Dynamics in Thompson's Group F
James Belk, Francesco Matucci
我们描述了汤普森群F的元素的链图和分段线性函数之间的显式关系。利用这种对应关系，我们调查的F元素的动力学，我们表明，共轭的一个冲击函数可以描述的一个Mather型不变量。
We describe an explicit relationship between strand diagrams and piecewise-linear functions for elements of Thompson's group F. Using this correspondence, we investigate the dynamics of elements of F, and we show that conjugacy of one-bump functions can be described by a Mather-type invariant.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Rotation Numbers of Elements in Thompson's Group ${\bf T}$
给出了Thompson群${\bf T}$中每个元素的旋转数是有理数的一个简单的组合证明。
Non-amenability of R.Thompson's group F
本文给出了R.Thompson群F的非顺从性的一个证明。
Rotation numbers in Thompson-Stein groups and applications
研究了圆的若干分段线性同胚群的旋转数的性质。利用这些性质，我们得到了关于群的PL刚性、非同构性、自同构的非外来性、非光滑性的结果。
Confined subgroups of Thompson's group $F$ and its embeddings into wobbling groups
我们得到了Thompson群$F$的封闭子群的一个刻画.结果证明了在$F$作用下的点的轨道图具有一致次指数增长当且仅当该点被换位子群固定.这使我们能够证明非嵌入的$F$到摆动组的图形均匀次指数增长。
The classification theorem for groups of homeomorphisms of the line. Nonamenability of Thompson's group $F$
本文利用群的组合性质（某些正则商群的顺从性）给出了一个射影不变测度存在的判据.这种充要条件是线的同胚群的分类方案的基础。特别是，汤普森的组$F$的nonamenability如下从所获得的标准。
Quasisymmetries of the basilica and the Thompson group
我们给出了$f(z)=z^2-1$的朱利亚集的所有拟对称自映射的群的一个描述，这些自映射具有到整个平面的方向保持同胚扩张。更确切地说，我们证明了这个群是由单位圆的Thompson群和一个反演生成的群的一致闭包。此外，这个结果是定量的意义上的近似映射的失真均匀控制给定的地图的失真。
Nombre de classes de conjugaison d'éléments d'ordre fini dans les groupes de Brown-Thompson
推广了Matucci关于Thompson群$T$中有限阶元共轭类个数的一个结果.根据Liousse，如果$ gcd(m-1,q)$不是$r$的除数，则在Brown-Thompson群$T_{r,m}$中不存在$q$阶的元素。证明了若$ gcd(m-1,q)$是$r$的除数，则$T_{r,m}$中$q$阶元素的共轭类恰好存在$φ(q). gcd(m-1,q)$，其中$φ$是Euler函数phi.作为推论，我们得到了Thompson群$T$与任何一个群$T_{r,m}$都不同构，对于$m\not=2$，并且从$T$到$T_{r,m}$的任何态射，对于$m\not=2$和$r\not= 0$ $mod \ (m-1)$，都是平凡的.
Elements with north-south dynamics and free subgroups have positive density in Thompson's groups T and V
我们表明，汤普森的组T和V，有南北动态作用于圆的元素的密度是积极的分层的大小。我们表明，分数的元素对产生一个自由子群的秩2是积极的，在这两个群体相对于分层的基础上图的大小，这表明相关的子群谱的$T$和$V$包含自由群。
A Thompson group for the basilica
本文构造了 basilica Julia 集上的 Thompson 型同胚群，引入弧对图表证明其有限生成性，并证明了该群几乎单。
Finite Factor Representations of Higman-Thompson groups
证明了Higman-Thompson群$\{F_{n,r}\}$，$ \{G_{n,r}\}$的唯一有限因子表示是由群阿贝尔化产生的正则表示和标量表示.作为推论，我们得到了简单Higman-Thompson群的任何保测度遍历作用必是本质自由的。有限因子表示的其他类别的群体也进行了讨论。
Diffeomorphisms groups of tame Cantor sets and Thompson-like groups
流形的任何稀疏康托子集的$\mathcal C^1$ -纯同态群是可数的和离散的（可能是平凡的）。当我们考虑一个区间的中心三元康托子集时，汤普森群就出自这个构造。布林的高维推广$nV$汤普森的群$V$时，我们考虑的产品中心三元康托集。我们证明了稀疏Cantor球对的$\mathcal C^2$ -光滑映射类群是离散可数群，并给出了辫子Thompson群的这种形式.
