Direct experimental evidence of a growing length scale accompanying the glass transition
理解玻璃的形成是一个挑战，因为真正的玻璃状态的存在，不同于液体和固体，仍然难以捉摸：玻璃是液体，已经变得过于粘稠而无法流动。一个尚未得到实验证实的旧想法是，随着玻璃化转变的临近，动力学变得缓慢，因为越来越大的材料区域必须同时移动以允许流动。我们引入新的多点动态相关性来定量估计这些区域的大小，并提供直接的实验证据，即分子液体和胶体悬浮液的玻璃形成伴随着不断增长的动态相关长度尺度。
2005-12-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Cell cycle heritability and localization phase transition in growing populations
细胞周期持续时间是一种可变的细胞表型，是长期群体生长和年龄结构的基础。通过分析具有遗传细胞分裂时间的分支过程的定态解，证明了存在一个相变，它可以是连续的或一阶的，通过这个相变，种群的非零部分在最小的分裂时间变得局部化.就在下面的过渡，我们证明了本地化和离域年龄结构相共存，相关函数的幂律衰减。在它上面，我们观察到细胞周期的自同步，集体分裂和人口增长率的缓慢“老化”。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Homological percolation transitions in growing simplicial complexes
单纯复形（SC）表示是一种优雅的数学框架，用于表示从大脑网络到社会关系的各种复杂系统中具有高阶相互作用的复合体或群体的效果。在这里，我们探讨了同源渗流转变（HPTs）的增长SC使用经验数据集和提出的模型。HPT由第一和第二Betti数确定，这分别表示一维和二维宏观尺度同调环和腔的出现。提出了一个包含成长和偏好依恋两个基本因素的最小供应链模型来描述社会合作关系。该模型成功地再现了HPT，并确定了具有不同临界指数的无限级（Berezinskiii-Kosterlitz-无边界型）的过渡类型。与静态随机SC中观察到的Kahle定位相反，即使在第二Betti数出现之后，第一Betti数仍继续增加。这种离域被发现源于上述两个因素，并出现时，合并率的二维单形是小于孤立的单形的出生率。我们的结果可以提供拓扑洞察复杂网络的成熟步骤，如社会和生物网络。
2021-01-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation of randomly distributed growing clusters: Finite Size Scaling and Critical Exponents
研究了生长团簇模型的渗流性质。在这个模型中，放置在晶格上随机位置的许多种子被允许以恒定速度生长以形成簇。当两个或两个以上的集群最终彼此接触时，它们会立即停止增长。该模型表现出一个非常低的值的种子浓度$p$和第二个，非平凡的连续相变中间$p$值的不连续过渡。在这里，我们详细研究这种连续的过渡，从一个阶段的特点是存在一个巨大的组件分离的阶段的有限集群。使用有限尺寸标度和大规模的蒙特卡罗模拟，我们确定的值的渗流阈值的巨组件首次出现，和临界指数的过渡特征。我们发现，过渡属于不同的普适类从标准的渗流过渡。
2010-04-28 cond-mat.stat-mech
Direct Identification of the Glass Transition: Growing Length Scale and the Onset of Plasticity
理解玻璃的机械性质仍然是难以捉摸的，因为玻璃化转变本身并没有完全理解，即使在二维玻璃形成物的充分研究的例子中也是如此。在这种情况下，我们在这里证明：（i）一个直接的证据，在玻璃化转变的发散长度尺度（ii）的玻璃化转变的识别与流体状区域的消失和（iii）外观在玻璃状态的流体状区域时，施加机械应变。这些流体状区域与非晶态固体中塑性的开始有关。在接近玻璃化转变时发散的弛豫时间是定量相关的。
2006-11-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Solution space structure of random constraint satisfaction problems with growing domains
本文研究了增长域约束满足问题（CSP）的标准原型RB模型的解空间结构。利用严格的一阶矩和二阶矩方法，证明了在可解阶段接近可满足性转变时，解被聚成指数数量的良好分离的簇，每个簇包含次指数数量的解.因此，该系统有一个集群（动力学）过渡，但没有凝聚过渡。这种相图不同于其他经典的固定区域大小的随机CSP，如随机K-可满足性（K-SAT）和图着色问题，其中存在凝聚转移，并且不同于可满足性转移。我们的结果验证了自旋玻璃理论中腔方法的非严格结果，并揭示了大量态问题解空间的结构.
