本文用群论方法分析了磁铁矿的Verwey相变。发现具有对称性的两个序参量$X_3$和$Δ_5$诱导了高温立方相到低温单斜相的结构转变。序参量之间的耦合用朗道自由能泛函描述。采用{ \it ab initio}密度泛函方法对立方相和单斜相的电子结构和晶体结构进行了优化。电子结构的计算是在广义梯度近似下进行的，包括铁离子上的3d电子之间的原位相互作用-库仑单元$U$和Hund交换$J$。只有当这些局部相互作用被考虑在内，声子色散曲线，通过直接方法获得的立方相，再现实验数据。结果表明，局域电子相互作用和耦合到晶格的相互作用驱动的声子序参量，并负责在费米能隙的开放。因此，我们发现局域电子相互作用促进了磁铁矿中的金属-绝缘体转变，显著地增强了电子-声子相互作用，稳定了与Fe离子占据态$t_{2g}$轨道序共存的弱电荷序.这提供了一个方案，以了解磁铁矿的Verwey转变的起源的基本问题。
英文摘要：
The Verwey phase transition in magnetite has been analyzed using the group theory methods. It is found that two order parameters with the symmetries $X_3$ and $Δ_5$ induce the structural transformation from the high-temperature cubic to the low-temperature monoclinic phase. The coupling between the order parameters is described by the Landau free energy functional. The electronic and crystal structure for the cubic and monoclinic phases were optimized using the {\it ab initio} density functional method. The electronic structure calculations were performed within the generalized gradient approximation including the on-site interactions between 3d electrons at iron ions -- the Coulomb element $U$ and Hund's exchange $J$. Only when these local interactions are taken into account, the phonon dispersion curves, obtained by the direct method for the cubic phase, reproduce the experimental data. It is shown that the interplay of local electron interations and the coupling to the lattice drives the phonon order parameters and is responsible for the opening of the gap at the Fermi energy. Thus, it is found that the metal-insulator transition in magnetite is promoted by local electron interactions, which significantly amplify the electron-phonon interaction and stabilize weak charge order coexisting with orbital order of the occupied $t_{2g}$ states at Fe ions. This provides a scenario to understand the fundamental problem of the origin of the Verwey transition in magnetite.
结合{ \it ab initio}的电子结构和声子谱的结果和群论，我们确定了Fe $_3$ O $_4$中Verwey跃迁的起源.确定了具有$X_3$和$Δ_5$对称性的两个主序参量。它们诱导高温立方相向低温单斜相的相变。在Fe离子的3d电子之间的原位库仑相互作用$U$在这种转变中起着至关重要的作用-它放大了声子与传导电子的耦合，从而在费米能处打开了一个间隙。{ \it发表于Phys. Rev. Lett. { \bf 97}，156402（2006）.}
Comment on "Long Range Ordering in Magnetite below the Verwey Transition"
