Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties in affine Grassmannians
确定了非分歧连通约化群的超特殊极大仿射子群的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。这扩展了Viehmann关于分裂还原群的工作，以及Chen-Kisin-Viehmann关于极小仿射Deligne-Lusztig簇的工作。
2015-11-15 math.AG
The relation type of affine algebras and algebraic varieties
引入了仿射代数的关系型概念，并利用André-Quillen同调的Jacobi-Zagliki正合序列证明了它是一个好的定义.特别地，关系类型是仿射代数簇的不变量。也作为一个后果的不变性，我们表明，为了计算的关系型的理想在多项式环可以减少问题三项式的理想。当关系类型至少为2时，极端等维分量不起作用。这导致了嵌入维数为3且关系类型为2的仿射代数不存在。
2014-04-10 math.AC math.AG
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties
对于分裂约化代数群，我们确定了任意仿射水平的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支.
2017-03-07 math.AG
Log-uniruled affine varieties without cylinder-like open subsets
Miyanishi-Sugie和Keel-McKernan的一个经典结果断言，对于光滑仿射曲面，仿射无规则性等价于仿射规则性，这两个性质实际上等价于对数Kodaira维数的负性。在这里，我们表明，相反，从三维开始，存在光滑的仿射品种，仿射uniruled，但不仿射统治。
2012-12-03 math.AG
Singularities of Affine Schubert Varieties
本文研究了仿射Grassmannian（$\mathrm{A}^{(1)}_\ell$型）中仿射Schubert簇的奇异性.对于两类仿射Schubert簇，我们确定了其奇异轨迹;对于一类簇，我们还明确地确定了其在奇点处的切空间。对于一般的仿射Schubert簇，我们给出了奇异轨迹的部分结果。
2009-04-18 math.AG
Flexibility criterion for affine horospherical varieties
本文提出了一种仿射复杂度为零的球面变种的灵活性准则，扩展了之前关于正常球面变种和非正常典范变种的灵活性研究。
2025-11-22 math.AG
The dimension of affine Deligne-Lusztig varieties in the affine Grassmannian of unramified groups
本文计算了非分歧群的仿射格拉斯曼簇中的仿射Deligne-Lusztig簇的维数。我们还研究了超基情形下ADLV的不可约分量和它们上的$J_b(F)$ -作用。
2015-03-09 math.AG
Flexibility of normal affine horospherical varieties
研究了线性代数群作用的仿射簇的柔性。证明了只含常数可逆函数的光滑仿射簇和约化群的局部传递作用的柔性。我们还表明，正规仿射复杂度为零的horosphere品种是灵活的。
2019-07-12 math.AG
Affine Deligne-Lusztig varieties in affine flag varieties
研究了分裂群的仿射旗流形上的仿射Deligne-Lusztig簇。除其他事项外，它证明了某些这些品种的空虚，涉及其中一些人的Levi子群，延长以前的progratures关于他们的尺寸，并概括了超集方法。
2010-04-12 math.AG math.RT
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties
本文确定了可裂连通约化群的特殊极大紧子群的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。特别地，我们证明了这样的仿射Deligne-Lusztig簇有孤立点当且仅当它的维数为0。从仿射Deligne-Lusztig簇的维数公式中，我们得到了这些簇的零维集合的描述。
2007-07-30 math.AG
Makar-Limanov invariants of nonnormal affine toric varieties
在不需要正规仿射复曲面簇的情况下，证明了Makar-Limanov不变量与修正的Makar-Limanov不变量的等价性.我们也给出了这些不变量的组合描述。
2022-12-13 math.AG
Geometric Structure of Affine Deligne-Lusztig Varieties for $GL_3$
