Collapsed heteroclinic snaking near a heteroclinic chain in dragged meniscus problems
我们研究的液体膜，沉积在一个平板上，是倾斜在一个恒定的角度，以水平和提取液浴在一个恒定的速度。我们还假设，有一个恒定的温度梯度沿板，诱导马兰戈尼剪应力。我们分析稳态解的长波演化方程的膜厚度。利用中心流形理论，我们首先得到了在浴区域的解的渐近展开。温度梯度的存在显著地改变了这些展开式，并导致对数项的存在，否则是不存在的。接下来，我们得到的稳态方程的数值解和分析的行为的解决方案作为板速度的变化。我们观察到，当板倾角超过某一临界值时，分叉曲线表现出蛇形行为。否则，分叉曲线是单调的。沿着这些曲线的解决方案的特征在于一个脚状的结构，形成接近弯月面，并由薄的前体膜进一步向上的板之前。脚的长度沿着分叉曲线增加。最后，我们解释的蛇形行为的分歧曲线是由一个无限多的异宿轨道的存在所造成的异宿链，连接在一个适当的三维相空间的固定点对应的前体膜与固定点对应的脚，然后与固定点对应的浴。
2014-02-06 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Heteroclinic path to spatially localized chaos in pipe flow
在过渡雷诺数的剪切流中，局部湍流斑块（称为喷流）与层流共存。最近，阿维拉等人，物理修订版110，224502（2013）发现了管流的两个空间局部化的相对周期解，其在低速时出现在鞍结分叉中。结合切片方法连续对称性约减与庞加莱截面的第一次在剪切流设置，我们计算和可视化的不稳定流形的下分支的解决方案，并表明它包含一个异宿连接到上分支的解决方案。令人惊讶的是，这种连接甚至在分叉点以上仍然存在，并且似乎介导了喷烟的产生，从而提供了对这种现象的动态理解。
2017-03-30 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
Chaos in Coupled Heteroclinic Cycles between Weak Chimeras
该研究突破此前关于鞍点稳定异宿环耦合产生混沌的结论，探究两个反向旋转耦合的弱嵌合体稳定异宿环系统，通过双参数分岔分析其混沌动力学的生灭场景，为神经动力学研究提供新视角。
2023-12-13 nlin.AO nlin.CD
The effect of symmetry breaking on the dynamics near a structurally stable heteroclinic cycle between equilibria and a periodic orbit
研究了小强迫对称破缺对连接两个平衡点和一个周期轨道的结构稳定异宿环附近动力学行为的影响。已知这种类型的系统表现出复杂的，可能是混沌的动态，包括各种相空间变量的符号的不规则切换，但复杂动态的机制的细节以前没有被研究过。我们确定的全局分岔，诱导发病的混沌动力学和切换附近的异宿周期的这种类型，并通过构造和分析的近似返回映射，在参数空间中定位的全局分岔。我们发现有一个阈值的大小，某些破坏性的条款，低于该阈值，可以没有持续的切换。我们的结果是通过一个数值例子说明。
2008-05-07 nlin.CD
Templates and subtemplates of Rössler attractors from a bifurcation diagram
研究了Rössler系统的分岔图。它显示了系统的各种动力学制度（稳定或混乱）时，参数的变化。我们选择一个图，展示共存的吸引子和带状混沌。我们利用拓扑刻画的方法来研究这些吸引子。然后，我们详细说明了这些吸引子的模板是如何子模板的一个独特的模板。我们的主要结果是，只有一个模板描述高度吸引子的拓扑结构。这导致了一个拓扑分区的分歧图，给出了一个独特的模板的符号动力学的所有分歧图吸引子。
2016-02-24 nlin.CD
Four-dimensional system with torus attractor birth via saddle-node bifurcation of limit cycles in content of family of blue sky catastrophes