2015-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Origin of the Growing Length Scale in M-p-Spin Glass Models
本文在Migdal-Kadanoff重整化群近似下研究了两种不同形式的M-p-自旋玻璃模型。p=3和M=3的模型具有在平均场水平的理想玻璃转变在Kauzmann温度和在较低的温度下仍然加德纳过渡到一个类似的伊辛自旋玻璃在一个字段中的状态。p=3和M=2的模型只有Gardner跃迁。在研究的尺寸，d= 2，3和4，两个模型的行为几乎相同，这表明在这些模型中，随着温度的降低，相关长度的增长-点到集的长度尺度的模拟-不是由于在玻璃的随机一阶跃迁理论中假设的机制，但更像是在一个领域中的伊辛自旋玻璃的玻璃的模拟所预期的。
2012-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Largest connected component in duplication-divergence growing graphs with symmetric coupled divergence
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
研究了具有对称耦合分歧的复制-分歧增长图中最大连通分量的相变行为及其影响因素。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Can the glass transition be explained without a growing static length scale?
最近发现，SWAP，蒙特卡罗算法，涉及不同直径的粒子对的交换，可以显着地加速模拟过冷液体在正常的动态是玻璃态的制度的平衡。这种壮观的效应随后被解释为直接证据，反对静态的，合作的玻璃化转变解释，如随机一级转变（RFOT）理论所提供的。我们回顾了几个支持相反观点的经验事实，即局部机制不能解释玻璃化转变现象。我们解释的加速引起的交换RFOT理论的框架内。我们认为，SWAP的效率源于推迟发病的玻璃态动力学，这使得有效的探索配置空间，即使在该制度的物理动力学是由激活事件跨越自由能障碍为主。我们描述了这种效果的“破碎亚稳性”，并使用成核的例子来说明规避自由能障碍的热力学起源的变化的本地动力学规则的可能性。
2018-07-03 cond-mat.stat-mech
Entropy rate of non-equilibrium growing networks
最近引入了新的熵测度来量化网络的复杂性。这些熵测度大多适用于静态网络或定义在静态复杂网络上的动态过程。本文定义了增长网络模型的熵率。这个熵率量化了增长的网络模型通常会生成多少个标记网络。我们分析评估增长树网络模型的熵率和具有相同渐近度分布的树网络的熵之间的差异。我们发现，动态模型产生的线性偏好连接的增长网络是指数小于静态网络具有相同的度分布的各种相关的增长网络模型。我们研究了具有结构相变的增长网络模型的熵率，包括具有非线性优先连接的模型。最后，我们带来的数值证据表明，熵率以上和以下的结构相变遵循不同的缩放与网络的大小。
2011-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase Transition with the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless Singularity in the Ising Model on a Growing Network
我们考虑铁磁伊辛模型在一个高度不均匀的网络的增长过程中产生的。我们发现，在这个系统中的相变的特点是Berezinskii-Kosterlitz-无奇性，虽然临界波动是缺席的，和平均场的描述是准确的。在该无限阶跃变之下，磁化表现为$exp(-const/\sqrt{T_c-T})$。我们表明，临界点分离的相位与幂律分布的线性响应的局部字段和相位，这种分布迅速减少。我们认为，这种相变发生在广泛的合作模式具有很强的无限范围的不均匀性。{添加了\em注释}。--本文发表后，我们了解到我们所得到的有效模型中的无限级相变是由O。科斯廷河Costin和C.P. Grunfeld于1990年。这种相变曾在文献[1] O.科斯廷河Costin和C.P. Grunfeld，J. Stat. Phys.59，1531（1990）;[2] O. Costin和R.D. Costin，J. Stat. Phys. 64，193（1991）;[3] M. Bundaru和C.P. Grunfeld，J. Phys. A 32，875（1999）;[4] S. Romano，Mod. Phys. Lett. B9，1447（1995）。我们要注意的是，Costin，Costin和Grunfeld把这个模型作为一个一维非均匀系统。我们已经得到了与随机增长网络的单副本模型相同的模型，期望在随机网络的早期结果的基础上…
2006-02-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Motility-induced mixing transition in exponentially growing multicellular spheroids
