Frenet-Serret方程的一种新解法
A Novel Solution to the Frenet-Serret Equations
摘要：
给出了一组方程来描述给定曲率$κ$和密切平面的旋转角$θ$的空间曲线。方程组具有间接求解Frenet-Serret方程的解（根据$κ$和$θ$），其中对于$τ$的每个指定值，具有唯一值$θ$。可以为常数$θ$生成显式解。当切向量与其中一个单位坐标向量对齐时，方程失效，需要重新定向局部坐标系。
英文摘要：
A set of equations is developed to describe a curve in space given the curvature $κ$ and the angle of rotation $θ$ of the osculating plane. The set of equations has a solution (in terms of $κ$ and $θ$) that indirectly solves the Frenet-Serret equations, with a unique value of $θ$ for each specified value of $τ$. Explicit solutions can be generated for constant $θ$. The equations break down when the tangent vector aligns to one of the unit coordinate vectors, requiring a reorientation of the local coordinate system.
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