Finiteness properties of affine Deligne-Lusztig varieties
仿射Deligne-Lusztig簇在Shimura簇或$G$ -shtukas模空间的约化中与Newton层的特殊纤维密切相关。在几乎所有情况下，它们都不是拟紧的。本文证明了仿射Deligne-Lusztig簇在极小假设下的有限性。证明了仿射Deligne-Lusztig簇是局部有限型簇，并证明了一个与自然群作用相关的整体有限性结果.类似的结果以前已经知道的特殊情况。
2020-07-13 math.AG
Applications of (higher) categorical trace II: Deligne-Lusztig theory
利用AGCat范畴理论和更高范畴迹操作，重新推导Deligne-Lusztig理论中的若干关键结果。
2026-03-27 math.AG
On the geometry of affine Deligne-Lusztig varieties for quasi-split groups with very special leve
本文讨论了具有特殊水平结构的仿射DeligneLusztig簇的几何，确定了它们的维数、连通分支和不可约分支。作为应用，我们证明了在$p$和一个函数域模拟上具有特殊水平的Shimura簇的Grothendieck猜想。
2020-12-17 math.AG
On a finite type property of certain affine Deligne-Lusztig varieties
给出了伴随型代数群的仿射Deligne-Lusztig簇与超基元有关的有限型的新证明。证明使用的相关Hecke代数，我们reprove的一个属性，并估计的长度某些元素的仿射外尔群。
2012-04-11 math.AG
Connected components of affine Deligne-Lusztig varieties in mixed characteristic
确定了非分歧连通约化群的极大紧子群的极小仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。部分结果也得到了非极小闭仿射Deligne-Lusztig品种。我们考虑了函数域的情形及其在混合特征下的类似情形。特别地，我们确定了非分歧的Rapoport-Zink空间的连通分支集。
2015-01-08 math.AG
The dimension of affine Deligne-Lusztig varieties in the affine Grassmannian of unramified groups
本文计算了非分歧群的仿射格拉斯曼簇中的仿射Deligne-Lusztig簇的维数。我们还研究了超基情形下ADLV的不可约分量和它们上的$J_b(F)$ -作用。
2015-03-09 math.AG
On the K-theoretic fundamental classes of Deligne-Lusztig varieties
本文将Deligne-Lusztig簇的闭包的结构层类表示为环境旗簇上适当线丛的第一类Chern类中的显式双Grothendieck多项式。这是通过将此类闭包视为向量丛态射的退化轨迹来实现的。
2020-02-07 math.AG
Irreducible components of minuscule affine Deligne-Lusztig varieties
研究了超特殊子群和极小余权$μ$的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支集合中的$J_b(F)$ -轨道集.我们的描述意味着，特别是，它的元素的数量是由一个合适的权空间的Weyl模块与$μ$的对偶群的维数。
2019-03-14 math.AG
Connectedness of affine Deligne-Lusztig varieties for unramified groups
对于非分歧的约化群，我们确定了部分仿射旗簇中仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支。在Hamacher-Kim和Zhou工作的基础上，这个结果使我们能够在非分歧群情形下，对于具有parahoric水平结构的Hodge型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型，验证He-Rapoport公理，Newton层的"几乎积结构”，以及Langlands-Rapoport猜想所预言的mod $p$ isoport类的精确描述.
2021-07-22 math.AG
Affine Deligne-Lusztig varieties and the action of J
我们提出了一个新的分层的Rapoport-Zink空间和仿射Deligne-Lusztig品种，突出了这些空间的几何形状和相关的自同构群的作用之间的关系的减少子计划。我们发现，这提供了一个联合群论解释的知名分层，只存在于特殊情况下，如Bruhat-Tits分层的Vollaard和Wedhorn，半模分层的德容和奥尔特，和轨迹的a-不变量等于1。
2016-09-14 math.AG
New maximal curves as ray class fields over Deligne-Lusztig curves
我们在适当的有限域上构造了关于Hasse-Weil界的最大的Suzuki和Ree曲线的新覆盖。这些覆盖类似于覆盖厄米曲线的朱利亚蒂-卡玛罗斯曲线，并且在基域扩张上是最大的。我们表明，这些曲线的极大性意味着某些束类域扩展的Deligne-Lusztig曲线。此外，我们还证明了Giulietti-Kommáros曲线与上述厄米曲线的束类域扩张是等价的.