本文研究了$GL_3$和$b$基的仿射Deligne-Lusztig簇的几何结构。我们完全确定的仿射Deligne-Lusztig品种的不可约组件。特别是，我们分类的情况下，所有的不可约组件是经典Deligne-Lusztig品种倍有限维仿射空间。如果是这种情况，则不可约分量是成对不相交的。
2021-02-18 math.AG
Automorphism groups of affine varieties and their Lie algebras
该研究对仿射簇自同构群相关的精选章节内容进行了简要概述，并列出了部分待解决的开放问题。
2024-09-11 math.AG
The chow cohomology of affine toric varieties
研究了仿射环面簇的Fulton-Macpherson Chow上同调。特别地，我们证明了Chow上同调在正度下为零。我们证明了Anderson和Payne定义的运算$K$ -理论的一个类似结果。
2019-04-17 math.AG
Finiteness properties of affine Deligne-Lusztig varieties
仿射Deligne-Lusztig簇在Shimura簇或$G$ -shtukas模空间的约化中与Newton层的特殊纤维密切相关。在几乎所有情况下，它们都不是拟紧的。本文证明了仿射Deligne-Lusztig簇在极小假设下的有限性。证明了仿射Deligne-Lusztig簇是局部有限型簇，并证明了一个与自然群作用相关的整体有限性结果.类似的结果以前已经知道的特殊情况。
2020-07-13 math.AG
The dimension of some affine Deligne-Lusztig varieties
证明了GL_h和超基b的仿射Deligne-Lusztig簇的Rapoport维数猜想。从这种情况下的一般维数公式仿射Deligne-Lusztig品种的特殊极大紧子群的分裂群如下，在最近的论文中所示的Goertz，海恩斯，Kottwitz，和Reuman。
2006-07-21 math.AG
(Quasi-)affineness of perverse character varieties
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Washington（华盛顿大学）
本文通过纯叠理论方法构造足够多的结构层截面，证明了反常特征簇是(拟)仿射的。
2026-05-24 math.AG
The moduli stack of affine stable toric varieties
设X是不可约仿射T-簇。考虑X上仿射稳定的环面T-簇族，并将相应的模空间描述为某个环面Hilbert格式中的开子格式在环面作用下的商栈.
2013-02-05 math.AG
Normal real affine varieties with circle actions
给出了实数域上正规仿射代数簇的一个完整刻画，该代数簇具有实圆的有效作用，即实轨迹由实平面上的酉圆组成的复乘法群的实形式.我们的方法是建立在Altmann和Hausen的半投射簇上的真多面体因子中的具有分裂环面的有效作用的正规仿射簇的几何组合描述之上的
2018-11-07 math.AG
On the geometry of affine Deligne-Lusztig varieties for quasi-split groups with very special leve
本文讨论了具有特殊水平结构的仿射DeligneLusztig簇的几何，确定了它们的维数、连通分支和不可约分支。作为应用，我们证明了在$p$和一个函数域模拟上具有特殊水平的Shimura簇的Grothendieck猜想。
2020-12-17 math.AG
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
On a finite type property of certain affine Deligne-Lusztig varieties
给出了伴随型代数群的仿射Deligne-Lusztig簇与超基元有关的有限型的新证明。证明使用的相关Hecke代数，我们reprove的一个属性，并估计的长度某些元素的仿射外尔群。
2012-04-11 math.AG
Connectedness of affine Deligne-Lusztig varieties for unramified groups
对于非分歧的约化群，我们确定了部分仿射旗簇中仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支。在Hamacher-Kim和Zhou工作的基础上，这个结果使我们能够在非分歧群情形下，对于具有parahoric水平结构的Hodge型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型，验证He-Rapoport公理，Newton层的"几乎积结构”，以及Langlands-Rapoport猜想所预言的mod $p$ isoport类的精确描述.