本研究通过最小智能体模型探究指数生长三维球体中生长、空间位阻与运动的相互作用，发现运动诱导混合转变，为理解密集细胞聚集体动力学及相关生物机制提供物理原理基准。
2025-02-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Growing smooth interfaces with inhomogeneous, moving external fields: dynamical transitions, devil's staircases and self-assembled ripples
研究了非均匀外场作用下正方晶格上纯伊辛系统界面的稳态结构和动力学。该场具有设计用于稳定平坦界面的固定形状的轮廓，并且以速度v_e平移。当v_e较小时，界面粘在轮廓上，宏观上是光滑的，并以与晶格参数不相称的周期性起伏。对于剖面的任意方向，界面的局部斜率锁定到无限多个最接近剖面的有理值（魔鬼阶梯）中的一个。这些"锁定“结构和波纹随着v_e的增加而消失。对于更大的v_e，轮廓从界面分离，界面现在由标准Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）指数表征。
2007-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Evidence of growing spatial correlations at the glass transition from nonlinear response experiments
甘油的交流非线性介电响应$χ_3(ω,T)$测量接近其玻璃化转变温度$T_g$调查的预测，过冷液体响应越来越多的非线性的方式作为动力学减慢（自旋玻璃）。我们发现，$χ_3(ω,T)$确实显示了几个非平凡的功能。它作为频率$ω$的函数而达到峰值，并且服从作为$ωτ(T)$的函数的缩放，其中$τ(T)$是液体的弛豫时间。峰的高度与动态相关分子$N_{corr}(T)$的数量成正比，随着系统变得玻璃化而增加，并且$χ_3$在超过峰的几十年内按照$ω$的幂律衰减。这些发现证实了集体性质的玻璃态动力学，并提供了第一个直接估计的$T$依赖的$N_{corr}$。
2010-03-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Transition in the Aldous-Shields Model of Growing Trees
我们研究了分析后期的时间统计的粒子数的增长树模型介绍了Aldous和Shields。在这个模型中，一个团簇在一棵二进制凯莱树上以连续的时间从根开始生长，通过在空的周边站点以与c^{-l}成比例的速率吸收新的粒子，其中c是一个正参数，l是周边站点到根的距离。对于c=1，这个模型对应于随机二叉搜索树，对于c=2，它对应于计算机科学中的数字搜索树。通过引入向后的福克-普朗克方法，我们计算了大时间下粒子数的均值和方差，并表明方差在临界值c=sqrt{2}处经历了“相变”。当c>sqrt{2}时，方差与均值成比例，分布是正态的，而当c<sqrt{2}时，方差非常大，分布是非高斯的，因为出现了极端波动。该模型被推广到一个增长发生在树与$m$分支，在这种更一般的情况下，我们表明，临界点发生在c=sqrt{m}。
2005-10-24 cond-mat.stat-mech cs.DS math.PR
Unjamming of Granular Packings as a Constraint Satisfaction Problem: Evidence for a Growing Static Length Scale in Frictionless Packings
在软堵塞填料的物理学中，一个突出的问题是关于在非堵塞过渡附近出现的相关性的性质。在这项工作中，我们对待unjamming作为一个约束满足问题，并证明了静态的关联函数，探头的边界条件的敏感性，表现出发散的相关长度的包装被解压。这个长度尺度与均衡性有关，并且早先已经与均衡填充中软模的存在相联系。的关联函数的形式是非常相似的马赛克理论中预测的玻璃化转变，我们与包装的熵的增长相关性的性质。
2010-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Properties of a random attachment growing network
在这项研究中，我们介绍和分析的统计结构特性的增长网络，这可能是相关的社交网络的模型。在每一步添加一个新的节点，它从现有的网络中选择'k'个可能的伙伴，并通过无向边以概率delta加入它们。节点的“活动”到此结束;只有当它被新成员选中时，它才会获得新的伙伴。当巨组分出现在特定的δ值时，该模型产生无限阶相变，δ值取决于k。平均组分尺寸在过渡处是不连续的。相比之下，当k=1时，网络的行为明显不同。对于任何δ，都没有形成巨分量，因此在这个意义上，没有相变。然而，对于大于或等于二分之一的δ，平均组分尺寸发散。
2003-09-10 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium static growing length scales in supercooled liquids on approaching the glass transition
