Fractional Non-Markovian effect and Newton's 2nd law of motion
本文对分数阶布朗运动系统的动力学机制进行了深入的研究。其中揭示了系统的一些非平凡性质，如由分数特征引起的丰富的非马尔可夫效应。在一般情况下，动态的fBm系统被发现是一个纯粹的牛顿型，尽管系统的异常分数属性。
2015-02-22 cond-mat.stat-mech
Three lectures on statistical mechanics
这些讲座是为2014年PCMI研究生暑期学校准备的，旨在为数学家提供统计力学的轻量级介绍。应用程序的特点是暑期学校的一些主题：球形包装和瓷砖。
2016-12-02 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics and the duality of quantum mechanical time evolution
通过H定理，玻尔兹曼试图验证统计力学的基础。然而，它与力学的基本定律不相容，因为它的推导需要引入概率。本文在不脱离现有量子力学框架的前提下，试图对统计力学进行一个论证。我们指出，等先验概率的原则是很容易证明的对偶空间。量子态空间的对偶就是观测空间。证明了观测算子的时间演化服从玻尔兹曼方程。这一结果意味着，随着时间的推移，来自等概率的状态的差异变得不可观察。
2004-02-24 cond-mat.stat-mech
Canonical Ensemble in Non-extensive Statistical Mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是用熵最大化的形式来介绍的。在这篇文章中，我们研究的正则系综在非广延统计力学使用一个更传统的方式，通过考虑一个小系统与一个大水库通过短程力相互作用。用广义熵代替玻尔兹曼-吉布斯熵来表征储层。假设所有可用的微观状态的概率相等，我们推导出非广延统计力学的方程。这种程序可以更深入地了解非广泛统计数据的适用性。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech
A Field Guide to Recent Work on the Foundations of Statistical Mechanics
这是对统计力学基础的最近工作的一个广泛的回顾。讨论的主题包括：概率解释，典型性，重现性，可逆性，遍历性，混合，粗粒化，过去假设，还原论，相平均，热力学极限，干涉论，熵。
2008-04-02 cond-mat.stat-mech
Broken Z2 symmetries and fluctuations in statistical mechanics
在平衡态统计力学中空间反演对称性的破缺与非平衡态统计力学中时间反演对称性的破缺之间建立了一个类比。通过这种方式，在两种情况下都可以获得表征波动的类似关系。
2012-06-07 cond-mat.stat-mech
Random Matrix Theory in Lattice Statistical Mechanics
在这个简短的说明，我们收集在一起的随机矩阵理论在晶格统计力学的使用已知的结果。这里有两个目的。首先，RMT分析提供了一个内在的可积性特征，其次，它似乎是一个有效的工具，以发现新的可积模型。从量子和经典统计力学的各种例子。
2002-09-30 cond-mat.stat-mech
Incomplete statistics and nonextensive generalization of statistical mechanics
统计力学是在不精确或不完全概率分布的信息论基础上推广的。提出了一种参数化的规范化，并导致非广延熵。证明了所得到的不完全统计力学与基于常规归一化的Tsallis统计力学具有相同的理论特征。
2002-01-14 cond-mat.stat-mech
Some Open Points in Nonextensive Statistical Mechanics
我们提出并讨论了一些有趣的点，目前在非广泛的统计力学开放的列表。它们在分析、数值、实验或观测方面的进步自然会受到欢迎。
2011-02-11 cond-mat.stat-mech
Generalized statistical mechanics for superstatistical systems
在缓慢波动环境中的介观系统通常可以用超统计模型很好地描述。通过将超统计复杂系统映射到具有修正能级的普通统计力学系统上，发展了超统计系统的广义统计力学形式.我们还简要回顾了最近的例子应用的超统计概念的三个非常不同的学科领域，即训练延迟统计，湍流示踪剂动力学，和癌症生存统计。
2010-07-06 cond-mat.stat-mech
Geometry and Topology in Hamiltonian Dynamics and Statistical Mechanics
此提交已被arXiv管理员撤回，因为它不完整，因此违反了arXiv政策。
2007-12-13 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Quantum Statistical Mechanics of an Ideal Gas with Fractional Exclusion Statistics in Arbitrary Dimension"
指出任何子的热力学势$Q(α, N)$都不能用理想玻色子$α=0$和费米子$α=1$气体的特性通过关系式$Q(α, N) = (1-α) Q(0, N_b)+ αQ(1, N_f)$分解，其中$N=N_f +N_b$，在Phys.Rev.Lett. 78，3233（1997）。我们的分析表明，只有在二维系统中，任意子气体的热力学量才能分解为$Q(α) = αQ(1) + (1-α) Q(0)$。
