Violation of the Robertson-Schrödinger uncertainty principle and non-commutative quantum mechanics
我们表明，一个可能违反罗伯逊-薛定谔不确定原理可能存在的海森堡-外尔代数变形的信号。更确切地说，我们证明了相空间中的任何高斯（即使它违反了罗伯逊-薛定谔不确定原理）总是量子力学的适当非对易扩展的量子态。相反，量子力学的所有规范非对易扩展都显示违反罗伯逊-薛定谔不确定原理的状态。
2012-11-26 hep-th
Spectral triplets, statistical mechanics and emergent geometry in non-commutative quantum mechanics
我们表明，当非对易的量子力学的希尔伯特空间的希尔伯特-施密特算子（称为量子希尔伯特空间）作用于一个经典的配置空间，频谱三元组介绍了由Connes在非对易几何的背景下自然产生。因此，也可以引入由Connes定义的距离函数。我们进而给出一个简单而通用的算法来计算这个函数。利用这一点，我们计算量子希尔伯特空间上的纯态和混合态之间的距离，并展示了统计和几何之间的诱人联系。
2012-10-12 hep-th
Non-commutative geometry and covariance: from the quantum plane to the quantum tensors
利用$R$ -矩阵理论，从量子矢量的协方差性质出发，导出了秩为2的$q$ -张量的反射方程和辫子方程.
1994-09-28 hep-th
Supersymmetric quantum theory, non-commutative geometry, and gravitation. Lecture Notes Les Houches 1995
这是第一作者在1995年Les Houches暑期学校教授的一门课程的笔记的扩展版本。本文回顾了量子理论和广义相对论之间暂时和解的限制。它解释了什么超对称量子理论教我们有关微分拓扑和几何。非交换微分拓扑学和几何学在一些细节上发展。作为一个例子，研究了非对易环面。介绍弦论和$M$（矩阵）模型，它概述了如何使用非交换几何工具来探索弦论和共形场论的几何。
1997-06-18 hep-th
Quantum mechanics on non-commutative plane
非交换（NC）空间的一个最简单的例子是NC平面。本文研究了平面上非对易性对量子力学的影响。我们导出了类氢原子和各向同性线性谐振子（LHO）的标准（交换）哈密顿谱的修正，并将NC平面上的势散射问题公式化。在LHO的情况下，我们考虑的动量算子的非交换性，太。
2002-06-20 hep-th
The quantum and Klein-Gordon oscillators in a non-commutative complex space and the thermodynamic functions
本文研究了非对易复空间中的量子振子和Klein-Gordon振子。我们证明了非对易复空间中的量子振子服从一个类似于具有自旋的电子在外部均匀磁场中在对易空间中的运动方程的方程。因此，波函数$ψ(z,\bar{z}) $取$C^{4}$、自旋向上、自旋向下、粒子、反粒子中的值，这是狄拉克理论得到的结果。我们推导出与配分函数相关的热力学函数。我们表明，在高温极限的非交换性影响能量。非对易复空间中的Klein Gordon振子也有类似于对易空间中自旋为1/2的费米子在恒定磁场中的运动方程。能级可以通过精确解得到。
2014-01-25 hep-th
Introduction to a Non-Commutative Version of the Standard Model
这篇文章提供了一个基本的介绍，一些概念的非交换几何。强调了量子群和量子空间的重要性。正则非对易性被理解为对量子群情形的近似。非对易规范理论和非对易标准模型建立在满足正则非对易关系的时空上。我们使用 *-形式主义和Seiberg-Witten映射。
2003-02-11 hep-th
Non-Commutative space-time and Hausdorff dimension