2021-07-22 math.AG
Generically flexible affine varieties with invariant divisors
本文构造了维数至少为4的正规仿射簇，其特殊自同构群具有开轨道，且轨道补集为余维一不变除子。
2025-07-19 math.AG
Infinite transitivity on affine varieties
本文综述了仿射代数簇的自同构、无限传递群作用和柔度的最新结果。我们提出了相关的建设和例子，并讨论几何应用和开放的问题。
2012-10-25 math.AG
Degenerate Affine Flag Varieties and Quiver Grassmannians
本文通过循环箭图的箭图格拉斯曼流形研究退化仿射旗簇的有限维逼近，证明了其胞腔分解及不可约分量的正规性与有理奇点性质。
2020-10-20 math.AG
Note on affine Deligne-Lusztig varieties
这篇笔记是基于我在ICCM 2013台北的演讲。给出了仿射Deligne-Lusztig簇在仿射旗簇中的非空性和维数问题的群论方法和最新结果。
2013-08-31 math.AG math.RT
Affine pavings of Hessenberg varieties for semisimple groups
在本文中，我们考虑某些封闭的旗品种，被称为Hessenberg品种的子品种。证明了在Levi因子中正则的幂零元元对应的Hessenberg簇是由仿射铺成的。我们提供了一个部分的减少，从铺路Hessenberg品种的任意元素铺路对应的幂零元幂零元。因此，我们推广的结果Tymoczko断言，Hessenberg品种的正规幂零和任意元素的\mathfrak{gl}_n（\C）是由仿射铺设。例如，我们的结果证明，任何Hessenberg品种对应于一个正规元素是由仿射铺设。作为一个推论，在所有这些情况下，Hessenberg簇没有奇数维上同调。
2012-05-28 math.AG
Cyclic covers of affine T-varieties
本文考虑正规仿射T-簇X，X具有有限阿贝尔群G的作用，G与T的作用可交换。对于这样的品种，我们建立的G-等变几何组合表示的Altmann和豪森意义上的存在。作为一个应用，我们确定了Koras-Russell三重性作为A^3的双循环覆盖的显式表示，该覆盖具有双曲C^*-作用。
2014-03-11 math.AG
Horizontal Ga-actions on affine T-varieties of complexity one
我们分类的$\mathbb{G}_{a}$ -行动上的正常仿射品种定义在任何领域是水平的环面行动的复杂性。这推广了以前的结果，可用于完美的基域（cf。[Flenner-Zaerberg 2005，Liendo2010，L-Liendo2016]）。
2019-04-05 math.AG
The cohomology of the affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag manifold of $GL_2$
本文研究GL_2中仿射旗流形的Deligne-Lusztig簇。首先，我们确定所有这些品种同构。在此基础上，我们研究了群中元素b的σ-稳定子在仿射Deligne-Lusztig簇X_w（b）的etale上同调上的表示.我们描述这样的表示作为诱导从紧子群和noncuspidal表示。
2009-10-17 math.AG math.RT
The Jordan-Hoelder series for nearby cycles on some Shimura varieties and affine flag varieties
我们研究的约旦-Hoelder系列附近的周期上某些志村品种和Rapoport-津克本地模型，并在有限维件贝林森的变形的仿射格拉斯曼的仿射旗品种（和他们的p-adic类似物）。本文给出了不可约组分在某些上同调群中重数的计算公式，并给出了在仿射Hecke代数中计算重数的算法.
2004-02-09 math.AG math.RT
Torus actions on affine varieties over characteristic zero fields
利用Galois下降工具，将特征为零的代数闭域上赋有效环面作用的正规仿射代数簇的Altmann-Hausen表示推广到了基域是特征为零的任意域的情形.在这种情况下，作用环面可能有非平凡的torsors，我们需要额外的数据来编码这样的品种。最后，我们专注于仿射品种赋予一个二维环面行动，我们提供了一种方法来确定当torsor是平凡的，在这种情况下，Altmann-Hausen介绍简化。
2022-08-02 math.AG
On some simple geometric structure of affine Deligne-Lusztig varieties for $GL_n$
本文研究了$GL_n$和$b$基的仿射Deligne-Lusztig簇的几何结构。本文引入了关于$λ$的一个新条件。如果满足这个条件，则相应的仿射Deligne-Lusztig簇是经典Deligne-Lusztig簇乘以有限维仿射空间的不交并。
2022-04-22 math.AG math.NT