2020-02-21 math.AG
On the inner products of some Deligne--Lusztig type representations
本文引入了一类附着在离散赋值环的代数元上的连通约化群上的Deligne-Lusztig型簇，自然地推广了高级Deligne-Lusztig簇以及与Lusztig提出的代数化问题有关的一些构造.我们建立的内积公式之间的表示与这些品种和更高的Deligne-Lusztig表示。
2017-11-28 math.AG math.RT
On two mod p period maps: Ekedahl--Oort and fine Deligne--Lusztig stratifications
考虑一个Hodge型的Shimura簇，其中在奇素数p>3处有光滑积分模型S。考虑它的拟完美覆盖S（p^ \infty）和A. Caraiani和P. Scholze。我们比较了Ekedahl-Oort分层在S的mod p特殊纤维上的拉回S（p^ \infty）和精细Deligne-Lusztig分层在旗型品种的mod p特殊纤维上的拉回S（p^ \infty），旗型品种是Hodge-Tate周期图的目标。给出了Ekedhal-Oort地层非空性的一个应用。
2021-03-23 math.AG
On some simple geometric structure of affine Deligne-Lusztig varieties for $GL_n$
本文研究了$GL_n$和$b$基的仿射Deligne-Lusztig簇的几何结构。本文引入了关于$λ$的一个新条件。如果满足这个条件，则相应的仿射Deligne-Lusztig簇是经典Deligne-Lusztig簇乘以有限维仿射空间的不交并。
2022-04-22 math.AG math.NT
Compactification des variétés de Deligne-Lusztig
我们明确地构造了Deligne-Lusztig簇$X(w)$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen紧化在其覆盖$Y(w)$中的正规化：我们得到了Deligne-Lusztig关于紧化因子周围的局部单值性的结果.
2008-09-04 math.AG math.GR
Affine Deligne-Lusztig varieties associated with generic Newton points
利用Iwahori-外尔群的Demazure积给出了与一般Newton点相关的仿射Deligne-Lusztig簇的维数的一个显式公式.
2021-07-30 math.AG math.RT
Orthogonality relations for deep level Deligne--Lusztig schemes of Coxeter type
本文证明了Coxeter型深层次Deligne-Lusztig格式的表示的若干正交关系。这推广了Lusztig（2004）以及Chan和第二作者（2019）的先前结果。潜在的应用包括研究从这种深层次Deligne-Lusztig方案产生的幂幺表示，以及它们的几何形状，在Lusztig（1976）的工作精神。
2020-10-29 math.AG math.RT
The Deligne-Lusztig curve associated to the Suzuki group
我们给出了Deligne-Lusztig曲线与Suzuki群的关系的一个刻画，刻画的基础是曲线的亏格和有理点的个数。
1997-06-26 alg-geom math.AG
Quotient of Deligne-Lusztig varieties
研究了抛物Deligne-Lusztig簇通过有限幂幺群U^F的商，其中U是有理抛物子群P = LU的幂幺根.我们表明，在某些特殊情况下，这个商的上同调可以表示为“较小的”抛物Deligne-Lusztig品种与Levi子群L。
2011-12-21 math.AG math.RT
Degrees of some orthogonal Deligne--Lusztig varieties
本文证明了一类正交Deligne--Lusztig簇及其Plücker嵌入的次数公式，类比于Li在酉情形下的工作。
2023-05-09 math.AG math.NT
The cohomology of Deligne-Lusztig varieties for the general linear group
在一般线性群的情形下，给出了确定Deligne-Lusztig簇上同调的两种归纳方法
2014-11-13 math.AG math.RT
Deep level Deligne--Lusztig induction for tamely ramified tori
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出深度层面Deligne–Lusztig表示在温和分裂情况下的构造方法，并证明超cuspidal表示与该表示的紧诱导及上同调有关。
2026-01-11 math.AG math.RT
Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module
利用双Schubert胞腔的Deodhar分解，研究了由与环面相关的Deligne-Lusztig簇的上同调所产生的Lie型有限群的正则表示.我们证明了Gelfand-Graev模的Deligne-Lusztig限制是移位Gelfand-Graev模。
2008-06-18 math.AG math.RT
Note on affine Deligne-Lusztig varieties
这篇笔记是基于我在ICCM 2013台北的演讲。给出了仿射Deligne-Lusztig簇在仿射旗簇中的非空性和维数问题的群论方法和最新结果。
2013-08-31 math.AG math.RT
On the semi-infinite Deligne--Lusztig varieties for $\mathrm{GSp}$
Kyoto University（京都大学）
本文证明了GSp的半无限Deligne–Lusztig变种与无限水平仿射Deligne–Lusztig变种同构，并重新诠释了X_h的表示构造方法。
2025-11-22 math.AG math.NT
Stratifications of affine Deligne-Lusztig varieties