研究了非对易时空中量子粒子路径的Hausdorff维数。我们证明了对于非相对论和相对论量子粒子，Hausdorff维数依赖于形变参数$a$和分辨率$Δx$。对于非相对论性情形，可以看出，在非对易时空中，Hausdorff维数总是小于2。对于相对论量子粒子，我们发现Hausdorff维数随着非对易参数的增加而增加，而对易时空则相反。我们证明了对狄拉克方程的非对易修正使相对论性波函数的旋量性质发挥作用，这与对易时空不同。通过对非对易时空中非相对论性和相对论性量子粒子的轨迹施加自相似条件，导出了相应的广义测不准关系。
2017-10-26 hep-th
Non-Commutative Geometry in Higher Dimensional Quantum Hall Effect as A-Class Topological Insulator
阐明了高维量子霍尔效应与A类拓扑绝缘体的关系。特别是，我们阐明了在A类拓扑绝缘体的背景下，高维非交换几何的物理意义。本演示文稿基于arXiv：1403.5066。
2014-08-04 hep-th
Dual families of non-commutative quantum systems
我们证明了如何在非对易量子力学中构造一个物理等价的单参数相互作用非对易哈密顿量族。这种结构是完全进行的（所有订单的非对易参数），并分析在二维的自由粒子和谐振子在恒定的磁场中移动。我们讨论的意义，塞伯格-威滕地图在这种情况下。它示出的谐振子潜在的近似对偶性，有效的低能量部门，可以构建之间的相互作用的交换和非相互作用的非交换哈密顿量。这种近似保持1/B阶，因此在强磁场和弱朗道能级混合的情况下是有效的。
2005-02-16 hep-th
On the quantum equivalence of commutative and noncommutative Chern-Simons theories at higher orders
我们继续我们的调查交换和非对易陈-西蒙斯理论之间的量子等价性计算的完整的一套双圈量子校正的关联函数的纯开放威尔逊线和开放威尔逊线与场强插入，在非对易侧的协变规范。自由对易理论和表面上相互作用的非对易理论之间的微扰等价性要求这些修正的和为零，在这里我们展示了执行这一点的显著的抵消。从这个计算中，我们推测的形式可能的所有顺序的结果，这个最简单的非零相关的规范不变的可观的。
2004-01-08 hep-th
Parameter restrictions in a non-commutative geometry model do not survive standard quantum corrections
本文研究了一个特别简单的非对易几何模型的标准单圈量子修正，该模型包含费米子与唯一的阿贝尔规范场和唯一的标量场通过Yukawa耦合相互作用.在这个模型中，不同的耦合常数之间存在着一定的关系，与Connes-Lott版本的标准模型中出现的关系十分相似。我们发现，这是不可能实现这些关系的重整化群不变的方式。
1993-02-02 hep-th
Quantum principal commutative subalgebra in the nilpotent part of $U_q\widehat{s\ell}_2$ and lattice KdV variables
我们提出了一个量子晶格版本的Feigin和E。Frenkel的构造，确定了KdV微分多项式与函数的齐次空间下的幂零部分$\widehat{s\ell}_2$。我们构造了$U_q\widehat{s\ell}_2$的幂零部分$U_q\widehat n_+$在它们的晶格对应物上的作用，并将晶格变量嵌入到$U_q\widehat n_+$ -模中，该模是从主交换子代数的量子版本共同诱导的，该主交换子代数是使用$U_q\widehat n_+$与其坐标代数的标识来定义的。
1994-02-25 hep-th
Towards Finite Quantum Field Theory in Non-Commutative Geometry
我们描述了自相互作用的标量场截断球，我们使用功能（路径）积分方法进行量子化。这个理论相对于球面的等距线具有完全的对称性。我们明确地表明，该模型是有限的，UV正则化自动发生。
1995-05-29 hep-th
Non-commutative phase and the unitarization of GL_{p,q}(2)
本文研究了双参数形变量子群GL_{p,q}（2）的厄米共轭关系。这导致与量子群的幺正化相关联的非对易相位。在通过非交换相位获得具有pq实数的量子群U_{p,q}（2）之后，通过构成U_{p,q}（2）矩阵的算子对状态的作用来建立代数的表示。
