Planck's Radiation Law in the Quantized Universe
物理研究寻找引力场量子特性的线索。在薛定谔理论的基础上，研究了一个由尘埃和辐射组成的弗里德曼宇宙量子化的简单模型。在能量量子化方面，结果表明普朗克能量对相邻量子态之间的能量间隔具有普遍的限制。应用于黑体辐射，修正的普朗克辐射定律如下。如果这可以在实验室中得到验证，它将为时空流形的量子性质提供直接的暗示。
2014-09-15 gr-qc hep-th quant-ph
A classical explanation of quantization
在我们最近发展的涌现量子力学的背景下，特别是，基于一个假设的亚量子热力学，能量量子化的必要性，最初由马克斯普朗克假设是通过纯粹的经典物理解释。此外，在同样的前提下，还导出了量子力学谐振子的能谱。从本质上讲，普朗克常数h被证明是粒子的“zitterbewegung”的指示，因此是基本角动量。后者被认为是量子力学自旋，因此即使在非相对论性薛定谔理论中也存在量子力学自旋的残余。
2011-05-12 physics.class-ph quant-ph
The Angular Momentum Dilemma and Born-Jordan Quantization
我们在以前的工作中已经表明，薛定谔和海森堡图像的严格等价性要求使用玻恩-乔丹量子化代替外尔量子化。它也证明了，如果使用玻恩-乔丹量子化，所谓的达尔-斯普林堡角动量困境就消失了。这两个事实有力地表明，后者是唯一真正的量子化过程，这导致了相空间量子力学的重新定义，其中通常的维格纳分布必须用新的分布来代替。
2015-10-27 math-ph math.MP math.OA
Rotational Symmetry of Classical Orbits, Arbitrary Quantization of Angular Momentum and the Role of Gauge Field in Two-Dimensional Space
在波函数的几率云很好地定域在经典轨道上的意义下，我们研究了二维中心标量势中带电粒子相干波函数和磁通量规范场的量子-经典对应.对于封闭和开放的经典轨道，角动量能级空间大于或小于$\hbar$的非整数角动量量子化由经典轨道和相干波函数的概率云的相同旋转对称性唯一决定，它不一定是$2π$周期的.粒子无法穿透的磁通量的规范势不能改变量子化规则，但能够将正则角动量的谱移动一个依赖于磁通量的值，这导致给定模型中所有波函数的公共拓扑相位。Wilczek提出的任意子的量子力学模型（Phys. Rev. Lette. 48，1144）成为任意量化的特殊情况。
2010-10-25 hep-th quant-ph
A key role of transversality condition in quantization of photon orbital angular momentum
研究了横截性条件对光子轨道角动量量子化的影响。从横截性条件导出的量子规范是一个Berry规范。它确定一个依赖于螺旋度的参考点，相对于该参考点，位置与动量正则共轭。结果，光子轨道的角动量关于实验室参考系的原点分裂成两部分。一个是光子关于参考点的轨道角动量，这是正则的。另一个是集中在参考点的光子的轨道角动量，它依赖于螺旋度。只有当傍轴光束的Berry规范自由度垂直于光束的传播方向时，总轨道角动量才降到其正则部分。的贝里规范自由度的可观察到的效果之一也澄清。
2017-02-06 physics.optics quant-ph
Angular Momentum Quantization of a Charge-flux Composite: Quantum Electrodynamic Approach
Chonnam National University（全南国立大学）
研究二维电荷 - 磁通复合体角动量量子化问题，采用量子电动力学方法结合诺特定理，揭示电荷与磁通相互作用产生的角动量补偿了动能角动量分数部分，使净角动量严格量子化，阐明传统分数自旋及经典定义失效原因。
2026-08-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
A Planck Radiation and Quantization Scheme for Human Cognition and Language
Center Leo Apostel for Interdisciplinary Studies（里奥·阿波斯泰尔跨学科研究中心）；Brussels Free University（布鲁塞尔自由大学）