仿射Deligne-Lusztig簇是Deligne-Lusztig簇在仿射旗簇和仿射格拉斯曼簇的背景下的类似物。它们与$p$ -可除群的模空间在正特征上密切相关，从而与Shimura簇的算术性质密切相关。我们比较分层的仿射Deligne-Lusztig品种附加到一个基本元素$b$。特别地，我们证明了Chen和Viehmann利用与$J_b$群元素的相对位置定义的分层，$b$的$σ$ -中心化子，在所有Coxeter类型的情况下，与X定义的Bruhat-Tits分层一致。他和作者。
2018-02-06 math.AG math.GR
$P$-alcoves and nonemptiness of affine Deligne-Lusztig varieties
本文研究了代数群的仿射旗流形上的仿射Deligne-Lusztig簇，特别是研究了哪些仿射Deligne-Lusztig簇是非空的.在温和的假设下，我们提供了一个完整的答案，这个问题的基本仿射根系。特别地，这证明了Görtz et al.（2010）中关于分裂群的相应猜想。仿射Deligne-Lusztig簇的非空性问题与正特征的阿贝尔簇的模空间的某些自然分层之间的关系密切相关。
2012-11-16 math.AG math.RT
The cohomology of the affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag manifold of $GL_2$
本文研究GL_2中仿射旗流形的Deligne-Lusztig簇。首先，我们确定所有这些品种同构。在此基础上，我们研究了群中元素b的σ-稳定子在仿射Deligne-Lusztig簇X_w（b）的etale上同调上的表示.我们描述这样的表示作为诱导从紧子群和noncuspidal表示。
2009-10-17 math.AG math.RT
Sur la cohomologie des compactifications de variétés de Deligne-Lusztig
本文研究了Deligne-Lusztig簇紧化的平展上同调.证明了一般线性群$GL_d$的整系数的一个结果，并猜想类似的结果对一般约化群也成立.
2014-11-04 math.AG math.RT
Semi-modules and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
设$G$是一般线性群的Weil限制.通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher的半模方法，我们得到了带有极小余权和基元的$G$（仿射Grassmannian）的仿射Deligne-Lusztig簇的一个分层.作为应用，我们验证了Chen和Zhu关于$G$的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想.
2018-02-21 math.AG math.RT
Some results on affine Deligne-Lusztig varieties
仿射Deligne-Lusztig簇的研究最初起源于算术几何，但仿射Deligne-Lusztig簇的许多问题本质上是纯粹的李理论问题。本文综述了仿射Deligne-Lusztig簇几个重要问题的最新进展。重点是李理论方面，而一些连接和应用算术几何也将被提及。
2018-07-10 math.AG math.NT math.RT
Equidimensionality of affine Deligne-Lusztig varieties in mixed characteristic
本文证明了混合特征下仿射Deligne-Lusztig簇的等维性，验证了Rapoport猜想并推广了Nie和Zhou-Zhu的结果，其核心方法是将Hartl-Viehmann的工作转化至混合特征并构造局部叶状结构，进而发展了perfect schemes的形式代数几何理论。
2025-08-13 math.AG math.NT
Kazhdan-Laumon sheaves and Deligne-Lusztig representations
设$G$是有限域上的一个约化群，其极大幂幺子群为$U$，考虑Kazhdan和Laumon定义的$G/U$上的某些层，证明了它们的上同调产生Deligne-Lusztig簇的上同调.然后，我们使用这种比较给一个新的证明结果的杜达斯。
2022-11-28 math.AG math.RT
A positivity conjecture for the Alvis-Curtis dual of the intersection cohomology of a Deligne-Lusztig variety
我们制定了一个强的正猜想所提供的Alvis-Curtis对偶的Deligne-Lusztig品种的交叉上同调的字符。这个猜想为确定有限约化群的幂幺$\ell$ -块的分解数提供了一个有力的工具。
2014-02-14 math.AG math.RT
Affineness of Deligne-Lusztig varieties for minimal length elements
证明了与外尔群中在其扭类中具有最小长度的元素相关联的Deligne-Lusztig簇是仿射的.我们的证明不同于他和Orlik-Rapoport的证明，它受到了正则元素的启发，这些元素对应于Broué的代数中所涉及的变种。
2007-12-03 math.AG math.RT
Irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher提出的半模方法，我们引入了一个附加到极小余特征标和基元上的affne Deligne-Lusztig簇（在affne Grassmannian中）的分层.作为应用，我们完成了陈妙芬和朱新文关于仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想的证明。
2021-08-04 math.AG math.RT
The algebraisation of higher Deligne--Lusztig representations
本文研究了离散赋值环的有限元上约化群的高阶Deligne-Lusztig表示.在偶数水平，我们表明，这些几何构造的表示符合某些诱导表示在一般情况下，这给出了一个问题的解决方案Lusztig提出的。特别是，我们确定这些表示的尺寸。作为一个直接的应用，我们验证了Letellier关于$\mathrm{GL}_2$和$\mathrm{GL}_3$的一个猜想.