2002-10-18 hep-th
Non-commutative ADE geometries as holomorphic wave equations
借用经典力学和量子力学之间的关系的想法，我们研究了一个非对易的海拔的ADE几何参与建设卡-丘流形。我们推导出相应的几何哈密顿量和代表这些非对易几何的全纯波动方程。全纯波的谱被解释为量子模空间。对量子A_1几何作了较详细的分析，发现它与Whittaker微分方程有联系。
2005-09-09 hep-th
The Quantum Hall Fluid and Non-Commutative Chern Simons Theory
本文的第一部分是对作者与S. Bahcall给出了填充分数$1/n$的量子霍尔效应的Chern Simons描述的初等推导。符号已经现代化，以符合标准的规范理论惯例。第二部分论证了在$n$水平上的交换非对易Chern Simons理论与在填充分数$1/n$水平上的Laughlin理论完全等价。这个理论也可以表述为一个矩阵理论，类似于弦论中描述D 0-膜的理论。最后，它也可以被认为是两个非对易空间之间映射的量子理论，第一个是目标空间，第二个是基空间。
2001-01-14 hep-th
Quantum speed limit for relativistic spin-0 and spin-1 bosons on commutative and noncommutative planes
在对易和非对易平面上研究了均匀磁场背景下相对论带电自旋0和自旋1玻色子的量子速度极限。我们证明了在对易平面上，无论磁场的强度如何，量子态从初始态演化到正交末态的时间间隔内，波包沿径向的平均速率都不能超过光速.然而，由于非对易性，只要磁场足够强，非对易平面上的波包的平均速率将超过真空中的光速。这是在量子力学领域中违反洛伦兹不变性的一个明显标志。
2017-05-15 hep-th
Causality in Non-Commutative Quantum Field Theories
研究了具有空-空非对易性的非对易量子场论中的因果性。我们采用Bogoliubov-Shirkov（BS）的S-算子方法。我们将BS因果性判据推广到非对易理论。检验因果关系的准则导致T*-乘积和T-乘积之间的非零差作为类空分离的因果关系违反的条件。我们讨论两个例子，一个在标量理论和汤川理论。特别是，在非对易汤川理论的背景下，与相互作用拉格朗日$\barψ(x)\starψ(x)\starϕ(x)$，被观察到因果关系违反，即使在空间-空间非对易性的情况下，θ^{0 i}=0。\
2007-03-03 hep-th
Non-Commutative Geometry, Multiscalars, and the Symbol Map
从非对易微分几何中的泛外代数概念出发，构造了任意系统在量子相空间上的微分形式。它们与量子动力学的自然关系，就像普通张量场与经典哈密顿动力学的自然关系一样。
1995-12-09 hep-th
On Finite 4D Quantum Field Theory in Non-Commutative Geometry
构造了截断四维球$S^4$和自相互作用标量场对球的作用。路径积分量化是在保持SO（5）对称性和有限自由度的同时进行的。通常的场论紫外发散显然是不存在的。
1996-03-14 hep-th
Quantum Mechanics in Non(Anti)Commutative Superspace
考虑d= 1N =2超空间的非（反）交换（NAC）形变。我们发现，在手征基地，变形保留只有一半的原始（线性实现）的超荷代数，因为它通常发生在NAC场论。我们得到的一个真正的超多重态的一个封闭的表达式变形的量子力学拉格朗日在原来的超势被涂抹，类似于发生的二维变形西格玛模型。出乎意料的是，我们发现，第二个保守的电荷可以构建，导致非线性领域实现的超对称代数，使最终的变形理论有尽可能多的保守超荷作为未变形的。分析了这些超荷的量子行为。
2006-10-02 hep-th
The HMW effect in Noncommutative Quantum Mechanics
研究了非对易量子力学中的高分子量效应。通过求解非对易（NC）空间和非对易相空间上的Dirac方程，分别得到了NC空间和NC相空间上的拓扑HMW相，并给出了与空间-空间和动量-动量非对易性有关的附加项.