提出了一个新的四维准周期动力学模型。环面吸引子起源于鞍结分岔，它可以被看作是包含不同类型的蓝天灾难的分岔家族的一员。在参数空间的其他区域也会出现环面诞生槽的Neimark-Sacker分叉。
2015-12-02 nlin.CD
Connecting minimal chimeras and fully asymmetric chaotic attractors through equivariant pitchfork bifurcations
高度对称的网络可以表现出部分对称性破坏的状态，包括簇和嵌合体状态，即，同步和非同步元素共存的状态。我们解决的$\mathbb{S}_4$置换对称性的四个全球耦合的Stuart-Landau振荡器，并揭示了一个互联网的不同对称的解决方案。其中有混沌$2\!-\!1\!-\!1$最小的嵌合体，产生于$2\!-\!1\!-\!1$周期解的周期加倍级联，以及完全不对称的混沌状态产生类似的周期$1\!-\!1\!-\!1\!-\!1$解决方案。等变干草叉分叉的骨干调解之间的两个级联，最终在等变干草叉的混沌吸引子。
2021-02-19 nlin.AO nlin.CD
Global Bifurcation Destroying The Experimental Torus T2
我们的实验表明，两个频率环面$T^2$故障，在其中发生的全局分叉，由于碰撞的环面与不稳定的周期性轨道，创建一个异宿鞍连接，其次是间歇性的行为的情况。
2007-06-22 nlin.CD
Peeling Bifurcations of Toroidal Chaotic Attractors
具有环形拓扑的混沌吸引子（van der Pol吸引子）具有对称性，表现出不熟悉的现象。我们调查双覆盖的环形吸引子，讨论其形态的变化下相关剥离分叉，描述其拓扑结构和所经历的变化作为一个对称轴穿过原始吸引子，并指出如何符号名称的轨迹在原来的升降机在封面上。覆盖轨道描述使用一个强大的合成揉捏理论与改进的圆映射。这些方法适用于一个简单的版本的范德波尔振荡器。
2007-10-17 nlin.CD
Multiple Attractor Bifurcations: A Source of Unpredictability in Piecewise Smooth Systems
在相空间中，存在着许多由连续映射描述的有趣的物理现象，这些连续映射在某些曲面上是不可微的。这样的系统表现出新类型的分叉，其中多个共存的吸引子可以同时创建。这些分叉的显著特征是，当系统参数通过其分叉值缓慢变化时，它们导致轨道的根本不可预测的行为。这种不可预测性逐渐消失的变化速度的系统参数通过分叉减少到零。
1999-04-09 chao-dyn nlin.CD
Saddle-Node Bifurcation of Periodic Orbit Route to Hidden Attractors in Nonlinear Dynamical Systems
隐藏吸引子存在于许多非线性动力系统中，并且与平衡点无关，使得它们难以定位。最近的研究已经证明了定位隐藏吸引子的方法，但这些吸引子的路径仍然没有完全理解。在这封信中，我们提出了隐藏的吸引子系统中的稳定平衡点和系统中没有任何平衡点的路线。我们发现，隐藏的吸引子出现作为一个结果的鞍结分岔的稳定和不稳定的周期轨道。实时硬件实验证明了这些系统中隐藏吸引子的存在。尽管在确定合适的初始条件从适当的吸引盆的困难，我们进行了实验，以检测隐藏的吸引子在非线性电子电路。我们的研究结果提供了新的见解，在非线性动力系统的隐吸引子的产生。
2023-03-17 nlin.CD
Convergence to the Critical Attractor at Infinite and Tangent Bifurcation Points
研究了Logistic映射收敛到临界吸引子的动力学性质。在混沌的边界，当李雅普诺夫指数为零时，使用非广延统计力学形式主义允许定义对初始条件的弱敏感性或不敏感性。利用这种形式主义，我们分析了如何一组初始条件遍布相空间收敛到临界吸引子的情况下，无穷分歧和切分歧点。我们发现，在这两种情况下的现象是由幂律制度，但临界指数取决于分叉的类型，也可能取决于数值实验设置。两种情况之间的差异和相似之处也进行了讨论。