2016-04-06 math.AG math.RT
Affine Deligne-Lusztig varieties at infinite level
首次研究了局部域上一般约化群的具有任意深度水平结构的仿射Deligne-Lusztig簇.证明了对于GLn及其内部形式，Lusztig的半无限Deligne-Lusztig构造同构于无限水平上的仿射Deligne-Lusztig簇。证明了在Weil参数由非分歧域扩张的特征标导出的条件下，它们的同调群给出了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应的几何实现.特别是，我们解决了Lusztig的1979年猜想在这种情况下，最小容许字符。
2021-01-04 math.AG math.NT math.RT
The scalar product formula for parahoric Deligne--Lusztig induction
本文针对p进群仿射抛物子群正深度表示的仿射抛物型德利涅-卢斯蒂格归纳，解决了其是否满足标量积公式的基础猜想，证明所有豪可分解分裂泛型对及特定椭圆型子群与非挠素数情形下该公式成立。
2025-09-23 math.AG math.RT
Degrees of unitary Deligne-Lusztig varieties
证明了某些酉Deligne-Lusztig簇的一个显式度公式。结合Schubert微积分中的一个替代度公式，我们导出了几个可能具有独立意义的代数组合恒等式。
2023-01-21 math.AG math.CO math.NT
Homology Class of a Deligne-Lusztig variety and its analogues
本文考虑Deligne-Lusztig簇及其类似簇，当Frobenius自同态被群中的元素，特别是正则半单或正则幂幺群中的元素共轭取代时.我们计算他们的类在周群的旗帜品种的舒伯特类。同时给出了外尔群中不同元素构成同一类的充分判据。
2016-06-01 math.AG math.RT
Endomorphisms of Deligne-Lusztig varieties
本文是对《数学》（RT/0410454）一文的补充。对李型有限群，研究了与外尔群的正则元相联系的Deligne-Lusztig簇的自同态，它与群作用交换.本文给出了一些一般性的证明，特别是上同调诱导的自同态代数是分圆Hecke代数，并在某些情况下给出了证明。同时我们也证明了辫群中中心化子的一些结果。
2005-09-01 math.AG math.RT
Intersections of Deligne--Lusztig varieties and Springer fibres
在本文中，我们证明了一个直接的几何关系Deligne-Lusztig品种和施普林格纤维类型$\mathsf{A}$：对于任何合理的幂幺元，施普林格纤维削减了一个独特的组成部分，一个特定的Deligne-Lusztig品种，而且，这一组成部分的施普林格纤维形成一个开放的稠密子集。这可以归结为一个从幂单簇到外尔群的映射，并结合了几个具有组合风味的构造（如Weyr正规形，Robinson-Schensted对应，Spalders和Steinberg的标号）;它还提供了一个幂单中心化器的经典维数公式的几何解释。
2021-06-02 math.AG math.RT
Deligne-Lusztig varieties and basic EKOR strata
根据公理的他和Rapoport的志村品种的分层，我们解释了一个结果Görtz，他和聂的EKOR层包含在基本位点可以被描述为一个不相交的联盟Deligne-Lusztig品种。在特殊情况下的西格尔模品种，我们比较他们的描述Görtz和余的超奇异Kottwitz-Rapoport地层和Harashita，Hoeve的超奇异Ekedahl-Oort地层的描述。
2019-12-27 math.AG math.NT
Stabilizers of irreducible components of affine Deligne--Lusztig varieties
本文研究了仿射Grassmannian中的Deligne-Lusztig簇的顶维不可约分支集上的$J_b(F)$ -作用。我们证明了任何这类分支的稳定子都是$J_b(F)$的一个最大体积的对位子群，从而验证了X.~竹作为应用，我们给出了Shimura簇基轨迹上的顶维不可约分支集的刻划。
2021-09-06 math.AG math.NT
Affine Deligne-Lusztig varieties associated to additive affine Weyl group elements