2007-08-06 hep-th
Non-Commutative Geometry & Physics
这个演讲是对非对易几何和星积思想的介绍。我们将讨论物理学在两种不同背景下的结果：量子场论和天体物理学。在量子场论的情况下，我们将比较详细地讨论两个最近引入的模型。天体物理方面将讨论考虑修改色散关系。
2006-02-10 hep-th
Quantum field theory of a hyper-complex scalar field on a commutative ring
受最近提出的酉群（量子场论）与正交群（相对论）通过不可除代数的结构统一的启发，我们利用超复数的交换环构造了一个具有内部对称性的超复数场论，它统一了U（1）紧规范群与SO（1，1）非紧规范群.从量子场论的观点来看，超复数场编码两个带相反电荷的玻色子，因此对应于中性复合玻色子。此外，控制真空发散并不需要算符的正常定序;与超对称性类似，所研究的理论包含U（1）玻色子粒子和它们的双曲SO（1，1）玻色子伙伴，它们对真空能量的贡献正好抵消为零。事实上，本计划允许我们比较有限的测量压缩玻色子数统计与正常秩序。此外，我们还讨论了在交换环上构造的压缩玻色子态在量子隐形传态及相关领域中的潜在应用。
2017-05-22 hep-th
Quantum Corrections for Translation-Invariant Renormalizable Non-Commutative Phi^4 Theory
在本文中，我们详细阐述了奥赛群最近提出的四维非对易空间中的可重正化Phi^4理论。通过明确执行费曼图计算在一个循环和更高的订单，我们说明了克服UV/IR混合问题的机制，并最终导致可重正化模型。结果表明，在无质量情况下，IR发散也得到了抑制，这对标量场模型的规范场推广具有重要意义。
2008-11-25 hep-th
Maximally localized states and causality in non commutative quantum theories
给出了位置算符为非零常数的量子理论的简单表示。特定的表示重现了使用Moyal星产品发现的结果。精确定域的概念在这些理论中是没有意义的，我们采用了在另一个上下文中发展的“最大定域态”的概念。我们发现，高斯函数在一个2+1维模型中发挥这种作用，其中的非对易关系只涉及位置。在这种非对易几何的波函数的解释建议。我们还分析了更高维度的情况。一个可能的发病率的因果关系问题的Q.F.T与非通勤时间的草图。
2001-12-10 hep-th
Non-commutative relativistic spacetimes and worldlines from 2+1 quantum (anti-)de Sitter groups
本文以时空曲率（或宇宙学常数）为显式参数，通过统一的方法给出了（2 + 1）维反deSitter、Poincaré和deSitter群的$κ$-形变.明确给出了$κ$-变形背后的Drinfel 'd-double和Poisson-Lie结构，并作为此类Poisson-Lie代数的量子化获得了三个量子运动学群。由此得到了将$κ$-Minkowski空间推广到（反）de Sitter空间的非对易（2 + 1）维时空.此外，（类时）测地线的非交换四维空间可以被定义，并且它们可以被解释为引入非交换世界线的新可能性。此外，在与2 + 1量子引力相关的已知基和推广双交叉积基的新基中，给出了量子（反）de Sitter代数.在这个框架下，量子形变参数与普朗克长度有关，并且设想了宇宙学常数与普朗克尺度之间存在一种"对偶性"。
2017-08-06 hep-th
Overview of the parametric representation of renormalizable non-commutative field theory
本文综述了可重整化非对易量子场模型的费曼振幅的参数表示。
2007-09-14 hep-th
A note about the quantum of area in a non-commutative space
本文证明了在二维非对易空间中面积算符是量子化的，并与圈量子引力方法的结果作了比较。
2003-05-20 gr-qc hep-th
3d Quantum Gravity and Effective Non-Commutative Quantum Field Theory
我们表明，耦合到3D量子引力的物质场的有效动力学描述的编织非交换量子场论对称下的庞加莱群的卡帕变形的引力自由度积分后。
2006-05-17 gr-qc hep-th
Strings, quantum gravity and non-commutative geometry on the lattice
我回顾了最近的进展，了解非微扰方面的弦论，量子引力和非交换几何格方法。