2005-09-15 nlin.CD
Heteroclinic Contours in Neural Ensembles and the Winnerless Competition Principle
非线性动力系统处理输入信息的能力是许多基础科学和应用科学的关键问题。利用吸引子（稳态、极限环和奇异吸引子）进行计算的信息处理已经成为许多出版物的主题。在本文中，我们讨论了一个新的方向，信息动力学的神经生理学实验的基础上，可以应用于解释和预测的许多现象在活的生物系统和设计新的范式在神经计算。这就是无赢家竞争（Winnerless Competition，WLC）原则。该原理的要点是基于神经系统的内在切换动力学将传入的身份或空间输入转换为身份-时间输出。在存在刺激的情况下，其在相空间中的几何图像是异宿轮廓的切换序列唯一地取决于传入的信息。实现WLC原理的关键问题是对噪声的鲁棒性，同时，对输入输入的切换的灵敏度。在本文中，我们证明了两个定理的顺序切换的稳定性，并给出了几个例子的WLC网络，说明灵敏度和鲁棒性共存。
2003-04-10 nlin.CD
Coexisting patterns of population oscillations: the degenerate Neimark Sacker bifurcation as a generic mechanism
我们研究了一个种群动力学模型，该模型表现出Neimark Sacker分岔，其周期自然接近4。在分叉之外，由于强共振，周期很快锁定在4，并且出现周期为2的第二吸引子，其在相当大的参数范围内与第一吸引子共存。第二吸引子的线性稳定性分析和数值研究表明，产生第二吸引子的分叉自然发生在这类系统中。
2010-07-28 nlin.CD q-bio.PE
Universal Fractional Map and Cascade of Bifurcations Type Attractors
我们修改的方式，在其中获得的通用地图在定期动态导出通用$α$ -家庭的地图依赖于一个单一的参数$α> 0$，这是阶的分数阶微分方程描述的系统经历周期性的踢。我们考虑两个特殊的$α$ -家庭相应的标准和Logistic地图。对于分数阶$α<2$，在正则动力学中通过倍周期级联分岔从正则运动过渡到混沌运动的参数值区域，相应的分数阶系统表现出一种新的吸引子-级联分岔型轨迹。
2013-05-06 nlin.CD physics.bio-ph
Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Scenario of the Birth of Hidden Attractors in the Chua Circuit
最近的研究表明，在蔡氏电路的动力学模型中，既可以发现经典的自激混沌吸引子，也可以发现隐藏的混沌吸引子。研究了混沌动力学的发展以及自激吸引子和隐吸引子的产生过程。通过吸引子合并分岔和一个吸引子分裂成两个吸引子，一对对称吸引子共存并合并成一个对称吸引子，从而形成一个叉状分岔.讨论了系统在平衡点附近的亚临界Hopf分岔和隐吸引子的产生。
2017-10-13 nlin.CD
Multi-winged Lorenz attractors due to bifurcations of a periodic orbit with multipliers $(-1,i,-i)$
本文通过研究乘子为 $(-1,i,-i)$ 的周期轨道分岔，在三维二次 Hénon 映射中发现了三种伪双曲类 Lorenz 吸引子，包括经典 Lorenz 吸引子的离散对应物以及新的双翼和四翼 Simó 天使，并确定了它们存在的参数开区域。
2024-08-12 math.DS nlin.CD
A "saddle-node" bifurcation scenario for birth or destruction of a Smale-Williams solenoid
以Smale-Williams螺线管为例，讨论了两个非自治vanderPol振子交替激励的频闪Poincaré映射中双曲型混沌吸引子在参数变化下的形成与破坏.过渡占据了一个狭窄的，但有限的参数区间和进展的方式，周期性轨道构成的“骨架”的吸引子经历鞍结分叉事件，涉及合作伙伴的轨道从吸引子和从一个非吸引不变集，它与其稳定的流形形成一个盆地边界的吸引子。