仿射Deligne-Lusztig簇可以被认为是经典Deligne-Lusztig簇的仿射类似物，或舒伯特簇的Frobenius扭曲类似物。给出了一种方法，证明了满足一定长度可加性假设的仿射外尔群元素所对应的仿射旗簇内的仿射Deligne-Lusztig簇的非空性.特别是，我们证明，非空性持有时，它是必要的，这样做的凹室在收缩占主导地位的外尔室，提供了一个部分的相反的空虚的结果，戈尔茨，海恩斯，科特维茨，和Reuman。我们的技术涉及工作的Geck和Pfeiffer尖点共轭类，除了分析的组合的某些完全交换元素的有限外尔群。
2014-09-26 math.AG math.CO
Geometry and cohomology of compactified Deligne--Lusztig varieties
本文研究了紧化Deligne-Lusztig簇的几何与上同调性质，证明其上同调与Weyl群中最小长度元素的上同调同构。
2026-02-17 math.AG math.RT
Ordinary $GL_2(F)$-representations in characteristic two via affine Deligne-Lusztig constructions
具有（剩余）特征$2$的局部域上的群$\GL_2$比具有剩余特征$> 2$的局部域上的群具有更光滑的超尖$\ell$ -adic表示.构建这些表示的一种方法是通过Bushnell-Kutzko类型理论。我们在$\GL_2$上的某些广义Deligne-Lusztig簇的上同调中构造了它们中的许多簇，并将我们的构造与类型论的构造进行了比较。相应的扩展的仿射Deligne-Lusztig簇在前面的文章中介绍。同样，在本例中，它们也是零维的。
2018-02-07 math.AG math.RT
Canonical Projective Embeddings of the Deligne-Lusztig Curves Associated to $2A2$, $2B2$ and $2G2$
与代数群2A 2、2B 2和2G 2的Coxeter类相关联的Deligne-Lusztig簇是仿射代数曲线。我们产生明确的投影模型，这些曲线的封闭。此外，对于$d$的Coxeter数，这些群体，我们发现多项式的这些模型，削减$\F_q$ -点，$\F_{q^d}$ -点和$\F_{q^{d+1}}$ -点，并证明了这些多项式满足的关系。
2010-12-30 math.AG math.NT
Affine Deligne-Lusztig varieties in affine flag varieties
研究了分裂群的仿射旗流形上的仿射Deligne-Lusztig簇。除其他事项外，它证明了某些这些品种的空虚，涉及其中一些人的Levi子群，延长以前的progratures关于他们的尺寸，并概括了超集方法。
2010-04-12 math.AG math.RT
Affine Deligne-Lusztig varieties of higher level and the local Langlands correspondence for $GL_2$
本文定义了特征为$p > 0$的局部域上连接约化群的仿射Deligne-Lusztig簇的覆盖。在$\GL_2$的情况下，局部朗兰兹对应的非分歧部分在这些簇的$\ell$ -adic上同调中实现。我们表明这一点，通过实现局部朗兰兹通过尖型Bushnell-Henniart的详细比较。所有的证据都是纯粹的地方性的。
2015-04-01 math.AG math.RT
Affine Deligne-Lusztig varieties via the double Bruhat graph I: Semi-infinite orbits
本文引入双Bruhat图新语言，通过半无限轨道研究仿射Deligne-Lusztig簇的几何，克服了正则性条件限制。
2024-08-26 math.AG math.RT
Dimension formula of the affine Deligne-Lusztig variety $X(μ, b)$
仿射旗型品种中仿射Deligne-Lusztig品种的某些联合$X(μ, b)$的研究起源于对具有岩堀水平结构的Shimura品种的研究。本文对充分大的支配余权$μ$给出了一个显式的$\dim X(μ, b)$公式.
2020-05-20 math.AG math.NT math.RT
Deligne--Lusztig duality on the moduli stack of bundles
设$Bun_G(X)$是约化群$G$的光滑射影曲线$X$上的$G$ -torors的模栈。证明了Drinfeld-Wang和Gaitsgory关于$Bun_G(X)$上D-模的Deligne-Lusztig对偶的一个猜想.这个猜想将Drinfeld-Gaitsgory的伪单位函子与$DMod(Bun_G(X))$上的增强Eisenstein级数和几何常数项函子联系起来。我们还证明了这些增强函子的“第二伴随性”结果。
2022-01-24 math.AG math.RT