2002-01-09 gr-qc hep-lat hep-th
Hierarchy Construction of Quantum Hall States and Non-Commutative Chern-Simons Theory
本文研究了量子Hall态的非对易Chern-Simons描述。我们的方法是基于Susskind在hep-th/0101029中提出的框架。利用准粒子流体的面积保持规范对称性规范对称性，我们证明了在Susskind方法中可以实现具有一般填充分数的量子Hall态的层次结构的非对易Chern-Simons描述.讨论了该模型与量子霍尔态的有效场论的关系。
2008-11-15 cond-mat.mes-hall hep-th
Non-commutative Chern-Simons for the Quantum Hall System and Duality
已知量子霍尔系统有两个相互对偶的陈-西蒙斯描述，一个与电子流体的流体力学有关，另一个与统计有关。最近，Susskind提出流体动力学陈-西蒙斯理论应被认为具有非对易规范对称性。统计的陈-西蒙斯理论有一个微扰动量展开。在本文中，我们研究这个扰动理论，并表明，有效的行动，虽然在领先的顺序交换，是非交换的。这一结论是通过对陈-西蒙斯规范场的三点函数的仔细研究得出的。因此，这个系统的非对易规范对称性是一种量子对称性，我们证明，只有通过包含微扰论中的所有阶数，才能完全实现量子对称性。我们讨论了这两个非交换描述之间的对偶性。
2002-05-30 cond-mat.mes-hall hep-th
alpha^star-Cohomology and Classification of Translation-Invariant Non-Commutative Quantum Field Theories
在α ^星上同调的背景下研究了平移不变积。本文明确地指出，包括格林函数和散射矩阵在内的所有非对易量子场论的量子行为都可以用星积的α ^星上同调类来刻画.
2013-02-26 hep-th math-ph math.MP
Non commutative quantum spacetime with topological vortex states, and dark matter in the universe
非对易几何为物理学创造了新的可能性。量子时空几何和宇宙的后暴胀模型与物质创造之间有一个巨大的时间，距离和能量尺度范围。在核合成时代到来之前，有各种各样的物理学是可能的。在宇宙学中使用拓扑学和非对易几何学是最近的一种方法。本文考虑一类涡类由非对易结构给出拓扑解的可能性。这些被解释为暗物质，用大统一的杨米尔斯场论能量尺度来描述它的性质。讨论了该模型与其它已有理论的关系。
2003-10-31 gr-qc hep-th
The He-McKellar-Wilkens effect for spin one particles in non-commutative quantum mechanics
研究了非对易量子力学中自旋为1的中性粒子的He-McKellar-Wilkens（HMW）效应.通过求解非对易（NC）空间和非对易相空间上的Kemmer类方程，分别得到了NC空间和NC相空间上的拓扑He-McKellar-Wilkens相，其中明确给出了与空间-空间和动量-动量非对易性有关的附加项.
2008-02-08 hep-th math-ph math.MP
Non-Commutative Corepresentations of Quantum Groups
我们考虑一个扭曲的版本的量子群共表示。这种推广相当于在理论中包括量子空间坐标及其自同态矩阵项属于非交换二次代数的情况。
1998-05-12 hep-th math-ph math.MP
A Quantum Energy Inequality for a Non-commutative QFT
Universität Wien（维也纳大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文基于非交换时空中的量子场论，提出量子能量不等式，通过算子理论方法扩展了能量约束，确保非交换量子场论的稳定性。
2025-04-01 hep-th math-ph math.MP
The Aharonov-Casher effect for spin-1 particles in non-commutative quantum mechanics
用推广的Bopp位移公式代替星积方法，研究了非对易量子力学中自旋为1的中性粒子的Aharonov-Casher（AC）效应.通过求解非对易空间和非对易相空间上的Kemmer方程，得到了NC空间和NC相空间上自旋为1的中性粒子AC效应的拓扑相位修正.