2012-01-31 nlin.CD
Bifurcations and transitions in the quasiperiodically driven logistic map
讨论了拟周期驱动的Logistic映射的几种分岔现象。该系统可以有奇怪的非混沌吸引子（SNA），除了混沌和规则的吸引子，在SNA的动力学是非周期的，但最大的李雅普诺夫指数是非正的。有一些不同的过渡，发生在这里，从周期吸引子SNA，从SNA到混沌吸引子等，我们描述了这些过渡的最大Lyapunov指数，有限时间李雅普诺夫指数的分布和不变的密度在相空间中的行为检查。
2001-05-08 nlin.CD
Dynamical characterization of stochastic bifurcations in a random logistic map
噪声诱导的随机Logistic映射混沌的出现被理解为一个两步过程，由二分谱的上确界的过零点标记的拓扑分岔和随后的李雅普诺夫指数的过零点标记的随机奇异吸引子的动力学分岔组成.相关联的三个连续的动力学阶段的特征在于作为一个随机周期吸引子，随机点吸引子，和随机奇异吸引子，分别。第一阶段具有负二分谱，反映了对随机周期吸引子的均匀吸引。第二阶段不再有一个负的二分法谱-和随机点吸引不是一致吸引-但它保留了一个负的李雅普诺夫指数反映总的渐近收缩行为。为了实用，二分谱的极值等于有限时间李雅普诺夫指数谱的支集的极值。我们提出了详细的数值计算结果，从不同的动力学观点，说明了三个不同阶段的动力学特征。
2018-11-09 nlin.CD
Bifurcations and strange nonchaotic attractors in a phase oscillator model of glacial-interglacial cycles
冰期-间冰期旋回是大陆冰量和温室气体的巨大变化，它们主导了第四纪的气候变化。在120万年前的$\sim$和70万年前的$\sim$之间的所谓中更新世过渡之前，周期的主要周期为$\sim $ 40 kyr，过渡之后为$\sim $ 100 kyr。本文利用相位振荡器模型研究了受时变入射太阳辐射（日射）影响的冰期-间冰期旋回动力学。我们分析了系统的分岔，并表明奇异的非混沌吸引子出现通过非光滑鞍结环面分岔。分叉分析表明，锁模是可能发生的41 kyr的冰川周期，但不太可能为100 kyr的冰川周期。锁模41kyr周期的序列对于小的参数变化是稳健的。然而，当系统具有一个奇异的非混沌吸引子时，100 kyr的冰川旋回序列对参数变化很敏感。
2015-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.geo-ph
Bistability, Bifurcations and Chaos in the Mackey-Glass Equation
数值分岔分析，特别是两个参数的延续，是用在与数值模拟相结合，以揭示复杂的动态Mackey-Glass方程的延迟接近混沌发病的中等值。特别是周期轨道的尖点分叉和由此产生的周期轨道的褶皱分支有效地将参数空间划分为不同行为的区域。尖点分岔直接导致周期轨道之间的双稳定性，并随后导致周期轨道和混沌吸引子之间的双稳定性。这导致了两种不同的机制，通过这种机制，混沌吸引子在具有周期轨道的全局分岔中被破坏，无论是内部危机还是边界危机。在参数空间的另一部分，一个亚临界周期double序列被发现会引起周期轨道和混沌吸引子之间的双稳定性。环面分岔，和余维2折叠翻转分岔也被确定，和李雅普诺夫指数计算用于确定混沌区域和吸引子维数。
2022-03-20 math.DS nlin.CD
Universal Scaling in Saddle-Node Bifurcation Cascades (I)
研究了Logistic方程中的鞍结分岔级联，其分岔点的形式与Feigenbaum给出的倍周期级联的分岔点的形式相同.费根鲍姆方程是广义的，因为它支配着几个不一定是轨道的物体。其结果是吸引子的吸引子出现，并获得有关出生，死亡和缩放窗口的信息。
2005-01-18 nlin.CD
Coexistence of periods in a bisecting bifurcation