Pulling subdivisions of cones and blowups of monomial ideals on affine toric varieties
这个简短的说明解决了以下问题：给定一个映射的正常环面品种对应于一个连贯的细分锥，找到一个理想，使给定的地图是该理想的爆破。
2016-12-29 math.AG
Stratifications of affine Deligne-Lusztig varieties
仿射Deligne-Lusztig簇是Deligne-Lusztig簇在仿射旗簇和仿射格拉斯曼簇的背景下的类似物。它们与$p$ -可除群的模空间在正特征上密切相关，从而与Shimura簇的算术性质密切相关。我们比较分层的仿射Deligne-Lusztig品种附加到一个基本元素$b$。特别地，我们证明了Chen和Viehmann利用与$J_b$群元素的相对位置定义的分层，$b$的$σ$ -中心化子，在所有Coxeter类型的情况下，与X定义的Bruhat-Tits分层一致。他和作者。
2018-02-06 math.AG math.GR
$P$-alcoves and nonemptiness of affine Deligne-Lusztig varieties
本文研究了代数群的仿射旗流形上的仿射Deligne-Lusztig簇，特别是研究了哪些仿射Deligne-Lusztig簇是非空的.在温和的假设下，我们提供了一个完整的答案，这个问题的基本仿射根系。特别地，这证明了Görtz et al.（2010）中关于分裂群的相应猜想。仿射Deligne-Lusztig簇的非空性问题与正特征的阿贝尔簇的模空间的某些自然分层之间的关系密切相关。
2012-11-16 math.AG math.RT
On affine Lusztig varieties
该研究建立仿射Lusztig簇与仿射Deligne–Lusztig簇的紧密关联，推导得出多数情况下仿射Lusztig簇明确的非空模式与维数公式，为仿射特征层猜想理论提供支撑。
2024-10-07 math.AG math.NT math.RT
Quiver varieties and finite dimensional representations of quantum affine algebras
利用作者引入的有限簇几何，研究了量子仿射代数的有限维表示。作为应用，我们得到了用交上同调表示的特征标公式。
1999-12-20 math.AG math.QA
Varieties Associated to Linear operators
引入并研究了与序基相关的仿射簇的概念，建立了$A^n_K$的幂集与$K[x_1, . . ., x_n]$的幂集之间的Galois联系，进而导出了一个Galois对应.我们通过定义与线性算子相关的仿射簇来推广这个思想。我们产生的Hilbert的零stellenbranch版本，这样的品种，并表明有一个1-1之间的对应关系，这类品种在$A^n_K$和“通常”仿射品种在$A^n_K$。证明了\usual“仿射簇构成了所有与线性算子相关联的仿射簇的范畴的骨架，因而它们是等价范畴。
2019-02-16 math.AC math.AG math.CT
Affine-ruled varieties without the Laurent cancellation property
本文给出了复仿射$n$ -空间中具有同构$\mathbb{C}^*$ -柱的超曲面的构造方法。在这些超曲面中，我们发现了新的显式反例的洛朗取消问题，即超曲面是非同构的，虽然它们的$\mathbb{C}^*$ -柱同构的抽象代数簇。我们还提供了非同构品种$X$和$Y$与同构的Carbohydrant平方$X\times X$和$Y\times Y$的例子。
2015-09-25 math.AG
Projective completions of affine varieties via degree-like functions
研究了仿射代数簇在其坐标环上由滤子诱导的射影完备化。特别是，我们研究了相应的完成过滤的“乘法”属性的效果，并引入一类投影完成（任意仿射品种），推广了凸有理多面体的复曲面品种的建设。作为应用，我们恢复（并推广到任意特征的代数闭域上的簇）在de Fernex、Ein和Ishii的文章“Divisorial valuations via arcs”（Publ.Res.Inst.Math.Sci.，2008年）。我们还找到了“无穷远除数”的拉回公式，并将其应用于计算某些仿射曲面的一类紧化上的无穷远曲线的相交数矩阵。
2013-04-23 math.AG
Seminormalization and regulous functions on complex affine varieties
我们研究仿射复簇的正规化。我们表明，多项式的归一化对应的有理函数是连续的欧氏拓扑。我们进一步研究了这类函数，它可以被看作是复正则函数，一类最近在实代数几何中引入的函数，或作为c-全纯函数的代数对应物。
2022-04-07 math.AG
Affine Deligne-Lusztig varieties associated with generic Newton points
利用Iwahori-外尔群的Demazure积给出了与一般Newton点相关的仿射Deligne-Lusztig簇的维数的一个显式公式.