对于密度范围很广的超压缩非晶硬球构型的结构因子$S(k)$的小波数$k$行为，以前已经研究过，直到最大随机堵塞状态，这可以被看作是典型的玻璃态[A. Hopkins，F. H. Stillinger和S. Torquato，Phys. Rev. E，86，021505（2012）]。有人发现，前体的玻璃堵塞状态是明显的，早在堵塞密度达到测量的增长非平衡长度尺度提取的直接关联函数$c(r)$，这成为长期的临界堵塞状态达到的体积积分。本研究通过计算机模拟研究两种不同的原子模型扩展了这项工作：三维的单组分Z2 Dzugutov势和二维的二元混合物Kob-Andersen势。与上述硬球研究一致，我们表明，对于这两种模型的玻璃化转变的签名是明显的转变温度之前，达到测量的长度尺度确定从直接关联函数在单组分的情况下和广义的直接关联函数在二元混合物的情况下的体积积分。后者的数量是从一个广义的Orstein-Zernike积分方程的原子点配置的一定装饰。我们还表明，这些不断增长的长度尺度，这是一个后果的直接关联函数的长程性质，本质上是非平衡的性质所确定的指数$X$，这是一个衡量偏离热平衡。它还表明，这种非平衡指数，过冷时增加，与特征弛豫时间尺度。
2012-09-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Percolation properties of growing networks under an Achlioptas process
本文研究了生长网络在Achlioptas过程（AP）下的逾渗跃迁。在每个时间步，在网络中添加节点，并且以概率$δ$在AP选择的两个节点之间形成链路。发现随着$δ$的变化，发生了渗流相变，临界点$δ_c=0.5149(1)$由序参量的幂律行为和四阶累积量在临界点的交叉确定，第二大团簇尺寸的峰位置向$δ_c$移动也证实了这一点.通过有限尺寸标度分析，得到了$β/\barν=0.20(1)$和$1/\barν=0.40(1)$，即$β\approx 1/2$和$\barν \approx 5/2$。的Fisher指数$τ= 2.24(1)$的集群大小分布得到，并满足超标度关系。
2013-05-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Irreversible growth of a binary mixture confined in a thin film geometry with competing walls
本文研究了二元混合物在远离平衡条件下的三维受限几何中的不可逆增长，其中$L_x \times L_y \times L_z$的尺寸为$L_z \gg L_x = L_y$是增长方向。一个竞争的情况下，两个相对的表面更喜欢不同种类的混合物进行了分析。由于这种反对称条件，不同物种之间的界面沿着生长方向发展。这种界面经历了一个局域化-离域化转变，这是在热力学极限下润湿转变的前兆。此外，生长界面也经历了凹凸过渡的生长模式。因此，该系统表现出多临界润湿点，其中生长界面几乎是平坦的，并且物种之间的界面基本上位于膜的中心。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
A k-deformed Model of Growing Complex Networks with Fitness
Barabási-Bianconi（BB）适应度模型可以通过将原始网络增长模型映射到理想玻色子气体来求解。在后者中，众所周知的向玻色-爱因斯坦凝聚的转变对应于网络模型中“超级枢纽”的出现。出于对无标度性、热力学稳定性和自对偶性的保留，我们利用非广延Kaniadakis k分布推广了BB适应度模型的广延映射.通过数值模拟和平均场计算，我们表明，从外延偏差不妥协的相变的定性特征。对临界温度的分析得出了对非广延参数k的单调递减依赖性。
2014-04-12 cond-mat.stat-mech
Bacterial range expansions on a growing front: Roughness, Fixation, and Directed Percolation
定向逾渗（DP）是一个经典的非平衡相变模型，它描述了一个单一的吸收态（固定态）.它已被广泛研究的分析和数值技术在不同的情况下。最近，DP已出现作为一个通用的竞争细菌种群的进化/生态动力学模型。范围扩展-细菌竞争空间的随机繁殖被他们的后代占据-导致波动和粗糙的生长前沿，这是已知的从实验和模拟影响DP过渡的基本关键行为。在这项工作中，我们采用对称性参数来构建一对非线性随机偏微分方程描述的表面粗糙度的共同演变与DP的组成字段。宏观表现（现象），这些方程的增长模式和谱系轨道的范围扩大进行了讨论，然后由重整化群分析可能的标度行为在DP过渡。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Subexponentially growing Hilbert space and nonconcentrating distributions in a constrained spin model
受最近的实验与两个组件的玻色-爱因斯坦凝聚体，我们研究了全连接自旋模型的附加约束。该约束负责希尔伯特空间维度仅随系统大小线性缩放。我们讨论了这样一个系统的非常规统计物理和热力学性质，特别是没有浓度的基本概率分布。因此，期望值不太适合描述这样的系统，而是需要全分布函数。在这样的设置中不会出现相变的尖锐特征，但是可能存在从“序参量“的单峰到双峰分布函数的转变。