在最近的一封信中，J. P. Wright等人[Phys.Rev.Lett. 87，266401（2001）和cond-mat/0111119]已经通过X射线和中子粉末衍射研究了低于Verwey转变温度（TV）的磁铁矿的晶体结构。我们表明，J. P.赖特等人给出的解释是不支持他们自己的晶体学数据证明，相反，缺乏原子的长程CO在磁铁矿低于Verwey转变。
Electric Field Control of the Verwey Transition and Induced Magnetoelectric Effect in Magnetite
我们将单晶Fe $_3$ O $_4$薄膜成一个门控器件结构，并展示了控制的能力与静态电场的Verwey转变。Verwey转变温度（$T_V$）对于电场的两个极性都增加，表明该效应不由载流子浓度的变化驱动。Fe $_3$ O $_4$膜内的诱导电极化的强度和/或应变的能量学为这种行为提供了可能的解释。Verwey转变的电场控制直接导致了具有585 pT m/V系数的大磁电效应。
Correlation between magnetism and the Verwey transition in magnetite
AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；Institute of Solid State Physics, TU Wien（维也纳工业大学固体物理研究所）；Mössbauer Spectroscopy Laboratory, Institute of Technology, University of the National Education Commission（国家教育委员会理工学院穆斯堡尔谱学实验室）；The Henryk Niewodniczanski Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院亨利克·涅沃德尼察斯基核物理研究所）；Purdue University（普渡大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Institut Néel, CNRS & Univ. Grenoble Alpes（内尔研究所，法国国家科学研究中心与格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
Interactions between structural and magnetic domains through the Verwey transition in stoichiometric and doped magnetite
AGH University of Krakow, Faculty of Physics and Applied Computer Science（克拉科夫AGH科技大学物理与应用计算机科学学院）；The Henryk Niewodniczanski Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院亨利克·涅沃德尼茨基核物理研究所）；Institute of Solid State Physics, TU Wien（维也纳工业大学固体物理研究所）；Department of Physics, Faculty of Science, University of Zagreb（萨格勒布大学理学院物理系）；Department of Earth and Environmental Sciences, Ludwig Maximilian University（路德维希-马克西米利安大学地球与环境科学系）
Discovery of the soft electronic modes of the trimeron order in magnetite
磁铁矿（Fe $_3$ O $_4$）中的Verwey转变是第一个被观察到的金属-绝缘体转变，它涉及到伴随的结构重排和电荷轨道有序。由于这些相互交织的自由度的复杂相互作用，磁铁矿的低温相的完整表征和驱动转变的机制长期以来一直难以捉摸。近年来，电荷有序结构的基本组成部分是三位小极化子，称为三分子。然而，电子集体模式，这三聚体秩序尚未被检测到的日期，因此，从电子的角度来看，仍然缺乏对动力学的Verwey过渡的理解。在这里，我们发现的低能量电子激发的三聚体网络使用太赫兹光的光谱签名。通过用超短激光脉冲相干驱动这些模式，我们揭示了它们的临界软化，从而证明了它们直接参与了Verwey转变。这些发现代表了第一次观察到的软模式磁铁矿和新的光在其异国情调的基态起源的合作机制。
Short-Range Correlations in Magnetite above the Verwey Temperature
磁铁矿（Fe $_3$ O $_4$）是古希腊人类发现并利用的第一种磁性物质，但由于其令人费解的性质，至今仍备受关注。这在很大程度上是由于对发生在$T_V=124$ K下的Verwey转变的全面和连贯的理解的追求，并且与电导率的下降和复杂的结构相变相关。最近基于单晶衍射对结构进行的详细分析表明，电子局域化模式包含线性三Fe位单元，即所谓的三聚体。在这里，我们表明，无论电子本地化模式是什么，它部分生存到室温的短程相关性在高温立方相，很容易辨别的漫散射。此外，{ \it ab initio}电子结构计算表明，在这些漫散射图案的特征可以与费米表面拓扑结构。