由于“同一性”和“不可否认性”的识别以及人类认知和语言中存在相关的玻色-爱因斯坦统计的强有力的实验证据，我们在以前的工作中主张扩展量子认知的研究领域。除了量子复向量空间和量子概率模型之外，我们还证明了量子化本身（以单词为量子）与人类认知相关并具有潜在的重要性。在目前的工作中，我们建立在这一结果，并介绍了一个强大的辐射量子化方案，为人类认知。我们表明，缺乏独立的玻色-爱因斯坦统计相比，麦克斯韦-玻尔兹曼统计可以解释的存在的“意义的动态”，这导致的话被吸引到相同的话。因此，在量子力学的早期，单词在相同的状态下聚集在一起，这是一种众所周知的光子现象，导致普朗克和爱因斯坦之间的激烈分歧。使用一个简单的例子，我们介绍了所有的元素，以更好地了解这种“意义动力学”，如微观和宏观状态，麦克斯韦-玻尔兹曼，玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克数和权重，并比较这个例子和它的图形，与小熊维尼故事的辐射量子化方案，也与它的图形。通过将一个概念直接与人类经验联系起来，我们证明了纠缠是保持我们所确定的“意义动力学”的必要条件，并且费米-狄拉克以何种方式解决人类记忆问题变得很清楚。在人类的头脑中，作为记忆的一个重要方面，在具有内部参数的空间中，相同的单词仍然可以被分配不同的状态，从而在局部和上下文中实现必要的独特性，这种独特性由泡利不相容原理构成，使人类思想得以繁荣。
2022-03-04 cs.CL q-bio.NC quant-ph
Quantization Conditions, 1900-1927
我们追溯了从普朗克在1900年对黑体辐射的处理中引入一个新的基本常数（h）到海森堡在1927年根据他的不确定原理对现代量子力学的对易关系的解释的量子化条件的演变。
2020-03-10 physics.hist-ph quant-ph
On the angular momentum of photons: effects of transversality condition on the quantization of radiation fields
从横截性条件的约束出发，引入了光子的内禀坐标系的概念。从相同的约束中提取了指定本征系统的自由度，结果证明这是光的自旋霍尔效应的原因。结果表明，在实验室坐标系中被破坏的基本量子化条件在本征系统中得以恢复，从而使辐射场的正则化成为可能。它还表明，依赖于动量的内在系统的光子位置在实验室系统中的非交换性的基础。van Enk和Nienhuis [J. Mod. Opt. \textbf{41}，963（1994）]在第二量子化理论中发现的自旋和轨道角动量的对易关系在本第一量子化理论中重新推导。
2013-07-12 physics.optics quant-ph
SWKB for the Angular Momentum
本文利用超对称半经典量子力学（SWKB）求解了角动量算符的本征值问题，并证明了SWKB在首阶已经给出了正确的量子化。
1997-08-22 quant-ph
Topological Pauli Phase and Fractional Quantization of Orbital Angular Momentum in the Problems of Classical and Quantum Physics
在二维Helmholtz、Schroedinger和Dirac方程的框架下讨论了非平凡拓扑Pauli相（即角轨道角动量的分数量子化，这在二维情形下是可能的）的存在性所必需的物理问题.作为经典场论中的例子，我们考虑一个“楔形问题”--描述两个导电半平面之间的点电荷产生的场--和刀口的菲涅耳衍射。在少电子圆形量子点中，轨道角动量的整数和半整数量子化之间的选择由泡利原理定义。这与垂直磁场中这种量子点基态能量的精确实验数据一致。在无间隙石墨烯中，如在有间隙石墨烯的情况下，在存在过充电杂质的情况下，该问题可以通过实验解决，例如，使用扫描隧道光谱法。
2021-02-17 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quantum Fokker-Planck Dynamics
福克-普朗克方程是一个偏微分方程，它是物理学中许多模型的关键组成部分。本文的目的是得到一个量子对应的Fokker-Planck动力学，作为一种手段来描述量子Fokker-Planck动力学。考虑到相关模型与大系统的描述有关，福克-普朗克方程的量子化应该以尊重这一事实的方式进行，因此在基于一般冯诺依曼代数的非交换分析的设置中进行。在这个框架内，我们提出了一个量化的广义拉普拉斯算子，然后继续将一个潜在的长期条件非交换分析。最后，我们构造并研究了相应的马尔可夫半群的渐近行为。我们还提出了一个非交换的Csiszar-Kullback不等式制定的相对熵的概念，并表明，对于更一般的系统，良好的行为相对于这个概念的熵，确保类似的渐近行为的相关动态。
2021-10-14 math-ph math.MP math.OA
Canonical Group Quantization, Rotation Generators and Quantum Indistinguishability
利用正则群量子化的方法，构造了具有球面拓扑和射影平面拓扑的位形空间的角动量算符。在第一种情况下，所获得的角动量算符是庞加莱矢量的量子版本，即，物理上正确的角动量算符，用于电子耦合到磁场中。在第二种情况下，所得到的算符表示在三维空间中两个不可区分的自旋为零的量子粒子系统的角动量算符。我们明确地表明，我们的形式主义与Berry和Robbins开发的形式主义有关。在我们的理解的自旋统计连接在非相对论性量子力学的进步所提出的形式主义的相关性进行了讨论。
2008-06-15 math-ph math.MP quant-ph