2018-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Growing Surface Tension of Amorphous-Amorphous Interfaces on Approaching the Colloidal Glass Transition
越来越多的证据表明，在接近其玻璃化转变的液体中的弛豫动力学不仅变得越来越协同（1，2），而且弛豫区域的形状也变得更加紧凑（3-7）。虽然分离相邻松弛区域的界面的表面张力被认为在决定它们的尺寸和形态方面起关键作用（8-10），但由于这些区域的无定形性质，甚至在本体液体中识别这些界面也是不可能的。在这里，通过设计一个计划，以确定自诱导的无序网站在散装胶体液体，我们直接量化的动态界面划定区域的高和低的构型重叠。这一过程也有助于揭示一个非单调的动力学相关性，从来没有观察到散装过冷液体。利用毛细管涨落法（11，12），我们测量了具有过冷的非晶-非晶界面的表面张力，发现它在模式耦合面积分数上迅速增加。值得注意的是，一个类似的增长中的表面张力也被视为在钉扎的非晶壁的存在下。我们的观察有助于修剪玻璃形成的理论，并开辟了新的研究途径，旨在调整非晶-非晶界面的性质，从而调整玻璃本身，以类似于多晶体中的晶界工程的方式（13）。
2017-08-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling exponents and clustering coefficients of a growing random network
基于Krapivsky，Rodgers和Redner提出的早期模型[Phys. Rev. Lett. 86，5401（2001）]，具有禁止自连接和任何两个节点之间的相同方向的多个链路的附加约束。通过蒙特卡罗模拟得到了1-2范围内的标度指数，并计算了各种聚类系数，其中一个聚类系数$C_{\rm out}$为$10^{-1}$阶，表明网络类似于一个小世界.出度分布对于大的出度具有指数截止。
2003-03-26 cond-mat.stat-mech
Tsallis mapping in growing complex networks with fitness
在Bianconi-Barabási（B-B）适应度模型中引入Tsallis映射。该映射解决了非扩展统计力学框架内的适应度模型的动力学行为，其特征在于由无量纲非扩展性参数$q$。研究发现，这个新的唯象参数对网络的演化起着重要的作用：与原有的B-B适应度模型相比，随着$q$指数的变化，网络的演化可能经历不同的阶段，并确定了相应的临界转变“温度”.
2011-07-05 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Scaling of Congestion in Small World Networks
在这份报告中，我们表明，在一个平面指数增长的网络组成的$N$节点，拥塞规模为$O(N^2/\log(N))$独立的流量如何可能被路由。这与平坦多项式增长网络中拥塞的$O(N^{3/2})$缩放形成对比。我们还表明，没有平面性条件，在一个小世界网络的拥塞可以规模低至$O(N^{1+ε})$，任意小的$ε$。这些极端的结果表明，小世界属性本身不能提供指导的网络中的拥塞程度和其他特征需要更好的解决方案。最后，我们调查的缩放下的测地流，也就是说，当流路由的最短路径的基础上的链路度量的拥塞。在这里，我们证明，如果链接的权重缩放任意小或大的乘数，那么拥塞可能会发生相当大的变化。然而，如果我们约束的链路权重乘数有界远离零和无穷大，那么变化的拥塞，由于这样的非线性可以忽略不计。
2012-01-20 cond-mat.stat-mech cs.SI math.MG
Corner wetting in a far-from-equilibrium magnetic growth model
在尺寸为$L\times L\times M$的三维受限几何中研究了磁性薄膜的不可逆生长，其中$M\gg L$是生长方向。竞争的表面磁场，施加到生长系统的对角，导致观察到的局域化-离域（弱圆形）过渡的界面上的平面上的垂直于生长方向的向上和向下自旋域之间。这种有效的过渡是一个真正的远离平衡角润湿过渡，发生在热力学极限的先驱。该现象的特点是定量绘制磁场-温度相图，首先为有限尺寸的受限样品，然后通过外推的结果，得到不同尺寸的样品，热力学极限。这项工作的结果是最近在平衡系统中研究的类似现象的非平衡实现，例如伊辛模型中的角润湿转变。
2005-09-19 cond-mat.stat-mech
Anomalous percolating properties of growing networks
描述了在择优连接机制下生长的无标度网络中巨连通分支出现的反常相变。我们得到了巨连通分支的大小和连通分支之间的顶点分布的精确结果。我们表明，所有的衍生物的巨连通组件的大小$S$在新的边缘的出现率$b$是零的渗流阈值$b_c$，和$S \propto \exp\{-d(γ)(b-b_c)^{-1/2}\}$，其中系数$d$是一个函数的度分布指数$γ$。在没有巨连通分支的整个阶段，这些网络处于"临界状态“：一个顶点属于一个连通分支的概率${\cal P}(k)$的大小为$k$，是一个幂律形式。在相变点，${\cal P}(k) \sim 1/(k\ln k)^2$。在巨星系的位相中，${\cal P}(k)$在$k_c \propto 1/S$处有一个指数截止。在最简单的特定情况下，我们提出了增长指数网络的精确结果。