研究了Varley-Gradwell-Hassell种群模型从规则行为分岔到混沌行为时出现的吸引子的内部结构。通过代数和几何论证，解释了吸引子中不同周期的中性稳定极限环的共存性。
2011-03-04 nlin.CD
Mind-to-mind heteroclinic coordination: model of sequential episodic memory initiation
情景记忆的提取是大规模脑网络中的一个动态过程。在社会群体中，与单个成员直接经历的特定事件相关的神经模式被编码，回忆和分享给所有参与者。在这里，我们构建和研究的动力学模型的形成和维持的情景记忆在小合奏的相互作用的大脑。我们证明了这个过程的非常规动力学吸引子-非光滑异宿环面-在Lotka-Volterra方程组中是结构稳定的。这个环面上的动力学结合了每个单独的轨迹的渐近不稳定的混沌的情况下，其足够的定量特征是长度相关的李雅普诺夫指数。参与者之间的耦合强度的变化导致不同类型的顺序切换之间的亚稳态，我们解释它们作为阶段的形成和修改的情景记忆。
2018-03-30 math.DS nlin.CD physics.bio-ph
Interruption of torus doubling bifurcation and genesis of strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically forced map : Mechanisms and their characterizations
一个简单的准周期强迫一维立方映射显示出非常多的类型的路线，通过奇怪的非混沌吸引子（SNA）参考一个两参数$(A-f)$空间。该路线包括过渡到混沌通过SNA从一个频率环和周期加倍环。在前一种情况下，我们确定了分形和I型不确定性路线。在后一种情况下，我们指出，至少有四个不同的路线，通过这些路线的截断环面倍分岔和诞生的SNA发生在这个模型。特别是，通过Heagy-Hammel，分形和III型间歇机制的SNA的形成进行了描述。此外，它已被发现，在这个系统中有一些区域的参数空间中，一个新的动力学涉及突然扩大的吸引子驯服倍周期分岔的增长发生，诞生SNA。通过不同机制产生的SNA的特征在于李雅普诺夫指数及其方差的行为，通过相位敏感性指数的估计以及通过有限时间李雅普诺夫指数的分布。
2000-12-11 nlin.CD
Direct transition to high-dimensional chaos through a global bifurcation
在目前的工作中，我们报告了一个真正的路线，其中高维（d>4）混沌吸引子直接创建，即，没有低维混沌吸引子作为中间步骤。高维混沌集产生于一个异宿全局分岔，产生无穷多个不稳定环面。通过耦合三个Lorenz振子构建的系统说明了该机制。因此，这里提出的路线可以被认为是一个原型的高维混沌行为，就像洛伦兹模型是低维混沌。
2005-10-10 nlin.CD
Crisis bifurcations in plane Poiseuille flow
许多剪切流遵循的路径湍流，有惊人的相似之处，在低维动力系统的分叉方案。在出现的分叉中，危机分叉是重要的，因为它们会导致开放和封闭吸引子之间的全局过渡，或者表明动态所覆盖的状态空间范围急剧增加。本文研究了镜像对称子空间中过渡平面Poiffille流的直接数值模拟中的外部和内部危机分叉。我们追踪了从第一个三维精确相干结构的出现到外部危机中从吸引子到混沌鞍的过渡的状态空间动力学。对于中间雷诺数，吸引子经历了几个内部危机，其中新的状态出现和间歇性的行为可以观察到。分叉有助于增加动态的复杂性和更密集的覆盖状态空间。
2015-05-11 nlin.CD physics.flu-dyn
Analysis of Bifurcations in a Power System Model with Excitation Limits
本文研究了考虑励磁限制时三节点电力系统的分岔问题。这是通过用光滑函数近似限制器来完成的，以便于分叉分析。限制器引起的系统行为的壮观的质的变化说明了两个案例研究。结果表明，由于限制器的存在，导致了倍周期分岔和多个吸引子。详细的数值模拟验证的结果，并说明所涉及的吸引子和解决方案的性质。
2004-11-20 nlin.CD