Robustness of the Verwey transition against remanent strain-induced defects in magnetite
AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院核物理研究所）；European Synchrotron Radiation Facility（欧洲同步辐射装置）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Institut Néel, CNRS and Univ. Grenoble Alpes（法国国家科学研究中心和格勒诺布尔阿尔卑斯大学奈尔研究所）
Laser-driven first-order spin reorientation and Verwey phase transitions in the magnetite Fe$_3$O$_4$ beyond the range of thermodynamic equilibrium
在飞秒激光脉冲的作用下发生的超快光致相变为在不同的晶态、电子态和磁态之间切换固体提供了多功能的机会，从而以显著的方式改变了它们的功能性质。本文报道了铁磁磁铁矿Fe $_3$ O $_4$的激光诱导自旋重取向和Verwey相变。利用飞秒光学和磁光泵浦探测技术，我们定义了当部分或完全光致相变发生从单斜绝缘到立方金属态，伴随着磁各向异性从单轴到立方的切换时，样品的初始温度和激光能量密度的范围。因此，我们揭示了这些相变之间的连接时，飞秒激光脉冲驱动。使用瞬态线性和二次磁光效应，我们研究了磁化动力学发起的切换的磁各向异性轴。我们揭示了存在的域下的激光诱导的相变，甚至低于既定的阈值通量的过渡，以及当材料最初是在立方相。这是这两种激光诱导的相变均超出热力学平衡范围的一级相变的表现。
利用密度泛函理论研究了高温立方相和低温单斜相磁铁矿（Fe $_3$ O $_4$）的晶格动力学性质。计算的声子色散曲线和声子态密度与非弹性中子，非弹性X射线，核非弹性散射获得的实验数据进行了比较。我们发现单斜$Cc$结构的理论和实验结果之间有很好的一致性，揭示了电荷轨道（三分子）顺序和特定的声子模式之间的强耦合。对于立方相，出现明显的差异，值得注意的是，可以理解的假设，强的三重子-声子耦合可以扩展到以上的Verwey过渡，与晶格动力学的影响，而不是平均立方结构的短程三重子顺序。我们的研究结果建立了三分子（和三分子-声子耦合）在解释磁铁矿物理远远超出其原来的配方的有效性。
Statistical distribution of the electric field driven switching of the Verwey state in Fe3O4
磁铁矿（Fe $_{3}$ O $_{4}$）的绝缘状态可以被足够大的直流电场破坏。脉冲测量被用来检查这种转变的动力学。开关电压的直方图示出了随着温度降低而变宽的过渡宽度，这与在其他系统中所看到的趋势一致，所述其他系统涉及在存在无序的情况下的“解钉扎”。开关分布也被修改的外部磁场的规模相当于所需的重新取向的磁化。
Fe3O4 thin films: controlling and manipulating an elusive quantum material
Fe 3 O 4（磁铁矿）是最难以捉摸的量子材料之一，同时也是研究最多的用于薄膜应用的过渡金属氧化物材料之一。理论上预期的半金属行为产生了很高的期望，它可以用于自旋电子器件。然而，尽管大量的工作致力于制备薄膜，神秘的第一级金属-绝缘体转变和称为Verwey转变的磁铁矿的霍尔标记在薄膜中非常宽，并且与高质量块状单晶相比，在显著较低的温度下发生。在这里，我们已经成功地找到并制作了一种特殊的基板，使磁铁矿薄膜的生长与Verwey过渡一样尖锐的散装。此外，我们现在能够调整转变温度，并使用拉伸应变，将其增加到比本体更高的值。
最近的结构数据质疑电荷有序（CO）/无序图片的适当性的Verwey转变（在T=T_V）在磁铁矿的动机，我们重新调查这个问题在一个新的理论图片。利用最新的LDA+DMFT方法，我们发现了B位八面体畸变和半金属态强的多轨道电子关联之间的非平凡相互作用是正确定量理解T_V物理响应的必要因素。在LSDA+DMFT方案中，只有当CO加入时，才能定量地再现低T电荷间隙和电阻率跨T_V的跃变。我们的研究结果强烈表明，Verwey过渡主要是由多轨道电子相关与相关的JT扭曲的B-亚晶格，并构成了一个不平凡的进步，试图了解物理的Fe 3 O 4。
The origin of hysteresis in resistive switching in magnetite is Joule heating