2001-08-27 cond-mat.stat-mech
Information geometry of scaling expansions of non-exponentially growing configuration spaces
许多随机复杂系统的特征在于它们的位形空间不作为自由度的函数呈指数增长。使用标度展开是一种自然的方式来衡量的渐近增长的配置空间体积的标度指数的系统。这些标度指数可以反过来用于定义唯一确定系统统计数据的普适性类。每个系统都属于其中一个类。在这里，我们推导出样本空间的标度展开的信息几何。特别是，我们提出了变形的矩阵和度量在一个系统的和连贯的方式。我们观察到一个相变的曲率。相变可以用特征长度r很好地测量，对应于半径为2 r的球具有与统计流形相同的曲率。相对于系统的大小增加的特征长度与次指数样本空间增长相关联，与强约束和相关的复杂系统相关联。特征长度的减小对应于超指数样本空间增长，其发生在例如随着其演化而发展结构的系统中。常曲率意味着与多项式统计相关的指数样本空间增长，传统的Boltzmann-Gibbs或Shannon统计适用。这使我们能够表征对应于不同概率分布族的统计流形之间的过渡。
2020-04-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamic transition in deposition with a poisoning species
在沉积与中毒物种，我们表明，过渡到一个阻塞或钉扎相可以被视为吸收过渡的定向渗滤（DP）类。我们考虑一个弹道式沉积模型与一个活跃的和一个非活跃的物种，代表其基本特征，并表现出从生长阶段的过渡到一个阻塞或钉扎阶段，与沉积速率的序参量。在生长阶段，界面宽度表现出从临界W ~ t行为到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）标度的交叉，其中涉及饱和区域的DP和KPZ指数。在钉扎阶段，最大高度和宽度的大小为H_s ~ W_s ~（p-p_c）^{nu_//}。DP类的鲁棒性表明在实际系统中的调查。
2002-07-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mixing properties of growing networks and the Simpson's paradox
我们分析了增长网络的混合特性，发现在某些情况下，一旦考虑链接的方向，反相关性模式就会发生逆转：在这种网络中观察到的反相关性行为是一种虚假效应，仔细分析就会发现真正的正相关性。我们证明了我们的要求，通过分析计算和数值模拟的两类模型的基础上优先连接和健身。这种违反直觉的现象是著名的辛普森悖论的表现。关于混合模式的结果可能具有重要的后果，因为它们反映了结构特性，如复原力、传染病传播和同步性。我们的研究结果表明，需要对真正的有向网络（如万维网）进行更详细的分析。
2005-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A geometric growth model interpolating between regular and small-world networks
本文提出了一个介于一维线性图和小世界网络之间的几何增长模型。模型经历了从大世界到小世界的转变。我们通过理论预测和数值模拟两种方法研究了其拓扑特性，两者吻合较好。我们的几何增长模型是静态WS模型的补充。
2007-01-11 cond-mat.stat-mech
Glassy dynamics and a growing structural length scale in supercooled nanoparticles
本文通过分子动力学模拟研究不同尺寸过冷二元 Lennard–Jones 纳米颗粒，发现玻璃化转变温度按 $N^{-1/3}$ 降低，且弛豫时间增长与局部有利结构团簇耦合，可用 RFOT 熵液滴模型描述但指数具有尺寸依赖性。
2025-05-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The condensation in non-growing complex networks under Boltzmann limit
将Bianconi-Barabási（B-B）适应度模型推广到节点数和连接数固定的非增长复杂网络。结果发现，该模型的统计物理，使其在复杂网络的背景下玻尔兹曼统计的一个适当的表示。通过数值模拟说明了该扩展模型的相变过程，并确定了相应的“临界温度“$T_c$。我们注意到，$T > T_c$体系中的“非凝聚相”不同于B-B模型中的“富适相”（FGR），在给定温度下，连接度分布P（k）偏离幂律分布。
2009-12-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of condensation in growing complex networks
