形。
2019-07-04 math.AG math.CV
Elliptic characterization and localization of Oka manifolds
证明了Gromov椭圆性条件$\mathrm{Ell}_1$刻画了Oka流形.这一刻画又一次证明了亚椭圆率蕴涵着Oka性质，并对Gromov的推论作了肯定的回答。作为另一个应用，我们建立了Oka流形的局部化原理，给出了Oka流形的新例子。在附录中，还证明了Oka性质不是双纯不变量。
2018-08-20 math.AG math.CV