2008-02-09 hep-th math-ph math.MP
Classical limits of quantum mechanics on a non-commutative configuration space
本文考虑一个由两个谐振子在非对易二维位形空间上给出的非对易量子力学模型。我们研究了可能的方法，以消除非交换性的基础上，被称为反威克量子化的经典极限上下文。我们表明，从配置空间和从规范运营商的非交换性删除不是交换操作。
2013-06-13 hep-th math-ph math.MP
Non-commutative space engine: a boost to thermodynamic processes
介绍了以耦合谐振子对为工作物质，实现量子奥托循环和量子斯特林循环的量子热机。在量子领域，不同的工作介质被认为是用于分析的发动机模型，以提高循环的效率。在这篇文章中，我们提出了相空间是非对易的量子领域中的奥托和斯特林循环。利用量子热力学的概念，我们发展了非对易相空间中的热力学变量。与可交换空间相比，我们在非可交换空间中遇到了对发动机效率的催化效应（提升）（即，我们遇到斯特林循环接近理想循环的效率）。此外，我们得到了一个概念，工作介质是更有效的分析斯特林循环比奥托循环。
2021-08-24 hep-th quant-ph
Formulation, Interpretation and Application of non-Commutative Quantum Mechanics
与传统的量子力学类似，非对易量子力学被表述为作用于非对易位形空间的希尔伯特-施密特算符的希尔伯特空间上的量子系统。我们认为，基于正算符值测度的标准量子力学解释为这个量子系统的一致性解释提供了一个充分的框架。这种形式主义的影响旋转和时间反演对称性进行了讨论。将该方法应用于二维自由粒子和谐振子，得到了非对易性的物理特征。
2008-12-15 hep-th math-ph math.MP
A note on the geometrical interpretation of quantum groups and non-commutative spaces in gravity
量子群和非对易空间在量子引力的研究中被反复使用。它们提供了一个数学上优雅的截止值，通常被解释为与普朗克尺度的量子位置不确定性有关。我们在这里考虑这个截断的一个不同的几何解释，其中相关的非对易空间是围绕任何时空点的方向空间。角分辨率的限制表示普朗克尺度极小曲面在与宇宙学常数λ相关的最大距离1/ \sqrt{Lambda}处的角尺寸的有限性。这就为量子形变参数q=exp[i λ l_{Planck} ^2]和宇宙学常数之间的关系提供了一个简单的几何解释，并解决了用量子群或模糊空间描述的物理几何的更传统解释的困难。
2011-05-13 gr-qc hep-th
Non-Commutative Quantum Mechanics
考虑了二维中心势$V=V(r)$中的一般非对易量子力学系统。的频谱是有界的，从下面和反交换参数$θ$的大值，我们找到一个明确的本征值的表达式。事实上，任何具有这些特征的量子力学系统都等价于交换系统，只要相互作用$V(r)$被$V = V ({\hat H}_{HO}, {\hat L}_z)$代替，其中${\hat H}_{HO}$是二维谐振子的哈密顿量，${\hat L}_z$是角动量的z分量。对于其他有限值的$θ$，模型可以用摄动理论求解。
2001-06-14 hep-th quant-ph
Quantum entanglement in a non-commutative system
我们研究了二维位置空间的非对易性对连续变量系统两体纠缠的影响。我们首先将研究交换系统高斯态纠缠的标准辛框架推广到二维非交换系统。利用二分态可分性的部分转置正判据，我们得到了一个依赖于非对易参数$θ$的非对易系统可分性的新条件。然后，我们考虑一个具体的例子，一个二分高斯态，并显示了定量减少纠缠起源于非交换动力学。我们表明，这种减少纠缠的非交换系统所产生的相空间变量（不确定性关系）的方差的修改是清楚地表现在两个粒子之间，是由小的距离分开。
2009-09-03 hep-th quant-ph
Quantum features of a non-commutative Schwarzschild black hole
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）；Khazar University（哈扎尔大学）；Federal University of Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal do Piauí (UFPI)（皮奥伊联邦大学）；Universidade Estadual do Maranhão (UEMA)（马拉尼昂州立大学）