一个冷凝过渡预测不断增长的技术网络的优先连接和竞争质量的节点，如所描述的健身模型。当这种凝聚发生时，节点获得网络所有链路的有限部分。早期的研究基于稳态度分布和对玻色-爱因斯坦凝聚的映射，能够确定临界点。在这里，我们描述了冷凝的动力学，我们提出的证据表明，在冷凝温度以下，动力学会减慢，并且单个节点（不一定是网络中的最佳节点）会在很长一段时间内成为赢家。当新链路确定性地连接到网络的最高质量节点时，出现这种现象的特征时间t* 在临界点和$T -> 0$都发散。
2009-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Preferential attachment in growing spatial networks
本文给出了一类生长网络模型在平坦空间和弯曲空间上的度分布。这些模型通过优先连接来演化，优先连接由节点之间的距离的函数加权。这些模型的度分布类似于Bianconi和Barabasi的适应度模型，适应度分布依赖于度量和节点密度。我们发现，在这些空间中的曲率奇点可以引起渐近玻色-爱因斯坦凝聚，但瞬态凝聚也可以观察到在光滑的双曲空间与强曲率。我们提供了数值结果的常曲率空间（球面，平坦和双曲空间），我们讨论了这种方法的故障和过渡到距离占主导地位的附件的临界点的条件。最后我们讨论了链长的分布。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Emergent Hyperbolic Network Geometry
各种各样的相互作用的复杂系统的特点是发生在两个以上的节点之间的相互作用。这些系统是由单纯复形描述的。单形复形由单形（节点、链环、三角形、四面体等）组成。有着自然的几何解释。因此，单纯复形被广泛用于涉及时空离散化的量子引力方法中。在这里，通过扩展我们的知识，不断增长的复杂网络，以不断增长的单纯复形，我们调查复杂网络的涌现几何的性质，并探讨这种几何是否是双曲的。具体来说，我们表明，双曲网络几何自发出现的模型，纯粹是组合的单纯形复合体。生长单纯形复形的统计和几何性质强烈依赖于其维度，同时显示了真实复杂网络的主要普遍性质（无标度分布、小世界和社区）。有趣的是，当网络动力学包括面的异质适应性时，不断增长的单纯复合体可以经历相变，这反映在网络几何结构的相关变化上。
2016-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Growing Networks with Enhanced Resilience to Perturbation
无标度（SF）网络和小世界网络已经被发现出现在非常不同的环境中。正是这种惊人的普遍性促使人们寻找导致形成这种网络的广泛适用的机制。在这封信中，我们提出了一种新的机制SF网络的建设：不断发展的网络作为系统的相互作用网络，其特点是他们的稳定性，如果扰动的平衡。稳定性是通过与图相关联的矩阵的任何特征值的最大实部来测量的。我们将该模型扩展到加权有向网络，并报告SF政权中的加权图的链接强度分布的幂律行为。我们首次提出的模型涉及SF网络的基本动力系统的稳定性。
2004-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the growing length scale in a replica-coupled glassforming liquid
本研究通过计算机模拟揭示复制耦合玻璃形成液体中，随温度降低而迅速增长的长度尺度导致重叠分布出现双峰，但并非一级相变，而是有限尺寸效应，对理解玻璃转变具有重要意义。
2024-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Emergence of Clusters in Growing Networks with Aging
我们数值研究了一个非平衡网络模型，其中节点和链接在每个时间步添加与老化的节点和连接和年龄相关的连接的链接。通过改变年龄的影响，在附件的概率，我们发现，与数值模拟和缩放参数，一个巨大的集群出现在一阶临界点，这个问题是在一维渗流的普遍性类。这种转变之后是一个巨大的集群的拓扑结构的变化，从树状准线性，从平均最短路径长度的测量推断，这与系统的大小在一个阶段和线性的其他缩放比例。
2009-04-27 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in some epidemic models defined on small-world networks
在小世界网络上定义了易感-感染-恢复-易感（SIRS）模型的几种改进形式。分别包括潜伏期、孵育和可变敏感性。研究了这些模型中的相变。然后介绍了非齐次模型。在某些情况下，模型的小世界网络的应用程序，以增加流行区域。
2003-01-01 cond-mat.stat-mech q-bio
Transition-type change between an inverted Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition and an abrupt transition in the bond percolation on a random hierarchical small-world network