2007-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Fractional Calculus: Some Basic Problems in Continuum and Statistical Mechanics
本文综述了作者（部分是与他人合作）提出的分数阶微积分在处理连续介质力学和统计力学中的一些基本问题上的应用。连续介质力学中的问题涉及粘弹性体的数学模型（第1节）和粘性流体中质点的非定常运动，即Basset问题（第2节）。在前面的分析中，分数阶微积分使我们引入了粘弹性的中间模型，它推广了经典的弹簧-阻尼器模型。后一种分析促使我们引入一种流体动力学模型，该模型适合于在第3节中重温布朗运动的经典理论，这是统计力学中的一个相关主题。用分数阶微积分的方法解释了速度相关和位移方差中的长尾现象。在第四节中，我们考虑分数阶扩散波方程，它是由经典扩散方程通过用$0< β<2$阶分数阶导数代替一阶时间导数得到的。在我们的分析的引导下，我们用相似变量中的两个相互关联的辅助函数来表示基本解（格林函数），这两个辅助函数是Wright型的（见附录），并区分慢扩散过程（$0 < β< 1$）和中间过程（$1 < β< 2$）。
2012-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Comment on "Statistical Distribution for Generalized Ideal Gas of Fractional-Statistics Particles", Phys. Rev. Lett. {\bf 73}, 922 (1994)
In Phys. Rev. Lett. 67，937（1991）[1]，Haldinger引入了富有成效的分数排除统计（FES）概念。Y.- S. Wu，Phys. Rev. Lett. 73，922（1994）。不幸的是，一些重要的，但最终微妙的，排除统计参数的性质被忽略在原来的文件[1]，并在所有的文件之后，包括[2]。当系统中出现互斥统计时，这一遗漏使得FES系统的热力学不一致。通过这个评论，我想指出这个错误--一个持续了这么长时间的错误--并给出FES的正确统计力学解释。
2009-08-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Levy flights, dynamical duality and fractional quantum mechanics
我们讨论双时间演化的情况下，虽然根据相同的实时时钟运行，在每个考虑的情况下，可以相互映射的分析延续的时间。这种动力学对偶性是扩散型过程的一般特征。从技术上讲，这涉及到从非厄米的福克-普朗克算子到厄米算子（例如薛定谔哈密顿算子）的熟悉变换，已知厄米算子的负值会生成动力学半群。在对生成元的适当限制下，该半群容许在时间上的解析延拓，并最终产生对偶运动。我们分析了一个扩展的对偶概念利维航班，自由和外部强迫，而假设相应的演化规则（分数动力学半群）是一个对偶对应的量子运动（分数幺正动力学）。
2009-03-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fractional Stochastic Loewner Evolution and Scaling Curves
Schramm提出的随机Loewner方程为二维统计力学中临界随机曲线和临界界面的研究和分类提供了一种强有力的方法。首次提出了一类新的随机Loewner方程，称为分数阶随机Loewner演化（FSLE）。利用分数阶时间序列作为Loewner方程和局部分数阶积分微分算子的驱动函数，我们引入了一大类分形曲线。我们认为，FSLE曲线，除了分形维数的计算，有决定性的差异所造成的赫斯特指数的驱动函数。这种扩展开辟了一种新的方式来分类不同类型的标度曲线的基础上相应的驱动函数的赫斯特指数。这种形式主义似乎适合于处理出现在统计力学或自然现象中的大范围二维曲线的研究。
2021-06-10 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Quantum Statistical Mechanics. III. Equilibrium Probability
给出了平衡态量子统计力学中概率概念的第一性原理、推导和公式化。过渡到非平衡态概率简要遍历。
2014-04-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Derivation of a statistical model for classical systems obeying fractional exclusion principle
泡利原理的违背已经在分数不相容统计的几个模型中得到了推测，并成功地应用于几个量子系统。本文用极大熵方法研究了一种经典的排斥统计量。玻色-爱因斯坦统计和麦克斯韦-玻尔兹曼统计之间的区别可以用一个可分离的量来理解，即不可分离的程度。从通常的Maxwell-Boltzmann微态计数公式出发，利用Lagrange乘子，引入了与不可测度有关的特殊限制，导出了NVE条件下平衡态的概率分布函数.结果发现，由此产生的概率分布函数在允许的参数范围内产生真正的正值。对于稀系统，概率分布函数介于费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计之间，并遵循不相容原理。研究了这一新的统计模型中各变量的性质，并讨论了它在经典热力学中的可能应用。
2022-10-14 cond-mat.stat-mech physics.data-an
A Fractional Fokker-Planck Model for Anomalous Diffusion
在本文中，我们提出了一个研究的反常扩散的Fokker-Planck描述与分数速度导数。分布函数是使用不同分数度的数值均值来找到的，观察从高斯分布到莱维分布的过渡。根据Tsallis统计力学的广义期望测度和熵来估计分布函数的统计性质。我们发现，广义熵和期望值的比例是增加的，朝着众所周知的所谓的子扩散域，表示自组织行为的分数减少。