Divergence properties of the generalised Thompson groups and the braided-Thompson groups
Golan和Sapir \cite{MR3978542}证明了Thompson群$F$、$T$和$V$具有线性发散性。本文主要研究几种推广的Thompson群的发散性质，首先考虑Brown-Thompson群$F_n$，$T_n$和$V_n$，发现这些群也具有线性发散函数.然后我们考虑辫子Thompson群$BF$和$\widehat{BF}$和$\widehat{BV}$以及\cite{Kodama:2020to}中的结果，我们得出这些群具有线性发散。
Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups
本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。
Divergence of Thompson groups
证明了R. Thompson群F、T、V具有线性发散函数。
On identities in Thompson's group
本文证明了Thompson群不属于任何代数簇。
Non-strong ergodicity of canonical actions of the Thompson groups
证明Thompson群V及其推广在Cantor集上的典范作用不是强遍历的，导致交叉积von Neumann代数不饱满，并得到Thompson群的非嵌入结果。
The Algebra of Strand Splitting. I. A Braided Version of Thompson's Group V
我们构造了一个Thompson群V的辫子形式。
The ubiquity of Thompson's group F in groups of piecewise linear homeomorphisms of the unit interval
我们证明了Thompson群F在单位区间的PL同胚群中出现的频率很高。
Orderings of Witzel-Zaremsky-Thompson groups
在相容性假设下，证明了Witzel-Zaremsky-Thompson群对于可序群的直系的可序性.
Thompson's Group F is Not Kahler
本文的目的是证明Richard Thompson群F及其变体不是Kahler群。
Circuits, coNP-completeness, and the groups of Richard Thompson
利用coNP-完全字问题构造了一个可表示群，利用coNP-完全字问题构造了一个可表示生成单群.这些群被表示为汤普森群，因此被表示为弦的部分变换群。证明提供了一个模拟的组合电路的元素的Pupson-Higman组G_{3,1}。
Lamplighters and the bounded cohomology of Thompson's group
我们证明了在很宽的系数范围内，点灯群的有界上同调为零。这意味着许多具有自相似性质的群，如汤普森群F，也有相同的消失。特别地，这些群是有界非循环的。我们的方法是遍历的，并适用于大型变换群的Mather-Matsumoto-Morita方法有时会失败，因为不是所有的非循环在通常意义上。
Presentations of higher dimensional Thompson groups
在前一篇文章中，我们定义了一个高维的类似于Thompson群V的群，并证明了它是简单的、无限的、非线性生成的，并且与任何已知的Thompson群都不同构。还有其他的汤普森群是无限的，简单的和不存在的。在这里，我们表明，新的群也是通过计算显式有限表示。
Quasi-isometrically embedded subgroups of Thompson's group F
本文的目的是构造Thompson群$F$的拟等距嵌入子群，它们对所有$n$同构于$\fz^n$.得到了一个估计Thompson群元素范数的结果，作为推论，Thompson群是一个具有无穷维渐近锥面的群的例子.
The Dehn Function of Richard Thompson's Group F is Quadratic
我们证明了RichardThompson群F的Dehn函数（即最小的等周函数）是二次的。
Presentations of the cactus Thompson group
本研究给出由Witzel和Zaremsky引入的仙人掌汤普森群（记为$V_{\mathrm{mock}}$）的无限与有限表示，该群是汤普森群与仙人掌群结合的产物。
Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups
本文构造了直角Artin群到高维Thompson群的嵌入。特别地，我们将每个直角Artin群嵌入到n维Thompson群中，其中n是定义图中的补边数.
