Dimer percolation and jamming on simple cubic lattice
Yu. Yu. Tarasevich, V. A. Cherkasova
我们考虑简单立方晶格上二聚体的位渗流。逾渗阈值估计为$p_c^\text{perc} \approx 0.2555 \pm 0.0001$。干扰阈值被估计为$p_c^\text{jamm} = 0.799 \pm 0.002$。
We consider site percolation of dimers (``neadles'') on simple cubic lattice. The percolation threshold is estimated as $p_c^\text{perc} \approx 0.2555 \pm 0.0001$. The jamming threshold is estimated as $p_c^\text{jamm} = 0.799 \pm 0.002$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Percolation and jamming in random sequential adsorption of linear segments on square lattice
我们提出的研究结果的随机顺序吸附的线性片段（针）的网站上的一个正方形晶格。我们表明，渗透阈值是一个非单调函数的长度的吸附针，显示出最小的针的一定长度，而干扰阈值降低到一个常数的幂律。这两个阈值的比值也是非单调的，并且仅在针长度的有限范围内保持恒定。确定了渗流、堵塞及其比值的相关长度指数值。
On the study of jamming percolation
我们研究动力学约束模型的玻璃化转变，并确定模型的特点是至关重要的，允许严格的证明，这种模式具有不连续的过渡速度比幂律发散的长度和时间尺度。我们调查的模型有类似的骑士模型，由Toninelli，Biroli和Fisher（TBF）介绍，但不同的邻居关系的约束。我们发现，这种骑士般的模型，否则被称为模型的干扰渗流，需要一个“没有平行交叉”的TBF证明的玻璃化转变是有效的规则。此外，大多数骑士模型没有“无交叉”的要求，因此需要修改，使其严格。我们还展示了如何“没有平行交叉”的要求可以用来评估其他相关渗流模型的可证明的玻璃化，通过查看模型比骑士模型更稳定的方向。最后，我们表明，TBF证明不概括在任何直接的方式为三维版本的骑士模型。
Mechanical and Vibrational Properties of Three-Dimensional Dimer Packings Near the Jamming Transition
我们全面地研究了三维空间中二聚体堆积的力学和振动性质，特别关注了堵塞转变附近的临界标度行为。首先，我们确认的包装分数在过渡的纵横比，均衡的过渡接触数，和缩放依赖的过剩密度上的过剩接触数的依赖关系。其次，我们研究了弹性模量、体积模量和剪切模量，并建立了它们的幂律标度。最后，我们研究了振动态密度及其特征频率。振动态密度在较低和较高的频率区域，其特征在于旋转和平移振动模式，分别显示两个平台。低频平台的起始频率与过量密度的平方根成线性比例。二维和三维二聚体的力学和振动性质的标度律是一致的，它们与球体中的标度律相同。
Percolation of the aligned dimers on a square lattice
研究了二聚体（占据两个相邻吸附位置的粒子）在正方形晶格上各向异性连续沉积的逾渗和堵塞现象。研究了二聚体排列对电导率的影响。二聚体沉积的逾渗阈值低于单体沉积。然而，该问题属于随机渗流的普适类。最低的渗流阈值（PC = 0.562），观察到各向同性取向的二聚体。它是较高的（PC = 0.586）的情况下，二聚体严格沿一个方向对齐。二聚体取向状态影响电导率的浓度依赖性。所提出的模型似乎是有用的各向异性导体的双折射性能的描述。
Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model
