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arXiv 0710.04422007-10-02math.CAmath.DS

Kakeya型重叠自仿射集

Overlapping self-affine sets of Kakeya type

Antti Kaenmaki, Pablo Shmerkin

备注：: 27 pages, 1 figure. Submitted October 2007
发表信息：: Ergodic Theory Dynam. Systems 29 (2009), no. 3, 941-965
DOI：: 10.1017/S0143385708080474

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摘要：

我们计算了平面上一族自仿射集的Minkowski维数。我们的结果适用于类中的每个集合（而不是泛型）。此外，我们展示了明确的开子集，这类我们允许重叠，不施加任何条件的线性映射的规范。考虑中的家庭的灵感来自Kakeya集理论。

英文摘要：

We compute the Minkowski dimension for a family of self-affine sets on the plane. Our result holds for every (rather than generic) set in the class. Moreover, we exhibit explicit open subsets of this class where we allow overlapping, and do not impose any conditions on the norms of the linear maps. The family under consideration was inspired by the theory of Kakeya sets.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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