The bifurcation structure within robust chaos for two-dimensional piecewise-linear maps
本文研究二维分段线性映射中鲁棒混沌吸引子的分岔结构，通过数值算法识别连通分量，发现反向与不可逆情形下存在倍分量分岔及新型异宿分岔。
2024-02-08 math.DS nlin.CD
Coexisting periodic attractors in injection locked diode lasers
我们提出了实验证据，共存的周期性吸引子在半导体激光器受到外部光注入。当半导体激光器从锁定定态发生霍普夫分岔后，共存吸引子出现。我们考虑单模速率方程，导出一个三阶微分方程的激光场的相位。然后，我们分析的时间周期状态的频率失谐和注入率的分岔图，并显示存在多个周期吸引子。
1997-09-10 chao-dyn nlin.CD
Natural convection in a vertical channel. Part 2. Oblique solutions and global bifurcations in a spanwise-extended domain
针对垂直通道自然对流系统，基于Oberbeck-Boussinesq方程用动力系统方法研究完全非线性动力学，揭示D4对称引发的多分支同时局部分岔及两种全局分岔，凸显动力系统理论的流体力学应用价值。
2024-09-04 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
The occurrence of riddled basins and blowout bifurcations in a parametric nonlinear system
本文研究了平面上具有两个不同子空间不变的双参数映射族$F_{β_1,β_2}$。我们观察到，我们的模型具有两个混沌吸引子$A_i$，$i=0,1$，躺在这些不变的子空间，并确定的参数，在$A_i$有一个局部的吸引域或成为一个混沌鞍。在此基础上，在$β_1β_2$平面的开放区域内，研究了全球意义上的裂谷盆地的存在性。我们将系统半共轭到一个随机行走模型，并定义了一个分形边界来分隔两个混沌吸引子的吸引域，然后详细描述了这个混沌吸引域。我们发现，该模型经历了一系列的分支：“井喷分支”，“正常排斥的分支”和“通过创建一个新的混沌吸引子与混合盆地的分支”。数值模拟图形，以确认我们的结果的有效性。
2021-03-04 math.DS nlin.CD
Noise synchronisation and stochastic bifurcations in lasers
本文从随机拉回吸引子及其不稳定性的角度研究噪声同步。我们考虑一个非耦合激光器的系综，每个激光器都是一个极限环振荡器，它们由相同的外部高斯白噪声驱动。随着外部噪声强度的增加，同步开始，然后失去同步。激光方程的局部分析表明，同步通过随机分岔到一个随机的奇怪吸引子而变得不稳定。该分叉的轨迹在由Hopf参数、幅相耦合或剪切量以及外部噪声强度定义的三维参数空间中计算。分析揭示了这种随机分岔的平方根定律。
2011-04-20 math.DS nlin.CD
On the origin of chaotic attractors with two zero Lyapunov exponents in a system of five biharmonically coupled phase oscillators
我们研究了一个由四个微分方程组成的系统中的混沌动力学，该系统描述了五个具有双谐耦合的全同全局耦合相位振子的动力学。我们发现，该系统具有奇怪的螺旋吸引子（Shilnikov吸引子）与两个零（零在数值上无法区分）李雅普诺夫指数在一个广泛的区域的参数空间。我们解释了这一现象的三维庞加莱映射的分歧分析的系统考虑。我们发现，混沌动力学发展在这里附近的余维3分岔，当周期轨道（庞加莱映射中的不动点）具有三重$(1, 1, 1)$的乘数。我们知道，这种分岔的渐近流规范形与三维Arnedo-Coullet-Spiegel-Tresser（ACST）系统中存在螺旋吸引子相一致。在此基础上，我们得出结论：由于相应的三维Poincaré映射与三维ACST系统的时移映射非常接近，使得观测到的吸引子中的轨道出现了额外的近零李雅普诺夫指数.