本文研究了单簇生长模型中平行正方形的阻塞和渗流问题。Leath-Alexandrowicz方法用于从活性种子位点生长簇。正方形晶格的位置被相同大小的$k \times k$正方形（E-问题）或$k \times k$和$m \times m$（$m \leqslant k$）正方形的混合（M-问题）占据。假设较大的$k \times k$方块为有源（导电），较小的$m \times m$方块为阻塞（不导电）。对于相等大小的$k \times k$正方形（E-问题），在$k\rightarrow\infty$的极限内获得干扰浓度的$p_j = 0.638 \pm 0.001$值。该值明显大于先前报道的随机顺序吸附模型，$p_j = 0.564 \pm 0.002$。观察到逾渗阈值$p_{\mathrm{c}}$（即，活性$k \times k$正方形面积与渗滤点处$k \times k$正方形总面积的比率）随着$k$的增加而增加。对于$k \times k$和$m \times m$平方的混合（M-问题），在$m$的固定值下，随着$k$的增加，$p_{\mathrm{c}}$的值显著增加，并且在$k\geqslant 10m$时接近1。这反映了在M-问题中，当存在较小的阻塞正方形时，可以有效地抑制较大的活动正方形的渗流。
Exact Solution of a Jamming Transition: Closed Equations for a Bootstrap Percolation Problem
干扰或动力学停滞是许多粒子以集体方式停止运动的转变。在自然界中，它是通过例如增加堆积密度、改变颗粒之间的相互作用或以其他方式限制系统元素的局部运动来实现的。集体性的发生是因为，当一个粒子被阻挡时，它可能导致邻居的阻挡。然后，该粒子可能会阻挡它的一个邻居，这些效应会传播到称为动力学相关长度的典型尺寸域。当这个长度发散时，系统变得不动。即使在有限但很大的地方，动力学也会显着减慢。这种现象导致玻璃、凝胶和其他寿命很长的非平衡态固体。自举逾渗模型是描述这些时空相关性的最简单的例子。我们已经能够解决一个这样的模型在两个维度上，展示了精确的演变的干扰相关性的方法逮捕。我们相信，这些相关性的性质和我们设计的解决问题的方法是相当普遍的。这两个方面都应该对进一步发展这一领域有很大的帮助。
Jamming and percolation in generalized models of random sequential adsorption of linear $k$-mers on a square lattice
本文用MonteCarlo模拟方法研究了线性$k$ -聚体（占据$k$相邻位置的粒子）在正方晶格上随机顺序吸附（RSA）的两种广义模型的堵塞和逾渗.经典的随机顺序吸附（RSA）模型假设没有重叠的新进入的粒子与先前沉积的。第一个模型LK $_d$是RSA模型的广义变体，用于$k$ -聚体和具有缺陷的晶格。一些占据的$k$相邻位置被认为是绝缘的，而一些晶格位置被缺陷（杂质）占据。对于该模型，即使是小浓度的缺陷也可以抑制相对长的$k$ -聚体的渗滤。第二种模型是合作顺序吸附（CSA），其中，对于每个新的$k$ -聚体，只有有限数量的横向接触$z$与先前沉积的$k$ -聚体是允许的。沉积发生在当$z\leq (1-d)z_m$，其中$z_m=2(k+1)$是$k$ -mer的接触的最大数目，并且$d$是禁止NN接触的分数的情况下。仅在某个间隔$k_{min}\leq k\leq k_{max}$处观察到渗滤，其中值$k_{min}$和$k_{max}$取决于禁用接触$d$的分数。值$k_{max}$随着$d$的增加而减小。得到了$\log(k_{max})=a+bd$型的对数依赖性，其中$a=-4.03 \pm 0.22$，$b=4.93 \pm 0.57 $。
On $k$-Core Percolation in Four Dimensions
Bethe格点上的$k$ -核渗流由于其混合的一阶/二阶性质而被提出作为干扰转变的简单模型。我们数值研究了四维规则晶格上的$k$ -核渗流。对于$k=4$的不连续过渡的存在是明确的，但它的性质是严格的一阶。特别是，$k$核心密度显示跳跃前没有奇异行为，其相关长度仍然有限。对于$k=3$，跃迁是连续的。
Quantum-criticality and percolation in dimer-diluted 2D antiferromagnets