Quantization and Renormalization and the Casimir Energy of a Scalar Field Interacting with a Rotating Ring
通过引入背景势运动的集体坐标，研究了无质量标量场与旋转圆环相互作用的半经典模型中真空涨落的效应。该模型求解的排斥周期$δ$分布背景的任意强度。在同向旋转和Legendre变换下，在静止的实验室坐标系中计算了该系统的Casimir能量。在该模型中，对角动量的零点贡献由$|\ell_{ZP}|\leq\hbar/24$限制在下面，因此整个系统的基态通常是不旋转的，具有正的转动惯量，该转动惯量随着角旋转频率的增加仅略微减小。在零温度下，该系统的总角动量和能量的零点贡献与经典贡献之间没有转移。
2012-11-12 hep-th quant-ph
Order-chaos transition in correlation diagrams and quantization of period orbits
本文证明本征能级关联图中有序—混沌转变的前沿可由瘢痕周期轨道的半经典量子化得到，并提出基于 Lagrangian 描述子计算 Maslov 指数的直接方法，且以 LiCN 振动本征态验证。
2024-01-25 nlin.CD physics.chem-ph quant-ph
Relativistic Landau quantization in non-uniform magnetic field and its applications to white dwarfs and quantum information
本文研究了在严格空间变化的磁场存在下，相对论冷电子的二维运动，但不满足磁平衡条件。我们发现，在恒定磁场的情况下，朗道能级的简并度会随着磁场的变化而消失，并且自旋向上和自旋向下的电子的能级以一种有趣的方式排列，这取决于磁场变化的性质.另外，变化的磁场将具有零角动量的电子的朗道能级从正角动量分裂，而不像恒定场只能将能级在正角动量和负角动量之间分裂。探索非均匀磁场中的朗道量子化本身就是一项独特的冒险，在从凝聚态到天体物理学再到量子信息的各个领域都具有跨学科的意义。作为例子，我们显示磁化白矮星，具有不同的磁场，同时涉及洛伦兹力和朗道量子化影响底层的简并电子气，表现出显着的违反的Ehrasekhar质量极限;和增加的量子速度的电子在空间上增长的磁场的存在。
2021-10-18 astro-ph.HE quant-ph
Angular Momentum and Mutually Unbiased Bases
群SU（2）的李代数是由两个变形振子代数构造而成的，其中变形参数是单位根。这导致不寻常的量化方案，{J2，Ur}方案，熟悉的{J2，Jz}量化方案的替代方案，对应于Casimir算子J2和Cartan算子Jz的公共本征向量。建立了交换算子完备集{J2，Ur}的本征向量与常角动量空间中的互无偏基之间的联系。
2005-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Universal Emergence of Bosonic and Fermionic Algebras in a Deterministic Proper-Time Framework
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）；INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所，大萨索国家实验室）
该研究在确定性离散固有时框架中实现了量子场论的玻色、费米代数的普适涌现，关联微观演化与正则代数，为高能圈振幅等提供启示。
2026-10-19 hep-th quant-ph
Inequivalent quantizations of the three-particle Calogero model constructed by separation of variables
我们通过分离薛定谔方程，遵循Calogero的经典工作，但允许角向和径向哈密顿量的所有可能的自伴边界条件，来求解具有谐波和平方对反势的一维三体问题。取耦合常数的平方反比为$g=2ν(ν-1)$与${1/2} <ν< {3/2}$，然后证明角哈密顿量允许与其势项$9 ν(ν-1)/\sin^2 3ϕ$的二面角$D_6$对称性相容的2参数族不等价量子化。这些参数化的矩阵$U\in U(2)$满足$σ_1 U σ_1 = U$，并在所有情况下，我们描述的角本征值的定性特征和分类的本征态下的$D_6$对称性和$S_3$子组产生的粒子交换。角本征值$λ$通过势$(λ-{1/4})/r^2$进入径向哈密顿量，如果$λ<1$，则允许在$r=0$处的1参数族自伴边界条件。对于$0<λ<1$，我们对径向薛定谔方程的分析与以前关于可能的能谱的结果是一致的，而对于$λ<0$，它表明能量从下面不受限制，拒绝了那些$U$承认的物理上不允许的本征值。允许的自伴角哈密尔顿算子包括，例如，情况$U=\pm {\bf 1}_2, \pm σ_1$，这是明确可解的，并详细介绍。选择$U=-{\bf 1}_2$再现Calogero的量化，而对于选择$U=σ_1$，系统在极限$ν\to 1$中平滑地连接到谐振子。
2005-05-02 hep-th math-ph math.MP