本文研究非交换Schwarzschild黑洞的量子特性，通过量子隧穿法计算粒子产生率和蒸发寿命，并推断非交换参数Θ的约束。
2026-10-28 gr-qc hep-th
Non commutative classical and Quantum fractionary Cosmology: Anisotropic Bianchi Type I case
本研究在分数经典与量子框架下，通过引入非交换变量修改辛结构，探讨各向异性 Bianchi I 型宇宙学模型中非交换性对概率密度的影响。
2024-05-27 gr-qc hep-th
Supersymmetric quantum theory and non-commutative geometry
经典的微分几何可以被编码在谱数据中，例如Connes的谱三元组，涉及超对称代数。在本文中，我们制定的非交换几何的超对称谱数据。这导致了康纳斯的非交换自旋几何的推广，包括非交换黎曼几何、辛几何、复厄米几何和（超）凯勒几何。本文从超对称的观点出发，给出了非对易几何的一般框架，并举例说明。特别地，对非交换环面和非交换3-球面进行了详细的研究。
1998-12-11 hep-th math-ph math.MP
Non commutative classical and Quantum fractionary Cosmology: FRW case
本文在K-essence平坦FRW模型中引入非对易微超空间变量，研究分数阶经典与量子宇宙学，发现非对易参数使量子概率密度沿尺度因子回移并令经典演化提前。
2024-03-01 gr-qc hep-th
Emergence of Geometric phase shift in Planar Non-commutative Quantum Mechanics
利用Moyal平面上的二维简谐振子精确可解模型研究了非对易量子力学中绝热几何相移的出现，其中考虑了动量非对易性和空间非对易性.在找到一个合适的Bopp位移，桥梁的非交换相空间运营商与他们的有效的交换对应，有他们的依赖于非交换参数，我们研究了绝热演化的海森堡图片。在绝热近似下的几何相移的显式表达式，然后发现没有使用任何微扰技术。最后，通过研究一个经典相似系统相干态的演化，发现该相位与该系统的汉内角有关。
2020-08-05 hep-th quant-ph
Aspects of perturbative quantum field theory on non-commutative spaces
在这篇对2015年科孚夏季研究所论文集的贡献中，我概述了非对易Moyal空间和重整化的量子场论。特别是，我回顾了新的功能和挑战时，构建各种标量，费米子和规范场理论的Moyal空间，特别是如何解决紫外/红外混合问题的某些模型。最后，我概述了最近的进展，在构建一个重正化的规范场模型的非对易空间，以及如何可以尝试证明重正化这样一个模型使用广义重正化方案适应非对易（因此非本地）设置。
2016-01-13 gr-qc hep-th
A non-commutative Minkowskian spacetime from a quantum AdS algebra
在$(3+1)$维中闵可夫斯基时空的共形代数的量子变形被等同于$(4+1)$维AdS代数的变形。明确地得到了Minkowski空间和AdS一阶非对易空间，前者与著名的$κ$ -Minkowski空间一致.其次，通过在共形基上工作，通过变形庞加莱对称和膨胀对称所张成的全（所有阶）对偶量子群构造了一个新的非对易闵可夫斯基时空。虽然洛仑兹不变性消失了，但由此产生的非对易时空是量子群协变的，保持了空间各向同性，而且可以被解释为$κ$ -闵可夫斯基空间的推广，其中出现了可变的基本尺度（普朗克长度）。
2003-09-22 gr-qc hep-th math.QA
Non-commutative geometry of 4-dimensional quantum Hall droplet
本文发展了张和胡最近提出的四维量子霍尔流体理论的非对易几何描述。模糊$S^{4}$的非交换结构自然地出现在该理论中。明确地构造了非交换几何中的基本元素--模糊调和函数，并得到了它们服从矩阵代数的性质。这个矩阵代数是结合的。提出了一种将耦合系统的模糊次谐波与子系统的模糊次谐波进行融合的方法，并确定了融合规则。通过积，我们提供了SO（5）角动量理论的一些基本成分。特别地，给出了SO（5）角动量理论中耦合系数的显式表达式。讨论了我们的结果在四维量子Hall系统和M理论中矩阵膜构造中的一些可能应用。
2002-05-12 cond-mat.mes-hall hep-th