研究了单参数小世界网络上的键渗流，发现了一个介于反向BKT跃迁和网络拓扑变化驱动的突变跃迁之间的亚跃迁.发现在逆BKT相变中，序参量连续，分形指数不连续;在突变相变中，序参量不连续，分形指数连续。当接近亚相变点时，各相变点的序参量和分形指数的缺口逐渐消失。这一点对应于边际幂律转变。在重整化群形式主义中，这种亚跃迁对应于不动点的跨临界和鞍结分岔之间通过干草叉分岔的跃迁。
2014-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact results and new insights for models defined over small world networks. First and second order phase transitions. II: Applications
我们应用一种新的方法（在第一部分中提出）来解决几个小世界模型，该方法可以应用于分析：Viana-Bray模型（可以被视为0或无限维的小世界模型），一维链小世界模型，和小世界球模型在通用尺寸。特别是，我们详细分析了具有负短程耦合的一维链状小世界模型，表明在这种情况下，除了二阶自旋玻璃相变外，还有两个临界温度对应于一阶或二阶相变。
2008-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamic Transitions in Small World Networks: Approach to Equilibrium
我们研究了在一个小世界网络上定义的传染病传播模型中向相位同步的过渡。它被显示（物理Rev. Lett。{ \bf 86}（2001）2909）指出，这种转变发生在有限无序度$p$上，而不像平衡模型那样，在平衡模型中，即使在无限尺寸极限下的无限小的$p$上，系统也表现为随机网络。我们研究这个系统的变化下的参数确定的驱动速率，并表明，转变点降低，因为我们驱动系统更慢。因此，在非常慢的驱动极限中，转变似乎移到$p=0$，就像在平衡情况下一样。
2005-07-07 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Irreversible growth of binary mixtures on small-world networks
利用广泛的蒙特卡罗模拟研究了二元混合物在远离平衡态的小世界网络上的生长。对于网络的捷径分数（$p>0$）的任何正值，系统经历连续的有序-无序相变，而在规则晶格极限（$p=0$）中是非临界的。利用有限尺寸标度关系，得到了热力学极限下的相图，并求出了临界指数。因此，小世界网络触发临界性，这是一个显着的现象，这是类似的观察最近报道的平衡系统的调查。
2006-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Small world-Fractal Transition in Complex Networks: Renormalization Group Approach
我们表明，重整化群（RG）理论应用于复杂网络是有用的分类网络拓扑结构的配置空间中的普适类。RG流很容易识别一个小世界/分形过渡，通过找到（i）一个平凡的稳定不动点的完整图，（ii）一个非平凡点的纯分形拓扑是稳定的或不稳定的，根据网络中的长程链接的数量，和（iii）另一个稳定的点的分形与捷径，正好存在于小世界/分形过渡。作为抵押品，RG技术解释了看似矛盾的分形和小世界阶段的共存，并允许提取信息的分布在现实世界的网络中的捷径，一个重要的问题，在系统中的信息流。
2010-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Growing length scale accompanying the vitrification: A perspective based on non-singular density fluctuations
在接近玻璃化转变点的玻璃形成液体中，即使宏观密度的非常轻微的增加也会导致宏观弛豫的显著减慢。同时，局部密度本身在空间中波动。因此，可以想象，即使是非常小的局部密度变化也会控制局部玻璃性质。基于这一观点，一个模型来描述伴随着玻璃化的增长的长度尺度，在其中，我们假设，在一个子系统的密度是高于一定的阈值，$ρ_{\rm c}$，由于空间的限制，颗粒重排被高度抑制了足够长的时间（$\sim$结构弛豫时间）。我们把这样一个子系统看作一个玻璃状的团簇。然后，基于统计的子系统的密度，我们预测，随着压缩（增加平均密度$ρ$）在一个固定的温度$T$在过冷态，集群的特征长度，$ξ$，发散为$ξ\sim(ρ_{\rm c}-ρ)^{-2/d}$，其中$d$是空间维度。该$ξ$测量阻碍重排运动的空间约束的平均持续长度，并且由子系统密度确定。此外，随着在固定$ρ$处$T$的减小，长度尺度以与$ξ\sim(T-T_{\rm c})^{-2/d}$相同的方式发散，其中$ρ$与在$T=T_{\rm c}$处的$ρ_{\rm c}$相同。描述发散长度尺度的指数与一些理论模型预测的指数相同，并且确实在一些模拟和实验中观察到。然而，这种分歧的基本机制是不同的，也就是说，我们不调用与热力学相变的起源的增长长度尺度的热力学异常。我们进一步提出了基于集群的合作性质的解释。
2017-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