2022-05-05 math.DS nlin.CD
Intermittency transitions to strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically driven Duffing oscillator
研究了双频参数驱动Duffing振子中奇异非混沌吸引子的不同产生机制。我们专注于非线性过渡，特别是，并表明，在这个系统中的SNA创建通过准周期鞍结分岔（I型非线性），以及通过准周期次谐波分岔（III型非线性）。间歇吸引子的特征在于通过一些李雅普诺夫措施，包括行为的最大非平凡李雅普诺夫指数及其方差，以及通过分布的有限时间李雅普诺夫指数。这些吸引子是无处不在的准周期性驱动的系统，发生各种SNA的区域中确定的Duffing系统的相图。
2000-12-11 nlin.CD
Regularization and Chaotization of Maximal Attractors in the Sommerfeld-Kononenko Non-Ideal "Spherical Pendulum-Electric Motor" System with Time Delays
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；Kyiv School of Economics（基辅经济学院）
本文研究含时滞的Sommerfeld-Kononenko非理想“单摆-电动机”系统最大吸引子的分岔，明确时滞可改变该系统极限集类型与混沌转迁过程，描述了系统的规则与混沌型最大吸引子及其分岔。
2026-08-04 nlin.CD
Chaotic dynamics in two-dimensional Rayleigh-Bénard convection
我们调查的起源，各种对流模式使用分叉图，使用直接数值模拟构建。我们进行二维伪谱模拟的普朗特数6.8流体，被限制在一个盒子的纵横比$Γ= 2\sqrt{2}$。稳定的对流卷是从传导状态通过在$r=1$的干草叉分叉产生的，其中$r$是约化的瑞利数。这些不动点分别在$r \simeq 80$和$r \simeq 500 $处通过Hopf和Neimark-Sacker分支相继分支为时间周期和准周期滚动。系统在$r \simeq 750$通过准周期路径进入混沌状态。混沌吸引子的大小在$r \simeq 840$处通过“吸引子合并危机”而增加，这也导致了混沌滚动。我们还观察到共存的稳定不动点和混沌吸引子的$ 846 \le r \le 849$作为一个亚临界Hopf分岔的结果。随后，混乱吸引子通过“边界危机”消失，只剩下稳定的不动点。后来，这些不动点通过另一组分叉变得周期性和混沌，最终导致湍流。
2010-05-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Strange Attractor in Immunology of Tumor Growth
在离散近似（二维图）的基础上，发展了肿瘤生长的时间延迟细胞毒性T淋巴细胞反应。增长动力学已被描述的逻辑斯谛定律与增长率的分歧参数。生长速率的增加导致肿瘤状态的不稳定，并导致免疫+肿瘤系统中的倍周期分叉。对于较大的肿瘤生长速率值，观察到一个奇异吸引子。该模型能够描述免疫状态和肿瘤细胞数量的时间序列数据不规则和不可预测时的亚稳态产生。这种转移性疾病可能不是由外部（医学）因素引起的，而是由内部密度依赖性因素引起的。
1997-08-21 chao-dyn nlin.CD q-bio
Multifractal analysis of intermingled basins and blowout bifurcations in a parametetric family of skew product maps
本文研究一类具有两个不变子空间的平面斜积映射双参数族，证明其两个混沌吸引子的 basin 在参数平面开区域内交织，并利用热力学形式体系与多重分形分析刻画稳定性指标及 blowout 分岔。
2025-02-07 math.DS nlin.CD
Cislunar Resonant Transport and Heteroclinic Pathways: From 3:1 to 2:1 to L1
University of Michigan（密歇根大学）；Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院喷气推进实验室）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本研究通过分析地月共振和异步临界路径，揭示了利用零Δv路径实现轨道转换的新方法，为长期航天器任务设计提供新框架。
2025-12-04 astro-ph.EP math.DS nlin.CD