考虑了双层和单层正方晶格上的S=1/2海森堡模型，耦合为J1，J2，每个自旋属于一个J2耦合的二聚体。从Neel到无序基态的转变发生在临界值g=J2/J1处。在这里研究的系统在其二聚体稀释渗滤点p*。以前发现的双层的多临界点（g*，p*）是不再现的单层。相反，存在具有连续变化的指数的临界点（g < g*，p*）的线。均匀磁化率发散为1/T^a $，a在[1/2，1]范围内。这种不寻常的行为归因于有效自由矩密度T^（1-a）。的双层的磁化率是不发散的，但表现出非常强大的量子临界标度。
On the study of force-balance percolation
我们研究模型的相关渗流有限制的网站，模仿力平衡的占领，即一个网站是稳定的，需要占领在两个维度的所有四个罗盘方向的相邻网站。我们严格证明了$p_c<1$的二维模型研究。数值数据表明，力平衡渗流过渡是不连续的交叉长度的增长，也许与堵塞渗流模型相同的形式，这表明在这两种情况下驱动过渡的相同的基本机制。换句话说，力平衡渗流和阻塞渗流可能确实属于同一普适类。我们发现一个下界的相关长度在连接阶段和关联函数不出现是一个幂律的过渡。最后，我们研究了动态的淘汰程序调用，以获得力平衡配置，并找到一个类似的动态指数，发现在沙堆模型。
A New Universality for Random Sequential Deposition of Needles
研究了矩形针在$d=2$正方形网格上随机顺序沉积的逾渗和堵塞现象。针对各种针尺寸确定相关阈值$p_c^{perc}$和$p_c^{jam}$。发现它们的比率$p_c^{perc} / p_c^{jam}$对于所有尺寸都是恒定的$0.62 \pm 0.01$。此外，还发现方形块和针状块的干扰阈值之比是一个常数$0.79 \pm 0.01$。这些常数在各向异性形状（针对正方形格子）和各向同性形状（正方形格子上的正方形块）的堵塞和渗流几何中表现出一些普遍的联系。一个普遍的经验法则，提出了所有三个阈值作为$a$的函数。
Chaotic percolation in the random geometry of maximum-density dimer packings
本研究针对非二分格座稀释晶格的最大密度二聚体堆积问题，利用Gallai-Edmonds结构理论分解晶格区域，发现二维存在两种渗流相、三维存在四种渗流相，且部分相存在违反自平均的混沌几何特性。
Percolation of linear $k$-mers on square lattice: from isotropic through partially ordered to completely aligned state
本文采用MonteCarlo方法和有限尺度分析方法，研究了线性$k$ -聚体（在文献中也称为刚性杆、针、棒）在周期性边界条件下二维正方形格子$L \times L$上的渗流行为。本文研究了线性$k$ -聚合物的各向异性弛豫随机序列吸附的逾渗现象。特别是，各向异性放置的对象上的逾渗阈值的影响进行了研究。此外，已经详细研究了尺寸为$L$的晶格在浓度$p$下的逾渗概率$R_L(p)$的行为与$k$、各向异性和晶格尺寸$L$的依赖性。在各向同性情况下，证实了渗流阈值的非单调尺寸依赖性。提出了渗流阈值$p_c = a/k^α+b\log_{10} k+ c$的拟合公式，其中$a$，$b$，$c$，$α$是随各向异性变化的拟合参数。我们预测，对于大的$k$ -mers（$k\gtrapprox 1.2\times10^4$）各向同性放置在晶格，渗滤不能发生，即使在堵塞浓度。
Impact of defects on percolation in random sequential adsorption of linear k-mers on square lattice