2014-12-17 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Deriving Landauer's erasure principle from statistical mechanics
我们从统计力学的基本假设出发，给出了朗道擦除原理的一个简明的推导过程，并给出了一些没有争议的公理。
2005-12-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Robert W. Zwanzig: Formulated nonequilibrium statistical mechanics
这篇文章是一个简短的回顾生活和工作的罗伯特W。他提出了非平衡统计力学，于今年5月去世。
2014-07-19 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Statistical Mechanics of DNA Mutation using SUSY Quantum Mechanics
本文从统计力学的角度研究了DNA的变性，证明了例外多项式导致DNA突变。考虑了一个以Morse势表示氢键的DNA模型，计算了该模型的配分函数。配分函数被转换成薛定谔方程。我们利用超对称量子力学的技术来模拟DNA突变。我们还计算了每个突变状态的DNA的热变性。
2020-11-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Two Lectures on Iterative Coding and Statistical Mechanics
这些是在2005年7月举行的Les Houches数学统计力学暑期学校的两个讲座的笔记。我回顾了一些基本概念稀疏图纠错码的重点是“现代”方面，如迭代置信传播解码。与统计力学，推理和随机组合优化的关系，以及一些一般的数学思想和开放的问题。
2005-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stochastic Quantisation and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
本文将Parisi和Wu的随机量子化方法推广到非平衡统计力学的研究。我们表明，该计划是能够处理白色以及有色噪声。PACS编号：64.60。i; 64.60.Ak; 64.60.Fr; 64.60.Ht
2005-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Planck's Legacy to Statistical Mechanics
在这次演讲中，我将描述普朗克对统计力学发展的深刻影响。在这里，我将首先概述一下普朗克之前统计力学的理论状况。然后，我将描述他的主要贡献，这一领域和取得的进展，作为一个直接后果，他的工作。我还将概述与普朗克工作有关的统计力学后来的发展。最后，我将报告统计力学中一个尚未解决的问题，这个问题与黑体辐射的性质有关。
2001-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th physics.hist-ph
Pathway to Fractional Integrals, Fractional Differential Equations and the Role of H-function
该研究重新探究实标量情形下的路径模型，揭示其与分数阶积分、微分方程解等多领域的联系，指出H函数是这些关联的共同主线，且路径参数与分数阶数相关。
2024-05-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Galaxy Distributions and Tsallis Statistical Mechanics
大尺度天体物理系统是非广延的，这是由于它们的长程引力。在这里，我们展示了一种方法对这样的自引力系统（SGS）的统计力学。这是基于熵的新定义的标准统计力学的推广; Tsallis统计力学。利用熵的合成和广义欧拉关系，用胞内计数方法研究了星系的分布。这是适用于CfA II南红移巡天的数据。
2000-04-01 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Statistical mechanics of reparametrization-invariant systems. It takes three to tango
众所周知，将统计力学应用于一般的协变系统是非常困难的，因为在这种情况下，时间、能量和平衡的概念都被严重修改了。我们讨论的条件下，较弱的版本，这些概念可以被定义，充分的统计力学。我们专注于重新参数化不变的系统，没有额外的规范。关键是从遍历定理出发重建统计力学。我们发现，一个适当的分裂成两个非相互作用的组件系统是足够的推广统计力学。而平衡只有当系统允许适当地分裂成三个弱相互作用的成分时才有意义--大致是：一个时钟和两个系统，其中广义能量是等分的。这允许应用统计力学和热力学作为这种广义能量的可加性条件。
2016-06-14 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entropy, concentration, and learning: a statistical mechanics primer
本入门研究从统计力学视角探讨AI与机器学习的物理基础，基于样本集中行为与指数族，揭示统计、物理和信息论间的关键联系。
2024-09-27 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.IT