在许多过渡金属氧化物中，观察到电阻经历由大偏压引起的剧烈变化。在磁铁矿中，Fe $_3$ O $_4$，低于Verwey温度，最近发现一个电场驱动的过渡到一个较低的电阻状态，具有滞后的电流-电压响应。本文报道了外延磁铁矿薄膜的脉冲电导测量结果。我们发现，虽然高到低电阻的转变是由电场驱动的，在$I-V$曲线中观察到的滞后的结果从焦耳加热在低电阻状态。磁滞回线的形状取决于脉冲参数，并减少到一个无电流的“跳跃”提供的热弛豫是快速的电压脉冲之间的时间相比。提出了一个简单的弛豫时间热模型，捕捉的滞后机制的要点。
Size Dependence of Metal-Insulator Transition in Stoichiometric Fe3O4 Nanocrystals
磁铁矿（Fe_3O_4）在123 K附近具有著名的金属-绝缘体转变（MIT），即所谓的Verwey转变，是研究最活跃的材料之一。尽管Fe 3 O 4纳米晶的合成和表征取得了很大的进展，但Verwey转变在纳米尺度上的变化仍然是一个悬而未决的问题。本文系统地研究了化学计量比的Fe_3O_4纳米碳的Verwey转变的尺寸依赖性。我们已经成功地合成了化学计量和均匀尺寸的Fe 3 O 4纳米粒子，尺寸范围从5到100 nm。这些化学计量的Fe 3 O 4 NC显示Verwey转变时，他们的特点是电导，磁化，低温XRD，和热容测量。Verwey转变是弱尺寸依赖性的，并且在小于20 nm的NC中被抑制，然后完全消失小于6 nm，这是这种众所周知的现象的尺寸效应的明确但非常有趣的指示。我们目前的工作将揭示这个古老的问题的Verwey转变。
Electronic structure and polaronic charge distributions of Fe vacancy clusters in Fe$_{1-x}$O
我们进行了详细的电子结构的Fe $_{1-x}$ O在中等值的$x$。我们的研究结果的证据表明，Fe空位引入显着的局部修改的结构，电子和磁性的功能，这有助于解释测量的依赖关系的物理性质$x$的起源。最终的性质是由一个复杂的相互作用的电荷需求从O，磁相互作用，和在Fe亚晶格的电荷顺序。此外，极化电荷分布类似于磁铁矿，Fe $_3$ O $_4$，出现最稳定的缺陷结构。这定义了一个独特的方案，以了解Fe $_3$ O $_4$的短程相关性的性质，并揭示了它们与低于Verwey转变温度的长程电荷顺序的密切联系。
Many-Body Amplification of Ligand Instabilities Driving Verwey-Type Transitions in Altermagnet CsCr$_2$S$_2$O
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；New Cornerstone Science Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学新Cornerstone科学实验室）
Spin-driven Phase Transitions in ZnCr$_2$Se$_4$ and ZnCr$_2$S$_4$ Probed by High Resolution Synchrotron X-ray and Neutron Powder Diffraction
用高分辨粉末同步辐射和中子衍射研究了尖晶石型化合物ZnCr $_2$ S $_4$和ZnCr $_2$ Se $_4$的晶体结构和磁性。ZnCr $_2$ Se $_4$在$T_N=21$ K处表现出一级相变，转变为无公度螺旋磁结构。$T_N$以上的磁波动耦合到晶格，表现为负热膨胀。复杂的磁结构和异常的结构行为都可能与磁挫挫有关。外加磁场的应用使有序化温度和负热膨胀状态向低温方向移动。因此，自旋排序变为锥形结构。ZnCr $_2$ S $_4$在$T_{N1}=15$ K和$T_{N2}=8$ K处表现出两个伴随着结构相变的磁转变。晶体结构在高温顺磁状态下从立方尖晶石型（空间群$Fd$ \={3} $m$）转变为$T_{N2} < T < T_{N1}$的四方畸变中间相（空间群$I4_1$ / $amd$），转变为$T < T_{N2}$的低温正交相（空间群$I m m a$）。硫离子通过交换伸缩的协同置换是这些结构相变的起源。ZnCr $_2$ S $_4$的低温结构与Verwey转变以下的磁铁矿的正交结构相同。当施加5 T的磁场时，该系统显示出在ZnCr $_2$ Se $_4$中观察到的中间磁相中的诱导负热膨胀。
First-principles determined charge and orbital interactions in Fe$_3$O$_4$
电荷和轨道有序的$d$ -电子之间的相互作用在许多过渡金属氧化物中是重要的。我们提出了一个有效的能量模型，这样的相互作用，参数化与DFT+U计算，使电子和晶格起源的能量贡献可以同时占。该模型被应用到磁铁矿的低温相，我们提出了一个新的基态结构。Fe $_3$ O $_4$在B晶格上的有效相互作用可以用静电和短程Kugel-Khomskii交换耦合来解释。最佳电荷和轨道排序之间的挫折导致复杂的能量景观，其中电荷排序，轨道排序和离子位移的超晶胞都可以是不同的。