本文用Monte Carlo模拟方法研究了缺陷对$k$ -聚体（占据相邻位置的粒子）在正方形晶格上的逾渗行为的影响。$k$ -聚体使用随机顺序吸附机制沉积。分析了两个模型：$L_d$和$K_d$。在$L_d$模型中，假设初始正方形晶格是非理想的，并且一些分数的位点$d$被非导电点缺陷（杂质）占据。在$K_d$模型中，初始正方形晶格是完美的。然而，假设$k$ -聚体中的位点的一部分$d$由缺陷组成，即，不导电。$k$ -聚体的长度$k$在2至256之间变化。周期性的边界条件施加到正方形晶格。对于不同的$k$值，分析了导电位点的逾渗阈值浓度$p_c$与缺陷浓度$d$的依赖关系。在缺陷的某个临界浓度$d_m$以上，在两种模型中，即使在$k$ -聚体的堵塞浓度下，渗流也被阻断。对于长$k$ -聚体，$d_m$的值分别由$L_d$和$K_d$模型的函数$d_m \propto k_m^{-α}-k^{-α}$（$α= 1.28 \pm 0.01$，$k_m = 5900 \pm 500$）和$d_m \propto \log (k_m/k)$（$k_m = 4700 \pm 1000$）很好地拟合。因此，我们的估计表明，在正方形晶格上的$k$ -聚体的渗流是不可能的，即使是没有任何缺陷的晶格，如果$k\gtrapprox 6 \times 10^3$。
Quantum vs. Geometric Disorder in a Two-Dimensional Heisenberg Antiferromagnet
本文对自旋为1/2的双层海森堡反铁磁体进行了数值研究。从均匀磁化率的温度依赖性和自旋相关长度的标度分析，我们推导出基态相图作为双金属杂质浓度p和双层耦合g的函数。在位逾渗阈值处，存在一个多临界点，其双层耦合系数g_m = 0.15（3）。单层材料La_2 Cu_{1-p}（Zn，Mg）_pO_4在逾渗阈值附近的磁性似乎是由接近这个新的量子临界点所控制的。
Two-dimensional systems of elongated particles: From diluted to dense
本章致力于分析二维细长粒子系统的阻塞和渗流行为。我们考虑连续和离散空间（特别注意正方形晶格），以及各向同性沉积和排列的粒子的系统。概述了不同的分析和计算方法和主要结果。
Nature of the low-energy excitations of two-dimensional diluted Heisenberg quantum antiferromagnets
我们提出了几种不同的计算有关的性质的低能量激发的站点稀释的S=1/2海森堡反铁磁体，特别是在逾渗点。我们提出了一个图片的激发来自一个有效的低能量的子系统组成的本地化磁矩。在渗流点，这些矩导致一个非常大的动态指数; z=3.6（1）。的磁矩被证明是源于当地的亚晶格不平衡，我们使用一个经典的二聚体单体模型定量研究。在价键基础上研究了单重态基态团簇三重态激发的局域化性质。的三重显示，主要影响网站上的经典单体区域。受影响的站点数量随着集群大小的非平凡幂而增长。我们还研究了一个双层模型，其中没有亚晶格不平衡。因此，我们发现一个小得多的动态指数，量子转子（或可能fracton）的激发。
Influence of defects on the effective electrical conductivity of a monolayer produced by random sequential adsorption of linear $k$-mers onto a square lattice
用Monte Carlo模拟方法研究了线性$k$ -mer（占据$k$相邻位置的粒子）在正方形晶格上随机顺序吸附所产生的单层膜中缺陷对电导行为的影响。将$k$ -聚体沉积在基底上，直到达到堵塞状态，即由于存在的空隙太小或形状不合适而不能放置一个附加颗粒的状态。假设晶格中存在缺陷（杂质）以及$k$ -聚体中存在缺陷，浓度分别为$d_l$和$d_k$。晶格中的缺陷在沉积之前随机分布，并且这些晶格位置对于$k$ -mer的沉积是禁止的。$k$ -mer上的缺陷是随机分布的。填充有$k$ -聚体的位点具有高电导率，而空位点和由任一类型缺陷填充的位点具有低电导率，即，假设高对比度。我们研究了各向同性（粒子的两种可能取向是等概率的）和各向异性（所有粒子沿一个给定方向排列，$y$）沉积。为了计算有效电导率，单分子层被描述为随机电阻网络（RRN），并使用Frank-Lobb算法。研究了缺陷$d_l$和$d_k$的浓度对$k = 2^n$（其中$n =1,2,\dots, 5$）值的电导率的影响。$d_l$和$d_k$参数值的增加导致$σ$值的降低和渗流的抑制。此外，对于各向异性沉积，沿$y$方向的电导率明显大于沿垂直方向的电导率$x$。获得了不同$k$值的（$d_l, d_k$）平面相图。
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