Thompson's group T has quadratic Dehn function
本文证明了Thompson群T及所有Higman-Thompson群T_n的Dehn函数为二次的，这是对其几何性质的重要刻画。
Some obstructions on the subgroups of the Brin-Thompson groups and a selection of twisted Brin-Thompson groups
受 Thompson 群 V 子群障碍研究启发，本文探索了高维与无限维 Brin-Thompson 群及其扭曲群，发现它们在挠子群上具有类似障碍，并排除了部分 Baumslag-Solitar 群作为其子群。
A note on stable commutator length in braided Ptolemy-Thompson groups
本文证明了辫子Ptolemy-Thompson群中所有稳定换位子长的集合都等于非负有理数。
A Note on the Metric of Thompson's group V
本文改进了Birget于2004年对汤普森群V字度量的界，结果与已知的F和T群的界一致。
On the Baker's map and the Simplicity of the Higher Dimensional Thompson Groups nV
我们表明，面包师的地图是一个产品的换位（特别是愉快的对合），并得出结论，从这一现有的非常短的证明简单的汤普森组V适用于同样简洁的高维汤普森组nV。
Metric properties of the braided Thompson's groups
辫子Thompson群是由Brin和Dehornoy引入的包含普通辫群$B_n$、有限辫群$B_{\infty}$和Thompson群$F$作为子群的双表示群。我们描述了一些度量性质的辫子汤普森的群体，并给出了上限和下界的字长的数量和交叉的图中用于表示元素。
Cayley graphs of R. Thompson's group F: new estimates for the density
本文改进了标准生成元中Thompson群F的Cayley图密度的一些已知估计。
Braided Brin-Thompson Groups
我们构造了Brin-Thompson群$sV$的编织型$sV_{br}$，并证明了它们是$F_\infty$型的.证明涉及表明，表面上的彩色弧的匹配复合体是高度连接的。
Invariable generation of Thompson groups
如果对于$g(s) \in G,s \in S$的每个选择都有$G= \langle s^{g(s)} | s \in S\rangle$，则组$G$的子集$S$不变地生成$G$。如果存在这样的$S$，或者等价地，如果$S=G$总是生成$G$，我们说总是生成一个群$G$。本文研究了Thompson群的不变生成.证明了Thompson群$F$是由有限集不变生成的，而Thompson群$T$和$V$不是由有限集不变生成的.
Fixed points of finite groups acting on generalised Thompson groups
本文研究了Thompson群F的推广的有穷级自同构的中心化子和这些群的有限扩张中有限子群的共轭类。特别是，我们表明，在这些广义汤普森群的有限自同构的中心化要么承认一个有限型分类空间或不生成的。作为应用，我们推出了这类有限扩张的Bredon型结果.
Higher dimensional Thompson groups have Serre's property FA
汤普森群V是康托尔集的同胚群的子群。Brin将高维Thompson群nV定义为V的推广，证明了对于任意n，nV具有Serre性质FA.这是Farley研究V.
Fast growth in Folner sets for Thompson's group F
本文证明了Thompson群F的Folner函数的一个下界。
Thompson's group F is not strongly amenable
我们证明了Thompson群$F$在紧致度量空间上有一个拓扑作用，该空间是邻近的且没有不动点.
Embedding Right-Angled Artin Groups into Brin-Thompson Groups
证明了任意有限生成的直角Artin群都可以嵌入到某个Brin-Thompson群$nV$中.由此可见，许多其他组可以嵌入到某些$nV$中（例如，Haglund和Wise的特殊群的任何有限扩张），以及涉及$nV$的子群的各种判定问题是不可解的。
Evaluation problems for the Thompson group and the Brin-Thompson group, and their relation to the word problem
Thompson群$V$以及Brin-Thompson群$2V$是随机生成的，并且可以被定义为作用于位串（分别为位串对）的幺半群。因此，可以为$V$和$2V$定义评估问题。我们表明，这些评价问题减少到相应的字问题，并在一般情况下，这些评价问题实际上是等价的字问题。对于$V,$和$2V$，长输入版本的评估问题是确定性上下文无关和反向确定性上下文无关的P-完全的。
A Note on the FC-Center of Thompson's Group $F$
本研究证明汤普森群F的FC-中心（含有限共轭类元素的子群）是平凡的，为群论相关研究提供了重要结论。
Traveller Salesman Property and Richard Thompson's Group $F$
最近Akhmedov介绍了一个属性的有限生成群称为旅行者推销员属性（TSP）。Thurston指出TSP意味着不可顺从性。Akhmedov解释说，R. Thompson的组$F$具有TSP。这篇文章的目的是反驳这一猜想。
New embeddings between the Higman-Thompson groups
我们给出了一个直接的证明，证明了所有形式为$G_{k,1}$（对于$k \ge 2$）的Higman-Thompson群是相互嵌入的，这是N.无光泽的好。这扩展了Higman在1974年给出的嵌入。
Cohomological finiteness properties of the Brin-Thompson-Higman groups 2V and 3V
我们证明了Brin推广的$2V$和$3V$是$FP_\infty$型的.我们的方法也给出了一个新的证明，即这两个群都是可分的。
Some Remarks on the Braided Thompson Group BV
Matthew Brin和Patrick Dehornoy独立地发现了Thompson群V的一个编织版本BV。在本文中，我们讨论了BV的一些性质，这些性质可能会使该群对基于群的密码学感兴趣。特别是，我们表明，BV不承认一个非平凡的线性表示。
Limits of Thompson's group F
设F为Thompson群。研究了F-极限群的结构。考虑一个由三个元素标记的群序列，每个元素同构于F。假设该序列在标记群空间中收敛。我们证明了循环子群上F的HNN-扩张不作为这样一个序列的F-极限群出现。
Interpreting the arithmetic in Thompson's group F
证明了Thompson群$F$的初等理论是遗传不可判定的.