2021-07-30 math.AG math.RT
Motive of the representation varieties of torus knots for low rank affine groups
我们计算了（m，n）型环面纽结的各种表示到仿射群$AGL_1(C)$和$AGL_2(C)$中的动机。为此，我们对簇进行了分层，并证明了动机位于由Lefschetz动机q=[C]生成的子环中。
2021-04-28 math.AG
Connected components of affine Deligne-Lusztig varieties in mixed characteristic
确定了非分歧连通约化群的极大紧子群的极小仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。部分结果也得到了非极小闭仿射Deligne-Lusztig品种。我们考虑了函数域的情形及其在混合特征下的类似情形。特别地，我们确定了非分歧的Rapoport-Zink空间的连通分支集。
2015-01-08 math.AG
Characterizing quasi-affine spherical varieties via the automorphism group
设$G$是一个连通的约化代数群.本文证明了对于拟仿射$G$ -球面簇，其权幺半群是由它的非平凡$\mathbb{G}_a$ -作用的权决定的，这些作用关于$G$的博雷尔子群是齐次的.作为应用，我们得到了与环面不同构的光滑仿射$G$ -球面簇是由它在光滑仿射不可约簇范畴内的自同构群决定的。
2019-11-25 math.AG
Affine Deligne-Lusztig varieties associated to additive affine Weyl group elements
仿射Deligne-Lusztig簇可以被认为是经典Deligne-Lusztig簇的仿射类似物，或舒伯特簇的Frobenius扭曲类似物。给出了一种方法，证明了满足一定长度可加性假设的仿射外尔群元素所对应的仿射旗簇内的仿射Deligne-Lusztig簇的非空性.特别是，我们证明，非空性持有时，它是必要的，这样做的凹室在收缩占主导地位的外尔室，提供了一个部分的相反的空虚的结果，戈尔茨，海恩斯，科特维茨，和Reuman。我们的技术涉及工作的Geck和Pfeiffer尖点共轭类，除了分析的组合的某些完全交换元素的有限外尔群。
2014-09-26 math.AG math.CO
On quiver varieties and affine Grassmannians of type A
本文利用A型仿射格拉斯曼簇构造了A型Nakajima簇。这给出了一个紧化的类簇和一个分解的仿射格拉斯曼到一个不相交的联盟类簇。因此，在A型中，仿射簇、幂零轨道和仿射格拉斯曼算子的奇异性是相同的。该结构还提供了一个几何框架斜$(GL(m), GL(n))$对偶和确定的自然基础的权空间中Nakajima的建设与自然基础的重数空间的张量积，它产生于仿射格拉斯曼。
2002-06-25 math.AG math.RT
Characterization of $n$-dimensional normal affine $SL_n$ -varieties
证明了任何正规不可约仿射$n$ -维$SL_n$ -簇$X$在正规不可约仿射簇范畴中由它的自同构群决定：如果$Y$是一个不可约仿射正规代数簇，使得$Aut(X) \cong Aut(Y)$为ind-群，则$Y \cong X$为簇.如果我们放弃$Y$的正态性条件，那么$X$不是唯一确定的，我们对所有这样的变种进行分类。在$n \ge 3$情形下，如果我们用$U(X)$代替$Aut(X)$，则上述所有结果都成立，其中$U(X)$是由所有一维幂幺子群生成的$Aut(X)$的子群。在维度$2$中，我们有一些非常有趣的例外。
2022-01-25 math.AG
An algorithmic approach to Chevalley's Theorem on images of rational morphisms between affine varieties
本文的目的是介绍Chevalley定理仿射形式的一个新的构造性几何证明。这个证明是算法和逐字实现导致一个有效的代码计算之间的仿射品种的有理映射的构造图像。我们的方法将已知的均匀矩阵乘积状态的描述扩展到$\operatorname{uMPS}(2,2,5)$
2021-01-02 math.AG
Polyhedral divisors and SL_2-actions on affine T-varieties
本文对正规仿射T簇上的SL_2作用进行了分类。这是在一个组合描述的T-品种由奥特曼和豪森。主要成分是一个概括Demazure的根风扇的一个环面品种。作为应用，我们给出了正规仿射簇上特殊SL_2作用的刻画。我们还得到了Popov拟齐次SL_2-threefolds的分类。
2012-01-28 math.AG
A note on the canonical divisor of quasi-homogeneous affine algebraic varieties
给出了拟齐次仿射代数簇上典范除子为零的一个充要条件。
2012-10-25 math.AG math.RT