The infinite associahedron and R.J. Thompson's group T
在本文中，我们构造了一个细胞复合体，这是一个无限模拟Stasheff的associahedra。我们证明了它是可收缩的，并指出它的（组合）自同构群同构于R.J.Thompson群$T$与$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$的半直积。
The Free Group of Rank 2 is a Limit of Thompson's Group F
证明了秩为2的自由群是Thompson群F在所有2-标号群空间中的2-标号的极限。更具体地说，我们找到F的生成对的序列，使得当一个人离开序列时，生成对所满足的最短关系的长度趋于无穷大。
Divergence functions of higher-dimensional Thompson's groups
本文证明高维Thompson群具有线性发散函数，并由此推出其渐近锥均无割点。
Pure infinitely braided Thompson groups
该研究证明无限辫子Thompson群的纯子群具有双可序性，并为所有有限生成纯子群提供了显式生成元集，推进了群论相关研究。
On the cogrowth of Thompson's group $F$
我们研究了R中测地线的共生和分布。Thompson组$F$。
Embeddings into Thompson's groups from quasi-median geometry
这篇文章的主要结果是，任何编织（分别。环形，平面）图群$D$分裂为短正合序列$1 \to R \to D \to S \to 1$，其中$R$是某个直角Artin群的子群，而$S$是Thompson群$V$的子群（分别为$T$、$F$）。作为一个应用，我们表明，几个编织图群嵌入到汤普森的组$V$，包括Higman的组$V_{n,r}$，准自同构$QV_{n,r,p}$，和广义霍顿的组$H_{n,p}$。
The graph structure of graph groups that are subgroups of Thompson's group $V$
我们准确地确定哪些图的产品，也被称为直角Artin组，嵌入到理查德汤普森的组$V$。Bleak和Salazar-Diaz指出，$\mathbb{Z}^2 * \mathbb{Z}$是一种梗阻。我们证明这是唯一的障碍。这是通过证明一个图论的结果，给出了一个单图没有适当的诱导子图的替代描述。
Presentations for the higher dimensional Thompson's groups nV
Brin在他的论文[2]，[3]中引入了高维Thompson群nV，它是康托尔集的自同胚的Thompson群V的推广，并在n = 2的情况下找到了生成元和关系的有限集。我们展示了如何推广他的建设，以获得一个有限的介绍，每正整数n。作为推论，我们得到了群nV是单群的另一个证明（首先由Brin在[4]中证明）。
Pure braid subgroups of braided Thompson's groups
我们描述了Thompson群F的纯辫形式。这些群，$BF$和$\hat{BF}$，是由布林和德霍诺伊引入的汤普森群V的编织版本的子群。与V不同，F的元素是区间的保序自映射，我们使用纯辫子与F的元素一起使用，从而保持序。我们定义这些群体，并给出正常形式的元素和描述这些群体的无限和有限的介绍。
The Dehn function of Richard Thompson's group $T$
V.S.Guba证明了R.Thompson群$T$满足多项式等周不等式和$Φ_T(n)\preceq n^7$，其中$Φ_T$是群$T$的Dehn函数.在本文中，我们表明，$Φ_T(n)\preceq n^5$。
Obstructions for subgroups of Thompson's group $V$
Thompson群$V$有丰富的子群，包含所有有限群、所有非生成自由群和所有非生成交换阿贝尔群、可数集的有限置换群，以及许多圈积和其他群族。在这里，我们描述了给定组成为$V$的子组的一些障碍。
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